Rainfall-induced slope failure mechanism and reliability analyses based on observation information
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摘要: 目前降雨诱发滑坡机理及可靠度研究不仅很少同时考虑土体水力参数和抗剪强度参数空间变异性的影响，而且忽略了“天然工况下斜坡基本上不会发生失稳破坏”这一客观事实。以无限长斜坡模型为例，融合观测信息提前对空间变异抗剪强度参数进行概率反演分析，再建立非平稳随机场模型模拟土体渗透系数的空间变异性及非平稳分布特征，在蒙特卡洛模拟框架下评估不同降雨历时下斜坡失效概率及最危险滑动面分布特征。在此基础上，探讨同时考虑土体水力参数和抗剪强度参数空间变异性的降雨诱发斜坡失稳机理。结果表明：利用概率反演获得的抗剪强度参数后验信息，计算的斜坡失效概率由先验的28.1%降至7.2%。不同降雨阶段斜坡失稳的诱因不同，如果忽略“天然工况下斜坡不会失稳破坏”这一观测信息，将会造成对降雨诱发斜坡失稳机理和失效概率的错误估计，特别是在降雨初期。Abstract: The rainfall-induced slope failure mechanism and reliability analyses rarely consider the spatial variability of hydraulic and shear strength parameters at the same time and ignore a fact that the slopes always keep stable under the natural condition. An infinite slope model is taken as an example to conduct probabilistic back analyses of spatially varying shear strength parameters using the observation information in advance. Then, a non-stationary random field model is established to simulate the spatial variability and non-stationary distribution feature of the hydraulic conductivity. The probabilities of slope failure and distributions of the critical slip surface under different rainfall durations are evaluated within the framework of Monte-Carlo simulation. Based on these, the rainfall-induced slope failure mechanisms considering the spatial variability of hydraulic and shear strength parameters simultaneously are investigated. The results indicate that the probability of slope failure evaluated based on the posterior information of shear strength parameters obtained from the probabilistic back analyses is reduced from 28.1% (prior) to 7.2%. It is found that the triggering factors for the slope instability are different for different rainfall stages. The rainfall-induced slope failure mechanism and probability of failure will be erroneously evaluated, especially at the initial stage of rainfall, if the field observation information is ignored.
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0. 引言
中国西南地区水力资源丰富，是大型水电建设的主战场。现已建或在建的众多大型或特大型水电工程多分布在崇山峻岭或高山峡谷之中，因而均面临着高坝坝基的开挖问题[1]。高坝坝基开挖一般采用台阶爆破的方式，由高到低分梯段进行（图 1），其中由陡坡向河床水平坝基过渡的部分坡度较小，工程上可将其称为坝基缓坡段。为控制爆破开挖对保留岩体的损伤扰动，坝基边坡开挖多采用轮廓爆破方式，同时考虑已成型边坡的振动安全与稳定，一般采用预裂爆破。由于坝基缓坡段坡度较缓，顺坡钻孔作业受限，严重影响钻孔速率与精度，因而工程建设者尝试反坡钻孔的方式，即主爆孔与边坡相交，可将此布孔方式定义为“反坡布孔”开挖，而传统主爆孔顺坡钻设的方式可称为“顺坡布孔”开挖（图 2）。为了有效控制爆破对保留岩体的影响，并兼顾施工速率，有必要探明坝基缓坡预裂开挖中两种不同布孔方式下保留岩体的爆破振动与损伤扰动情况，以指导工程实践。
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图 2 坝基缓坡预裂爆破开挖示意Figure 2. Illustration of presplitting blasting excavation of gentle slope of dam foundation关于岩石爆破开挖中对爆破振动、损伤控制的研究，主要从优化爆源参数、改变爆破地震波传播路径等方面展开。改变爆源参数主要包括减小炸药单耗、调整爆破装药结构及改变爆破孔网参数等。岳彪[2]提出小孔径、深浅孔综合爆破技术，通过控制装药量间接控制爆破扰动；石洪超等[3]通过优化炮孔的装药结构和参数，提出的间隔装药爆破掘进技术有效降低了爆破振动强度；Park等[4]基于AUTODYN仿真模拟，研究了不同孔径、孔距、排距和炮孔布置形式等参数对爆破扰动的影响，优化后的布孔方案爆破控制效果显著。关于改变爆破振动传播路径来控制爆破扰动，一般通过采用预裂爆破、缓冲爆破或在保护的岩体附近设置隔振孔、减震带或减振构槽等[5-6]。惠峰等[7]、KIM等[8]依据数值软件模拟了空孔排数、爆破心距等参数对爆炸应力波的衰减规律，利用预裂空孔爆破形成的预裂缝阻隔爆破振动波的传播，其爆破扰动控制效果显著；张顺等[9]建议在工程爆破中使用“对角交叉”或“V”型起爆方式，以便在爆破区域内使爆炸应力波相互叠加，实现干扰减振的效果。同时，良好的自由面有利于爆炸能量的快速释放，从而减少以地震波形式传播能量，降低爆破扰动效应[10]。杨建华等[11]研究了地下洞室爆破产生自由面对振动频率的影响机理及变化规律，发现较好的自由面条件可减小爆破对保留岩体的破坏。
此外，也有不少学者研究了不同开挖方法或布孔方式下的岩石爆破动态响应特征与成型效果。李新平等[12]在溪洛渡电站地下厂房开挖中，提出了垂直孔与仰孔相结合的布孔方式，讨论了不同布孔方式下的爆破振动速度与围岩松动圈范围；李鹏等[13]对大型地下水封洞库开挖爆破方式优选展开研究，总结了各布孔方式的优劣势；胡英国等[14]从保留岩体累积损伤的角度，比较了光面爆破与预裂爆破两种开挖方式下的损伤演化特征；卢文波等[15]提出垂直孔复合消能爆破技术，并与传统光面爆破和预裂爆破展开对比，得出垂直孔复合消能爆破可实现降低坝基岩体扰动的效果。
缓坡开挖成型多见于高陡边坡开挖中由陡坡向水平建基面过渡的部位，如高坝坝基缓坡开挖，然而针对坝基缓坡不同开挖方案或布孔方式的研究仍较为缺乏。依托白鹤滩坝基缓坡段开挖，分别开展了顺坡和反坡两种不同布孔方式下的现场爆破试验，并采用LS-DYNA数值模拟，比较分析了不同布孔方式下保留岩体的爆破损伤演化特性与振动分布规律，揭示了不同布孔方式下的力学作用机制，并综合考虑开挖成型效果与施工速率，对坝基缓坡开挖方案的选取进行了讨论。相关成果可丰富坝基爆破开挖成型保护方面的研究，并可指导实际的坝基缓坡开挖。
1. 现场爆破试验
1.1 工程概况
白鹤滩水电站位于四川省宁南县和云南省巧家县交界处的金沙江下游，以发电为主，同时兼顾防洪、拦沙改善下游航运的作用，是中国“西电东送”的骨干电源点。水电站挡水建筑物为混凝土双曲拱坝，最大坝高289 m。坝址区属中山峡谷地貌，地势北高南低，向东侧倾斜，两岸基岩裸露、山体雄厚，多为陡坡与缓坡相间的地形，岩性主要为峨眉山组玄武岩。为比较不同布孔方式下保留岩体的爆破扰动情况，结合右岸坝基缓坡段开挖，开展了现场爆破试验研究，图 3为爆破试验区址示意图。
1.2 爆破设计
在坝基缓坡EL559.5—EL556.0梯段下游分别设计了“顺坡布孔”和“反坡布孔”开挖试验区。其中，两组爆破试验中预裂孔的布孔方式基本一致，区别主要在于主爆孔及缓冲孔。对于顺坡布孔开挖，与常规边坡预裂爆破一致，主爆孔顺着坡面钻设，与预裂孔或轮廓面近似平行；而对于反坡布孔开挖，主爆孔在坡面反向钻设，与预裂孔或轮廓面大角度相交。
如图 4两组试验中预裂孔段间及主爆孔孔间延迟均采用MS3(50 ms)，排间延迟则采用MS5(110 ms)，同时为保证爆破网路安全，主爆孔及缓冲孔孔内均采用高段雷管MS13(650 ms)延时。需说明的是，缓冲孔的设置是为减轻对保留岩体的损伤，因而采用空气间隔装药，但主装药段的药径与主爆孔一致，均为2节Φ32 mm药卷捆绑。本文主要比较主爆孔不同布孔方式下的爆破扰动，而缓冲孔的布孔方式与主爆孔一致，因而下文的数据分析可将缓冲孔视为减弱装药的主爆孔。
钻孔爆破参数见表 1。
表 1 钻孔爆破参数表Table 1. Parameters of drilling and blasting布孔方式 炮孔 孔径/mm 孔深/m 药径/mm 孔距/m 装药量/kg 堵塞/m 顺坡布孔 预裂孔 76 12.2~13.5 Φ32 0.60 14.8 1.0 主爆孔 90 12.3~13.5 2Φ32/Φ70 4.00 23.6 2.3 缓冲孔 90 12.2~13.5 2Φ32 2.20 18.3 2.3 反坡布孔 预裂孔 76 13.5~14.7 Φ32 0.60 16.0 1.0 主爆孔 90 8.5~8.6 2Φ32/Φ70 2.09 13.8 2.3 缓冲孔 90 10.3 2Φ32 2.09 13.8 2.3 1.3 钻孔声波测试及结果分析
为比较分析两种布孔方式下保留岩体的爆破损伤情况，分别在两试验区上下游侧各布置了一组声波测试孔，每组声波检测孔包含3个孔径90 mm、孔距1.0 m的空孔。现场测试设备选用岳阳奥成科技有限公司生产的HX-SY02B型非金属声波仪以及一发双收和一发一收两种换能器。即同时采用单孔法和跨孔法开展声波测试。其中单孔法采用的是一发双收换能器，主要探测测试孔轴线方向上的岩体声波速度；跨孔法采用的是一发一收换能器，主要探测相邻测试孔孔间的岩体声波速度。
根据《水工建筑物岩石地基开挖施工技术规范》对岩体纵波速度变化率做出定义：
$$ \eta=\left[1-\left(C_{P 2} / C_{P 1}\right)\right] \times 100 \% 。 $$ (1) 式中：$ {C_{P1}} $为爆前岩体纵波波速（km/s）；$ {C_{P2}} $为爆后岩体纵波波速（km/s）。
行业内通常以岩体纵波速度变化率10%作为坝基岩体损伤的临界值，即纵波速度变化率$ \eta $ > 10%时，认为坝基岩体发生破坏。为判定爆破损伤情况，将同一声波孔测得的爆前和爆后的岩体纵波速度随孔深变化曲线绘制在同一张图上，并基于式（1）判定爆破损伤深度。图 5为典型的钻孔声波检测曲线图，将孔深0 m处定义为爆后孔口位置。由图 5可知，随着孔深的增加岩体的波速逐渐上升，爆前与爆后岩体纵波速度变化率逐渐减小，岩体损伤程度逐渐减弱。
将两个试验区的爆破损伤检测结果按测线序号随机展布在同一张图中，对其测试结果展开比较（图 6）。对于顺坡布孔，单孔法检测时平均爆破损伤深度为1.03 m，跨孔法检测时平均爆破损伤深度为1.08 m；对于反坡布孔，单孔法检测时平均爆破损伤深度为0.91 m，跨孔法检测时平均爆破损伤深度为0.93 m。由此可见，反坡布孔更利于减轻保留岩体爆破损伤，相对顺坡布孔，反坡布孔可减轻爆破损伤深度11.6%~13.9%。
1.4 爆破振动监测及结果分析
为了获取两种布孔方式下坝基保留岩体的爆破振动特性，两组爆破试验均在已成型边坡上设置了振动监测点，各测点布置图 7所示，顺坡布孔开挖试验中包含P1，P2，P3，P4共4个有效监测点，反坡布孔开挖试验中包含M1，M2共2个有效监测点。试验中所采用的爆破振动记录仪为成都中科测控生产的TC-4850智能爆破振动监测仪，其读数精度为1‰，频响范围为5~500 Hz，采样率为1~50 kspa。
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图 7 现场爆区及振动测点布置示意图Figure 7. Scene of blasting test area and layout of monitoring points图 8为两组试验中采集的典型测点爆破振动波形。因两组试验中各段预裂孔均采用MS3(50 ms)间隔，且与第1响主爆孔间隔时间较长，因而易于从整体波形中获取各段预裂孔诱发的振动峰值。然而，因排间间隔时间有限，不同排主爆孔诱发的振动波形会不可避免地存在叠加，如第一排主爆孔中的第3响与第二排主爆孔的第1响间隔时间仅有10 ms，故而部分主爆孔诱发的振动峰值较难获取。鉴于此，为更好地比较两组试验中主爆孔诱发的振动情况，可结合爆破网络尽可能选取波形叠加较少的炮孔。接下来，为比较两组试验中预裂孔诱发的振动情况，分别提取顺坡布孔开挖试验中的10段预裂孔与反坡布孔开挖试验中11段预裂孔诱发的PPV。此外为消除装药量和爆心距的干扰，又采用萨道夫斯基公式拟合了各段炮孔诱发的PPV随比例距离SD的变化曲线：
$$ \left.\begin{array}{l} \mathrm{PPV}=K(\mathrm{SD})^{-\alpha} \\ \mathrm{SD}=r_{\mathrm{e}} / Q^{1 / 3}。 \end{array}\right\} $$ (2) 式中：K，α为与现场地质条件相关的衰减因子；re为单个预裂孔或单个主爆孔至测点的距离；Q为单段或单孔药量。需说明的是，为更准确地比较不同炮孔诱发振动的差异，PPV取值为对应段炮孔诱发振动的峰值，并非整段爆破振动波形峰值。拟合结果如图 9所示。
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图 9 两组试验中预裂孔诱发的PPV随SD的拟合曲线Figure 9. Fitting curves of PPV induced by presplitting blast-holes with SD in two tests由图 9可知，两组试验中预裂孔诱发的水平径向、水平切向、垂直向PPV随SD的拟合曲线基本一致，即两组试验中预裂孔诱发的保留岩体内的振动峰值处于同一水平，这是因为两组试验中预裂孔布置方式基本一致，区别仅在于主爆孔的布置。
进一步，为比较两组试验中主爆孔诱发振动的差异，分别提取了顺坡布孔开挖试验中前2响与最后2响（即起爆时间分别为650，700，1150，1200 ms）主爆孔诱发的振动峰值，以及反坡布孔开挖试验中前2响与最后6响（即起爆时间分别为650，700，1180，1230，1280，1330，1380，1430 ms）主爆孔诱发的振动峰值进行分析。类似地，图 10拟合了各主爆孔诱发的PPV随SD的变化曲线。由图 10可知，两组试验中主爆孔诱发的振动峰值水平存在显著差异，顺坡布孔开挖试验中主爆孔诱发的PPV明显高于反坡布孔开挖试验。由此可见，相对于顺坡布孔开挖，反坡布孔开挖有助于降低坝基保留岩体的振动。
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图 10 两组试验中主爆孔诱发的PPV随SD的拟合曲线Figure 10. Fitting curves of PPV induced by production blast-holes with SD in two tests综上，现场声波检测及振动监测结果表明，对于坝基缓坡预裂开挖，主爆孔不同布孔方式下预裂孔诱发的振动水平基本相当，而主爆孔与轮廓面相交布置时（反坡布孔）比传统平行轮廓面布置（顺坡布孔）时更利于对保留岩体爆破扰动的控制。考虑到现场试验条件的限制，下文将采用LS-DYNA建立三维动力有限元概化模型，进一步比较分析主爆孔不同布孔方式下保留岩体的爆破扰动情况，并揭示其内在力学作用机制。
1.5 现场爆破效果比较
图 11，12分别给出了现场试验中两种不同布孔方式下的边坡成型情况和爆堆形态。由图 11可知，两个试验区已成型的边坡整体平整，未见明显的爆坑及岩坎，轮廓面成型效果基本一致，这是因为两组试验中均包含有预裂孔，且预裂孔的装药结构及起爆方式等基本一致。由图 12可知，两个试验区的岩石破碎情况均较好，无明显大块，但爆堆形态存在一定差别，其中“顺坡布孔”爆破抛掷距离较远，爆堆较为松散，爆堆相对远离已成型边坡；“反坡布孔”爆破抛掷距离相对较小，爆堆较为集中，且爆堆相对靠近已成型边坡。但由于爆破区域位于坝基缓坡段，不同爆堆形态对于铲装运输效率影响不大。由此可见，坝基缓坡预裂开挖中“顺坡布孔”和“反坡布孔”两种布孔方式下爆破效果可认为基本相同。
2. 数值模型与计算工况
2.1 材料模型
（1）炸药
计算中采用LS-DYNA软件内置的高性能炸药材料模型*MAT_HIGH_XPLOSIVE_BURN和Jones-Wilkins-Lee(JWL)状态方程来模拟炸药的爆轰过程，炸药及JWL状态方程参数见表 2。
表 2 炸药及JWL状态方程参数Table 2. Parameters of explosive and JWL state equation密度/(kg·m-3) 爆轰速度/(m·s-1) A/GPa B/GPa R1 R2 ωe E0/(J·m-3) 1300 4000 214.4 0.182 0.5 0.32 0.15 4.19×109 描述炸药爆轰产物压力、体积与能量的关系为
$$ P = A\left( {1 - \frac{{{\omega _{\rm e}}}}{{{R_1}{V_{\rm e}}}}} \right){{\rm e}^{ - {R_1}{V_{\rm e}}}} + B\left( {1 - \frac{{{\omega _{\rm e}}}}{{{R_2}{V_{\rm e}}}}} \right){e^{ - {R_2}{V_{\rm e}}}} + \frac{{{\omega _{\rm e}}{E_0}}}{{{V_{\rm e}}}} 。 $$ (3) 式中：P为爆轰产物的压力；A，B，R1，R2，ωe为与炸药性质相关的参数；Ve为爆轰产物的相对体积；E0为初始比内能。计算中采用#2岩石乳化炸药，具体参数取值见表 3。
表 3 岩体材料模型参数Table 3. Parameters of rock mass密度/(kg·m-3) 剪切模量/GPa 弹性模量/GPa 泊松比 随动硬化参数 2750 40 25 0.24 1.0 （2）岩体
为模拟近区岩体的爆破损伤演化情况，采用了胡英国等[16]在经典TCK模型基础上改进的拉-压损伤本构模型。依据岩体在爆炸荷载作用下所受应力状态的差异，可将岩体破坏分为拉伸破坏或压剪破坏，其损伤变量D分别为
$$ \left.\begin{array}{l} D_{\mathrm{t}}=1-\exp \left[-\left(\frac{\sigma_1}{F_{0_{\mathrm{t}}}}\right)^{m_{\mathrm{t}}}\right], \\ D_{\mathrm{c}}=1-\exp \left[-\left(\frac{\sigma_1-\sigma_3}{F_{0_\mathrm{c}}}\right)^{m_\mathrm{c}}\right] 。 \end{array}\right\}$$ (4) 式中：下标t，c表示拉伸和压剪。据曹文贵等[17]的研究，损伤系数mc，mt分别取4.35，2.50。
在数值模拟中，首先依据($ {\sigma _1} - {\sigma _3} $)≥Aeσcd判断岩体单元是否发生压剪破坏（Ae为岩体的相关参数，$ {\sigma _1} $和$ {\sigma _3} $为最大和最小主应力，$ {\sigma _{{\text{cd}}}} $为压剪损伤应力阈值）；若岩体单元未发生压剪破坏，再依据最大拉应力准则($ {\sigma _1} $≥Aσtd，εV≥0)判断岩体单元是否发生拉伸破坏（$ {\varepsilon _{\text{V}}} $为体积应变，$ {\sigma _{{\text{td}}}} $为拉伸损伤应力阈值），进而根据式（4）选择相应的损伤变量；而针对张拉-压剪联合损伤，则取两个损伤变量的最大值，即D=Max(Dt，Dc)。假定岩体损伤达到某一临界破碎阈值D=Dft后岩体发生破碎，依据Grady等[18]的研究，本次研究取临界破碎阈值Dft=0.20。结合现场试验条件，岩体拉-压损伤本构模型参数取值如表 4所示。
（3）空气
空气采用软件内置的空物质材料模型*MAT_NULL，并通过多项式状态方程*EOS_LINER_ POLYNOMIAL描述压力变化过程：
$$ P = {C_0} + {C_1}{V_{\rm e}} + {C_2}{V_{\rm e}}^2 + {C_3}{V_{\rm e}}^3 + \left( {{C_4} + {C_5}{V_{\rm e}} + {C_6}{V_{\rm e}}^2} \right){E_0} 。 $$ (5) 式中：C0~C6为状态方程相关参数，C4=C5=0.4；E0=2.5×109 J/m3；空气密度为1.29 kg/m3。在计算中，炸药和空气采用ALE网格，堵塞和岩石采用Lagrange网格，两者之间的荷载传递通过软件内置的流-固耦合算法实现。
2.2 材料模型验证
为验证所选岩体拉-压损伤本构模型的可靠性，参照文献[19]中的现场试验，建立了半径10 m、高8 m的1/4单孔模型，模拟了药径110 mm，装药段长2.2 m，药量27.18 kg条件下的爆破损伤范围，并将模拟结果与单孔测试结果进行对比验证，如图 13所示。图 13显示，数值模拟所得的损伤深度、损伤半径及损伤区轮廓与实测结果基本吻合，即认为选用的岩体拉-压损伤本构模型是可靠的。
2.3 计算模型与工况
为比较不同布孔方式下保留岩体的爆破扰动情况，参照现场爆破试验，分别建立了顺坡和反坡布孔开挖概化模型。需说明的是，为简化建模难度，将实际缓坡开挖爆破块概化为矩形爆破块，其中顺坡布孔模型中的主爆孔与预裂孔平行布置，而反坡布孔模型中的主爆孔与预裂孔垂直布置。此外为进一步探讨主爆孔布孔角度的变化对保留岩体的扰动情况，还建立了一组不同倾斜角度的单孔爆破模型。根据所研究问题的对称性，模型均为1/2模型。
（1）顺坡布孔模型
如图 14所示，顺坡布孔模型尺寸为11 m×2 m×10 m（长×宽×高）。其中，预裂孔（Ⅳ）孔径和药径分别为76，32 mm，且采用空气间隔装药，装药段长为9 m，堵塞长为1 m；设置了两排主爆孔（Ⅰ和Ⅱ）和一排缓冲孔（Ⅲ），主爆孔孔径和药径分别为90，70 mm，装药段长为8 m，堵塞长为2 m，主爆孔连续装药，而缓冲孔也采用空气间隔装药；主爆孔及缓冲孔的间距为2.0 m，缓冲孔与预裂孔的间距为1.0 m。模型正面为对称边界，模型右侧及上表面为自由边界，其余边界为无反射边界。
（2）反坡布孔模型
如图 15所示，反坡布孔模型尺寸长×宽×高为11 m×2 m×12 m。为保证计算结果的可比性，反坡与顺坡布孔两个模型中网格尺寸基本一致。其中，预裂孔(Ⅰ)装药参数与顺坡布孔模型一致；设置了4排主爆孔(Ⅱ~Ⅴ)，主爆孔孔径和药径也分别为90，70 mm，装药段长为6 m，堵塞长为2 m，也为连续装药。模型边界条件与顺坡布孔相同。
（3）不同倾角的单孔模型
两种布孔方式中主爆孔差异的本质在于其与保留岩体轮廓面夹角的变化，为更清晰地揭示炮孔布设角度变化所引起的爆破扰动的区别，建立了如图 16所示的平行0°、倾角30°、倾角60°及垂直90°一组单孔爆破模型。该组模型中的孔径均为90 mm，药径均为70 mm，装药段长均为6.0 m，堵塞均为2.0 m，各模型尺寸及网格划分尺寸基本一致，且均将孔底下方1.0 m处的水平面设置为假想轮廓面。
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图 16 不同倾角单孔爆破模型Figure 16. Single-hole blasting model under different inclination angle3. 不同布孔方式下坝基保留岩体的爆破扰动比较分析
3.1 爆破损伤演化
图 17给出了两种不同布孔方式下的爆破损伤演化过程，其中顺坡布孔方式下最大损伤深度约为1.2 m，反坡布孔方式下最大损伤深度约为1.0 m，而现场试验中顺坡布孔及反坡布孔最大损伤深度分别为1.23，0.96 m，误差小于10%，说明数值模拟中选用的岩体材料参数是合理的。
由图 17可知，随着不同排炮孔逐渐起爆，两种布孔方式下的损伤演化过程可划分为4~5个阶段，即预裂孔先行起爆，轮廓面上先形成预裂缝，而后依次起爆主爆孔及缓冲孔。其中，预裂孔采用空气间隔装药，通常由导爆索引爆，因导爆索爆速远高于炸药爆轰传播速度，模拟时将其近似为瞬时爆轰，从而预裂孔爆破损伤分布较为均匀，基本为柱状分布；主爆孔采用连续装药，均由雷管引爆，且雷管均置于孔底，因而其爆破损伤大致呈漏斗状分布；而缓冲孔采用空气间隔装药，起爆方式为导爆索起爆，损伤形态也近似呈柱状分布。两种布孔方式下预裂孔本身引起保留岩体的损伤情况基本一致，损伤深度约为0.65 m，尽管形成的预裂缝对后续主爆孔和缓冲孔的爆破损伤能够起到一定抑制作用，但累积损伤效应仍无法避免，且两种布孔方式下主爆孔或缓冲孔的累积损伤效应存在明显区别。顺坡布孔方式下由后续主爆孔或缓冲孔引起的累积损伤效应更为明显，其最大损伤深度约为1.2 m，而反坡布孔方式下的最大损伤深度约为1.0 m，相对减少保留岩体损伤16.7%。
为进一步比较因布孔方式不同而导致的累积损伤差异，图 18还分别提取了保留岩体内不同距离处特征点的损伤变量D演化曲线，其中特征点A，B，C分别位于保留岩体以内0.65，1.0，1.2 m深度处。图 18表明，3个特征点损伤变量的演化均体现了明显的累积损伤效应，预裂孔起爆后，两种布孔方式下的损伤变量大小相同，区别在于后续主爆孔或缓冲孔引起的损伤变化。对于顺坡布孔，因第2~第3排主爆孔距离预裂孔（轮廓面）相对较远，基本未引起损伤变量D的增加，但最后1排缓冲孔引起了明显的累积损伤，损伤变量明显增大，A，B两点处的损伤变量均达到1.0，表明1.0 m深度范围内的岩体损伤较严重，而C点处的损伤变量为0.2，表明此处岩体也有轻微损伤。对于反坡布孔，因特征点位于第2排主爆孔下方，距离其余主爆孔较远，故而增加的损伤主要由第2排主爆孔引起，因A点距预裂孔较近，损伤变量最终达到1.0，而B点处最终损伤变量为0.2，说明最大损伤深度约为1.0 m，C点处的损伤变量为0，即此处岩体基本无损伤。
综上，两种不同布孔方式下爆破损伤演化的区别仅在于主爆孔或缓冲孔，从损伤控制的角度来看，反坡布孔情况下主爆孔的累积损伤效应更小，更利于减轻对保留岩体的扰动。
3.2 爆破振动影响
图 19为两种布孔方式下保留岩体内0.9 m深度处的爆破振动时程曲线，随不同排炮孔起爆，两种布孔方式下的爆破振动波形也分为明显的4~5段。由图 19可知，两种布孔方式下预裂孔诱发的振动波形基本一致，但由主爆孔或缓冲孔诱发的质点峰值振动速度(PPV)存在明显差异，顺坡布孔方式下的最大PPV为50.6 cm/s，而反坡布孔方式下的最大PPV为27.0 cm/s，相对降低保留岩体峰值振速46.6%。
进一步，图 20给出了两种布孔方式下由主爆孔或缓冲孔诱发的保留岩体PPV随深度的变化趋势。图 20表明，保留岩体PPV均随深度衰减，在预裂孔附近的衰减速率更大，且反坡布孔方式下保留岩体内的PPV均低于顺坡布孔，可降低振速6.4%~53.7%，振速平均降低率达25.5%，即反坡布孔相比顺坡布孔有助于保留岩体的爆破振动安全控制。
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图 20 保留岩体内主爆孔诱发PPV随深度变化曲线Figure 20. Variation curves of PPV induced by production blast-holes against depth in reserved rock mass3.3 讨论
由前文分析可知，现场试验和数值模拟结果均显示，坝基缓坡预裂开挖中两种布孔方式下由预裂孔引起的保留岩体损伤和振动情况基本一致，但主爆孔和缓冲孔引起的保留岩体累积损伤和爆破振动存在较大差异。事实上，顺坡布孔和反坡布孔的本质区别在于主爆孔或缓冲孔与预裂孔（轮廓面）之间的夹角，为更深入分析炮孔角度变化对保留岩体扰动的影响，建立了如前文图 16所示的单孔数值模型，图 21，22为炮孔不同倾角下保留岩体峰值振速计算与损伤分布结果。由图 21，22可知，随着炮孔倾角增大，保留岩体损伤范围、损伤深度及峰值振速均随之减小。这是因为炸药到岩石爆炸能量的传输主要是通过高温高压爆生气体膨胀做功来实现的，对于柱状装药条件下的炮孔，炸药爆炸做功的主要方向位于炮孔径向。换言之，随着炮孔倾角增大，炸药爆炸主要做功方向（炮孔径向）投影至保留岩体的面积逐渐减小，将减少传输至保留岩体的爆炸能量，即炮径向方向的爆破影响范围应远大于深度方向。由此可见，相对于顺坡布孔，反坡布孔之所以有助于减轻对坝基保留岩体的扰动，是因为反坡布孔时增大了主爆孔或缓冲孔与保留岩体轮廓面的夹角。
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图 22 炮孔不同倾角下的爆破损伤云图Figure 22. Blast-induced damage clouds under different inclination angles of blast-holes![]()
图 21 炮孔不同倾角下保留岩体损伤深度与PPV变化曲线Figure 21. Variation curves of damage depth with PPV in reserved rock mass under different inclination angles of blast-holes此外，因前文所述两种开挖方案均设置了预裂孔，故二者的轮廓成型效果也基本一致，但两种布孔方式除了会引起保留岩体累积损伤与振动的区别外，其钻孔速率也存在较大差异。对于顺坡布孔，因坝基缓坡段坡度较小，顺坡架钻难度较大，炮孔缓倾或近似水平钻设，孔位难以控制，易出现漂孔现象，极大地降低了各炮孔的钻孔效率，并影响钻孔精度。反之，对于反坡布孔，在缓倾坡面上架钻相对容易，且炮孔钻设角度较大，孔位易于控制，其钻孔效率和精度均较高。由此可见，反坡布孔更利于提高坝基缓坡爆破开挖效率。
再者，反坡布孔尽管可一定程度上提高主爆孔或缓冲孔的钻孔速率，但仍避免不了缓倾角预裂孔的钻设，依然制约着整体开挖速率的进一步提高。为此，可参考卢文波等[15]近年来研发的垂直孔复合消-聚爆破技术，摒弃传统的预裂爆破轮廓成型控制思路，且将所有炮孔均反坡布设，爆破网路较为简单，有望显著提高施工效率，同时置于孔底的复合消-聚能结构又可保证轮廓成型效果，并控制对保留岩体的损伤，这为下阶段坝基缓坡开挖方案的优化提供了新思路。
4. 结论
针对坝基缓坡预裂开挖，通过现场试验和数值模拟相结合的方法，比较分析了主爆孔或缓冲孔“顺坡布孔”和“反坡布孔”两种布孔方式下坝基保留岩体的爆破扰动情况，主要得出3点结论。
（1）坝基缓坡预裂开挖中，两种布孔方式下预裂孔引起保留岩体扰动的情况基本一致，区别主要在于主爆孔或缓冲孔引起的累积损伤效应与爆破振动，相对于顺坡布孔，反坡布孔更利于对坝基保留岩体的保护，可减轻爆破损伤深度约11.6%~13.9%，减小爆破振动峰值约6.4%~53.7%。
（2）不同布孔方式引起保留岩体扰动差异的内在原因在于炮孔与轮廓面夹角的变化，随着炮孔与轮廓面夹角增大，炸药爆炸主要做功方向（炮孔径向）投影至保留岩体的面积逐渐减小，将减少传输至保留岩体的爆炸能量，从而减轻对保留岩体的扰动。相对于传统顺坡布孔，反坡布孔即增大了主爆孔或缓冲孔与轮廓面的夹角。
（3）对于坝基缓坡开挖，在预裂孔轮廓爆破的前提下，两种布孔方式的开挖成型效果基本一致，但反坡布孔因其架钻难度较低，孔位易于控制，可一定程度上提高钻孔速率，但考虑到缓倾预裂孔钻设对施工效率的限制，还可尝试采用垂直孔复合消能爆破技术来进一步提高开挖速率。
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图 1 无限长斜坡模型及单位滑块随机场离散
Figure 1. Diagram of an infinite slope model and random fields discretization for a unit soil column
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图 2 天然工况下斜坡安全系数频率直方图及累积分布函数
Figure 2. Histogram and cumulative distribution of factor of safety under natural condition
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图 3 沿埋深方向有效黏聚力先验与后验统计特征的比较
Figure 3. Comparison of prior and posterior statistics of effective cohesions along depth
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图 4 沿埋深方向有效内摩擦角先验与后验统计特征的比较
Figure 4. Comparison of prior and posterior statistics of effective friction angles along depth
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图 5 基于参数后验样本计算的斜坡安全系数频率直方图及累积分布函数
Figure 5. Histogram and cumulative distribution of factor of safety based on posterior samples of shear strength parameters
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图 6 斜坡失效概率随降雨历时的变化关系曲线
Figure 6. Variation of probability of slope failure with rainfall durations
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图 7 基于抗剪强度参数后验信息计算的斜坡最危险滑动面深度频率直方图的比较
Figure 7. Comparison of histogram of depth of critical slip surface based on posterior information of shear strength parameters
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