自然条件下隧道衬砌浅层钢筋锈蚀的热效应与红外检测方法

刘学增; 杨学良; 杨芝璐; 李振; 杨子硕

doi:10.11779/CJGE20220183

自然条件下隧道衬砌浅层钢筋锈蚀的热效应与红外检测方法 English Version

刘学增^1,,
杨学良¹,
杨芝璐^{2, 3},
李振¹,
杨子硕¹

1.
同济大学土木工程学院, 上海 200092
2.
上海同岩土木工程科技股份有限公司, 上海 200092
3.
上海地下基础设施安全检测与养护装备工程技术研究中心, 上海 200092

基金项目:

国家自然科学基金项目 52278409

上海市人才发展资金项目 2021051

贵州省科学技术厅重大科技专项黔科合重大专项字[2018]3011

详细信息

作者简介:
刘学增(1971—)，男，教授级高级工程师，博士生导师，主要从事隧道安全风险评估、健康诊断、加固设计等方面的研究工作。E-mail: xuezengL@263.net

中图分类号: TU411
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出版历程
- 收稿日期: 2022-02-20
- 网络出版日期: 2023-04-16
- 刊出日期: 2023-03-31

Thermal effects and infrared detection method for shallow reinforcement corrosion in tunnel linings under natural conditions

1.
College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China
2.
Shanghai Tongyan Civil Engineering Technology Co., Ltd., Shanghai 200092, China
3.
Shanghai Engineering Reseach Center of Underground Infrastructure Detection and Maintenance Equipment, Shanghai 200092, China

摘要

摘要: 隧道随着服役年限增加，衬砌渗漏水、开裂等病害已成常态，由此造成的钢筋锈蚀逐渐显现，钢筋锈蚀一定程度后将引起衬砌剥离剥落，因此，及时发现钢筋锈蚀程度及位置尤为重要。通过室内试验和数值模拟研究了自然温差条件下钢筋锈蚀衬砌的热传导规律，分析了衬砌内外温差、钢筋锈蚀程度对衬砌内表面温度分布的影响规律，探索了红外热成像技术检测衬砌浅层钢筋锈蚀的可行性和适用条件。结果表明：①衬砌内外温差1.0℃~11.9℃时红外检测具有可行性，冬季时衬砌内外温差可满足条件；钢筋锈蚀率为6.51%，19.02%和23.16%时红外检测所需的最小温差为3.8℃，1.8℃和1.4℃。②衬砌钢筋锈蚀率（ρ）与二次衬砌内表面温差（T₁）、二次衬砌内外温差（T₂）的关系式为 $\rho = 1.1 \times {10^5}T_2^{ - 3.2}T_1^3 + 503.7T_2^{ - 0.9}{T_1}$ 。衬砌内外温差为3~30℃时可检测的钢筋锈蚀率为9.78%~1.18%。③通过衬砌内外温差而产生的热传导效应，依据衬砌内表面温度分布可以综合判断钢筋锈蚀位置与锈蚀程度，为隧道衬砌浅层钢筋锈蚀提供了新的快速检测方法。
- 隧道衬砌 /
- 钢筋锈蚀 /
- 红外检测 /
- 室内试验 /
- 数值分析
Abstract: With the increase of the service life of the tunnel, the diseases such as water leakage and cracking of the linings have become normal, and the induced reinforcement corrosion gradually emerges. After the reinforcement corrosion to a certain extent, the linings will peel off. Therefore, it is particularly important to discover the corrosion degree and position of reinforcement in time. The heat conduction laws of reinforcement corrosion of the linings under the natural temperature difference are studied through the laboratory tests and numerical simulations, the influence laws of temperature difference inside and outside the linings and the degree of reinforcement corrosion on the inner surface temperature distribution of the linings are analyzed, and the feasibility and applicable conditions of infrared thermography technology for detecting the corrosion of the shallow reinforcement corrosion of the linings are explored. The results show that: (1) The infrared detection is feasible when the temperature difference inside and outside the linings is 1.0℃~11.9℃, and the temperature difference inside and outside the linings can meet the conditions in winter. The minimum temperature difference required by the infrared detection is 3.8℃, 1.8℃ and 1.4℃ when the corrosion rate of reinforcement is 6.51%, 19.02% and 23.16%. (2) The relationship among the corrosion rate of lining reinforcement(ρ), the temperature difference of inner surface of the secondary linings (T₁) and the temperature difference between the inner and outer surfaces of the secondary linings(T₂) is $\rho = 1.1 \times {10^5}T_2^{ - 3.2}T_1^3 +$ $503.7T_2^{ - 0.9}{T_1}$ . When the temperature difference inside and outside the lining is 3℃~30℃, the detectable corrosion rate of reinforcement is 9.78%~1.18%. (3) Through the heat conduction effect caused by the temperature difference inside and outside the linings, the position and degree of reinforcement corrosion can be comprehensively judged from the temperature distribution on the inner surface of the linings, which provides a new rapid detection method for the corrosion of shallow reinforcement in tunnel linings.
- tunnel lining /
- reinforcement corrosion /
- infrared detection /
- laboratory test /
- numerical analysis

HTML全文

0. 引言

截至2020年末，中国公路隧道已建成21316座/ 21999 km，铁路隧道已建成16798座/19630 km^[1-2]。随着隧道服役年限增长，衬砌渗漏水、开裂等病害日趋严重，带病服役成为常态，由此导致的钢筋锈蚀现象逐渐增多，锈蚀引起的保护层混凝土剥落成为后期运维的重大安全隐患，因此，及时发现钢筋锈蚀，避免保护层剥落成为关注的重点。钢筋锈蚀的检测方法分为破损检测和无损检测。破损检测需要破坏结构来获取钢筋横截面损失率和质量损失率。无损检测如分析法、电化学法和物理法都是接触式检测，效率低，且存在数学模型不完善等问题^[3]。

隧道处于一定埋深的岩土体中，季节温度变化对衬砌周边岩土体温度影响不大，隧道周边一定范围岩土体可看作稳定温度场^[4]。由于隧道内无太阳辐射，其空气温度场变化滞后于地面空气温度场^[5]，夏季时隧道内空气与外界空气热对流后获得热量，衬砌表面温度往往高于周边岩土体；冬季时隧道内外空气、衬砌表面依次对流换热后，衬砌表面温度低于周边岩土体。钢筋锈蚀后，锈蚀产物导热系数远小于钢筋和混凝土^[6]，当衬砌内由于不同季节存在的自然温差进行热传导时，锈蚀产物将作为保温层阻止热量扩散，导致衬砌表面温度产生局部差异。红外热成像技术测量温度具有非接触、图像直观、操作简便安全等优势，利用红外热像仪获取衬砌表面温度分布，判定钢筋锈蚀状态具有可行性。

红外热像技术在建筑结构黏结质量检测^[7]、混凝土内部缺陷检测^[8]、隧道衬砌剥离剥落检测^[9-11]等方面已取得一些研究成果。国内外对混凝土钢筋锈蚀的红外检测方法也开展了相关研究。Kobayashi等^[6]用电磁感应加热钢筋，采用红外热成像技术检测混凝土表面温度，研究了钢筋直径、保护层厚度等对红外检测效果的影响，但未给出锈蚀率与温度变化的定量关系。高徳類等^[12]用液态氮对健全及锈蚀钢筋快速冷却，并对混凝土试件的表面热像图进行分析，计算出锈蚀产物的热物性值，但未考虑锈蚀裂缝的影响。Rocha等^[13]采用电化学加速锈蚀法分析了自然环境下每日温度变化对钢筋锈蚀红外检测效果的影响，但隧道内无太阳辐射，温度变化较小。钱琦^[14]用红外热成像法获得了钨丝加热钢筋后混凝土表面的温度变化规律，得到了混凝土表面温差与钢筋锈蚀率的关系。总之，受限于钢筋加热方式以及隧道内热环境，上述方法不能直接应用于隧道衬砌钢筋锈蚀的无损快速检测。

本文通过室内试验和数值模拟深入研究自然温差下隧道衬砌的热传导规律以及钢筋锈蚀对热传导规律的影响，分析红外热成像技术检测衬砌浅层钢筋锈蚀的可行性和适用条件，提出基于红外检测技术的钢筋锈蚀程度快速判定方法。

1. 钢筋锈蚀热传导模型试验

1.1 钢筋锈蚀混凝土试件制作

混凝土试件尺寸为200 mm×200 mm×200 mm，混凝土强度等级C30，保护层厚度50 mm，埋置直径为20 mm的单根HRB400带肋钢筋。试验共浇筑5个混凝土试件，试件养护成型后如图 1所示。

图 1 混凝土试件

Figure 1. Concrete specimens

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采用半浸泡外加电流法^[15]来获取不同钢筋锈蚀程度的混凝土试件。加速锈蚀试验完成后的试件进行72 h干燥处理，然后将试件移动到室温环境中静置24 h，各个试件最终表观锈蚀形态如图 2所示，其中5号试件未进行钢筋加速锈蚀试验，作为基准对照试件。

图 2 各个试件锈蚀形态

Figure 2. Corrosion morphologies of various specimens

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（1）钢筋锈蚀率与锈蚀厚度

试验中保持通电电流为0.6 A，通过控制通电时间来获得不同钢筋锈蚀程度的混凝土试件，图 3显示了2号试件破拆后内部的锈蚀情况。可以看出，钢筋表面铁锈沿圆周全截面分布，在钢筋与混凝土界面处布满一层粉末状黑色锈蚀产物，呈现出比较密实的质态，表明由于锈蚀产物的存在使得钢筋与混凝土之间的黏结性能退化，同时在锈蚀裂缝中也存在分布较均匀的红棕色锈蚀产物，且充满混凝土孔隙及锈蚀裂缝两侧的混凝土表面。结合图 2可知，不同钢筋锈蚀程度试件对应的表面锈蚀产物分布范围和填充宽度有所不同，并采用裂缝测宽仪量测4组试件的红棕色锈蚀层厚度约分布在0.08~1.00 mm。

图 3 混凝土试件破拆后锈蚀状况

Figure 3. Corrosion conditions of concrete specimen No. 2 after demolition

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试验以钢筋锈蚀率和平均锈蚀厚度来分别表示钢筋锈蚀程度。钢筋锈蚀率和钢筋平均锈蚀厚度如下所示^[16]：

，

$\rho = \frac{{{m_0} - {m_1}}}{{{m_0}}} \times 100\% \text{，}$

(1)

。

${\delta _1} = \frac{{{d_0}(1 - \sqrt {1 - \rho } )}}{2} 。$

(2)

式中： $\rho$ 为钢筋锈蚀率（%）； ${m_0}$ 为钢筋锈蚀前质量（g）； ${m_1}$ 为钢筋锈蚀后质量（g）； ${\delta _1}$ 为钢筋平均锈蚀厚度（mm）； ${d_0}$ 为钢筋初始直径（mm）。

由式（1），（2）得到1~4号试件钢筋锈蚀率和平均锈蚀厚度（见表 1），其中5号为未锈蚀试件。

表 1 试件钢筋锈蚀率和平均锈蚀厚度

Table 1. Corrosion rates and average corrosion thicknesses of rebar in specimens

试件编号	1	2	3	4	5
钢筋通电时间/h	272	492	432	612	0
钢筋锈蚀率/%	6.51	19.02	15.65	23.16	0
钢筋锈蚀厚度/mm	0.33	1.00	0.82	1.23	0

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（2）隧道热环境分析

为验证隧道衬砌内外温度分布，对安徽宝石岭隧道衬砌内外温度进行了监测，监测断面埋深为161 m，距洞口1591 m。分析数据（见表 2）可知，衬砌内外温差介于1.9℃~5.1℃。

表 2 隧道衬砌内外温度

Table 2. Inner and outer temperatures of tunnel linings

测量日期	洞口温度/℃	二衬表面温度/℃	防水板内侧(靠近二衬)温度/℃
2021-11-14	18.1	19.2	21.1
2021-11-20	17.1	18.4	21.3
2021-11-23	16.5	17.5	22.6
2021-11-25	16.3	17.8	21.8
2021-12-03	15.6	16.9	20.5

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为模拟衬砌内外的热环境，对远离钢筋的试件背面进行加热，使试件两侧形成温差。持续加热30 min，加热过程中热量不断向试件表面（靠近钢筋一侧）传导，撤去加热装置后，一定时间内试件两侧温差较大，热量由试件背面传导至表面，由此来模拟实际隧道中的热传导过程，如图 4所示。

图 4 试件加热示意图

Figure 4. Heating of specimen

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为真实模拟隧道实际热环境，在试件四周包裹一层2.5 cm厚的保温材料，防止四周在加热及检测过程中与周围空气进行热交换，保证红外图像的可靠性，如图 5所示。

图 5 试件周围包裹保温材料

Figure 5. Specimen wrapped by thermal insulation materials

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（3）试验步骤

在同一试验环境下对1~5号试件进行红外检测试验，步骤如下：

① 在锈蚀试件恢复室温后，安装调试红外热像仪，使得待测试件充满显示区域，并采集试件表面在室温下的红外热像图。

② 将试件背面正对加热装置进行加热，加热时间30 min，如图 6所示。

图 6 试验环境及装置

Figure 6. Test environment and equipments

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③ 加热完成后，利用红外热像仪实时录制试件表面，冷却190 min直到试件两侧温度基本趋同为止。

1.2 钢筋锈蚀试件热传导规律

试件表面未锈蚀区域的平均温度为正常区温度。加热开始后每隔10 min拍摄记录一次试件表面和背面的红外热像图，以钢筋锈蚀较严重的2号试件（钢筋锈蚀率19.02%）和发生混凝土剥离的3号试件（钢筋锈蚀率15.65%）的红外检测结果为例，分析钢筋锈蚀对衬砌表面温度的影响规律。

（1）2号试件热传导规律分析

试件30 min后停止加热，使其自然冷却。记录试件表面不同时刻的红外热像图，如图 7所示。冷却40 min时，热量未传导至试件表面，试件表面温度分布无明显变化；冷却70~190 min时，由于试件表面锈蚀产物阻碍热量传导，使得表面锈蚀区域温度低于正常区域，形成“冷斑”，而锈蚀裂缝内未被锈蚀产物完全填充，裂缝表面向下一定距离内充满空气，热量传导到裂缝位置的路径变短，锈蚀裂缝形成高温区，表现为“热斑”，因此，试件表面裂缝位置显示“热斑”、锈蚀区域显示“冷斑”。

图 7 不同时刻2号试件表面的红外热像图

图（c），（d）的白色区域表示高温区，红色区域表示低温区

Figure 7. Infrared thermal images of surface of specimen No. 2 at different time

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冷却过程中，试件背面和表面平均温度变化如图 8所示，两者温差介于0.75~6.70℃，和实际隧道环境衬砌内外温差范围基本一致，该温差下由于钢筋锈蚀导致试件表面出现明显的冷热斑现象。

图 8 试件背面和表面平均温度

Figure 8. Average temperatures on back and surface of specimen

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试件表面不同区域平均温度变化曲线如图 9所示。分析可知：热量向试件表面传导引起各区域温度不断上升。试件表面未锈蚀区、裂缝位置的平均温度始终高于锈蚀区域，不同区域之间的温差介于0.05~0.15℃。试验采用的红外热像仪最小可辨温差为0.03℃，满足自然温差下的衬砌浅层钢筋锈蚀红外检测要求。

图 9 试件表面各个区域平均温度

Figure 9. Average temperatures in various areas on specimen surface

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（2）3号试件热传导规律分析

3号试件由于锈蚀严重出现了浅层混凝土剥离，试验现象与2号试件类似，但红外检测效果更明显。3号试件不同冷却时刻表面热像如图 10所示。冷却40 min时试件表面温度分布与2号试件基本一致；冷却60~190 min时，热像图中明显观察到裂缝位置和未锈蚀区域为高温区，锈蚀区域为低温区，相比2号试件，3号试件表面温差更大，表明当钢筋锈蚀引起混凝土剥离时，锈蚀产物及剥离范围内的混凝土裂隙对热量传导的阻碍作用更明显。

图 10 不同时刻3号试件表面的红外热像图

Figure 10. Infrared thermal images of surface of specimen No. 3 at different time

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冷却过程中试件背面和表面温度变化曲线如图 11所示。两者温差在1.0~11.9℃，大于2号试件，说明钢筋锈蚀引起混凝土内部剥离后，对热传导的影响明显，更有利于检测。

图 11 试件背面和表面平均温度

Figure 11. Average temperatures on back and surface of specimen

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试件表面不同区域平均温度变化曲线如图 12所示。试件表面未锈蚀区域与锈蚀区域平均温差为0.3~0.7℃，明显高于红外热像仪最小可辨温差0.03℃，也高于2号试件表面平均温差，说明锈蚀程度越大引起的表面不同区域的温差也越大，红外检测的效果更好。

图 12 试件表面各个区域平均温度

Figure 12. Average temperatures in various areas on specimen surface

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分析试验结果可知，根据衬砌内外温差对钢筋锈蚀进行红外检测具有一定的可行性。热量由试件背面传热至表面过程中，根据热像图中低温区可大致判断试件表面锈蚀范围，钢筋锈蚀程度越严重，混凝土表面不同区域的温差越大，试验结果表明温差可达0.7℃。试验采用红外热像仪的热灵敏度为0.03℃，理论上当温差超过0.03℃时，红外热像仪均可捕捉到这种差异，但考虑到试验误差，并结合2号试件在自然温差下混凝土表面最小温差为0.05℃，建议最小可辨温差取为0.05℃。

2. 钢筋锈蚀衬砌热传导有限元分析

采用ABAQUS数值模拟软件建立公路隧道衬砌钢筋锈蚀热传导有限元模型，分析在自然温差下浅层钢筋锈蚀的隧道衬砌内表面温度分布和衬砌热传导过程，研究公路隧道衬砌内外温差、钢筋锈蚀程度对衬砌内表面温度场的影响规律。

2.1 有限元模型

（1）模型参数

根据《公路隧道设计规范：JTG 3370.1—2018》^[17]取二衬混凝土厚度300 mm，保护层厚度50 mm，隧道模型纵向长度2 m，钢筋直径 $\phi$ 20 mm，间距200 mm，钢筋双层布置，其中衬砌拱顶内侧钢筋设置为弧长0.5 m锈蚀钢筋，设置二衬混凝土表面初始温度为16℃，与试验条件保持一致，见图 13。

图 13 有限元模型

Figure 13. Finite element model

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根据试验试件破拆后锈蚀状况，模型中钢筋表面黑色锈蚀产物设置为锈蚀层δ₁；红色锈蚀产物设置为锈蚀层δ₂，使其均匀分布在混凝土与钢筋的交界面、锈蚀裂缝两侧及混凝土表面宽度w₁范围内；将锈蚀裂缝简化为矩形裂缝，裂缝宽度与深度分别为w₀和h₀，与试验结果保持一致，且认为裂缝内部从钢筋表面向外侧一定深度h₁内充满锈蚀产物，而从裂缝表面向下的（h₀-h₁）深度内仅在侧壁分布厚度为δ₂的锈蚀产物，钢筋锈蚀分析模型如图 14所示^[18]。

图 14 钢筋锈蚀分析模型

Figure 14. Analysis model for reinforcement corrosion

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（2）材料属性

数值模拟采用与试验一致的材料，混凝土强度为C30，钢筋强度等级为HRB400。根据资料^{[11-12, 19]}，常温下材料热性能参数取值如表 3所示。

表 3 材料热性能参数

Table 3. Thermal performance parameters of materials

材料	导热系数/(W·m^-1·℃^-1)	比热容/(J·kg^-1·℃^-1)	密度/(kg·m^-3)
混凝土	1.4	970.0	2242.5
钢筋	48.0	470.0	7850.0
锈蚀产物	0.12	1200.0	5300.0

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（3）边界条件及网格划分

数值模型中衬砌背面设置为高恒温边界，不进行换热；衬砌内表面与空气进行对流换热，针对实验室及隧道内风速较低的特点，模拟时取环境风速为0 m/s下的对流换热系数，导热系数为5.13 W/(m²·℃)^[20]；其余侧面设置为绝热边界。空气温度取实验室环境温度16℃，分析不同内外温差下钢筋锈蚀对衬砌内表面温度分布的影响。有限元模型的边界条件如图 15所示。衬砌选择可用于热传导分析的DC3D8单元模拟。

图 15 边界条件及网格划分

Figure 15. Boundary conditions and mesh division

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2.2 内外温差对衬砌内表面温度场的影响

分析钢筋锈蚀率为19.02%（2号试件）时衬砌内表面温度分布。隧道衬砌背面温度设置为21℃，内表面温度为16℃，衬砌与空气进行对流换热，图 16为计算得到的衬砌锈蚀区域温度云图，分析可知：在衬砌内外温差下热量向衬砌内表面传导，衬砌厚度方向存在明显温度梯度。在传热稳定时衬砌内表面温度为18℃，这表明内外温差为5℃时，传热稳定后衬砌内表面温度上升量为2℃。

图 16 衬砌锈蚀区域温度云图

Figure 16. Temperature cloud chart of corrosion area of linings

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衬砌内表面不同区域温差是衡量红外检测可行性的重要指标，不同温差下衬砌内表面温度分布有所不同，为此，以钢筋锈蚀率为19.02%试件为例分析不同温差下衬砌内表面温度分布，图 17为内外温差为2℃，10℃和30℃时衬砌内表面温度云图，分析可知：

图 17 不同自然温差下衬砌内表面温度云图

Figure 17. Temperature cloud chart of inner surface of linings under different natural temperature differences

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（1）热传导过程中，由于锈蚀物导热系数低，阻碍热量传递，使得钢筋锈蚀位置对应衬砌内表面出现低温区，形成“冷斑”，而锈蚀裂缝内部未被锈蚀物完全填充，裂缝内充满空气，热量由衬砌背面传导至裂缝内表面的路径较短，因此，裂缝处表现为高温区，形成“热斑”，同时由于健全钢筋导热系数远大于混凝土，其所在位置对应衬砌内表面也将出现高温区。衬砌内表面温度分布云图与试验中红外热像图温度分布规律一致，进一步证明了采用红外进行隧道衬砌自然温差下对衬砌钢筋锈蚀程度进行检测是可行的。

（2）衬砌内表面温度云图中锈蚀区域和未锈蚀存在温差，且随着内外温差增大，衬砌内表面不同区域温差也越大，红外检测的可行性越高。

（3）内外温差为2℃，10℃和30℃时衬砌内表面不同区域温差分别为0.06℃，0.28℃和0.84℃；结合红外热像仪的最小可辨温差0.05℃，可以确定在衬砌内外自然温差为2℃以上时，即可采用红外热像技术对钢筋锈蚀率不低于19.02%的衬砌混凝土进行检测。

衬砌内外温差与内表面不同区域温差的拟合曲线如图 18所示。分析可知：衬砌内表面不同区域温差与衬砌内外温差呈线性增加关系。红外检测最小可辨温差为0.05℃时，对于钢筋锈蚀率为19.02%的衬砌混凝土，进行钢筋锈蚀检测所需最小自然温差约为1.8℃。

图 18 衬砌内表面温差与衬砌内外自然温差的关系曲线

Figure 18. Relationship between temperature difference of inner surface and natural temperature difference inside and outside linings

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2.3 钢筋锈蚀程度对衬砌内表面温度场的影响

以钢筋锈蚀率为6.51%（1号试件），19.02%（2号试件）和23.16%（4号试件）3个工况为例，分析钢筋不同锈蚀程度对衬砌内表面温度分布的影响。

衬砌背面温度为21℃，隧道内温度为16℃，内表面与空气对流换热，图 19为计算得到的衬砌内表面温度云图。分析可知：衬砌内外温差为5℃时，钢筋锈蚀率越大，锈蚀位置对应衬砌内表面温度越低，“冷斑”现象越明显。当钢筋锈蚀率为6.51%，19.02%和23.16%时，衬砌内表面温差分别为0.07℃，0.14℃和0.18℃，钢筋锈蚀率越大，红外检测可行性越高。

图 19 温差5℃时不同钢筋锈蚀率的衬砌内表面温度云图

Figure 19. Temperature cloud chart of inner surface of linings with different reinforcement corrosion rates at temperature difference of 5℃

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为确定不同钢筋锈蚀率下红外检测所需最小温差，拟合得到衬砌内表面不同区域温差和内外温差的关系曲线，如图 20所示。分析可知：

图 20 不同自然温差下3组工况衬砌内表面温差变化规律

Figure 20. Variation laws of temperature difference lining inner surface of under three working conditions under different natural temperature differences

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（1）不同钢筋锈蚀率下衬砌内表面不同区域温差与内外自然温差呈线性增加关系，且钢筋锈蚀率越大，相同内外温差下引起的衬砌内表面温差也越大。

（2）红外热像仪最小可辨温差为0.05℃时，对于钢筋锈蚀率为6.51%，19.02%和23.16%的衬砌，进行钢筋锈蚀红外检测时所需最小自然温差分别为3.8℃，1.8℃和1.4℃。

拟合得到不同内外温差下钢筋锈蚀率与衬砌内表面不同区域温差关系曲线，如图 21所示。钢筋锈蚀率与衬砌内表面不同区域温差呈非线性增加的三次函数关系。因此，在已知隧道衬砌内外自然温差及内表面温差时，可根据下式判断钢筋锈蚀程度。

图 21 不同自然温差下钢筋锈蚀率与衬砌内表面温差关系曲线

Figure 21. Relationship between corrosion rate of reinforcement and temperature difference of lining inner surface under different natural temperature differences

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$\left. {\begin{array}{l}\rho =a{T}_{1}^{3}+b{T}_{1}\text{ }\text{，}\\ a=1.1\times {10}^{5}{T}_{2}^{-3.2}\text{ }\text{，}\\ b=503.7{T}_{2}^{-0.9}\text{ }。\end{array}} \right\}$

(3)

式中： $\rho$ 为钢筋锈蚀率（%）； ${T_1}$ 为衬砌内表面不同区域温差（℃）； ${T_2}$ 为衬砌内外自然温差（℃）。

红外热像仪最小可辨温差为0.05℃时，从图 21可以得到不同内外温差下红外可检测的最小钢筋锈蚀率，如表 4所示。冬季时隧道二衬内外温差可达5.1℃，因此，理论上可对钢筋锈蚀率大于6%的衬砌混凝土进行红外检测。

表 4 不同自然温差下红外可检测的最小钢筋锈蚀率

Table 4. Infra-red detectable minimum reinforcement corrosion rate under different natural temperature differences

自然温差/℃	3	5	7	10	13	15	20	25	30
最小钢筋锈蚀率/%	9.78	6.00	4.40	3.18	2.51	2.20	1.70	1.39	1.18

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3. 结论

以隧道衬砌内外温差为基础，通过室内试验和数值模拟研究了衬砌钢筋锈蚀程度对衬砌内表面锈蚀区和未锈蚀区温度分布的影响规律，以及红外检测衬砌浅层钢筋锈蚀的可行性和适用条件，得到以下4点结论。

（1）冬季隧道围岩温度高于隧道内环境温度，热量从衬砌背后向内表面传导，衬砌内表面锈蚀产物分布区域表现为低温区，未锈蚀区域和锈蚀裂缝位置表现为高温区；衬砌内表面各区域温差随着内外自然温差和钢筋锈蚀率的增加而增大。

（2）监测数据表明冬季隧道衬砌内外温差可达1.9~5.1℃，北方地区会更高，利用衬砌内外自然温差对钢筋锈蚀进行红外检测是可行的；当钢筋锈蚀率为6.51%，19.02%和23.16%时，红外检测所需最小内外自然温差仅为3.8℃，1.8℃和1.4℃。

（3）衬砌钢筋锈蚀率（ρ）与衬砌内表面不同区域温差（T₁）、衬砌内外自然温差（T₂）的关系式可表达为 $\rho = 1.1 \times {10^5}T_2^{ - 3.2}T_1^3 + 503.7T_2^{ - 0.9}{T_1}$ 。

（4）衬砌内外自然温差为3~30℃时对应可检测钢筋锈蚀的极限锈蚀率从9.78%降至1.18%；依据衬砌内表面的温差可定量判断衬砌浅层钢筋的锈蚀率，实现钢筋锈蚀病害的快速检测和判定。

图 1 混凝土试件

Figure 1. Concrete specimens

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图 2 各个试件锈蚀形态

Figure 2. Corrosion morphologies of various specimens

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图 3 混凝土试件破拆后锈蚀状况

Figure 3. Corrosion conditions of concrete specimen No. 2 after demolition

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图 4 试件加热示意图

Figure 4. Heating of specimen

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图 5 试件周围包裹保温材料

Figure 5. Specimen wrapped by thermal insulation materials

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图 6 试验环境及装置

Figure 6. Test environment and equipments

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图 7 不同时刻2号试件表面的红外热像图

图（c），（d）的白色区域表示高温区，红色区域表示低温区

Figure 7. Infrared thermal images of surface of specimen No. 2 at different time

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图 8 试件背面和表面平均温度

Figure 8. Average temperatures on back and surface of specimen

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图 9 试件表面各个区域平均温度

Figure 9. Average temperatures in various areas on specimen surface

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图 10 不同时刻3号试件表面的红外热像图

Figure 10. Infrared thermal images of surface of specimen No. 3 at different time

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图 11 试件背面和表面平均温度

Figure 11. Average temperatures on back and surface of specimen

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图 12 试件表面各个区域平均温度

Figure 12. Average temperatures in various areas on specimen surface

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图 13 有限元模型

Figure 13. Finite element model

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图 14 钢筋锈蚀分析模型

Figure 14. Analysis model for reinforcement corrosion

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图 15 边界条件及网格划分

Figure 15. Boundary conditions and mesh division

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图 16 衬砌锈蚀区域温度云图

Figure 16. Temperature cloud chart of corrosion area of linings

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图 17 不同自然温差下衬砌内表面温度云图

Figure 17. Temperature cloud chart of inner surface of linings under different natural temperature differences

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图 18 衬砌内表面温差与衬砌内外自然温差的关系曲线

Figure 18. Relationship between temperature difference of inner surface and natural temperature difference inside and outside linings

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图 19 温差5℃时不同钢筋锈蚀率的衬砌内表面温度云图

Figure 19. Temperature cloud chart of inner surface of linings with different reinforcement corrosion rates at temperature difference of 5℃

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图 20 不同自然温差下3组工况衬砌内表面温差变化规律

Figure 20. Variation laws of temperature difference lining inner surface of under three working conditions under different natural temperature differences

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图 21 不同自然温差下钢筋锈蚀率与衬砌内表面温差关系曲线

Figure 21. Relationship between corrosion rate of reinforcement and temperature difference of lining inner surface under different natural temperature differences

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表 1 试件钢筋锈蚀率和平均锈蚀厚度

Table 1 Corrosion rates and average corrosion thicknesses of rebar in specimens

试件编号	1	2	3	4	5
钢筋通电时间/h	272	492	432	612	0
钢筋锈蚀率/%	6.51	19.02	15.65	23.16	0
钢筋锈蚀厚度/mm	0.33	1.00	0.82	1.23	0

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表 2 隧道衬砌内外温度

Table 2 Inner and outer temperatures of tunnel linings

测量日期	洞口温度/℃	二衬表面温度/℃	防水板内侧(靠近二衬)温度/℃
2021-11-14	18.1	19.2	21.1
2021-11-20	17.1	18.4	21.3
2021-11-23	16.5	17.5	22.6
2021-11-25	16.3	17.8	21.8
2021-12-03	15.6	16.9	20.5

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表 3 材料热性能参数

Table 3 Thermal performance parameters of materials

材料	导热系数/(W·m^-1·℃^-1)	比热容/(J·kg^-1·℃^-1)	密度/(kg·m^-3)
混凝土	1.4	970.0	2242.5
钢筋	48.0	470.0	7850.0
锈蚀产物	0.12	1200.0	5300.0

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表 4 不同自然温差下红外可检测的最小钢筋锈蚀率

Table 4 Infra-red detectable minimum reinforcement corrosion rate under different natural temperature differences

自然温差/℃	3	5	7	10	13	15	20	25	30
最小钢筋锈蚀率/%	9.78	6.00	4.40	3.18	2.51	2.20	1.70	1.39	1.18

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施引文献(3)

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