0.   引言

国内外砂土地震液化判别大多以Seed简化方法为框架建立^[1-2]。Seed简化方法通过对比地震剪应力比（CSR）与砂土抗液化强度（CRR），若CSR > CRR，则判为液化，反之则不液化。通常抗液化强度可与原位测试指标（标贯击数N、静力触探端阻q_c和剪切波速V_s等）建立联系。在这些方法中，基于剪切波速的液化判别法因其无损检测和土类适用性的优势得到较快发展^[3-8]，得到了地震液化案例数据库的验证^[9-10]。但是无论是抗液化强度，还是剪切波速等原位测试指标都会受到覆盖层沉积年代（沉积时间效应）影响^[11]。这一影响在定性上主要表现为：沉积年代越久远，场地原位测试指标（如剪切波速）越大^[12-14]，其抗液化强度也越大^[15-16]。

对于沉积年代久远的砂土，直接采用原位测试剪切波速可能会高估砂土实际抗液化强度。Andrus提出“测量与估算波速比”参数（MEVR）用于修正原位剪切波速，可定量评价砂土沉积时间效应对剪切波速的影响^[16]。一些学者则引入参数K_DR表征沉积时间效应对抗液化强度的影响，建立了重塑土和原状土抗液化强度之间的换算关系^{[15, 17]}，提供了一种通过重塑土抗液化强度评价原位砂土抗液化强度的方法。

本文在基于初始液化标准的饱和砂土抗液化强度剪切波速表征模型（即“周-陈模型”）^[7-8]的基础上，通过引入考虑沉积时间效应的修正系数，使得“周-陈模型”能适用于具有沉积时间效应的原位砂土抗液化强度评价，并建立了相应的地震液化剪切波速判别方法。进一步针对云南巧家县某工程场地，开展原位剪切波速测试、现场取样和室内单元体试验，利用所建议的判别方法对该工程场地进行了地震液化判别，并与其它液化判别方法进行了比较。

1.   考虑沉积时间效应的“周-陈模型”

浙江大学岩土工程研究所研究揭示了饱和砂土抗液化强度与剪切波速之间存在幂函数相关关系，国内外大量动三轴试验研究也佐证了这一认识。据此建立了基于初始液化标准的饱和砂土抗液化强度剪切波速表征模型（即“周-陈模型”）^[7-8]，其表征函数如下：

式中：r_c为考虑地震多向振动作用的折减系数，取值范围0.9~1.0，本研究r_c=0.9；P_a是参考应力，P_a=100 kPa；k_N为反映砂土抗液化强度和刚度之间的相关系数，下标N与震级M_w相关，对应于室内三轴试验的液化振次；ρ为土的饱和密度；e_min为最小孔隙比；F(e)为孔隙比e的函数，F(e)=1/(0.3+0.7e²)；f为土类相关参数，反映土体密实度与上覆应力的综合效应，取值范围0.6~1.0，除高上覆应力场地（如深厚坝基），一般可取f=1.0；n为土类相关参数；V_s1为上覆有效应力修正至100 kPa后的剪切波速^[18]，其表达式如下：

式中，V_s为原位剪切波速测量值，C_V为上覆应力修正系数，一般C_V≤1.4。

需要注意的是，“周-陈模型”是基于重塑砂土的室内单元体试验建立的表征模型。当原位土层的沉积年代较为久远时，沉积时间效应导致砂土颗粒间产生轻微胶结作用，此时“周-陈模型”中的剪切波速与原位场地测得的剪切波速便不再严格相同。

参数MEVR可用于表征砂土沉积时间效应对剪切波速的影响，沉积年代越久远的砂土具有更大的MEVR值。该参数定义如下^[16]：

式中：V_{s, M}为原位测试剪切波速，反映了沉积时间效应；V_{s, E}为估算剪切波速，其本质为消除沉积时间效应后的重塑砂土剪切波速，可通过现场CPT和SPT等数据估算^{[17, 19]}，也可通过重塑土Hardin公式计算：

式中，A为与土类矿物和结构性相关参数，${\sigma '_ {\rm{m}}}$为平均有效应力。

如果能获得高质量原状样，则原状样的抗液化强度可由室内动三轴试验直接测得。在实际工程中获取原状样十分困难，需要保证在取样、运输和储存制样等过程中不对土样产生扰动。若引入修正系数K_DR，则可通过重塑样的三轴试验将重塑土抗液化强度修正至原状土抗液化强度，修正公式如下^[17]：

式中：CRR_fie.为原状土的抗液化强度；CRR_lab.为对应室内重塑土试验获得的抗液化强度；K_DR为重塑到原状砂土的抗液化强度换算系数，与原位砂土的MEVR存在如下关系，K_DR=0.92MEVR+0.12。

基于上述认识，对基于室内重塑土动三轴试验建立的“周-陈模型”进行修正，使其能考虑原位砂土沉积时间效应，以评价原位砂土抗液化强度，相关步骤如下：首先，测量原位场地砂土剪切波速V_{s, M}，现场取样并测量原位土体密度，利用式（4）估算重塑砂土的剪切波速V_{s, E}，根据式（3）得到参数MEVR；然后，利用式（1）“周-陈模型”和V_{s, E}计算重塑土抗液化强度；最后，利用式（5）将重塑土抗液化强度修正至原状土抗液化强度。上述步骤归纳起来，表达为如下修正形式的“周-陈模型”：

式（6）考虑了沉积时间效应对原位剪切波速和抗液化强度的影响，为综合利用原位剪切波速和室内重塑土剪切波速评价原位砂土抗液化强度提供了依据。

2.   工程案例研究

2.1   工程概况

金沙江白鹤滩水电站水库建成蓄水后，将淹没云南省巧家县城西侧及北部高程825 m以下的大片缓坡区域，其为库区岸坡地震液化提供了水力条件。根据《中国地震动参数区划图》，该地区的地震基本烈度可达VIII度。图 1是巧家县工程场地典型地形剖面，地形坡度4~7（°），且斜坡内部有一层厚度均匀且分布较连续的细砂。一旦该砂层发生液化，斜坡可能产生侧向变形甚至流滑，严重危害防护工程安全。例如，2018年印尼Palu地震（M_w=7.5）就出现了缓坡液化引发长距离流滑灾害^[20]。因此对白鹤滩水电站建成蓄水后处于库区浸没区的巧家县城周边场地进行地震液化判别，可为该地区地震液化风险评估提供科学依据。

图  1  典型地形和土层剖面

Figure  1.  Typical topography and soil profile

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图 2给出了典型钻孔QFK01内易液化砂层的原位剪切波速和标贯测试。注意到10~17 m深度范围砂土层的平均剪切波速约为300 m/s，最高可达320 m/s。这一测量值显著大于该深度范围内常见砂土的平均剪切波速值（160~250 m/s）^{[9, 11, 21-22]}。这种原位剪切波速显著偏大的主要原因来源于土层的沉积时间效应。

图  2  钻孔QFK01的剪切波速V_s和标贯数据N

Figure  2.  V_s and SPT-N for borehole QFK01

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2.2   室内单元体试验

室内单元体试验所用砂土取自云南巧家县金沙江右岸坡阶地，其颗粒级配曲线如图 3所示，物理性质如下：颗粒的相对质量密度G_s =2.71，特征粒径D₁₀ =0.01 mm，D₆₀ =0.17 mm，不均匀系数C_u =2.43，曲率系数C_c =0.47，最大孔隙比e_max = 0.985，最小孔隙比e_min = 0.438，粉粒含量FC=30%。

图  3  试验材料颗粒级配曲线

Figure  3.  Grain-size distribution curve of testing materials

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式（1）中“周-陈模型”的参数n和k_N可分别通过带弯曲元的多级固结三轴试验和动三轴试验测得。首先对重塑砂土开展多级固结静力三轴试验，试样直径50 mm，高度100 mm。采用水中砂雨法制备单元体试样，B值检验均高于0.95。试样所受各向等压固结压力${\sigma '_{\text{m}}}$=13~400 kPa。在施加每级围压并排水稳定后用压电弯曲元测量剪切波速，并计算小应变剪切模量G_max=ρV_s²（见图 4）。用式（4）拟合后可得Hardin公式参数A=3.489和n=0.571。

图  4  试验材料的Hardin曲线

Figure  4.  Hardin curve of testing materials

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接着对饱和重塑砂土开展动三轴试验，试样尺寸和制样方法、饱和方法与前面相同。参照原位土体物理力学状态，控制固结围压分别为100，200 kPa，固结后试样相对密实度分别为65%和80%，得到动强度曲线如图 5所示。基于各动强度曲线振次N=15所对应的抗液化强度CSR_N=15和剪切波速V_s，以归一化小应变刚度G_N=G_max/[F(e_min)(${\sigma '_{\text{m}}}$)ⁿ]为横坐标，归一化抗液化强度CRRⁿ = CSRⁿ为纵坐标，拟合直线斜率得到参数k_{N =15} = 0.161×10^-3 kPa^n-1。

图  5  试验材料的动强度曲线

Figure  5.  Cyclic resistance curves of testing materials

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2.3   原位砂土沉积时间效应参数MEVR和K_DR

结合原位跨孔法波速测量和室内Hardin公式试验，利用式（3）求参数MEVR，进而估算K_DR。有效围压${\sigma '_{\text{m}}}$=(1+2K₀)${\sigma '_{\text{v}}}$/3，其中K₀可按Jaky公式计算（K₀=1-sinφ′），取砂土有效内摩擦角φ′=32.2°，得到K₀=0.47。孔隙比e可通过钻孔时所取土样测得。

图 6给出了该工程场地典型钻孔QFK01的原位与估算剪切波速。由图 6可见，MEVR随砂层深度缓慢增长，其值由1.40增长至1.42，故可近似认为砂层MEVR基本不变，并以砂层中部MEVR值作为该钻孔内砂层的代表性MEVR值。

图  6  钻孔QFK01实测剪切波速V_{s, M}和估计剪切波速V_{s, E}

Figure  6.  Values of V_{s, M} and V_{s, E} for borehole QFK01

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共有4个钻孔同时开展了原位波速和孔隙比测试，表 1给出了各钻孔内砂层MEVR值。各钻孔MEVR值相近，说明该区域内砂土的沉积年代较一致。后续案例分析中，将这4个钻孔的MEVR均值作为该区域的代表性MEVR值。

表  1  不同钻孔的沉积时间效应参数MEVR

Table  1.  Values of aging effect parameter MEVR for different boreholes

钻孔编号	测量波速Vs, M	估算波速Vs, E	MEVR
QFK01	312 m/s	221 m/s	1.41
QFK07	245 m/s	183 m/s	1.34
QFK17	288 m/s	191 m/s	1.51
QFK23	278 m/s	209 m/s	1.33
平均值/标准差	—	—	1.40 / 0.07

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2.4   原位抗液化强度与地震液化判别

该工程项目对8个原位钻孔进行了剪切波速V_s和标贯击数N的测试（见图 2）。采用本文提出的方法评价8个钻孔内易液化砂土层的抗液化强度。其中，地震动剪应力比CSR参考Seed简化方法^[1]计算如下：

式中：${a_{\max }}$为地表峰值加速度，按设防烈度8度取PGA=0.2g；g为重力加速度；${\sigma '_{\text{v}}}$和${\sigma _{\text{v}}}$分别为上覆有效应力和上覆总应力，按正常蓄水位825 m进行计算；r_d为剪应力折减系数，参考Liao等^[23]取值；MSF为震级修正系数，震级M_W=7.5时对应MSF=1。

原位砂土抗液化强度可根据重塑样室内试验结果，利用式（6）计算。图 7给出了钻孔QFK01内易液化砂层CSR和CRR随深度的变化。可以看到砂层内浅层土体CSR > CRR（判为液化），而深层土体CSR < CRR（判为不液化），液化区厚度可占整个砂层厚度的80%左右，故判定该钻孔砂层会发生液化。

图  7  钻孔QFK01内CSR和CRR随深度的变化

Figure  7.  Variation of CSR and CRR with depth for borehole QFK01

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利用原位标贯数据，按照我国《建筑抗震设计规范》所推荐的方法（“中国建规法”）^[24]和美国NCEER推荐的基于标贯数据的液化判别方法（“美国NCEER法”）^[2]进行液化判别。表 2给出了本文建议方法、中国建规法和美国NCEER法对这8个钻孔砂土层的液化判别结果，发现：①对于部分钻孔，上述3种方法计算所得液化区深度完全相同，如QFK04，QFK07和FZK312；②对于大部分钻孔，不同方法计算所得液化区深度存在差异，但对上述8个钻孔是否液化的判别结果是一致的，即这3种方法均给出了“除钻孔FZK312，其余钻孔均存在液化可能性”的判别。

表  2  不同液化判别方法的地震液化判别结果

Table  2.  Results of liquefaction evaluation by different methods

钻孔编号	砂层埋深/m	液化区深度/m
		本研究方法	中国建规法	美国NCEER法
QFK01	10.5~20.0	10.5~18.4	10.5~19.0	10.5~18.1
QFK03	1.0~7.5	1.0~7.5	1.0~7.5	1.0~2.1
QFK04	2.7~8.4	2.7~8.4	2.7~8.4	2.7~8.4
QFK07	2.6~7.6	2.6~7.6	2.6~7.6	2.6~7.6
QFK17	5.3~11.8	6.2~11.8	5.3~11.8	7.5~11.8
QFK23	6.5~17.7	6.5~17.7	6.5~17.7	6.5~11.8
FZK312	14.5~17.5	无	无	无
FZK318	9.8~15.9	9.8~14.8	9.8~15.9	9.8~15.9

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3.   结语

本文在基于初始液化标准的饱和砂土抗液化强度剪切波速表征模型（“周-陈模型”）的基础上，进一步考虑了沉积时间效应影响，为综合利用原位剪切波速和室内重塑土剪切波速评价原位砂土抗液化强度提供了依据。依托金沙江白鹤滩水电站库区某工程场地开展了原位剪切波速测试、取样和室内单元体试验，得到了修正“周-陈模型”的关键参数，据此建立了相应的原位场地砂土地震液化判别方法。采用本文方法对该工程场地内多个钻孔的易液化土层进行抗液化强度评价和地震液化判别，并与国内外其它液化判别方法进行比较，发现判别结果基本一致。

需要指出，本文研究结果仅能说明所建议的评价方法与中国规范以及美国NCEER推荐方法存在良好的一致性，但地震液化判别结果的正确性仍然有待于地震液化物理观测数据的验证。例如，可以开展离心机振动台模型试验重现并监测地震液化过程，或进行工程现场震害实例调查研究等进行验证。