0.   引言

近年来，中国机场交通基础设施建设发展迅猛，有大量已建和拟建机场，如攀枝花机场、铜仁机场、河池机场、泸沽湖机场、云南某机场等。机场建设所需场地面积大，为满足静空要求，往往采用填方来扩宽场地面积，由此出现了大量的高填方边坡。部分高填方边坡按规范要求的稳定综合坡比1︰1.75~1︰3进行填筑，如遂宁机场、泸沽湖机场、攀枝花机场高填方边坡等^[1-3]；也有很多高填方边坡采用加筋填土等方式以较陡的坡比进行填筑，如广西河池机场、湖北神农架机场、日本富士山静冈机场、美国西雅图塔科马国际机场和印度锡金机场加筋土填方边坡等^[4-7]。

随着山区机场建设向高山峡谷地区发展，为满足飞行和通信条件等要求，机场场址多选在山顶或山脊部位，场地极为狭窄，填方边坡需要采用加筋等方式以非常陡的坡比（综合坡比陡于1︰1）进行填筑，即便如此，填方边坡的高度也会达到甚至超过百米，且填土体多呈上宽下窄的倒三角形。这类超高陡加筋土填方边坡的规模和难度远超现有设计规范和标准，工程技术人员在进行超高陡加筋土挡墙设计时往往采用单级加筋土挡墙的设计理论与方法，安全系数存在较大偏差，导致设计不合理^[8]。针对这类复杂的岩土工程问题，研究人员常采用数值计算、物理模拟（包括较先进的离心模型试验）或两者相结合的方法来进行研究^[9-11]，已有一些高填方边坡离心模型试验和数值分析方面的研究成果^{[2, 12-14]}。但针对超高陡加筋土填方边坡离心模型试验及稳定性方面的研究较少。

因此，根据研究现状及现实工程建设需求，本文以云南某机场超高陡加筋土填方边坡设计方案为原型，利用成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室的TLJ-500型土工离心机，开展超高陡加筋土填方边坡离心模型试验，并结合有限元数值计算，获得边坡变形破坏现象及特征、沉降及水平位移、土压力和筋带内力等，对超高陡加筋土填方边坡的稳定性进行综合分析。相关成果能为该类超高陡加筋土填方边坡稳定性研究及后续类似离心模型试验提供参考和借鉴。

1.   原型特征

云南某机场场址位于狭长山脊上，山顶向下均为陡坡，斜坡原始坡度为35°~50°，局部达60°~70°。场地上层为第四系粉质黏土，下层基岩由砂岩、石灰岩和燧石灰岩组成。由于场地狭窄，机场建设需进行大量填方，依据民航相关规范 ^[15-16]，若按综合坡比1︰1.75或更缓坡比进行填方则无法收坡，须以更陡的坡比进行填筑。方案设计考虑了多种填方坡比（图 1）。不同填方坡比对应的填方边坡垂直高度见表 1。

图  1  边坡典型地质剖面及填方方案简图

Figure  1.  Diagram of typical geological profile and fill scheme for slope

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表  1  不同填方坡比及相应的填方边坡垂直高度

Table  1.  Different ratios and vertical heights of filled slope

填方坡比	填方垂直高度H/m		填方坡比	填方垂直高度H/m
1︰2	无法收坡		1︰1	198
1︰1.75	无法收坡		1︰0.75	160
1︰1.5	226		1︰0.5	125
1︰1.25	201		1︰0.3	98

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综合机场飞行条件、土石方挖填平衡和填方坡比及高度等，拟定的填方边坡综合坡比拟定为1∶0.3，按照《民用机场高填方工程技术规范》^[16]，并参考《高填方地基技术规范》^[17]，设计方案为“基础开挖+加筋填土+坡脚抗滑桩”。方案设计具体措施为：清除原始边坡表层的覆盖土层，并对基础进行开挖形成台阶式，台阶高0.5 m，横向宽0.4 m；坡脚设置一排抗滑桩，悬臂段长15 m，嵌固段长10 m，桩截面尺寸为3 m×4 m，桩间距为6 m，桩间设置挡土板；再进行加筋填土，筋带铺设的竖向间距为1 m；每间隔10~15 m的填土层，铺设一层厚度为30~50 cm的砂卵石滤水层，基础界面设置排水通道。

2.   离心模型设计与制作

2.1   试验设备

此次离心模型试验使用成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室的TLJ-500大型土工离心机（图 2），其主要技术参数包括^[18]：最大容量为500g·t；最大离心加速度250g；离心机有效半径为4.5 m；满负荷条件下可连续运转12 h；最大的模型箱尺寸为1.2 m×1.0 m×1.2 m。

图  2  TLJ-500型土工离心机

Figure  2.  TLJ-500 geotechnical centrifuge

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2.2   相似关系

在模型试验中，模型与原型除了应保持几何相似外，应力、应变也需满足相似要求。为保证模型能够真实反映原型的性状，离心模型试验中各项指标需要和原型呈现某种确定性的对应关系，将这种比例关系称为相似比。表 2是离心模型试验中的主要物理量及相似比尺。此次离心试验中，模型尺寸（长度、面积、体积）、质量、密度、含水率、重度等均完全相似；基岩（燧石灰岩）、抗滑桩、筋带、坡面面板主要以强度控制，根据强度换算或等效，做到了基本相似；由于模型材料选型及制备等困难，筋带和面板的尺寸未完全相似，其界面参数等也是根据文献和经验取值。

表  2  离心模型试验相似比（原型/模型）

Table  2.  Similarity ratios for centrifugal model tests (prototype/ model)

物理量	相似比		物理量	相似比
加速度	1/n		抗弯刚度	n4
长度	n		密度	1
面积	n2		应变	1
体积	n3		含水率	1
质量	n3		位移、沉降	n
应力	1		内摩擦角	1
弯矩	n3		孔隙比	1
颗粒尺寸	1		弹性模量	1
惯性时间	n		剪切模量	1

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2.3   离心模型尺寸

根据前述加筋土填方方案，依据填方边坡原型及规模，考虑筋带尺寸及布置间距、抗滑桩尺寸等因素，本次离心模型试验的相似比尺N=110，即模型和原型比为1︰110。通过相似比换算后，加筋土填方边坡离心模型及尺寸如图 3所示。

图  3  加筋土填方边坡离心模型及尺寸

Figure  3.  Centrifugal model and sizes of reinforced soil-filled slope

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2.4   模型材料选取与制备

（1）填土材料

依据《民用机场岩土工程设计规范》和《民用机场高填方工程技术规范》的规定，此次试验填土压实度大于95%。由于土的最优含水率、级配等因素对土的压实度有直接影响，根据相似换算，模型土的最大粒径小于2 mm，且级配良好，曲率系数为1.26。土样通过室内筛分试验、颗粒级配试验、击实试验、含水率测试和直剪试验等综合确定，使模型土材料的主要物理力学参数与原型一致。选用的模型填土材料的配比及主要参数分别见表 3，4。

表  3  模型土的粒径及配比

Table  3.  Particle sizes and proportions of model soil

粒径/mm	＜0.075	0.075~0.25	0.25~0.5	0.5~1	1~2
配比/%	25	33	12	12	18

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表  4  模型填土材料的主要参数

Table  4.  Main parameters of model filling materials

含水率/%	密度/(g·cm-3)	黏聚力c/kPa	内摩擦角φ/(°)
11	2.02	10.3	30.8

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（2）基岩

主要考虑模型基岩与原型基岩（燧石灰岩）的抗压强度和弹模相似，忽略岩体结构等其它因素。选用3种相似材料来模拟基岩：第1种相似材料由重晶石粉、石膏、石英砂、水按一定比例拌和制成；第2种相似材料为实心砖块；第3种相似材料为C40混凝土。根据单轴压缩试验，C40混凝土强度与原型基岩强度较相近，故模型基岩采用C40混凝土来替代。

（3）土工格栅

根据已有实践经验，加筋土边坡中格栅所能发挥出来的强度远小于其断裂拉力，筋材的模量接近线性，故在选取模型土工格栅时主要考虑等应变相似和破断强度相似。筋材选用了铁丝网、铁丝纱窗、玻璃纤维、双向塑料土工格栅等，并完成每种材料的拉伸试验。依据筋带拉伸试验结果，此次模型试验的筋带选用双向塑料土工格栅，其尺寸为32 mm×32 mm，拉伸强度为20 kN/m。

（4）抗滑桩

原型抗滑桩截面尺寸为3 m×4 m，根据相似换算，模型桩截面尺寸为27 mm×36 mm。模型抗滑桩的选择和制备主要考虑材料抗弯刚度的相似性，原型抗滑桩为C30钢筋混凝土桩，根据《建筑桩基技术规范》（JGJ94—2008），钢筋混凝土桩的桩身抗弯刚度EI= 0.85E_cI₀。经过多种相似材料比选，最终采用“硬铝合金空心管+灌注微粒混凝土”制备成模型抗滑桩。桩间挡土板主要是起到挡土作用，承受的压力较小，因此采用1 cm厚的木模板简化模拟桩间挡土板。

2.5   模型测量系统布置

试验过程中，主要监测模型的沉降、位移及填方体内及桩后土压力等。为避免边界效应影响，传感器布设剖面尽量远离模型箱侧壁，考虑到传感器的尺寸效应和线路相互交叉等影响，最终确定在填方土体内竖向布置了两条监测剖面。测量系统及传感器布置见图 4，具体布设如下：其中Ⅰ—Ⅰ′剖面布置了4个土压力计，编号由下往上分别为S13—S15和S17，Ⅱ—Ⅱ′剖面共布置5个土压力计，编号由下往上分别为S9—S12和S16，土压力计的竖向间距为100 mm。坡顶距离箱壁500 mm处布设了两个差动位移传感器，编号分别WY-1和WY-2。坡体侧面布设了位移标志点，模型箱侧面布置高清高速摄像系统（PIV系统）。

图  4  传感器剖面布置图

Figure  4.  Layout of sensors

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2.6   模型制作

本次模型制作的主要步骤：①基岩制作。根据基础错台形状，用混凝土浇筑成形，混凝土基座砌筑好后养护28 d使其达到所需强度。②抗滑桩及挡土板。浇筑基岩混凝土时，将模型抗滑桩嵌固段同时埋入混凝土基础内，使其与基岩成为整体，然后安装抗滑桩间的挡土板。③加筋土填方。基础界面首先铺设一层粗粒土并强夯实，再继续往上每间隔3 cm分层填筑夯实，土体填筑按照密度控制，并在相应部位埋设传感器、铺设土工格栅等。④填方边坡面板浇筑。填土按设计坡比填筑完后，在坡面用水泥砂浆制作面板，养护使其达到设计强度。离心模型制作过程及最终模型见图 5。

图  5  模型制作过程及最终模型

Figure  5.  Model manufacturing process and final model

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2.7   试验加载过程

此次离心模型试验的加载过程如下：①0g~40g：离心加速度从0g匀速加载到40g，恒载3 min；②40g~80g，匀速加载到80g，恒载3 min；③80g~110g，匀速加载到110g，恒载43 min，模拟工后沉降1 a。

3.   试验结果分析

3.1   边坡变形破坏特征

离心机加载到60g后，填筑体坡顶中后部出现了LF-1和LF-2两条裂缝；加载到110g时，LF-1和LF-2裂缝逐渐扩展横向贯通，填筑体表面和坡面面板上也出现了多条断续分布的裂缝，但整个加筋土填方体并未沿着任何裂缝出现整体和局部失稳。

填土体表面的裂缝分布见图 6。坡顶共发育3组裂缝，总体呈直线分布，局部弧形，属于张拉裂缝，无明显下挫。其中，LF-1裂缝位于填方体与模型箱的接触部位，裂缝张开6~8 mm，分析认为主要是由于模型箱边界效应影响，填方土体与箱体边缘接触处出现了分离，此裂缝对边坡稳定不会造成影响。LF-2裂缝距离坡体后部约120 mm（基础地形陡变部位），裂缝张开宽度约2~4 mm，裂缝向下延伸约60 mm，到地基平台面。LF-3裂缝由一系列的非连续性的微裂缝组成，其距离坡体后缘约300~350 mm，张开约2~3 mm，裂缝向下延伸30~50 mm。

图  6  边坡裂缝分布特征

Figure  6.  Distribution characteristics of cracks in slope

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填方边坡斜面（面板侧）存在轻微的鼓胀和开裂，但面板仍保持整体完好（图 7）。坡面上部混凝土面板有一条长约30 cm的裂缝LF-4，裂缝总体呈纵向（顺坡向）分布，张开约1 mm（图 7（a））。坡面下部左侧混凝土面板局部存在小垮塌和掉块，但范围很小，对整个面板未造成损坏。此位置所对应的坡脚4根抗滑桩出现向外轻微倾斜，桩顶向外弯曲倾斜约1.5~2 mm（图 7（b）），模型抗滑桩的倾斜量换算成原型约为165~220 mm，未超过抗滑桩的设计偏移量（280 mm），其它抗滑桩几乎没有倾斜，说明抗滑桩整体工作状态良好。

图  7  边坡面板及抗滑桩变形破坏特征

Figure  7.  Deformation and failure characteristics of slope panel and anti-sliding piles

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3.2   边坡沉降和水平位移特征

填土体顶部沉降用WY-1和WY-2这两个接触式差动位移传感器来测量，坡体水平位移通过布置在侧面的位移标志点，通过高清高速摄像系统观测。

坡顶沉降量随时间和加速度的变化曲线如图 8所示。由图 8可知，随着离心加速度的增加坡顶沉降量不断增大。加速度到110 g时，WY-1测点的沉降量为12.41 mm，WY-2测点的沉降量为13.26 mm；之后保持110 g恒载运行，WY-1测点的坡顶沉降量呈缓慢增长，最终沉降量为14.41 mm，相当于原型的沉降量1.585 m；WY-2测点的沉降量增长小，最终沉降量为13.39 mm，相当于原型沉降量为1.473 m。除去加载过程中的固结沉降，110g恒载后的沉降量约为2 mm，对应原型沉降量约220 mm，满足规范要求。两个测点的沉降量存在一定差异，主要由于模型制作时传感器线路布设影响，造成填土密实度差异所致。

图  8  坡顶沉降随时间及加速度变化曲线

Figure  8.  Variation curves of subsidence of slope top with time and acceleration

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利用高清高速摄像系统（PIV）对边坡侧面的变形进行观测，获得试验前和试验后加筋土填方边坡侧面PIV图片（图 9）。

图  9  试验前和试验后的PIV图片

Figure  9.  PIV pictures before and after tests

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对试验前后模型侧面的PIV高清图像进行位移场解译，得到边坡变形结果（图 10）。

图  10  试验前后边坡变形及位移PIV图片解译结果

Figure  10.  Interpreted results of PIV image of deformation and displacement of slope before and after tests

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边坡位移矢量说明边坡上部以竖向沉降为主，下部兼有沉降及侧向位移（图 10（a））。由于整个填方体呈倒三角形，填方土体厚度差异大，边坡后部（左侧）至前部（右侧）的位移量逐渐增大，位移量最大位置在填方边坡的坡口部位（此处填方体高度最大约90 mm），此处总位移量约23 mm（图 10（b）），其中最大沉降变形量为22 mm，相当于原型的沉降量为2.42 m（图 10（c））；水平位移最大的部位为加筋土填方边坡中部（基础面地形陡变及筋带变短部位），此处的水平位移量约5.5 mm，对应原型的水平位移为0.6 m（图 10（d））。

3.3   土压力分布特征

（1）填方体内的土压力分布特征

试验过程中S13号传感器损坏。将Ⅰ—Ⅰ´剖面和Ⅱ—Ⅱ´剖面的土压力数据进行处理，绘制土压力随埋深变化曲线图 11。由图 11可以看出，Ⅰ—Ⅰ´剖面（靠坡外）的土压力随埋深增大，土压力值越大，几乎呈线性增长，土压力的分布近三角形，其中埋深最大的S14点的土压力值约500 kPa。Ⅱ—Ⅱ´剖面（靠坡内）的土压力总体比Ⅰ—Ⅰ´的土压力小，在埋深30 m范围内呈线性增大，分布形式近梯形，上部小下部大，埋深超过30 m后土压力几乎未增长，分布形式近矩形，其中位于中部的S11点的土压力最大约320 kPa。在同等埋深处，Ⅰ—Ⅰ´剖面的土压力比Ⅱ—Ⅱ´剖面的土压力大。初步分析认为，加筋土及面板形成了一套较柔性的整体结构，填土体的变形受到土工格栅筋带的制约，有效限制了土体的侧向变形，使墙后的加筋土体达不到主动极限平衡状态，筋带分担了相当大的一部分压力，使加筋填土内的土压力分布形式与无加筋的填土内土压力分布形式存在一定差异。

图  11  坡体内土压力随埋深变化规律

Figure  11.  Variation of soil pressure with depth in slope

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（2）桩后土压力分布特征

绘制模型抗滑桩后的土压力与深度（测点至抗滑桩顶的距离）的关系曲线图 12。由图 12可知，布设于填方边坡底部的抗滑桩桩后土压力总体呈梯形分布，上部小下部大，抗滑桩上部的土压力值仅为20 kPa，桩下部的土压力值约125 kPa，桩后土压力总的来说较小。初步分析认为，抗滑桩虽然布设于填方体下部，但是桩后本身的填土很少，其产生的土压力有限，虽然桩顶上部有较高的填方土体，但由于填方边坡坡度大，根据第二破裂面理论，填土体对下部的抗滑桩产生的土压力有限，再加之上部填土里面布设了大量筋带，限制了土体的变形，加筋土体达不到主动土压力产生的条件，故而桩后土压力较小。

图  12  桩后土压力分布规律

Figure  12.  Distribution rules of earth pressure behind piles

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4.   数值计算

使用MIDAS-NX有限元软件进一步开展超高陡加筋土填方边坡数值计算分析。

4.1   模型建立

数值模型与加筋土填方边坡原型一致，建好的有限元模型如图 13所示。模型主要包含底部基岩（燧石灰岩）、加筋填土体（按设计方案布设筋带）、坡面布设面板、坡脚设置一排抗滑桩。模型的边界条件：底部为固定约束边界，模型左右两侧施加法向约束，其余为自由边界。

图  13  有限元计算模型

Figure  13.  Finite element model

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4.2   材料本构及参数

根据相关研究^[9-10]，本文填土体单元采用Mohr-Coulomb弹塑性本构模型；土工格栅的本构关系取为线弹性；筋带和土体之间的接触面单元的研究成果也很多，本文采用无厚度的Goodman单元，能较好地模拟接触面之间的变形。材料参数见表 5。

表  5  材料参数

Table  5.  Material parameters

名称	$E$/MPa	$\mu$	$\gamma$/(kN·m-3）	c/kPa	$\phi$/(°)
填土	45	0.28	20.5	8	30
灰岩	13400	0.24	26.3	1620	43.85
面板	3000	0.18	23	500	50
筋带	35000	0.3	12	—	—
抗滑桩	30000	0.17	25	500	55

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4.3   模拟结果分析

加筋土填方边坡稳定性数值计算与离心模型试验相互印证，只考虑天然工况下的边坡稳定性。加筋土填方边坡数值计算结果见图 14~17。

图  14  边坡稳定性计算结果

Figure  14.  Calculated results of slope stability

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图  15  边坡位移云图

Figure  15.  Cloud map of displacement of slope

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图  16  抗滑桩侧向位移图

Figure  16.  Lateral displacement of pile

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图  17  筋带内力图

Figure  17.  Force diagram of reinforcement band

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边坡稳定性计算结果见图 14，搜索的潜在最危险面为加筋填土体和基础的接触界面，该最危险面的稳定性系数为2.05；另外在基础界面地形陡变部位（图 14中圈1所示），加筋土体内部出现局部塑性变形，但并未向上延伸贯通，加筋土体下部（图 14中圈2所示）也出现了局部塑性变形，这与离心试验面板下部出现鼓胀的结果较吻合。总体而言，该加筋体填方边坡的整体稳定较好，最危险面为加筋体与基岩的接触界面，而出现穿筋体破坏的可能性较小。

边坡位移计算结果见图 15，整个填方边坡的变形量为57.3 cm（未考虑分层填筑过程），变形最大的部位在坡顶部位。抗滑桩侧向位移见图 16，抗滑桩侧向位移主要发生在上部受荷段，桩下部锚固段位移量极小，桩顶最大位移量为15.9 mm，未超过其设计的最大偏移量，说明整个抗滑桩的工作状态良好。总体而言，填方边坡及抗滑桩的变形和位移均满足规范要求，这与离心试验结果基本吻合。

填土体内的筋带内力分布见图 17。约96%的筋带单元轴力小于550 kN，满足设计要求。潜在最危险面（加筋填土体和基础接触界面地形陡变部位）的少部分筋带承受的拉力较大，轴力超过了设计值，其中在加筋土体中部（图 17中黑色线框圈1标出的部位）基础台阶陡变，筋带端部应力较为集中，局部最大轴力超过1000 kN；加筋土体下部（图 17中黑色线圈2标出的部位）的筋带变短，这些部位的筋带轴力较大。初步分析认为，由于现阶段的基础面台阶开挖设计较粗糙，造成中部基础面陡变部位少量筋带端部产生了应力集中，加之填土体呈上宽下窄的倒三角形态，下部的筋带较短，筋带的抗拉拔能力不足，存在局部安全隐患。针对此情况，建议后期优化填方（包括基础界面台阶开挖形式及尺寸）及筋带布设方案，中下部短筋带部位可增设锚索，增强其抗拔能力，进一步提高加筋土填方边坡的整体和局部稳定。

5.   结论与展望

5.1   结论

（1）加筋土填方边坡变形破坏包括坡体开裂下沉、坡面面板局部开裂鼓涨及坡脚抗滑桩略微向外倾斜等，抗滑桩顶侧向位移未超过设计最大偏移量，整个填方边坡并未有明显的失稳现象和趋势，边坡整体稳定性较好；数值计算得到的加筋土填方边坡的稳定性系数为2.05，满足规范的稳定安全系数要求。

（2）整个加筋土填方边坡变形以竖向沉降为主，侧向水平位移相对较小。最大沉降发生在填方高度最大的坡口处，沉降量约22 mm，对应原型的沉降量约2.42 m，其中工后沉降约220 mm；侧向水平位移最大的位置在边坡中部基础面地形突变及筋带变短的部位（大约H/3~H/2高度处），水平位移量约为5.5 mm，对应原型的位移量0.6 m。边坡的工后沉降量在规范允许范围内。

（3）加筋土填方边坡内的土压力整体较小，填土内的土压力分布形式为上部近似三角形、下部近似矩形，坡体中部基础面地形突变及筋带变短部位的土压力最大，约500 kPa；抗滑桩后的土压力呈三角形分布，且桩后土压力约125 kPa，小于坡体内的土压力。

（4）筋带受力基本满足设计要求，仅在加筋体和基础接触界面这一潜在滑动面中部基础面陡变和下部筋带变短的部位，少量筋带（数量小于4%）的轴力较大，超过了设计允许值，存在局部破坏的可能。

5.2   展望

（1）本文重点讨论超高陡加筋土填方边坡的整体变形和稳定性问题，暂未考虑工后更长时间的固结和变形，后续研究应结合填方方案的优化，同时考虑填方边坡的长期固结变形等问题。

（2）现阶段还缺乏筋带与填土界面拉拔试验数据等，未对坡体内部稳定及筋带的抗拔力等开展深入研究，后续应补充相关试验和测试，细化加筋体内部稳定及筋体结构受力分析。