空沟-波阻板联合隔振屏障的试验研究与数值分析

周凤玺; 周志雄; 梁玉旺; 刘佳; 马强

doi:10.11779/CJGE2023S20001

空沟-波阻板联合隔振屏障的试验研究与数值分析 English Version

周凤玺^1,,
周志雄^1, ,,
梁玉旺¹,
刘佳¹,
马强²

1.
兰州理工大学土木工程学院, 甘肃兰州 730050
2.
青海大学土木工程学院, 青海西宁 810016

基金项目:

国家自然科学基金项目 12362032

国家自然科学基金项目 51978320

甘肃省重点研发计划项目 23YFFA0063

详细信息

作者简介:
周凤玺(1979—)，男，博士，教授，主要从事岩土力学、结构振动方面的研究工作。E-mail: geolut@163.com

通讯作者:
周志雄, E-mail: zzx_0603@163.com

中图分类号: TU435
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出版历程
- 收稿日期: 2023-11-29
- 网络出版日期: 2024-04-19
- 刊出日期: 2023-11-30

Experimental research and numerical analysis of an open Trench-WIB barrier

1.
School of Civil Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China
2.
School of Civil Engineering, Qinghai University, Xining 810016, China

摘要

摘要: 采用模型试验和数值模拟相结合的方法研究了空沟-波阻板联合隔振屏障对竖向简谐荷载的隔振效果。首先，对比了空沟-波阻板联合屏障与空沟屏障的隔振效果，试验结果表明：空沟-波阻板联合屏障在各个激振频率下的隔振效果均优于空沟屏障，在低频段最为明显。然后，结合完全匹配层吸收边界，利用COMSOL建立了简谐荷载作用下弹性半空间中设置空沟-波阻板联合隔振屏障的三维有限元模型，并通过加速度振幅衰减系数来评价隔振效果，研究了空沟-波阻板联合屏障的几何参数对其隔振效果的影响。结果表明：空沟-波阻板联合屏障的几何参数对其隔振效果影响较大。其中，空沟深度越大，隔振效果越好，但在频率较低时有所不同；波阻板深度以及屏障长度越大，联合屏障的隔振效果越好。此外，空沟-波阻板联合屏障更适用于近场主动隔振。
- 地基隔振 /
- 空沟-波阻板联合屏障 /
- 模型试验 /
- 相似理论 /
- 数值模拟
Abstract: The vibration isolation effects of an open trench-WIB barrier on the vertical harmonic loads are studied by using the combined method of model tests and numerical simulations. Firstly, the vibration isolation effects of the open trench-WIB barrier and the open trench are compared. The experimental results show that the vibration isolation effects of the combined barrier are better than those of the open trench barrier at each excitation frequency and the most obvious in the low frequency. Then, combined with the perfectly matched layer absorption boundary, a three-dimensional finite element model is established using the COMSOL to set up the open trench-WIB barrier in an elastic half space under harmonic loads. The vibration isolation effects are evaluated through the acceleration amplitude attenuation coefficient, and the influences of the geometric parameters of the combined barrier on the isolation effects are studied. The results show that the geometric parameters of the combined barrier have a great influence on the vibration isolation effects. The larger the depth of the open trench, the better the isolation effects, but different in the low frequency. Meanwhile, the larger the depth and length of the WIB, the better the vibration isolation effects of the combined barrier. Moreover, the open trench-WIB barrier is more suitable for the near-field active vibration isolation.
- vibration isolation of foundation /
- open trench-WIB barrier /
- model test /
- similarity theory /
- numerical simulation

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0. 引言

胀缩性土是指主要黏粒成分为亲水性矿物的黏性土，与水相互作用能吸附大量的结合水，土-水作用效果显著。在炎热干燥环境下，胀缩性土极易失水收缩产生裂纹，裂隙导致土体的力学性能严重劣化^[1]，从而引发建筑物变形破坏、边坡失稳、路面开裂与隆起等一系列的工程灾害^[2-3]。因此，开展土体收缩特性的研究对胀缩性土地区的工程实践和灾害防治具有重要指导意义。

表 1 胀缩性土的基本物理性质指标

Table 1. Basic physical properties of swell-shrink soils

土样	含水率 w/%	密度 ρ/(g·cm^-3)	G_s	液限w_L/%	塑限w_P/%	塑性指数 I_P	缩限w_s/%	自由膨胀率 Δ_ef /%	< 2 μm黏粒含量/%	矿物成分相对含量/%
土样	含水率 w/%	密度 ρ/(g·cm^-3)	G_s	液限w_L/%	塑限w_P/%	塑性指数 I_P	缩限w_s/%	自由膨胀率 Δ_ef /%	< 2 μm黏粒含量/%	蒙脱石	伊利石	高岭石	针铁矿	石英	其他
S1	27.5	1.98	2.74	51.6	33.5	18.1	25.4	25.0	45.1	—	12.0	30.7	8.1	34.7	14.5
S2	45.3	1.76	2.76	66.0	31.4	34.5	21.1	68.9	64.8	27.5	41.5	17.5	－	－	13.5

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近年来黏性土收缩变形及裂隙的研究受到了学界的广泛关注，众多学者对此进行了大量研究，取得了较多的成果。谈云志等^[4]研究了红黏土失水收缩过程中孔隙的演化规律，揭示了土体收缩开裂的内在机理；黄丁俊等^[5]着重研究了干湿循环作用对土体胀缩特性的影响，得出红黏土的胀缩变形是不可逆的，干湿循环作用影响土体微观孔隙结构，导致其胀缩特性发生改变；王东伟等^[6]通过室内干燥试验，重点分析了初始含水率和干密度对干缩变形的影响。失水收缩是土体收缩开裂的诱因之一，其本质是土中含水率的变化。但在以往研究中，学者们仅仅关注含水率变化对土体干缩变形的影响，而忽略了温度这一引起土体含水率变化的重要环境因素。因此，土壤温度场引起的水分迁移往往得到的关注很少。目前普遍认为黏性土收缩开裂是土中水分蒸发的结果，而土中水分的蒸发过程则直接取决于环境温度的高低，因此，温度变化将引起土体收缩特性的改变。

综上所述，以往研究多集中于含水率、干密度、干湿循环条件等外在控制因素对土体收缩变形的影响，从温度角度考虑其收缩特性的研究较少，尤其是温度对胀缩性土收缩特性的影响规律及作用机理的研究鲜见报道。

为此，本文以广西地区2种典型的胀缩性土为研究对象，通过控制环境温度对不同初始含水率和干密度的土样进行一系列收缩变形试验，对比分析温度对2种胀缩性土收缩变形特性的影响规律，从温度角度解释失水收缩诱发土体开裂的内在机制。相关研究成果可为揭示胀缩性土收缩开裂的温度效应提供理论依据，同时为解决胀缩性土地区工程建设及地质灾害问题提供理论依据和技术指导。

1. 试验材料和过程

1.1 试验材料

试验所用2种土料分别为桂林红黏土（S1）和南宁膨胀土（S2）。红黏土取自广西桂林市雁山区广西师范大学新校区内，取土深度约2.5 m，属碳酸盐岩形成的典型残坡积胀缩性红黏土；膨胀土取自广西南宁市水牛所试验观测场地附近，取土深度2.5 m左右，液限较高、黏性较强，具有灰白色、灰色—褐色的中—厚层泥岩和泥岩夹粉砂岩互层的特点，属于典型的南宁膨胀土；2种胀缩性土基本物理性质指标和矿物成分见表 1。

1.2 试验过程

（1）土样准备：将上述2种胀缩性土料风干碾碎，过2 mm筛，取筛下土样放入105℃烘箱内烘至恒重备用；分别配置初始含水率为21.0%，24.0%，27.0%，30.0%的湿土料，为保证土样含水率分布均匀，密封焖土48 h。

（2）试样制备：用静压法将上述4种含水率的土样分别压制成干密度为1.40，1.50，1.60 g/cm³的环刀试样，试样尺寸为61.8 mm×20 mm（直径×高），按照4种 ${w_{\text{0}}}$ 、3种 ${\rho _{\text{d}}}$ 正交制样，每组试验共制备24个试样（S1和S2各12个），共4组试验96个试样。

（3）恒温养护：将上述制备好的试样用保鲜膜密封后分组放置于保湿缸内，在不同温度（T=5，25，35，45℃）条件下恒温养护48 h；整个养护和试验过程均在步入式恒温恒湿实验室内进行。

（4）收缩试验：以T=25℃为例，说明具体试验步骤。①试样养护完成后，首先用游标卡尺测量试样的初始高度h₀和直径d₀，然后将试样放置在收缩仪的多孔板上，安装好百分表并记下初始读数，称量整套装置的质量，精确至0.01 g；②试验过程中每隔一定时间测记百分表读数并称重整套装置质量，直至前后两次百分表读数不超过0.01 mm时，视为该温度下收缩稳定；③试验结束后，称量整套试验装置质量，将试样放入105℃烘箱内烘至恒重，称烘干试样质量，并用游标卡尺量取烘干试样的高度和直径。在不同温度下重复上述试验过程。

（5）数据处理：本试验以线缩率和体缩率两个收缩指标来衡量土体的收缩变形特性，线缩率和体缩率按下式进行计算：

试样某时刻的线缩率 ${\delta _{{\text{s}}i}}$ 定义为

δ_{s i} = \frac{H_{i} - H_{0}}{h_{0}} \times 100 % ，

${\delta _{{\text{s}}i}} = \frac{{{H_i} - {H_0}}}{{{h_0}}} \times 100\% \text{，}$

(1)

式中，H_i，H₀，h₀分别为试验过程中某时刻百分表读数、初始读数、试样初始高度（mm）。

试样体缩率 ${\delta _{{\text{sv}}}}$ 定义为

δ_{sv} = \frac{V_{0} - V_{d}}{V_{0}} \times 100 % ，

${\delta _{{\text{sv}}}} = \frac{{{V_0} - {V_{\text{d}}}}}{{{V_0}}} \times 100\% \text{，}$

(2)

式中，V₀， ${V_{\text{d}}}$ 分别为试样初始体积和收缩后体积（cm³）。

2. 试验结果及分析

限于篇幅，本文仅以初始含水率 ${w_{\text{0}}}$ =27.0%和 ${\rho _{\text{d}}}$ =1.50 g/cm³两种初始状态的试样为例分析上述试验过程中S1、S2试样收缩特性的温度效应。

2.1 温度对胀缩性土收缩曲线的影响

为初始状态相同（ ${w_{\text{0}}}$ =27.0%、 ${\rho _{\text{d}}}$ =1.50 g/cm³）的试样在不同温度条件（5~45℃）下的收缩曲线。由图 1可知，不同温度下S1、S2的收缩曲线整体形态相似，均符合“典型收缩曲线”的特征^[4]，但不同温度下试样收缩稳定后的线缩率（稳定线缩率δ_sf）均有所不同，具体表现为当T由5℃变化到35℃时，试样稳定线缩率δ_sf随温度升高而显著增大，但T=45℃时，试样δ_sf却有所减小（与T=35℃相比）。这说明温度作用未改变收缩曲线的形态，但影响试样最终的收缩变形量，T=35℃是一个分界点，在此之前，δ_sf随温度增加而增大，温度超过该点后，δ_sf随温度增加而减小。

图 1 收缩曲线

Figure 1. Shrinkage curves of samples

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对比图 1（a），（b）可知，不同温度下两种胀缩性土收缩特性的表现是不同的，具体为不同温度下S1的收缩曲线分布间隔较小（图 1（a）），差异较小，而S2的收缩曲线间隔较大（图 1（b）），差异明显增大，这表明温度升高对膨胀土收缩特性带来的变化更大，温度效应更显著。此外，同一温度下S2收缩稳定后的线缩率均比S1大，表明相同条件下的膨胀土收缩性大于胀缩性红黏土。

从图 1的收缩曲线也可以看出：随着收缩过程中试样含水率的降低，S1、S2收缩曲线均表现出先快速收缩再减速收缩最后达到收缩稳定的规律，可以将试样收缩过程分为3个阶段，即快速收缩变形阶段（δ_s1）、减速收缩变形阶段（δ_s2）、稳定收缩变形阶段（δ_s3），各个阶段收缩变形量明显不同，总体表现为：δ_s1阶段（> 85%） > δ_s2阶段（> 10%） > δ_s3阶段（< 5%），这与文献[4，5]中得出的收缩曲线变化规律相一致。

2.2 温度对胀缩性土稳定线缩率δ_sf的影响

为了更直观地分析温度对胀缩性土稳定线缩率δ_sf的影响，分别将不同初始含水率（ ${\rho _{\text{d}}}$ 相同）和初始干密度（ ${w_{\text{0}}}$ 相同）状态下试样的稳定线缩率δ_sf随温度T的变化绘制成如图 2所示。

图 2 试样的δ_sf –T变化曲线

Figure 2. δ_sf –T curves of samples

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由图 2可知，S1和S2试样的稳定线缩率δ_sf均随温度T升高呈先增大后减小的变化规律，具体表现如下：当温度T < 35℃时，随着温度升高，试样稳定线缩率明显增大；温度T由5℃升高到25℃，稳定线缩率增大得较为缓慢；而温度T由25℃升高到35℃时，稳定线缩率增大较快；而当T > 35℃时，稳定线缩率δ_sf均出现不同程度的下降（相较于T=35℃）。

由图 2（a）可看出，当温度相同时，试样稳定线缩率随初始含水率增大而增大，呈正相关关系。这一现象可以从土体吸力和微观结构变化两方面进行解释：①土体吸力变化方面，土体初始含水率越低，初始基质吸力越高，这时土颗粒在高吸力的作用下排列紧密，颗粒间距较小，在发生收缩变形前，土体内部已经处于较密实的状态，可供收缩的空间有限，宏观表现为线缩率较小；②土体微观结构变化方面，较高含水率的试样孔隙中填充的自由水更多，土体在失水收缩过程中，孔隙中自由水的迁出量更大，微孔隙也越多，可供土体收缩的空间更大，从而表现出更大的收缩变形。

由图 2（b）可知，相同温度条件下干密度与试样稳定线缩率呈负相关关系，这是因为干密度较小的试样相对处于较松散的初始状态，颗粒间距较大，为土体轴向收缩提供了充足空间，随着干密度的增加，土体内部骨架逐渐密实，可供土体轴向收缩的空间减小，因此，稳定线缩率随干密度增大表现出减小的趋势。

此外，对比图 2（a）和图 2（b）可知，不同初始含水率下δ_sf–T曲线分布稀疏，差异较大，而不同干密度下δ_sf–T曲线较为密集，差异较小。这说明相较于干密度对试样稳定线缩率的影响，初始含水率对试样稳定线缩率的影响效果更显著。由图 2也可发现相同条件下S2的δ_sf–T曲线总在S1之上，这进一步证明了膨胀土的收缩性大于胀缩性红黏土，与上节结论一致。相关研究表明：亲水性黏土矿物是决定土体胀缩性能的内在因素^[7]。上述2种胀缩性土收缩性的不同可以从两者矿物成分的差异进行解释。由表 1可知，S1中亲水性黏土矿物主要以高岭石、伊利石和针铁矿为主，且以吸水性相对较弱的高岭石居多，而S2中则主要以吸水性较强的蒙脱石和伊利石为主，亲水性黏土矿物含量越多，其比表面积越大，吸附水含量越多，相同条件下失水收缩过程中孔隙水的迁出量更大，微孔隙增多，可供收缩的空间增大，表现为收缩变形更大。此外，由于红黏土中针铁矿的存在，使得红黏土中赋存游离氧化铁等胶结物质，这些胶结物质对其收缩变形起到了一定的抑制作用^[8]，这是因为游离氧化物颗粒非常细小，表面活性高，极易与水作用形成凝胶状胶体，进而形成具有“水稳”特性的集聚体结构和团粒结构^[9]，因此削弱和抑制了红黏土的收缩性能，故在相同条件下膨胀土的收缩变形更大。

2.3 温度对胀缩性土体缩率δ_sv的影响

为不同初始含水率（ ${\rho _{\text{d}}}$ 相同）和初始干密度（ ${w_{\text{0}}}$ 相同）下试样体缩率δ_sv随温度T的变化曲线。

图 3 试样的δ_sv–T变化曲线

Figure 3. δ_sv–T curves of samples

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由图 3可知，不同初始状态下，胀缩性土体缩率δ_sv随温度升高均呈现先增大后减小的变化规律，体缩率峰值均对应一个“临界温度T_c=35℃”，这与线缩率随温度变化的规律相一致。

从图 3（b）还可看出：当温度相同时，干密度大的试样体缩率也越大，这与图 2（b）中得出的干密度与稳定线缩率的变化规律相反。产生这一现象的主要原因是试样在收缩过程中存在各向异性^[10]，收缩过程中试样的轴向收缩变形和径向收缩变形出现较大的差异，试样在收缩过程中发生了较大的径向收缩变形，最终导致整体收缩变形增大。上述试验现象可以这样解释：干密度较小时，土体内部相对松散，颗粒分布和孔隙分布也比较均匀，受各向异性影响较小，土样径向收缩较小，导致试样最终体缩率较小；而图 3（a）中，当温度相同时，试样体缩率随初始含水率的增大而增大，这与图 2（a）中试样线缩率随初始含水率的变化规律相一致。

由此可知，温度对胀缩性土的收缩特性具有显著影响。胀缩性土收缩特性产生上述温度效应的原因主要在于温度导致土体微观结构发生了改变：升温使得土颗粒间距减小，结合水膜变薄^[11]，促进了土颗粒骨架由松散向紧密状态转变，宏观表现为土体收缩变形增大；而达到一定温度后高温引起了土颗粒和孔隙水热膨胀、土-水作用加剧使得土体骨架没有充足的时间向紧密状态转变^[1]，因此试样的收缩变形开始减小。

3. 胀缩性土收缩特性温度效应作用机理

土体在干燥、炎热环境中易发生失水收缩，宏观表现为土体体积的减小，其本质为土体内部微观结构的改变和各种微观作用力共同作用的结果^[4]。目前，对于土体收缩机理的解释主要有两方面：①有学者指出^[12-13]，随着土中水分的不断蒸发，表层土颗粒间的弯液面曲率逐渐变大，吸力增加，使表层土体发生收缩变形；②也有学者认为，土体收缩变形是土中孔隙体积减小的结果^[4-5]。土体在干燥过程中，随着自由水和部分薄膜水迁出导致孔隙体积不断减小，孔隙收缩，粒间作用力随之增大，颗粒间距减小，孔径减小，宏观表现为土体体积变小。

温度是影响土体收缩变形的重要环境因素，由上述试验结果可知S1、S2收缩特性的温度效应显著。在试验温度范围内线缩率和体缩率随温度升高均呈现先增大后减小的变化规律，存在“临界温度T_c=35℃”。随着温度的增加（T < T_c时），一方面，温度越高，高温环境对应高吸力发展速率，土体中吸力的增加会导致土颗粒排列更紧密（如图 4（a）），土体收缩变形的空间更大，同时，因为温度越高，水分蒸发越彻底，孔隙中残余的水分也越少，颗粒间距进一步缩小^[1]，最终导致收缩变形更大。此外，相关研究表明^[11]，温度越高，弱结合水脱附量越大，水膜变薄，土颗粒间距变小排列更紧密，收缩空间更充足，宏观表现为收缩变形更大。当温度T=T_c时，上述作用两方面作用达到最大，土样收缩变形达到最大，表现为线缩率和体缩率最大。随着温度的进一步升高（T > T_c时），线缩率和体缩率均出现了不同程度的下降，说明高温在促进土体收缩发展的同时，在达到一定温度后对试样的收缩变形产生了削弱和抑制作用，尤其当温度较高时，土中水分蒸发时间较短，土-水作用相对更加剧烈，土颗粒没有充足的时间进行重新排列以达到最密实的状态，同时，温度的增加导致土颗粒和孔隙水发生热膨胀^[1]（如图 4（b）），可供收缩的空间减小，最终导致收缩变形有所减小。此外，笔者在试验过程中发现T=45℃下收缩完成后的各试样表面均有一些微裂纹产生，推测这些微裂纹的产生破坏了土体结构，土体收缩特性因此也受到了一定影响。

图 4 不同温度下收缩过程中土体微观结构变化示意图

Figure 4. Schematic diagram of microstructural changes of soil during shrinkage at different temperatures

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4. 结论

（1）2种胀缩性土收缩特性的温度效应显著。相同条件下膨胀土的线缩率和体缩率均大于红黏土，且温度升高对膨胀土收缩特性带来的变化更大，温度效应更显著。

（2）2种胀缩性土线缩率和体缩率随温度的升高均呈现出先增大后减小的变化规律，存在“临界温度T_c=35℃”，T > T_c时，线缩率和体缩率均出现了不同程度的降低。

（3）温度对胀缩性土收缩特性的影响，其本质在于土体微观结构的改变和土中水形态的变迁。升温促进土体骨架由松散变为紧密，宏观表现为收缩变形增大；而达到一定温度后高温引起了土颗粒和孔隙水热膨胀、土-水作用加剧，使得土体骨架没有充足的时间向紧密状态转变，表现为收缩变形减小。

图 1 试验仪器

Figure 1. Test instruments

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图 2 模型试验布置图

Figure 2. Layout of model tests

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图 3 不同频率下地表振动加速度时程曲线

Figure 3. Time-history curves of surface vibration acceleration at different frequencies

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图 4 有限元模型示意图

Figure 4. Schematic diagram of finite element model

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图 5 退化模型验证

Figure 5. Verification of degradation model

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图 6 相对深度对隔振效果的影响

Figure 6. Effects of relative depth on vibration isolation

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图 7 屏障长度对隔振效果的影响

Figure 7. Effects of barrier length on vibration isolation

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图 8 屏障距振源距离对隔振效果的影响

Figure 8. Effects of distance between barrier and vibration source on vibration isolation

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表 1 物理参数的模型缩放

Table 1 Model scaling of physical parameters

参数	相似系数	模型/原型
几何尺寸	$\lambda_l$	1/20
密度	$\lambda_\rho$	1/1
弹性模量	$\lambda_E$	1/20
外力	$\lambda_F=\lambda_E \cdot \lambda_l \cdot \lambda_u$	1/8000
应变	$\lambda_{\varepsilon}=\lambda_l \cdot \lambda_\rho \cdot \lambda_E^{-1}$	1/1
应力	$\lambda_\sigma=\lambda_E \cdot \lambda_{\varepsilon}$	1/20
加速度	$\lambda_a=a_m / a_p$	1/1
速度	$\lambda_v=\lambda_E^{0.5} \cdot \lambda_\rho^{-0.5}$	1/4.47
位移	$\lambda_u=\lambda_l \cdot \lambda_{\varepsilon}$	1/20
动力时间	$\lambda_t=\lambda_l \cdot \lambda_\rho^{0.5} \cdot \lambda_E^{-0.5}$	1/4.47
频率	$\lambda_\omega=\lambda_t^{-1}$	1/0.224

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表 2 土的物理力学参数

Table 2 Physical and mechanical parameters of soils

项目	${\rho _{\text{s}}}$ /(kg·m^-3)	${E_{\text{s}}}$ /MPa	${G_{\text{s}}}$ /MPa	${\nu _{\text{s}}}$
原型	2000	60	23.08	0.3
模型	2000	3	1.15	0.3

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表 3 波阻板的物理力学参数

Table 3 Physical and mechanical parameters of WIB

项目	${\rho _{\text{w}}}$ /(kg·m^-3)	${E_{\text{w}}}$ /GPa	${G_{\text{w}}}$ /GPa	${\nu _{\text{w}}}$
原型	2400	30	11.54	0.3
模型	2400	1.5	0.58	0.3

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表 4 模型试验方案设计

Table 4 Plan for model tests

工况	工况编号	空沟深度d₁/cm	波阻板深度d₂/cm	屏障厚度b/cm	屏障长度L/cm
无隔振	1	0	0	0	0
空沟屏障	2	30	0	10	80
联合屏障	3	30	40	10	80

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表 5 物理力学性质

Table 5 Physical and mechanical characteristics

参数	E_s/(kN·m^-2)	${\nu _{\text{s}}}$	ρ_s/(kg·m^-3)	E_w/(kN·m^-2)	${\nu _{\text{w}}}$	${\rho _{\text{w}}}$ /(kg·m^-3)	ξ
量值	5.0×10⁴	0.3	2000	5.0×10⁷	0.3	2700	0.05

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参考文献(21)

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