Fatigue damage mechanism of soft-hard interbedded rock joints subjected to pre-peak cyclic shear loading
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摘要: 三峡库区频发微小地震下岩体节理循环剪切疲劳损伤对边坡动力稳定性具有重要影响。通过室内峰前循环剪切试验和PFC2D细观数值计算，研究了考虑一阶起伏角、含水率、剪切速率、剪切幅度、法向应力及循环剪切次数影响的软-硬互层岩体节理宏细观疲劳损伤机理。研究表明：①岩体节理剪切应力-剪切位移曲线历经初始非线性压剪变形、近似线弹性压剪变形、循环剪切疲劳损伤变形、应力缓升压剪变形、应力陡升压剪变形及应力脆性跌落压剪变形六个演化阶段。②岩体节理峰值（残余）剪切强度和疲劳剪切（法向）位移在相同一阶起伏角、含水率、剪切速率、剪切幅度或法向应力下随循环剪切次增多而分别降低和增大；且其在相同循环剪切次数下随一阶起伏角或法向应力变大而分别增大和降低，而随含水率、剪切速率或剪切幅度变大则分别降低和增大。③宏细观结果总体上吻合较好，且岩体节理细观剪切疲劳损伤裂纹数量随剪切位移变化呈前期微增-陡增、中期缓增及后期陡增-缓增-陡增的发展特征，而其随循环剪切次数变化则呈前期陡增和后期缓增的发展特征。④岩体节理宏细观剪切疲劳损伤典型演化过程可概述为压密-起裂破坏、循环错动-贯通破坏及分离-啃断破坏3个渐进性发展阶段，且宏细观剪切疲劳损伤裂纹近似呈“倒U形”密集分布于岩体节理附近。
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关键词:
- 软-硬互层岩体节理 /
- 峰前循环剪切试验 /
- PFC2D细观数值计算 /
- 演化过程 /
- 疲劳损伤机理
Abstract: The cyclic shear fatigue damage of rock joints under frequent micro-earthquakes in the Three Gorges Reservoir area has an key impact on the dynamic stability of slopes. The macro-meso fatigue damage mechanism of soft-hard interbedded rock joints is studied via the laboratory pre-peak cyclic shear tests and PFC2D meso numerical calculation considering the effects of the first-order asperity angle, moisture content, shear rate, shear amplitude, normal stress and cyclic shear number. The results show that: (1) The curve of shear stress versus shear displacement of rock joints experiences six evolution stages, i.e., initial nonlinear compression-shear deformation, approximate linear elastic compression-shear deformation, cyclic shear fatigue damage deformation, compression-shear deformation with slowly rising stress, compression-shear deformation with sharply rising stress and compression-shear deformation with brittle stress drop. (2) Under the same first-order asperity angle, moisture content, shear rate, shear amplitude or normal stress, the peak (residual) shear strength and cumulative shear (normal) displacement of rock joints decrease and increase with the increase of the cyclic shear number, respectively. Under the same cyclic shear number, they increase and decrease with the increase of the first-order asperity angle or normal stress, respectively. Meanwhile, they decrease and increase with the increase of the moisture content, shear rate or shear amplitude, respectively. (3) The macro-meso results are in good agreement on the whole. The number of meso shear fatigue damage cracks of rock joints exhibits the development characteristics of slight increase-steep increase, slow increase and steep increase-slow increase-steep increase in the early, middle and late stages, respectively, with the change of shear displacement; and it shows the development characteristics of steep increase and slow increase in the early and late stages, respectively, with the change of cyclic shear number. (4) The typical evolution process of macro-meso shear fatigue damage of rock joints can be described as three progressive development stages, i.e., compaction-crack initiation failure, cyclic dislocation-penetration failure and separation-gnawing failure, and the macro-meso shear fatigue damage cracks are densely distributed near the rock joints in an approximate inverted U-shape. -
0. 引言
自然界岩体大多含有力学特性与完整岩体差异明显的节理、断层、裂隙及薄弱层等结构面，且此类结构面对岩体结构稳定性影响极大[1]。岩体节理在地震孕生的循环剪切荷载下的疲劳损伤机理极为复杂，其通常受岩性组合形式（关键因素）、节理几何形态、含水率、法向应力及剪切速率（幅度）等因素影响[1-2]，揭示岩体节理在该类荷载下的疲劳损伤机理是进行岩体工程动力稳定性分析与评价的前提条件。因此，系统深入地研究软-硬互层组合形式下的岩体节理受循环剪切荷载作用时的疲劳损伤机理对分析与评价边坡、大坝及隧道等岩体工程长期动力稳定性具有重要的理论和现实意义。
目前，国内外有关探究岩体节理循环剪切疲劳损伤机理的文献较多[1-12]。葛修润[3]较早便阐明了周期性加、卸载过程中岩体节理疲劳损伤机理。Jafari等[4]揭示了不同剪切速率、法向应力及循环剪切次数对岩体节理（采用特种砂浆制作而成）疲劳损伤机理的影响机制。Xu等[5]分析了有无软弱充填物时岩体节理（采用素混凝土制作而成）循环剪切强度（变形）特性和疲劳损伤形貌演化特征。Niktabar等[6]探究了不同粗糙度对岩体节理（采用熟石膏制作而成）疲劳损伤机理的影响规律。然而，上述文献大多采用相似材料制备的物理模型作为研究对象探讨岩体节理循环剪切疲劳损伤机理，且极少有关于研究软-硬互层岩体节理循环剪切疲劳损伤机理的文献。实质上，软-硬互层岩体节理普遍存在于多数边坡之中，且节理形态通常对边坡岩体失稳破坏具有较大影响。然而，现有文献大多仅考虑节理起伏度对循环剪切疲劳损伤机理的影响（较少考虑粗糙度对其的影响）。Patton[7]较早便采用一阶和二阶起伏体分别表征岩体节理起伏度和粗糙度，且Barton[8]指出岩体节理剪切变形或法向应力较大时其循环剪切疲劳损伤力学行为主要受一阶起伏体支配，反之则受二阶起伏体控制。基于此，Liu等[1]和Lee等[9]探究了含一阶和二阶起伏体的人工岩体节理循环剪切疲劳损伤机理。
此外，上述文献所采用的循环剪切荷载一般基于强震激励条件进行施加，即每次循环加载均会超过岩体节理峰值剪切强度并发生显著双向错动。已有文献表明三峡库区水库诱发地震具有显著高频次低强度发震特征，其与强震激励存在显著差异，且岩体节理在此类频发微小地震产生的周期性循环剪切荷载下仅发生单向运动，即循环加载不会超过岩体节理峰值剪切强度（仅发生峰前循环加、卸载）[2, 13]。较早时仅有少数文献将频发微小地震对岩体节理的动力作用描述为峰前循环剪切荷载[10]。基于此，Xu等[11]通过峰前循环剪切试验研究了人工岩体节理强度（变形）特性和疲劳损伤演化过程。特别地，因PFC2D程序可直观准确地获取剪切全过程中岩体节理裂纹萌生、错动、贯通、分离、啃断的渐进性疲劳损伤演化特征及数量变化规律等实时信息，故该程序被大多学者所采用[1-2, 11]。综上可知，针对三峡库区蓄水后微小地震频发的复杂荷载环境条件，开展峰前循环剪切荷载下的软-硬互层岩体节理疲劳损伤机理研究更符合库岸边坡岩体节理真实受力状态。总体上大多学者均采用室内循环剪切试验和PFC2D细观数值计算等方法研究岩体节理疲劳损伤机理，而有关以天然原样加工和制备而成的物理模型为研究对象，并充分考虑硬性岩层起伏度和粗糙度影响的软-硬互层岩体节理峰前循环剪切疲劳损伤机理的文献却鲜有报道。
鉴于此，基于已有研究基础[1-2, 11, 13]，通过室内峰前循环剪切试验，探讨了软-硬互层岩体节理（含多尺度微凸体）剪切疲劳损伤变形和强度特性，分析了一阶起伏角、含水率、剪切速率、剪切幅度、法向应力及循环剪切次数对岩体节理剪切疲劳损伤机理的影响规律，揭示了岩体节理宏观剪切疲劳损伤演化过程和破坏形态。同时，增加循环剪切次数，应用PFC2D程序动态模拟了峰前循环剪切试验全过程，分析了岩体节理细观剪切疲劳损伤裂纹数量变化规律，揭示了岩体节理细观剪切疲劳损伤演化过程和颗粒分布特征，并经对比岩体节理宏细观剪切疲劳损伤演化过程后统一概化描述了其退化机理。
1. 峰前循环剪切试验方案
1.1 试验材料及其物理力学参数
三峡库区自2003年蓄水以来水库诱发地震频发，库区普遍分布的软-硬互层顺层岸坡主要受此影响具有发生类型多、规模大且危害重的地质灾害的隐患[2, 13]。此类边坡岩体节理力学特性受环境变化影响十分明显，其通常含有贯通型岩体节理，且节理往往具有较大空间延伸度和张开度，绝大多数不稳定滑体均密集发育于此类边坡中[2, 13]（见图 1（a），（b））。本次试验所采用的原材料为取自于库区巫山段某滑坡现场的灰岩和强软化（崩解）黏性土（见图 1（b）），并通过室内物理力学特性试验（见图 1（c），（d））获得了其物理力学参数（见表 1），以期为后续开展的峰前循环剪切试验和PFC2D细观数值计算提供理论依据。
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图 1 库区现场调研、取样及材料物理力学参数测定Figure 1. Field investigation, sampling and determination of physical- mechanical parameters of materials in reservoir area表 1 材料物理力学参数Table 1. Physical-mechanical parameters of materials类别 含水率/% 密度/(g·cm-3) 抗压强度/MPa 弹性模量/MPa 泊松比 黏聚力/kPa 内摩擦角/(°) 软层 5.0 1.55 1.33 106.43 0.30 118.33 30.13 10.0 1.69 1.13 97.49 0.28 107.28 29.34 15.0 1.74 0.92 88.74 0.27 99.86 27.19 硬层 — 2.65 57.26 6600 0.24 5260 44.53 1.2 试验原理及试件设计与加工
（1）试验原理
结合已有研究文献[1，2，11]，以含贯通型锯齿状岩体节理的典型软-硬互层岩质边坡（红色虚线为假设主滑面）在水平向地震荷载下的受力模式为例（见图 2（a））：若要使滑体沿主滑面向上运动，则水平地震荷载沿主滑面向上的分力需同时克服主滑面上的抗滑力和滑体自重沿主滑面向下的分力，即水平地震荷载需足够大（强震）方可促使滑体沿主滑面向上运动，进而使滑体沿主滑面发生双向循环剪切错动（见图 2（a）的模式1所示）；在水库诱发地震（微小地震）下滑体所受水平地震荷载大小有限，其沿主滑面向上的分力通常不超过滑体自重沿主滑面向下的分力，故而滑体很难沿主滑面向上运动，此时滑体在地震作用时程内所受剪切力方向一直沿主滑面向下，仅有剪切力大小发生周期性变化，即滑体沿主滑面仅发生单向循环加、卸载（见图 2（a）的模式2所示）。
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图 2 试验原理及软-硬互层岩体节理设计与加工Figure 2. Test principle and design and processing of soft-hard interbedded rock joints（2）软-硬互层岩体节理设计与加工
结合图 1，2（a），本次试验为较真实地描述软层与硬层接触面几何形态特征，充分考虑硬层起伏度（以一阶起伏体表征）和粗糙度（以二阶起伏体表征）后将岩体节理几何形态概化设计为模型J1~J3（见图 2（b））。同时，综合考虑试验设备性能和试件加工条件等影响，确定了模型M1~M3的几何尺寸为：L1=30 mm，L2=15 mm，H=D=50 mm，$ {\alpha _1} $=30°，$ {\alpha _2} $=45°，$ {\alpha _3} $=60°及β=45°（见图 2（b））。采用高压水射流切割机和岩石打磨机加工灰岩原样形成硬层，而软层则通过黏性土原样重塑制备而成，并将加工和制备好的硬层和软层试样于剪切盒中进行夯压组合以形成满足试验要求的标准试件T1~T3（见图 2（c））。
1.3 试验工况设计
本次试验充分考虑一阶起伏角、含水率、剪切速率、剪切幅度、法向应力及循环剪切次数对软-硬互层岩体节理峰前循环剪切疲劳损伤机理的影响，共设计了11组试验工况（见表 2）；其中，各组工况下均依次开展历经50，100，200，500，800和1000次循环剪切的峰前循环剪切试验。特别地，在开展峰前循环剪切试验前，先通过恒定法向荷载条件下的常规静力直剪试验获取各组工况下岩体节理的峰值剪切强度平均值（τp），为循环剪切阶段提供上、下限剪切荷载（占峰值剪切强度平均值的一定比例），而剪切幅度即为上、下限剪切荷载值之差。
表 2 峰前循环剪切试验工况Table 2. Working conditions of pre-peak cyclic shear tests工况编号 一（二）阶起伏角/(°) 含水率/% 剪切速率/(kN·s-1) 剪切幅度/% 法向应力/MPa #1 30（45） 10.0 1.5 50τp 0.3 #2 45（45） 10.0 1.5 50τp 0.3 #3 60（45） 10.0 1.5 50τp 0.3 #4 45（45） 5.0 1.5 50τp 0.3 #5 45（45） 15.0 1.5 50τp 0.3 #6 45（45） 10.0 1.5 50τp 0.4 #7 45（45） 10.0 1.5 50τp 0.5 #8 45（45） 10.0 0.5 50τp 0.3 #9 45（45） 10.0 1.0 50τp 0.3 #10 45（45） 10.0 1.5 30τp 0.3 #11 45（45） 10.0 1.5 40τp 0.3 1.4 试验设备及加载流程
（1）试验设备
本次试验所采用的设备主要包括加载系统、数据采集系统、监测系统及剪切装置（见图 3（a））。其中，加载系统为WDAJ-600型微机控制电液伺服岩石剪切流变试验机，其轴（切）向最大位移行程为100 mm（位移加载速率为0.001~10 mm/min），最大试验力为600 kN（试验力加载速率为0.00167~1.67 kN/s）；数据采集系统由多通道智能数据采集仪和电脑组成；监测系统由高速摄像机和电脑组成；剪切装置为自主研发设计的可视化、可拆卸及便携式剪切盒，可透过钢化玻璃窗口实时地观察和拍摄岩体节理宏观剪切疲劳损伤演化过程。
（2）加载流程
结合图 2（a），3（a），（b），以工况#2在恒定法向荷载条件下的全剪切过程为例阐述具体试验（加载）流程：加载前，在剪切盒上、下盘接触面均匀涂抹适量润滑剂以降低其摩阻力，并使试验机轴（切）向刚性加载头、端头及底座与剪切盒相应位置对中。加载时，首先，采用试验力加载方式（加载速率包括0.5，1.0或1.5 kN/s）施加单向静态剪切荷载，直至其达循环剪切阶段下限剪切荷载值（见图 3（c）的阶段1）；其次，采用试验力加载方式（加载速率包括0.5，1.0或1.5 kN/s）施加单向循环剪切荷载（加、卸载），直至完成设定的循环剪切次数（见图 3（c）的阶段2）；最后，采用位移加载方式（剪切速率为0.5 mm/min）施加单向静态剪切荷载，直至岩体节理完全破坏（见图 3（c）的阶段3）。加载终止后，沿剪切面将试件上、下两部分脱离，并观察和拍摄岩体节理最终破坏形态。特别地，用以确定各组工况下岩体节理峰值剪切强度的常规静力直剪试验采用位移加载方式（剪切速率为0.5 mm/min）施加单向静态剪切荷载。
2. PFC2D细观数值计算方案
2.1 计算工况及细观建模
（1）计算工况设计
基于峰前循环剪切宏观试验结果，为进一步从细观角度探究软-硬互层岩体节理疲劳损伤裂纹数量变化规律、演化过程及颗粒分布特征，且考虑到岩体节理几何形态特征对其剪切特性具有显著影响以及宏观试验中对循环剪切次数设置的局限性，由此以不同一（二）阶起伏角为主导因素，并增加循环剪切次数，共设计了3组数值计算工况（见表 3）；其中，各组工况下均依次开展历经50，100，150，200，300，400，500，600，700，800，900和1000次循环剪切的峰前循环剪切数值计算。
表 3 细观物理力学参数Table 3. Meso physical-mechanical parameters圆形颗粒 光滑节理 平行键 摩擦系数 0.6 键合模式 1 半径乘子 1.0 密度/(kg·m-3) 2750 剪胀角/(°) 0 剪切强度/MPa 62.5 最大半径/mm 0.54 摩擦系数 0.5 法向强度/MPa 48.5 弹性模量/GPa 12 拉伸强度/MPa 0 弹性模量/GPa 25 法向与切向刚度比 1.5 剪切刚度/(GPa·m-1) 80 法向与切向刚度比 2.5 最大半径与最小半径比 1.42 法向刚度/(GPa·m-1) 80 剪切和法向强度标准差/MPa ±5 （2）细观建模过程
应用PFC2D程序建立数值计算模型（见图 4），以工况#2的建模过程为例阐述具体建模方法[12]：剪切盒由编号为Wall-#1~Wall-#8的刚性墙体构成，剪切盒下盘包括Wall-#1、Wall-#2、Wall-#3及Wall-#8，剪切盒上盘包括Wall-#4、Wall-#5、Wall-#6及Wall-#7，且Wall-#3和Wall-#7为阻止剪切过程中颗粒逃逸的翼墙；在剪切盒范围内随机生成孔隙率为0.15的圆形颗粒共20546个，且颗粒半径在0.38~0.54 mm之间服从均匀分布；颗粒材料接触计算采用平行黏结模型，且岩体节理通过离散裂隙网格创建，并在裂隙两侧0.6 mm范围内赋予颗粒材料光滑节理接触模型。
2.2 参数标定及其验证
采用“试错法”[12, 14]对细观物理力学参数进行标定后获得其宏观物理力学参数（软层：含水率为10.0%、密度为1.69 kg/m3，抗压强度为1.09 MPa，弹性模量为98.82 MPa，泊松比为0.28，黏聚力为108.61 kPa及内摩擦角为29.03°；硬层：密度、抗压强度、弹性模量、泊松比、黏聚力及内摩擦角分别为2.65 kg/m3，56.49 MPa，6700 MPa，0.24，5380 kPa，44.31°），由该物理力学参数与表 1中的数值吻合较好（误差均小于±5%）可知可采用表 3中的细观物理力学参数进行颗粒流数值计算。
此外，图 5为软-硬互层岩体节理在常规静力直剪试验中所得剪切应力与剪切位移的关系曲线以及损伤破坏形态的宏细观结果对比情况。
由图 5分析可知：尽管细观数值计算较宏观试验所得剪切应力与剪切位移关系曲线具有显著波动状变化趋势（尤其在峰前应力陡升阶段），但总体上宏观试验与细观数值计算曲线仍呈现出十分吻合的阶段性发展特征，即两者均可划分为明显的弹性区（峰前应力缓升阶段）、弹塑性区（峰前应力陡升阶段）及塑性区（峰后应力跌落阶段）；总体上宏观试验与细观数值计算所得峰值剪切应力和剪切位移均较吻合；同时，总体上宏观试验与细观数值计算所得损伤破坏形态吻合较好，同样揭示了岩体节理裂纹萌生、扩展、贯通及软-硬层挤压、磨损、断裂、分离等现象。由此表明，本文基于上述标定的细观物理力学参数（见表 3），应用PFC2D程序研究软-硬互层岩体节理峰前循环剪切疲劳损伤机理合理可行。
3. 试验及数值计算结果分析
3.1 岩体节理剪切疲劳损伤变形及强度特性
图 6为峰前循环剪切荷载下软-硬互层岩体节理剪切应力与剪切位移的关系曲线（以工况#1、#2及#3循环剪切1000次为例）。由图 6分析可知：当一阶起伏角越大时，经历峰前循环剪切作用后岩体节理在应力缓升压剪变形阶段越早出现应力突变区，同时，岩体节理剪切强度达峰值点速度越快且其峰后应力差Δτ（残余剪切应力与峰值剪切应力之差）越大；特别地，充分结合图 3（c）示意的加载流程，着重考虑岩体节理剪切应力与剪切位移的关系曲线自身的显著性变化特征，可将该曲线大致划分为6个发展阶段。
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图 6 软-硬互层岩体节理剪切应力-剪切位移曲线Figure 6. Curves of shear stress versus shear displacement of soft-hard interbedded rock joints阶段1：岩体节理处于初始非线性压剪变形状态，其剪切应力-剪切位移曲线近似呈“上凸型”变化趋势（斜率先大后小），且岩体节理附近软-硬层之间的有效挤压面积逐渐增大，即该阶段岩体节理呈压密损伤效应（具完全弹性变形特性）。阶段2：岩体节理处于近似线弹性压剪变形状态，其剪切应力-剪切位移曲线近似呈线性变化趋势（斜率基本保持不变），且一阶起伏体尖端开始滋生微裂纹并伴有微小法向移动分量（剪胀），即该阶段岩体节理呈起裂损伤效应（具近似线弹性变形特性）。阶段3：岩体节理处于循环剪切疲劳损伤变形状态，其剪切应力-剪切位移曲线近似呈“滞回环状”变化趋势（剪切应力周期性反复增减），且一阶起伏体尖端所在平面的软弱土之间的摩擦错动作用不断加强并伴有微小法向移动分量（剪缩），即该阶段岩体节理呈循环错动损伤效应（具弹塑性变形特性）。阶段4：岩体节理处于应力缓升压剪变形状态，其剪切应力-剪切位移曲线近似呈波动上升变化趋势（不规则曲线），同时剪切面沿一阶起伏体尖端所在平面近乎贯通，且靠近施加剪切荷载一侧（脱离面附近）的软弱土与一阶起伏体之间的脱离现象较显著（曲线出现突变区），而法向移动分量（剪缩）逐渐变大，即该阶段岩体节理呈贯通损伤效应（具塑性变形特性）。阶段5：岩体节理处于应力陡升压剪变形状态，临近峰值剪切强度前其剪切应力-剪切位移曲线近似呈线性快速上升变化趋势，且软-硬层沿一阶起伏体尖端所在平面逐渐分离（上述脱离面附近的间隙宽度极大），而法向移动分量（剪缩）快速增大，即该阶段岩体节理呈分离损伤效应（具塑性变形特性）。阶段6：岩体节理处于应力脆性跌落压剪变形状态，达峰值强度后其剪切应力-剪切位移曲线近似呈线性快速下降变化趋势（应力跌落幅度较大），且靠近刚性端头一侧的一阶起伏体瞬间发生脆性断裂（断裂路径自中部斜向延伸至根部），即该阶段岩体节理呈啃断损伤效应（具完全塑性变形特性）。
3.2 岩体节理剪切疲劳损伤机理影响因素
图 7为各因素对软-硬互层岩体节理剪切疲劳损伤机理影响曲线，即不同一阶起伏角、含水率、剪切速率、剪切幅度或法向应力下软-硬互层岩体节理历经峰前循环剪切荷载后的峰值（残余）剪切强度和累积剪切（法向）位移与循环剪切次数的关系曲线。由图 7分析可知：相同一阶起伏角、含水率、剪切速率、剪切幅度或法向应力下岩体节理峰值（残余）剪切强度和累积剪切（法向）位移分别随循环剪切次数不断增多而逐渐降低和增大。各影响因素下岩体节理峰值（残余）剪切强度与循环剪切次数的关系曲线可大致划分为阶段1（应力近似“上凸型”缓降-陡降）和阶段2（应力近似线性缓降）两个发展阶段，且循环剪切100~200次范围为应力显著衰减过渡段。同时，其累积剪切（法向）位移与循环剪切次数的关系曲线可大致划分为阶段1（位移近似“上凸型”陡增-缓增）和阶段2（位移近似线性缓增）两个发展阶段，且循环剪切100~200次范围为位移明显突增过渡段。
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图 7 各因素对软-硬互层岩体节理剪切疲劳损伤机理影响曲线Figure 7. Influence curves of various factors on shear fatigue damage mechanism of soft-hard interbedded rock joints由图 7（a）分析可知：相同循环剪切次数下岩体节理峰值（残余）剪切强度和累积剪切（法向）位移分别随一阶起伏角不断变大而逐渐增大和降低。当一阶起伏角较小时，软层相对厚度远大于一阶起伏体高度，很大程度上约束了循环剪切荷载下一阶起伏体与周围软弱土之间的挤压（嵌固）作用（两者有效接触面积减少），致使岩体节理最终疲劳损伤程度被削弱；当一阶起伏角较大时，岩体节理抗剪性能受一阶起伏体影响极为显著，此时一阶起伏体尖端所在平面的软弱土更易发生贯通，且靠近施加剪切荷载一侧（脱离面附近）的软弱土更易与一阶起伏体脱离，而靠近刚性端头一侧的一阶起伏体承受绝大部分集中剪压荷载后往往会产生瞬时啃断损伤效应，从而使岩体节理最终强度退化特性表现十分明显。
由图 7（b）分析可知：相同循环剪切次数下岩体节理峰值（残余）剪切强度和累积剪切（法向）位移分别随含水率不断变大而逐渐降低和增大。当含水率较低时，水对剪切面附近软弱土的软化效应较弱，致使土颗粒之间不易发生流动滑移现象，且该种软化效应随循环剪切次数不断增加而逐渐显著；当含水率较高时，剪切面附近软弱土内部矿物颗粒黏聚力和切（法）向刚度大幅度降低，加之循环剪切荷载反复扰动，最终使软弱土强度劣化加剧且变形发展加快（岩体节理强度和变形性能发生不可恢复的劣化效应）。由图 7（c）分析可知：相同循环剪切次数下岩体节理峰值（残余）剪切强度和累积剪切（法向）位移分别随剪切速率不断变大而逐渐降低和增大。当剪切速率较小时，剪切面附近软-硬层接触效果较好（水平向错动作用较弱），致使岩体节理循环剪切疲劳损伤发展进程较缓且最终劣化程度较小（强度退化和变形发展缓慢）；当剪切速率较大时，剪切面附近软弱土颗粒之间的接触作用被削弱（剪切面易贯通且软-硬层易分离），致使岩体节理疲劳损伤失效临界循环剪切次数减少且最终劣化程度增强（强度退化和变形发展迅速）。
由图 7（d）分析可知：相同循环剪切次数下岩体节理峰值（残余）剪切强度和累积剪切（法向）位移分别随剪切幅度不断变大而逐渐降低和增大。当剪切幅度较小时，循环剪切荷载下软-硬层相互挤压和错动（局部拉伸或剪切破坏）造成的磨损、贯通及分离损伤效应较弱，进而减缓了岩体节理疲劳损伤速度并削弱了其最终劣化程度；当剪切幅度较大时，软-硬层接触面受循环剪切作用迅速产生疏松滑移现象（接触效应被削弱），且软弱土颗粒之间的胶结黏聚能力显著弱化，致使岩体节理最终强度退化和变形发展速度加快。
由图 7（e）分析可知：相同循环剪切次数下岩体节理峰值（残余）剪切强度和累积剪切（法向）位移分别随法向应力不断变大而逐渐增大和降低。当法向应力较低时，循环剪切荷载下剪切面附近软弱土易产生较大切（法）向移动分量（周期性错动和疏松现象较明显），且软弱土最终变形程度随循环剪切次数不断增加而愈发显著；当法向应力较大时，受循环剪切错动后剪切面附近软弱土形成的不规则“土脊”易发生磨损、挤压及啃断损伤效应，且该种渐进性疲劳损伤效应随循环剪切次数不断增加而逐渐加剧，同时靠近刚性端头一侧（爬坡面附近）的软弱土受集中挤压荷载较显著（硬化特性明显）。
3.3 岩体节理剪切疲劳损伤裂纹数量变化规律
图 8为峰前循环剪切荷载下软-硬互层岩体节理细观剪切疲劳损伤裂纹（包括拉伸和剪切损伤裂纹）数量（由PFC2D软件编程自动化实时采集）与剪切位移（以工况#1、#2及#3循环剪切1000次为例）和循环剪切次数的关系曲线。由图 8分析可知：岩体节理细观剪切疲劳损伤裂纹数量随剪切位移逐渐增大呈显著阶段性增长特征。可将两者的关系曲线大致划分为3个发展阶段，即阶段1（前期微增-陡增）：该阶段细观剪切疲劳损伤裂纹数量近似呈“下凹型”增长趋势，即其增幅先小后大，此时岩体节理产生了压密和起裂损伤效应；阶段2（中期缓增）：该阶段细观剪切疲劳损伤裂纹数量近似呈线性增长趋势，即其增幅基本保持不变，此时岩体节理产生了循环错动损伤效应；阶段3（后期陡增-缓增-陡增）：该阶段细观剪切疲劳损伤裂纹数量近似呈“上凸型”增长趋势，即其增幅先大后小，且最终呈陡增突变特征，此时岩体节理产生了贯通、分离及啃断损伤效应。
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图 8 软-硬互层岩体节理剪切疲劳损伤裂纹数量变化曲线Figure 8. Variation curves of shear fatigue damage crack number of soft-hard interbedded rock joints岩体节理细观剪切疲劳损伤裂纹数量随循环剪切次数逐渐增多同样呈显著阶段性增长特征。可将两者的关系曲线大致划分为阶段1（前期近似线性陡增）和阶段2（后期近似线性缓增，具明显波动上升趋势）两个发展阶段，且该两个阶段大致以循环剪切150次作为界限值。特别地，相同剪切位移或循环剪切次数下，岩体节理细观剪切疲劳损伤裂纹数量随一阶起伏角不断变大而逐渐增多。
3.4 岩体节理剪切疲劳损伤演化过程及退化机理
（1）宏观剪切疲劳损伤演化过程及破坏形态
图 9为峰前循环剪切荷载下软-硬互层岩体节理宏观剪切疲劳损伤演化过程及最终破坏形态示意图（以工况#1、#2及#3循环剪切1000次为例）。结合图 6，由图 9分析可知：岩体节理裂纹萌生、扩展、贯通及软-硬层挤压、磨损、断裂、分离等现象随剪切过程不断进行而逐渐显著；特别地，可将岩体节理宏观剪切疲劳损伤演化过程大致划分为3个发展阶段。
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图 9 软-硬互层岩体节理宏观剪切疲劳损伤演化过程及破坏形态Figure 9. Macro-shear fatigue damage evolution process and failure morphology of soft-hard interbedded rock joints阶段MT1：初始压剪复合作用下靠近刚性端头一侧（爬坡面附近）的软弱土逐渐固结硬化（伴有宏观微裂纹），且一阶起伏体尖端附近软弱土萌生宏观微裂纹并伴有微小垂直移动分量（剪胀），而施加剪切荷载一侧（脱离面附近）的软弱土与一阶起伏体之间呈现微弱脱离趋势；该阶段岩体节理呈压密-起裂破坏模式（与图 6中的OB段相对应）。阶段MT2：循环剪切荷载下软弱土沿一阶起伏体尖端所在平面（见图 9中的标记S1~S3）逐渐发生错移滑动（宏观裂缝数量明显扩增），随后靠近刚性端头一侧（爬坡面附近）的软弱土局部抗压剪强度不断增强直至剪切面贯通（垂直移动分量（剪缩）较明显），而施加剪切荷载一侧（脱离面附近）的软弱土与一阶起伏体之间近乎脱离；该阶段岩体节理呈循环错动-贯通破坏模式（与图 6中的BD段相对应）。阶段MT3：持续压剪复合作用下一阶起伏体尖端所在平面的宏观裂缝迅速延伸和扩展直至软-硬层沿此平面完全分离，随后靠近刚性端头一侧的一阶起伏体所受集中压剪荷载迅速增大直至其自中部至根部斜向脆性断裂（宏观裂缝数量骤增），该阶段岩体节理呈分离-啃断破坏模式（与图 6中的DF段相对应）。特别地，一阶起伏角为30°时硬层剪切疲劳损伤主要表现为二阶起伏体磨损（见图 9中的标记D1），而一阶起伏角为45°和60°时硬层剪切疲劳损伤主要表现为一阶起伏体断裂（见图 9中的标记D2和D3）；一阶起伏体断裂或二阶起伏体磨损后块状（粒状）岩石嵌固于软弱土中且断裂（磨损）面较光滑，而软-硬层分离后被剪断的软弱土嵌固于一阶起伏体之间且分离面起伏不平（见图 9中的标记S1~S3和D1~D3）；随一阶起伏角不断变大，靠近施加剪切荷载一侧（脱离面附近）的软弱土与一阶起伏体之间的脱离间隙越大，且岩体节理最终疲劳损伤程度愈加显著（贯通路径近似呈“倒U形”分布）。
（2）细观剪切疲劳损伤演化过程及颗粒分布特征
图 10为峰前循环剪切荷载下软-硬互层岩体节理细观剪切疲劳损伤演化过程及颗粒疲劳损伤（力链断裂）分布特征示意图（玫瑰图和位移云图）（以工况#1、#2及#3循环剪切1000次为例）。结合图 6，由图 10分析可知岩体节理细观剪切疲劳损伤演化过程可大致划分为3个发展阶段。
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图 10 软-硬互层岩体节理细观剪切疲劳损伤演化过程及颗粒分布特征Figure 10. Meso shear fatigue damage evolution process and particle distribution characteristics of soft-hard interbedded rock joints阶段MC1：初始压剪复合作用下岩体节理两侧细观颗粒之间的接触挤压作用逐渐加强，随后一阶起伏体尖端和靠近Wall-6#一侧（爬坡面附近）逐渐萌生拉剪破坏细观微裂纹（分布极稀疏），靠近Wall-4#一侧（脱离面附近）逐渐产生细观微裂隙（宽度极小）；该阶段岩体节理具有微弱的剪胀特性（压密和起裂细观损伤特性明显）。阶段MC2：循环剪切荷载下岩体节理两侧细观颗粒之间的摩擦错动作用不断增强，且细观微裂纹自一阶起伏体尖端附近沿水平向逐渐扩展（分布逐渐密集）；随后细观颗粒剪切疲劳损伤路径（一阶起伏体尖端所在平面）近乎贯通，且细观微裂隙宽度逐渐拓宽；该阶段岩体节理具有明显的剪胀-疏松-剪缩特性（循环错动和贯通细观损伤特性明显）。阶段MC3：持续压剪复合作用下一阶起伏体尖端所在平面上、下两侧细观颗粒之间的接触效应显著衰减（软-硬层细观颗粒沿贯通路径发生分离），且细观微裂密集分布于分离面附近；随后剪切破坏细观微裂纹自靠近Wall-#6一侧的一阶起伏体爬坡面中部斜向下延伸至根部而发生脆性断裂，且细观微裂隙宽度显著增大；该阶段岩体节理具有显著的剪缩特性（分离和啃断细观损伤特性明显）。
特别地，岩体节理细观剪切疲劳损伤颗粒数量随加载过程不断进行或随一阶起伏角不断变大而逐渐增多，且损伤区不断扩增；细观剪切疲劳损伤颗粒最终近似呈“倒U形”密集分布于岩体节理附近，且细观颗粒损伤时其接触力倾角波动范围为0°~360°，其中，颗粒数量于0°~90°区间内分布最多，于90°~180°区间内次之，于180°~270°和270°~0°区间内分布极少。总体而言，对比分析图 6，9，10可知峰前循环剪切荷载下软-硬互层岩体节理宏细观剪切疲劳损伤演化过程及力学响应吻合较好。
（3）宏细观剪切疲劳损伤退化机理统一概化描述
结合图 9和图 10，可将峰前循环剪切荷载下软-硬互层岩体节理（以低（30°）、中（45°）、高（60°）起伏度及中粗糙度（45°）为例）宏细观剪切疲劳损伤退化机理统一概化描述为如图 11所示的三个典型发展阶段（即阶段MT1（MC1）~MT3（MC3）），且图 11中的n在本文中的取值为50，100，150，200，300，400，500，600，700，800，900，1000。由图 11分析可知：在一阶起伏角、含水率、剪切速率、剪切幅度、法向应力及循环剪切次数影响下，尽管岩体节理受峰前循环剪切荷载作用时的最终剪切疲劳损伤破坏形态（程度）有所差异，但其宏细观剪切疲劳损伤演化过程及退化机理总体上仍基本保持一致。
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图 11 软-硬互层岩体节理宏细观剪切疲劳损伤退化机理统一概化描述Figure 11. Generalized description of macro-meso shear fatigue damage mechanism of soft-hard interbedded rock joints4. 结论
（1）软-硬互层岩体节理剪切应力随剪切位移的变化过程含初始非线性压剪变形、近似线弹性压剪变形、循环剪切疲劳损伤变形、应力缓升压剪变形、应力陡升压剪变形及应力脆性跌落压剪变形6个阶段。
（2）相同一阶起伏角、含水率、剪切速率、剪切幅度或法向应力下，岩体节理峰值（残余）剪切强度和累积剪切（法向）位移随循环剪切次数增多而分别降低和增大；相同循环剪切次数下，一阶起伏角或法向应力增大时上述两者分别增大和降低，含水率、剪切速率或剪切幅度增大时上述两者分别降低和增大。
（3）岩体节理峰值（残余）剪切强度随循环剪切次数的变化过程含应力近似“上凸型”缓降-陡降和线性缓降两个阶段，其累积剪切（法向）位移随循环剪切次数的变化过程含位移近似“上凸型”陡增-缓增和线性缓增两个阶段，且循环剪切100~200次范围为应力显著衰减或位移明显突增过渡段。
（4）岩体节理细观剪切疲劳损伤裂纹数量随剪切位移的变化过程含前期微增-陡增（压密和起裂损伤效应）、中期缓增（循环错动损伤效应）及后期陡增-缓增-陡增（贯通、分离及啃断损伤效应）3个阶段，而其随循环剪切次数的变化过程含前期陡增和后期缓增两个阶段（大致以循环剪切150次作为界限值）。
（5）岩体节理室内宏观试验与PFC2D细观模拟结果吻合较好，其典型剪切疲劳损伤退化过程含压密-起裂破坏、循环错动-贯通破坏及分离-啃断破坏3个阶段，且宏细观剪切疲劳损伤裂纹近似呈“倒U形”密集分布于岩体节理附近。
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图 1 库区现场调研、取样及材料物理力学参数测定
Figure 1. Field investigation, sampling and determination of physical- mechanical parameters of materials in reservoir area
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图 2 试验原理及软-硬互层岩体节理设计与加工
Figure 2. Test principle and design and processing of soft-hard interbedded rock joints
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图 6 软-硬互层岩体节理剪切应力-剪切位移曲线
Figure 6. Curves of shear stress versus shear displacement of soft-hard interbedded rock joints
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图 7 各因素对软-硬互层岩体节理剪切疲劳损伤机理影响曲线
Figure 7. Influence curves of various factors on shear fatigue damage mechanism of soft-hard interbedded rock joints
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图 8 软-硬互层岩体节理剪切疲劳损伤裂纹数量变化曲线
Figure 8. Variation curves of shear fatigue damage crack number of soft-hard interbedded rock joints
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图 9 软-硬互层岩体节理宏观剪切疲劳损伤演化过程及破坏形态
Figure 9. Macro-shear fatigue damage evolution process and failure morphology of soft-hard interbedded rock joints
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图 10 软-硬互层岩体节理细观剪切疲劳损伤演化过程及颗粒分布特征
Figure 10. Meso shear fatigue damage evolution process and particle distribution characteristics of soft-hard interbedded rock joints
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图 11 软-硬互层岩体节理宏细观剪切疲劳损伤退化机理统一概化描述
Figure 11. Generalized description of macro-meso shear fatigue damage mechanism of soft-hard interbedded rock joints
表 1 材料物理力学参数
Table 1 Physical-mechanical parameters of materials
类别 含水率/% 密度/(g·cm-3) 抗压强度/MPa 弹性模量/MPa 泊松比 黏聚力/kPa 内摩擦角/(°) 软层 5.0 1.55 1.33 106.43 0.30 118.33 30.13 10.0 1.69 1.13 97.49 0.28 107.28 29.34 15.0 1.74 0.92 88.74 0.27 99.86 27.19 硬层 — 2.65 57.26 6600 0.24 5260 44.53 
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表 2 峰前循环剪切试验工况
Table 2 Working conditions of pre-peak cyclic shear tests
工况编号 一（二）阶起伏角/(°) 含水率/% 剪切速率/(kN·s-1) 剪切幅度/% 法向应力/MPa #1 30（45） 10.0 1.5 50τp 0.3 #2 45（45） 10.0 1.5 50τp 0.3 #3 60（45） 10.0 1.5 50τp 0.3 #4 45（45） 5.0 1.5 50τp 0.3 #5 45（45） 15.0 1.5 50τp 0.3 #6 45（45） 10.0 1.5 50τp 0.4 #7 45（45） 10.0 1.5 50τp 0.5 #8 45（45） 10.0 0.5 50τp 0.3 #9 45（45） 10.0 1.0 50τp 0.3 #10 45（45） 10.0 1.5 30τp 0.3 #11 45（45） 10.0 1.5 40τp 0.3
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表 3 细观物理力学参数
Table 3 Meso physical-mechanical parameters
圆形颗粒 光滑节理 平行键 摩擦系数 0.6 键合模式 1 半径乘子 1.0 密度/(kg·m-3) 2750 剪胀角/(°) 0 剪切强度/MPa 62.5 最大半径/mm 0.54 摩擦系数 0.5 法向强度/MPa 48.5 弹性模量/GPa 12 拉伸强度/MPa 0 弹性模量/GPa 25 法向与切向刚度比 1.5 剪切刚度/(GPa·m-1) 80 法向与切向刚度比 2.5 最大半径与最小半径比 1.42 法向刚度/(GPa·m-1) 80 剪切和法向强度标准差/MPa ±5
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