泥水盾构排浆管砾石沉积特性及对泥浆影响规律

李振; 邓朝辉; 李树忱; 袁超; 彭科峰

doi:10.11779/CJGE20240087

泥水盾构排浆管砾石沉积特性及对泥浆影响规律 English Version

李振^{1, 3,},
邓朝辉²,
李树忱^{1, 4, ,},
袁超⁵,
彭科峰^{1, 3}

1.
山东大学岩土与结构工程研究中心, 山东济南 250012
2.
中铁第四勘察设计院集团有限公司, 湖北武汉 430063
3.
山东大学齐鲁交通学院, 山东济南 250061
4.
中国矿业大学力学与土木工程学院, 江苏徐州 221116
5.
山东大学土建与水利学院, 山东济南 250062

基金项目:

国家自然科学基金项目 52108373

济南市“高校20条”资助项目 2020GXRC046

黏性地层土压平衡盾构黏附堵塞机理与化-电协同改良机制研究项目 52478399

详细信息

作者简介:
李振(2000—)，男，硕士研究生，主要从事泥水盾构环流排渣方面的研究工作。E-mail: 15628862135@163.com

通讯作者:
李树忱, Email：shuchenli@sdu.edu.cn

中图分类号: TU443
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出版历程
- 收稿日期: 2024-01-25
- 网络出版日期: 2024-09-12
- 刊出日期: 2025-03-31

Sedimentation characteristics of gravel in discharge pipe of slurry shield tunneling and its impact on slurry

LI Zhen^{1, 3,},
DENG Chaohui²,
LI Shuchen^{1, 4, ,},
YUAN Chao⁵,
PENG Kefeng^{1, 3}

1.
Geotechnical and Structural Engineering Research Center of Shandong University, Ji'nan 250012, China
2.
China Railway Fourth Survey and Design Institute Group Co., Ltd., Wuhan 430063, China
3.
Qilu Jiaotong College of Shandong University, Ji'nan 250061, China
4.
School of Mechanics and Civil Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China
5.
School of Civil Engineering and Water Resources, Shandong University, Ji'nan 250062, China

摘要

摘要: 为研究泥水盾构掘进风化岩层时排浆管内砾石的输送特性，基于CFD-DEM方法建立排浆管砾石输送模型，分析砾石输送过程中的速度分布、受力特征、运动形式，以及砾石床层对泥浆流动的影响规律，研究砾石尺寸、砾石形状、泥浆流速和泥浆相对质量密度对砾石沉积特性的影响。研究表明，砾石颗粒以沙丘状床层间歇式推移。砾石速度沿高度分层，表层砾石速度快，运动以碰撞和滚动为主；近壁层砾石速度慢，运动以滑移为主。近壁层和表层砾石间存在过渡层。砾石床层使管道内泥浆流速和压力局部增大。砾石床层速度随泥浆流速增大呈现线性增大。砾石床层高度随砾石尺寸增大而增大。泥浆相对质量密度越大，砾石受到曳力越大。砾石形状系数越小，输送难度越大。建立砾石沉积风险评价指标，通过传速系数α和增压系数β对砾石沉积风险评价，并提出针对性调控方法，为预防和处理砾石沉积堵塞提供参考。
- 泥水盾构 /
- CFD-DEM耦合 /
- 砾石输送 /
- 沉积堵塞 /
- 颗粒床推移
Abstract: The slurry shield tunneling in weathered rock layers is prone to gravel accumulation within the slurry pipe. In order to study the transportation characteristics of gravel in the slurry pipe, a model of gravel transportation in the slurry pipe of the shield tunneling was established based on the computational fluid dynamics-discrete element (CFD-DEM) coupling method. The rheological characteristics of the slurry were considered through the rheological tests, and the accuracy of the model is verified through the gravel sedimentation tests. The velocity distribution, force characteristics and motion forms of gravel during transportation as well as the influences of gravel bed deposition on the slurry were analyzed. The effects of gravel size, gravel shape, slurry flow rate and slurry density on the sedimentation characteristics of gravel are explored. This study indicates that gravel particles move intermittently in a sand dune-like bed. The gravel velocity is layered along the height, and the surface gravel velocity is fast, with collision and rolling as the main movements. The velocity of gravel in the near wall layer is slow, and its movement is mainly dominated by sliding. There is a transition layer between the near wall layer and the surface gravel layer. The gravel bed layer locally increases the flow velocity and pressure of the slurry in the pipeline. The velocity of the gravel bed increases linearly with the increase of the slurry flow rate. The height of the gravel bed increases with the size of the gravel. The higher the density of the slurry, the greater the drag force on the gravel. The smaller the gravel shape factor, the greater the difficulty of transportation. Finally, the risk assessment indices are established for gravel sedimentation, and the targeted control methods are proposed to provide reference for preventing and treating sedimentation blockage of gravel.
- slurry shield tunneling /
- CFD-DEM coupling /
- rock transportation /
- sedimentary blockage /
- particle bed displacement

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0. 引言

泥水平衡盾构在隧道工程中应用广泛，其在某些地层(地层含砾石、卵石、漂石等)掘进时，石渣淤积在泥水仓和排浆管会导致管道排渣不畅，降低施工效率。砾石的不良运移会使得泥浆管路和泥水仓压力异常，影响开挖面的稳定并对环流系统造成损伤，给工程带来很大安全隐患^[1-3]。图 1为安徽某隧道工程盾构排浆管排出的卵砾石。

图 1 安徽某隧道工程泥水盾构排渣情况

Figure 1. Slag discharge situation of slurry shield tunneling in a tunnel project in Anhui Province

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针对泥水盾构排渣不畅的工程难题，孔玉清^[4]进行了多地层泥水循环系统质量守恒计算和排渣管携渣能力计算。黄子木等^[5]分析了泥浆流速、泥浆黏度和渣土体积分数对弯管冲蚀磨损的影响。

泥水盾构排浆管砾石输送可看作固液两相流问题^[6]，近些年有学者采用CDF-DEM耦合方法对其开展研究。Wasp等^[7]认为管道总共阻力损失由两相载体阻力损失和推移质阻力损失两部分组成。Jayasundara等^[8]用CFD-DEM方法对粒径分布范围较大的颗粒运动过程进行模拟研究。夏毅敏等^[9]结合离散元和流体力学方法，研究了不同参数对环流管道压力损失和石碴群输送速度的影响规律。

针对泥水盾构掘进风化岩层时排浆管砾石输送特性和沉积堵塞机制不明确、堵塞预防处置方法欠缺的问题，研究基于CFD-DEM耦合方法，建立排浆管砾石输送模型，分析砾石输送过程中速度分布、受力特征、运动形式及砾石床层对泥浆压力和速度的影响规律。探究了砾石大小、砾石形状、泥浆流速和泥浆相对质量密度与床层沉积堵塞的关系。建立砾石沉积风险评价指标，并提出针对性调控方法，为预防和处理砾石沉积堵塞提供参考。

1. CFD-DEM方法建立模型

CFD-DEM方法通过计算流体力学方法获得流场信息，用离散单元法获得颗粒运动情况，将颗粒相与液相的相互作用进行传递(质量、动量、能量等)。本次研究采用Fluent-EDEM软件进行模拟。

1.1 流体相模型

（1）控制方程

流体连续相遵循Navier-Stokes方程，建立流体相的质量守恒方程和动量守恒方程^[10]：

$\frac{{\partial {\rho _\text{f}}}}{{\partial t}} + \nabla \cdot ({\rho _\text{f}}u) = 0 \text{，}$

(1)

$\frac{\partial ({\rho }_\text{f}u)}{\partial t}+\nabla \cdot ({\rho }_\text{f}u\mu )=-\nabla p+\nabla \cdot (\mu \nabla u)+{\rho }_\text{f}g+{F}_\text{pf}\text{ }。$

(2)

式中： ${\rho _\text{f}}$ 为流体的密度；t为时间；u为流体流速度； $\mu$ 为流体的动力黏度； ${F_\text{pf}}$ 为流体所受的颗粒作用力；p为作用在流体微元体上的压力。

（2）泥浆流变特性

泥浆是非牛顿流体，现有研究一般用Bingham模型或Herschel-Bulkley模型描述其流变特性^[11]。本次研究采用NXS-11B旋转黏度计测定工程现场取样泥浆的流变参数，流变特性曲线如图 2所示。泥浆流变特性符合Bingham流体，剪切应力与剪切速率间关系通过式(3)描述，屈服应力为3.26 Pa，泥浆黏度为0.02 Pa·s，将其在fluent中设置。

$\tau ={\tau }_{0}+\mu \gamma \text{ }。$

(3)

图 2 泥浆流变曲线

Figure 2. Rheological curve of slurry

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式中： $\tau$ 为剪切应力(Pa)； ${\tau _0}$ 为屈服应力(Pa)； $\mu$ 为浆液黏度(Pa·s)； $\gamma$ 为剪切速率(s^-1)。

（3）湍流模型

设置标准 $k{\text{ - }}\varepsilon$ 模型对泥浆湍流进行模拟，模型由湍动能 $k$ 方程和湍动耗散率 $\varepsilon$ 方程组成^[12]。湍动耗散率和湍流黏度 ${\mu _\text{t}}$ 为

$\varepsilon = \frac{u}{\rho }\overline {\left( {\frac{{\partial {{u'}_i}}}{{\partial {x_\text{k}}}}} \right)\left( {\frac{{\partial {{u'}_i}}}{{\partial {x_\text{k}}}}} \right)} \text{，}$

(4)

${\mu _\text{t}} = \rho {C_\text{u}}\frac{{{k^2}}}{\varepsilon } 。$

(5)

标准 $k{\text{ - }}\varepsilon$ 模型表示为

$\frac{{\partial (pk)}}{{\partial t}} + \frac{{\partial (pk{u_i})}}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _\text{t}}}}{{{\sigma _\text{k}}}}} \right)\frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}}} \right] + {G_\text{k}} +{G_\text{b}} - \rho \varepsilon - {Y_\text{M}} + {S_\text{k}} \text{，}$

(6)

$\frac{{\partial (\rho \varepsilon )}}{{\partial t}} + \frac{{\partial (\rho \varepsilon {u_i})}}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _\text{t}}}}{{{\sigma _\varepsilon }}}} \right)\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {x_j}}}} \right] +{C_{1\varepsilon }}\frac{\varepsilon }{k}({G_\text{k}} + {C_{3\varepsilon }}{G_\text{b}}) - {C_{2\varepsilon }}\rho \frac{{{\varepsilon ^2}}}{k} + {S_\varepsilon } 。$

(7)

式中： ${G_\text{k}}$ 为速度对湍动能的影响系数； ${G_\text{b}}$ 为浮力对湍动能的影响系数； ${Y_\text{M}}$ 为可压缩湍流对耗散率的影响系数； ${C_{1\varepsilon }}$ ， ${C_{2\varepsilon }}$ ， ${C_{3\varepsilon }}$ 为经验常数； ${\sigma _\text{k}}$ ， ${\sigma _\varepsilon }$ 为普特数。

1.2 颗粒相模型

（1）控制方程

固相砾石颗粒通过动量守恒方程和角动量守恒方程进行控制：

${m_\text{p}}\frac{{\partial {v_\text{p}}}}{{\partial t}} = {m_\text{p}}g + {F_\text{fp}} + {F_\text{pw}} + {F_\text{pp}} \text{，}$

(8)

${I_\text{p}}\frac{{\partial {\omega _\text{p}}}}{{\partial t}} = {M_\text{ct}} + {M_\text{fp}} 。$

(9)

式中： ${m_\text{p}}$ 为颗粒的质量； ${v_\text{p}}$ 为颗粒速度；g为重力加速度； ${F_\text{fp}}$ 为流体对颗粒的作用力； ${F_\text{pw}}$ 为颗粒-壁面相互作用力； ${F_\text{pp}}$ 为颗粒-颗粒的相互作用力； ${I_\text{p}}$ 为颗粒旋转惯量； ${\omega _\text{p}}$ 为颗粒角速度； ${M_\text{ct}}$ 为接触力引起的扭矩； ${M_\text{fp}}$ 为流体对颗粒的扭矩。

（1）接触模型

本次模拟的砾石颗粒接触模型选择EDEM内置的Hertz-Mindlin(no slip)模型，图 3为该模型接触力学示意图^[12]。

图 3 接触力学模型示意图

Figure 3. Schematic diagram of contact mechanics model

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（3）砾石建模

在安徽盾构工程岩石区段，在弃渣场取150 kg砾石进行尺寸和形状分析，图 4是各粒径砾石质量占比。2~5 cm粒径砾石质量占比为62.8%，将2~5 cm的砾石进行形状分析，采用形状系数SF表征，SF值越小，砾石球度越低，其中71.1%的砾石SF值为0.56~1。据此，设置模拟中砾石尺寸在2~5 cm内，形状系数SF在0.56~1内。图 5是不同形状砾石颗粒模型图。

图 4 各粒径砾石质量占比

Figure 4. Mass proportion of gravel with different particle sizes

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图 5 不同形状砾石颗粒模型图

Figure 5. Models for gravel particles with different shapes

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参考地勘报告，设置岩石模拟参数见表 1，颗粒间及颗粒与管道间的恢复系数、静摩擦系数和滚动摩擦系数设置^[13]如表 2所示。

表 1 岩石模拟参数表

Table 1. Simulation parameters of rocks

密度/ (g·cm^-3)	弹性模量/ GPa	泊松比	抗压强度/ MPa
2.70	17.5	0.16	42.5~116.2

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表 2 仿真接触参数表

Table 2. Contact parameters for simulation

相互作用	恢复系数	静摩擦系数	滚动摩擦系数
颗粒-颗粒	0.4	0.32	0.012
颗粒-管道	0.5	0.28	0.01

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1.3 两相流耦合设置

（1）耦合模型选择

综合考虑颗粒真实性、研究侧重点、网格无关性优势和计算稳定等因素，采用Eulerian-Lagrangian耦合模型^[14]。模拟忽略对岩块较小的作用力，关注重力、曳力和升力对砾石的影响。曳力采用Freestream曳力模型。升力考虑Saffman、Magnus升力和Fluid-Induced Torque(流体诱导转矩)^[15]。

根据安徽盾构工程排浆管尺寸建立模型并进行网格划分，在Fluent软件和EDEM软件中确定模拟参数和边界条件的设置，再通过耦合接口，对流体和固体颗粒的耦合信息传递设置，实现Fluent与EDEM两个软件的CFD-DEM耦合计算。

（2）边界条件

如图 6所示，管道模型内径为50 cm，长度为400 cm。采用六面体网格对流场进行网格划分，节点69400个，网格单元65471个。

图 6 排浆管三维模型及网格划分

Figure 6. 3D model and mesh division of slurry discharge pipeline

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泥浆管道模型入口采用速度入口，根据安徽盾构工程泥浆流速阈值为1.4~3.9 m/s，设置泥浆流速1.5~3.0 m/s，泥浆相对质量密度1.05~1.35。出口设置为压力出口边界，压力-101325 Pa。流体与壁面采用无滑移壁面边界。Fluent软件中选择压力基求解器，计算方式为瞬态，重力方向设置与EDEM软件中相同。颗粒通过EDEM在泥浆管入口设置颗粒工场生成。Fluent计算时间步长设置为0.001 s，EDEM计算时间步长为0.0001 s，使用80核计算工作站计算时长约2 h。

1.4 耦合模型有效性验证

Eulerian-Lagrangian模型在细网格和粗网格上的模拟都可以保留完全与网格无关的解^[14]，本次研究主要通过砾石沉降试验验证耦合模型可靠性。试验材料如图 7所示，试验采用球形石球(直径2.5 cm、密度2.74 g/cm³)，在充满泥浆的亚克力筒(150 cm高，内径15 cm)内自由沉降，计算平均沉降速度。泥浆用清水和钠基膨润土配置，通过加入羧甲基纤维素(CMC)调整泥浆黏度。在不同黏度下，进行多组砾石颗粒沉降试验，获得砾石沉降速度的试验值，并将模拟值与试验值进行对比。

图 7 砾石颗粒沉降试验材料

Figure 7. Test materials for settlement of rock particle

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数值模拟和试验结果如图 8所示，各黏度下模拟值与试验值误差都控制在3%以内，模拟值与试验值随着泥浆黏度的变化关系一致，这验证了耦合数值模型的可靠性。

图 8 砾石颗粒沉降平均速度曲线

Figure 8. Curves of average settling velocity of rock particles

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1.5 模拟方案

仿真模拟根据砾石大小，砾石形状，泥浆流速和泥浆相对质量密度4个因素设置16个模拟组，研究各因素对砾石输送的影响规律，模拟方案见表 3。

表 3 仿真模拟方案表

Table 3. Simulation plans

模拟组号	砾石形状	砾石尺寸/ cm	砾石数量	泥浆流速/ m/s	泥浆相对质量密度
1	纺锤形	2.5	2500	2.0	1.15
2	纺锤形	3.0	2500	2.0	1.15
3	纺锤形	3.5	2500	2.0	1.15
4	纺锤形	4.0	2500	2.0	1.15
5	圆形	—	2500	2.0	1.15
6	纺锤形	—	2500	2.0	1.15
7	三角形	—	2500	2.0	1.15
8	条形	—	2500	2.0	1.15
9	三角形	3.0	2500	1.5	1.15
10	三角形	3.0	2500	2.0	1.15
11	三角形	3.0	2500	2.5	1.15
12	三角形	3.0	2500	3.0	1.15
13	纺锤形	2.5	2500	2.0	1.05
14	纺锤形	2.5	2500	2.0	1.15
15	纺锤形	2.5	2500	2.0	1.25
16	纺锤形	2.5	2500	2.0	1.35

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2. 数值计算结果分析

2.1 砾石速度分层模型

砾石进入泥浆管后，有效重力大于升力，会在管道底部沉积成颗粒床层，以沙丘状砾石床层的形式进行间歇式推移^[16-17]。砾石床层整体搬移的同时，沿床层高度方向颗粒速度明显分层。图 9为砾石输送形态示意图，为了便于准确描述床层推移过程中运动速度分布特征和运动形态的演化规律，结合16组模拟结果，根据不同位置颗粒运动特点和单颗粒速度与床层平均速度的相对关系建立砾石速度分层模型，沿床层高度方向划分砾石颗粒为表层快速移动颗粒、近壁层低速颗粒和过渡层颗粒。

图 9 砾石输送形态示意图

Figure 9. Schematic diagram of gravel transport morphology

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表层快速移动颗粒速度满足：

$\left| {{v_{yi}}} \right| > 1.5\overline {{v_y}} \text{，} 1.15\overline {{v_x}}< \left| {{v_{xi}}} \right| < 1.43\overline {{v_x}} 。$

(10)

过渡层砾石颗粒速度满足：

$0.8\overline {{v_y}}< \left| {{v_{yi}}} \right| < 1.3\overline {{v_y}} \text{，} 0.93\overline {{v_x}}< \left| {{v_{xi}}} \right| < 1.18\overline {{v_x}} 。$

(11)

近壁层砾石颗粒速度满足：

$\left| {{v_{yi}}} \right| < \overline {{v_y}} \text{，} 0.82\overline {{v_x}}< \left| {{v_{xi}}} \right| < 0.95\overline {{v_x}} 。$

(12)

式中： $\overline {{v_y}}$ 为砾石床层竖直方向平均速度； $\overline {{v_x}}$ 为砾石床层水平方向平均速度； ${v_{yi}}$ 为砾石颗粒竖直方向速度； ${v_{xi}}$ 为砾石颗粒水平速度。

表层砾石速度快，明显高于床层搬移速度，过渡层砾石速度略高于床层搬移速度，近壁层砾石速度明显低于床层搬移速度。床层上游表层砾石沿床层快速爬升^[17-18]，到下游后速度降低，转化为过渡层和近壁层。上游近壁层部分砾石会转化成过渡层或表层快速移动砾石。表层、过渡层和近壁层的砾石在输送过程中会相互转化补充。

2.2 砾石床层沉积对泥浆的影响

由于砾石床层的存在，泥浆过流断面小于管道截面积，砾石颗粒床层上方泥浆流速和压力出现局部增大^{[13, 16]}。图 10为砾石床层对泥浆影响的示意图。模拟结果显示，显著增压区域压力大于1.15P₀(常规压力区域泥浆压力为P₀)。图 11为第2模拟组泥浆速度和压力横断面分布图。

图 10 砾石床层对管道内泥浆的影响示意图

Figure 10. Schematic diagram of impact of gravel bed on slurry inside pipeline

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图 11 第2模拟组泥浆速度和压力横断面分布图

Figure 11. Cross section distribution of slurry velocity and pressure in second simulation group

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显著增速区域泥浆流速大于1.12 ${v_0}$ (普通流速区域泥浆流速为 ${v_0}$ )。当砾石床层高度达到管道内径一半时，显著增速区域泥浆流速可达1.55 ${v_0}$ 。泥浆流速和压强的局部增大程度与砾石床层高度有关，假定砾石床层孔隙的少量泥浆速度与床层速度相同，推导显著增速区域泥浆速度v为

$v = \frac{{\pi {v_0}}}{{\pi - 4{{\cos }^{ - 1}}\left( {1 - \frac{{2H}}{D}} \right) + 2\sin \left[ {2{{\cos }^{ - 1}}\left( {1 - \frac{{2H}}{D}} \right)} \right]}} 。$

(13)

式中： $v$ 为显著增速区域泥浆速度； ${v_0}$ 为普通流速区域泥浆流速； $D$ 为排浆管内径， $H$ 为床层高度。

2.3 砾石受力模型与运动形式

砾石在泥浆中受到四方面的力：沿相对运动方向的力，如曳力、附加质量力、Basset力等；垂直于相对运动方向的力，如升力、Maguns力、Saffman力等；与相对运动无关而客观存在的力，如重力、压力梯度力、惯性力等；砾石颗粒与颗粒间、颗粒与管壁间的接触力，如碰撞力，摩擦力等。

将砾石在泥浆中所受的Saffman、Magnus升力和Fluid-Induced Torque(流体诱导转矩)，进行升力计算，记为 ${F_\text{L}}$ 。曳力记为 ${F_\text{D}}$ ，砾石有效重力(重力与浮力合力)记为G，颗粒间法相接触力记为 ${F_\text{C}}$ ，摩擦力记为f。图 12为砾石受力模型示意图。

图 12 砾石受力模型示意图

Figure 12. Schematic diagram of model for stress on gravel

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表层砾石颗粒迎流面积大，受到的曳力和升力大^[15]，易于获取泥浆动能达到运动条件。曳力和升力使其具有前进和上升的趋势，床层上游砾石克服有效重力和颗粒间摩擦阻力后沿床层爬升，运动形式以跃移和滚动为主^[17-18]。运动至下游砾石颗粒迎流面积减小，获取泥浆动能减少，运动形式以滚动为主，运动轨迹多样。图 13为砾石运动形式示意图。

图 13 砾石运动形式示意图

Figure 13. Schematic diagram of movement forms of gravel

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过渡层砾石颗粒迎流面积小，曳力和升力对其影响相对表层颗粒较小。砾石动能一方面来自泥浆动能转化，另一方面来自颗粒间接触力做功。过渡层砾石运动形式以滚动和滑移为主。

近壁层砾石颗粒获取泥浆能量最少，曳力和升力对其影响很小。砾石运动主要是依靠与过渡层颗粒间接触力做功，速度最低。近壁层最底部砾石颗粒还会受与排浆管壁的摩擦阻力^[17]，运动阻力最高。其运动形式以滑移为主，运动轨迹单调。

2.4 砾石床层输送影响因素

（1）砾石尺寸对床层输送的影响

编号1~4的模拟组砾石床层速度分层明显，表层快速运动砾石速度在1.2 m/s左右，过渡层砾石速度在0.55 m/s左右，近壁低速砾石速度在0.2 m/s左右，图 14是不同尺寸砾石床层的速度分布图。

图 14 不同尺寸砾石床层的速度分布图

Figure 14. Velocity distribution of gravel beds with different sizes

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砾石尺寸较小时，近壁层低速颗粒较少，表层快速运动砾石主要分布在上坡段和坡顶。床层上坡段长度相对下坡段更大。随着砾石尺寸增大，近壁层低速砾石增多，沿床层上坡滚动砾石数量下降，床层形态上下坡区段长度基本相同。这是由于坡顶位置砾石运动阻力最小，只需克服与其接触的过渡层砾石的摩擦阻力，且获得泥浆动能最大。

图 15为砾石尺寸和床层流态的关系图。随着砾石尺寸增大，床层速度呈现线性降低，床层高度基本呈现线性增大^[9]，床层长度出现先增大后减小的趋势。这是由于砾石尺寸增大后，自身重力增大，颗粒之间、颗粒与管道间的摩擦阻力增大，床层整体运动难度加大，速度降低。近壁层砾石速度明显降低后，表层和过渡层砾石在升力和曳力作用下沿床层爬升，一定程度增大了床层高度。床层长度先和床层高度同向增大是整体砾石含量增多的原因，随着尺寸增大，更多砾石变为低速状态，这时获得泥浆动能的一部分上坡段砾石不能完全克服阻力完成上坡爬升，会进一步轴向地贴紧床层，使床层整体上轴向压缩，砾石床层长度减小且更加紧实致密，这加剧了堵塞程度。

图 15 砾石尺寸和床层流态的关系图

Figure 15. Diagram of relationship between gravel size and bed flow state

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图 16显示砾石尺寸对泥浆增压和增速的影响。随砾石尺寸增大，显著增压区域泥浆压力增大呈现二次曲线增大，显著增速区域泥浆流速线性线增大。砾石尺寸由2.5 cm增大到4.0 cm，泥浆压力增大39.8%，泥浆流速增大29.2%，这是因为大尺寸砾石沉积床层高度更大，泥浆过流断面减小明显，使得管道内出现局部显著的增压增速现象。泥浆压力的大幅增加给环流系统带来一定损伤风险。

图 16 砾石尺寸对管道内泥浆增压和增速的影响

Figure 16. Effects of gravel size on increase of slurry pressure and flow velocity in pipelines

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（2）砾石形状对床层输送的影响

编号5~8的模拟研究了砾石形状对于床层输送的影响，图 17所示为不同形状砾石床层的速度分布图。圆形砾石床层速度分层不明显，快速移动砾石数量多。异形砾石(纺锤形、条形、三角形)床层速度分层明显，壁层低速砾石数量多。

图 17 不同形状砾石床层的速度分布图

Figure 17. Velocity distribution of gravel beds with different shapes

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圆形砾石以滚动和跃移为主，异形砾石主要以滑移为主，表层砾石都是滚动爬升。这是由于砾石球度高时，易转动，床层输送难度小。异形砾石间运动阻力大，易堆积。

异形砾石比圆形砾石床层高度大34.3%，床层长度下降41.0%。推移速度下降41.4%，异形砾石输送难度明显增大。图 18为砾石尺寸和床层流态的关系图，对比纺锤形(SF=0.817)，条形(SF=0.721)和三角形(SF=0.630)砾石的流态，可知随砾石SF值降低，床层搬移速度变化不大，床层高度小幅增大，床层长度小幅减小。这是由于砾石SF值减小后，砾石摩擦阻力增大，易搭接堆积，床层输送难度增大，沉积堵塞风险加大。

图 18 砾石形状和床层流态的关系图

Figure 18. Relationship between gravel shape and bed flow state

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图 19为砾石形状对泥浆增压和增速的影响。随砾石SF减小泥浆显著增压区域压力增大，显著增速区域泥浆流速增大。砾石形状由球形变为三角形时，泥浆压力增大37.7%，泥浆流速增大26.9%。这是由于砾石球度减小，砾石间堆积效果加剧，沉积床层高度增大。砾石的形状引起的泥浆压力的大幅增加，给环流系统带来一定损伤风险。

图 19 砾石形状对管道内泥浆增压和增速的影响

Figure 19. Effects of gravel shape on increase of slurry pressure and flow velocity in pipelines

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（3）泥浆相对质量密度对床层输送的影响

编号9~12的模拟组模拟了泥浆相对质量密度对砾石输送影响，图 20为不同相对质量密度泥浆输送砾石床层的速度分布图。泥浆相对质量密度对床层搬移形态影响不大，床层整体呈现沙丘状且速度分层明显。上坡段比下坡段长度大且快速移动的砾石增多，这是泥浆相对质量密度增大后，表层砾石受到的曳力和升力增大，更易于克服运动阻力，与过渡层砾石发生相对运动。

图 20 不同相对质量密度泥浆输送砾石床层的速度分布图

Figure 20. Velocity distribution of gravel bed transported by slurry with different densities

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图 21为泥浆相对质量密度和床层流态的关系图。随着泥浆相对质量密度增大，砾石床层速度增大，床层高度小幅降低，床层长度小幅降低。泥浆相对质量密度由1.05增大到1.35时，床层速度增大26.8%。床层高度下降9.2%，床层长度下降12.3%，这是由于泥浆相对质量密度增大，砾石床层受到的整体曳力增大，使得床层搬移速度升高，表层砾石受到泥浆的曳力和升力增大后沿床层爬升速度更快，不易沉积。泥浆相对质量密度增大，会降低砾石床层输送难度，减小沉积堵塞风险^[9]。

图 21 泥浆相对质量密度和床层流态的关系图

Figure 21. Relationship between slurry density and bed flow state

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图 22表示泥浆相对质量密度与泥浆增压增速关系。随泥浆相对质量密度增大，显著增压区域泥浆压力线性增大。显著增速区域泥浆流速线性小幅降低。泥浆相对质量密度由1.05增大到1.35时，泥浆压力增大18.7%。泥浆流速降低5.2%。相同流速下泥浆的相对质量密度增大，泥浆压力有增加趋势，但相对质量密度增大后砾石床层高度减小，泥浆过流面积增大，使得泥浆压力又有减小趋势，综合两个因素后的结果显示，随着泥浆相对质量密度增大，泥浆压力增大。泥浆相对质量密度增大后床层高度减小，泥浆过流面积增大，使得泥浆流速小幅减小。当输送大块砾石或管道中砾石存在沉积堵塞风险时，可通过提高泥浆相对质量密度，预防和处理这种工程问题。

图 22 泥浆相对质量密度对管道内泥浆增压和增速的影响

Figure 22. Effects of slurry specific gravity on increase of slurry pressure and flow velocity in pipelines

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（4）泥浆流速对床层输送的影响

泥浆流速是影响砾石输送的重要因素，13~16模拟组研究泥浆流速对砾石输送的影响。图 23为不同泥浆流速输送砾石床层的速度分布图。

图 23 不同流速泥浆输送砾石床层的速度分布图

Figure 23. Velocity distribution of gravel bed transported by slurry with different flow rates

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泥浆流速变化对床层形态影响很大。泥浆流速为1.5 m/s时，绝大部分砾石速度小于0.2 m/s，砾石沉积于管道形成堵塞。泥浆流速为2.0 m/s时，床层顶部更多砾石达到运动条件，但进入下坡段后开始减速，速度下降。泥浆流速为2.5，3.0 m/s时，砾石床层速度分层明显，上坡段砾石获取更多泥浆动能后运动速度提高。

图 24为泥浆流速和床层流态的关系图。泥浆流速为1.5 m/s，砾石沉积堵塞情况下，床层长度很小，且床层高度较小，这说明砾石相互搭接密实，孔隙小。泥浆流速增大，床层速度随流速增大而线性增大，床层高度随泥浆流速增大而线性减小^{[9, 13]}，床层长度线性小幅增大。泥浆流速由2.0 m/s增大到3.0 m/s，床层速度增大155.6%，床层高度减小17.8%。床层长度增大8.6%。泥浆流速增大，砾石运动速度明显加快，床层高度也显著下降，输送效率大幅提高^[18]，有效降低砾石沉积堵塞风险，可作为解决沉积问题的重要方法。

图 24 泥浆流速和床层流态的关系图

Figure 24. Relationship between slurry flow rate and bed flow state

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图 25为泥浆流速对管道内泥浆增压和增速的影响。随着泥浆流速增大，泥浆压力会增加，这是由于使泥浆达到更高流速，需要泥浆泵提供更大压力。泥浆流速由2.0 m/s增大到3.0 m/s，泥浆压力增大79.8%。高流速状态会给管道内部更大的压强，不利于管路的维护。因此，在保证排浆管压力适宜的情况下，可以通过合理配置排浆管泥浆流速预防和处理砾石沉积堵塞问题。

图 25 泥浆流速对管道内泥浆增压和增速的影响

Figure 25. Effects of slurry flow rate on increase of slurry pressure and flow velocity in pipelines

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3. 砾石沉积的预防和处理

3.1 砾石沉积评价指标

借鉴文献[17，18]思路提出传速系数α和增压系数β对砾石的输送效果和沉积风险评价。传速系数表征泥浆输送砾石床层的能力，其值越大，砾石输送越容易。 $\alpha$ 通过下式计算，取值范围0＜ $\alpha$ ＜1：

$\alpha = \frac{{\overline {{v_x}} }}{{{v_0}}} 。$

(14)

式中： $\overline {{v_x}}$ 为砾石床层水平方向平均速度； ${v_0}$ 为普通流速区域泥浆流速。

增压系数 $\beta$ 表征流速增大和砾石沉积对于泥浆增压效果，取值范围是 $\beta$ ＞1。 $\beta$ 值越大表明管道内压力增加效果越明显，通过下式计算：

$\beta = \frac{{3{v_0}{p_1}}}{{5{p_0}}} 。$

(15)

式中：P₁为显著增压区泥浆压力；P₀为常规压力区泥浆压力； ${v_0}$ 为普通流速区域泥浆流速。

3.2 砾石沉积风险识别与处理措施

结合工程现场排渣量和泥浆压力的风险边界参数，定量划分 $\alpha$ 值和 $\beta$ 值，可以判断砾石沉积的风险类型, 以便于采取针对性处理措施。

安徽盾构工程掘进全硬岩地层，泥浆流速约2.3~2.5 m/s，此时出渣量为理论值59%，提高泥浆泵功率，泥浆流速增大到3 m/s，出渣量大于90%理论值，出渣速度约80 kg/s，计算砾石输送平均速度为1.71 m/s， $\alpha$ =0.55。达到75%出渣量理论值时 $\alpha$ =0.45。据此，划分 $\alpha$ 值风险分级：0.55＜ $\alpha$ ＜1，砾石输送速度合理；0.4≤ $\alpha$ ≤0.55，砾石输送轻微欠速；0＜ $\alpha$ ＜0.4，砾石输送严重欠速。

粉质黏土地层中，泥浆流速约2.3~2.5 m/s，认为管道无沉积物(P₁/P₀=1)，测得泥浆压力一般小于3.9 bar，盾构推进速度增加，在泥浆压力4.6~5.8 bar情况工作一段时间，少量管道接头出现轻微漏浆，以4.6 bar泥浆压力计算 $\beta$ =1.42。在泥浆压力高于5.8 bar情况下掘进，管道接口漏浆喷浆现象大量出现，5.8 bar压力时， $\beta$ =1.81。据此，划分 $\beta$ 值风险分级：1＜ $\beta$ ＜1.42，管道泥浆压力合理；1.42≤ $\beta$ ≤1.81，管道泥浆轻微超压；1.81＜ $\beta$ ，管道泥浆严重超压。

合理速度与合理压力下泥浆输送砾石床层的效率高，且对环流管道损伤小，是理想的掘进状态。针对砾石床层欠速情况，可将适当提高泥浆流速、增加泥浆相对质量密度，提高输送效率，减少沉积风险。针对管道泥浆超压情况，可适当调整排浆管口格栅形式和尺寸，降低盾构掘进速度，降低泥浆泵功率。

所示为1~16模拟组沉积风险识别图，第1模拟组 $\alpha$ =0.615，β=1.202，属于合理速度区与合理压力区，砾石输送效率高，无沉积风险。第8模拟组 $\alpha$ =0.345，β=1.818，属于严重欠速超压情况，管道内砾石发生沉积堵塞，需要综合采用调整掘进速度、泥浆流速和相对质量密度、格栅形式和尺寸等方法，使砾石输送恢复合理状态。第9模拟组 $\alpha$ =0.2，β=1.308，处于严重欠速区和合理压力区，首先考虑提高泥浆流速，降低沉积风险。第16模拟组 $\alpha$ =0.71，β=1.497，属于合理速度区与轻微超压区，可适当调整排浆管口格栅或降低掘进速度，控制进入环流系统的砾石含量、形状和尺寸，减小沉积风险。

图 26 1~16模拟组沉积风险分区图

Figure 26. Zoning map of sedimentary risk for simulation groups 1~16

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4. 结论

基于CFD-DEM耦合方法，建立泥水盾构排浆管砾石输送模型，分析了砾石在排浆管内的沉积特性及对泥浆的影响规律，得到4点结论。

(1) 排浆管内砾石形成床层，以沙丘状间歇式推移方式运动。床层沿高度分层，表层砾石运动速度快，运动形式主要是跃移和滚动，近壁层砾石运动速度慢，主要以滑移方式运动。近壁层砾石与表层砾石间存在过渡层砾石。表层、过渡层和近壁层砾石颗粒可以相互转化补充。

(2) 砾石在泥浆中受力情况：表层砾石受曳力和升力作用大，克服与接触的过渡层砾石的摩擦阻力后，有旋转上升趋势。过渡层砾石与表层砾石和近壁层砾石都存在相对运动，其运动能量一部分来自泥浆动能，一部分来颗粒接触力做功。近壁层颗粒运动阻力最大，受到泥浆提供的曳力和升力小，动力主要是过渡层砾石运动提供的摩擦力。

(3) 分析了砾石尺寸、砾石形状、泥浆流速和泥浆相对质量密度对砾石输送的影响：砾石床层速度随泥浆流速增大呈现线性增大；砾石尺寸越大，形成颗粒床层高度越大；泥浆相对质量密度越大，自身流速越小，颗粒受到曳力越大；砾石形状系数越小，输送难度越大。砾石床层的存在使泥浆过流断面减小，管道内泥浆流速和压力局部增大。

(4) 建立砾石沉积风险评价指标，通过传速系数 $\alpha$ 和增压系数 $\beta$ 对砾石沉积风险分区评价，提出砾石输送的针对性调控方法，为预防和处理砾石沉积堵塞提供参考。

图 1 安徽某隧道工程泥水盾构排渣情况

Figure 1. Slag discharge situation of slurry shield tunneling in a tunnel project in Anhui Province

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图 2 泥浆流变曲线

Figure 2. Rheological curve of slurry

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图 3 接触力学模型示意图

Figure 3. Schematic diagram of contact mechanics model

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图 4 各粒径砾石质量占比

Figure 4. Mass proportion of gravel with different particle sizes

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图 5 不同形状砾石颗粒模型图

Figure 5. Models for gravel particles with different shapes

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图 6 排浆管三维模型及网格划分

Figure 6. 3D model and mesh division of slurry discharge pipeline

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图 7 砾石颗粒沉降试验材料

Figure 7. Test materials for settlement of rock particle

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图 8 砾石颗粒沉降平均速度曲线

Figure 8. Curves of average settling velocity of rock particles

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图 9 砾石输送形态示意图

Figure 9. Schematic diagram of gravel transport morphology

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图 10 砾石床层对管道内泥浆的影响示意图

Figure 10. Schematic diagram of impact of gravel bed on slurry inside pipeline

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图 11 第2模拟组泥浆速度和压力横断面分布图

Figure 11. Cross section distribution of slurry velocity and pressure in second simulation group

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图 12 砾石受力模型示意图

Figure 12. Schematic diagram of model for stress on gravel

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图 13 砾石运动形式示意图

Figure 13. Schematic diagram of movement forms of gravel

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图 14 不同尺寸砾石床层的速度分布图

Figure 14. Velocity distribution of gravel beds with different sizes

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图 15 砾石尺寸和床层流态的关系图

Figure 15. Diagram of relationship between gravel size and bed flow state

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图 16 砾石尺寸对管道内泥浆增压和增速的影响

Figure 16. Effects of gravel size on increase of slurry pressure and flow velocity in pipelines

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图 17 不同形状砾石床层的速度分布图

Figure 17. Velocity distribution of gravel beds with different shapes

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图 18 砾石形状和床层流态的关系图

Figure 18. Relationship between gravel shape and bed flow state

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图 19 砾石形状对管道内泥浆增压和增速的影响

Figure 19. Effects of gravel shape on increase of slurry pressure and flow velocity in pipelines

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图 20 不同相对质量密度泥浆输送砾石床层的速度分布图

Figure 20. Velocity distribution of gravel bed transported by slurry with different densities

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图 21 泥浆相对质量密度和床层流态的关系图

Figure 21. Relationship between slurry density and bed flow state

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图 22 泥浆相对质量密度对管道内泥浆增压和增速的影响

Figure 22. Effects of slurry specific gravity on increase of slurry pressure and flow velocity in pipelines

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图 23 不同流速泥浆输送砾石床层的速度分布图

Figure 23. Velocity distribution of gravel bed transported by slurry with different flow rates

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图 24 泥浆流速和床层流态的关系图

Figure 24. Relationship between slurry flow rate and bed flow state

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图 25 泥浆流速对管道内泥浆增压和增速的影响

Figure 25. Effects of slurry flow rate on increase of slurry pressure and flow velocity in pipelines

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图 26 1~16模拟组沉积风险分区图

Figure 26. Zoning map of sedimentary risk for simulation groups 1~16

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表 1 岩石模拟参数表

Table 1 Simulation parameters of rocks

密度/ (g·cm^-3)	弹性模量/ GPa	泊松比	抗压强度/ MPa
2.70	17.5	0.16	42.5~116.2

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表 2 仿真接触参数表

Table 2 Contact parameters for simulation

相互作用	恢复系数	静摩擦系数	滚动摩擦系数
颗粒-颗粒	0.4	0.32	0.012
颗粒-管道	0.5	0.28	0.01

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表 3 仿真模拟方案表

Table 3 Simulation plans

模拟组号	砾石形状	砾石尺寸/ cm	砾石数量	泥浆流速/ m/s	泥浆相对质量密度
1	纺锤形	2.5	2500	2.0	1.15
2	纺锤形	3.0	2500	2.0	1.15
3	纺锤形	3.5	2500	2.0	1.15
4	纺锤形	4.0	2500	2.0	1.15
5	圆形	—	2500	2.0	1.15
6	纺锤形	—	2500	2.0	1.15
7	三角形	—	2500	2.0	1.15
8	条形	—	2500	2.0	1.15
9	三角形	3.0	2500	1.5	1.15
10	三角形	3.0	2500	2.0	1.15
11	三角形	3.0	2500	2.5	1.15
12	三角形	3.0	2500	3.0	1.15
13	纺锤形	2.5	2500	2.0	1.05
14	纺锤形	2.5	2500	2.0	1.15
15	纺锤形	2.5	2500	2.0	1.25
16	纺锤形	2.5	2500	2.0	1.35

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