盾构穿越既有桥梁桩基磨桩技术的研究

王哲; 吴淑伟; 姚王晶; 张凯伟; 李强; 许四法

doi:10.11779/CJGE202001013

盾构穿越既有桥梁桩基磨桩技术的研究 English Version

1.
浙江工业大学岩土工程研究所,浙江　杭州　310014
2.
绿城房地产建设管理集团有限公司,浙江　杭州　310000
3.
中铁十九局集团轨道交通工程有限公司,北京　100176

基金项目:

国家自然科学基金项目 51778585

详细信息

作者简介:
王哲（1978— ）,男,山东济宁人,教授,博士,主要从事岩土工程等的研究与教学工作。E-mail：wangzsd@zjut.edu.cn

通讯作者:
许四法, E-mail：xusifa@zjut.edu.cn

中图分类号: TU470
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出版历程
- 收稿日期: 2019-03-03
- 网络出版日期: 2022-12-07
- 刊出日期: 2019-12-31

Grinding pile technology of shield tunnels crosssing pile foundation of existing bridges

1.
Institute of Geotechnical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China
2.
Greentown Real Estate Construction & Management Group Co., Ltd., Hangzhou 310000, China
3.
China Railway 19th Bureau Group Co., Ltd., Beijing 100176, China

摘要

摘要: 基于杭州地铁2号线建国路站—中河路站区间盾构穿越凤起桥6根大直径桥桩工程需要,根据软土地区及大直径桩基特点进行刀具选型,结合Advant Edge FEM有限元软件对贝壳刀的角度进行设计,并对刀具布置方式进行研究。研究结果表明：双面刃、零后角、负前角组成的贝壳刀,结合先行刀与刮刀,采用同心圆三段高差立体刀具布置切削桩基效果最佳。将结果应用到盾构刀盘改进,配合盾构推进过程中的施工控制,对桥面进行沉降监测。监测结果表明：盾构磨桩过河区间中桥面平均累计沉降仅-3.09 mm,未对凤起桥及河流产生明显影响,切削钢筋效果较好且只有极少部分钢筋缠绕在刀具上。此项技术成功应用于杭州地铁2号线凤起桥磨桩工程,可为今后类似磨桩工程提供借鉴。
- 盾构隧道 /
- 切削桩基 /
- 刀具布置 /
- 施工控制 /
- 监测
Abstract: Based on the construction requirements of the shield tunnel crossing 6 large-diameter bridge piles of Fengqi bridge in the section of Jianguo Road Station-Zhonghe Road Station of Hangzhou Metro Line 2, the cutter type is selected according to the characteristics of soft soils and large-diameter piles. The angle of shell cutter is designed by the Advant Edge FEM finite element software, and the arrangement of the cutter layout is studied. The results show that for the shell cutter composed of double edges, zero back angle and negative front angle and combined with advance cutter and scraper, the layout of the concentric circle with three-section height difference and three-dimensional cutter is the most effective in cutting piles. Then the results are applied to the improvement of shield cutter head. The settlement of bridge deck is monitored during the shield driving process. The monitoring results show that the cumulative settlement of bridge deck in the cross-river section during shield grinding piles is only -3.09 mm, which has no obvious influence on the Fengqi bridge and river. The cutting steel bar is effective except that the cutter is worn on a few parts. This technology has been successfully applied to the grinding piles of Fengqi bridge of Hangzhou Metro Line 2, which may provide insights for the similar grinding pile projects.
- shield tunnel /
- cutting pile foundation /
- cutter layout /
- construction control /
- monitoring

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0. 引言

由于城市地下空间资源的有限性和复杂性，新建隧道时常要穿越既有隧道进行施工，既有隧道不可避免地会产生附加应力及附加变形，产生极大的安全隐患^[1-2]。因此，科学合理地预测下穿隧道施工引起的既有隧道及地层变形，对下穿类隧道的设计施工及确保既有地下结构的安全性有重要的理论及工程意义。

随机介质理论由波兰学者Litwiniszyn在1957年研究采煤岩层与地表移动问题时提出，后经中国学者刘宝琛等^[3]引入，将该理论成功应用到矿山和地铁隧道等工程的地层位移预测中。为使随机介质理论适应更多类型的地层与工程类型，韩煊等^[4]推导了各类断面形状在仰拱不隆起非均匀收敛模式下的随机介质理论计算公式，并对随机介质理论与Peck经验公式的关系进行了研究。Cai等^[5]考虑冻结壁的形成过程，基于随机介质理论建立了隧道冻结施工引起地表冻胀位移的改进分析预测模型。齐永洁等^[6]引入开挖面收敛模式参数反映盾构开挖面的收敛模式，推导了上软下硬土岩复合地层中盾构施工引起的地表位移计算公式。刘波等^[7]和伍振志^[8]将不同变形叠加的隧道断面收敛模式引入随机介质理论，并基于反分析法在相关实际工程进行了应用和验证。虽然众多专家学者对随机介质理论进行了补充和改进，但对地层变形进行预测时，均不能考虑既有隧道对新建下穿隧道施工产生的影响，且无法对地层内部的既有隧道变形进行预测。

本文以随机介质理论为研究基础，考虑非均匀收敛计算模型对随机介质理论进行了简化，基于Peck公式与随机介质理论关键计算参数之间的关系对传统随机介质理论进行了改进，并应用刚度等效和当层法对非均质地层及既有隧道进行处理，提出了隧道下穿施工引起的既有隧道及地层沉降变形的预测模型，并结合数值模拟及现场实测数据对该模型的准确性进行了验证。

1. 计算任意埋深地层沉降的简化随机介质理论解

1.1 考虑隧道非均匀收敛的简化随机介质理论解

随机介质理论求解隧道开挖引起的地表变形时，将岩土体视为一种“随机介质”，基于概率积分法和颗粒移动概率模型将开挖引起的地层下沉视为一个随机过程，然后将整个隧道断面的开挖等效为无限多个无限小的单元开挖对上部地层影响的总和，最后通过积分对开挖引起的地层位移进行求解。所以随机介质理论能够通过积分界限反映开挖面的形状、考虑隧道变形模式对地层位移的影响。且常见的城市隧道埋深不大，大多处于表土或风化岩层中，这些介质能被较好地视为随机介质，因此随机介质理论被广泛应用于城市隧道开挖引起的地表沉降预测^[9]。

如图 1所示，设在距离地面一定深度的地下开挖任意形状断面的隧道，隧道中心埋深为H，开挖岩土单元采用局部坐标系ξOη，隧道开挖采用全局坐标系XOZ，假定隧道开挖初始断面面积为 $\mathit{\Omega}$ ，隧道建成后开挖断面面积由 $\mathit{\Omega}$ 收缩为ω。开挖单元在不排水、不固结、密度不变化条件下，当开挖单元完全塌落时，上部地层的下沉(即地表的横向沉降槽)为

${W_{\text{e}}}(x) = \frac{1}{{r(z)}}\exp \left( { - \frac{{\text{π }}}{{{r^2}(z)}}{x^2}} \right){\text{d}}\xi {\text{d}}\eta \text{，}$

(1)

图 1 随机介质理论模型

Figure 1. Stochastic medium theoretical model

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式中，r(z)为开挖单元在深度为z的水平面上的主要影响范围，它取决于开挖所处的地层条件，引入地层主要影响角β，认为r(z)与z呈线性关系，即r(z)=z/tanβ。

根据叠加原理，地表下沉W(x)为开挖面积 $\mathit{\Omega}$ 引起的下沉与开挖面积ω引起的地表下沉之差：

$\begin{aligned} W(x)= & \iint_{\mathit{\Omega}-\omega} \frac{\tan \beta}{\eta} \exp \left[-\frac{\pi \tan ^2 \beta}{\eta^2}(x-\xi)^2\right] \mathrm{d} \xi \mathrm{d} \eta \\ = & \int_a^b \int_c^d \frac{\tan \beta}{\eta} \exp \left[-\frac{\pi \tan ^2 \beta}{\eta^2}(x-\xi)^2\right] \mathrm{d} \xi \mathrm{d} \eta- \\ & \int_e^f \int_g^h \frac{\tan \beta}{\eta} \exp \left[-\frac{\pi \tan ^2 \beta}{\eta^2}(x-\xi)^2\right] \mathrm{d} \xi \mathrm{d} \eta \end{aligned}$

(2)

式中： $\xi$ ，η分别为开挖单元的横、纵坐标；a~d为变形前隧道断面面积积分界限；e~h为变形后隧道断面面积积分界限。

其中积分界限a~h的确定和隧道开挖后的洞周位移的收敛模式息息相关，根据González等^[10]的研究，隧道开挖后的断面收敛可以分解为以下三部分：地层损失导致土体发生径向均匀径向变形u_g，即隧道均匀收敛模型；隧道衬砌在与围岩的相互作用下会产生椭圆化变形u_o1和u_o2；受自重影响产生的整体竖向沉降u_v。因此可将上述三者进行叠加后可以简化为隧道断面拱顶、仰拱和水平收敛分别为u₁，u₂和u₃的非均匀收敛计算模型，如图 2所示。将该非均匀收敛计算模型引入随机介质理论，以圆形隧道对积分界限进行推导并统计如表 1所示。

图 2 非均匀收敛计算模式示意图

Figure 2. Schematic diagram of non-uniform convergence model

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表 1 非均匀收敛计算模式下随机介质理论积分界限

Table 1. Integral bounds of non-uniform convergence model of stochastic medium theory

开挖变形前积分界限		开挖变形后积分界限
a	$H - R$	e	$H + {u_{\text{v}}} - (R - {u_{\text{g}}} - {u_{\text{o}}}) = H - (R - {u_{\text{1}}})$
b	$H + R$	f	$H + {u_{\text{v}}} + (R - {u_{\text{g}}} - {u_{\text{o}}}) = H + (R - {u_{\text{2}}})$
c	$- \sqrt {{R^2} - {{(\eta - H)}^2}}$	g	$- (R - {u_{\text{g}}} + {u_{\text{o}}})\sqrt {{\text{1}} - {{(\frac{{\eta - H - {u_{\text{v}}}}}{{R - {u_{\text{g}}} - {u_{\text{o}}}}})}^2}} = - (R - {u_3})\sqrt {{\text{1}} - {{\left( {\frac{{\eta - H - ({u_1} - {u_{\text{2}}})/2}}{{R - ({u_1} + {u_{\text{2}}})/2}}} \right)}^2}}$
d	$- c$	h	$- g$

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上述分析推导得到的新建隧道施工引起的地表沉降位移计算模型中被积函数皆为不可积函数，为实现二重积分大多都采用高斯–勒让德积分法(Gauss-Legendre)，但使用该方法求解时由于函数积分区间较为复杂，导致求解计算量比较大，在实际工程中不能很好地运用。为此，本文基于以上非均匀收敛模式对传统随机介质理论解进行简化，以更好地在实际工程中进行应用。

简化随机介质理论即假设整个隧道开挖界面为一个开挖单元，将整个隧道开挖断面面积等效为开挖单元dξdη^[11]，结合图 1及非均匀收敛模式下的积分界限可对地表变形预测模型式(2)作如下简化：

$\begin{aligned} W(x)= & \int_a^b \int_c^d \frac{\tan \beta}{\eta} \exp \left[-\frac{\pi \tan ^2 \beta}{\eta^2}(x-\xi)^2\right] \mathrm{d} \xi \mathrm{d} \eta- \\ & \int_e^f \int_g^h \frac{\tan \beta}{\eta} \exp \left[-\frac{\pi \tan ^2 \beta}{\eta^2}(x-\xi)^2\right] \mathrm{d} \xi \mathrm{d} \eta \\ = & \frac{\pi R^2 \tan \beta}{H} \exp \left(-\frac{\pi \tan ^2 \beta}{H^2} x^2\right)- & \frac{\pi\left(R-u_3\right)\left(R-\frac{u_1+u_2}{2}\right) \tan \beta}{H} \exp \left(-\frac{\pi \tan ^2 \beta}{H^2} x^2\right) \\ & =\frac{\pi\left[R\left(u_3+\frac{u_1+u_2}{2}\right)-\frac{u_3\left(u_1+u_2\right)}{2}\right] \tan \beta}{H} . \\ & \exp \left(-\frac{\pi \tan ^2 \beta}{H^2} x^2\right)。 \end{aligned}$

(3)

由于断面收敛较隧道半径小的多，因此式中断面收敛值的乘积项可以忽略，式(3)可继续简化为

$W(x)=\frac{\text{π}R\left[{u}_{3}+({u}_{1}+{u}_{2})/2\right]\mathrm{tan}\beta }{H}\mathrm{exp}\left(-\frac{\text{π}{\mathrm{tan}}^{2}\beta }{{H}^{2}}{x}^{2}\right)。$

(4)

1.2 计算任意埋深地层沉降的随机介质理论解

隧道开挖后断面拱顶收敛值 ${u_1}$ 通常会根据前期现场施工时引起的地表变形进行反演确定^[7-8]，理论上可以参考Loganathan等^[12]关于间隙参数“g”的确定方法，u₂及u₃则按最优经验值^[13]分别取u₁/2，u₁/4即可，但上述两种方法需要大量的实测数据或者参数，计算较为复杂。韩煊^[14]对Peck公式与随机介质理论之间的关系进行了研究，并基于沉降槽宽度i对不同埋深地层位移规律进行了分析。因此可通过两者计算参数之间的关系降低本文模型参数的获取难度，同时建立本文模型与地层埋深之间的关系。

由于随机介质理论中断面半径收缩∆R和Peck公式中的地层损失系率V_l均以某种形式反映隧道开挖后断面面积的变化情况，因此二者可通过面积公式进行换算。地层损失率V_l为隧道开挖单位长度内地层损失与开挖体积的比值，与断面半径均匀收缩∆R的关系可表示为

${V_l} = \frac{{{\text{π }}{R^2} - {\text{π }}{{(R - \Delta R)}^2}}}{{{\text{π }}{R^2}}} \text{，}$

(5)

$\Delta R = R(1 - \sqrt {1 - {V_l}} ) 。$

(6)

式中：V_l为地层损失率；R为隧道开挖半径；∆R为隧道开挖后断面半径的均匀收缩。

Verruijt等^[15]在Sagaseta方法^[16]的基础上，考虑隧道开挖后地层损失为隧道断面均匀径向收缩∆R，得到了地层竖向位移公式，但是该方法得到的变形曲线比实测结果要宽，且侧向变形要偏大。因此，Loganathan等^[12]考虑隧道断面拱顶为2倍∆R的非均匀收敛，得到了修正的竖向位移公式。与Verruijt等^[15]的结果相比较，他们采用修正后的隧道收敛形式得到的结果更加准确。因此，本文预测模型中拱顶收敛u₁与地层损失率关系为

${u_1} = 2R(1 - \sqrt {1 - {V_l}} ) \text{，}$

(7)

根据Peck公式，有

${S_{\max }} = \frac{{{V_{\text{s}}}}}{{i\sqrt {2{\text{π }}} }} \approx \frac{{0.313{V_l}{D^2}}}{i} 。$

(8)

式中：S_max为地表横向沉降槽沉降最大值； ${V_{\text{s}}}$ 为隧道开挖方向单位长度的沉降槽体积；V_l为地层损失率；D为隧道开挖直径；i为从隧道中心线对应的地面点到沉降曲线拐点处的水平距离，一般称为“沉降槽宽度”。

联立式(7)，(8)，可得隧道开挖断面拱顶收敛值：

${u_1} = 2R\left( {1 - \sqrt {1 - \frac{{i{S_{\max }}}}{{0.313{D^2}}}} } \right) 。$

(9)

同时，随机介质理论中地层影响角β与Peck公式中沉降槽宽度i之间存在如下关系^[14]：

$\tan \beta = \frac{{{z_0}}}{{\sqrt {2{\text{π}}} i}} \text{，}$

(10)

式中， ${z_0}$ 为隧道中心埋深，同图 1中的H。

针对沉降槽宽度i，文献[14]基于实测数据对Mair公式进行了修正：

$i = K({z_0} - bz) \text{，}$

(11)

$K = 1 - 0.02\phi \text{，}$

(12)

式中：K为沉降槽宽度参数；b为考虑地层土质情况的参数，取值范围为0~1，黏性土取0.65，砂土取0.5；z为任意隧道上覆地层的埋深；ϕ为隧道拱顶以上各层土的内摩擦角按厚度的加权平均值。

将式(11)，(12)代入式(9)，(10)和式(4)，即可建立简化随机介质理论与地层埋深的关系，计算隧道开挖引起的上覆任意埋深处地层的沉降表达式：

$W(x) = \frac{{\sqrt {2{\text{π }}} {R^{\text{2}}}}}{i}\left( {1 - \sqrt {1 - \frac{{i{S_{\max }}}}{{1.252{R^2}}}} } \right)\exp \left( { - \frac{{{x^2}}}{{{\text{2}}{i^2}}}} \right) \text{，}$

(13)

$i = (1 - 0.02\phi )({z_0} - bz) 。$

(14)

2. 当层法在下穿隧道施工时的应用

随机介质理论对隧道开挖引起的地层位移进行计算时，一般假设地层为均质地层，若新建隧道所在地层存在多层参数变化的土层以及既有隧道，则不宜近似认为是均质地层。鉴于艾传志等^[17]、欧阳文彪等^[18]以及Zhou等^[19]均应用当层法将地表或地下建筑物进行转化处理，对复杂地层条件下隧道开挖引起的地层沉降进行计算。因此，本文应用当层法对式(13)，(14)进行改进，以解决非均质地层条件下隧道下穿施工时任意埋深处的地层沉降计算问题。

2.1 既有隧道刚度等效处理

新建隧道下穿既有隧道施工时，一般既有隧道主要发生弯曲变形，既有隧道刚度可用结构截面的抗弯刚度表征^[19]。因此，可考虑将既有空心隧道结构通过横截面的抗弯刚度等效考虑为等厚的实心硬质地层，如图 3所示，矩形及圆形截面隧道等效为同等厚度的实心硬质地层的抗弯刚度等效公式推导如下：

$E\frac{{b{h^3} - b'{{h'}^3}}}{{12}} = E'\frac{{b{h^3}}}{{12}} \text{，}$

(15)

$E\frac{{{\text{π }}{D^4} - {\text{π }}{d^4}}}{{64}} = E'\frac{{{D^{\text{4}}}}}{{12}} 。$

(16)

图 3 既有隧道抗弯刚度等效示意图

Figure 3. Schematic diagram of equating bending stiffness of an existing tunnel

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式中：E为既有隧道衬砌的弹性模量，对于复合式衬砌可按衬砌厚度作加权处理；b，h和 $b'$ ， $h'$ 分别为矩形截面隧道外、内轮廓的宽度和高度；d，D为既有隧道衬砌的内外径，对于马蹄形隧道，取衬砌内外轮廓宽度和高度的平均即可；E'为既有隧道抗弯刚度等效地层后的弹性模量。

2.2 新建隧道下穿既有隧道结构的当层法应用

当层法由巴克洛夫斯基(Покровский)提出，最早用于处理分层地基中的附加应力计算问题。对于分层地基，应用当层法可以将弹性参数明显分层的非均匀复合地基等效成均质地基，从而达到复杂问题求解简单化处理的目的^[20]。

应用当层法需遵循以下假设：①地层为均质各向同性的半无限空间线弹性体；②既有隧道长度能覆盖整个新建隧道沉降槽的范围；③既有隧道与相同埋深的地层变形协调，不发生脱空。

假设两层地基上层地基厚度为h₁，弹性模量为E₁，下地层弹性模量为E₂，可应用当层法将双层地基中第一层土用厚度为 ${h'_1}$ 、弹性模量为E₂的当层地基替换：

${h'_1} = {h_1}{({E_1}{\text{/}}{E_2})^a} \text{，}$

(17)

式中，a为当层指数。

现结合图 4对多层非均质地层条件下新建隧道下穿既有隧道结构当层法的应用进行说明。

图 4 非均质地层当层法应用

Figure 4. Diagram of equivalent layered method in heterogeneous strata

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如图 4所示，假设既有隧道上覆土共n层，厚度h₁~h_n，弹性模量E₁~E_n；既有隧道通过抗弯刚度等效后的硬质地层高度为h_n+1，弹性模量为E_n+1；既有隧道下覆土到开挖隧道所在地层共m层，厚度h_n+2~h_n+m+1，弹性模量E_n+2~E_n+m+1；开挖隧道所在地层上边界到新建隧道轴线距离h_n+m+2，地层弹性模量E_n+m+2。根据当层法原理，将新建隧道转化的等效硬质地层在内的所有土层进行当层转化，统一转化为同新建隧道所在地层相同的均质地层，转化后的均质地层弹性模量均为E_n+m+2，坐标系为(X， $Z'$ )，转化后各地层厚度为

$\left.\begin{array}{c} h_1^{\prime}=h_1\left(\frac{E_1}{E_{n+m+2}}\right)^a, \\ \cdots, \\ h_{n+1}^{\prime}=h_{n+1}\left(\frac{E_{n+1}}{E_{n+m+2}}\right)^a, \\ \cdots, \\ h_{n+m+1}^{\prime}=h_{n+m+1}\left(\frac{E_{n+m+1}}{E_{n+m+2}}\right)^a 。 \end{array}\right\}$

(18)

因此，若求解既有隧道底板的变形，只需要将原坐标系下的既有隧道底板埋深z转化为z'，如式(19)所示，将z'代入式(13)，(14)即可，不同埋深处的地层变形求解同理可推。

$z' = {h'_1} + {h'_{\text{2}}}{\text{ + }} \cdots + {h'_{n + 1}} 。$

(19)

此时由既有隧道抗弯刚度等效的硬质地层经当层转化为较软的地层，弹性模量发生较大改变，为保证当层转化后求解地层位移的准确性，需要保持当层转化前后隧道的抗弯刚度不变，此时当层转换前后的地层相关参数需要满足

${E_{n + 1}}\frac{{bh_{n + 1}^{\text{3}}}}{{{\text{12}}}}{\text{ = }}{E_{n + m + 1}}\frac{{bh_{n + 1}^{'3}}}{{{\text{12}}}} \text{，}$

(20)

即

${h'_{n + 1}} = {h_{n + 1}}{({E_{n + 1}}{\text{/}}{E_{n + m + 1}})^{{\text{1/3}}}} 。$

(21)

因此，本文应用当层法时，当层指数可按式(21)取为1/3，同时符合欧阳文彪等^[18]的反分析结果及Zhou等^[19]的经验取值，这也为当层指数的确定提供了理论依据。

3. 工程案例应用

本节依托某地铁区间隧道下穿既有隧道工程，采用有限元数值模拟对新建隧道开挖引起的既有隧道及不同埋深处的地层变形进行研究，既有隧道及新建隧道均为典型圆形断面盾构隧道，新建隧道埋深18 m，既有隧道埋深6 m，二者相距6 m，衬砌外径均为6 m，内径5.4 m，建立数值计算模型如图 5所示，其中地层参数及主要结构参数统计如表 2所示。

图 5 有限元模型示意图

Figure 5. Diagram of finite element model

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表 2 地层及主要结构材料参数

Table 2. Parameters of soils and structural materials in model

材料名称	重度/ (kN·m^-3)	内摩擦角/(°)	黏聚力/ kPa	弹性模量/MPa	泊松比
回填土	18.0	15	25	10	0.42
淤泥质粉质黏土	20.0	20	35	30	0.32
卵石	22.0	40	—	40	0.25
强风化板岩	23.6	33	60	100	0.26
中风化板岩	25.0	38	75	300	0.23
衬砌	26.0	—	—	30000	0.20
注浆参数	20.0	—	—	0.033	0.20

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基于以上工程案例，既有隧道的等效弹性模量按式(17)确定为6.08 GPa，结合相关地层参数代入式(18)，计算得该工程案例应用当层法后新建隧道轴线埋深为35.40 m，既有隧道底板及顶板埋深分别为27.2，3.6 m。将上述参数及相关地层参数代入式(13)，(14)，即可对新建隧道施工引起的既有隧道变形及相关埋深沉降进行预测。实际工程中，可根据前期的工程监测得到的相关最大沉降值对相关埋深的沉降值进行预测。

为描述预测模型预测得到的沉降曲线与数值计算结果的相关程度，采用灰色关联分析法计算关联度用r₀表示，根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，即曲线越接近，相应序列之间关联度就越大，反之就越小，其计算方法^[21]如下。

设x₀={x₀(k)}(k=1, 2, …, n)为参考序列，x_i={x_i(k)} (k=1, 2, 3, …, n; i=1, 2, 3, …, m)为比较序列，关联系数及关联度定义如下：

${\lambda }_{0i}(k)=\frac{\underset{i}{\mathrm{min}}\left\{\underset{k}{\mathrm{min}}\left|{x}_{0}(k)-{x}_{i}(k)\right|\right\}+\rho \underset{i}{\mathrm{max}}\left\{\underset{k}{\mathrm{max}}\left|{x}_{0}(k)-{x}_{i}(k)\right|\right\}}{\left|{x}_{0}(k)-{x}_{i}(k)\right|+\rho \underset{i}{\mathrm{max}}\underset{k}{\mathrm{max}}\left|{x}_{0}(k)-{x}_{i}(k)\right|}\text{，}$

(22)

${r_{0i}} = \frac{1}{n}\sum\limits_{k = 1}^n {{\lambda _{0i}}(} k) 。$

(23)

式中：ρ为分辨系数，r_0i反映了第i列x_i(k)与参考序列x₀(k)的接近程度，r_0i越大，表示越接近参考序列，关联性越好。

为验证本文提出的经当层法改进后的简化随机介质理论对既有隧道和地层变形预测的准确性，现分别采用传统的随机介质理论、采用当层法改进的传统随机介质理论、采用当层法改进的简化随机介质理论对依托工程的地表、既有隧道顶板及底板的变形进行预测，并与数值计算结果一同绘制如图 6所示。

图 6 理论预测与数值计算结果对比

Figure 6. Comparison between theoretical predictions and numerical results

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通过对图 6进行分析可知，不同位置的地层变形相似，传统随机介质理论(L1)预测的地表沉降槽“窄而深”，而改进后的随机介质理论模型(L2、L3)预测的沉降曲线均“宽而浅”，与数值模拟结果更接近，更符合实际地层变形规律，这主要是由于既有隧道的存在导致的，较大的结构刚度对下方隧道开挖引起的地层变形有一定的协调、约束和屏蔽作用。另一方面，在既有隧道上方地表、顶板及底板处，传统随机介质理论的预测沉降曲线(L1)的关联度分别为0.58，0.59，0.64，而改进后的随机介质理论预测曲线(L2、L3)关联度均大于0.8，相比之下明显更接近数值模拟的结果。且简化模型的预测曲线(L2)与未简化模型预测沉降曲线(L3)的关联度误差均小于3%，甚至底板处要大于未简化模型的预测曲线关联度，与计算结果更为吻合，可见简化模型不仅能够降低计算难度，还能够保证较高的计算精度。

为进一步验证本文预测模型的适用性及准确性，现对相关工程现场实测数据进行调研，并采用传统随机介质理论以及本文应用当层法改进后的简化随机介质理论预测模型对典型调研工程中既有隧道的变形进行预测对比如图 7所示。

图 7 理论预测与现场实测结果对比

Figure 7. Comparison between theoretical predictions and measured results

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通过对图 7进行分析可知，同前述分析一样，本文预测模型的预测结果(L2)明显更接近实测既有隧道的变形结果，本文预测模型明显提高了对既有隧道变形预测的准确性，且对不同断面形状的既有隧道变形均能够保持较高的预测精度，与现场实测的隧道变形的关联度均在0.75以上，进一步验证了本文考虑既有隧道影响的预测模型的适用性和准确定。

4. 结论

本文基于断面非均匀收敛和Peck公式与随机介质理论关键计算参数之间的关系，应用当层法对传统随机介质理论进行了改进，提出了非均质地层条件下隧道下穿施工引起的既有隧道及地层变形的预测模型，并结合相关典型工程进行了验证，得出以下4点结论。

(1) 基于不同变形模式叠加的非均匀收敛模式对随机介质理论进行简化，并结合与Peck公式计算参数之间的关系，建立了随机介质理论计算参数与地层埋深的关系，推导了计算任意埋深地层变形的简化随机介质理论解。

(2) 基于既有隧道抗弯刚度等效的思路，将既有隧道等效成硬质地层，并应用当层法考虑既有隧道的刚度对下穿隧道施工引起的地层变形的影响，同时对当层指数a进行了解答，提出了非均质地层条件下隧道下穿施工引起的不同埋深地层变形预测模型。

(3) 结合数值模拟及不同预测模型对依托工程的地表、既有隧道顶板及底板的变形进行研究，传统随机介质理论预测变形曲线呈“窄而深”，而改进后的随机介质理论模型预测的沉降曲线呈“宽而浅”，与数值模拟结果基本吻合。

(4) 结合本文预测模型与现场实测结果进行对比，本文预测模型明显更接近于实测隧道变形结果，且对不同断面形状的既有隧道均保持良好的适用性。

致谢: 感谢李宏伟工程师提供有限元模拟的相关指导,李士达工程师提供施工资料,石长江工程师关于监测数据的帮助等。

图 1 隧道穿越桥梁桩基不同角度投影

Figure 1. Various views of tunnel crossing bridge foundation

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图 2 高压旋喷桩详图

Figure 2. Details of high-pressure jet grouting pile

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图 3 桥梁桩基加固A—A立面图

Figure 3. Plan view of reinforcement of A-A section of bridge foundation

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图 4 贝壳刀以及相应的刀具配置^[8]

Figure 4. Shell cutter and its tool configuration^[8]

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图 5 贝壳刀刀刃不同前后角磨桩示意图

Figure 5. Schematic diagram of grinding piles with different front and rear angles of shell knife edges

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图 6 两种刀刃对钢筋的切削效果

Figure 6. Cutting effects of two kinds of blades on steel bar

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图 7 前角10°零后角刀刃切削钢筋应力云图

Figure 7. Stress nephogram of blade cutting steel with front angle of 10°and zero back angle

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图 8 前角-30°零后角刀刃切削钢筋应力云图

Figure 8. Stress nephogram of blade cutting steel with front angle of -30°and zero back angle

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图 9 前角-45°后角10°刀刃切削钢筋应力云图

Figure 9. Stress nephogram of blade cutting steel with front angle of -45°and 10°back angle

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图 10 刀刃温度对比图

Figure 10. Comparison of blade temperatures

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图 11 切削力对比图

Figure 11. Comparison of cutting forces

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图 12 贝壳刀磨桩示意图

Figure 12. Schematic diagram of shell knife grinding pile

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图 13 刀盘示意图

Figure 13. Schematic diagram of cutter head

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图 14 改造后的螺旋机

Figure 14. Modified screw conveyor

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图 15 桥面沉降监测点布置

Figure 15. Layout of monitoring points for bridge deck settlement

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图 16 桥台沉降监测点布置

Figure 16. Layout of monitoring points for abutment settlement

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图 17 盾构推进过程中桥面沉降测量结果

Figure 17. Settlement results of deck during shield driving

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图 18 盾构结果推进过程中桥台测量结果

Figure 18. Settlement results of abutment during shield driving

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表 1 土层的主要物理力学参数

Table 1 Physical and mechanical parameters of soil strata

序号	土层名称	重度γ/(kN·m^-3)	压缩模量E_s/MPa	黏聚力c/kPa	内摩擦角φ/(°)
②₂	砂质粉土	18.9	7.5	4.0	25.5
③₃	砂质粉土夹粉砂	19.1	10.0	3.0	29.0
③₆	粉砂夹砂质粉土	19.1	11.0	1.0	30.0
③₇	砂质粉土	19.4	7.0	6.0	18.0
④₂	淤泥质粉质黏土	18.4	2.8	13.0	10.0
④₃	黏质粉土	18.2	4.0	6.0	18.0
⑥₁	淤泥质粉质黏土	17.7	2.5	14.0	10.5

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表 2 刀刃和钢筋的物理力学参数

Table 2 Physical and mechanical parameters of blade and reinforcement

项目	弹性模量E/GPa	泊松比μ	密度ρ/(g·cm^-3)	剪切模量G/GPa
刀刃	650	0.23	15.7	264
钢筋	200	0.25	7.85	80

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表 3 钢筋Johnson-Cook本构模型及失效参数

Table 3 Johnson-Cook constitutive model and failure parameters of rebars

本构模型参数					失效参数
A/MPa	B/MPa	n	C	m	d₁	d₂	d₃	d₄
507	320	0.28	0.064	1.06	0.1	0.76	1.57	-0.84

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表 4 盾构推进控制参数表

Table 4 Control parameters of shield driving

盾构施工内容	土压力/MPa	刀盘转速/rpm	推进速度(磨桩)/(mm·min^-1)	注浆压力/MPa	注浆量/m³	出土量/m³	推力/MN	刀盘扭矩/(MN·m)
施工参数控制表	0.16~0.22	1.2~1.5	1~2	0.3~0.5	2.8~3.3	37~39	13~18	2.5~3.5

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参考文献(17)

[1]	王梦恕. 21世纪是隧道及地下空间大发展的年代[J]. 岩土工程界, 2000(6): 13-15. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSJS200006036.htm WANG Meng-shu. The 21st century is an era of great development of tunnels and underground space[J]. Geotechnical Engineering, 2000(6): 13-15. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSJS200006036.htm
[2]	张志强, 何川. 深圳地铁隧道邻接桩基施工力学行为研究[J]. 岩土工程学报, 2004, 25(2): 204-207. ZHANG Zhi-qiang, HE chuan. Research on mechanical behavior of adjacent pile foundation construction of Shenzhen metro tunnel[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2004, 25(2): 204-207. (in Chinese)
[3]	YAO A, YANG X, DONG L. Numerical analysis of the influence of isolation piles in metro tunnel construction of adjacent buildings[J]. Procedia Earth and Planetary Science, 2012, 5: 150-154. doi: 10.1016/j.proeps.2012.01.026
[4]	徐前卫, 朱合华, 马险峰, 等. 地铁盾构隧道穿越桥梁下方群桩基础的托换与除桩技术研究[J]. 岩土工程学报, 2012, 34(7): 1217-1226. XU Qian-wei, ZHU He-hua, MA Xian-feng, et al. Research on pile support and pile removal technology of shield tunnel crossing under bridge[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2012, 34(7): 1217-1226. (in Chinese)
[5]	王飞, 袁大军, 董朝文, 等. 盾构直接切削大直径钢筋混凝土桩基试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2013, 32(12): 2566-2574. WANG Fei, YUAN Da-jun, DONG Chao-wen, et al. Test study of shield cutting large-diameter reinforced concrete piles directly[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32(12): 2566-2574. (in Chinese)
[6]	WANG Z, ZHANG K, WEI G, et al. Field measurement analysis of the influence of double shield tunnel construction on reinforced bridge[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2018, 81: 252-264. doi: 10.1016/j.tust.2018.06.018
[7]	藤丽. 盾构穿越地下障碍物的试验研究[J]. 建筑机械化, 2011, 32(10): 89-91. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JZJH201110045.htm TENG Li. Experimental studies on shield through underground obstacles[J]. Construction Mechanization, 2011, 32(10): 89-91. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JZJH201110045.htm
[8]	刘浩. 盾构直接切削大直径桩基的刀具选型设计研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2014. LIU Hao. Study on Tool Selection and Design for Direct Cutting of Large Diameter Pile Foundation by Shield Tunneling[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2014. (in Chinese)
[9]	杨自华, 钟志全. 泥水盾构穿越桩基础掘进施工[J]. 建筑机械化, 2007, 28(9): 51-53. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JZJH200709016.htm YANG Zi-hua, ZHONG Zhi-quan. Construction of driving through pile foundation with slurry shield machine[J]. Construction Mechanization, 2007, 28(9): 51-53. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JZJH200709016.htm
[10]	符敏. 盾构穿越厂房切削钢筋混凝土桩基施工技术[J]. 建筑机械, 2010(7): 90-91. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JZJX201013028.htm FU Min. Shield-driven machine passed through foundation of factory building with construction technology of cutting reinforced concrete pile[J]. Construction Machinery, 2010(7): 90-91. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JZJX201013028.htm
[11]	王飞, 袁大军, 董朝文, 等. 盾构直接切削大直径群桩的刀具配置研究[J]. 土木工程学报, 2013, 46(12): 127-135. WANG Fei, YUAN Da-jun, DONG Chao-wen, et al. Study on cutter configuration for directly shield cutting of large-diameter piles[J]. China Civil Engineering Journal, 2013, 46(12): 127-135. (in Chinese)
[12]	丁郭. 钢轨铣—磨修复的实验模拟测试及切削性能研究[D]. 广州: 华南理工大学, 2018. DING Guo. Experimental Simulation Test and Cutting Performance Research of Rail Milling-grinding Repair[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2018. (in Chinese)
[13]	王飞. 盾构直接掘削大直径钢筋混凝土群桩研究[D]. 北京交通大学, 2014. WANG Fei. Study on Shield Cutting of Large Diameter Reinforced Concrete Piles Directly[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2014. (in Chinese)
[14]	陈刚, 陈忠富, 陶俊林, 等. 45钢动态塑性本构参量与验证[J]. 爆炸与冲击,2005, 25(5): 451-456. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-BZCJ200505009.htm CHENG Gang, CHENG Zhong-fu, TAO Jun-lin, et al. Dynamic plastic constitutive parameters and verification of 45 steel[J]. Explosion and Shock Waves, 2005, 25(5): 451-456. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-BZCJ200505009.htm
[15]	吴俊, 袁大军, 李兴高, 等. 盾构刀具磨损机理及预测分析[J]. 中国公路学报, 2017, 30(8): 109-116. WU Jun, YUAN Da-jun, LI Xing-gao, et al. Analysis on wear mechanism and prediction of shield cutter[J]. China Journal of Highway and Transpot, 2017, 30(8): 109-116. (in Chinese)
[16]	AMOUN S, SHARIFZADEH M, SHAHRIAR K, et al. Evaluation of tool wear in EPB tunneling of Tehran Metro, Line 7 Expansion[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2017, 61: 233-246.
[17]	刘文华. 复合地层EPB盾构刀盘布刀规律研究[D]. 长沙: 中南大学, 2012. LIU Wen-hua. Cutter Arrangement of EPB Shield Cutterhead in Composite Strata[D]. Changsha: Central South University, 2012. (in Chinese)

施引文献(40)

期刊类型引用(31)

1.	王德福. 盾构滚刀切削桩基相互作用机理及关键参数分析研究——以海珠湾盾构隧道为例. 现代隧道技术. 2024(01): 216-228 . 百度学术
2.	张锟，徐前卫，孙庆文，薛海儒，来守玺. 地铁盾构下穿高层建筑基础的扰动变形影响与实测研究. 城市轨道交通研究. 2024(04): 129-135 . 百度学术
3.	乔世范，张睿，王广，王刚，陈道龙，张喆. 砾砂地层盾构切削大直径群桩的刀具研究. 铁道科学与工程学报. 2024(05): 1966-1978 . 百度学术
4.	丁小彬，杨辉泰，施钰. EPB盾构刀盘泥饼成因分析及评价模型构建. 华南理工大学学报(自然科学版). 2024(05): 71-83 . 百度学术
5.	陈一凡，黄书华，沈翔，盛健，陈湘生，张良. 密集城区超大直径盾构切削群桩对上部建筑物振动影响规律分析. 现代隧道技术. 2024(03): 266-275 . 百度学术
6.	周广铁，朱利，高文宪，侯邦，朱睿琦，李娇蓉. 盾构滚刀切削钢筋混凝土桩基影响规律研究. 江西建材. 2024(06): 243-245 . 百度学术
7.	韩强，张旭，成铭，胡军勇，谢开晋. 地铁盾构下穿既有车站直接磨桩技术研究. 工程建设与设计. 2024(17): 186-189 . 百度学术
8.	白建军，彭凯西，吴奔，梁嘉骏. 盾构直接切削钢筋混凝土桥基引起的变形分析. 现代隧道技术. 2024(S1): 445-453 . 百度学术
9.	赵立锋，郭伟，胡适韬，程传过. 盾构穿越既有车站结构地下连续墙施工关键技术研究. 现代隧道技术. 2024(S1): 996-1001 . 百度学术
10.	刘欣然，高伟琪，刘学彦，韩汝存，马纯梁. 盾构直接连续切削大直径桩施工技术研究. 现代隧道技术. 2024(S1): 1002-1010 . 百度学术
11.	林向阳，高伟琪，刘学彦，赵洪生，郑德文. 盾构直接切削大直径桩施工技术研究. 土木工程学报. 2024(S1): 178-183 . 百度学术
12.	万宝林. 盾构穿越既有线运营车站围护桩关键施工技术. 建筑机械化. 2023(03): 24-27 . 百度学术
13.	张昆. 盾构掘进遇既有桥桩截桩桥梁防护应用研究. 工程技术研究. 2023(04): 108-110 . 百度学术
14.	刘欣玮，杨涛. 地铁隧道下穿既有车站方案研究. 工程技术研究. 2023(04): 208-210 . 百度学术
15.	李谷阳，王广. 盾构刀具形状对切削桩基影响及刀具选型研究. 广东建材. 2023(05): 112-115 . 百度学术
16.	姜梅杰，徐涛，刘晓凤. 隧道施工对邻近桩基变形与受力影响数值模拟研究. 黑龙江工业学院学报(综合版). 2023(06): 117-125 . 百度学术
17.	廖秋林，宋跃均，方建华，杨昊，赵立安，陈子豪. 软流塑地层盾构切削钢筋混凝土桩基工程实践. 都市快轨交通. 2023(05): 100-109 . 百度学术
18.	贾蓬，孙占阳，赵文，宋立民. 盾构切削桩基研究现状综述. 隧道建设(中英文). 2023(10): 1637-1656 . 百度学术
19.	邱金亮. 大直径盾构隧道近距离穿越桥梁桩基扰动分析. 黑龙江交通科技. 2023(12): 93-96+101 . 百度学术
20.	岳玮琦，顾展飞，苏伟林. 盾构滚刀作用下混凝土材料破碎分形与能耗. 材料科学与工程学报. 2023(06): 995-1000+1010 . 百度学术
21.	朱敏，徐琛，汪子豪. 富水砂层既有运营车站地下障碍物的冻结法清障方案力学分析及工程应用. 隧道建设(中英文). 2023(S2): 395-405 . 百度学术
22.	徐敬民，章定文，刘松玉. 地表框架结构作用下隧道施工诱发的砂质地层变形. 岩土工程学报. 2022(04): 602-612 . 本站查看
23.	王军. 大直径泥水盾构始发段掘进对近接既有地铁桥梁的影响分析. 中国安全生产科学技术. 2022(04): 176-184 . 百度学术
24.	高洪梅，蔡鑫涛，张正，李兆，王志华. 盾构下穿桥梁桩基的截桩效应. 地下空间与工程学报. 2022(06): 2044-2051 . 百度学术
25.	张天宝，王雪颖. 基于AHP-熵权法的跨燃气管道现浇梁施工风险评价. 工业安全与环保. 2021(02): 65-69 . 百度学术
26.	金平，夏童飞，刘晓阳. 复合地层盾构磨除地下连续墙关键技术研究. 四川建筑. 2021(01): 224-228 . 百度学术
27.	奚晓广，吴淑伟，王哲，孙九春，许四法，王瑞. 砂砾地层盾构施工土体变形规律三维数值分析. 地基处理. 2021(01): 29-33 . 百度学术
28.	赵勇，周学彬，彭祖民，喻伟，李宏波. 盾构下穿高强预应力管桩基施工技术. 建筑机械化. 2020(08): 51-54 . 百度学术
29.	庄欠伟，袁一翔，徐天明，张弛. 射流联合盾构切削钢筋混凝土仿真与试验. 岩土工程学报. 2020(10): 1817-1824 . 本站查看
30.	李发勇. 可拆解盾构下穿既有桥桩磨桩施工影响研究——以宁波轨道交通4号线柳宁盾构区间为例. 隧道建设(中英文). 2020(10): 1506-1515 . 百度学术
31.	周国强，杨高伟，奚灵智. 软土地区地铁盾构区间的桥梁稳定性研究. 工程技术研究. 2020(24): 34-36 . 百度学术