Model tests on deep soft ground improvement of existing sand-filled subgrade with squeezed branch piles
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摘要: 高速公路改扩建中既有填砂路基深层软土加固时存在路面结构层和施工场地空间限制的问题。首先，提出使用单盘挤扩支盘桩方案进行地基处理，通过挤扩法成盘于桩顶，以期实现不破除路面结构层的情况下达到设置桩顶承台或托板的效果。其次，利用群桩地基物理模型试验模拟一个桩土单元体研究加固方案的承载过程，通过分析桩体、盘体和土体的力学及变形指标研究支盘桩加固既有填砂路堤的承载表现和土体变形特征，最后，考虑土体参数和桩体尺寸推导了既有填砂路基深层软土支盘桩加固方法的二维简化模型。研究结果表明，软土在恒载下桩体轴力和土压力随时间变化调整，原因在于软土的压缩性和砂土的散粒体属性；桩顶轴力总和与恒载大小近似线性正相关，同时支盘直径越大桩顶轴力总和越大、桩承荷载占比越高，试验发现支盘桩加固法的桩承荷载占比约70%。另外，利用所建二维简化模型进行参数分析发现填砂路基中的最小盘间净距与上覆荷载、填砂内摩擦角、深层软土强度指标和支盘桩几何参数相关。Abstract: There are limitations from the pavement structure layer and construction site space during the deep soft soil reinforcement of the existing sand-filled subgrade in expansion of expressways. Firstly, a new method using the squeezed branch pile (SBP) with one single plate for treatment of the existing soft foundation is proposed. In this method, a plate is set on the top of the piler to achieve the effects similar to a pile cap or support plate without breaking the road structure layer. Secondly, a physical model test on the pile group foundation is performed, and a pile-soil unit is simulated to study the bearing behavior of the SBP. By analyzing the mechanical and deformation indices of the pile, plate and soil, the bearing performance and soil-deformation characteristics of the new reinforcement method are studied. Finally, a simplified two-dimensional model for the reinforcement method with SBPs for the existing sand-filled embankment is derived by considering the soil parameters and pile sizes. The results indicate that the axial force of piles and soil pressure vary with time under constant loads due to the compressibility of soft soil and the properties of loose sand. The total axial force at the top of the pile is approximately positively correlated with the magnitude of the constant loads linearly. At the same time, the larger the diameter of the support plate, the greater the total axial force at the top of the pile and the higher the proportion of pile-bearing loads. It is found that the pile-bearing ratio of the reinforcement method with SBPs is about 70%. In addition, the proposed two-dimensional simplified model for parameter analysis shows that the minimum pile spacing in the sand-filled subgrade is related to the overlying load, internal friction angle of sand-filled soil, strength index of deep soft soil and geometric parameters of support piles.
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Keywords:
- expressway /
- expansion /
- existing sand-filled subgrade /
- squeezed branch pile /
- model test
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0. 引言
伴随着公共安全要求的日益提升，对既有盾构隧道结构与列车运营安全的影响扰动控制将愈加严格。当新建盾构隧道穿越既有隧道时，不可避免地引起荷载的变化，从而导致既有隧道结构变形过大等灾害问题，工程界把提高既有隧道等效刚度作为一种防止既有隧道产生过大变形的常用方法之一[1]。纵向槽钢加固隧道方法能在受限空间中有效提高隧道等效刚度且施工简单方便，因而作为一种常用的隧道加固技术[2]。因此，准确快速地预测纵向槽钢加固技术对盾构隧道等效刚度的影响成为槽钢加固隧道亟待解决的问题。
盾构隧道由隧道管片与螺栓连接而成，因此会在隧道管片之间形成管片接缝。管片与管片间的接缝面及千斤顶产生的纵向预压力均会对盾构隧道的等效刚度有显著影响[3-4]。廖少明等[5]通过对钱江隧道纵向应力进行多年的现场实测试验，试验表明：隧道纵向压应力随时间而发生变化，一般经历剧烈波动、动态稳定、逐渐衰减和稳定4个阶段，其值最终可保留30%的初始顶推力。耿萍等[6-7]、王祖贤等[8]建立考虑轴力和弯矩的隧道纵向等效刚度计算模型，研究表明纵向轴向力对盾构隧道刚度有显著的影响，轴向压力越大，隧道等效刚度有效率越大。黄大维等[9]、Li等[10]开展了考虑轴力和弯矩共同作用的隧道等效刚度模型试验，试验表明在纵向轴力作用下盾构隧道的等效刚度非常数，其与轴向压力呈非线性正相关关系。现有研究已证实，盾构隧道确实存在纵向轴压力，且轴向压力对隧道等效刚度有显著的影响，因此，研究盾构隧道的等效刚度需考虑纵向轴力N和接缝面的影响。
目前，对既有隧道变形控制技术一般从以下3方面进行加固，从控制扰动源（土体加固）[11-13]、切断扰动传递路径（隔离技术）[14-16]及加强既有隧道结构刚度[2, 17-19]3方面着手。土体加固和隔离技术因施工周期长、成本较高、影响列车运行等因素，其与纵向槽钢技术相比，纵向槽钢技术既可有效提高隧道等效刚度又不影响列车运营，且施工简单方便和费用相对较低等优点，因此在加固既有隧道工程中得到广泛应用[2, 19]。唐永锋[2]对纵向槽钢加固隧道进行了模型试验，研究表明纵向槽钢可以明显提高盾构隧道等效刚度和减小隧道沉降变形。由于联络通道施工诱发水土流失而导致已建隧道纵向沉降变形过大等病害问题，在施工现场采用了纵向槽钢加固盾构隧道技术，解决了该隧道纵向沉降变形过大等病害问题[19]。
综上所述，目前学术界主要基于盾构隧道模型试验来研究纵向槽钢对盾构隧道的影响，每次为评估纵向槽钢加固效果需开展条件复杂、成本高、耗时的隧道模型试验，而理论研究可快速评估纵向槽钢对盾构隧道的影响，但现阶段未见考虑纵向槽钢作用下的隧道等效刚度理论研究。因此，从理论上研究纵向槽钢对盾构隧道等效刚度的影响具有重大意义。
据此，本文在管片接缝处建立纵向轴力N和纵向槽钢的应变-应力耦合计算模型，从而推导出纵向槽钢和轴力N的盾构隧道等效刚度解析解，其次，将本文解析解退化为无纵向槽钢的特殊解与经典理论、模型试验和数值模拟对比验证，以验证本文解的可靠性；最后，基于已验证的解，对纵向槽钢和轴力N作用下的隧道等效刚度进行敏感性参数分析，以揭示槽钢对隧道等效刚度的影响机制。
1. 等效刚度解析解
1.1 模型基本假定
由于盾构隧道管片间存在接缝且接缝对隧道的等效刚度有显著影响，因此，本文建立纵向轴力N和槽钢联合作用的应变-应力耦合计算模型且考虑盾构隧道接缝的影响。为计算方便，作如下假设：
（1）盾构隧道横截面假设为圆形平面，圆形平面上各点的应力应变与该点至隧道的中性轴垂直距离呈线性正相关性。
（2）纵向槽钢一般在注浆孔中通过螺栓连接管片（形成固定连接），如图 1所示，因此假设槽钢与管片满足变形协调条件。
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图 1 等效线刚度及槽钢连接示意图Figure 1. Diagram of equivalent linear stiffness and connection of channel steel（3）纵向螺栓应力及应变服从线性变化。
（4）螺栓总体刚度假设为沿管片中心线分布均匀的线刚度kt[20]，槽钢抗拉总体刚度假设为均匀分布的线刚度g，如图 1所示。
1.2 纵向刚度解析解的推导
对盾构隧道接缝处的应力-应变进行耦合分析，如图 2所示。在盾构隧道接缝处分别建立纵向槽钢作用下的应力平衡和应变变形协调方程，具体如下所示：
2∫π2φEttεtcRt−Rtsinφ(Rtsinα−Rtsinφ)⋅Rt dα+2∫π2φg⋅εgc⋅ltrg−rgsinφ(rgsinα−rgsinφ)⋅rg dα−2∫φ−π2EtεttRt+Rtsinφ(Rtsinφ−Rtsinα)⋅Rt dα−2∫φ−π2g⋅εgt⋅ltrg+rgsinφ(rgsinφ−rgsinα)⋅rg dα=N (1) 2∫π2φEttεtcRt−Rtsinφ(Rtsinα−Rtsinφ)2⋅Rt dα+2∫π2φg⋅εgc⋅ltrg−rgsinφ(rgsinα−rgsinφ)2⋅rg dα+2∫φ−π2EttεttRt+Rtsinφ(Rtsinφ−Rtsinα)2⋅Rt dα+2∫φ−π2g⋅εgt⋅ltrg+rgsinφ(rgsinφ−rgsinα)2⋅rg dα=M−NRtsinφ, (2) rg=Rt−b2−t2。 (3) 式中：εtt为混凝土的拉应变；εtc为混凝土的压应变；εgt为槽钢的拉应变；εgc为槽钢的压应变；θ为管片的旋转角度；lt为管片的宽度；t为管片的厚度；Rt为指隧道半径；b为纵向槽钢的厚度；rg为槽钢至隧道圆心点的距离；Et为混凝土的弹性模量；φ为隧道的中性轴与中心水平线夹角，如图 2所示；εb为纵向螺栓的拉应变；lb为纵向螺栓的长度。
纵向螺栓线刚度kt计算方程式如下所示：
kt=n⋅Eb⋅π ⋅Rb22π Rtlb。 (4) 式中：kt为纵向螺栓线性刚度；n为纵向螺栓的数量；Rb为纵向螺栓的半径；Eb为纵向螺栓的弹性模量。
槽钢线刚度g计算方程式如下所示：
g=ng⋅EcgAg2π rglt。 (5) 式中：g为槽钢线性刚度；ng为槽钢数量；Ag为槽钢的横截面积；Ecg为槽钢的弹性模量。
在隧道管片受拉区建立混凝土拉力与纵向螺栓拉力的平衡方程：
2∫φ−π2EttεttRt+Rtsinφ(Rtsinφ−Rtsinα)Rt dα=2∫φ−π2lbεb⋅ktRt+Rtsinφ(Rtsinφ−Rtsinα)Rt dα。 (6) 建立螺栓应变与混凝土应变的平衡方程如下（图 2所示）：
lbεb2+εtt⋅lt2=θ2(Rt + Rtsinφ)， (7) εtc⋅lt2=θ2(Rt−Rtsinφ)。 (8) 隧道管片的拉应变与压应变的之间的方程式可通过联立方程（6）~（8）求解，具体如下：
εtt=εtcltkt(1+sinφ)(Ett + ltkt)(1−sinφ)。 (9) 弯曲转角θ可由方程（8）变换求解：
θ=εtc⋅ltRt−Rt⋅sinφ。 (10) 基于相似定理，建立隧道管片压应变和槽钢拉压应变之间的表达式，如图 2所示，为方便及简化计算且考虑槽钢厚度较小的原因，作以下近似处理，具体如下：
εgcεtc=rg−RtsinφRt−Rtsinφ≈rg−rgsinφRt−Rtsinφ=rgRt=α， (11) εgtεtc=rg+RtsinφRt−Rtsinφ≈rg+rgsinφRt−Rtsinφ=α⋅1+sinφ1−sinφ。 (12) 式中：α为槽钢半径rg与隧道半径Rt之比，如图 2所示。
基于隧道的等效刚度理论，建立纵向轴力N及槽钢的隧道等效刚度的表达式：
(EI)eq=Mltθ。 (13) 弯矩M的方程式（14）可通过联立方程（1），（2），（9），（11），（12）求解：
M=EttεtcR2t1−sinφ[(π2−φ)−cosφsinφ]+EttεtcR2t⋅lt⋅kt(1−sinφ)⋅(Ett+lt⋅kt)[(π2+φ)+sinφcosφ]+α⋅g⋅εtc⋅rg⋅lt1−sinφ[π⋅rg+(2π⋅rg−2π⋅Rt)⋅sin2φ]∘ (14) 隧道的等效刚度方程式可通过联立方程（10），（13），（14）求解：
(EI)eq=Et⋅t⋅R3t⋅[(π2−φ−cosφsinφ)+lt⋅ktEtt+lt⋅kt(π2+φ+sinφcosφ)+α⋅g⋅rg⋅ltEt⋅t⋅R2t⋅(π⋅rg+2π⋅rg⋅sin2φ−2π⋅Rt⋅sin2φ)] (15) 隧道的等效刚度有效率方程式如下：
η=(EI)eqEtIc=1π[(π2−φ−cosφsinφ)+lt⋅ktEtt+lt⋅kt(π2+φ+sinφcosφ)+α⋅g⋅rg⋅ltEt⋅t⋅R2t⋅(π⋅rg+2πrg⋅sin2φ−2π⋅Rt⋅sin2φ)] (16) 式中：Ic为无接缝的均质盾构隧道惯性矩，其中Ic= π⋅t⋅Rt3（或Ic=π(R4−(R−t)4)4）。
2. 可确性分析
为了验证计算模型的可靠性，将本文理论计算结果分别与经典理论计算结果、模型试验结果和数值模拟结果进行对比验证。
2.1 与经典理论和模型试验结果的对比
将本文的理论解退化无纵向槽钢（即g = 0）的理论计算结果分别与经典Yukio理论计算结果和盾构隧道模型试验结果[10]进行对比验证。本文计算参数根据Li等[10]的计算参数取值（如表 1所示），为了对比结果的一致性且引入了荷载归一化参数ξ (ξ = NRt/ (2M))[10]，后将本文计算结果与Li等[10]的盾构模型试验结果（如图 3所示）和经典刚度理论计算结果（即N = 0 MN的计算结果，如图中3的计算误差表所示）进行对比。
原型隧道 模型隧道 R t n lt Et Eb lb Rb R t n lt Et Eb lb Rb 3.1
m350
mm17 1.0
m34.5
GPa206
GPa400 mm 15
mm200 mm 23 mm 6 65 mm 2.06 GPa 2.41 GPa 34 mm 8
mm![]()
图 3 等效刚度有效率与荷载关系图Figure 3. Relationship between effective ratio of equivalent stiffness and load图 3可知，本文退化无纵向槽钢的理论计算曲线与Li等[10]的盾构隧道模型试验计算曲线一致，且本文退化无纵向轴力的计算结果（即N = 0 MN的计算结果）与Yukio等[21]的经典理论计算结果一致（从图中计算误差表可知本文理论的结果与经典理论的结果差值均小于1%[21]），通过与上述两种结果对比验证了本文理论计算方法的准确性。
2.2 与数值模拟结果的对比
为了进一步保证计算模型的可靠性，将本文计算参数采用钟小春等[22]的计算参数（隧道设计参数如表 2所示）。先将本文解退化至无轴力、无纵向槽钢的解，后将表 2的设计参数代入退化的解，计算结果与钟小春[22]数值模拟结果如图 4所示。
R t n lt Et Eb lb Rb 3.0
m300 mm 16 1.0
m34.5 GPa 206 GPa 400 mm 15 mm ![]()
图 4 等效刚度有效率与螺栓数量Figure 4. Relationship between effective ratio of equivalent stiffness and number of bolts从图 4可知，研究结果表明隧道等效刚度与螺栓数量呈线性增长关系。由于本文没有考虑施加对称约束，所以本文理论计算结果略小于数值模拟结果，且本文计算结果与钟小春等[22]的数值模拟结果误差为3.36%。由此可见本文的计算结果与钟小春等[22]数值模拟结果吻合，再次验证了本文解析解的可靠性。
3. 计算分析
基于上述已验证的解析解，本节的设计参数如表 1，3所示。为揭示纵向槽钢加固盾构隧道机理，本节分析纵向轴力、弯矩、纵向槽钢等参数对盾构隧道等效刚度的影响。福州滨海城际快线采用C14b的纵向槽钢加固既有隧道，本文以此为研究背景，具体纵向槽钢参数如表 3所示。
表 3 纵向槽钢设计参数（C14b）Table 3. Design parameters of longitudinal channel steel槽钢厚度b 槽钢数量ng 槽钢模量Ecg 槽钢面积Ag 60 mm 7根 206 GPa 21.316 cm2 3.1 纵向轴力对盾构隧道等效刚度的影响
在弯矩为20 MN·m作用下分析不同轴力对隧道力学性能的影响。由图 5可知，纵向槽钢及纵向轴力均能改变中性轴φ的大小；有无纵向槽钢的中性轴φ的最大差值（即∆φ）为4.19°，随着纵向轴力的增加，中性轴φ和中性轴差值∆φ均非线性减小，且最终趋于稳定值；当φ=-90°时，表明隧道管片完全接触，此时隧道等效刚度达到最大值，等于无接缝面的均质盾构隧道的等效刚度。研究表明，中性轴φ与纵向轴力呈非线性反比关系，为非常数。
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图 5 纵向轴力对等效刚度和中性轴的影响Figure 5. Effects of longitudinal axial force on equivalent stiffness and neutral axis of tunnel隧道等效刚度与纵向轴力呈S曲线正相关性；当纵向轴力N = 0 MN时，有纵向槽钢作用下的等效刚度(EI)eq=9.29×107 kN·m2，而无槽钢的隧道等效刚度(EI)eq=6.71×107 kN·m2，隧道等效刚度增幅达38.45%；当纵向轴力N = 12.6 MN时，即隧道的中性轴φ=-62.6°，此时隧道管片间接触面积达85%，有纵向槽钢的隧道等效刚度与无纵向槽钢的刚度差值稳定在1×107 kN·m2左右。研究表明有纵向槽钢的隧道等效刚度明显大于无纵向槽钢的隧道等效刚度；隧道的中性轴φ为非常数，其随纵向槽钢和轴力增加而减小，其直接改变隧道管片之间的接触状态和隧道惯性矩大小，从而影响了隧道的等效刚度。
3.2 弯矩对隧道等效刚度的影响
由图 6可知，隧道的等效刚度与纵向轴力呈S曲线非线性正相关性，与弯矩呈非线性反相关性；当纵向轴力N = 0 MN时（即隧道处于纯弯状态），盾构隧道的中性轴φ和等效刚度为固定值，其均不受弯矩大小的影响，此时有纵向槽钢的隧道等效刚度是无槽钢的等效刚度的1.38倍（即增幅38.45%）；随着纵向轴力N的增加，有槽钢的隧道等效刚度与无槽钢的隧道等效刚度差值从2.58×107 kN·m2逐渐降至0.97×107 kN·m2；在弯矩和纵向轴力N耦合作用下，弯矩越大，隧道的等效刚度越小；有槽钢的等效刚度最大值是最小值的10.33倍；无槽钢的等效刚度最大值是最小值的14.15倍。研究结果表明纵向槽钢和轴压力均可显著提高隧道等效刚度，且纵向轴力越小时，槽钢加固效果越明显；纵向轴力与隧道等效刚度呈非线性正相关关系，与黄大维等[9]、Li等[10]的隧道模型试验得出类似的结论一致。
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图 6 弯矩和纵向轴力对等效刚度的影响Figure 6. Effects of bending moment and longitudinal axial force on equivalent stiffness of tunnel3.3 不同槽钢参数对隧道等效刚度的影响
根据3.1节分析可知，纵向轴力明显可以提高既有隧道的等效刚度，为深入揭示纵向槽钢对既有隧道刚度的影响，因此，本节只考虑纵向槽钢对隧道等效刚度的影响（在本节退化不考虑纵向轴力的解）。本节基于表 1，3的隧道设计参数，为了便于比较不同参数对隧道等效刚度的影响，每次只改变一个隧道设计参数。
（1）管片宽度对刚度的影响
图 7表明，隧道的等效刚度随槽钢计算长度（隧道管片宽度）的增大而线性增加，随隧道半径的增大而非线性增加；当隧道的半径R分别为2.6，3.1，3.6 m时，在纵向槽钢的作用下，隧道的等效刚度最大分别提高了1.43，1.39，1.39倍，表明隧道半径越小，提高效果越明显；以半径R=3.1 m为分析对象，管片宽度（即槽钢计算长度）每增加1 m，隧道的等效刚度约增大2.56×107 kN·m2；研究结果表明增加隧道管片宽度（即槽钢计算长度）可显著提高隧道等效刚度；当新建隧道穿越既有隧道且既有隧道设计参数不能变更时，在既有隧道安装纵向槽钢可显著提高隧道刚度从而减小隧道纵向变形，有利于提高既有隧道稳定性。
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图 7 管片宽度对等效刚度的影响Figure 7. Effects of width of tunnel segment on equivalent stiffness of tunnel（2）槽钢数量对刚度的影响
图 8可知，隧道的等效刚度与纵向槽钢数量呈正相关性，纵向槽钢数量越多，隧道的等效刚度越大；当隧道的半径R=3.1 m时，每增加1根纵向槽钢，隧道的等效刚度约提高0.355×107 kN·m2；以隧道的半径R=3.6 m为分析对象，安装7根纵向槽钢的隧道等效刚度是无槽钢的1.4倍，安装19根纵向槽钢的隧道等效刚度是无槽钢的2.04倍。研究表明增加隧道的半径和增加纵向槽钢的数量均可显著提高隧道的等效刚度。
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图 8 槽钢数量对等效刚度的影响Figure 8. Effect of the number of channel steel on the equivalent stiffness of tunnel（3）槽钢面积对刚度的影响
图 9表明，隧道的等效刚度随槽钢面积增加而线性提高，槽钢的面积越大，隧道的等效刚度就越大，半径越大，隧道刚度增长率就越大；从图 9中的实线与虚线夹角可知，当纵向槽钢型号为C28a（即槽钢面积为40 cm2）时，隧道的等效刚度出现斜率折点，表明此时加固效果相对最经济，如继续增加槽钢面积，隧道刚度增长率略微减小；以隧道的半径R=3.1 m为分析对象，安装7根纵向槽钢且每根槽钢的面积为160 cm2的隧道等效刚度是无纵向槽钢的3.51倍，且槽钢面积每增大1 cm2，隧道的等效刚度约提高0.105×107 kN·m2。
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图 9 槽钢面积对等效刚度的影响Figure 9. Effects of sectional area of channel steel on equivalent stiffness of tunnel（4）槽钢弹性模量对刚度的影响
由图 10可知，纵向槽钢弹性模量越大，隧道的等效刚度就越大，隧道半径越大，刚度增长率就越大；在相同条件下，隧道的半径由2.6 m增大至3.6 m时，隧道的等效刚度最大增幅从49.11%提高至56.99%；以隧道的半径R = 3.1 m为研究对象，槽钢模量每提高1 GPa，隧道的等效刚度提高约0.0124×107 kN·m2。研究表明隧道的等效刚度与槽钢的弹性模量呈正相关性；在既有隧道运营过程中要防止纵向槽钢因腐蚀导致弹性模量降低从而降低隧道的等效刚度。
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图 10 槽钢模量对等效刚度的影响Figure 10. Effects of elastic modulus of longitudinal channel steel on equivalent stiffness of tunnel由图 8~10可知，隧道的等效刚度斜率由大到小的排序依次为槽钢数量 > 槽钢面面积 > 槽钢弹性模量，因此，本文建议按照纵向槽钢数量、截面面积、弹性模量的顺序来提高既有隧道的等效刚度。本文从理论上诠释了纵向槽钢等敏感性参数对隧道等效刚度的影响机理，且可准确快速地分析不同槽钢参数对隧道刚度的影响。
4. 结论
在盾构隧道接缝处建立考虑纵向轴力和纵向槽钢的隧道等效刚度解析解，通过3个经典案例验证了本文的理论计算模型。基于已验证的计算模型，对隧道的等效刚度进行了敏感性参数分析，主要得到以下3点结论。
（1）盾构隧道的等效刚度与纵向轴压力呈S曲线正相关关系，与弯矩呈非线性反相关关系；纵向槽钢和纵向轴压力均能改变隧道的中性轴φ，而中性轴φ直接改变隧道管片的接触状态和惯性矩大小，从而影响隧道的等效刚度。
（2）盾构隧道的等效刚度随槽钢计算长度（管片宽度）、槽钢面积、槽钢数量、槽钢弹性模量的增加而线性增加；盾构隧道的等效刚度贡献大小顺序依次为纵向槽钢数量、槽钢面积、弹性模量。
（3）应根据临近盾构施工产生的附加弯矩大小来设置不同参数的纵向槽钢和不同大小的纵向轴压力，以提高既有隧道的等效刚度和稳定性；本文推导出了考虑纵向槽钢和纵向轴力N耦合作用下的盾构隧道等效刚度解析解，可准确快速地预测纵向槽钢加固技术对隧道等效刚度的影响，为槽钢加固技术提供了理论依据。
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图 6 试验#2荷载、盘顶压力、盘面压力时间过程
Figure 6. Variation of parameters with loading time in test No. 2
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图 8 试验#2荷载、盘面压力/盘顶压力的时间过程
Figure 8. Time histories of loads and pressures on bulb surface and top in test No. 2
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图 9 模型#2加载过程中的桩间土压力与孔隙水压力
Figure 9. Soil pressures and pore water pressures between piles during loading of test No. 2
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图 10 模型#2加载过程中的桩端轴力与桩间土压力
Figure 10. Axial forces at pile end and soil pressures between piles during loading of test No. 2
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图 11 模型#2加载过程中的桩端轴力与桩间土压力
Figure 11. Axial forces at pile end and soil pressures between piles during loading of test No. 2
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图 12 本级荷载试验过程时段的土颗粒位移矢量云图
Figure 12. Nephogram of displacement of soil particles during loading at various levels
表 1 模型试验用土性状指标
Table 1 Parameters of soils
土类 w/% γ/(kN·m-3) Gs wL/% Ip Cc CV/(10-4cm2·s-1) Cq/kPa φq/(°) 粒组含量/% < 0.075 < 0.5 天然软土 53.6 16.5 2.65 44 20 1.12 2.30 10 8 54 94 干散砂 — 15.5 2.62 — — — — 0 20 0 99.1 
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表 2 传感器参数
Table 2 Parameters of sensors
测量指标 传感器类型 量程 数量 量测频率 桩体轴力 轴力计 0~5 kN 4 1次/min 盘顶压力 土压力计 0~500 kPa 4 1次/min 盘面压力 土压力计 0~200 kPa 4 1次/min 桩间土压力 土压力计 0~200 kPa 5 1次/min 软土孔隙水压力 孔压计 0~100 kPa 1 1次/min 模型顶板下沉量 百分表 0~15 mm 1 1次/min 软土层压缩量 位移杆 0~10 cm 4 1次/h 位移片 0~10 cm 12 1次/h 模型剖面土层
各点位移矢量PIV设备 — 1 1次/h
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表 3 试验模型参数及控制条件
Table 3 Parameters of model tests
砂层
厚度/
mm淤泥
厚度/
mm模型桩
直径/
mm桩间
距/
mm荷载
级数分级
荷载/
kPa变形稳
定标准/
(mm·h-1)350 260 32 150 12 5 < 0.01
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表 4 模型试验实施情况指标
Table 4 Implementation indices of model tests
编号 试验
时间/
h支盘
直径/
mm盘净距/盘径 盘面积
占比/
%盘净
距/
mm淤泥含水率/% 试验前 试验后 变化量 #1 229.8 75 1.00 19.6 75 59.94 54.81 5.13 #2 220.1 85 0.76 25.2 65 56.56 51.64 4.92 #3 192.3 95 0.58 31.5 55 55.54 52.60 2.94
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表 5 桩体轴力比较
Table 5 Comparison of pile axial force
试验
编号试验
时间/h支盘直
径/mm盘缘距
/mm最大荷载
/kPa桩端轴力
总和/kN桩承荷载
占比/%#1 229.8 75 75 60 7.63 63.6 #2 220.1 85 65 60 8.33 69.4 #3 192.3 95 55 60 8.98 74.8
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表 6 模型#2盘顶、盘面压力
Table 6 Pressures on bulb top and surface of model No. 2
桩位
序号荷载/
kPa盘顶
压力/
kPa盘面法向压
力/kPa盘面竖向压力/
kPa盘顶压力/荷载 盘面法
向压力/
荷载盘面法向压力/盘顶压力 a桩 60 202.99 109.74 137.48 3.38 1.83 0.54 b桩 60 218.10 132.16 165.57 3.64 2.20 0.61 c桩 60 180.01 117.95 147.77 3.00 1.97 0.66 d桩 60 169.09 83.79 104.97 2.82 1.40 0.50
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表 7 试验前后淤泥参数
Table 7 Parameters of sludge before and after tests
试验编号 试验
时间/
h支盘
直径/
mm最大
荷载/
kPa淤泥含水率初值/% 淤泥含
水率终
值/%淤泥孔
隙比
初值总压
缩量/
mm淤泥层
压缩量/
mm#1 229.8 75 60 59.94 54.81 1.618 30.1 15.4 #2 220.1 85 60 55.56 51.64 1.527 27.6 15.0 #3 192.3 95 60 55.54 52.60 1.500 24.2 8.3
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表 8 工况参数与盘间净距
Table 8 Working parameters and disc clearances
材料属性参数 盘几何参数 条件参数 盘间距 γ/
(kN·m-3)φ/
(°)φ′/
(°)c/
kPaL/
mα/
(°)h/
mΔH/m D/m min max max min 17 25 8 15 0.57 25 2.0 7.0 8.25 3.99 2.92 3.0 8.0 9.50 5.89 4.33 4.0 9.0 10.75 7.76 5.72
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