0.   引言

液化现象是地震中常见的灾害，可对基础设施系统造成灾难性的后果，因此液化灾害的减轻一直是工程抗震的重要课题。考虑到破坏性大地震是罕遇事件，对长距离地下管线等生命线系统而言，完全采用地基处理的方式来提高地基抗液化能力一般很不经济。因此，基于地表强震记录的液化实时监测和识别方法逐渐引起人们重视，成为一种值得尝试的新液化减灾手段，能有效解决如何在震后快速定位大范围基础设施液化破坏具体位置的难题，进而对受液化影响的基础设施立即予以检查修复。

前人提出的液化识别代表性方法有Suzuki法^[1]、Miyajima法^[2]、KY法^[3]和新近提出的ZC法^[4]等。这些方法综合运用多个地面运动参数，如最大谱烈度、地表水平最大位移、过零周期、傅里叶谱低频部分与整个谱面积的比值等，取得了一定成果。上述经验方法受限于当时液化场地加速度记录的有限性，且方法缺少理论支撑，使得这些方法都存在较大局限，特别是常常将非液化的软土场地错误地识别为液化场地。Yuan等^[5]提出了频率下降率的概念，并基于实际液化场地条件建立模型，通过推导给出了频率下降率的理论阈值，与上述方法相比YS法具有较好的理论基础及更好的适用性^[5-6]。但是，以上所有方法均缺少液化识别参数特征重要度分析，导致所选参数理论上存在模糊认识；YS法和ZC法对不同持时地震动存在适应性不足问题且识别方法上存在一些缺陷。

为解决上述问题，本研究将建立新的液化场地强震记录数据库，并以此为数据基础，完成既有代表性参数的特征重要度分析，并提出一种新的场地液化快速识别方法，即改进的频率下降率方法。新法能够准确反映场地液化前后能量在不同频段间转移的物理本质，并大大增强方法对不同持时特性强震记录的适应性。

1.   液化场地强震记录新数据库

本文搜集并扩充了以往的液化场地强震记录数据库，新数据库拥有23次地震事件共137条加速度记录，其中液化场地30条，非液化场地107条，基本囊括了目前全球大部分的液化场地记录^[3-8]。与以往研究相比，数据库总量特别是液化场地数据有明显增加，为方法的对比检验提供了更好的机会。

表 1给出了新数据库包含的地震事件、发生时间、位置和震级，以及每个事件包含的总体及液化记录数目，所有记录的改进频率下降率参数信息将在下文图 4中统一展示。图 1（a）显示了数据库中所有记录的显著持时统计结果，可见数据库中记录的显著持时差异很大，包含典型的短持时地震如新西兰基督城地震和长持时地震如东日本地震。显著持时由地震动的能量积累过程定义，采用归一化的Arias强度在5%~95%范围持续的时间，又称为90%能量持时^[8-9]。图 1（b）对数据库中部分记录依据场地类别作了分类统计，采用美国场地分类标准即依据v_s30将场地划分为A硬基岩、B基岩、C软基岩、D中硬土、E软土5类^[10]，便于检验方法对不同场地类别记录尤其是软土场地适应性。

表  1  新的强震记录数据库

Table  1.  New database of strong motion records

NO	地震事件	时间	经度	纬度	Mw	总数	液化	引用
1	Tokachi-Oki, Japan	16/05/1968	39.84	143.20	8.2	3	1	GREENFIELD M W [8]
2	Friuli, Italy	05/05/1976	46.38	12.98	6.5	1	0	YUAN X M等[5]
3	Tabas, Iran	16/09/1978	33.58	56.92	7.4	2	0	YUAN X M等[5]
4	Imperial Valley, US	15/10/1979	32.69	-115.34	6.5	1	1	GREENFIELD M W[8]
5	Victoria, Mexico	09/06/1980	32.48	-115.24	6.4	2	0	YUAN X M等[5]
6	Nihonkai-Chibu, Japan	26/05/1983	40.38	139.17	7.7	1	0	KOSTADINOV M V等[3]
7	Superstition Hills, US	24/11/1987	33.02	−115.83	6.6	4	1	KOSTADINOV M V等[3]
8	Chibaken-Toho-Oki, Japan	17/12/1987	35.45	140.38	6.5	1	0	KOSTADINOV M V等[3]
9	Loma Prieta, US	18/10/1989	37.04	−121.88	7.0	14	2	KOSTADINOV M V等[3]
10	Kushiro-Oki, Japan	15/01/1993	42.98	144.34	7.6	5	1	KOSTADINOV M V等[3]
11	Hokkaido-Nansei-Oki, Japan	12/07/1993	42.83	139.23	7.7	2	0	KOSTADINOV M V等[3]
12	Northbridge, US	17/01/1994	34.21	−118.55	6.7	6	0	KOSTADINOV M V等[3]
13	Hokkaido-Toho-Oki, Japan	04/10/1994	43.75	147.29	8.2	2	0	KOSTADINOV M V等[3]
14	Sanriku-Haruka-Oki, Japan	18/12/1994	40.52	143.42	7.7	1	0	KOSTADINOV M V等[3]
15	Kobe, Japan	16/01/1995	34.73	135.24	6.9	12	5	KOSTADINOV M V等[3]
16	Kocaeli, Turkey	17/08/1999	40.98	28.69	7.4	5	0	YUAN X M等[5]
17	Chi-Chi, China	20/09, 1999	23.58	120.55	7.6	4	0	YUAN X M等[5]
18	Western Tottori, Japan	06/10/2000	35.27	133.35	6.6	1	1	GREENFIELD M W[8]
19	Tokachi-Oki, Japan	26/09/2003	41.78	144.08	8.3	1	1	GREENFIELD M W[8]
20	NiigataChuetsu, Japan	16/07/2007	37.56	138.61	6.6	1	1	GREENFIELD M W[8]
21	Darfield, New Zealand	03/09/2010	−43.53	172.17	7.1	33	2	ZHANG W W等[4]
22	Christchurh, New Zealand	11/02/2011	−43.58	172.68	6.2	21	9	ZHANG W W等[4]
23	Tohoku, Japan	11/03/2011	38.10	142.86	9.0	14	5	COX B R等[7]

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图  1  数据库中强震记录显著持时分布及场地类别统计

Figure  1.  Distribution of significant durations and site category statistics of strong motion records in database

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2.   改进的频率下降率方法的建立

本文方法的理论基础包括频率下降率的概念、充分考虑地震动持时特性影响及基于短时傅里叶变换获取加速度记录时间-频率曲线的改进频率下降率计算方法。

2.1   本文新方法的要点

图 2显示了液化场地地表加速度时程与相应的平均瞬时频率曲线。为了捕捉液化对地表加速度频率成分的影响，即加速度信号瞬时频率随时间的变化，一般采用时间-频率曲线（简称时频曲线，下同）进行分析，其中液化场地记录的疑似液化触发时间已被给出^[11]，并用红色虚线在图中注明。液化前后对比可发现液化后长周成分显著增多，频率显著下降^[12]。

图  2  2011年东日本地震中液化场地IBR014的地表加速度时程和平均瞬时频率曲线示意图

Figure  2.  Surface acceleration records and mean instantaneous frequency curves of liquefaction site IBR014 during 2011 East Japan earthquake

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YS法提出了频率下降率的概念以量化频率的显著变化，引入液化场地简化模型并推导给出了频率下降率的理论阈值，即频率下降率阈值取0.5^[5]。与前人方法比较后发现，在当时既有数据记录下YS法具有更好的适用性，且能更好识别软土场地液化情况^[6]。本文沿用了频率下降率的概念和这一理论阈值。

但YS法中频率下降率的指定计算区间为峰值前后30 s，ZC法指定计算区间为峰值前后10 s，固定的频率下降率计算时间导致上述方法对不同持时地震动适应性不佳。本文采用依据地震动显著持时自适应分档的方式增强了方法对不同持时地震动的适应性，同时保证了特定地震事件中频率下降率计算区间长度的一致性，这是本文新计算方法的第一个要点。

本方法的另一个要点是，克服了YS法在获取加速度记录时频曲线时采用的零交法存在的缺陷，这一方法不能准确反映液化场地能量从高频向低频显著转移这一物理本质。零交法的主要作用是体察穿零波的穿零频率特性而无法感知其他非穿零波的存在，也无法反映波形峰值的大小即不同频率成分波形能量的相对大小，存在幅值相对较小的穿零波的干扰。因而不能准确描述地震动能量在不同频率间的变化。本文采用目前时频分析方法中主流的短时傅里叶变换（STFT）^[8]，并对短时傅里叶变换结果作下式处理以获取加速度记录时频曲线^[3]：

式中：${\text{MIF}}(\tau )$为$\tau$时刻加速度记录的平均瞬时频率的简称；P(τ, f)为短时傅里叶变换获得的功率谱；${f_{\text{s}}}$为地震动采样频率；f为短时傅里叶变换生成的频率。上式使用短时傅里叶变换获得的加速度时程的时间-频率表示$P(\tau , f)$，并以此为权重对某一特定时刻频率范围在强震记录采样频率一半内的所有频率进行加权平均，以替代零交法结果，作为该时刻对应的平均瞬时频率，可科学地反映地震动能量在不同频率之间的变化，最终得到时频曲线如图 2所示。

2.2   新方法的技术流程

本文提出的基于强震记录的场地液化快速识别新方法技术流程如下：

（1）对获取的水平方向地震加速度记录，选择具有较大峰值加速度的时程曲线为分析使用的加速度时程。

（2）根据前人对液化场地加速度记录的研究表明，现有能够触发液化的最小峰值地面加速度为0.08g（78 cm/s²）^[13]，故本研究使用0.08g作为峰值加速度的阈值，若小于0.08g则直接判定为非液化场地。当峰值加速度大于等于0.08g时，可进一步采用改进频率下降率计算方法，按下列规定判定场地是否发生液化：

a）对加速度峰值前后敏感区间内的部分记录沿用以往研究中对地震动频率变化识别效果较好的窗长为2.56 s的汉明窗^{[3, 14]}作短时傅里叶变换，并按式（1）获取加速度记录时频曲线中的平均瞬时频率。

b）加速度记录的改进频率下降率MFDR可按下式计算：

式中：${f_{\text{b}}}$为峰值加速度前敏感区间内平均瞬时频率的平均值；${f_{\text{a}}}$为峰值加速度后敏感区间内平均瞬时频率的平均值。

c）上述加速度峰值前后敏感区间的长度应依据两水平方向加速度记录的平均90%能量持时，即地震动的相对阿里亚斯强度达到总强度的5%~95%范围内的持续时间，并按表 2选取。

表  2  敏感区间取值

Table  2.  Values of sensitivity interval

加速度时程90%能量持时/s	敏感区间
（0, 15）	峰值加速度前后7 s
[15, 30)	峰值加速度前后10 s
[30, 50)	峰值加速度前后15 s
[50, 70)	峰值加速度前后30 s
[70, 90)	峰值加速度前后40 s
[90, ~)	峰值加速度前后50 s

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d）加速度时程的改进频率下降率MFDR满足下式时，场地可判为液化：

3.   参数特征重要度对比分析

液化识别方法的准确率很大程度上取决于选取地面运动特征参数的有效性，探究哪些特征参数对液化识别更为有效是方法成立的关键和重要的理论基础之一，而以往研究缺乏这方面分析。

地面运动参数根据其反映的不同内容可以分为4类^[15]：振幅相关参数、频率相关参数、能量相关参数和地震动持时相关参数。本研究对比分析的地面运动参数中，除本文采用的改进频率下降率参数MFDR属于频率相关的参数外，也选取了前人方法中与频率相关的参数：过零周期T_{z, a}^[1]和平均瞬时频率下降率MIFr^[4]；与振幅有关参数：地表水平最大位移D_c^[1]、竖向与水平加速度最大值之比A_V，max /A_H，max^[2]；与能量有关的参数：最大谱烈度SI_max^[1]和傅里叶谱低频成分占比R_L^{[2, 4]}。

图 3为利用本文的新数据库，采用随机森林模型输出参数特征重要度指标的既有成熟方法^[16-17]对上述地面运动参数的重要性进行了对比分析，归一化处理后的各参数特征重要度指标之和为1。从图 3中看出，本文MFDR参数的特征重要度达0.282，位列第一并远超其他参数，表明其具有最佳的识别效果。

图  3  地面运动参数对液化识别的特征重要度指标对比

Figure  3.  Comparison of feature importance metrics for liquefaction detection by ground motion parameters

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4.   新方法的对比检验

4.1   总体结果

为验证新方法的合理性和可靠性，采用本文构建的新数据库对方法的液化识别能力进行检验。

图 4为采用新数据库对本文方法的检验结果，图中的黄色实线为MFDR=0.5，即为液化和非液化的分界线，黄线以上为计算液化区以下为非液化区；红色实心点为已知液化场地地表加速度记录计算得到的MFDR，蓝色虚心点来自已知非液化场地。检验结果表明，本文方法成功识别了137条场地记录中的121条，总体识别成功率88.3%，其中成功识别了30个液化场地中的28个，液化识别成功率为93.3%；成功识别107个非液化场地中的94个场地，非液化场地识别成功率为86.9%。图 5给出了本文方法对D类和E类场地的识别结果，其中对E类软土液化场地和非液化场地的识别成功率分别为100%和83.3%，这表明本文方法对软土场地具有良好适用性。

图  4  本文方法检验结果

Figure  4.  Test results by proposed method

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图  5  本文方法对D类和E类场地的识别成功率

Figure  5.  Detection success rates by proposed this paper's method for class D and E sites

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4.2   方法对比检验

采用本文的新数据库，将本文方法与近期提出的YS方法和ZC方法进行对比，结果见表 3。如表 3所示，本文方法总体识别成功率为88.3%，液化和非液化场地识别成功率分别为93.3%，86.9%；ZC法的总体成功率为88.3%，液化和非液化场地识别成功率分别为76.7%，91.6%；YS法总体识别成功率81.8%，液化和非液化场地识别成功率分别为66.7%，86%。

表  3  本文方法、ZC方法和YS方法的识别成功率对比

Table  3.  Comparison of detection success rates among proposed method, ZC method and YS method

识别成功率	YS法	ZC法	本文方法
液化成功功率	66.67%	76.67%	93.30%
非液化成功率	85.98%	91.59%	86.90%
总体成功率	81.75%	88.32%	88.32%

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从中看出，与YS法比较，本文方法的液化识别成功率和非液化识别成功率均有提高，其中液化识别成功率显著提升。YS法受限于零交法存在的问题，对个别记录进行时频分析时无法准确识别频率变化。例如对2011年基督城地震中HPSC液化场地，为消除零交法识别到的异常高频成分，需进行额外的15Hz低通滤波处理^[18]；与ZC法比较，本文方法总体识别成功率基本相当，非液化识别成功率稍有降低，但液化识别成功率显著提升。鉴于液化识别的目标，主要是避免液化场地的误识别，因此本文方法较ZC法在实际工程适用性方面更有优势。同时，ZC法由于未考虑不同地震事件持时特性差异的影响，导致该方法对2011年东日本地震中的长持时液化场地记录均未能正确识别，对未来可能发生的长持时地震适用性存疑，而本文方法大大改善了这一问题。

5.   结论

本文提出了一种基于强震记录的场地液化快速识别改进的频率下降率新方法，主要得到以下4点结论。

（1）新方法仍以频率下降率为基本概念并采用推导出的理论阈值，保持了原有频率下降率方法的理论优势，使之较既有以经验为主的其他方法具有更好的适用性，可以很好识别软土但非液化场地。

（2）新方法采用自动适应不同持时地震动的计算方式，弥补了新近提出的方法仅适用于中长持时地震动或只适用于中短持时地震动的缺陷。

（3）新方法采用对短时傅里叶变换结果加权平均的方式获取平均瞬时频率，可以准确反映液化场地能量从高频向低频的显著转移这一物理本质，克服了以往零交法的明显缺陷。

（4）采用23次地震的137条加速度记录的对比分析结果表明，新方法所选取的特征参数明显占优，对液化和非液化场地均有较高的识别成功率，且较新近提出方法液化识别成功率显著提高。