工业固废-水泥固化腐殖土的力学响应和微观机制

金佳旭; 秦志发; 刘磊; 万勇; 王静; 左胜浩

doi:10.11779/CJGE20230780

工业固废-水泥固化腐殖土的力学响应和微观机制 English Version

金佳旭^1,,
秦志发^{1, 2, 3, 4},
刘磊^{2, 3, 4, ,},
万勇^{2, 3, 4},
王静^{2, 3, 4},
左胜浩⁵

1.
辽宁工程技术大学土木工程学院, 辽宁阜新 123000
2.
中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室, 湖北武汉 430071
3.
中国科学院武汉岩土力学研究所-香港理工大学固体废弃物科学联合实验室, 湖北武汉 430071
4.
中国科学院武汉岩土力学研究所污染泥土科学与工程湖北省重点实验室, 湖北武汉 430071
5.
黄河实验室(郑州大学), 河南郑州 450001

基金项目:

国家自然科学基金项目 U20A20320

国家自然科学基金项目 51979267

湖北省杰出青年基金项目 2021CFA096

中国科学院青年创新促进会项目 2021327

详细信息

作者简介:
金佳旭(1984—)，男，博士，教授，主要从事环境岩土工程方面的研究工作。E-mail: jinjiaxu@lntu.edu.cn

通讯作者:
刘磊, E-mail: lliu@whrsm.ac.cn

中图分类号: TU43
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出版历程
- 收稿日期: 2023-08-13
- 网络出版日期: 2024-01-11
- 刊出日期: 2024-10-31

Mechanical response and micro-mechanism of humus soil solidified by industrial solid waste-cement

JIN Jiaxu^1,,
QIN Zhifa^{1, 2, 3, 4},
LIU Lei^{2, 3, 4, ,},
WAN Yong^{2, 3, 4},
WANG Jing^{2, 3, 4},
ZUO Shenghao⁵

1.
School of Civil Engineering, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China
2.
State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China
3.
IRSM-CAS/HK Poly. Univ. Joint Laboratory on Solid Waste Science, Wuhan 430071, China
4.
Hubei Province Key Laboratory of Contaminated Sludge and Soil Science and Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China
5.
Yellow River Laboratory, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China

摘要

摘要: 为了推动腐殖土在岩土工程领域的资源化利用，采用工业固废（包括生物质飞灰、电石渣和磷石膏）协同水泥对腐殖土进行固化处理。以中国广东省某陈旧型简易垃圾填埋场开采的腐殖土为研究对象，通过常规三轴试验、干湿和冻融循环试验、扫描电镜（SEM）、X射线衍射（XRD）、傅立叶红外光谱（FTIR）和压汞（MIP）测试探究了工业固废-水泥固化腐殖土的三维力学特性、耐久性能及微观机制。试验结果表明：随着P_o-b（即工业固废替代水泥的比率）的增加，试样偏应力与轴向应变的关系逐渐由应变软化向应变硬化过渡。三元工业固废的适当掺入（P_o-b为25%~50%）有利于减缓干湿循环作用下工业固废-水泥固化腐殖土试样的劣化速率，而纯水泥固化腐殖土试样表现出相对优异的极限偏应力和抗冻性。微观结构分析表明大量钙矾石晶体和C―(A)―S―H凝胶等产物增强了腐殖土颗粒之间的黏结，同时填充了微观孔隙。研究结果可为垃圾填埋场开采的腐殖土修复及再利用提供理论依据。
- 腐殖土 /
- 固化/稳定化 /
- 生物质飞灰 /
- 三轴试验 /
- 微观机制
Abstract: To advance the resource utilization of humus soil within the realm of geotechnical engineering, the industrial solid waste materials (including biomass fly ash, carbide slag and phosphogypsum) cooperated with cement are used to solidify the humus soil. The humus soil mined from an obsolete simple landfill in Guangdong Province, China is solidified by the industrial solid waste-cement. Then the mechanical properties, durability and the underlying microscopic mechanisms are investigated by using the conventional triaxial tests, wet-dry and freeze-thaw cycling tests, scanning electron microscopy (SEM), X-ray diffraction (XRD), fourier-transform infrared spectroscopy (FTIR) and mercury intrusion porosimetry (MIP) tests. The results show that with the increase of P_o-b (i.e., the replacement ratio of cement by industrial solid waste), the relationship between deviatoric stress and axial strain of the samples gradually transits from strain softening to strain hardening. The appropriate incorporation of the ternary industrial solid waste materials (ranging from 25 % to 50 % for P_o-b) is beneficial in slowing down the deterioration rate of the industrial solid waste-cement solidified humus soil samples under the action of wetting-drying cycles. Furthermore, the cement-solidified humus soil samples exhibit excellent ultimate deviatoric stress and frost resistance. The microstructural analyses show that a large number of reaction products such as ettringite crystal and C―(A)―S―H gel enhance the bonding between humus soil particles and also fill in the microscopic pores. The research results provide a theoretical foundation for the restoration and reuse of humus soil mined from landfill sites.
- humus soil /
- solidification/stabilization /
- biomass fly ash /
- triaxial test /
- micro-mechanism

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0. 引言

随着中国城市轨道交通发展日新月异，城市地铁/隧道一系列基础设施逐渐增多，有限的浅埋地下空间严重制约着城市进一步发展，在可预见的未来，地下空间开发将由浅埋逐步向深埋方向发展^[1]。盾构法因其安全性高、施工速度快、施工质量好等优点在城市隧道施工中得到广泛应用。在盾构隧道施工过程中，作用于掌子面的极限支护力是保证掌子面稳定性的关键。在浅埋隧道土压力及掌子面极限支护力计算方法方面，诸多学者已取得了显著的成果^[2-6]。然而，随着埋深的增加，隧道开挖引起的土拱效应对掌子面极限支护力的影响不容忽视。因此，如何合理预测深埋盾构隧道掌子面极限支护力是现阶段设计人员面临的巨大挑战。

Horn^[5]最早提出三维楔形体-筒仓模型，并得到了广泛应用。传统的楔形体模型假定滑裂面拓展到地表，并不适用于深埋情况。大量的模型试验表明：当隧道埋深较浅时（C/D=0.5，C为隧道埋深，D为盾构隧道直径），极限状态下的破坏区可以拓展到地表；当隧道埋深较深时（C/D=1或2），极限状态下破坏区仍位于地层内部。另外，极限状态下的破坏区内部还伴随着明显的主应力偏转现象^[7]。

基于上述实验结果，国内外学者提出了适用于深埋隧道的理论分析模型。Chen等^[8]假定松动区主应力轨迹线为圆形，提出了一种改进的三维楔形体-棱柱体模型，该模型假定棱柱体以上土体处于未扰动状态，并以自重作用于棱柱体。与Chen等^[8]假定类似，张孟喜等^[1]提出了深埋隧道下开挖面局部失稳和整体失稳的力学模型，该模型假定土拱区内土压力满足Terzaghi计算公式，而土拱区上部覆土以自重作用在土拱区。Lai等^[9]通过对滑动门试验进行离散元数值模拟，发现在破坏区和未扰动区之间存在应力重分布区。Chen等^[10]提出了一种考虑深埋隧道土拱效应的半球形多层承载拱模型，该半球形承载拱可将部分上覆未扰动土体荷载传递至筒仓区。Wan等^[11]提出了一种考虑深埋隧道土拱效应的抛物线承载拱模型，该模型中将抛物线承载拱假定为结构拱，并利用结构拱的力学特性计算传递到失稳区的荷载。事实上，应力重分布区介于未扰动区和破坏区之间，在侧向土压力系数和主应力偏转方面均具有过渡和连续作用，而在现有楔形体模型中均忽略了应力重分布区的过渡作用。

本文考虑破坏区内主应力偏转与应力重分布区的过渡作用，并假定主应力迹线为抛物线，提出考虑深埋隧道土拱效应的多层抛物线承载拱的楔形体模型，进而推导了开挖面极限支护力计算解析式，并与已有理论模型、室内模型试验和数值结果进行对比分析。

1. 多层抛物线承载拱力学模型

对于浅埋隧道，当掌子面发生破坏时，掌子面前方土体破坏区极易扩展到地表。随着隧道埋深的增大，由于土拱效应的存在，掌子面前方土体将发生局部破坏，如图 1所示。Lai等^[9]等利用离散元方法对二维滑动门试验的土拱效应进行了研究，发现在土体破坏区上方存在一定范围的应力重分布区，并将不同覆土厚度下的土拱效应可分别归纳为：滑动剪切拱、部分土拱和完全土拱。

图 1 干砂地层掌子面前方失稳破坏区^[12]

Figure 1. Failure zones in front of tunnel face in dry sand^[12]

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根据上述隧道不同埋深下掌子面破坏特征和土拱类别，借鉴已有理论和前期研究成果^[9-11]，本文提出了计算掌子面极限支护力的多层抛物线承载拱力学模型，如图 2所示。其中，图 2（a）为浅埋隧道，图 2（b）为过渡隧道，图 2（c）为深埋隧道，分别对应Lai等^[9]给出的滑动剪切拱，部分土拱和完全土拱。图 3，4分别为当隧道处于极限状态下掌子面前方破坏区和模型荷载传递路径示意图。

图 2 不同埋深下的力学模型

Figure 2. Mechanical model under different buried depths

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图 3 极限状态下掌子面前方破坏区

Figure 3. Failure zones in front of tunnel face under limit state

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图 4 力学模型荷载传递路径

Figure 4. Load transfer path of mechanical model

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本文建立的多层抛物线承载拱模型分别由①多层抛物线承载拱（应力重分布区）、②抛物线型塌落体、③筒仓（圆柱体）和④楔形体构成，描述如下：

（1）多层抛物线承载拱（应力重分布区）。该区域内土体剪应力未达到土体的抗剪强度，因此可将该区域假定为稳定的物理拱结构^{[10-11, 13]}。基于土体可以承受压应力而不能承受拉应力，本文将该应力重分布区假定为多层抛物线承载拱，并将该承载拱视为满足合理拱轴线的三铰拱^[14-15]。当掌子面处于极限状态时，该区域的位移很小，可忽略不计。另外，假定该区域的主应力偏转角度与侧向土压力系数沿高度呈现线性变化。多层抛物线承载拱具有两方面的作用：①未扰动区的一部分荷载可以通过该多层抛物线承载拱传递到抛物线型塌落体顶部；②另一部分荷载被传递到周围稳定地层。

（2）抛物线型塌落体。当掌子面处于极限状态时，该区域发生明显的竖向位移。根据Wan等^[11]的建议，可以假定该部分与周围稳定地层无剪切摩擦作用，并以自重荷载作用在筒仓上表面。

（3）筒仓（圆柱体）。当掌子面处于极限状态时，该区域发生明显的竖向位移，且与周围稳定土体之间形成明显的剪切滑动带。作用在筒仓的荷载分别传递到周围稳定地层和楔形体上表面。

（4）楔形体。当掌子面处于极限状态时，该区域向隧道内发生明显的水平位移。作用在楔形体的一部分荷载被传递到周围稳定地层中，而另一部分由掌子面支护力平衡。

本文构建的力学模型基本假定为：①土体材料服从莫尔-库仑屈服准则，土体均匀分布且各向同性；②楔形体与掌子面以及楔形体与筒仓接触面面积相等；③抛物线承载拱为满足合理拱轴线的三铰拱；④侧向土压力系数和主应力偏转角在多层抛物线拱区域沿高度线性变化；⑤抛物线型塌落体与周围稳定地层无摩擦剪切作用，以自重作用于筒仓。

根据假定②，可确定参数B，L和r关系为

，

$B = \frac{{\sqrt {\text{π }} }}{2}D\text{，}$

(1)

，

$L{\text{ = }}\frac{B}{{\tan \beta }} = \frac{{\sqrt {\text{π }} }}{{2\tan \beta }}D\text{，}$

(2)

。

$r = \frac{D}{{2\sqrt {\tan \beta } }}。$

(3)

式中：B为楔形体宽度；L为楔形体长度；β为楔形体倾角；r为圆柱体半径；D为隧道直径。

2. 关键参数取值

2.1 考虑主应力偏转的侧向土压力系数K_l

土体间的相对滑动将导致主应力方向发生偏转，且松动区内应力分布形式还与主应力迹线形状有关^[2-3]。徐长节等^[3]假定主应力轨迹为抛物线，给出了滑动剪切带上侧向土压力系数 ${K_{\text{l}}}$ 的表达式为

，

${K_{\text{l}}} = \frac{{{{\cos }^2}{\theta _0} + {K_{\text{a}}}{{\sin }^2}{\theta _0}}}{{1{\text{ + }}\frac{{({K_{\text{a}}} - 1){\theta _0}}}{{\tan {\theta _0}}}}}\text{，}$

(4)

，

${\theta _0} = \frac{{\text{π }}}{4}{\text{ + }}\frac{\varphi }{2}\text{，}$

(5)

${K_{\text{a}}} = {\tan ^2}\left( {\frac{{\text{π }}}{4} - \frac{\varphi }{2}} \right)。$

(6)

式中：φ为土体内摩擦角。

本文假定主应力迹线为抛物线，因此采用式（4）计算筒仓区侧向土压力系数。

2.2 多层抛物线承载拱高度H₁

Terzaghi^[16]在滑动门试验中发现活动板向下运动对活动板宽度2~3倍上方土体的应力状态几乎没有影响。结合Lai等^[9]数值结果和Chen等^[10]的建议，多层抛物线承载拱高度H₁可取为0.4倍的筒仓直径，即H₁=0.8r。值得注意的是，隧道状态（图 2）取决于多层抛物线承载拱高度H₁，具体表现为

（1）当C-H₃-H₂≤0，H₁=0。此时为浅埋隧道，在计算掌子面极限支护力时仅考虑滑动剪切拱效应。

（2）当0≤C-H₃-H₂≤0.8r，H₁=C-H₃-H₂。此时为过渡隧道，在计算掌子面极限支护力时需考虑松动区上方的部分土拱效应。

（3）当C-H₃-H₂＞0.8r，H₁=0.8r。此时为深埋隧道，在计算掌子面极限支护力时需考虑松动区上方的完全土拱效应。

2.3 抛物线表达式

将抛物线假定为满足合理拱轴线的三铰拱（图 5），抛物线方程可写为

$y = - \frac{{4f}}{{{{(2r)}^2}}}{x^2} = - \frac{f}{{{{(r)}^2}}}{x^2}\text{，}$

(7)

图 5 抛物线模型

Figure 5. Parabolic model

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式中：f为抛物线拱高。

为了求解拱高f，对式（7）进行求导可得

$y' = - \frac{{2f}}{{{{(r)}^2}}}x。$

(8)

大量的学者^{[8, 11]}在求解侧向土压力系数 ${K_{\text{l}}}$ 过程中，通过严格的理论推导已证明在滑动剪切带上，主应力迹线与水平线的夹角为 ${\theta _0}$ （式（5））。因此，将（x=-r， $y'$ =tan ${\theta _0}$ ）代入式（8），可得抛物线拱高f为

$f = {H_2} = \frac{{r\tan {\theta _0}}}{2}。$

(9)

将式（9）代入式（7），可得抛物线解析式为

$y = - \frac{{\tan {\theta _0}}}{{2r}}{x^2}。$

(10)

2.4 筒仓高度H₃

筒仓高度H₃对极限支护力具有重要的影响。本文收集了多个相关的模型试验，统计得到了筒仓高度H₃和楔形体宽度L的试验结果，如表 1所示。图 6还给出了深径比C/D≥1工况下H₃/L的试验结果。H₃/L的结果在1.46~2.36浮动，平均值为1.9，与Chen等^[8]的假定（H₃/L=2）较为接近。因此本文同样取H₃/L=2。

图 6 当C/D≥1时不同模型试验的H₃/L

Figure 6. Results of H₃/L under different model tests

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3. 极限支护力计算方法

3.1 多层抛物线承载拱

，分别给出了当隧道处于过渡和深埋隧道状态下，多层抛物线承载拱区域的侧向土压力系数和主应力偏转角示意图。当隧道处于深埋状态时，多层抛物线土拱区顶部和底部的侧向土压力系数分别为 ${K_0}$ 和 ${K_{\text{l}}}$ ，主应力偏转角分别为0°和 ${\theta _0}$ 。 ${K_0}$ 为静止土压力系数，表达式为

${K_0} = 1 - \sin \varphi 。$

(11)

图 7 过渡隧道多层抛物线承载拱力学模型

Figure 7. Mechanical model for bearing arch in transition tunnel

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图 8 深埋隧道多层抛物线承载拱力学模型

Figure 8. Mechanical model for bearing arch in deep buried tunnel

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当隧道处于过渡状态时，多层抛物线承载拱区域顶部侧向土压力系数和主应力偏转角取值需根据多层抛物线土拱区高度H₁线性内插。

（1）过渡隧道多层抛物线承载拱荷载传递解析

当隧道处于过渡状态时，多层抛物线承载拱可拓展到地表，如所示。顶部的侧向土压力系数 ${K_{T0}}$ 和主应力偏转角 ${\theta _{T0}}$ 可分别表示为

表 1 干砂掌子面失稳的模型试验研究

Table 1. Model tests on stability of tunnel face in dry sand

文献	研究方法	材料	深径比C/D	筒仓高度 H₃	楔形体宽度L	H₃/L	内摩擦角φ	楔形体倾斜角β	归一化极限支护力σ_T/γD
Chambon等^[12]	离心机试验	枫丹白露砂	0.5	0.5D	0.46D	1.09	40°	73.25°	0.045/0.041
			1	0.76D	0.5D	1.52		73.22°	0.046/0.041/0.037/0.043
			2	0.84D	0.5D	1.68		74°	0.05
			4	—	—	—		—	0.051/0.064
Oblozinsky等^[17]	离心机试验	丰浦砂	2	0.59D	0.26D	2.27	32°	73.15°	0.056
			4	0.59D	0.26D	2.27		—	0.041
			6	0.59D	0.26D	2.27		—	0.085
Chen等^[7]	1g试验	长江河砂	0.5	—	—	—	37°	—	0.065
			1	—	—	—		—	0.076
			2	1.5D	0.75D	2		53°	0.072
Takano等^[18]	1g试验	丰浦砂	2	1.18D	0.5D	2.36	31.5°	69°	—
Kirsch^[19]	1g试验	石英砂	1	0.61D	0.35D	1.74	32°	68.44°	0.051/0.055/0.11/0.097
Idinger等^[20]	离心机试验	—	0.5	—	—	—	34°	—	0.038
			1	—	—	—		—	0.074
			1.5	0.67D	0.46D	1.46		68°	0.084/0.08
Lü等^[21]	1g试验	福建标准砂	0.5	0.5D	0.41D	1.22	35.7°	69.44°	0.108
			1	0.65D	0.41D	1.58		69.86°	0.116
			2	0.66D	0.41D	1.61		70.42°	0.155
汤旅军等^[22]	离心机试验	长江河砂	0.5	0.5D	0.3D	1.67	37°	71.3°	0.037
			1	0.6D	0.3D	2			0.042
			2	0.6D	0.3D	2			0.049
Sun等^[23]	1g模型试验	长江河砂	1	—	0.66D	—	31.2°	56.5°	0.073
			2	—	0.54D	—		61.5°	0.087
			3	—	0.46D	—		65.1°	0.107
			1	—	0.39D	—	35.2°	68.75°	0.094
			2	—	0.36D	—		70.1°	0.125
			3	—	0.31D	—		72.6°	0.169
			1	—	0.31D	—	40°	72.7°	0.141
			2	—	0.28D	—		74.3°	0.165
			3	—	0.25D	—		76.1°	0.200

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${K_{T0}} = {K_0} + \frac{{{K_{\text{l}}} - {K_0}}}{{{H_1}{\text{ + }}{H_2}}}({H_1} + {H_2} + {H_3} - C)\text{，}$

(12)

${\theta _{T0}} = \frac{{{\theta _0}}}{{{H_1}}}({H_1} + {H_2} + {H_3} - C)。$

(13)

将多层抛物线承载拱平均划分为n等份，每份跨中高度为(C-H₂-H₃)/n，对第i份抛物线承载拱进行力学分析，如图 7所示。由第i-1份抛物线土拱传递下来的荷载为q_T(i-1)，传递给第i+1份抛物线承载拱的荷载为q_Ti。作用于抛物线型塌落区顶部的荷载为q_Tn(q_p)。每份抛物线土拱的侧向土压力系数和主应力偏转角取该高度范围内的平均值。因此，第i份抛物线土拱侧向土压力系数 ${K_{Ti{\text{ave}}}}$ 和主应力偏转角 ${\theta _{Ti{\text{ave}}}}$ 平均值为

${K_{Ti{\text{ave}}}} = {K_{T0}} + \frac{{({K_l} - {K_{T0}})(C - {H_2} - {H_3})(2i - 1)}}{{2n(C - {H_3})}} + \frac{{r({K_l} - {K_{T0}})}}{{4(C - {H_3})}} \times \\ \left[\mathrm{tan}\left({\theta }_{T0}+\frac{i({\theta }_{0}-{\theta }_{T0})}{n}\right)+\mathrm{tan}\left({\theta }_{T0}+\frac{(i-1)({\theta }_{0}-{\theta }_{T0})}{n}\right)-2\mathrm{tan}{\theta }_{T0}\right]\text{，}$

(14)

${\theta _{Ti{\text{ave}}}} = {\theta _{T0}}{\text{ + }}\frac{{{\theta _0} - {\theta _{T0}}}}{{2n}}(2i - 1)。$

(15)

利用体积积分可求得每份的自重荷载q_TiG为

${q}_{TiG}=\left[\frac{C-{H}_{2}-{H}_{3}}{n}+\frac{r}{4}\left(\mathrm{tan}\left({\theta }_{T0}+\frac{i({\theta }_{0}-{\theta }_{T0})}{n}\right)-\mathrm{tan}\left({\theta }_{T0}+\frac{(i-1)({\theta }_{0}-{\theta }_{T0})}{n}\right)\right)\right]\gamma \text{，}$

(16)

式中： $\gamma$ 为土体重度。

作用在第i份抛物线承载拱拱脚的水平推力F_Ti可通过q_T(i-1)，q_TiG和 ${K_{Ti{\text{ave}}}}$ 求得

${F_{Ti}} = ({q_{T\left( {i - 1} \right)}}{\text{ + }}{q_{TiG}}){K_{Ti{\text{ave}}}}{L_{Ti}}\text{，}$

(17)

式中：L_Ti为抛物线承载拱拱脚长度，表达式为

${L}_{Ti}=\frac{C-{H}_{2}-{H}_{3}}{n}\text{+}\frac{r}{2}\left[\mathrm{tan}\left({\theta }_{T0}+\frac{i\text{(}{\theta }_{0}-{\theta }_{T0}\text{)}}{n}\right)-\mathrm{tan}\left({\theta }_{T0}+\frac{(i-1)({\theta }_{0}-{\theta }_{T0})}{n}\right)\right]。$

(18)

作用在抛物线承载拱上的均布荷载一部分可由拱脚水平推力平衡，另一部分则传递到下一份抛物线承载拱。通过满足合理拱轴线的三铰拱性质可得

${F_{Ti}} = \frac{{({q_{T\left( {i - 1} \right)}} + {q_{iG}} - {q_{Ti}}){{(2r)}^2}}}{{8{f_{Ti{\text{ave}}}}}}。$

(19)

将式（17）代入式（19）可得

${q}_{T\left(i-1\right)}\text{+}{q}_{TiG}-{q}_{Ti}=\frac{8{F}_{Ti}{f}_{Ti\text{ave}}}{4{r}^{2}}=\frac{2({q}_{T\left(i-1\right)}\text{+}{q}_{TiG}){K}_{Ti\text{ave}}{L}_{Ti}{f}_{Ti\text{ave}}}{{r}^{2}}\text{，}$

(20)

${f_{Ti{\text{ave}}}}$ 为第i份抛物线承载拱的平均拱高，表达式为

${f_{Ti}} = \frac{{r\tan {\theta _{Ti{\text{ave}}}}}}{2}。$

(21)

化简式（20），可得

${q}_{Ti}=({q}_{T\left(i-1\right)}\text{+}{q}_{TiG})\left(1-\frac{2{K}_{Ti\text{ave}}{L}_{Ti}{f}_{Ti}}{{r}^{2}}\right)\text{ }。$

(22)

边界条件为：当i=1时，q_T0=0。对抛物线承载拱由上至下依次求解，即可得到作用于抛物线型塌落区顶部的荷载 ${q_{\text{P}}}$ ：

${q_{\text{P}}} = {q_{Tn}} = {q_{T1G}}\prod\limits_{i = 1}^n {(1 - \frac{{{K_{Ti{\text{ave}}}}\tan {\theta _{Ti{\text{ave}}}}{L_{Ti}}}}{r})} {\text{ + }}\\ {q}_{T2G}{\displaystyle \prod _{i=2}^{n}\left(1-\frac{{K}_{Ti\text{ave}}\mathrm{tan}{\theta }_{Ti\text{ave}}{L}_{Ti}}{r}\right)}+\cdots +{q}_{TnG}{\displaystyle \prod _{i=n}^{n}\left(1-\frac{{K}_{Ti\text{ave}}\mathrm{tan}{\theta }_{Ti\text{ave}}{L}_{Ti}}{r}\right)}。$

(23)

（2）深埋隧道多层抛物线承载拱荷载传递解析

与过渡隧道解析思路类似，深埋隧道同样利用差分法由上至下依次求解，如图 8所示。由于深埋隧道还存在未扰动区，解析式将发生相应的变化。

多层抛物线承载拱顶部侧向土压力系数 ${K_0}$ 取为静止侧向土压力系数，而主应力偏转角取为0。第i份抛物线承载拱的侧向土压力系数 ${K_{i{\text{ave}}}}$ 和主应力偏转角 ${\theta _{i{\text{ave}}}}$ 平均值可表示为

$\begin{array}{l} {K_{i{\text{ave}}}} = {K_0} + \frac{{({K_l} - {K_0}){H_1}\left( {2i - 1} \right)}}{{2n({H_1}{\text{ + }}{H_2})}} + \frac{{r({K_l} - {K_0})}}{{4({H_1}{\text{ + }}{H_2})}} \cdot \\ \quad \qquad \left[ {\tan \left( {\frac{{(i - 1){\theta _0}}}{n}} \right) + \tan \left( {\frac{{i{\theta _0}}}{n}} \right)} \right] \text{，} \end{array}$

(24)

${\theta _{i{\text{ave}}}} = \frac{{2i - 1}}{{2n}}{\theta _0}。$

(25)

每份抛物线承载拱的自重荷载 ${q_{iG}}$ 为

${q_{iG}} = \left\{ {\frac{{{H_1}}}{n} + \frac{r}{4}\left[ {\tan \left( {\frac{{i{\theta _0}}}{n}} \right) - \tan \left( {\frac{{{\text{(}}i - 1{\text{)}}{\theta _0}}}{n}} \right)} \right]} \right\}\gamma 。$

(26)

第i份抛物线承载拱拱脚水平推力可表示为

${F_i} = ({q_{\left( {i - 1} \right)}}{\text{ + }}{q_{iG}}){K_{i{\text{ave}}}}{L_i}\text{，}$

(27)

式中：L_i为抛物线承载拱拱脚长度，表达式为

${L_i} = \frac{{{H_1}}}{n}{\text{ + }}\frac{r}{2}\left[ {\tan \left( {\frac{{i{\theta _0}}}{n}} \right) - \tan \left( {\frac{{(i - 1){\theta _0}}}{n}} \right)} \right]。$

(28)

根据三铰拱性质可求得荷载 ${q_i}$ 为

${q_i} = ({q_{(i - 1)}}{\text{ + }}{q_{iG}})\left( {1 - \frac{{2{K_{i{\text{ave}}}}{L_i}{f_i}}}{{{r^2}}}} \right) 。$

(29)

i=1时， ${q_0}$ 为上部未扰动区自重荷载，表示为

${q_0} = (C - {H_1} - {H_2} - {H_3})\gamma 。$

(30)

最后得到作用在抛物线型塌落体的荷载q_p：

${q_{\text{P}}} = {q_n} = ({q_0}{\text{ + }}{q_{1G}})\prod\limits_{i = 1}^n {(1 - \frac{{{K_{i{\text{ave}}}}\tan {\theta _{i{\text{ave}}}}{L_i}}}{r})} {\text{ + }} \\ {q}_{2G}{\displaystyle \prod _{i=2}^{n}\left(1-\frac{{K}_{i\text{ave}}\mathrm{tan}{\theta }_{i\text{ave}}{L}_{i}}{r}\right)}+\cdots +{q}_{nG}{\displaystyle \prod _{i=n}^{n}\left(1-\frac{{K}_{i\text{ave}}\mathrm{tan}{\theta }_{i\text{ave}}{L}_{i}}{r}\right)}。$

(31)

3.2 抛物线型塌落体

根据Wan等^[11]建议，可认为抛物线型塌落体以自重作用于筒仓。抛物线型塌落体自重W_F1可表示

${W_{F1}} = \frac{{{\text{π }}{r^3}\tan {\theta _0}}}{4}\gamma 。$

(32)

因此，作用于筒仓上表面的均布荷载 ${q_{uF}}$ 为

${q}_{uF}={q}_{\text{P}}+\frac{\frac{\text{π}{r}^{3}\mathrm{tan}{\theta }_{0}}{4}\gamma }{\text{π}{r}^{2}}={q}_{\text{P}}+\frac{r\gamma \mathrm{tan}{\theta }_{0}}{4}\text{ }。$

(33)

式中： ${q_{\text{P}}}$ 可通过式（23）或（31）求得。

3.3 筒仓

取筒仓任意深度水平微分土层进行受力分析，如图 9所示。根据竖向力平衡条件，可得解析式为

$\frac{{{\text{d}}{\sigma _{{\text{av}}}}}}{{{\text{d}}z}} + \frac{{2{K_{\text{l}}}\tan \varphi }}{r}{\sigma _{av}} = \gamma 。$

(34)

图 9 筒仓微分土层受力分析

Figure 9. Stress analysis of differential soil layers in silo

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式中： ${\sigma _{{\text{av}}}}$ 为作用在微分土层上的垂直应力；z为距筒仓上表面的高度。

根据边界条件：z=0， ${\sigma _{{\text{av}}}}$ = ${q_{uF}}$ ，可得

${\sigma _{{\text{av}}}} = \frac{{\gamma r}}{{2{K_{\text{l}}}\tan \varphi }}\left( {1 - {{\text{e}}^{ - \frac{{2{K_{\text{l}}}\tan \varphi }}{r}z}}} \right) + {q_{uF}}{{\text{e}}^{ - \frac{{2{K_{\text{l}}}\tan \varphi }}{r}z}} 。$

(35)

令z=H₃，可得作用于楔形体上的均布荷载 ${q_F}$ ：

${q_F} = \frac{{\gamma r}}{{2{K_{\text{l}}}\tan \varphi }}\left( {1 - {{\text{e}}^{ - \frac{{2{K_{\text{l}}}\tan \varphi }}{r}{H_3}}}} \right) + {q_{uF}}{{\text{e}}^{ - \frac{{2{K_{\text{l}}}\tan \varphi }}{r}{H_3}}} 。$

(36)

3.4 楔形体

在楔形体模型中，通过对楔形体进行力学平衡可求得掌子面极限支护力^{[8, 10]}，如图 10所示。作用在楔形体的力包括：①楔形体自重G_w；②作用在楔形体上表面的均布荷载q_F（cdef）；③作用在倾斜滑动面abfe上的反作用力Q_1N和摩擦力Q_1t；④作用在垂直滑动面（ace和bdf）的两个水平法向力2Q_2N和两个摩擦力2Q_2t；⑤作用在开挖面的支护力S。

图 10 楔形体模型受力情况

Figure 10. Force condition of wedge model

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楔形体自重 ${G_{\text{w}}}$ 可表示为

${G_{\text{w}}} = \frac{{{B^2}L\gamma }}{2} 。$

(37)

为了计算作用在垂直滑动面（ace和bdf）上的摩擦力2Q_2t，假定垂直应力沿垂直滑动面（ace和bdf）线性分布^[8]，摩擦力Q_2t的表达式为

${Q_{2t}} = \frac{{BLK\tan \varphi \left( {{q_F} + \frac{{B\gamma }}{3}} \right)}}{2} 。$

(38)

式中：K为楔形体与周围稳定土层之间的侧压力系数，根据Chen等^[10]的建议，可取K= ${K_{\text{l}}}$ （式（4））。

反作用力Q_1N和摩擦力Q_1t之间的关系式为

${Q_{1t}} = {Q_{1N}}\tan \varphi 。$

(39)

根据极限平衡理论，楔形体平衡方程可表示为

$\left. \begin{array}{l} {q_F}BL + {G_{\text{w}}} = {Q_{1N}}\cos \beta + 2{Q_{2t}}\sin \beta + {Q_{1t}}\sin \beta \hfill \\ S = {Q_{1N}}\sin \beta - 2{Q_{2t}}\cos \beta - {Q_{1t}}\cos \beta \hfill \\ \end{array} \right\} 。$

(40)

求解式（40），掌子面支护力S和反作用力Q_1N：

${Q_{1N}}{\text{ = }}\frac{{{q_F}BL + {G_{\text{w}}} - 2{Q_{2t}}\sin \beta }}{{\cos \beta {\text{ + }}\sin \beta \tan \varphi }} \text{，}$

(41)

$S = {Q_{1N}}(\sin \beta - \tan \varphi \cos \beta ) - 2{Q_{2t}}\cos \beta 。$

(42)

值得说明的是，式（41），（42）中楔形体倾斜角β还未给出明确的取值。武军等^[24]建议倾斜角β可取为45°+ φ/2。Chen等^[10]通过对大量模型试验的分析，发现倾斜角β随土体内摩擦角φ线性增加，并在50°+ φ/2和60° + φ/2范围之间。事实上，楔形体倾斜角β会随着内摩擦角φ和埋深的改变而改变，并非为一定值。倾斜角β的取值范围可定为^[8]

$\beta \in [\frac{\text{π}}{4}\text{，}\frac{\text{π}}{2}) 。$

(43)

对倾斜角β进行逐一取值，并代入到式（41），（42）中进行计算。当计算得到支护力S最大时，可求得掌子面临界状态下的极限支护力 ${\sigma _{\text{T}}}$ ，表示为

${\sigma _{\text{T}}} = {\text{max}}\left\{ {\frac{{4S}}{{{\text{π }}{D^2}}}} \right\} 。$

(44)

4. 模型验证

4.1 参数n敏感性分析

在3.1节提出的多层抛物线承载拱的计算方法中，作用在筒仓的荷载q_uF受参数n的影响。理论上，参数n取值越大，计算结果越准确。为了得到n的合理取值，图 11给出了不同埋深和内摩擦角情况下荷载q_uF和参数n的关系。可以看出，荷载q_uF随着参数n取值的增加而增加。当n≥80时，曲线近似于一条水平直线，意味着此时n的取值对荷载q_uF的影响可忽略不计。因此，将参数n取为100。

图 11 参数n敏感性分析

Figure 11. Sensitivity analysis of parameter n

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4.2 归一化极限支护力 ${\sigma _{\text{T}}}$ /( $\gamma D$ )对比

（1）数值结果对比

为了验证本文提出模型的有效性，利用FLAC^3D软件建立了三维数值模型。为了避免边界效应的影响，三维数值模型尺寸为：长×宽×高=10D×5D×9D，如图 12所示。隧道直径D取为10 m，埋深C取为3D（30 m）。模型底部采用固定约束，模型侧边界为法向约束，模型上表面保持自由。土体采用理想弹塑性本构模型（莫尔-库仑屈服准则）。土体侧压力系数 ${K_0}$ 和泊松比 $\nu$ 分别由式（11），（45）确定。模型参数和工况设置如表 2所示。

$\nu = \frac{{{K_0}}}{{1{\text{ + }}{K_0}}} 。$

(45)

图 12 数值模型

Figure 12. Numerical model

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表 2 数值模型参数

Table 2. Parameters of numerical model

工况	E/MPa	$\gamma$ /(kN·m^-3)	K₀	$\nu$	φ/(°)	c /kPa
1	25	18	0.577	0.366	25	0
2	25	18	0.5	0.333	30	0
3	25	18	0.426	0.299	35	0
4	25	18	0.357	0.263	40	0
5	25	18	0.293	0.226	45	0

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采用简化的一步开挖进行开挖过程的数值模拟，并对已开挖隧道周边的位移进行固定，仅允许隧道掌子面发生变形^[25]。初始阶段，作用在掌子面的支护压力与掌子面中心初始水平地应力一致。随后逐步降低支护压力，得到支护压力与掌子面中心点水平位移的曲线。当掌子面支护力减小到一定值时，掌子面中心点水平位移急剧增大（斜率近似为0），此时该支护压力即可视为极限支护力。

给出了5个工况下，掌子面支护压力与掌子面中心点水平位移的关系曲线。当土体内摩擦角分别为25°，30°，35°，40°和45°时， ${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD)分别为0.15，0.104，0.073，0.053和0.039。数值结果和本文模型的计算结果对比如所示。两者均呈现出随着土体内摩擦角的增加， ${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD)非线性减小，曲线逐渐趋于平缓，且当参数n取值大于100后，本文模型结果已不受参数n取值的影响。本文模型计算结果稍大于数值结果，预测结果更为保守。

图 13 归一化支护力与掌子面中心点水平位移关系

Figure 13. Relationship between

${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD) and horizontal displacement at central point of tunnel face

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图 14 模型计算结果与数值结果的比较

Figure 14. Comparison between results obtained by proposed model and numerical ones

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（2）模型试验对比

给出了工况为32°，37°和40°情况下，本文模型计算得到的 ${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD)与不同理论模型和模型试验的结果对比。本文模型的计算结果与Leca等^[26]和Mollon等^[27]的计算结果较为接近，而小于Chen等^[8]和Anagnostou等^[6]的计算结果。当隧道埋深较小时（C/D＜1），本文计算得到的 ${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD)随着埋深的增大逐渐增大，与文献Chen等^[8]和Anagnostou等^[6]的计算结果规律一致。当隧道埋深较大时（C/D＞1）时，本文计算得到的 ${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD)随隧道埋深的增大略微增加，但增幅有限，与Chen等^[8]给出的结论较为一致。模型试验结果均位于本文模型计算结果附近，验证了本文模型的正确性。

图 15 归一化极限支护力计算结果比较

Figure 15. Comparison of

${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD) on tunnel face

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为了更直观的表征归一化极限支护力与内摩擦角的关系，给出了不同埋深下，内摩擦角φ和 ${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD)的关系曲线。可以看出，计算得到的 ${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD)随着内摩擦角的增大而非线性减小。Chen等^[8]模型的计算结果大于本文模型，这是因为在Chen等^[8]模型中未考虑失稳破坏区上方土体应力重分布作用，而是假定失稳破坏区上方土层均为未扰动区域，将未扰动土体以自重荷载直接作用于失稳破坏区顶部。将本文模型与模型试验结果对比可见，除少数数据点外，大部分试验结果在本文模型计算结果附近，证明了本文模型的合理性。

图 16 土体内摩擦角和归一化极限支护力关系

Figure 16. Relationship between φ and

${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD)

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4.3 失稳破坏区对比

图 17给出了深径比C/D=3，不同内摩擦角工况下，本文提出的破坏模式与模型试验实测结果^[23]的对比。可以看出，在不同内摩擦角情况下，本文给出的掌子面前方失稳破坏区与试验结果较为吻合，验证了本文模型构建掌子面失稳模式的合理性。

图 17 失稳破坏区计算结果与模型试验结果^[23]对比

Figure 17. Comparison between calculated results of failure zone and model tests^[23]

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5. 参数影响分析

5.1 内摩擦角对隧道深埋分界线的影响

图 18给出了隧道状态边界与土体内摩擦角之间的关系。随着内摩擦角的增大，隧道深埋和浅埋分界线呈现出线性减小的趋势。当内摩擦角φ由25°增大到45°时，浅埋区分界线C/D由1.0减小到0.71，而深埋区分界线C/D由1.26减小到0.9。表明了当土体内摩擦角越大，隧道越容易进入深埋状态。因此，在进行工程设计时，应首先根据土体内摩擦角和隧道埋深确定隧道的状态，以便选择合适的计算方法预测掌子面极限支护力。

图 18 隧道状态与土体内摩擦角的关系

Figure 18. Relationship between tunnel state and φ

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5.2 内摩擦角对归一化极限支护力 ${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD)的影响

图 19给出了不同内摩擦角下，隧道深径比C/D和归一化极限支护力 ${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD)之间的关系。对于内摩擦角φ=25°，30°和35°，当C/D＜1时， ${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD)随着深径比C/D增加而显著增加；当C/D＞1时， ${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD)随着深径比C/D增加略微增加。对于内摩擦角φ=40°和45°， ${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD)随着深径比C/D增加大致呈线性增加。

图 19 不同内摩擦角下深径比与归一化极限支护力的关系

Figure 19. Relationship between C/D and

${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD)

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6. 结论

（1）基于楔形体理论和土拱效应，本文提出了一种用于计算掌子面极限支护力的多层抛物线承载拱模型，该模型由楔形体、筒仓、抛物线型塌落体和多层抛物线承载拱构成。

（2）根据隧道不同埋深下掌子面失稳破坏区的特征和土拱类别，可将隧道状态划分为浅埋隧道、过渡隧道和深埋隧道。

（3）考虑多层抛物线承载拱区域主应力偏转角和侧向土压力系数的连续性，假定抛物线承载拱为满足合理拱轴线三铰拱结构，推导了过渡区和深埋区多层抛物线承载拱荷载传递的计算公式。

（4）通过参数分析表明土体内摩擦角对隧道状态和掌子面极限支护力影响较大。随着内摩擦角的增大，隧道深埋和浅埋分界线呈现出线性下降的趋势，极限支护力呈现出非线性减小的趋势。

图 1 试验材料的颗粒级配曲线

Figure 1. Grain-size-distribution curves of test materials

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图 2 腐殖土、水泥、生物质飞灰、电石渣和磷石膏的外观形貌

Figure 2. Morphologies of humus soil, cement, biomass fly ash, carbide slag and phosphogypsum

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图 3 三轴试验加载系统

Figure 3. Triaxial testing loading system

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图 4 固化腐殖土试样的偏应力、径向应变和轴向应变的关系

Figure 4. Relationships between deviatoric stress, radial strain and axial strain of solidified humus soil samples

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图 5 固化腐殖土试样的强度参数

Figure 5. Strength parameters of solidified humus soil samples

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图 6 固化腐殖土试样的E₁，E₅₀，最大径向应变与P_o-b的关系

Figure 6. Relationships between E₁, E₅₀, maximum radial strain and P_o-b of solidified humus soil samples

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图 7 固化腐殖土试样的破坏形态

Figure 7. Failure morphologies of solidified humus soil samples

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图 8 干湿和冻融循环作用对固化腐殖土无侧限抗压强度和质量损失率的影响

Figure 8. Effects of wet-dry and freeze-thaw cycles on unconfined compressive strength and loss rate of mass for solidified humus soil

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图 9 固化腐殖土试样28 d的微观结构对比

Figure 9. Microstructural comparisons of solidified humus soil samples at 28 d

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图 10 固化腐殖土试样28 d的XRD分析(a)，(b)和FTIR光谱(c)

Figure 10. XRD analysis (a), (b) and FTIR spectra (c) of solidified humus soil samples at 28 d

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图 11 固化腐殖土试样28 d的孔隙结构

Figure 11. Pore structure of solidified humus soil samples at 28 d

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表 1 水泥、生物质飞灰、电石渣、磷石膏的化学组成Table 1 Chemical compositions of cement, biomass fly ash, carbide slag and phosphogypsum %

化学组成	Na₂O	MgO	Al₂O₃	SiO₂	P₂O₅	SO₃	K₂O	CaO	Fe₂O₃	其他成分
水泥	0.299	1.977	6.483	20.523	0.133	3.678	0.781	60.265	4.758	1.103
生物质飞灰	1.523	3.904	13.338	62.229	1.650	1.446	4.732	4.390	4.574	2.214
电石渣	0.949	0.253	1.283	3.649	0.021	2.626	—	90.740	0.294	0.185
磷石膏	0.167	0.104	0.828	8.263	0.875	50.101	0.530	37.247	0.629	1.256

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表 2 固化腐殖土试样的混合比例

Table 2 Mixture proportions of solidified humus soil samples

试样	水泥/%	生物质飞灰/%	电石渣/%	磷石膏/%	最大干密度/(g·cm^-3)	最优含水率/%
O100B0	16.0	0	0	0	1.797	16.668
O75B25	12.0	3.2	0.6	0.2	1.754	17.699
O50B50	8.0	6.4	1.2	0.4	1.708	19.603
O0B100	0	12.8	2.4	0.8	1.660	20.159

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参考文献(30)

[1]	郑康琪, 陈萍, 邱鈺峰, 等. 生活垃圾腐殖土物化性质及资源化利用途径: 以浙江省某高龄期填埋场为例[J]. 中国环境科学, 2022, 42(7): 3254-3264. doi: 10.3969/j.issn.1000-6923.2022.07.029 ZHENG Kangqi, CHEN Ping, QIU Yufeng, et al. Physicochemical properties and reuse of municipal solid waste fine fraction: case of an aged landfill site in Zhejiang Province[J]. China Environmental Science, 2022, 42(7): 3254-3264. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-6923.2022.07.029
[2]	陈云敏, 刘晓成, 徐文杰, 等. 填埋生活垃圾稳定化特征与可开采性分析: 以我国第一代卫生填埋场为例[J]. 中国科学: 技术科学, 2019, 49(2): 199-211. CHEN Yunmin, LIU Xiaocheng, XU Wenjie, et al. Analysis on stabilization characteristics and exploitability of landfilled municipal solid waste: case of a typical landfill in China[J]. Scientia Sinica (Technologica), 2019, 49(2): 199-211. (in Chinese)
[3]	DATTA M, SOMANI M, RAMANA G V, et al. Feasibility of re-using soil-like material obtained from mining of old MSW dumps as an earth-fill and as compost[J]. Process Safety and Environmental Protection, 2021, 147: 477-487. doi: 10.1016/j.psep.2020.09.051
[4]	QIN Z F, JIN J X, LIU L, et al. Reuse of soil-like material solidified by a biomass fly ash-based binder as engineering backfill material and its performance evaluation[J]. Journal of Cleaner Production, 2023, 402: 136824. doi: 10.1016/j.jclepro.2023.136824
[5]	HE S, HAN Z Y, LI H, et al. Influence of dissolved organic matter and heavy metals on the utilization of soil-like material mined from different types of MSW landfills[J]. Waste Management, 2022, 153: 312-322. doi: 10.1016/j.wasman.2022.09.017
[6]	袁京, 杨帆, 李国学, 等. 非正规填埋场矿化垃圾理化性质与资源化利用研究[J]. 中国环境科学, 2014, 34(7): 1811-1817. YUAN Jing, YANG Fan, LI Guoxue, et al. Physicochemical properties and resource utilization of aged refuse in informal landfill[J]. China Environmental Science, 2014, 34(7): 1811-1817. (in Chinese)
[7]	MOHIT S, INGO H, MANOJ D, et al. An investigation on mobility of heavy metals for assessing the reusability of soil-like material reclaimed from mining of municipal solid waste dumpsites[J]. Waste Management, 2023, 167: 113-121. doi: 10.1016/j.wasman.2023.05.028
[8]	REHMAN Z U, JUNAID M F, IJAZ N, et al. Remediation methods of heavy metal contaminated soils from environmental and geotechnical standpoints[J]. The Science of the Total Environment, 2023, 867: 161468. doi: 10.1016/j.scitotenv.2023.161468
[9]	王子帅, 王东星. 工业废渣–水泥协同固化土抗硫酸盐侵蚀性能[J]. 岩土工程学报, 2022, 44(11): 2035-2042. doi: 10.11779/CJGE202211009 WANG Zishuai, WANG Dongxing. Performances of industrial residue-cement solidified soils in resisting sulfate erosion[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2022, 44(11): 2035-2042. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE202211009
[10]	刘行, 邓婷婷, 邓永锋, 等. 酸碱盐胁迫环境下水泥固化重金属污染土的长期性能: 现状与展望[J]. 岩土工程学报, 2023, 45(5): 1072-1085. doi: 10.11779/CJGE20220370 LIU Hang, DENG Tingting, DENG Yongfeng, et al. State of the art: long-term performance of cement-based solidfied soil under the acid/alkaline/salinity attacking environment[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2023, 45(5): 1072-1085. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE20220370
[11]	王菲, 沈征涛, 王海玲. 水泥固化/稳定化场地污染土的效果分析[J]. 岩土工程学报, 2018, 40(3): 540-545. doi: 10.11779/CJGE201803019 WANG Fei, SHEN Zhengtao, WANG Hailing. Performances of cement-stabilised/solidified contaminated site soils[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2018, 40(3): 540-545. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE201803019
[12]	李丽华, 岳雨薇, 肖衡林, 等. 稻壳灰-水泥固化镉污染土性能及影响机制[J]. 岩土工程学报, 2023, 45(2): 252-261. doi: 10.11779/CJGE20211326 LI Lihua, YUE Yuwei, XIAO Henglin, et al. Performance and influence mechanism of Cd-contaminated soil solidified by rice husk ash-cement[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2023, 45(2): 252-261. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE20211326
[13]	LI S C, WANG D X, TANG C Y, et al. Optimization of synergy between cement, slag, and phosphogypsum for marine soft clay solidification[J]. Construction and Building Materials, 2023, 374: 130902. doi: 10.1016/j.conbuildmat.2023.130902
[14]	冯晨, 李江山, 刘金都, 等. 砷、镉复合污染土击实特性及微观结构试验研究[J]. 岩土力学, 2022, 43(增刊2): 171-182. FENG Chen, LI Jiangshan, LIU Jindu, et al. Experimental study on compaction characteristics and microstructure of arsenic and cadmium contaminated soil[J]. Rock and Soil Mechanics, 2022, 43(S2): 171-182. (in Chinese)
[15]	陈卫忠, 李翻翻, 马永尚, 等. 并联型软岩温度-渗流-应力耦合三轴流变仪的研制[J]. 岩土力学, 2019, 40(3): 1213-1220. CHEN Weizhong, LI Fanfan, MA Yongshang, et al. Development of a parallel-linkage triaxial testing machine for THM coupling in soft rock[J]. Rock and Soil Mechanics, 2019, 40(3): 1213-1220. (in Chinese)
[16]	ZUO S H, YUAN Q, HUANG T J, et al. Microstructural changes of young cement paste due to moisture transfer at low air pressures[J]. Cement and Concrete Research, 2023, 164: 107061. doi: 10.1016/j.cemconres.2022.107061
[17]	SNELLINGS R, BAZZONI A, SCRIVENER K. The existence of amorphous phase in Portland cements: physical factors affecting Rietveld quantitative phase analysis[J]. Cement and Concrete Research, 2014, 59: 139-146. doi: 10.1016/j.cemconres.2014.03.002
[18]	XU J L, XU C S, HUANG L H, et al. Strength estimation and stress–dilatancy characteristics of natural gas hydrate-bearing sediments under high effective confining pressure[J]. Acta Geotechnica, 2023, 18(2): 811-827. doi: 10.1007/s11440-022-01620-7
[19]	ZHU Y M, LI Y H, LIU W G, et al. Dynamic strength characteristics of methane hydrate-bearing sediments under seismic load[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2015, 26: 608-616. doi: 10.1016/j.jngse.2015.06.055
[20]	朱剑锋, 徐日庆, 罗战友, 等. 考虑固化剂掺量影响的镁质水泥固化土非线性本构模型[J]. 岩土力学, 2020, 41(7): 2224-2232. ZHU Jianfeng, XU Riqing, LUO Zhanyou, et al. A nonlinear constitutive model for soft clay stabilized by magnesia cement considering the effect of solidified agent content[J]. Rock and Soil Mechanics, 2020, 41(7): 2224-2232. (in Chinese)
[21]	ELAHI T E, SHAHRIAR A R, ISLAM M S. Engineering characteristics of compressed earth blocks stabilized with cement and fly ash[J]. Construction and Building Materials, 2021, 277: 122367. doi: 10.1016/j.conbuildmat.2021.122367
[22]	李丽华, 余肖婷, 肖衡林, 等. 稻壳灰加筋土力学性能研究[J]. 岩土力学, 2020, 41(7): 2168-2178. LI Lihua, YU Xiaoting, XIAO Henglin, et al. Mechanical properties of reinforcement about rice husk ash mixed soil[J]. Rock and Soil Mechanics, 2020, 41(7): 2168-2178. (in Chinese)
[23]	刘忠, 朱俊高, 刘汉龙. 水泥砾质土三轴试验研究[J]. 岩土力学, 2012, 33(7): 2013-2020. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2012.07.015 LIU Zhong, ZHU Jungao, LIU Hanlong. Experimental study of cemented gravelly soil by triaxial test[J]. Rock and Soil Mechanics, 2012, 33(7): 2013-2020. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2012.07.015
[24]	DING L Q, VANAPALLI S K, ZOU W L, et al. Freeze-thaw and wetting-drying effects on the hydromechanical behavior of a stabilized expansive soil[J]. Construction and Building Materials, 2021, 275: 122162. doi: 10.1016/j.conbuildmat.2020.122162
[25]	ZHANG Y Y, HE M J, WANG L, et al. Biochar as construction materials for achieving carbon neutrality[J]. Biochar, 2022, 4(1): 59. doi: 10.1007/s42773-022-00182-x
[26]	MOHSEN A, RAMADAN M, GHARIEB M, et al. Rheological behaviour, mechanical performance, and anti-fungal activity of OPC-granite waste composite modified with zinc oxide dust[J]. Journal of Cleaner Production, 2022, 341: 130877. doi: 10.1016/j.jclepro.2022.130877
[27]	KARTHIK A, SUDALAIMANI K, VIJAYAKUMAR C T, et al. Effect of bio-additives on physico-chemical properties of fly ash-ground granulated blast furnace slag based self cured geopolymer mortars[J]. Journal of Hazardous Materials, 2019, 361: 56-63. doi: 10.1016/j.jhazmat.2018.08.078
[28]	SHI Y X, ZHAO Q X, XUE C H, et al. Preparation and curing method of red mud-calcium carbide slag synergistically activated fly ash-ground granulated blast furnace slag based eco-friendly geopolymer[J]. Cement and Concrete Composites, 2023, 139: 104999. doi: 10.1016/j.cemconcomp.2023.104999
[29]	XU F, WEI H, QIAN W X, et al. Composite alkaline activator on cemented soil: multiple tests and mechanism analyses[J]. Construction and Building Materials, 2018, 188: 433-443. doi: 10.1016/j.conbuildmat.2018.08.118
[30]	张亭亭, 李江山, 王平, 等. 磷酸镁水泥固化铅污染土的力学特性试验研究及微观机制[J]. 岩土力学, 2016, 37(增刊2): 279-286. ZHANG Tingting, LI Jiangshan, WANG Ping, et al. Experimental study on mechanical properties and microscopic mechanism of magnesium phosphate cement solidified lead-contaminated soil[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 37(S2): 279-286. (in Chinese)

施引文献(15)

期刊类型引用(5)

1.	赵云，杨忠方，张朋，凌道盛. 非饱和砂土中深埋活动门试验松动土压力计算. 岩土工程学报. 2025(04): 769-778 . 本站查看
2.	李明宇，朱康康，陈健，蔺云宏，吴龙骥，靳军伟，杨潇. 考虑土体剪切与接头剪切效应的盾构隧道纵向变形计算模型. 中国铁道科学. 2024(01): 142-154 . 百度学术
3.	秦哲，刘文龙，武发宇，韩继欢，李为腾，冯强，刘永德. 考虑层叠拱传递效应的浅埋硬岩隧道支护力研究及应用. 岩石力学与工程学报. 2024(09): 2165-2177 . 百度学术
4.	陈志敏，刘宝莉，陈骏，翟文浩，李文豪，王铎斌，蔡昀辰. 考虑颗粒组成与含水率的冰碛体成拱规律研究. 现代隧道技术. 2024(05): 200-209 . 百度学术
5.	陈星欣，何明高，施文城，郭力群. 土岩复合地层盾构地中对接法刀盘拆卸不完全拱压力计算. 岩土工程学报. 2024(12): 2652-2660 . 本站查看

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0. 引言
1. 多层抛物线承载拱力学模型
2. 关键参数取值
2.1 考虑主应力偏转的侧向土压力系数Kl
2.2 多层抛物线承载拱高度H1
2.3 抛物线表达式
2.4 筒仓高度H3
3. 极限支护力计算方法
3.1 多层抛物线承载拱
3.2 抛物线型塌落体
3.3 筒仓
3.4 楔形体
4. 模型验证
4.1 参数n敏感性分析
4.2 归一化极限支护力 ${\sigma _{\text{T}}}$ /( $\gamma D$ )对比
4.3 失稳破坏区对比
5. 参数影响分析
5.1 内摩擦角对隧道深埋分界线的影响
5.2 内摩擦角对归一化极限支护力 ${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD)的影响
6. 结论

0. 引言
1. 多层抛物线承载拱力学模型
2. 关键参数取值
2.1 考虑主应力偏转的侧向土压力系数K_l
2.2 多层抛物线承载拱高度H₁
2.3 抛物线表达式
2.4 筒仓高度H₃
3. 极限支护力计算方法
3.1 多层抛物线承载拱
3.2 抛物线型塌落体
3.3 筒仓
3.4 楔形体
4. 模型验证
4.1 参数n敏感性分析
4.2 归一化极限支护力 ${\sigma _{\text{T}}}$ /( $\gamma D$ )对比
4.3 失稳破坏区对比
5. 参数影响分析
5.1 内摩擦角对隧道深埋分界线的影响
5.2 内摩擦角对归一化极限支护力 ${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD)的影响
6. 结论

参考文献(30)

施引文献

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工业固废-水泥固化腐殖土的力学响应和微观机制 English Version

作者简介: 金佳旭(1984—)，男，博士，教授，主要从事环境岩土工程方面的研究工作。E-mail: jinjiaxu@lntu.edu.cn

通讯作者: 刘磊, E-mail: lliu@whrsm.ac.cn

计量

出版历程

Mechanical response and micro-mechanism of humus soil solidified by industrial solid waste-cement

0. 引言

1. 多层抛物线承载拱力学模型

2. 关键参数取值

2.1 考虑主应力偏转的侧向土压力系数Kl

2.2 多层抛物线承载拱高度H1

2.3 抛物线表达式

2.4 筒仓高度H3

3. 极限支护力计算方法

3.1 多层抛物线承载拱

3.2 抛物线型塌落体

3.3 筒仓

3.4 楔形体

4. 模型验证

4.1 参数n敏感性分析

4.2 归一化极限支护力σT {\sigma _{\text{T}}} /(γD \gamma D )对比

4.3 失稳破坏区对比

5. 参数影响分析

5.1 内摩擦角对隧道深埋分界线的影响

5.2 内摩擦角对归一化极限支护力σT {\sigma _{\text{T}}} /(γD)的影响

6. 结论

期刊类型引用(5)

其他类型引用(10)

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计量

出版历程

目录

0. 引言

1. 多层抛物线承载拱力学模型

2. 关键参数取值

2.1 考虑主应力偏转的侧向土压力系数Kl

2.2 多层抛物线承载拱高度H1

2.3 抛物线表达式

2.4 筒仓高度H3

3. 极限支护力计算方法

3.1 多层抛物线承载拱

3.2 抛物线型塌落体

3.3 筒仓

3.4 楔形体

4. 模型验证

4.1 参数n敏感性分析

4.2 归一化极限支护力σT {\sigma _{\text{T}}} /(γD \gamma D )对比

4.3 失稳破坏区对比

5. 参数影响分析

5.1 内摩擦角对隧道深埋分界线的影响

5.2 内摩擦角对归一化极限支护力σT {\sigma _{\text{T}}} /(γD)的影响

6. 结论

作者简介:
金佳旭(1984—)，男，博士，教授，主要从事环境岩土工程方面的研究工作。E-mail: jinjiaxu@lntu.edu.cn

通讯作者:
刘磊, E-mail: lliu@whrsm.ac.cn

2.1 考虑主应力偏转的侧向土压力系数K_l

2.2 多层抛物线承载拱高度H₁

2.4 筒仓高度H₃

4.2 归一化极限支护力 ${\sigma _{\text{T}}}$ /( $\gamma D$ )对比

5.2 内摩擦角对归一化极限支护力 ${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD)的影响

2.1 考虑主应力偏转的侧向土压力系数K_l

2.2 多层抛物线承载拱高度H₁

2.4 筒仓高度H₃

4.2 归一化极限支护力 ${\sigma _{\text{T}}}$ /( $\gamma D$ )对比

5.2 内摩擦角对归一化极限支护力 ${\sigma _{\text{T}}}$ /(γD)的影响