0.   引言

桩承式加筋路堤利用土拱效应和加筋材料的张拉膜效应，将大部分路堤荷载传递至桩顶，从而达到控制软土路堤沉降的目的。国内外学者针对土拱效应进行了大量的研究，提出了不同的土拱模型和计算方法。芮瑞等^[1]使用椭圆钢棒相似土填料，研究了桩承式加筋路堤的变形模式。陈庚等^[2]分析了路堤填筑及预压过程中桩土间的荷载传递规律。徐超等^[3]结合室内模型试验分析了路堤填土黏聚力和桩帽间距对土拱效应的影响。费康等^[4-5]通过三维模型试验揭示了土拱效应发生发展规律。夏元友等^[6]通过现场试验从应力和变形两方面验证了刚性桩竖向土拱的存在。

理论研究方面，Marston等^[7]最早提出了基于二维等沉面的土拱计算模型，认为路堤中土拱为竖直剪切面。Hewlett等^[8]认为土拱呈半球壳形，并将其拆分为一个球形土拱和四个平面土拱。BS 8006^[9]推荐土拱效应可分别应用Marston和Hewlett & Randolph的土拱模型。Zeaske等^[10]提出了由一系列不同半径球形壳单元组成的多拱模型，该模型被德国规范EBGEO 2010^[11]采纳。陈云敏等^[12]通过引入判定土体是否进入塑性状态的系数$\alpha$对Hewlett & Randolph模型进行了修正，该模型已纳入JTG/TD31—02—2013^[13]。Carlsson^[14]提出了顶角为30°的楔形体土拱模型，对不同的路堤高度，假定作用在桩间土上的荷载均等于楔形体的重量，该模型被北欧设计指南^[15]采用。VAN等^[16]在Hewlett & Randolph模型和Zeaske & Kempfert模型的基础上提出了同心圆拱模型。本文基于高速公路桩承式加筋路堤现场试验结果，对以上相关规范中理论模型的计算结果进行了对比分析，评价了各计算方法的适用性。

现场试验研究方面，郑俊杰等^[17-18]对高速公路路堤横断面土压力和土工格栅变形进行测试，结果表明路堤中心处土拱效应发挥显著，路肩处土工格栅发挥效率更高。高成雷等^[19]对拓宽路堤填筑过程中桩–土应力横向分布特征进行了研究，结果表明表明靠近坡脚的路堤边坡部位桩体应力集中效应不明显。胡启军等^[20]对路堤横断面土工格栅变形的观测结果表明，路堤中心处的土工格栅拉力最大，向两侧路肩逐渐减少。可见，不同研究者得到的试验结果有一定出入。本文以雄安新区荣乌高速公路双向八车道桩承式加筋路堤为研究对象，通过现场试验，对软土地区桩承式加筋路堤力学行为进行研究，分析了桩、土受力大小及其沿路堤横断面的变化规律。

1.   工程概况及试验方案

1.1   工程概况

雄安新区荣乌高速公路新线位于河北省北部地区，区域地貌主要为内陆河流冲洪积平原及内陆冲积平原，微地貌为冲积扇、古河道、低平地、槽形洼地等，全长72.814 km。线路采用双向八车道高速公路标准，设计速度为120 km/h，路基标准横断面宽度为42.0 m。

试验段落位于K42+450—K42+985，地层主要为第四系全新统冲湖积及上更新统冲洪积形成的粉土、粉质黏土、粉细砂等。软土、软弱土连续分布，地下水位埋深9.5~10.5 m。工程地质条件较复杂。根据工程地质勘察结果，地基土层分布示意图如图 1所示，各土层物理力学参数见表 1。

图  1  地基土层分布示意图

Figure  1.  Distribution of soil layers of foundation

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表  1  试验断面土层工程性质

Table  1.  Engineering properties of soil layers in test section

层序号	岩土名称	主要物理指标								主要力学指标
		含水率ω/%	重度γ /(kN·m-3)	孔隙比e	液限ωL/%	塑限 ωp/%	塑性指数Ip/%	液性指数IL		压缩系数av1-2 /(MPa-1)	压缩模量Es1-2/MPa	黏聚力c/kPa	内摩擦角φ/(°)
①1	粉质黏土	24.9	19.2	0.778	32.2	18.8	13.4	0.44		0.32	6.3	24.5	13.8
①3	粉质黏土	33.4	18.2	1.007	37.9	21.4	16.5	0.74		0.45	4.5	24.8	11.4
②1	粉土	21.2	19.1	0.718	26.2	17.4	8.8	0.43		0.23	8.7	11.5	20.8
②	粉质黏土	24.2	19.6	0.737	31.2	18.7	12.5	0.43		0.31	5.9	24.7	12.9
②3	粉质黏土	35.4	18.4	1.018	39.4	22.5	16.9	0.77		0.50	4.2	22.6	41.1
③3	粉质黏土	33.5	18.9	0.932	37.2	21.5	15.7	0.77		0.47	4.1	18.5	15.5
③1	粉质黏土	24.1	20.0	0.691	30.5	18.0	12.5	0.47		0.33	5.8	26.7	15.5
③	粉土	19.8	20.4	0.588	25.8	16.6	9.2	0.35		0.23	8.8	12.8	21.3

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1.2   现场试验设计

现场试验段位于路桥过渡段，软土地基采用预应力管桩复合地基进行处理。预应力管桩采用正方形布置，桥台向路堤方向桩间距由2.0 m逐渐增大到2.2 m，桩顶设1.0 m×1.0 m×0.3 m的C30钢筋混凝土桩帽。桩帽顶分别设置了厚度为0.3 m的碎石垫层和TGSG30-30双向拉伸PP塑料土工格栅加筋碎石垫层。路堤填料为低液限粉土，其内摩擦角为28°，黏聚力为20 kPa，重度为18.5 kN/m³。各试验断面状况如表 2所示。

表  2  试验断面状况

Table  2.  Conditions of test cross section

断面编号	断面里程	地基处理方法	垫层厚度/m	路堤高度/m	桩长/m	桩径/m	桩间距/m
Ⅰ	K42+450	预应力管桩+垫层	0.3	7.2	14	0.4	2.0
Ⅱ	K42+470	预应力管桩+垫层	0.3	7.3	14	0.4	2.2
Ⅲ	K42+950	预应力管桩+双向土工格栅+垫层	0.3	5.3	14	0.4	2.0
Ⅳ	K42+970	预应力管桩+双向土工格栅+垫层	0.3	5.1	14	0.4	2.2

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选取K42+450，K42+470，K42+950，K42+970共4个试验断面，采用钢弦式土压力盒监测桩顶压力和桩间土应力、柔性位移计监测加筋垫层土工格栅变形。断面监测仪器布设如图 2所示。

图  2  监测元件布置示意图

Figure  2.  Schematic diagram of monitoring element

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土压力盒分别埋设在路基中心线、中心线右侧10 m和路肩垂线位置的桩帽顶端及桩间土垫层中，每个断面布设6个土压力盒。在Ⅲ，Ⅳ断面路基中心线、中心线右侧10 m和路肩垂线位置沿路基横断面方向的土工格栅上埋设柔性位移计，柔性位移计位于桩帽之间，每个断面埋设3个柔性位移计。

2.   试验结果分析

2.1   临界高度

图 3为Ⅲ，Ⅳ断面路堤中心处的土压力与路堤填筑高度的关系曲线。Pp为桩帽顶土压力，Ps为桩间土应力。为准确对比，图中同时给出了填土荷载大小。以Ⅲ断面为例，路堤填筑完成后，桩顶土压力为281 kPa，桩间土应力为34 kPa。根据桩、桩间土面积可估算两者共同承担的路堤荷载约383 kN，与填土荷载392 kN基本吻合，表明测数据合理可靠。

图  3  土压力随路堤填筑高度的变化曲线

Figure  3.  Curves of earth pressure with embankment height

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由图可知，在路堤填筑过程中，土压力基本呈线性增加。当填筑高度小于1 m，桩顶土压力和桩间土应力相差不大。随着路堤填筑高度的增加，荷载向桩顶转移的趋势逐渐明显。可以看出，路堤存在一临界高度，当路堤填筑高度大于该临界高度后，桩帽上土压力急剧增加，而桩间土应力增长缓慢。一般认为，临界高度为土拱完全形成时的路堤高度。表 3列出了不同规范推荐的临界高度。

表  3  临界高度计算方法

Table  3.  Method for calculating critical height

规范名称	理论依据	临界高度	备注
英国规范BS 8006[9]	Marston等沉面模型和H & R半球拱模型	1.4（s-a）	S为桩间距，A为桩帽宽度，Sd为相邻对角桩的桩间距
德国规范EBGEO[11]	Zeaske & Kempfert的多拱模型	0.7Sd
中国规范JTG/T D31—02—2013[13]	陈云敏改进的H & R模型	1.4（s-a）
北欧设计指南Nordic[15]	Carlsson的楔形体土拱模型	1.2（s-a）

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Ⅲ，Ⅳ断面的实测结果表明，实测临界高度为1~1.5 m，设置桩帽的预应力管桩净间距为1，1.2 m，其临界高度为1~1.5倍桩净间距。对比分析，中国规范和英国规范计算的临界高度理论值与实测值的上限较吻合，设计安全；德国规范和北欧设计指南计算的临界高度在实测值范围之内。

2.2   荷载传递与分担模式

在路堤荷载作用下，基于桩、桩间土、路堤填土和加筋体之间的相互作用，桩承式加筋路堤内部应力重分布，土拱效应是力的传递与各组成部分相互作用的综合反映^[21-22]。本节从表征土拱效应主要参数入手，分析荷载传递规律和桩承式路堤的承载机制。

（1）桩土应力比

图 4为实测桩土应力比与路堤填筑高度之间的关系曲线。

图  4  各测试断面桩土应力比与路堤高度的关系曲线

Figure  4.  Curves of pile-soil stress ratio with embankment height

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分析图 4的桩土应力变化曲线，可以看出：

a）路堤填筑高度为0.3 m时，各断面实测桩土应力比接近于1。路堤填筑高度小于4 m时，桩土应力比数值增长较快，当路堤高度大于4 m之后，桩土应力比趋于定值。说明当路堤填筑高度小于0.3 m时，桩土差异沉降不明显，土拱效应发挥不完全，桩顶土压力与桩间土应力基本相同。路堤填筑高度增加，桩土差异沉降增加，致使桩土应力比增大。当路堤高度大于4 m时土拱完全形成，此时路堤填土荷载不再对土拱的发展演化产生影响。

b）对比Ⅰ，Ⅲ断面，当路堤填筑高度相同时，由于垫层中土工格栅的加筋作用，Ⅰ断面的桩土应力比明显小于Ⅲ断面的桩土应力比。其主要原因是，Ⅲ断面在垫层中铺设土工格栅加筋材料，土工格栅的张拉膜效应进一步导致荷载向桩顶转移。

c）对比Ⅲ，Ⅳ断面，在相同路堤高度处，Ⅳ断面的桩土应力比高于Ⅲ断面。其主要原因是随着桩间距的增加，在一定程度上促进了土拱效应的发挥，由土拱效应致使传递到桩顶上的荷载增加，桩间土应力减小，因此桩土应力比增大。

（2）荷载分担比分析

图 5为各试验断面实测荷载分担比与路堤填筑高度之间的关系曲线。

图  5  各测试断面荷载分担比与路堤高度的关系曲线

Figure  5.  Curves of load sharing ratio with embankment height

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分析图 5的桩土荷载分担比变化曲线，可以看出：

（1）当填筑高度小于1 m时，各试验断面的荷载分担比均小于35%，此时单桩所承担的路堤荷载近似等于按面积比桩帽分担的上部荷载。随着路堤填筑高度的增加，由土拱效应发挥而传递到桩顶上的荷载增加，荷载分担比增大。

（2）对比Ⅰ，Ⅱ断面，当路堤填筑高度相同时，Ⅰ断面的荷载分担比较大。说明桩间距增加，单桩处理影响范围增大，而单桩承载范围内的路堤荷载增加量远大于由于土拱效应转移到桩帽顶上的荷载，因此荷载分担比减小。可见，桩间距的增加在一定程度上促进了土拱效应的发挥，但是从单桩的承载力上看，桩间距增大后单桩的承载能力反而降低。

（3）对比Ⅰ，Ⅲ断面，路堤填筑高度相同时，铺设了土工格栅的Ⅲ断面荷载分担比较大。由于填土颗粒与土工加筋材料界面产生摩擦阻力与咬合力，使得土工格栅内部产生张力并且将部分路堤填土荷载转移到桩顶。可见，张力膜效应使桩体承担了更多的填土荷载。

2.3   路基横断面荷载变化

（1）路基横断面上桩、土应力分布特征

路堤填筑过程中，路堤荷载的大小和作用范围不断变化，因此对应不同的路堤填筑高度，桩、土应力大小及横向分布特征会有所不同。桩、土应力在路堤横断面内的分布情况如图 6所示。

图  6  各测试断面桩、土应力沿路基横断面的分布

Figure  6.  Stress distribution of piles and soil along embankment cross section

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对比Ⅰ，Ⅱ断面，路堤填筑至0.3 m时，各观测点的桩顶土压力与桩间土应力基本相等，此时应力没有发生明显偏转，桩体应力集中效应并不明显。对比Ⅲ，Ⅳ断面，路堤填筑至1 m时，各观测点的桩帽顶土压力与桩间土应力开始变化，并且随着路堤填筑高度的增加，路堤中心处桩、土应力增长最快。说明当路堤填筑高度大于1 m时，桩承式路堤应力集中效应产生，并且以路堤中心线开始向路肩方向，应力集中效应逐渐减小。

表 4为各试验段桩间土应力的大小。由于路肩位于边坡临空面，因此应力状态与路基中心处存在差异。从表中可以看出从路基中心到路肩，桩间土应力增幅明显。

表  4  各试验断面桩间土应力

Table  4.  Soil stresses between piles of each test section

路堤填高 /m	断面	Ps/kPa			增幅/%
		路基中心	中心右侧10 m处	路肩
2	Ⅰ	19	19	22	16
	Ⅱ	21	25	28	33
	Ⅲ	15	17	18	20
	Ⅳ	17	19	20	18
4	Ⅰ	36	40	41	14
	Ⅱ	36	41	48	33
	Ⅲ	29	31	33	14
	Ⅳ	31	32	35	13

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路堤填筑高度为4 m时，Ⅰ，Ⅱ断面桩间土应力增幅分别为14%，33%。可以看出增大桩间距，路基横断面方向桩间土应力增加明显。Ⅲ，Ⅳ断面桩间土应力增幅相差不大分别为14%和13%，可见土工格栅可以起到均化横断面桩间土应力的作用，使路堤协同变形。因此，土工格栅加筋垫层对减小桩间土应力具有一定贡献。

（2）应力折减系数分析

土拱效应的发挥程度可以用应力折减系数S_rr评价，S_rr的取值范围为0~1。若S_rr等于0，表示路堤荷载全部由桩体承担，若S_rr等于1，则表示路堤填土中没有形成土拱，桩间土应力等于路堤荷载^[23]。图 7给出了应力折减系数与填土高度之间的关系。

图  7  横断面不同位置应力折减系数与路堤高度的关系曲线

Figure  7.  Curves of stress reduction coefficient

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由图 7可见，随着路堤高度的增加，应力折减系数逐渐减小，这表明填土高度越大土拱效应越显著。Ⅰ断面未铺设土工格栅，路堤填筑完成，路堤中心处、中心线右侧10 m处、路肩处的实测应力折减系数分别为0.43，0.50，0.53。而Ⅲ断面路堤中心处、中心线右侧10 m处、路肩处的实测应力折减系数分别为0.39，0.41，0.42。可见土工格栅加筋材料可以促进荷载向桩帽处转移。而同一试验断面以路堤中心线开始向路肩方向，应力集中效应逐渐减小，呈现出路堤中心线处应力集中效应最强，路肩处应力集中效应最弱的特征。

（3）土工格栅变形分析

图 8为Ⅲ，Ⅳ断面各测点路堤填筑过程及工后5个月土工格栅变形的曲线。可以看出，路堤中心线处土工格栅变形大于中心线右侧处10 m处土工格栅变形，且大于路肩处土工格栅变形。从变形曲线可以看出路堤中心处土工格栅变形速率增长最快，路肩处增长最慢。

图  8  路基横断面不同位置土工格栅应变随时间的变化曲线

Figure  8.  Curves of geogrid deformation with time of each test section

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至观测期结束，各测点土工格栅的变形逐渐趋于稳定，Ⅲ断面路堤中心处，中心线右侧10 m处，以及路肩处土工格栅拉伸应变分别为0.25%，0.24%，0.075%。Ⅳ断面路堤中心处，中心线右侧10 m处，以及路肩处土工格栅应变分别为0.37%，0.28%，0.085%。表明从路基中心向路肩处，土工格栅应变逐渐减小。对比图 6，从路基中心向路肩方向，桩体承担的路堤荷载逐渐减小。因此可以看出荷载转移量与土工格栅拉伸变形成正比，土工格栅拉伸变形增大，路堤荷载向桩体转移增多。

对比Ⅲ，Ⅳ断面路基中心处土工格栅的拉伸变形，可以看出Ⅳ断面相应位置处的土工格栅变形量均大于Ⅲ断面处土工格栅变形数值。表明桩间距增大，桩土差异沉降增大，土工格栅变形量增加，通过张拉膜效应转移的荷载增大。从图 5可以看出，当路堤高度相同时，Ⅲ断面的荷载分担比明显高于Ⅳ断面处的荷载分担比。表明桩间距增加，单桩所承担的路堤荷载减小。桩间距增加，虽然可以促进拉膜效应的发挥，但是在土拱效应和拉膜效应的共同作用下荷载分担比减小，桩体承载能力降低。表明在路堤荷载转移过程中土拱效应所占比重较大，即路堤中的荷载转移以土拱效应为主，拉膜效应为辅。

2.4   理论值与实测值比较

荷载分担比反映了桩体的承载能力，可以评价土拱效应的发挥程度^[24]。本节根据中国规范、英国规范、德国规范和北欧设计指南计算荷载分担比，对试验结果进行验算，评价各种方法的适用性。

图 9是桩间距s分别为2，2.2 m时，桩体荷载分担比计算值与实测值的比较结果。从图 9（a）可以看出，不同计算方法得到的桩体荷载分担比相差很大。当路堤填筑高度较低时（h < 3 m），根据中国规范和英国规范的第二种算法（BS8006-1-2）所得到的理论值与实测值吻合较好；当路堤填筑高度较高时（h≥3 m），根据英国规范所提出的第一种算法（BS8006-1-1）得到的理论值与实测值吻合较好。

图  9  荷载分担比计算值与实测值的比较

Figure  9.  Load sharing ratios between calculated and measured values

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对比图 9（a），（b），可以看出桩间距增大，荷载分担比的理论值和实测值都会减小，但是实测值的减小幅度较大。即实测值对桩间距变化更为敏感。

其主要原因是不同算法的理论基础不同。BS8006-1-2基于Hewlett & Randolph土拱模型，该方法是在极限状态下得出的荷载分担比的计算式。实际上，无论是桩帽顶部土单元，还是土拱顶部土单元都没有进入极限状态。因此陈云敏引入参数α来判断土体是否进入塑性状态，对Hewlett & Randolph土拱模型进行了修正。所以相较于BS8006-1-2，中国规范所得到的理论值偏小。BS8006-1-1应用Marston理论估算桩顶土压力，认为当路堤高度大于1.4倍桩净间距时形成等沉面，因此当路堤填筑高度较高时，BS8006-1-1所得的理论值与实测结果较吻合。德国规范适用于桩承式加筋路堤土拱效应计算，不宜对未加筋桩承式路堤土拱效应进行评价。因此相较于Ⅰ断面，根据德国规范所得到的理论值与Ⅲ断面实测值较为接近。而北欧设计指南采用Carlsson提出的楔形体土拱模型，该模型认为作用在桩间土上的荷载始终等于楔形体的重量，不受路堤高度的影响。该计算模型简单但是与实测值偏差较大。

综上所述，当路基高度较低时，根据中国规范和BS8006-1-2所得到的计算值与实测值较吻合；当路堤较高时，根据BS8006-1-1方法得到的计算值与未加筋路段的实测值较吻合，根据中国规范所得到的计算值与加筋路段的实测值较吻合。

结合试验结果，笔者认为桩承式加筋路堤的设计方法还存在以下应进一步商榷的问题：

（1）目前各规范采用的土拱模型和分析理论大部分是基于室内模型实验和简化的边界条件下得到的。室内模型试验大多采用砂性土，没有考虑土体黏聚力对土拱效应的影响，与实际工程不符。

（2）土拱效应的发挥与桩土差异沉降有直接关系，但是以上土拱效应计算方法，都没有考虑桩土沉降差对桩体荷载分担比的影响。

（3）加筋体的受力变形属于空间问题，并且铺设加筋材料会减小桩土差异沉降，从而影响土拱效应的发挥，但是目前规范中大多将土拱效应和拉膜效应分开考虑，没有考虑土拱效应和拉膜效应的耦合作用，这与实际情况还存在一定的差别。

（4）土拱效应影响因素众多，各国规范虽然为桩承式加筋路堤结构设计提供了依据，但所得结果差异较大。因此在工程设计时，建议结合工程特点采用不同方法综合分析。

3.   结论

本文依托雄安新区荣乌高速公路桩承式加筋路堤现场试验，对软土地区桩承式加筋路堤力学行为进行研究。

（1）通过对试验段实测值分析，路基临界高度为（1~1.5）倍桩净间距。根据中国规范和英国规范所求得的临界高度与实测值的上限较吻合。

（2）当路堤填筑高度相同时，桩间距增大，桩土应力比和荷载分担比均减小；当路堤填筑高度和桩间距相同时，垫层中铺设土工格栅加筋材料，提高了桩土应力比和荷载分担比数值。

（3）以路堤中心线开始向路肩方向，应力折减系数逐渐增大，应力集中效应逐渐减小；土工格栅可以起到均化横断面桩间土应力的作用，使路堤协同变形。

（4）以路堤中心线开始向路肩方向，土工格栅的变形量逐渐减小；当路堤填筑高度相同时，增大桩间距，土工格栅变形量增大；桩承式路堤中荷载转移以土拱效应为主，拉膜效应为辅。

（5）当路基高度较低时，根据中国规范和BS8006-1-2所得到的计算值与实测值较吻合；当路堤较高时，根据BS8006-1-1方法得到的计算值与未加筋路段的实测值较吻合，根据中国规范所得到的计算值与加筋路段的实测值较吻合。