龙马溪页岩应力-应变门槛值的各向异性特征研究

徐荣超; 靳一鼎; 李日运; 李震; 张圣哲

doi:10.11779/CJGE202112016

龙马溪页岩应力-应变门槛值的各向异性特征研究 English Version

1.
华北水利水电大学地球科学与工程学院,河南　郑州　450046
2.
中国电建集团北京勘测设计研究院有限公司,北京　100024
3.
河南理工大学土木工程学院,河南　焦作　454003

基金项目:

国家自然科学基金项目 51709113

国家自然科学基金项目 51704097

河南理工大学自然科学基金项目 J2021-2

详细信息

作者简介:
徐荣超(1988— ),男,副教授,博士,主要从事深部岩体工程动力灾害防治方面的研究工作。E-mail：rcxirsm@126.com

通讯作者:
李震, E-mail：zhenli@hpu.edu.cn

中图分类号: TU43
计量
- 文章访问数: 096
- HTML全文浏览量: 0
- PDF下载量: 0195
出版历程
- 收稿日期: 2021-04-13
- 网络出版日期: 2022-11-30
- 刊出日期: 2021-11-30

Anisotropic characteristics of stress and strain thresholds of Longmaxi shale

1.
College of Geosciences and Engineering, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450046, China
2.
PowerChina Beijing Engineering Corporation, Beijing100024, China
3.
School of Civil Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454003, China

摘要

摘要: 层理面与围压共同作用下,应力门槛值及其对应应变的各向异性特征是影响页岩脆性力学行为的重要因素之一。以龙马溪组页岩为对象,分析其应力-应变门槛值在不同围压及不同层理面倾角影响下的变化规律。结果表明：①起裂应力 $σ_{ci}$ $σ_{ci}$ ,损伤应力 $σ_{cd}$ $σ_{cd}$ 和峰值应力 $σ_{f}$ $σ_{f}$ 随围压增大均近似成线性规律增大,而闭合应力 $σ_{cc}$ $σ_{cc}$ 受围压影响不大。②层理面倾角对 $σ_{cd}$ $σ_{cd}$ , $σ_{f}$ $σ_{f}$ 具有显著影响,而对 $σ_{cc}$ $σ_{cc}$ , $σ_{ci}$ $σ_{ci}$ 影响不明显；低围压下应力比 $σ_{cd}$ $σ_{cd}$ / $σ_{f}$ $σ_{f}$ , $σ_{ci}$ $σ_{ci}$ / $σ_{f}$ $σ_{f}$ , $σ_{cc}$ $σ_{cc}$ / $σ_{f}$ $σ_{f}$ 随倾角增加表现出一定的波动性,随着围压增大应力比趋于稳定。③应力门槛值对应的轴向及径向应变随围压增大表现出相同的变化规律：峰值应变增长速率最快,损伤应变次之,起裂应变最小。④应力门槛值对应的轴向及径向应变随倾角的增大表现出相同的变化规律：峰值应变随倾角由0°增大为90°,先减小后增大,闭合应变、起裂应变及损伤应变与倾角的相关性不强。
- 页岩 /
- 应力门槛值 /
- 应变 /
- 各向异性 /
- 三轴试验
Abstract: Under the combined action of bedding plane and confining pressure, the anisotropic characteristics of the stress thresholds and the corresponding strains are one of the important factors affecting the brittle mechanical behaviors of shale. Taking Longmaxi formation shale as an example, the variation laws of stress-strain thresholds under different confining pressures and different bedding plane dip angles are analyzed. The results show that: (1) The crack initiation stress $σ_{ci}$ $σ_{ci}$ , damage stress $σ_{cd}$ $σ_{cd}$ and peak stress $σ_{f}$ $σ_{f}$ increase approximately linearly with the increase of the confining pressure, while the closure stress $σ_{cc}$ $σ_{cc}$ is not affected by the confining pressure. (2) The dip angle of bedding plane has a significant effect on $σ_{cd}$ $σ_{cd}$ and $σ_{f}$ $σ_{f}$ , while $σ_{cc}$ $σ_{cc}$ and $σ_{ci}$ $σ_{ci}$ are not affected by the dip angle. Under the low confining pressure, the stress ratios $σ_{cd}$ $σ_{cd}$ / $σ_{f}$ $σ_{f}$ , $σ_{ci}$ $σ_{ci}$ / $σ_{f}$ $σ_{f}$ and $σ_{cc}$ $σ_{cc}$ / $σ_{f}$ $σ_{f}$ fluctuate with the increase of the dip angle, and tend to be stable with the increase of the confining pressure. (3) The axial strains and radial strains corresponding to the stress thresholds show the same change rules with the increase of the confining pressure: the peak strain increases the fastest, followed by the damage strain, and the crack initiation strain is the smallest. (4) The axial strains and radial strains corresponding to the stress thresholds show the same change laws with the increase of the inclination angle: the peak strain decreases first and then increases with the increase of the inclination angle from 0° to 90°, and the closure strain, crack initiation strain and damage strain are not strongly related to the dip angle.
- shale /
- stress threshold /
- strain /
- anisotropic characteristic /
- triaxial compression test

HTML全文

0. 引言

灌注桩具有地质适应性强、承载力高等特点,是目前工程建设中最主要的基础形式,广泛应用在桥梁工程中^[1-5]。在桥梁服役过程中,由于环境和外部荷载作用,桥梁桩基水下部分会出现混凝土剥落、破损、断裂等质量问题^[6-8],三维成像声呐技术能够直观准确的识别桩基水下及泥面以上部分的结构病害情况,因此基于三维成像声呐的水下试验和点云数据处理技术研究对确保整个桩基工程的质量和安全具有重要意义^[9-10]。目前三维成像声呐的研究基本上处于设备硬件研发和实际应用的范围,尚缺少“模型试验-数据处理-工程应用”系统性的研究,本文基于三维声呐点云的模型试验,进行了水下目标物缺陷识别、尺寸测量以及点云数据后处理方法研究和桥梁桩基现场试验,充分验证了三维成像声呐在桥梁桩基水下部分检测的适用性,为该技术应用于水下结构检测提供了参考。

1. 试验

1.1 试验设备

试验由美国BlueView公司研制开发三维成像声呐系统对点云数据进行采集,系统硬件部分包括声呐发生器、云台、三角支架、计算机等组成。

1.2 试验方案

试验共设计3个试件,圆柱体混凝土试块2个,带缺陷圆柱体木质试件1个,试件尺寸见表1。试验主要研究三维成像声呐对水下不同材质、不同尺寸、以及不同缺陷结构形式的识别和测量效果。

表 1 试件尺寸参数

Table 1. Size parameters of specimens

序号	试件编号	形状	材质	尺寸r×h/cm	备注
1	WSC - ^#1	圆柱体	混凝土	2.5×10.0	—
2	WSC -^#2		混凝土	5.0×15.0	—
3	WSW-^#3		木质	15×100.0	带缺陷

下载: 导出CSV

| 显示表格

为减少环境对声呐数据采集造成影响,选择在平面尺寸为21 m×50 m,深度1.8 m的水池中进行声呐试验,并在试验目标物底下垫上粗糙多孔的防滑垫,目的在于减少声波在瓷砖表面发生较强反射,从而获得更加准确的数据。

2. 数据处理

试验通过三维成像声呐发射固定频率声波波束,在触及目标物后接收到反射声波,从而获得目标物的外形轮廓坐标数据,最后生成点云图像。由于外部环境影响,原始点云图像存在较多的噪点,如图1所示。

图 1 试件点云原始数据

Figure 1. Original data of point cloud of specimens

下载: 全尺寸图片幻灯片

为了更好的分析三维成像声呐对水下结构的识别和测量效果,本文提出了数据后处理方案：①人工删减原始数据,去除大面积噪点；②对单次采集点云数据进行滤波处理,对原始数据进行压缩并去除离散点；③对处理后的图像进行尺寸测量。

2.1 点云滤波处理

本文根据点云噪声特征进行不同的滤波处理。

（1）半径滤波通过统计一定半径区域内点的个数来去除离散点。可依据点云的不同特征定义多种条件,定义条件为点在x,y和z维度下的取值同时满足某个值域,则可以在指定3D空间内对点云进行裁剪。假设有n个点云,对这部分点云进行半径滤波。设定近邻点数量为k,半径为r。然后遍历每一个点云。i=1,2,…,n。以第i个点云为圆心,在其r半径内,若有k个点云,则该第i个点云将被保留；若其r半径内,点云个数少于k个,则该第i个点云将被去除。

（2）体素滤波主要对点云数据进行压缩,在保证点云图像主体结构不变的情况下减少点的数量。用于密集型点云的预处理中,以加快后续配准、重建等操作的执行速度。

（3）高斯统计滤波是最常用的滤波处理方式,通过统计某个点于相邻点之间的平均距离来去除离散点。设定去除离散噪点前的点云集合为 $A =$ ${a_{i},$ $i = 1, 2, n}$ ,去除噪声后点云集合 $A^{'} = {a_{i}, i = 1, 2, m}$ 。用b_i表示a_i到邻域中k个点的平均距离。算法中A所有点到其各自邻域的平均距离服从高斯分布且形状由均值和标准差决定。令所估计点平均距离a为其标准差,则记为 $S (μ, σ)$ ,且有如下公式：

$μ = \frac{\sum_{i = 1}^{n} S_{i}}{n}$ ,

(1)

$σ = \frac{\sum_{i = 1}^{n} {(S_{i} - μ)}^{2}}{n}$ 。

(2)

所有位于（μ-std×σ,μ+std×σ）范围外的点即可认为是大尺度噪声点,设k值为估算平均距离的邻域点大小,标准差倍数控制筛选阈值。设目标点坐标为（X_m,Y_m,Z_m）,领域内某点N坐标为（X_n,Y_n,Z_n）,则

$S_{N} = \sqrt{{(X_{m} + X_{n})}^{2} + {(Y_{m} + Y_{n})}^{2} + {(Z_{m} + Z_{n})}^{2}}$ ,

(3)

$\bar{s} = \frac{\sum_{n = 1}^{K} S_{N}}{k}$ 。

(4)

S_N服从一个位置参数μ、尺度参数为 $σ$ 的概率分布,且其概率密度函数为

$f (S_{N}) = \frac{1}{\sqrt{2 π σ}} exp (- \frac{{(S_{N} - μ)}^{2}}{2 σ^{2}})$ ,

(5)

$S_{max} = (\bar{s}) + n σ \cdot std$ ,

(6)

式中,std为标准差倍数阈值。

对点云原始数据进行大面积噪点人工删减后再经上述滤波处理得到图2所示点云图像,点云图像能够清晰反映设备扫描侧的形状轮廓。

图 2 原始数据经滤波处理后点云图像

Figure 2. Point cloud images of original data after filtering

下载: 全尺寸图片幻灯片

2.2 尺寸测量

点云滤波处理后,对点云图像进行切面处理,选择一个剖面测量试件尺寸。对试件WSC - ^#1、WSC - ^#2两个试件进行尺寸测量,如图3所示,经滤波处理后对点云图像进行测量,测得圆柱高度分别为15,10 cm与试件实际尺寸基本吻合,由于测量过程存在主观因素影响,试验结果存在一定误差,但误差能够保持在厘米级,完全满足工程应用需求。

图 3 试件WSC - ^#1及WSC - ^#2尺寸测量

Figure 3. Dimensional measurements of WSC - ^#1 and WSC - ^#2

下载: 全尺寸图片幻灯片

对带缺陷圆柱体木桩WSW-^#3试件的高度和缺陷尺寸进行测量,试件及缺陷尺寸如图4所示。

图 4 WSW -^#3试件模型及缺陷尺寸

Figure 4. Model and defect sizes of WSW - ^#3

下载: 全尺寸图片幻灯片

为方便试件点云图像尺寸测量,将桩的点云图旋转90°,右侧为桩底,左侧为桩顶,下侧为缺陷侧,尺寸测量如图5所示,测量结果见表2。

图 5 试件WSW-^#3尺寸测量

Figure 5. Measurements of specimen sizes of WSW-^#3

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 2 缺陷圆柱试件尺寸测量数据

Table 2. Measured data of defective specimens

序号	位置	实际尺寸	测量尺寸	误差
1	下部缺陷宽度	10	10	0
2	下部缺陷深度	5	4	1
3	缺陷距离	30	29	1
4	上部缺陷宽度	5	3	2
5	上部缺陷深度	10	11	1

下载: 导出CSV

| 显示表格

测量结果表明：点云图像能够清晰显示缺陷位置,对数据后处理后的点云图像进行测量,试件各个部位测量尺寸与实际尺寸误差在2 cm以内,满足实际工程测量精度需求。

3. 工程应用

某高速桥梁左幅建成于1994年,桥梁下部结构为桩柱式桥台,桩柱式桥墩,墩柱直径1.0 m,桩基直径1.2 m。现场采用声学可视化检测技术对水下结构进行检测,并在检测完成后进行抽水验证。

选取其中一根桩基进行声纳扫测分析,原始点云数据如图所示,进行大面积噪点人工删减和软件滤波处理后,得到点云图像如图所示,数据后处理后的点云图像能够清晰显示桩基轮廓。对点云图像断面进行测量,桩基础部分点云断面缩小,结合设计图纸判断该桩基存在混凝土大面积剥落现象。

3.1 声呐数据处理及尺寸测量

为测得混凝土剥落厚度和长度,选取桩基竖向断面并对点云图像3个不同位置进行测量,如图6所示,测得剥落厚度为0.12,0.18,0.11 m,平均值为0.14 m；剥落长度为0.93,0.94,0.97 m,平均值为0.95 m。

图 6 桥梁桩基三维成像声呐数据处理

Figure 6. Data processing of bridge pile foundation

下载: 全尺寸图片幻灯片

3.2 现场试验验证

为验证声呐数据的测量精确度,在抽水后采用人工进行测量,现场实测混凝土剥落厚度分别为0.15,0.16,0.14 m,平均值为0.15 m；剥落长度分别为1.01,0.99,0.95 m,平均值为0.98 m,现场实测照片如图7所示。

图 7 桥梁桩基水下结构病害现场测量

Figure 7. Field measurements of bridge pile foundation

下载: 全尺寸图片幻灯片

通过对比声呐与人工测量数据,两种方法测量混凝土剥落厚度平均值误差在1 cm,剥落长度平均值误差在3 cm,基本满足桥梁检测现场检测需求。

4. 结论

（1）三维成像声呐扫测原始数据存在较多噪点,在经过滤波处理后,能够清晰呈现目标物部分外形轮廓,保留目标物几何信息,并能够较好识别试件缺陷。

（2）对滤波处理后的点云图像尺寸测量结果准确,其中混凝土试件高度测量尺寸与实际基本吻合,带缺陷木桩试件部位尺寸在低于5 cm时,误差较大,尺寸大于10 cm误差较小,整体误差保持在2 cm以内。

（3）三维成像声呐应用于桥梁桩基水下部分的外观完整性检测效果较好,能够直观呈现桩基外观特征,识别桩基外观缺陷。

（4）经过将三维成像声呐的测试数据与现场测量数据对比,三维成像声呐能够较准确测量桩基混凝土剥落厚度,误差在3 cm内,满足工程检测需求。

致谢: 衷心感谢四川大学能源工程安全与灾害力学教育部重点实验室何柏教授、谢凌志教授提供的页岩三轴试验数据！

图 1 页岩应力门槛值随围压变化曲线

Figure 1. Variation of stress threshold of shale with confining pressure

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 页岩应力门槛值与峰值之比随围压变化曲线

Figure 2. Variation of ratio of stress threshold to peak strength with confining pressure

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 页岩应力门槛值与θ关系曲线

Figure 3. Curves of stress threshold with dip angle

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 页岩应力比与θ关系曲线

Figure 4. Curves of ratio of stress threshold to peak strength with dip angle

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 应变门槛值随围压变化曲线

Figure 5. Curves of strain threshold with confining pressure

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 应变比值随围压变化曲线

Figure 6. Variation of strain ratio with confining pressure

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 7 应力门槛值与θ关系曲线

Figure 7. Variation of strain threshold with dip angle

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 8 应变比随θ变化曲线

Figure 8. Variation of strain ratio with dip angle

下载: 全尺寸图片幻灯片

参考文献(17)

[1]	侯振坤, 杨春和, 郭印同, 等. 单轴压缩下龙马溪组页岩各向异性特征研究[J]. 岩土力学, 2015, 36(9): 2541-2550. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201509015.htm HOU Zhen-kun, YANG Chun-he, GUO Yin-tong, et al. Experimental study on anisotropic properties of Longmaxi formation shale under uniaxial compression[J]. Rock and Soil Mechanics, 2015, 36(9): 2541-2550. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201509015.htm
[2]	衡帅, 杨春和, 李芷, 等. 基于能量耗散的页岩脆性特征[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2016, 47(2): 577-585. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZNGD201602030.htm HENG Shuai, YANG Chun-he, LI Zhi, et al. Shale brittleness estimation based on energy dissipation[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2016, 47(2): 577-585. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZNGD201602030.htm
[3]	班宇鑫, 傅翔, 谢强, 等. 页岩巴西劈裂裂缝形态评价及功率谱特征分析[J]. 岩土工程学报, 2019, 41(12): 2307-2315. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201912023.htm BAN Yu-xin, FU Xiang, XIE Qiang, et al. Evaluation of fracture morphology of shale in Brazilian tests and analysis of power spectral characteristics[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2019, 41(12): 2307-2315. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201912023.htm
[4]	GENG Z, CHEN M, JIN Y, et al. Experimental study of brittleness anisotropy of shale in triaxial compression[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2016, 36: 510-518. doi: 10.1016/j.jngse.2016.10.059
[5]	汪虎, 郭印同, 王磊, 等.不同深度页岩储层力学各向异性的试验研究[J]. 岩土力学, 2017, 38(9): 2496-2506. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201709006.htm WANG Hu, GUO Yin-tong, WANG Lei, et al. An experimental study on mechanical anisotropy of shale reservoirs at different depths[J]. Rock and Soil Mechanics, 2017, 38(9): 2496-2506. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201709006.htm
[6]	HENG S, LI X Z, LIU X, et al. Experimental study on the mechanical properties of bedding planes in shale[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2020, 76: 103161. doi: 10.1016/j.jngse.2020.103161
[7]	YANG S Q, YIN P F, RANJITH P G. Experimental study on mechanical behavior and brittleness characteristics of longmaxi formation shale in Changning, Sichuan basin, China[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2020, 53(5): 2461-2483. doi: 10.1007/s00603-020-02057-8
[8]	REN L, XIE H P, SUN X, et al. Characterization of anisotropic fracture properties of Silurian Longmaxi shale[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2021, 54(2): 665-678. doi: 10.1007/s00603-020-02288-9
[9]	ZHAI H Y, CHANG X, ZHU W, et al. Study on anisotropy of Longmaxi shale using hydraulic fracturing experiment[J]. Science China Earth Sciences, 2021, 64(2): 260-277. doi: 10.1007/s11430-020-9691-2
[10]	衡帅, 杨春和, 曾义金, 等. 基于直剪试验的页岩强度各向异性研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2014, 33(5): 874-883. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX201405002.htm HENG Shuai, YANG Chun-he, ZENG Yi-jin, et al. Anisotropy of shear strength of shale based on direct shear test[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014, 33(5): 874-883. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX201405002.htm
[11]	侯冰, 陈勉, 张保卫, 等. 裂缝性页岩储层多级水力裂缝扩展规律研究[J]. 岩土工程学报, 2015, 37(6): 1041-1046. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201506011.htm HOU Bing, CHEN Mian, ZHANG Bao-wei, et al. Propagation of multiple hydraulic fractures in fractured shale reservoir[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2015, 37(6): 1041-1046. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201506011.htm
[12]	何柏, 谢凌志, 李凤霞, 等. 龙马溪页岩各向异性变形破坏特征及其机理研究[J]. 中国科学：物理学力学天文学, 2017, 47(11): 107-118. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JGXK201711012.htm HE Bo, XIE Ling-zhi, LI Feng-xia, et al. Anisotropic mechanism and characteristics of deformation and failure of Longmaxi shale[J]. Scientia Sinica (Physica, Mechanica & Astronomica), 2017, 47(11): 107-118. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JGXK201711012.htm
[13]	张萍, 杨春和, 汪虎, 等.页岩单轴压缩应力-应变特征及能量各向异性[J]. 岩土力学, 2018, 39(6): 2106-2114. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201806024.htm ZHANG Ping, YANG Chun-he, WANG Hu, et al. Stress-strain characteristics and anisotropy energy of shale under uniaxial compression[J]. Rock and Soil Mechanics, 2018, 39(6): 2106-2114. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201806024.htm
[14]	MARTIN C D, CHANDLER N A. The progressive fracture of Lac du Bonnet granite[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 1994, 31(6): 643-659.
[15]	EBERHARDT E, STEAD D, STIMPSON B, et al. Identifying crack initiation and propagation thresholds in brittle rock[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1998, 35(2): 222-233.
[16]	ZHANG X P, LV G G, LIU Q S, et al. Identifying accurate crack initiation and propagation thresholds in siliceous siltstone and limestone[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2021, 54(2): 973-980.
[17]	NICKSIAR M, MARTIN C D. Evaluation of methods for determining crack initiation in compression tests on low-porosity rocks[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2012, 45(4): 607-617.

施引文献

资源附件(0)

图(8)

计量

文章访问数:
HTML全文浏览量: 0
PDF下载量:
被引次数: 0

0. 引言
1. 试验
1.1 试验设备
1.2 试验方案
2. 数据处理
2.1 点云滤波处理
2.2 尺寸测量
3. 工程应用
3.1 声呐数据处理及尺寸测量
3.2 现场试验验证
4. 结论

龙马溪页岩应力-应变门槛值的各向异性特征研究 English Version

作者简介: 徐荣超(1988— ),男,副教授,博士,主要从事深部岩体工程动力灾害防治方面的研究工作。E-mail：rcxirsm@126.com

通讯作者: 李震, E-mail：zhenli@hpu.edu.cn

计量

出版历程