0.   引言

中国煤矿以8~12 m/a的速度向深部延伸，东部矿区延伸速度为10~25 m/a^[1]。深部开挖洞室或巷道后工作面两侧和前方产生了膨胀带和压缩带，破裂区和未破裂区交替分布的全新结构性破坏现象——分区破裂（zonal disintegration）^[2-3]，典型特征是弹、塑性跳跃式分布。其产生条件、自组织过程、基本形态以及围岩结构仍处灰箱阶段。

20世纪70年代，Adams等^[4]在南非Witwatersrand金矿2000~3000 m深处，用钻孔潜望镜观测到巷道顶板破裂的间隔分布。20世纪80年代，俄罗斯科学家Shemyakin等^[5]在深部矿山Taimyrskii采用电阻率仪探测到分区破裂，如图 1。

图  1  Taimyrskii矿山分区破裂

Figure  1.  Zonal disintegration of Taimyrskii Mine

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1979年徐州权台煤矿巷道锚杆试验报告^[6]指出，锚杆（机械端锚）不仅受拉应力作用，同时还受压应力，符合分区破裂拉压域交替的特征。1991年，淮北朱仙庄煤矿巷道围岩超声波速测试结果呈波峰与波谷间隔分布的形式^[7]。安瓦尔$·$恰夫晒夫^[8]根据平面变形状态方程，代入Tresca、Mises准则以及C-M准则推导了分区破裂特征线，见图 2，塑性流动理论的特征线，见图 3。

图  2  特征线

Figure  2.  Characteristic lines

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图  3  理想塑性流动理论的特征线

Figure  3.  Characteristic lines of ideal plastic flow theory

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李术才等^[9]在淮南矿区丁集煤矿-910 m西部11-2采区南轨道大巷和采区内水仓，通过钻孔窥测仪和电阻率仪实测得出：大断面巷道的围岩分区破裂半径和厚度相差不大，小断面巷道分区破裂半径和厚度相较于大断面巷道会减小，如图 4，各破裂分区的半径与巷道半径r有以下关系：${r_t} = {{\text{(}}\sqrt 2 {\text{)}}^{i - 1}}r$（i=1，2，3，4）。

图  4  淮南矿区丁集煤矿巷道分区破裂

Figure  4.  Zonal disintegration of roadway of Dingji Coal Mine in Huainan mining area

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张强勇等^[10]用数控真三维试验系统得出：围岩分区破裂形状与洞形无关，最外边界的形状均为近似圆形；初始最大主应力大于1.5倍围岩抗压强度且平行于洞轴方向时产生分区破裂；分区破裂围岩径向位移和径向应变呈波峰与波谷间隔分布且拉压交替。袁亮等^[11]用深部巷道模拟试验装置得出：只有在最大压力平行于巷道轴线时，洞周围岩体内才产生环形分层断裂，与围岩应力施加顺序无关。陈建功等^[12]根据质点速度、间断面压力降，由动量守恒定律推导了围岩分区破裂的冲击本构方程和破坏准则，认为球形洞室及等应力条件下，各破裂区半径取决于开挖面（或伪开挖面）的半径，且成等比数列，等比值为$\sqrt 3$。唐春安等^[13]认为：当洞室轴向应力较小时，洞壁附近以共轭滑移线破坏为主；当轴向应力较大时，裂纹向距洞壁较远处拓展，形成螺旋状或环状间隔破裂。高富强等^[14]采用FLAC中的SU模型得出：初始应力越大，破裂带数量越多，向围岩深部延伸的幅度越大；侧压系数越大，破裂向巷道顶底板延伸幅度越大；圆形巷道破裂区范围最小，半圆拱次之，矩形最大。

此外，还有很多学者均有分区破裂的形成机理方面的成果，如：深部应力高，开挖导致岩石卸荷速率快，相当于动力过程；以及岩石不同的峰后特性导致不同分区破裂等等。本文不一一列举。

1.   深部巷道常见破坏特征及思考

可以在现场发现巷道的以下破坏特征：如图 5，唐口2307运输巷发生了顶角开裂和底角切断，进而导致巷帮整体内移，顶板也发生了褶皱变形。但通过这样的照片只能看到巷道表面的变形，其内部滑移面是怎么分布的，无从而知。

图  5  唐口煤矿2307运输巷

Figure  5.  Transportation roadway 2307 of Tangkou Coal Mine

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如图 6，朱集西煤矿11502工作面运输巷底鼓高度1.5 m左右，经揭露发现底板岩层呈45°向巷内插入。目前的成果也只是认为距离巷道两帮一定距离范围内的围岩发生了下沉，距离底板一定深度内的围岩发了上升，然而底鼓变形导致的围岩破裂面和滑移面呈什么形态，在哪个层位，也没有明确答案。

图  6  朱集西煤矿11502工作面运输巷

Figure  6.  Transport roadway of 11502 working face of Zhuji West Mine

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如图 7，口孜东煤矿-967 m西翼轨道大巷在修巷过程中，发现围岩中存在不同程度和不同方向的剪切滑移，顶板中部锚杆呈多段不同向变形。在锚杆头部有两处剪切变形且方向相反，尾部有一处剪切变形，锚杆中部有大范围弯曲变形。从这样的图片中也只能看到局部滑移趋势，巷道围岩整体滑移趋势依然无从得知。

图  7  口孜东煤矿-967 m西翼轨道大巷锚杆与围岩变形

Figure  7.  Deformations of anchor and surrounding rock in 967 m west wing track of Kouzi East Mine

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2.   分区破裂钻孔窥视及存在问题

采用钻孔窥视仪对围岩不连续滑移面进行观测，地点选择在口孜东煤矿-967 m西翼轨道大巷，钻孔布置及结果如图 8。

图  8  围岩分区破裂钻孔窥视

Figure  8.  Drilling peep of zonal disintegration in surrounding rock

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在巷道左帮2.2，5.1 m，右帮的2.3，5 m，顶板1.5，2和5 m处均观测到了孔壁的间隔破裂。这说明巷道围岩除了由浅入深的破裂区以外，深部围岩还存在明显的分区破裂特征。

然而钻孔窥视也只能证明非连续破裂面的存在。多个问题依然无法解答。不同深度的破裂面究竟该如何连接？当前的好多成果都把破裂面连成了个圈，这些破裂面没有其他连接关系了吗？底板是否存在破裂面？如果存在其分布形态是什么样子？底板破裂面与顶、帮破裂面的分布关系是什么？围岩破坏和变形的特征有千万种，然而这千万种的表象下必然存在某种普遍意义的破裂形态。这也是本文探究的普遍性问题。针对以上疑问，本文以口孜东煤矿-967 m西翼轨道巷（直墙半圆拱）和胶带运输巷（矩形）为工程背景，研究了不同断面分区破裂的异同，并进行了工业性试验。

3.   工程地质条件及数值模型构建

3.1   工程地质条件

-967 m西翼轨道大巷和胶带运输大巷布置在煤层中，埋深1000 m左右，巷间煤柱50 m，两侧没有工作面采动影响。西翼轨道大巷为直墙半圆拱断面：墙高（c）2.3 m，拱半径（r）2.5 m，宽（a）5 m；西翼胶带运输大巷为矩形断面：宽（a）×高（b）=5 m×3.5 m。地应力实测垂直应力为25.5 MPa，最大和最小水平分别为26.6 MPa和24.6 MPa，各向应力比值接近1。-967 m西翼轨道大巷和胶带运输大巷原锚杆支护间、排距均为0.8 m。锚杆为$\phi$20×2100 mm全螺纹锚杆，锚索为$\phi$17.8×7300 mm七股钢绞线，锚固方式均为树脂加长锚固。经X衍射试验测得顶、底板泥岩试样中主要矿物组成为石英含量33.8%，高岭石18.7%，八面沸石20.5%，伊利石27.0%。可知该类型围岩胶结程度差，在高应力作用下易产生流塑变形。

3.2   等效开挖理论与数值模型构建

根据轴变论，开挖一个深埋椭圆巷道，周围切向应力计算公式为^[15]

当巷道周围应力是均匀压应力时，最有利于围岩稳定。此时椭圆巷道长轴与短轴之比为等应力轴比。又称为最优（佳）轴比。

可以通过求导：

得到$m = 1{\text{/}}\lambda$。

将此m值代入式（1）得到

在式（3）中，${\delta _\theta }$只和$\lambda$有关。本研究中为各向等压情况，此时$\lambda = 1$，则$m = 1$，$a = b$，最佳断面为圆形（圆是椭圆在各向等压时的特例）。

根据等效开挖原理，各向等压条件下，开挖直墙半圆拱和矩形断面均相当于等效开挖其外接圆（等应力轴比圆）。-967 m西翼轨道大巷和胶带运输大巷断面宽度均为5 m，其等应力轴比圆（外接圆）半径（R）为3.05 m，见图 9。

图  9  矩形、直墙半圆拱与等应力轴比圆

Figure  9.  Rectangular, straight wall semi-circle arch and equivalent stress axial ratio circle

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3.3   围岩性能测试与单轴校核

采用MTS试验机对顶、底板和煤样进行了单轴测试，试件直径50 mm，高度100 mm，等速位移1 mm/min，应力-应变关系见图 10。

图  10  试样单轴试验与单轴校核典型应力-应变曲线

Figure  10.  Uniaxial tests and uniaxial check of typical stress-strain curves

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并进行了Flac^3D5.0同比例单轴校核，参数见表 1。本构关系采用strain-softening模型，峰后软化方式采用分段线性软化，软化路径见图 10，应变率从0.0125~0.0335过程中，塑性参数，内摩擦角，内聚力，抗拉强度，剪胀角分别线性弱化到原来的25%，应变率大于0.0335后各塑性参数保持不变。

表  1  数值模型基本力学参数

Table  1.  Mechanical parameters of model

密度/(kg·m-3)	弹性模量/GPa	泊松比$\nu$	内摩擦角/(°)	内聚力/MPa	抗拉强度/MPa	剪胀角/(°)
2650	8	0.25	35	3	2	2

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把单轴测试和单轴校核结果绘制到图 10中。单轴抗压应力-应变关系和单轴校核结果基本保持一致。顶、底板泥岩和煤样的单轴抗压强度在20 MPa左右（f≈2），峰值应变率在0.0125，应变率0~0.0125为峰前应变${\varepsilon ^{\text{e}}}$（oa段），表现为弹性；应变率大于0.0125为峰后应变${\varepsilon ^{\text{e}}} + {\varepsilon ^{\text{p}}}$（ab为线性软化段，bc段为峰后应力保持段）。假如采用Mohr-Coulomb本构关系，其峰后沿着ad段，为理想弹塑性，不符合真实的岩石的应变软化关系，所以本模拟采用strain-softening本构关系。

3.4   不同断面分区破裂数值模型基本参数

分别建立FLAC^3D5.0数值模型，如图 9，3个模型：长×宽×高=40 m×2 m×40 m，网格划分0.05 m，模型前、后、左、右、下5个边界为位移边界条件，顶部为应力边界条件，按平均密度2600 kg/m³换算成上覆岩层重量施加在模型顶部，煤层埋深与现场相同，垂直应力与两个水平应力按1∶1配置。开挖边界处理：施加虚拟预应力内边界。支护参数及材料力学参数见表 2，3。

表  2  数值模型开挖及支护参数

Table  2.  Parameters of excavation and supporting structures of numerical model

矩形	直墙半圆拱	圆形（外接圆）
宽5 m，高3.5 m	宽5 m，墙高2.3 m，拱半径2.5 m	半径：3.05 m
锚杆：间排距：800 mm×800 mm，$\phi$20 m×2100 m，加长锚固
锚索：间排距：1600 mm×800 mm，$\phi$17.8 m×7300 m，加长锚固

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表  3  FLAC^3D中锚杆（索）参数

Table  3.  Properties of supporting bolt(cable)in FLAC^3D

类型	密度/(kg·m-3)	弹性模量/GPa	抗拉强度/kN	黏结刚度/(N·m-2)	黏结强度/(N·m-1)	预应力/kN
锚杆	7500	200	120	2×106	4×105	60
锚索	7850	300	300	2×106	4×105	100

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4.   分区破裂形态及位移特征

开挖断面不同，如图 11，仍可以发现以下共同点：①各个层级的主破裂面呈弧形（螺旋状），越外层的破裂面弧度越大。②主破裂面边缘会衍生出次一级破裂面，越接近巷道表面，次一级破裂面越凌乱。破碎区之中也存在明显的主破裂面。③主破裂面使锚杆（索）平均至少发生两处明显的剪切变形。当主破裂面向深部拓展后，超过了锚（索）的锚固范围，见图 11，此时有可能发生锚固区外整体滑移。

图  11  分区破裂基本形态及位移特征

Figure  11.  Basic patterns and displacement characteristics of zonal disintegration in surrounding rock

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从理论上讲开挖矩形和直墙半圆拱断面以及其共同的外接圆（等应力轴比圆），相当于开挖同一个断面。然而其分区破裂形态却不一致，见图 11。

4.1   矩形断面分区破裂形态

如图 11（a），第一层主破裂面从肩角和底角位置呈与巷道中线和腰线约45°的方向延伸，交汇于中线和腰线深部，最终形成一个旋转90°的正方形。第二层主破裂面从第一层破裂面的交点向垂直方向和水平方向延伸，最终形成第二层主破裂面，呈正方形。此时，形成了形如“”的分区破裂面。如此过程，当第四层主破裂面形成后，形成了形如“”的分区破裂面。下一级主破裂面与上一级主破裂是外接关系。

4.2   直墙半圆拱断面分区破裂形态

如图 11（b），起裂位置集中在拱顶、拱肩和底角处。分区破裂在拱顶中部向两侧起裂，顺着拱顶弧度方向延伸，但破裂范围较小^[15]，拱肩和底角处破裂范围较大。第一层主破裂面起始于拱肩和底角处，交汇于巷道腰线和底板中部深处，继续延伸过了肩角位置后，沿着拱顶弧度方向延伸，大致呈“”状。第二层主破裂面起始于第一层破裂面在底板的交汇点（底部第一交汇点），呈弧形向拱顶方向延伸。第三层主破裂面起始于第二层分区破裂面在底板的交汇点（底部第二交汇点），依然呈弧形向拱顶拓展。

4.3   圆形断面分区破裂形态

如图 11（c），圆形巷道主破裂面大致呈“花瓣”状分布，沿45°和135°对角线对称延伸。从底部向顶部延伸出的主破裂长度、宽度和趋势明显强于从顶部向底部延伸的破裂面。由底部向顶部延伸的几条优势破裂面构成了圆形巷道的主破裂面。本模拟中呈现3条主破裂面，两侧主破裂面合璧后呈“U”形，3条主破裂面呈3个“U”相互叠加。

4.4   分区破裂围岩位移特征

如图 11，把3个断面的位移等值线与分区破裂面重构后，发现以下共同点：位移等值线在巷道的浅部围岩呈杂乱状态，这和浅部围岩进入破碎状态有关，然而第二层，第三层主破裂面与位移等值线基本吻合。第二层和第三层主破裂面的等值线呈正立的“鸡蛋壳”形态，“鸡蛋壳”底部在底板破裂面处。“鸡蛋壳”等值线为封闭型等值线，说明封闭区域内呈整体向巷内挤入趋势。深部巷道围岩在主破裂面滑移的带动下，发生整体内缩。3个断面的最外层位移等值线呈“碗”形分布，为开放型，可见围岩深部的岩层在主破裂面的滑移下向“碗”内（底板）流动。

尽管3个断面导致分区破裂形态不同，主破裂面把围岩切割成的块体也不同，但各个块体相互协作，实现了围岩开挖的自组织过程，在这个混沌挤压过程中，实现了相似了位移特征——围岩浅部呈正立的“鸡蛋壳”形，深部呈“碗”形，这也是深部巷道围岩分区破裂位移的基本形态和范围。

5.   分区破裂围岩支承压力间隔分布

本文选取支承压力的分布特征衡量深部巷道分区破裂的矿压演化规律。

如图 12，矩形、直墙半圆拱和圆形巷道在左、右帮深部均存在支承压力集中区，且支承压力集中区的范围较大。应力集中最高的地方在巷道的肩角斜向上45°方向的最外层主破裂带的头部；同样，在巷道底角斜向下45°方向的最外层主破裂带的头部也存在一处应力集中；但肩角上部的应力集中程度要大于底角下部的。3个断面的支承压力在各个破裂带处降低而在破裂带之间的完整岩体内增高。从巷道表面到围岩深部，支承压力呈分区集中且“波谷—波峰—波谷”震荡升高的特征向外传播。从应力集中的程度来看，矩形比直墙半圆拱和圆形断面深部破裂面集中程度高。认为矩形、直墙半圆拱断面都有明显的肩角和底角，更容易引起应力集中，而圆形为理想断面应力集中不明显。

图  12  分区破裂围岩支承压力分布特征

Figure  12.  Distribution characteristics of supporting pressure of surrounding rock during zonal disintegration

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6.   分区破裂与多层围岩承载结构

深部巷道分区破裂形式明显不同于浅埋深巷，也不可能无限制塌陷。分区破裂围岩必然存在某种自我稳定结构承担围岩自重和变形压力。无论破裂形态多么奇特，必然存在某种自然稳定的结构。本文采用普氏拱原理来说明分区破裂围岩的多层承载结构。

通过对矩形、直墙半圆拱和圆形巷道分区破裂分布形态和位移等值线的分布特征分析可以发现，其位移等值线具有相似性，浅部围岩为“鸡蛋壳”形，而深部位移等值线呈“碗”形。可以推断分区破裂围岩通过自组织过程，形成相似的承载结构。根据模拟和实测结果，分区破裂的各个破裂面不是在任何时候都均匀发育的。潜在破裂面用点线表示，承载拱形结构用分段线表示，绘出了理想状态下分区破裂形态及多层承载结构形成过程，如图 13~15。

图  13  矩形巷道分区破裂理想形态及围岩承载结构

Figure  13.  Ideal patterns of zonal disintegration and supporting structures of surrounding rock of rectangular roadway

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图  14  直墙半圆拱巷道分区破裂理想形态及围岩承载结构

Figure  14.  Ideal patterns of zonal disintegration and supporting structures of surrounding rock of straight wall semi-circle arch roadway

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图  15  圆形巷道分区破裂理想形态及围岩承载结构

Figure  15.  Ideal patterns of zonal disintegration and supporting structures of surrounding rock of circular roadway

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矩形巷道第一层主破裂面沿着巷道的顶角和底角呈45°呈弧形向两侧延伸，第一层主破裂面交汇时正好形成弦长为${a_1}$的一个正方形，第一层主破裂面与巷道断面（宽度a，高度b）为外接关系。

存在如下关系：

如图 13（a），此时围岩形成了第一层应力拱；该应力拱底部为一直角三角形，表示破裂路径，顶部为一个圆弧（圆心在矩形巷道中心），该圆弧内的岩石和应力作用于下部岩体，促使巷道变形。如图 13（b），分区破裂继续拓展，可形成正方形（弦长为${a_2}$）的第二层破裂面，此时相当于开挖了边长为${a_2}$的一个正方形，进而形成边长为${a_3}$的第三层破裂面，此时形成第二层应力拱。如此类推，会形成第四和第五层正方形分区破裂面，边长分别为${a_4}$和${a_5}$，当第四层破裂面正方形（${a_4}$）形成时，相当于开挖了正方形（${a_4}$）的空间，此时潜在的第三层应力拱形成，如图 13（c）。下一级主破裂面与上一级破裂面为外接关系。为此，不同层级分区破裂面的弦长存在以下关系：

如图 14，直墙半圆拱巷道主破裂面的起裂点位于拱肩（拱顶与直墙相切处）和底角处，第一层分区破裂为墙高（c）和巷宽（a）决定的正方形，有如下公式：

第二，第三，第四层分区破裂的正方形弦长有以下关系：

直墙半圆拱的应力拱形态与矩形巷道类似，不同的是肩部的起裂位置不同。

如图 15，圆形巷道的第一层主破裂带沿着其内接正方形（边长为a）的4个角点开始起裂，最终形成了沿着45°和135°对角线呈对称的螺旋状分布。如图 15（a），圆形巷道的外切正方形（旋转90°边长为${a_1}$），第一层伪开挖空间就相当于开挖了该外切正方形。圆的内接正方形边长a和外切正方形边长${a_1}$，存在以下关系：

第一层应力拱，如图 15（a），由圆的外切正方形a₁（伪开挖）形成，其同时也是内接正方形a的应力拱。底部呈直角三角形与外接正方形a₁重合，顶部弧形的弦与内接正方形a的上边长重合。同样的，如图 15（b），当第三层伪开挖正方形a₃（或第二层伪开挖a₂）开挖后，第二层应力拱形成，第三层伪开挖正方形a₃下部与应力拱重合。第三层伪开挖正方形a₃与第二层伪开挖正方形a₂是外接关系。如图 15（c），当第五层伪开挖正方形a₅（或第四层伪开挖a₄）开挖后，第三层应力拱形成，第五层伪开挖正方形a₅下部与第三层应力重合。第五层伪开挖正方形a₅与第四层伪开挖正方形a₄是外接关系。伪开挖正方形的边长下一级与上一级是外接关系，也存在以下关系：

通过以上分析可知，矩形，直墙半圆拱和圆形断面巷道分区破裂形态是完全不同的，但围岩结构具有相似性。本文认为这种结构由多层应力拱组成，当上一层分区破裂形成后，破裂带内岩层相对完整，仍具有部分承载力，但处于不稳定状态，这就相当于在原有开挖的断面之外，又形成了新的开挖面（分区破裂面），而这个开挖面相当于不充分开挖（伪开挖），进而形成次一级应力拱。这样就形成了多层应力拱“”围岩结构，其相互依存，共同促进了围岩稳定。

7.   工程意义及案例分析

7.1   工程意义

研究不同断面的分区破裂形态可以预测对应断面巷道分区破裂面的大概位置，为修复注浆指明位置和范围，也可为确定锚杆（索）长度提供参考。支护目的是限制分区破裂面的滑移，减小破裂面围岩的松动，促进各层级围岩结构共同承载，实现围岩稳定。

7.2   工程案例一

口孜东煤矿-967 m西翼轨道大巷属于深部直墙半圆拱断面：墙高（c）2.3 m，拱半径（r）2.5 m，宽（a）5 m，高应力作用下发生分区破裂滑移，原支护采用$\phi$20 mm×2100 mm全螺纹锚杆，间排距800 mm×800 mm，$\phi$17.8 mm×7300 mm七股钢绞线，间排距1600 mm×800 mm。很显然锚杆（索）偏短、偏细无法穿越分区破裂面，限制围岩滑移；锚杆（索）密度偏低无法形成强有力的锚固体，促进浅部围岩结构的稳定；支护的目标是建立与第二层甚至第三层承载结构之间的联系。

根据公式${a_1} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}{\text{(}}a + c{\text{)}}$和${a_{n + 1}} = \sqrt 2 {a_n}（n=1\text{，}2\text{，}3\text{，}4）$可以算出各级分区破裂面长度分别为5.16，7.30，10.32，14.59和20.64 m。如图 16。

图  16  西翼轨道大巷修复控制图

Figure  16.  Repair and control plan of west wing track roadway

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新支护采用$\phi$22×2800 mm高强螺纹钢锚杆，锚杆密度600 mm×600 mm，预紧力80 kN，加长锚固，加固第一层分区破裂承载结构并建立与第二层承载结构的联系；锚索选用$\phi$22×9300 mm 19丝钢绞线，锚索密度1600 mm×1200 mm，预紧力100 kN加长锚固，建立第二层与第三层承载结构的联系。

针对围岩的分区滑移，采用在各级主破裂面附近精准注浆的办法修复和限制其滑移。注浆材料选择超细早凝高强复合砂浆水泥基材料，水灰比0.4，添加0.7%减水剂，注浆压力不小于2 MPa。表面铺钢筋网喷浆200 mm。顶底相对移近量103 mm，两帮相对移近量187 mm，40 d左右实现自稳。

7.3   工程案例二

口孜东煤矿-967 m胶带运输大巷矩形断面：宽（a）×高（b）=5 m×3.5 m；原支护采用$\phi$20×2100 mm全螺纹锚杆，$\phi$17.8×7300 mm 7股钢绞线。破坏原因也是由于支护体无法限制分区破裂滑移所致，与案例一类似。

根据公式${a_1} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}(a + b)$和${a_{n + 1}} = \sqrt 2 {a_n}（n=1\text{，}2\text{，}3\text{，}4）$可以算出各级分区破裂面长度分别为6.01，8.50，12.02，16.99和24.03 m，见图 17。

图  17  西翼胶带运输大巷修复控制图

Figure  17.  Repair and control plan of west wing belt roadway

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同样采取了加密、加粗、加长支护体的办法，限制破裂面滑移，建立多层承载结构之间的联系。如图 17，新支护采用$\phi$22×2800 mm高强螺纹钢锚杆，锚杆密度700 mm×600 mm，预紧力80 kN加长锚固，加固第一层分区破裂承载结构并建立与第二层承载结构的联系；锚索选用$\phi$22×11300 mm 19丝钢绞线，锚索密度1000 mm×1200 mm，预紧力100 kN加长锚固，建立第二层与第三层承载结构的联系。

同样采用在各级主破裂面附近精准注浆的办法修复和限制其滑移。注浆材料选择超细早凝高强复合砂浆水泥基材料，水灰比0.4，添加0.7%减水剂，注浆压力不小于2 MPa。表面铺钢筋网喷浆200 mm。顶底相对移近量183 mm，两帮相对移近量197 mm，45 d左右实现自稳。

8.   不足之处及讨论

本文没有找到合适的圆形巷道实测和案例分析，只做了对比分析。分区破裂形态还受众多因素影响，比如：开挖尺寸、支护方式、渗透压、地温和应力场类型等，将继续深入研究。本案例中没有对底板进行处理，当具体工程中有底鼓时，可根据底板分区破裂分布形态及位置进行加固和注浆。

9.   结论

（1）主破裂面不是单一存在，其边缘会衍生出很多次一级破裂面，越接近巷道表面，围岩会被切割成破碎状态；各级主破裂面均呈弧形且首位相通，越外层的破裂面，弧度越大。

（2）矩形、直墙半圆拱和圆形在埋深千米三向等压等效开挖条件下，分区破裂形态不同：矩形断面分区破裂呈“”状分布，直墙半圆拱断面分区破裂呈多层的“”状分布，圆形断面分区破裂呈“花瓣”状分布。

（3）不同断面各个分区破裂的块体在自组织过程中位移趋势不一致，但位移等值线相一致均呈浅部正立的“鸡蛋壳”形，深部呈“碗”形。

（4）支承压力在主破裂面处降低，在最外层主破裂面头部集中，在破裂面之间完整岩层处升高，呈分区集中，“波谷—波峰—波谷”震荡增高的特征向外传播。

（5）理想正方形破裂面弦长有${a_{n + 1}}{\text{ = }}\sqrt 2 {a_n}（n=1\text{，}2\text{，}3\text{，}4）$关系。

（6）浅部分区破裂形成后，相当于深部围岩的伪开挖，为此这3个断面均存在多层“”形围岩承载结构，支护的目标是促进多层“”形围岩承载结构相互依存共同实现围岩自稳。