0.   引言

伴随冻结进程的冻胀现象常常会对周围环境产生不良影响^[1]，特别是在市政人工冻结工程中，无法避免的冻胀变形会对周围管线和建筑物造成危害^[2]，如何减小施工中的冻胀影响是人工冻结过程中必须解决的技术难题^[3]。陈轮等^[4]提出在地层中掺入纤维材料来抑制冻胀的方法后，众多学者在室内试验和工程应用中证实了土体纤维加筋作用对冻胀的抑制效果^[5-6]，特别是在市政工程中，通过旋喷加固的方法将极少量强度较高的钢纤维掺入地层而实现短期临时改良冻结区域的土体，不仅可以充分发挥钢纤维抑制冻胀的作用，而且钢纤维易腐蚀的特点也使改良施工对地层的干扰相对较少^[7]。同时，地层中掺入不超过1%质量的钢纤维即可产生显著的冻胀抑制效果，其施工费用远低于掺入40%以上水泥的常规处理措施^[8]。钢纤维改良地层施工参数的确定需要弄清其抑制冻胀机理，而掌握冻胀过程中水分迁移规律是揭示钢纤维改良土抑制冻胀机理的基础。

冻胀过程中外部水分补充引起的分凝冻胀是土体冻胀变形的主要来源，自Everett^[9]首次提出毛细理论来解释冻胀过程中的水分迁移现象以来，众多学者针对冻胀过程中的水分迁移理论开展了研究。Miller^[10]在毛细理论的基础上提出冻结缘理论，来解释水分迁移与非连续冰透镜体发育过程的关系，而Harlan^[11]通过冻结缘内水热耦合方程，描述相变潜热及水分迁移对热传导物理过程的影响。在此基础上，何敏等^[12]建立冻土温度场、水分场和变形场耦合数值模型，后来又基于连续介质力学和热力学定律对模型进行了改进^[13]，并通过室内试验验证了模型的可行性。白青波等^[14]通过数值模拟的方法分析了冻结过程中孔隙水迁移、相变、固态冰聚集的规律，而曾桂军等^[15]通过冻结过程中的水分迁移和冻胀速率的数值模拟，分析天然土体冻胀的底部无压补水和顶部加压条件下的冻胀变形规律。室内试验是研究水分迁移的最直接手段，魏厚振等^[16]通过改变一维冻结试验中的边界温度和土样高度，研究了冻结过程中水分迁移、水分重分布和冰透镜体的发展规律。赵刚等^[17]通过改变初始含水率和温度模式的冻胀试验，发现试样含水率和顶板温度会明显改变试样中的水分分布特征，而薛珂等^[18]通过单向冻结试验分析试样内基质势与含水率、温度、含冰量、水分迁移量以及冻胀变形之间的影响，建立了水分迁移与冻胀变形在时间和空间上的耦合关系。

已有研究表明，水分迁移过程特征会直接影响试样冻胀变形，而试样外部补水形成的分凝冻胀是影响冻胀变形的关键。目前常规冻胀试验多采用模拟天然冻土形成过程的试样底端补水方式，仅能测试试样外部累计补水量，无法评价试样内部水分迁移过程及不同断面位置补水量的分布特征，也不能评价水分迁移过程对冻胀变形的影响。通过设置贯通试样的横向弹性隔水薄膜切断试样内部的补水通道，并采用水平布置的补水管进行侧向分层补水量的精确测试，分离了试样内部水分迁移和外部补水量的测试结果，来评价冻胀过程中试样不同分层的外部补水特征。研究成果为解释钢纤维改良土抑制冻胀机理提供了基础，也可供试样内部冻胀变形演变过程的相关研究参考。

1.   试样制备及试验过程

1.1   试验材料

选用冻胀性敏感的粉土进行试验，粉土塑限和液限分别为18.1%，26.9%，密度为1.38 g/cm³。考虑到现场旋喷施工的技术要求，选用常规镀铜微丝钢纤维，长度分别为8，10，13 mm，直径分别为0.12，0.20，0.30 mm，钢纤维掺量分别取0.25%，0.5%，0.75%，通过正交试验来分析钢纤维参数对冻胀过程中水分迁移的影响。

1.2   钢纤维改良土试样的制备

为保证钢纤维在试样中分布均匀，将从现场获取的粉土试样烘干粉碎后，加入设计质量的钢纤维搅拌均匀，分多次喷洒需要的水量并搅拌至设计含水率后，装入密封袋中静置24 h待用，以保证水分在土样中均匀扩散。

考虑到试验数据的可比性及对试验结果误差的影响，冻胀试验仍采用直径100 mm、高度50 mm的标准试样，通过隔水薄膜将试样沿高度方向分成3段，分别为15，15，20 mm，来确定试样竖向补水梯度的分布特征。将制备好的土样按照试样筒的分层高度分别填装，分段压实至设计密度并单独进行真空饱和后，依次组装形成标准试样。通过分段试样侧面顶部水平设置的直径5 mm的独立补水管，分别对分段试样进行无压补水，补水测试装置如图 1所示。

图  1  分层补水的测试装置

Figure  1.  Delamination hydrating test devices

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1.3   试验过程

试验在XT5412-MTC192型恒温环境箱内进行，底部冷端温度为-10℃，顶部暖端及环境温度均控制在2℃，如图 2所示。通过试样底部12 mm高度起间隔10 mm布置的4个测温孔，来测试冻结过程中试样的温度变化。在上部暖端平板表面布置位移计，测试试样轴向变形，并根据《土工试验方法标准：GB/T 50123—2019》的规定计算试样冻胀率：

图  2  冻胀试验过程图

Figure  2.  Process of frost heave tests

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式中：$\alpha$为试样冻胀率（%）；$\Delta h$为试样轴向变形(mm)；${h_0}$为试样初始高度（mm）。

2.   分层补水冻结的试验验证

利用钢纤维长度l=8 mm，直径d=0.12 mm，质量掺量c=0.5%的土样进行分层补水冻结试验，验证改造后试验系统的可靠性，分别将3层土样、2层土样（试样的下层和中层间设置隔水薄膜）和未设置隔水薄膜的土样记作3段分层、2段分层和未分层。

2.1   试样冻结温度的变化过程

冻结过程中不同测点温度变化过程如图 3所示。

图  3  试样内温度的变化曲线

Figure  3.  Curves of temperature variation

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从图 3可看出，试样在冻结过程中均经历了快速降温、缓慢降温以及温度趋于稳定3个阶段。靠近试样下部测点的温度下降速率较快的原因，是试样下部测点距离冷端底板近，良好的冷量传导作用使下部土体迅速降温，而冷量在试样中的传递过程引起试样不同高度位置的温度变化过程存在少许差别。其中，最下部测点在冻结15 min时即进入负温状态，至冻结100 min时温度已降低到-7℃并趋于稳定。冻结250 min后，整体试样均进入温度稳定状态，不同测点间的温差也不再变化。对比两个试样的温降曲线可发现，3段分层和未分层两种形式下的试样降温趋势基本一致，且相应位置测点温度的变化过程也基本相同，这是因为隔水薄膜与上、下土体紧密接触，0.2 mm厚度薄膜与土体导热系数的少许差别不会影响试样内部的冷量传递过程，试样内部设置隔水薄膜不会影响其整体降温及冻结过程。

2.2   试样冻胀的变化过程

不同分层形式试样的冻胀变化过程如图 4所示。

图  4  不同分层形式下试样冻胀的变化过程

Figure  4.  Variation of frost heave under different delamination forms

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从图 4可以看出，试验结束时不同分层条件下试样的冻胀率分别为4.94%，5.03%，5.21%，三者与平均冻胀率之间的差值均不超过0.15%。从试样冻胀率的变化过程来看，在初始冻结阶段和试样冻胀变形的稳定增长阶段，不同分层形式下试样冻胀率的变化趋势基本一致，其原因是初始冻结阶段的冻胀变形主要来源于试样下层的冻结过程，而冻胀变形稳定增长阶段的冻胀变形主要由试样上层的冻胀引起，3种试样的下层和上层补水条件相差不大，冻结过程中外部补水量和补水过程基本一致，所以这两个阶段试样冻胀变形相差不大。

对于试样中间分层的冻结过程来说，外部补水的分凝冻胀会引起试样整体冻胀变形的明显增加，特别是3段分层试样的外部补水量明显增加使其产生的冻胀量偏大，如图 4所示。这是因为冻结锋面推进至试样中层后，冻结锋面上的水分补充来源于试样上部水分向中部迁移和试样外部的水分补充，试样内设置上层隔水薄膜时会隔断试样上部向中部的水分迁移，增加了中层冻结过程中的外部补水量，而外部补水冻结后体积会增加109%，远大于试样内原有水分冻结后体积增加9%的变形量，所以3段分层试样的中层冻结时外部补水形成的分凝冻胀较大，造成试样总体冻胀率偏大。同时，未设置隔水薄膜试样的上部向中部的水分迁移会降低试样上部的含水率，当冻结锋面推进至试样上部范围后，试样上部补水量快速增加，引起试样整体冻胀率的快速增长，导致试验结束时不同试样冻胀率基本一致。所以，利用隔水薄膜实现试样分层独立补水的试验方式对试样冻胀影响不大，而试样上部含水率降低导致的压缩变形使未设置隔水薄膜试样的冻胀率增长曲线更光滑。

2.3   试样外部补水过程

根据补水位置分别将试样不同分层的外部补水量记作上补水量、中补水量和下补水量，试验过程中试样分层补水量和累计补水量的变化过程如图 5所示。

图  5  不同分层形式下试样补水量的变化过程

Figure  5.  Variation of water supplement under different delamination forms

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如图 5（a）所示，从补水量的变化过程来看，由于试样下层距离冷端底板较近，试样的快速冻结效果使下层补水时间相对较短，所以不同分层试样的下层补水量和补水过程相差不大。对于试样中层的外部补水过程来说，隔水薄膜隔断了试样上部水分向中部的迁移通道，冻结过程中的水分补充全部来源于试样外部，所以3段分层试样的中层补水量最大，冻结过程中3个试样的中层补水量分别为8.02，4.01，2.61 mL。而对于未设置隔水薄膜的试样来说，试样中层冻结过程中上层向中层的水分迁移降低了试样上层的含水率，所以上层冻结时需要外部补充更多水量，相应地3种形式下试样上层补水量分别为5.79，10.15，12.32 mL。

对于试样累计补水量来说，从图 5（b）可以看出，冻结结束时3种补水方式下试样累计补水量分别为14.19，14.53，14.95 mL，三者与平均补水量的差值均不超过平均补水量的3%。而不同试样累计补水量变化过程的偏差是由试样内部水分迁移的差异造成的，设置的隔水薄膜隔断试样内部水分迁移，使试样中层外部补水量偏大，而未设置隔水薄膜时试样内部水分迁移降低了上部含水率，提高了试样上层补水量。

所以，试样中设置隔水薄膜后不会影响试样的降温过程、试样总体冻胀率和累计补水量，而隔断试样内部水分迁移可以分离试样内部水分迁移和外部补水过程，实现试样不同断面补水过程的精确评价，为分析试样冻胀变形演变过程提供了依据。

3.   试验结果及分析

3.1   试样的冻胀过程

钢纤维长度l=8 mm，直径d=0.12 mm时，掺量c分别为0，0.25%，0.75%试样的冻胀变化过程如图 6所示。

图  6  不同钢纤维掺量试样的冻胀变化过程

Figure  6.  Frost heave variation of samples with different contents of steel fiber

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从图 6可看出，冻结前15 min时，试样内尚未形成冻土，试样内不会出现冻胀作用引起的附加荷载，但试样顶部出现小幅下降，这是因为试样温度降低后的热胀冷缩效应使试样体积缩小，引起试样少许沉降变形。在冻结开始45 min的快速降温期，试样冻胀率增长缓慢的原因是冻土快速发展缩短了外部水分的补充时间，冻胀变形主要来源于试样内部原位水的冻胀，引起试样总体冻胀量较小。冻结45 min后冻结锋面推进至试样中部，冻土发展速度的降低延长了水分迁移时间，而相对较大的温度梯度也增加了外部补水速度，造成冻胀率近线性快速增长。冻结120 min后，冻结锋面推进至试样上部，试样内部温度梯度的减小降低了外部补水的速率，使试样冻胀率的增速变缓。

从不同掺量试样的冻胀变化过程来看，随着钢纤维掺量增加而试样冻胀率变小，其原因是钢纤维掺入提高了冻土抗拉强度，会限制试样内冰透镜体的形成及发育过程，抑制试样冻胀变形的增长，试验中试样中层位置未出现常规试验中明显的冰透镜体。冻结结束时，钢纤维掺量为0，0.50%，0.75%试样的冻胀率分别为6.12%，5.21%，4.85%。

3.2   试样外部水分补充过程

冻胀过程中，钢纤维掺量c=0.5%（l=8 mm，d=0.12 mm）试样外部补水量的变化如图 7所示。

图  7  试样的补水量变化曲线

Figure  7.  Variation of water supplement amount in samples

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从图 7可看出，冻结开始时的补水量为负值，说明试样向外部排出部分水分，这是土体降温引起的沉降将试样内部的部分未冻水挤出^[16]。冻结15 min后，试样底部形成冻土引起外部水分开始向试样内部补充，而试样下层冻结速度快，冻结40 min时冻土发展至下补水孔位置而导致下层补水停止，试样下层的补水量仅为0.3 mL。冻结30 min时，试样中层的排水量约为0.1 mL，占中层补水量的1.22%，这是试样下层冻胀作用对上部未冻土产生了冻胀力，而未冻土受到试样筒侧壁摩阻力限制而产生压缩变形，造成试样中层水分排出。冻结45 min时，冻结锋面推移至试样中层，试样内部相对较大的温度梯度引起补水量明显增加，中层补水量出现明显增长，至冻结120 min试样中层停止补水时，累计补水量约8.02 mL。而对于试样上层来说，冻结75~120 min期间，试样上层的累计排水量约0.22 mL，占上层补水量的3.45%，而冻结125 min冻结锋面推进至试样上层后，试样上层开始补水过程，由于试样上层温度梯度相对较小，补水速率相对较慢，试验结束时的累计补水量为5.76 mL。

从3段分层试样补水过程来看，试样内部水分迁移及外部补水过程主要出现在冻结锋面位置，而随着冻结锋面的推进，下部冻胀作用会对上部未冻土挤压而出现排水现象。由于试验中的未冻土仅受到试样筒周圈较小的摩擦力，所以相对较小的冻胀力仅引起少量水分排出。而实际施工中冻结范围均位于地层深部，上部地层对冻胀变形的限制作用更显著，从而会导致未冻土中大量水分排出，造成地层压缩变形，所以在冻结模型试验^[19]和现场实测^[20]中均发现了未冻地层被明显压缩的现象，特别是在埋深为12.5 m的某联络通道冻结工程中，实测拱顶位置冻胀位移是地表位移的3.6倍^[20]，地层内部压缩变形对冻胀影响不可忽视。

4.   讨论

4.1   水分补充量与冻胀过程的关系

以钢纤维掺入量c=0.5%（l=8 mm，d=0.12 mm）的试样为代表，分析试样各分层补水量、总补水量与冻胀率的变化过程，如图 8所示。

图  8  不同分段形式下补水量与冻胀率的变化曲线

Figure  8.  Variation of frost heave rate and water supplement

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从图 8可看出，试样冻胀率的变化趋势与累计外部补水量的变化过程基本一致，这表明试样冻胀变形的主要来源是外部补水形成的分凝冻胀，因为分凝冻胀引起试样体积增加量远大于原位水的冻胀量，所以抑制试样冻胀变形的关键是减少试样外部补水量。随着冻结进行，试样分层从下至上依次顺序补水，其中试样下层降温速率快造成补水时间相对较短，所以下层补水量相对较少，表现为冻结45 min时试样未出现明显冻胀。冻结45~120 min是冻胀率快速增长阶段，此时试样内部相对较大的温度梯度引起外部补水的快速增加，累计补水量从0.44 mL增至8.19 mL。而冻结125 min后试样冻胀率转为缓慢增长状态，这是因为此时中层补水孔被冰封堵而停止补水，而试样上层相对较小的温度梯度降低了补水速率，试验结束时试样累计补水量为14.11 mL，冻胀率为4.95%。

4.2   水分补充过程与冻结锋面位置的关系

利用温度插值的方法确定试样中0℃的断面位置，从而确定试样内部冻结锋面的推进过程。钢纤维掺入量c为0.5%（l=8 mm，d=0.12 mm）试样的冻结锋面推进高度与累计补水量的变化如图 9所示。

图  9  试样累计补水量与冻结锋面推进位置间的变化曲线

Figure  9.  Variation of water replenishment amount of samples with advancing position of freezing front

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从图 9可看出，随着冻结锋面的推移，试样累计补水量呈现逐渐增加趋势。冻结初期试样下层的降温较快，冻结15 min时冻结锋面已推移至3.12 mm高度，此时内部水分因土体压缩而排出，排水量约0.3 mL。冻结15~40 min时，冻结锋面由高度3.12 mm位置推移至11.33 mm，冻土发展超过下层补水孔位置，期间试样累计补水约0.7 mL。冻结45 min后，冻结锋面推移至15.08 mm高度而进入试样中层，外部补水速率在较大温度梯度的驱动下快速增加，而大量补水形成不连续的新冰透镜体层，又会促进冻结锋面快速向前推移，冻结45~120 min期间冻结锋面由高度11.33 mm快速推移至27.97 mm而超过中层补水孔位置，导致中层补水停止，期间累计补水约8.29 mL。冻结125 min时，冻结锋面推移至30.52 mm而进入试样上层，内部相对较小的温度梯度导致补水速率降低，少量补水分凝后促使冻结锋面继续缓慢向上推移。冻结250 min之后，试样温度基本稳定，冻结锋面停止推进，试样上层缓慢补水一直持续至试验结束，累计补水约14.91 mL。

4.3   钢纤维掺入量对水分补充过程的影响

钢纤维掺入量c为0和0.5%（l=8 mm，d = 0.12 mm）时试样的分层补水量变化过程如图 10所示。

图  10  钢纤维掺入前后各层补水量的变化曲线

Figure  10.  Variation of water replenishment amount of each layer before and after incorporation of steel fiber

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从图 10可看出，冻结15~40 min期间两个试样的下层补水量基本相等，这是因为试样下层距冷源近，土体快速降温过程导致水分迁移时间短，少量补水过程无法体现钢纤维掺入的影响效果。冻结45 min后，试样中层相对较大的温度梯度驱动外部快速补水，两个试样补水速率基本相同，而在中层补水结束时掺入钢纤维试样的累计补水量偏小，其原因是掺入的钢纤维在周围土颗粒间形成顺畅的导水通道，下部冻土挤压作用促进了未冻土内的排水量，造成补水量偏小，中层冻结停止时，掺入0.50%钢纤维试样的中层补水量为8.02 mL，较未掺钢纤维试样的补水量8.93 mL减小了约10.19%。

试样中层冻胀对上层未冻土的挤压作用会导致试样上层水分排出，从图 10中可看出，冻结75~120 min期间，0.5%钢纤维掺量试样的上层出现明显排水现象，而未掺钢纤维试样的上层排水量相对较小，这也说明了掺入钢纤维可提高土体导水性，增加未冻土受压时的排水量。而试样上层补水期间，未掺入钢纤维试样的补水速率明显偏快，这是因为试样上层内的冻结锋面推移速度相对缓慢，钢纤维与土体的胶结作用限制了冰透镜体生长，减少了外部水分向冻结锋面的补充量。试验结束时，未掺钢纤维试样的上层补水量为7.05 mL，而掺入0.50%钢纤维试样的上层补水量为5.79 mL，较未掺钢纤维试样减小约17.87%。

4.4   钢纤维参数对水分迁移过程的影响

不同钢纤维参数条件下各层补水量的变化如图 11所示。

图  11  不同钢纤维参数下各层补水量的变化曲线

Figure  11.  Varation of water replenishment amount of each layer under different parameters of steel fiber

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从图 11（a）可看出，不同钢纤维掺量时试样下层的补水量基本相等，但钢纤维掺量增加使试样中层和上层补水量出现差别，冻结锋面推进至试样中层时外部补水速率较大，而大量补水引起的分凝作用必定会产生较大冻胀变形，进而挤压上部未冻土，其压缩变形量可在试样上层的排水量中得到反映。冻结75~120 min期间，0.75%掺量试样的上层排水量为0.21 mL，较0.25%掺量时的0.12 mL增加42.86%，这表明随着试样中钢纤维掺量增加，会在未冻土中形成更顺畅的导水通道，促进水分排出。同时，冻结120 min时0.25%钢纤维掺量试样的中层补水量为8.30 mL，而0.75%钢纤维掺量时的中层补水量仅为7.78 mL，较0.25%掺量时减小了6.39%，表明钢纤维掺量的增加也会减少补水量，这是因为试样内掺入钢纤维可提高形成冻土的抗拉强度而限制冰透镜体的生长，从而减小冰透镜体体积和冻胀变形量，从而抑制冻胀变形的增长。相应地，当冻土发展至试样上层时，钢纤维掺量的增加也会提高形成冻土的抗拉强度，限制了试样内冰透镜体生长，从而降低补水量，试验结束时钢纤维掺量为0.75%试样的上层补水量为5.52 mL，较0.25%掺量时的6.03 mL减少了8.46%。

从图 11（b）可看出，钢纤维长度的增加同样会降低试样外部补水量，这是因为随着钢纤维长度的增加，不仅会提高试样的导水性而增加排水量，而且较长的钢纤维也有利于进一步提高冻土抗拉强度，更好地限制冰透镜体生长，进一步降低补水量，从而提升抑制冻胀的效果。而随着钢纤维直径的扩大会增加外部补水量，削弱抑制冻胀的效果，如图 11（c）所示，这是因为当钢纤维长度一定时，钢纤维直径的增加会减少掺入钢纤维的数量，从而降低其导水作用及形成冻土的抗拉强度，削弱了钢纤维抑制冻胀的效果。

5.   结论

利用改进的冻胀装置进行了钢纤维改良土的分层冻胀试验，分析了冻胀过程中试样外部补水的变化规律，获得以下3点结论。

（1）利用试样内部设置隔水薄膜实现了3段独立分层补水的冻胀试验，证实了冻胀过程中未冻土段的排水现象。在试样筒壁摩擦力的作用下，0.50%钢纤维掺量的试样中层与上层水分排出量分别占相应范围土体水分补充量的1.22%和3.45%，而实际工程中上部地层的显著限制作用，使冻胀计算时不能忽略上部未冻地层排水的影响。

（2）试样中掺入钢纤维改良土能显著减小冻结过程中的外部补水量，相比于未掺钢纤维试样，钢纤维掺量为0.50%时试样的中层和上层补水量分别减小了10.19%、17.87%，相应地抑制了试样的冻胀变形。

（3）钢纤维掺量及长度的增加可减少试样外部水分的补充，从而减小了试样的冻胀率，而扩大钢纤维直径会降低钢纤维改良土抑制冻胀的效果。