循环荷载作用下粉质黏土-混凝土界面强度预测研究

杨俊超; 夏元友; 崔飞龙; 李丽华; 吴炯晖; 陈晨; 田亮

doi:10.11779/CJGE2024S20037

循环荷载作用下粉质黏土-混凝土界面强度预测研究 English Version

杨俊超^{1, 2,},
夏元友^2, ,,
崔飞龙³,
李丽华⁴,
吴炯晖¹,
陈晨⁵,
田亮⁶

1.
广州市第一市政工程有限公司, 广东广州 510250
2.
武汉理工大学, 湖北武汉 430070
3.
郑州工程技术学院, 河南郑州 450044
4.
湖北工业大学, 湖北武汉 430068
5.
武汉工程大学, 湖北武汉 430073
6.
中铁建设集团有限公司, 北京 100040

基金项目:

国家自然科学基金面上项目 52278369

中铁建设集团有限公司科技研究开发计划项目 23-46c

广州市建筑集团有限公司科技计划项目 2024-KJ080

详细信息

作者简介:
杨俊超(1990—)，男，博士研究生，主要从事桩基础、岩土和结构加固设计等方面的研究工作。E-mail: yjcresearch@163.com

通讯作者:
夏元友, E-mail: xiayy1965@126.com

中图分类号: TU44
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出版历程
- 收稿日期: 2024-06-20
- 刊出日期: 2024-09-30

Prediction of strength of silty clay-concrete interface under cyclic loading

1.
Guangzhou First Municipal Engineering Co., Ltd., Guangzhou 510250, China
2.
Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China
3.
Zhengzhou University of Technology, Zhengzhou 450044, China
4.
Hubei University of Technology, Wuhan 430070, China
5.
Wuhan Institute of Technology, Wuhan 430073, China
6.
China Railway Construction Group Corporation Limited, Beijing 100040, China

摘要

摘要: 基于3D扫描和打印技术，制作了与混凝土灌注桩相同的界面混凝土试件，并进行了一系列粉质黏土-混凝土界面循环剪切试验。通过粉质黏土-混凝土界面循环剪切试验，揭示不同循环周期、循环幅值条件下界面强度的衰减规律。通过对循环幅值和法向压力幂函数拟合，对循环稳定后-土界面强度衰减系数进行表征，并结合黏土-混凝土界面峰值强度模型，提出粉质黏土-混凝土界面强度衰减模型。结果表明：在15次循环后，部分循环的剪切位移-剪切应力曲线近似重合；当循环幅值逐渐增大，剪切阶段与卸载阶段应力-应变曲线均呈现线性趋势，每个循环圈内加载与卸载的斜率基本保持一致，类似“平行四边形”；不同工况的循环稳定后界面剪切峰值强度折减系数 ${D_\tau }$ 存在相同的变化趋势，可通过循环幅值A和法向应力 $\sigma$ 的无量纲非线性回归分析，提出循环稳定后黏土-混凝土界面剪切峰值强度折减系数 ${D_\tau }$ 表征方法，其拟合度较高。
- 界面剪切 /
- 界面强度 /
- 粗糙度 /
- 残余强度 /
- 峰值强度预测
Abstract: Based on the 3D scanning and printing technology, the concrete specimens with the same contact surface as the concrete cast-in-place piles are produced, and a series of silty clay-concrete interface cyclic shear tests are conducted. Through the cyclic shear tests on the silty clay-concrete interface, the attenuation laws of interface strength under different cyclic periods and cyclic amplitudes are revealed. By fitting the cyclic amplitude and normal pressure power function, the strength attenuation coefficient of the concrete-soil interface after cyclic stabilization is characterized, and by combining with the peak strength model for the clay-concrete interface, the strength attenuation model for the silty clay-concrete interface is proposed. The results show that the shear displacement-shear stress curves of some cycles coincide approximately after 15 cycles. When the cyclic amplitude increases gradually, the stress-strain curves at the shear stage and unloading stage show a linear trend, and the slopes of loading and unloading in each cycle are basically consistent, similar to "parallelogram". The reduction coefficient ${D_\tau }$ of the peak interfacial shear strength after cyclic stabilization has the same variation trend under different working conditions. A dimensionless nonlinear regression analysis of cyclic amplitude A and normal stress $\sigma$ can be used to obtain the reduction coefficient ${D_\tau }$ of the peak interfacial shear strength after cyclic stabilization, which has a high degree of fitting.
- interfacial shear /
- interface strength /
- roughness /
- residual strength /
- prediction of peak strength

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0. 引言

螺旋锚桩的工程应用已涉及电力、交通、水利、石油、建筑等诸多领域,汪滨^[1]对此进行了较为系统的总结。但近几年来,伴随着海洋风电逐渐走向深水区,作用在风电基础上的荷载显著放大且更加复杂,这包括风机本身的自重、作用在风机上的水平荷载及由此带来的巨大倾覆力矩,再加上波浪和洋流荷载,这给基础的设计提出了巨大挑战。以3.5～5 MW风机为例,当水深从20 m增加到50 m时,极限水平荷载最大将超过竖向荷载的60%以上,而一般海洋结构如海洋油气平台,这一比例很少超过15%。因此,对于深水区的海洋风电基础设计而言,水平荷载和倾覆力矩将更加重要^[2]。Spagnoli等^[3-4]指出：欧洲海上风电场的建设正逐步走向深水区域,传统的大直径单桩基础解决方案正逐渐丧失其优势,而螺旋锚桩则是可行的替代方案；Byrne等^[5]也针对英国深水区海上风力发电机的基础结构设计指出：水平受荷将成为这些迎风结构基础设计的一个关键工况,并推荐应用螺旋锚桩基础。

传统螺旋锚桩的工程实践一般是以提供竖向抗压和抗拔承载力为主^[6-7],相关研究也围绕竖向受荷展开^[8-11],水平受荷方面的研究成果则较少^[12-13]。但对于海上风电的多足基础结构如三角架基础,当水平荷载达到一定程度,其产生的倾覆力矩将使得部分基桩承受的竖向下压荷载非常小甚至为零,此时基桩可视为仅仅受水平荷载的作用,桩身在弯剪组合作用下发生位移变形。对于此种工况,Mittal等^[14]建立了砂土中螺旋锚桩水平极限拉拔下的静力平衡方程,对桩侧水平抗力采用m法模型,锚片土压力则假定为均匀分布,且不考虑锚片-土间的摩阻力^[14]。Prasad等^[15]采用类似于k法的桩侧水平抗力模型,基于仅在锚片-土相互挤压区域分布三角形线性增大的土压力和相应锚片-土摩阻力的假定,建立了饱和黏土中螺旋锚桩水平拉拔的力学模型,并进行了水平极限承载力的理论推导。上述理论研究的假定存在显著差异,尤其是关于锚片上土压力的分布,而目前尚未有试验直接测量出螺旋锚桩锚片上的土压力分布。较少的研究成果导致相关规范对螺旋锚桩水平承载力的验算也不甚明确。《架空输电线路螺旋锚桩基础设计技术规范》（Q/GDW 584—2011）只考虑了水平荷载对竖向抗拔承载力的影响,而没有单独对水平受荷工况进行验算,也没有提供相应的水平承载力计算方法^[16]；《太阳能发电站支架基础技术规范》（GB 51101—2016）则认为螺旋锚桩在锚片较小且较为靠下时可以不考虑锚片的影响,直接按照裸桩来进行计算；而具体什么情况下才需要考虑锚片的影响以及如何考虑则并未明确^[17]。

综上,国内外对螺旋锚桩水平承载特性的研究还不够全面和深入,尚未有成熟可靠的计算力学模型和相应理论方法,无法满足螺旋锚桩工程实践新领域的需要。为此,本文拟用自制单螺旋锚桩和大型试验砂箱,进行单螺旋锚桩的水平拉拔试验。通过在锚片上下表面内嵌微型土压力盒直接测量并分析水平拉拔过程中锚片上下表面土压力的分布变化规律,并提出土压力分布计算假定；结合桩侧阻力p-y曲线,研究构建单螺旋锚桩的水平拉拔位移相关承载力学模型,推导相应的承载力理论解,与既有模型试验结果进行对比验证,并进一步开展影响因素的规律性分析。

1. 水平拉拔试验与结果分析

1.1 水平拉拔试验

本次单螺旋锚桩水平拉拔试验所用大型试验砂箱尺寸（2400 mm×2400 mm×1500 mm）、地基土来源及装填方式、土压力盒的内嵌方式、桩体的旋入过程等和文献[18]中竖向拉拔试验保持一致。单螺旋锚桩尺寸和加载方式则有所不同,具体如下：Q235钢管桩桩长（含导程）l=1000 mm,圆环形截面,外径d为60 mm,内径 $d^{'}$ 为54.5 mm；导程焊接在桩底部,其长 $l^{'}$ 为100 mm；锚片直径D为300 mm,厚度s为10 mm,倾角θ为10°,顺时针螺旋向下,螺距为52.5 mm；桩顶端焊接法兰盘以连接扭矩测量仪,并通过螺栓与旋入装置连接；人工旋桩至设定深度位置,静置24 h后再进行水平拉拔试验。单螺旋锚桩整体（含土压力盒）质量约为25 kg,如图1所示。

图 1 单螺旋锚桩模型

Figure 1. Single screw anchor pile model

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加载量测系统：如图2所示,加载系统采用钢丝绳+定滑轮+砝码组合方式。桩身与加载托盘通过钢丝绳相连,定滑轮将砝码重力转化为水平拉力,并由电阻应变式拉力传感器进行测定。桩顶位移测量系统由百分表、磁性表座和基准梁组成,基准梁采用槽钢,试验过程中保证基准梁无扰动且不受试验桩的影响。试验中需按可忽略边界效应影响的条件来考虑旋桩位置^[19],并确保桩体、定滑轮组在同一竖直平面内。

图 2 试验加载系统

Figure 2. Loading test system

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试验用中砂基本物理力学指标如表1所示。

表 1 试验用砂物理力学指标

Table 1. Physical and mechanical indexes of test sand

类型	G_s	C_u	C_c	φ/(°)	ρ_d/(g·cm^-3)	D_r	w/%
中砂	2.63	2.95	0.95	39	1.70	0.48	9.6

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1.2 极限承载力

试验设置5个埋深（H=D,1.5D,2.0D,2.5D,3.0D）,每个埋深进行一个预加载试验和3个平行试验,共计20组。通过预加载试验初步确定不同埋深下的拉拔极限荷载,然后在3个平行试验中以上述极限荷载的1/10～1/15作为分级加载增量,采用慢速加载法以分级等量方式进行加载；每级加载后,每第5分钟、第10分钟、第15分钟时各测读一次,以后每隔15 min读一次,累计1 h后每隔30分钟读一次；在每级荷载下,桩顶水平位移连续两次在每小时内小于0.1 mm时视为稳定,而后施加下一级荷载；当出现水平位移急剧增加或总的水平位移超过40 mm时,终止加载。试验获得的单螺旋模型桩代表性荷载-位移曲线如图3所示。

图 3 荷载-位移曲线

Figure 3. Load-displacement curves

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图3表明：本次试验条件下,模型桩位移-水平荷载曲线在埋深浅时呈徒降型,埋深增大,缓变特征增强。取明显陡降的前一级荷载为极限承载力,如图中埋深3.0D时即为停止加载时的上一级荷载。对平行试验取平均值后,得到不同埋深比下极限承载力的变化如图4所示。可以看出,在本次试验设定的埋深比范围内,单螺旋锚桩水平拉拔极限承载力随埋深比基本呈线性增大趋势,这与模型桩具有较大的刚度有直接关系。

图 4 极限承载力-埋深比曲线

Figure 4. Ultimate bearing capacity-burried ratio curve

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1.3 锚片表面土压力量测与分布规律

（1）锚片表面土压力量测

单螺旋锚桩拉拔过程存在复杂的锚土相互作用,故锚片表面的土压力分布变化对其水平承载机理的研究具有重要意义。试验中锚片表面土压力的分布变化通过内嵌在其表面的24个电阻应变式微型土压力盒来监测。

根据锚片开口方向和螺旋方向,将锚片上下表面各分成4个区域,分别为Ⅰ_上、Ⅱ_上、Ⅲ_上、Ⅳ_上和Ⅰ_下、Ⅱ_下、Ⅲ_下、Ⅳ_下。其中Ⅰ区和Ⅱ区处于螺旋上升区,Ⅲ区和Ⅳ区处于螺旋下降区,分别如图5（a）,（b）所示。结合荷载方向,上述分区中Ⅰ_下、Ⅱ_上、Ⅲ_上、Ⅳ_下四个区域在拉拔过程中表现为锚土相互挤压,锚片表面土压力趋向于被动土压力发展,其中Ⅰ_下和Ⅳ_下近似对称,Ⅱ_上和Ⅲ_上近似对称；Ⅰ_上、Ⅱ_下、Ⅲ_下、Ⅳ_上在拉拔过程中则表现为锚土相互分离,锚片表面土压力趋向于主动土压力发展,其中Ⅰ_上和Ⅳ_上近似对称,Ⅱ_下和Ⅲ_下近似对称。根据上述特征,24只土压力盒中的^#1～^#6分布在Ⅰ_下区域,^#7～^#12分布在Ⅱ_上区域,^#13～^#18分布在Ⅲ_下区域,^#19～^#24则分布在Ⅳ_上区域,分别用于测量锚片下表面挤压区域、上表面挤压区域、下表面分离区域和上表面分离区域的土压力,如图6所示。

图 5 锚片表面分区

Figure 5. Partition of anchor blade surface

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图 6 锚片表面土压力盒分布

Figure 6. Distribution of soil pressure box

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（2）锚片表面土压力分布规律

不同试验工况下,始终保持锚片开口方向与荷载方向在同一竖直平面内。土压力通过DH3816静态应变采集仪进行采集。拉拔试验前对土压力盒读数进行了归零,所以试验中土压力盒的读数是水平荷载作用下土压力相较于拉拔前的变化值。以埋深比H/D=2为例,挤压区Ⅰ_下和分离区Ⅳ_上的土压力增量随拉拔位移的变化情况如图7所示。图7中纵坐标正值表明土压力增加,增量为正,锚土相互挤压；负值则表示土压力减小,增量为负,锚土相互分离。实测挤压区土压力增量（^#1～^#12）基本为正；分离区土压力增量（^#13～^#24）均为负,这符合土压力变化的基本规律。

图 7 土压力增量-拉拔位移变化

Figure 7. Soil pressure increment versus pulling displacement

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结合图6中土压力盒分布和图7中土压力随拉拔位移的变化趋势来看,水平载荷下,随着拉拔位移的增加,Ⅰ_下区域的土压力增量呈非线性增大,前期增长速率较快,拉拔位移超过10 mm后,各土压力盒读数则逐渐趋于稳定。此外,当拉拔达到极限状态后,此区域仅有最外缘的^#6土压力盒读数超过了被动土压力与自重应力的差值,即只有该土压力盒所在区域的土压力达到了被动土压力,且实测值已超过了被动土压力,这可能与螺旋锚桩旋入过程挤压下侧土体导致其初始应力大于自重应力的原因所致。随着土压力盒位置靠近锚片中性轴,所测的土压力增量也逐渐减小,离中性轴距离最近的^#1土压力盒后期土压力增量几乎为零。和Ⅰ_下相反,Ⅳ_上土压力盒测得的土压力增量为负,随着拉拔位移的增加,土压力增量也呈非线性增大,前期增长速率较快,拉拔位移超过15 mm后,各土压力盒读数则逐渐趋于稳定。当拉拔达到极限状态时,离锚片中性轴较远的^#22,^#23,^#24均已非常接近主动土压力与自重应力的差值,这意味着3个土压力盒所在区域土压力此时都已接近达到主动土压力值。总的来看,可以大致认为,随着拉拔的进行,锚片挤压区土压力朝着被动土压力发展；分离区则朝着主动土压力发展。但当拉拔达到极限状态,不论是挤压区还是分离区,都只有远离中性轴的区域达到了相应的极限土压力,其他区域则介于自重应力和极限土压力之间。

（3）与几种特殊土压力值对比分析

当前对螺旋锚桩极限承载力的理论分析中,对于锚片上的土压力分布一般假定按某一特殊土压力值（挤压区为被动土压力、分离区为主动土压力）均匀分布^[14]或者采用锚片边缘到锚片中心按线性变化分布的假定^[15]。现同样以埋深比H/D=2为例,将极限拉拔状态时挤压区Ⅰ_下和分离区Ⅳ_上的土压力值与几类特殊土压力值进行比较,其结果如图8所示。

图 8 土压力值随距离比变化规律

Figure 8. Variation of soil pressure with distance ratio

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从图8中可以看出,Ⅰ_下区域离中性轴最远的^#6土压力盒测试值已经超过了朗肯被动土压力值,其他土压力盒测试值则都在被动土压力和自重应力之间,虽然离散性比较大,但大致上满足从边缘到中性轴逐渐减小的趋势。根据这一规律,则Ⅰ_下区域边缘上应出现最大土压力,假定其大小为朗肯被动土压力。在此基础上结合^#6土压力盒距中性轴的距离对其测试值进行修正,拟合修正后的数据点如图8（a）所示。土压力值与距离比（测点距锚片中性轴的距离与锚片直径之比L/D）呈现非线性关系。对于锚土分离区Ⅳ_上,和挤压区Ⅰ_下刚好相反,锚片表面土压力从靠近锚片中性轴附近的自重应力向边缘处逐渐减小,即土压力随着距离比的增大而降低,速率减缓,并向朗肯主动土压力值趋近。拟合曲线表明土压力值同样与距离比呈现明显的非线性关系,如图8（b）所示。综合挤压区和分离区的土压力变化规律表明：单纯假定锚片上的土压力按某一特殊土压力均匀分布或者采用锚片边缘到锚片中心按线性变化分布的假定均是不甚合理的。

2. 单螺旋锚桩水平拉拔承载力理论分析

2.1 锚片表面土压力分布假定

上述试验结果表明：单螺旋锚桩水平荷载作用下,锚片表面土压力分布受桩体位移的直接影响,即与锚片表面每一点的位移相关,且二者的关系表现为非线性。本文引入位移影响的土压力近似计算方法来考虑这一规律^[20]。该方法认为只有当挡土墙挤压或分离土体达到一定位移（极限平衡状态）程度时,作用在挡土墙上的土压力才表现为被动（主动）土压力。当两者的相对位移s未达到极限平衡状态时,作用于挡土墙上某点的土压力p是一个关于该点位移的函数p(s),其表达式为

$p (s) = \frac{K_{0} γ H}{2} [\frac{\frac{4 \tan^{2} (45^{\circ} + \frac{φ}{2})}{1 - \sin φ^{'}} - 4}{1 + e^{s \ln A / s_{a}}} - \frac{\frac{4 \tan^{2} (45^{\circ} + \frac{φ}{2})}{1 - \sin φ^{'}} - 8}{2}],$

(1)

$A = \frac{\tan^{2} (45^{°} + φ / 2) - \tan^{2} (45^{°} - φ / 2)}{\tan^{2} (45^{°} + φ / 2) - 2 (1 - \sin φ^{'}) + \tan^{2} (45^{°} - φ / 2)} 。$

(2)

式中 K₀为静止土压力系数,采用1-sin $φ^{'}$ 进行计算； $φ^{'}$ 和 $φ$ 分别为土的有效内摩擦角和内摩擦角； $γ$ 为土的重度；H为计算点距地面的距离；s为计算点的位移（以挤压土体为正）,s_a为主动土压力对应的位移量,取挡墙高度的0.14%～0.16%^[21]。

水平荷载作用下,单螺旋锚桩将绕某一点发生转动,锚片随之发生位移,并与锚周土体发生挤压和分离。将锚片类比挡土墙,其直径视为挡墙高度。因锚片上各点离转动中性轴的距离不同,锚土相互挤压（分离）的位移也存在差异。根据桩顶位移和转动中心位置即可计算出锚片上任意一点的锚土相对位移量。由于锚片存在倾角,锚片上不同区域的位移计算稍有差别,但原理相同。现以Ⅰ_上区域中一点为例,如图9所示,位移推导如下。假定拉拔点水平位移为y,拉拔点距地表距离为e,转动中心距地表距离为x,锚片中心埋深为H,则转动中心距锚片中心点的距离为H-x,计算点到锚片中性轴距离为l。根据图9中各距离、角度和相互之间的三角函数关系可得计算点位移s公式如下：

图 9 锚片上任意点位移计算

Figure 9. Calculation of point displacement on anchor blade

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$s = n \times \sin α$ ,

(3)

$n = 2 m \times \sin (δ / 2)$ ,

(4)

$m^{2} = {(H - x)}^{2} + l^{2} - 2 l (H - x) \cos ω$ ,

(5)

$ω = π / 2 \pm θ$ ,

(6)

$δ = \arctan [y / (x + e)]$ ,

(7)

$α = π - ε - ψ$ ,

(8)

$ψ = (π - δ) / 2$ ,

(9)

$\cos ε = \frac{m^{2} + l^{2} - {(H - x)}^{2}}{2 m l}$ 。

(10)

式中 θ为锚片倾角的一半,本次试验中取5°；ω为桩体与锚片的夹角；n为计算点位移前后间的直线距离；m为转动中心到计算点的距离；δ为单螺旋锚桩拉拔后桩体的转角；ψ为计算点前后位置连线和转动后转动中心与计算点之间连线的夹角； $α$ 为计算点前后位置连线与转动后锚片的夹角； $ε$ 为转动中心和计算点连线与锚片的夹角。当计算点在Ⅰ区（含上下表面,下同）和Ⅲ区时式（6）中取负号；当该点在Ⅱ区和Ⅳ区时式（6）中取正号,其它算法一样。

假定锚片上各点的土压力满足函数p(s),在给定拉拔点位移y和转动中心位置x时,联立式（3）～（10）可解出锚片上任意一点的位移s（根据各区域与土体的相互作用,以挤压土体为正,分离土体为负）,将其代入式（1）中即可求出该点的土压力值。

2.2 锚片受力计算

（1）锚片上总的土压力

根据前述公式可获得锚片表面的土压力分布,对其求和即可得到锚片上总的土压力值。另外,因土压力与位移直接相关,故对于锚片上某区域内位移相同的点,其土压力也相同。在锚片上沿拉拔方向取距离锚片转动中性轴l,垂直于拉拔方向宽度为dl的微元段,该微元段长度为b,如图10所示阴影区。该阴影区内锚片上各点的土压力相同,则阴影区总的土压力微量计算如下。

$d F (l) = p b d l$ ,

(11)

$b = \sqrt{r^{2} - l^{2}}$ 。

(12)

图 10 锚片上土压力计算

Figure 10. Calculation of soil pressures on anchor blade

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对式（11）在区域内进行积分即得该区域内总的土压力F：

$F = \int_{0}^{r} d F (l) = \int_{0}^{r} p b d l$ ,

(13)

式中,锚片半径r=D/2。根据前面的分区,定义锚片各区域总的土压力大小分别为F_Ⅰ上,F_Ⅱ上,F_Ⅲ上,F_Ⅳ上,F_Ⅰ下,F_Ⅱ下,F_Ⅲ下和F_Ⅳ下。

（2）锚片上摩阻力

各区域内摩擦力大小计算如下：

$f = μ F$ ,

(14)

式中,锚片-土之间摩擦因数μ的取值参考库仑土压力理论的取值方法,定义μ=tan(φ/3)。同样,各区域内摩擦力的大小分别定义为f_Ⅰ上,f_Ⅱ上,f_Ⅲ上,f_Ⅳ上,f_Ⅰ下,f_Ⅱ下,f_Ⅲ下和f_Ⅳ下。

2.3 桩体侧阻力计算

本文采用p-y曲线法来计算水平拉拔时桩体所承受的侧阻力。但当前不同p-y曲线中各类参数取值标准的不统一,导致同一工况用不同曲线的计算结果差别较大^[22]。此外,单位桩长上地基水平极限侧阻力标准值p_u的计算方法也有多种。为了检验不同p-y曲线模型的适用性,本文分别采用API规范模型^[22]、Kallehave等改进模型^[23]和王国粹等^[24]的归一化模型来进行计算对比。

据图9所示几何关系,当拉拔点位移为y,转动中心距地表为x时,埋深z处桩体位移 $y^{'}$ 为

$y^{'} = (x - z) y / (x + e)$ 。

(15)

桩上所受总的侧阻力大小为

$P = \int_{0}^{H^{'}} p d z$ ,

(16)

式中,p为埋深z处的地基侧阻力, $H^{'}$ 为从地表到导程中部的距离。

将各模型中土的侧阻力计算公式代入式（16）即可求出桩上所受的总的土侧阻力。

2.4 力矩计算

根据前文的分析和计算可知,单螺旋锚桩在水平荷载作用下主要受水平拉力T_A、桩侧阻力P、锚片上压力F和摩擦力f、自身重力G,其受力情况如图11所示（以Ⅰ、Ⅱ区为例）。

图 11 单螺旋锚桩受力分析

Figure 11. Force analysis of single screw anchor pile

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根据图中所示力的分布,现将所有力分别对桩体与地表交点取矩（顺时针为正）。

（1）水平承载力T_A取矩

$M_{T} = T_{A} e$ 。

(17)

（2）桩侧阻力取矩

$M_{P} = \int_{0}^{H^{'}} p z d z$ 。

(18)

（3）锚片上土压力取矩

$M_{F} (Ⅰ + Ⅱ) = \mp \int_{- r}^{r} p b [H \cos (\frac{π - θ}{2}) + l] d l$ ,

(19)

$M_{F} (Ⅲ + Ⅳ) = \mp \int_{- r}^{r} p b [H \cos (\frac{θ - π}{2}) + l] d l$ 。

(20)

式中,M_F(Ⅰ+Ⅱ)、M_F(Ⅲ+Ⅳ)分别表示Ⅰ区、Ⅱ区的土压力合力矩和Ⅲ区和Ⅳ区的土压力合力矩,上表面取“-”,下表面取“+”。

（4）锚片上摩擦力取矩

$M_{f} = - f H \sin (\frac{π - θ}{2})$ 。

(21)

（5）自身重力取矩

$M_{G} = - G l^{'}$ ,

(22)

式中, $l^{'}$ 可首先根据单螺旋锚桩形状确定其形心距地表距离,而后根据式（15）计算其对取距点的力臂。

2.5 力的求解

根据前面所求各力和力矩公式,建立水平方向力的平衡方程和对地表的力矩平衡方程组如下：

$\begin{matrix} T_{A} - P + f \cos ω + F (Ⅰ_{上} + Ⅱ_{上} + Ⅲ_{上} + Ⅳ_{上} - \\ Ⅰ_{下} - Ⅱ_{下} - Ⅲ_{下} - Ⅳ_{下}) \sin ω = 0, \end{matrix}$

(23)

$M_{T_{A}} + M_{P} + M_{F} (Ⅰ + Ⅱ) + M_{F} (Ⅲ + Ⅳ) + M_{F} + M_{G} = 0$ 。

(24)

将前面各式代入式（23）和（24）中,在已知拉拔位移的情况下,只有水平承载力T_A和转动中心点位置参数x是未知数,联立式（23）,（24）则可进行求解。

3. 计算验证

为了验证上述理论的合理性,以下将首先对锚片上土压力进行检验,土压力理论计算值是否符合本文实验规律；而后将结合两个实验案例,对单螺旋锚桩水平拉拔极限承载力理论进行验证和对比分析。

3.1 土压力验证

同样以埋深比H/D=2为例,按上述理论分别计算极限拉拔状态下挤压区Ⅰ_下和分离区Ⅳ_上的土压力值,并与实验实测值进行比较,如图12所示。从图中可以看出：对于挤压区较靠近中性轴的^#1,^#2,^#3土压力盒,其土压力计算值小于实测值；而距中性轴较远的^#4,^#5,^#6土压力盒的计算值则大于实测值；和实测值一样,靠近边缘处^#6土压力盒的土压力计算值也大于了朗肯被动土压力。对于分离区距中性轴较近的^#19,^#20,^#21土压力盒,其土压力计算值和实测值几乎一致,但随着离中心轴距离的增加,计算土压力值较实测值下降幅度偏小,使得远离中性轴的^#22,^#23,^#24土压力盒的土压力计算值高于实测值。总体上,本文理论计算所得锚片上的土压力值与实测值较为吻合,规律一致,与到中性轴的距离呈非线性关系。

图 12 土压力计算值与实测值对比

Figure 12. Comparison between calculated and measured soil pressures

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3.2 试验案例

分别采用p-y曲线的API规范模型和Kallehave等人改进模型及王国粹的归一化模型,利用上述单螺旋锚桩水平承载力计算理论对本文试验结果及数据较为完备的Mittal试验进行验算对比^[14]。两个案例中,本文试验拉拔点距地表距离e为50 mm,而Mittal试验中对于每个埋深都有3个不同的e值,分别为90,120,150 mm。其它相关物理力学性质和计算参数取值如表2所示。经计算,本文试验中,埋深比为1.0,1.5,2.0时,模型桩αl<2.5,为刚性短桩；埋深比为2.5和3.0时有2.5<αl<4.0,模型桩为弹性中长桩；埋深比大于4.0后,αl>4.0,模型桩则为弹性长桩；Mittal试验中的模型桩均满足αl<2.5,表现为刚性短桩。

表 2 相关物理力学参数

Table 2. Related physical and mechanical parameters

案例	内摩擦角φ/(°)	桩体直径d/mm	锚叶直径D/mm	重度 $γ$ /(kN·m^-3)	主动位移s_a/mm	摩擦因数μ	极限侧阻系数N_g	极限抗力形状参数m	等效土体深度α₀	地基反力模量n_h/ MPa
本文案例	39	60	300	17	0.45	0.231	$k_{p}^{2}$	1.7	0	39
Mittal案例	40	16	50	15.15	0.075	0.237	$k_{p}^{2}$	1.7	0	66

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3.3 对比分析

本文案例的计算值T_A与试验值T_u之比如表3所示。从表3中可看出,API模型下计算值与试验值的比值从埋深比为1.0时的0.583逐渐增长到埋深比3.0时的1.344,变化幅度较大、速率较快,意味着在一定埋深后计算结果可能偏于危险。Kallehave改进模型下的比值呈现波动状态,埋深比在2.0前较小,位于0.402～0.658,而埋深比为2.5和3.0时比值则位于0.938～1.024。王国粹归一化模型下的比值从埋深为1.0时的0.645逐渐增长到3.0时的0.969,且埋深比大于2.5后,增速速率放缓,计算值随埋深的增加逐渐靠近试验值。整体来看,基于Kallehave改进模型和王国粹归一化模型的计算结果要好于API模型,但由于王国粹归一化模型的计算结果更加接近于实测值,且符合承载力增长的一般规律,故王国粹归一化模型的计算表现最好。

表 3 本文试验值与计算值之比

Table 3. Ratios of test results to calculated values

文献来源	埋深比
文献来源	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
API^[23]	0.583	0.724	0.929	1.164	1.344
Kallehave等^[24]	0.510	0.402	0.658	1.024	0.938
王国粹等^[25]	0.645	0.730	0.834	0.931	0.969

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Mittal案例的计算值T_A与试验值T_u之比如表4所示。结果表明,Kallehave改进模型对应的比值变化区间较大,从埋深比为4.48的0.207变化到埋深比为7.04的0.848,且大部分比值位于0.207～0.551,只有在埋深比为7.04时才达到了0.8左右,整体表现偏保守。API模型计算比值位于0.437～0.656,变化范围较窄,较为稳定,但仍然偏于保守。而王国粹归一化模型的计算比值则位于0.957～1.274,且在3个埋深之间呈波动状态,在1∶1线两侧分布较为均匀,计算效果要明显好于前两者。

表 4 Mittal试验值与计算值之比

Table 4. Ratios of Mittal's test results to calculated values

埋深比	文献来源	拉拔点距地面距离e/mm
埋深比	文献来源	90	120	150
4.48D	API^[23]	0.437	0.450	0.503
	Kallehave等^[24]	0.467	0.230	0.238
	王国粹等^[25]	1.050	1.087	1.222
5.76D	API^[23]	0.448	0.443	0.453
	Kallehave等^[24]	0.551	0.209	0.210
	王国粹等^[25]	0.962	0.957	0.987
7.04D	API^[23]	0.620	0.656	0.642
	Kallehave等^[24]	0.794	0.848	0.837
	王国粹等^[25]	1.199	1.274	1.253

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上述各模型对本文试验和Mittal试验计算结果表明：API模型对两种工况的计算效果都不甚理想,王国粹归一化模型和Kallehave改进模型在本文试验工况条件下计算结果与试验值吻合较好,但后者在对Mittal试验工况的验算效果不如前者。综合可得,基于王国粹的归一化p-y曲线模型,应用本文所推导的计算理论对单螺旋锚桩水平承载力的计算效果较好。

3.4 与裸桩对比

相关规范中认为单螺旋锚桩在锚片直径较小且较为靠下时可不考虑锚片的影响,直接按照等直径裸桩进行水平承载力的计算^[17]。但规范中并未对“锚片较小”“较为靠下”进行定量描述,概念上较为模糊。以下将采用上述模型和理论方法对单螺旋锚桩和裸桩的水平承载力进行计算对比,建立两者水平承载力随埋深比（H/D）的变化规律,以有助于对上述二者概念进行明确。表5对本文试验所用单螺旋锚桩和相应裸桩进行了不同埋深比下水平承载力及两者比值的计算。

表 5 裸桩与单螺旋锚桩的极限承载力之比

Table 5. Ratios of ultimate capacity between bare bar and single screw anchor pile

埋深比	1	1.5	2	2.5	3	4	5	6	7	8	9	10
裸桩/kN	0.24	0.57	1.06	1.72	2.56	4.79	7.77	11.5	16.1	21.5	27.7	33.5
单螺旋锚桩/kN	0.43	0.77	1.26	1.91	2.75	4.98	7.97	11.8	16.4	21.8	28.0	33.8
比值	0.55	0.74	0.84	0.90	0.93	0.96	0.97	0.98	0.98	0.99	0.99	0.99

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从表5中可以看出,在本文工况下,裸桩水平极限承载力T_u与单螺旋锚桩极限承载力T_Au的比值随着埋深比的增加逐渐趋近于1,当埋深比较小（H/D=1～3）时,两者相差10%以上,最大达到45%（1.0D）,说明这个埋深比范围内锚片的作用不能忽略,单螺旋锚桩水平承载力需考虑锚片的贡献。当埋深比达到4以后,裸桩的极限承载力计算值已占到了单螺旋锚桩的95%以上,说明此时锚片对单螺旋锚桩水平承载力的贡献已经不太明显,可以忽略,直接参考规范按等直径的裸桩进行计算。

桩锚直径比分别取d/D=1/3,1/5,1/10,图13基于本文试验进一步考虑桩锚直径比的变化对两者水平承载力进行了计算。结果表明,当桩锚直径比（d/D）不同时,裸桩与单螺旋锚桩水平极限承载力计算值之比趋近于1的速度也不相同。当d/D=1/3时,两者比值在埋深比为3.0时就已达到了0.95左右,同样比值d/D=1/5要埋深比为4时才能达到,d/D=1/10时埋深比大于5时两者比值才能超过0.95。桩锚直径比越小,即锚片直径相对越大,可不考虑其影响的埋深比就相应越大。结合工程上常用的单螺旋锚桩桩锚直径比范围^{[1, 6]},并从上述桩锚直径比和临界埋深比的变化速率来看,可以认为,埋深比大于4以后,工程中可不考虑锚片对单螺旋锚桩水平承载力的贡献。

图 13 裸桩与单螺旋锚桩承载力比值随d/D的变化

Figure 13. Variation of ratios of bearing capacity between naked pile and screw anchor pile with d/D

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从上述承载力推到过程来看,除桩锚直径及其比值和埋深比对承载力影响较大外,砂土内摩擦角φ也是重要影响因素。其他参数条件不变,变化砂土内摩擦角,图14分析计算了φ=20°,25°,30°,35°,40°,45°下裸桩和单螺旋锚桩水平承载力的比值随埋深比的变化情况。从图4可以看出,当砂土内摩擦角φ值大于20°后,各工况的裸桩与单螺旋锚桩的水平极限承载力比值随埋深比的变化曲线基本一致,且只有当埋深比很小时（H/D≤2.0）,内摩擦角的影响才表现较为明显。因此可以认为,如图中所示,当锚片埋深比大于4.0以后,可不考虑砂土力学指标（内摩擦角）的影响,按规范采用等直径裸桩来计算单螺旋锚桩的水平承载力。

图 14 裸桩与单螺旋锚桩承载力比值随φ的变化

Figure 14. Variation of ratios of bearing capacity between naked pile and screw anchor pile with φ

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4. 结论

本文利用自制大型试验砂箱,进行了单螺旋锚桩的水平拉拔模型试验,通过锚片上下表面内嵌的微型土压力盒直接测量并记录了水平拉拔过程中锚片上下表面的土压力变化,并分析了其分布规律。引入考虑位移影响的锚片表面土压力近似计算方法,结合桩侧阻力p-y曲线,构建了单螺旋锚桩水平拉拔位移相关力学模型,推导了位移相关的水平承载力计算理论,与既有试验结果进行了对比验证,并进行了影响因素的规律性分析,得到以下3点结论。

（1）水平拉拔过程中,锚片表面挤压区土压力逐渐增大,在自重应力和被动土压力之间变化；分离区土压力逐渐减小,在自重应力和主动土压力之间变化。土压力分布与测点到锚片转动中性轴的距离呈非线性关系,单纯假定锚片上的土压值按某一特殊土压力均匀分布或者按锚片边缘到锚片中心采用线性变化分布的假定是甚不合理的。锚片表面土压力的分布计算需考虑拉拔过程中锚片表面各点位移的变化。

（2）引入位移影响的土压力近似计算方法,运用王国粹的归一化p-y曲线模型可建立了单螺旋锚桩的水平承载力学模型,基于力学平衡分析推导得出的单螺旋锚桩水平拉拔位移相关承载力计算理论对于案例中的试验工况计算效果较好。

（3）对于工程中常用的单螺旋锚桩（d/D≤5.0）,当锚片埋深比达到4.0以后,裸桩的承载力已占到了单螺旋锚桩的95%以上,不需考虑桩锚直径比、砂土内摩擦角的影响,可直接按照等直径的裸桩来对单螺旋锚桩的水平承载力进行计算。

图 1 大型直剪试验装置详图

Figure 1. Setup of large-scale direct shear tests

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图 2 混凝土试块制作

Figure 2. Collection and production of structural surface of concrete

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图 3 循环剪切滞回曲线

Figure 3. Curves of shear displacemetn and shear stress under different cyclic amplitudes

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图 4 不同循环幅值下循环圈弱化系数与循环次数关系

Figure 4. Relationship between weakening coefficient and number of cycles under different cycle amplitudes

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循环稳定后峰值强度衰减系数 ${D_\tau }$

Figure 5. Failure mechanism of rough interface

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图 6 黏土-混凝土界面强度预测值与实测值对比

Figure 6. Comparison between predicted and measured strengths of clay-concrete interface

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表 1 粉质黏土物理力学性质

Table 1 Basic physical and mechanical properties of silty clay

物理力学性能指标数值

干重度/(kN·m^-3) 15.8

含水率/% 32

最优含水率/% 13

液限/% 37

塑限/% 20

孔隙比 0.82

黏聚力/kPa 44.3

内摩擦角/(°) 15.9

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参考文献(19)

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0. 引言
1. 水平拉拔试验与结果分析
1.1 水平拉拔试验
1.2 极限承载力
1.3 锚片表面土压力量测与分布规律
2. 单螺旋锚桩水平拉拔承载力理论分析
2.1 锚片表面土压力分布假定
2.2 锚片受力计算
2.3 桩体侧阻力计算
2.4 力矩计算
2.5 力的求解
3. 计算验证
3.1 土压力验证
3.2 试验案例
3.3 对比分析
3.4 与裸桩对比
4. 结论

0. 引言
1. 水平拉拔试验与结果分析
1.1 水平拉拔试验
1.2 极限承载力
1.3 锚片表面土压力量测与分布规律
2. 单螺旋锚桩水平拉拔承载力理论分析
2.1 锚片表面土压力分布假定
2.2 锚片受力计算
2.3 桩体侧阻力计算
2.4 力矩计算
2.5 力的求解
3. 计算验证
3.1 土压力验证
3.2 试验案例
3.3 对比分析
3.4 与裸桩对比
4. 结论

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物理力学性能指标	数值
干重度/(kN·m^-3)	15.8
含水率/%	32
最优含水率/%	13
液限/%	37
塑限/%	20
孔隙比	0.82
黏聚力/kPa	44.3
内摩擦角/(°)	15.9

循环荷载作用下粉质黏土-混凝土界面强度预测研究 English Version

作者简介: 杨俊超(1990—)，男，博士研究生，主要从事桩基础、岩土和结构加固设计等方面的研究工作。E-mail: yjcresearch@163.com

通讯作者: 夏元友, E-mail: xiayy1965@126.com

计量

出版历程

Prediction of strength of silty clay-concrete interface under cyclic loading

0. 引言

1. 水平拉拔试验与结果分析

1.1 水平拉拔试验

1.2 极限承载力

1.3 锚片表面土压力量测与分布规律

2. 单螺旋锚桩水平拉拔承载力理论分析

2.1 锚片表面土压力分布假定

2.2 锚片受力计算

2.3 桩体侧阻力计算

2.4 力矩计算

2.5 力的求解

3. 计算验证

3.1 土压力验证

3.2 试验案例

3.3 对比分析

3.4 与裸桩对比

4. 结论

期刊类型引用(22)

其他类型引用(15)

计量

出版历程

目录

0. 引言

1. 水平拉拔试验与结果分析

1.1 水平拉拔试验

1.2 极限承载力

1.3 锚片表面土压力量测与分布规律

2. 单螺旋锚桩水平拉拔承载力理论分析

2.1 锚片表面土压力分布假定

2.2 锚片受力计算

2.3 桩体侧阻力计算

2.4 力矩计算

2.5 力的求解

3. 计算验证

3.1 土压力验证

3.2 试验案例

3.3 对比分析

3.4 与裸桩对比

4. 结论

作者简介:
杨俊超(1990—)，男，博士研究生，主要从事桩基础、岩土和结构加固设计等方面的研究工作。E-mail: yjcresearch@163.com

通讯作者:
夏元友, E-mail: xiayy1965@126.com