黄土隧道围岩压力计算方法研究

罗彦斌; 陈浩; 陈建勋; 王传武

doi:10.11779/CJGE20240041

黄土隧道围岩压力计算方法研究 English Version

长安大学公路学院, 陕西西安 710064

基金项目:

国家自然科学基金项目 52278394

教育部长江学者奖励计划项目 Q2018209

中央高校基本科研业务费专项资金项目 300102213402

详细信息

作者简介:
罗彦斌(1980—)，男，博士，教授，博士生导师，2003年毕业于长安大学隧道及地下工程专业，主要从事隧道与地下工程方面的教学与研究工作。E-mail：lyb@chd.edu.cn

通讯作者:
陈建勋, E-mail: chenjx1969@chd.edu.cn

中图分类号: TU411
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出版历程
- 收稿日期: 2024-01-10
- 网络出版日期: 2024-09-26
- 刊出日期: 2025-05-31

Method for calculating pressure of surrounding rock in loess tunnels

School of Highway, Chang'an University, Xi'an 710064, China

摘要

摘要: 为了提出一种适用于黄土隧道的围岩压力计算方法，分析了黄土隧道围岩压力形成机理，依托大量围岩压力现场测试数据，提取了隧道围岩压力影响因子，探究了不同影响因子对黄土隧道围岩压力的影响敏感性及其变化规律，基于多因子耦合回归分析方法构造了围岩压力计算公式，采用样本包络度法结合试算法提出了考虑多影响因素的黄土隧道围岩压力计算方法。结果表明：黄土隧道围岩压力主要为形变压力，目前常用的基于松动理论的围岩压力计算方法不能真实反映黄土隧道的荷载情况；黄土隧道围岩压力受围岩级别影响明显，与隧道埋深、跨度和开挖高跨比具有较好的指数函数关系；与现有常用的太沙基公式、隧规公式以及卡柯公式对比，本文提出的计算公式对于黄土隧道围岩压力具有较好的包络度，且计算结果更接近于现场实测值。
- 隧道工程 /
- 黄土隧道 /
- 围岩压力 /
- 影响因子 /
- 计算方法
Abstract: To propose a calculation method for surrounding rock pressure applicable to loess tunnels, analyzed the formation mechanism of surrounding rock pressure in loess tunnels, based on a large amount of field test data of surrounding rock pressure, extracted the impact factors, explored the sensitivity and variation patterns of different impact factors on the surrounding rock pressure of loess tunnels, a calculation formula for surrounding rock pressure was constructed based on the multi-factor coupled regression analysis method, then, the method for calculating the surrounding rock pressure of loess tunnels considering multiple influencing factors was proposed by using the sample enveloped method combined with the trial algorithm. The results show that: The surrounding rock pressure in loess tunnels is the deformation pressure mainly, the methods used commonly for calculating the surrounding rock pressure based on the loosening theory cannot truly reflect the load situation of loess tunnels; The surrounding rock pressure in loess tunnels is affected significantly by the grade of surrounding rock, which has a good exponential function correlation with the burial depth, the span and the height-span ratio of excavation; Compared with the commonly used Terzaghi's formula, the formula of Code for Design of Tunnels, and the Caquot's formula, the formula proposed in this paper has a better envelope for the surrounding rock pressure of loess tunnels, and the calculation results are closer to the measured values.
- tunnel engineering /
- loess tunnel /
- pressure of surrounding rock /
- impact factor /
- calculation method

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图 1 围岩位移支护特性曲线

Figure 1. Characteristic curve of support for surrounding rock displacement

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图 2 压力盒现场埋设情况

Figure 2. Site installation of pressure box

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图 3 围岩级别占比

Figure 3. Percentages of grades of surrounding rock

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图 4 隧道埋深占比

Figure 4. Percentages of tunnel depth

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图 5 隧道跨度占比

Figure 5. Percentages of tunnel span

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图 6 隧道开挖高度占比

Figure 6. Percentages of excavation height

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图 7 围岩压力测点布置及荷载模式分布

Figure 7. Arrangement of measuring points for pressure of surrounding rock and distribution of loading mode

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图 8 竖向围岩压力变化曲线（指数函数）

Figure 8. Curve of vertical pressure of surrounding rock with depth (exponential function)

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图 9 竖向围岩压力变化曲线（多项式函数）

Figure 9. Curve of vertical pressure of surrounding rock with depth (polynomial function)

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图 10 q/H与围岩级别关系

Figure 10. Relationship between q/H and rock grades

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图 11 竖向围岩压力随跨度变化曲线（幂函数）

Figure 11. Curve of vertical pressure of surrounding rock with span (power function)

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图 12 竖向围岩压力随跨度变化曲线（指数函数）

Figure 12. Curve of vertical pressure of surrounding rock with span (exponential function)

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图 13 竖向围岩压力随开挖高跨比变化曲线（指数函数）

Figure 13. Curve of vertical pressure of surrounding rock with height-span ratio of excavation (exponential function)

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图 14 竖向围岩压力随开挖高跨比变化曲线（线性函数）

Figure 14. Curve of vertical pressure of surrounding rock with height-span ratio of excavation (linear function)

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图 15 计算值与样本值对比

Figure 15. Comparison between calculated and sample values

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表 1 围岩压力计算值与实测值对比

Table 1 Comparison between monitoring and calculated values of pressure of surrounding rock 单位: MPa

线路名称	监测断面数量	实测竖向围岩压力	隧规公式		太沙基公式		普氏公式		比尔鲍曼公式		全土柱公式
线路名称	监测断面数量	实测竖向围岩压力	计算值	相对误差	计算值	相对误差	计算值	相对误差	计算值	相对误差	计算值	相对误差
吴子高速	11个	0.045 0.493	0.105 0.275	0.06 0.98	0.098 0.317	0.02 3.47	0.228 0.253	0.02 4.53	0.119 0.484	0.02 4.98	0.135 0.735	0.16 6.02
神府高速	3个	0.021 0.051	0.216 0.350	—	0.175 0.322	5.06 6.95	0.324 0.331	5.49	0.199 0.411	6.63 8.05	0.216 0.465	8.12 8.82
哈尔滨绕城高速	4个	0.091 0.159	0.367 0.417	1.31 2.53	0.090 0.328	0.13 2.47	0.202 0.336	0.27 2.69	0.423 0.451	1.66 3.96	0.499 0.588	2.14 5.03
隰吉高速	3个	0.026 0.189	0.046 0.059	0.11 0.81	0.350 0.451	1.02 5.83	0.156 0.182	0.16 5.03	0.575 0.665	2.11 9.08	0.888 1.824	3.70
大西高铁	2个	0.030 0.062	0.134	1.16 3.47	0.208	2.35 5.93	0.241	2.89	0.686	10.06	1.309	—
黄延扩能高速	2个	0.015 0.063	0.406	—	0.386	5.13	0.338	4.37	0.519	7.24	0.668	9.60
西宝高速	5个	0.094 0.320	0.316 0.479	0.01 2.36	0.449 0.570	0.58 4.65	0.201 0.21	0.05 1.15	0.608 0.808	1.17 7.02	0.808 1.477	1.96 11.57
郑西高铁	19个	0.055 0.247	0.117 0.309	0.02 2.59	0.147 0.453	0.08 3.63	0.204 0.4	0.11 5.15	0.146 0.789	0.51 8.96	0.155 1.995	0.60 8.89
宝兰客专	3个	0.061 0.395	0.135 0.138	0.07 1.21	0.302 0.533	0.24 3.95	—	—	0.368 0.826	0.88 5.03	1.393 1.470	2.72 8.41

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表 2 国内外隧道围岩压力计算方法

Table 2 Existing methods for pressure of surrounding rock of tunnel

序号	计算方法	影响因子	计算形式	适用条件	围岩压力类型
1	公路/铁路隧规	γ，B，S，H_t	理论与经验结合	深埋，浅埋	松动压力
2	水工隧规	γ，B，H_t	经验公式	深埋，浅埋
3	全土柱理论公式	γ，H	理论解析	浅埋
4	普氏理论公式	γ，B，H_t，φ₀	理论解析	深埋
5	比尔鲍曼公式	γ，B，H_t，H，φ	理论解析	深埋
6	太沙基理论公式	γ，B，H_t，H，φ₀，λ	理论解析	深埋，浅埋
7	卡柯公式	r，c，φ，R_p，γ	理论解析	深埋，浅埋
8	芬纳公式	r，c，φ，P₀，R_p	理论解析	深埋，浅埋	形变压力
9	卡斯特纳公式	r，c，φ，P₀，R_p	理论解析	深埋，浅埋
10	Barton Q值法	Q，J_r	经验公式	深埋，浅埋
11	RMR值法	RMR，H，B	经验公式	深埋
12	综合经验公式	N₀，K_D，γ	理论解析	深埋
注：表中γ为围岩重度，B为隧道跨度，S为围岩级别，H_t为隧道开挖高度，φ₀为围岩计算摩擦角，H为隧道埋深，λ为侧压力系数，r为隧道半径，c为围岩黏聚力，φ为围岩内摩擦角，P₀为初始地应力，R_p为围岩塑性区半径，Q、RMR为围岩综合指标，J_r为节理粗糙度系数，N₀为围岩压力基本值，K_D跨度修正系数。

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表 3 竖向围岩压力随埋深拟合公式

Table 3 Fitting formulae for vertical pressure of surrounding rock with depth

拟合函数	拟合公式	相关系数
指数函数	q=0.2192e^-20.776/H	0.99
多项式函数	q=98.746/H²+10.697H+0.3159	0.98

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表 4 竖向围岩压力随跨度拟合公式

Table 4 Fitting formulae for vertical pressure of surrounding rock with span

拟合函数	拟合公式	相关系数
幂函数	q=0.0031B^1.303	0.96
指数函数	q=0.0278e^0.089B	0.97

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表 5 竖向围岩压力随开挖高跨比拟合公式

Table 5 Fitting formulae for vertical pressure of surrounding rock with height-span ratio of excavation

拟合函数	拟合公式	相关系数
指数函数	q=5.7×10^-4e^6.56Ht/B	0.83

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表 6 黄土隧道围岩压力计算值与样本值对比

Table 6 Comparison between calculated and sample values of deformation pressure of surrounding rock of loess tunnels

序号	公式	样本值/计算值（IV级围岩）				样本值/计算值（V级围岩）
序号	公式	系数α	＜1	＞1	平均值	系数α	＜1	＞1	平均值
①	$q = \gamma H(1 - {{\text{e}}^{ - \alpha \times (\frac{B}{{{H_\text{t}}}} + \frac{B}{H})}})$	0.76	96%	4%	0.17	1.026	100%	0	0.12
②	$q = \frac{{b\gamma - c}}{{\lambda \text{tan}\varphi }}(1 - {{\text{e}}^{ - \alpha \times (\frac{B}{{{H_\text{t}}}} + \frac{B}{H})}})$		100%	0	0.19		90%	10%	0.34
③	$q = \gamma H(1 - {{\text{e}}^{ - \alpha \times \frac{B}{{{H_\text{t}}}} \times \frac{B}{H}}})$		100%	0	0.33		96%	4%	0.39
④	$q = \frac{{b\gamma - c}}{{\lambda \text{tan}\varphi }}(1 - {{\text{e}}^{ - \alpha \times \frac{B}{{{H_\text{t}}}} \times \frac{B}{H}}})$		96%	4%	0.38		56%	44%	1.25

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