基于正交设计的风化砂岩流态固化土抗剪强度试验研究

朱彦鹏; 王浩; 刘东瑞; 吕玉宝; 张志琦

doi:10.11779/CJGE2022S1009

基于正交设计的风化砂岩流态固化土抗剪强度试验研究 English Version

朱彦鹏^{1, 2, 3,},
王浩^{1, 2, 3, ,},
刘东瑞^{1, 2, 3},
吕玉宝^{1, 2, 3},
张志琦^{1, 2, 3}

1.
兰州理工大学土木工程学院, 甘肃兰州 730050
2.
甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室, 甘肃兰州 730050
3.
西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心, 甘肃兰州 730050

基金项目:

国家自然科学基金面上项目 51978321

国家重点研发计划项目 2019YFD1101004

教育部长江学者和创新团队支持计划项目 IRT_17R51

详细信息

作者简介:
朱彦鹏(1960—)，男，甘肃庆阳人，教授，博士生导师，主要从事支挡结构、地基处理和工程事故分析与处理等方面的研究与教学工作。E-mail: zhuyp1@163.con

通讯作者:
王浩, E-mail: 1799848207@qq.com

中图分类号: TU471.6
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出版历程
- 收稿日期: 2022-09-22
- 网络出版日期: 2023-02-06
- 刊出日期: 2022-11-30

Experimental study on shear strength of fluid-solidified soil of weathered sandstone based on orthogonal design

ZHU Yan-peng^{1, 2, 3,},
WANG Hao^{1, 2, 3, ,},
LIU Dong-rui^{1, 2, 3},
LÜ Yu-bao^{1, 2, 3},
ZHANG Zhi-qi^{1, 2, 3}

1.
School of Civil Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China
2.
Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation in Civil Engineering of Gansu Province, Lanzhou 730050, China
3.
Western Engineering Research Center of Disaster Mitigation in Civil Engineering of Ministry of Education, Lanzhou 730050, China

摘要

摘要: 为保护生态环境、降低工程造价，将开挖出的风化砂岩进行破碎后，掺入一定比例的黄土、膨润土、水泥和泵送剂进行固化改良作为流态填筑材料。以兰州某基坑回填工程为依托，通过正交设计，对不同配比的流态固化土进行快速剪切试验，分析抗剪强度的影响因素及其显著性大小，并给出抗剪强度的回归方程。试验表明：对内摩擦角和黏聚力影响最为显著的因素分别是泵送剂和膨润土。各因素对内摩擦角影响大小排序为：泵送剂→水泥→风化砂岩细骨料→黄土→膨润土→风化砂岩粗骨料；对黏聚力影响大小排序为：膨润土→风化砂岩粗骨料→泵送剂→黄土→风化砂岩细骨料→水泥。根据各配比的试验结果，建立预测流态固化土内摩擦角和黏聚力的回归方程。研究结果对评价风化砂岩作为流态填筑材料具有一定的参考价值。
- 风化砂岩 /
- 正交试验 /
- 流态固化土 /
- 抗剪强度 /
- 回归分析
Abstract: In order to protect the ecological environment and reduce the project cost, the excavated weathered sandstone is crushed and mixed with a certain proportion of loess, bentonite, cement and pumping agent for solidification and improvement as the fluid-filling materials. Based on the backfill project of a foundation pit in Lanzhou, through orthogonal design, the rapid shear tests on the fluid-solidified soil with different proportions are carried out. The influence factors and significance of shear strength are analyzed, and the regression equation for the shear strength is given. The tests show that the most significant factors affecting the internal friction angle and cohesion are the pumping agent and the bentonite respectively. The order of influence of each factor on the internal friction angle can be arranged as follows: pumping agent→ cement→ fine aggregate of weathered sandstone→ loess→ bentonite→ coarse aggregate of weathered sandstone. The order of influence on the cohesion can be arranged as follows: bentonite→ coarse aggregate of weathered sandstone→ pumping agent→ loess→ fine aggregate of weathered sandstone→ cement. According to the test results of various proportions, the regression equation for predicting the internal friction angle and the cohesion of the fluid-solidified soil is established. The research results have certain reference value for evaluating the weathered sandstone as the fluid-filling materials.
- weathered sandstone /
- orthogonal test /
- fluid-solidified soil /
- shear strength /
- regression analysis

HTML全文

孙建生老师对敝人《稳定安全系数计算公式中荷载与抗力错位影响探讨》^[1]（以下简称原文）提出了宝贵的指导及讨论意见,非常感谢！

业界普遍认为边坡稳定安全系数目前主要有两种定义方法：①为抗滑力矩与下滑力矩之比（通常可简化为抗力荷载比）,相应的稳定安全系数计算方法一般采用单一安全系数法（原文即采用此法）,以瑞典条分法为代表；②定义为滑动面上的抗剪强度与实际产生的剪应力之比,相应的稳定安全系数计算方法一般采用强度（抗剪强度）折减法,以毕肖普法（Bishop）及简布法（Janbu）为代表。宋二祥等^[2]倾向于第二种定义。孙文中 $\sum R \div K = \sum S$ ,对所有抗滑力除以了同一安全系数K、即均进行了折减,从公式表达来看与单一安全系数法没什么不同,与强度折减法仅对岩土体的抗剪强度进行折减明显不同。

但文献[3]认为“抗滑稳定安全系数K是表达……实际……滑动力 $\sum S$ 与理论极限（虚拟概念）抗滑力 $\sum R$ 的极限平衡接近程度”,之后的论述绕此展开。“实际滑动力”、“理论极限抗滑力”及“极限平衡接近程度”等用语是理解文献[3]观点的关键。

第②种定义中的“抗剪强度”及“剪应力”也可表达为“抗力”及“荷载”或“抗滑力”及“滑动力”,从文献[3]角度来看,极限抗滑力是理论的,故是“虚拟概念”；实际滑动力即实际发生的荷载,与抗滑力相等时则土体处于极限平衡状态；在安全系数K计算过程中通过逐步折减而逼近极限平衡状态,表达了实际滑动力与抗滑力的接近程度,故文献[3]更适合从第②种定义及强度折减法的角度去理解。倘若如此,则：

（1）文献[3]认为原文极限平衡力学基本概念混淆、错误、缺失。笔者认为,原文没有明示但实质上依据的是第一种定义,文献[3]讨论的实质上属于第②种定义,两种定义中的概念不同是正常现象。

（2）文献[3]认为“分子与分母加减项的变化必然影响到安全系数计算结果,但这绝不是极限平衡概念的滑动力荷载与极限抗滑力概念错位问题的探讨依据”,笔者同意。“分子与分母加减项的变化必然影响到安全系数计算结果”正是原文目的,原文探讨的就是加减项中的那些不合理项导致的按第一种定义编写的安全系数计算公式有时并不完全符合第一种定义这种现象；“计算结果……不是概念错位问题的探讨依据”,因为定义形式不同,当然不能把根据第一种定义获得的计算结果当作探讨第二种定义概念的依据。

（3）文献[3]认为抗滑力是虚拟受力。笔者认为,抗滑力大于滑动力时可如此认为,小于时（处于极限平衡状态或滑坡时）则不是虚拟的、而是实际发生的。

（4）文献[3]认为“在 $K = \frac{\sum R}{\sum S}$ 公式中,分子抗滑力 $\sum R$ 包含所有极限虚拟概念状态的抗滑力因素,不论正负......分母滑动力 $\sum S$ 包含所有实际切向滑动力因素,不论正负”,笔者没有理解。①所有的抗滑力均应是同向、即“正”的,“负抗滑力”指的是什么呢?如果是负的,与抗滑力反向的,就应该是滑动力；但如果是滑动力,就应该如第②种定义及文献[3]前述,是实际发生的,那么就不是“虚拟概念”的,因为“虚拟概念”的是抗滑力；但如果是抗滑力,就应该与其它“正”抗滑力同向、不应为负,故“负抗滑力”到底是什么力,很难理解；②同理,所有的滑动力均应是同向、即“正”的,“负滑动力很难理解；③假定部分滑动力也可以“虚拟概念”、即作为“负抗滑力”计入分子 $\sum R$ ,部分抗滑动可以实际发生、即作为“负滑动力”计入分母 $\sum S$ ,那么,哪些滑动力可以计入分子、哪些抗滑力可以计入分母?

仍以瑞典条分法为例,当滑弧中心点O位于边坡上方时,如图1所示,土条1~（m-1）的重力产生滑动力 $\sum_{i = 1}^{m - 1} G ti$ ,土条m~n的重力产生抗滑力 $\sum_{i = m}^{n} G ti$ ,两者作用方向相反,围绕着两者关系如何处理产生4种稳定安全系数K计算公式,其中前2种工程应用广泛：

$K = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (G_{n i} \tan φ_{i} + c_{i} l_{i})}{\sum_{i = 1}^{m - 1} G_{t i} - \sum_{i = m}^{n} G_{t i}}$ ,

(1)

$K = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (G_{n i} \tan φ_{i} + c_{i} l_{i})}{\sum_{i = 1}^{m - 1} G_{t i} + \sum_{i = m}^{n} G_{t i}}$ ,

(2)

$K = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (G_{n i} \tan φ_{i} + c_{i} l_{i}) - \sum_{i = m}^{n} G_{t i}}{\sum_{i = 1}^{m - 1} G_{t i}}$ ,

(3)

$K = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (G ni \tan φ i + c i l i) + \sum_{i = m}^{n} G ti}{\sum_{i = 1}^{m - 1} G ti}$ 。

(4)

图 1 瑞典条分法边坡稳定分析简图

Figure 1. Sketch about slope stability analysis by Swedish Slicing Method

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式（1）～（4）从文献[3]角度来看：①式（1）将 $\sum_{i = m}^{n} G_{t i}$ 放在分母与滑动力 $\sum_{i = 1}^{m - 1} G_{t i}$ 相减,可认为是 $\sum S$ 中的“负滑动力”；②式（2）将之放在分母与滑动力相加,可认为是 $\sum S$ 中的“正滑动力”；③式（3）将之放在分子与抗滑力 $\sum_{i = 1}^{n} （ G_{n i} tan φ_{i} + c_{i} l_{i} ）$ 相减,可认为是 $\sum R$ 中的“负抗滑力”；④式（4）将之放在分子与抗滑力相加,可认为是 $\sum R$ 中的“正抗滑力”。那么, $\sum_{i = m}^{n} G_{t i}$ 到底是“负滑动力”、“正滑动力”、“负抗滑力”还是“正抗滑力”?这个问题文献[3]没有指明如何处理,却正是原文所讨论的核心内容,换句话说,在这个问题上原文所讨论的内容与孙文观点是互补的。

（4）其余意见详见笔者对文献[2]的回复意见,不再赘述。

总结：①业界对边坡稳定安全系数的主要定义形式有两种,原文依据的是第一种,孙文实质上依据的是第二种,故概念有所不同；②文献[3]提出了“负抗滑力”及“负滑动力”等观点但没有提出实现方法,没有解决原文讨论的安全系数计算公式中抗力与荷载错位（从文献[3]角度可理解为抗滑力与滑动力应用不当）的问题。

笔者对文献[3]理解不准确及本回复意见不妥之处,敬请孙老师及读者们谅解及继续批评指正。

图 1 试样放置图

Figure 1. Diagram of sample placement

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图 2 各因素与内摩擦角关系图

Figure 2. Relationship between various factors and internal friction angle

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图 3 各因素与黏聚力关系图

Figure 3. Relationship between various factors and cohesion

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图 4 内摩擦角实测值与预测值关系图

Figure 4. Relationship between measured value and predicted value of internal friction angle

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图 5 黏聚力实测值与预测值关系图

Figure 5. Relationship between measured and predicted values of cohesion

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表 1 试验材料基本物理力学性质指标

Table 1 Basic physical and mechanical properties of test materials

土体类型	干密度/(g·cm^-3)	G_s	孔隙比e₀	黏聚力/kPa	内摩擦角/(°)
黄土	1.71	2.17	1.15	47.2	24.9
风化砂岩	1.83	2.60	1.42	23.1	32.35

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表 2 水泥的化学成分

Table 2 Chemical compositions of cement

组成	SiO₂	Fe₂O₃	Al₂O₃	CaO	烧失量
质量含量/%	80.71	3.66	3.26	5.44	5.36

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表 3 膨润土的基本性质指标

Table 3 Basic properties of bentonite

材料名称	蒙脱石含量/%	表观黏度	膨胀倍数	密度/(g·cm^-3)	硬度
膨润土	98	500	35	2.60	5

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表 4 泵送剂性能指标

Table 4 Performance indexes of pumping agent

类型	含固量/%	含气量/%	密度/(g·cm^-3)	塌落度增加值/mm	抗压强度比/MPa
缓凝型	36.5	5.0	1.08	80	85

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表 5 正交试验因素水平表

Table 5 Factors and levels of orthogonal tests (%)

水平	因素
水平	A	B	C	D	E	F
1	80	10	20	2	1	0.2
2	75	15	25	4	3	0.4
3	70	20	30	6	5	0.6
4	65	25	35	8	7	0.8
5	60	30	40	10	10	1.0

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表 6 正交试验数据表

Table 6 Data of orthogonal tests

编号	A	B	C	D	E	F	内摩擦角/(°)	黏聚力/kPa
1	A₅	B₁	C₅	D₄	E₃	F₄	38.36	77.8
2	A₃	B₄	C₅	D₂	E₄	F₁	36.58	29.8
3	A₄	B₅	C₅	D₃	E₁	F₅	34.37	68.4
4	A₁	B₄	C₃	D₃	E₃	F₂	41.31	62.7
5	A₂	B₃	C₅	D₁	E₂	F₂	26.49	9.6
6	A₅	B₄	C₂	D₁	E₅	F₅	28.87	101.4
7	A₅	B₅	C₁	D₅	E₄	F₂	43.27	87.3
8	A₅	B₃	C₃	D₂	E₁	F₃	38.28	74.6
9	A₂	B₅	C₃	D₄	E₅	F₁	37.32	69.9
10	A₃	B₅	C₄	D₁	E₃	F₃	52.62	25.3
11	A₁	B₂	C₅	D₅	E₅	F₃	44.91	109.8
12	A₁	B₃	C₄	D₄	E₄	F₅	42.86	78.2
13	A₁	B₁	C₁	D₁	E₁	F₁	15.23	31.9
14	A₂	B₄	C₄	D₅	E₁	F₄	41.06	79.1
15	A₅	B₂	C₄	D₃	E₂	F₁	28.46	46.6
16	A₄	B₃	C₂	D₅	E₃	F₁	39.85	32.1
17	A₂	B₂	C₁	D₂	E₃	F₅	31.67	25.3
18	A₃	B₂	C₂	D₄	E₁	F₂	40.43	31.2
19	A₂	B₁	C₂	D₃	E₄	F₃	43.76	49.4
20	A₁	B₅	C₂	D₂	E₂	F₄	37.44	88.3
21	A₃	B₁	C₃	D₅	E₂	F₅	32.92	86.8
22	A₄	B₄	C₁	D₄	E₂	F₃	44.88	30.1
23	A₃	B₃	C₁	D₃	E₅	F₄	31.23	41.8
24	A₄	B₂	C₃	D₁	E₄	F₄	46.03	31.2
25	A₄	B₁	C₄	D₂	E₅	F₂	36.25	45.1

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表 7 内摩擦角极差分析结果

Table 7 Results of range analysis of internal friction angle

${K_1}$ 值	因素
${K_1}$ 值	A	B	C	D	E	F
${K_1}$	181.750	166.520	166.280	169.240	169.370	157.440
${K_2}$	180.300	191.500	190.350	180.220	170.190	187.750
${K_3}$	193.780	178.710	195.860	179.130	203.810	224.450
${K_4}$	201.380	192.700	201.250	203.850	212.500	194.120
${K_5}$	177.240	205.020	180.710	202.010	178.580	170.690
$\overline {{K_1}}$	36.350	33.304	33.256	33.848	33.874	31.488
$\overline {{K_2}}$	36.060	38.300	38.070	36.044	34.038	37.550
$\overline {{K_3}}$	38.756	35.742	39.172	35.826	40.762	44.890
$\overline {{K_4}}$	40.276	38.540	40.250	40.770	42.500	38.824
$\overline {{K_5}}$	35.448	41.004	36.142	40.402	35.716	34.138
$R$	24.140	38.500	34.970	34.610	43.130	67.010

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表 8 黏聚力极差分析结果

Table 8 Results of range analysis of cohesion

${K_1}$ 值	因素
${K_1}$ 值	A	B	C	D	E	F
${K_1}$	370.90	291.00	216.40	199.40	285.20	210.30
${K_2}$	233.30	244.10	302.40	263.10	261.40	235.90
${K_3}$	214.90	236.30	325.20	268.90	223.20	289.20
${K_4}$	206.90	303.10	274.30	287.20	275.90	318.20
${K_5}$	387.70	339.20	295.40	395.10	268.00	325.80
$\overline {{K_1}}$	74.18	58.20	43.28	39.88	57.04	42.06
$\overline {{K_2}}$	46.66	48.82	60.48	52.62	52.28	47.18
$\overline {{K_3}}$	42.98	47.26	65.04	53.78	44.64	57.84
$\overline {{K_4}}$	41.38	60.62	29.86	57.44	55.18	63.64
$\overline {{K_5}}$	77.54	67.84	54.86	79.02	73.60	65.16
$R$	180.80	102.90	108.80	195.70	62.00	115.50

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施引文献(2)

期刊类型引用(2)

1.	王卫星，潘大荣，陈立. 某地铁车站基坑外车道超载安全性分析. 江苏建筑. 2023(04): 112-114+125 . 百度学术
2.	谷浩源，韩流，张健，刘世宝，高志强，吴锋锋. 水-热耦合下露天矿冻结期靠帮开采边坡稳定性研究. 煤矿安全. 2023(12): 159-166 . 百度学术