0.   引言

业界普遍认为锚固体-地层界面（简称界面或浆地界面）是锚杆锚固体获得抗拔承载力的关键，对界面及锚固体力学特性有着丰富的研究成果。以《岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范》^[1]为代表，其在条文说明中总结了界面及锚固体若干力学特性，主要有：①锚杆受力时，界面黏结应力沿锚固体全长分布很不均匀，存在应力集中现象，分布曲线通常呈单峰态向两端递减；②受力初期，黏结应力峰值出现在锚固体前端（接受荷载端）附近，随着荷载增大逐渐向后端转移，接近极限破坏时出现在底端附近，如图 1所示；③受力初期主要由锚固体前半段产生抗拔力、后半段几乎不产生，后期主要由锚固体后半段产生抗拔力、前半段几乎不产生；④存在着长度效应，即抗拔力随着锚固段长度L_a增加而减少，超过临界锚固长度后增加缓慢甚至不再增加，国内外技术标准几乎都建议土层锚杆临界锚固长度为3~10 m；⑤国外某61根锚杆试验成果表明，坚硬黏土中L_a为2.5~3.5 m时几乎能完全调动土的抗剪强度，锚固效率最高，效率系数f_s可视为1.0，随着L_a增加f_s快速下降，L_a达到25 m时f_s仅剩约0.25，如图 2所示；⑥锚固体复合模量为锚筋及浆体的弹性模量按截面积加权平均值。

图  1  黏结应力沿锚固体分布示意图

Figure  1.  Distribution of bond stress along anchor body

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  2  锚固体长度与效率系数关系

Figure  2.  Relationship between fixed length of anchor and efficiency factor

下载: 全尺寸图片 幻灯片

上述认知大致形成于20个世纪，从公开资料来看本世纪业界几乎未有突破。这些认知俨然成为了岩土锚固技术常识，但细究起来仍存在着不少疑惑，例如：①这些研究成果主要引自国外，而国内外对锚固技术的认知存在着较大差异，例如对“锚固段”的理解就大相径庭，中国习惯上把国外技术标准中的“黏结段”称为锚固段，但两者并不等同^[2]，故国外经验并不能简单照搬照用；②工程实践中几乎不会按相关标准建议的临界锚固长度将L_a设计为3~10 m，通常远远超过，经验表明增长L_a仍是拉力类型锚杆获得较高抗拔力的主要手段之一；③不同地层中的锚固效率多数为定性研究成果，未见对图 2所示f_s的定量验证；④由于试验方法落后及不系统等原因，有些认知是推断出来的，并非测试成果，也未经过严格验证。

深圳市《锚杆试验技术标准》SJG132编制组在深圳市坪山区锦绣东路某场地花岗岩地层中，制作了182根注浆黏结足尺试验锚杆进行了专项试验^[3]，简称深坪锚杆试验，历时9个月完成了现场工作，取得了近500组数据。本文即以该试验中的全黏结锚杆为例，对花岗岩残积土层中全黏结锚杆浆地界面及锚固体的荷载传递特性进行分析研究。

1.   深坪锚杆试验简介

1.1   场地及地层

试验场地平面尺寸32 m×23 m，6个勘察地质钻孔表明A型锚杆所在区域残积土层厚度15.1 m，计入全风化岩层后总厚度超过25 m。先进行场平挖除了残积土的上覆土层。①土性主要为第四系残积砂质黏性土，个别钻孔为砾质黏性土或黏性土，由燕山三期中粒花岗岩风化残积而成，原岩结构可辨，除石英砂砾外，其它矿物均已风化成黏性土，稍湿—湿，可塑—硬塑状态，局部坚硬状。标准贯入击数19~38击，平均26.3击。②全风化花岗岩，原岩结构基本破坏但尚可辨识，风化裂隙极发育，已基本风化为土状，坚硬状态。标贯击数42~56击，平均47.9击。地层物理力学性能如表 1所示。为了解残积土遇水软化特性，在地表开挖4个2 m×2 m×0.3 m取样槽，2个泡满水24 h另外2个不泡水，每槽采用环刀各取4个样本进行土工试验，其中泡水槽抽完水刮去槽底浮泥后取样，试验成果见表 1，可见残积土泡水24 h后物理力学性能几无变化。每2 m进行一次标贯试验，除个别点外，击数几乎都随着深度增加而增加，没有较大突变，表明地层性状大致均匀稳定。为进一步查明残积土沿竖向力学性能的变异程度，在6个钻孔进行了旁压试验，成果如表 2所示，亦表明竖向地层性状大致均匀稳定。地下水位埋深约0.5~1.0 m，水位基本稳定。地层试验成果表明本锚杆试验成果在水平向及竖向受地层物理力学性能变异性的影响较小，为准确了解锚杆荷载传递机理提供了良好条件。

表  1  地层物理力学性能试验成果

Table  1.  Results of physical and mechanical properties of strata

地层 或工况	原状 残积土	全风化花岗岩	不泡水 残积土	泡水 残积土
密度/(kN·m-3)	17.90	18.7	17.60	17.60
相对质量密度	2.64	2.64	2.64	2.64
孔隙比	0.92	0.77	0.93	0.93
含水率/%	30.00	25.4	28.40	28.30
饱和度/%	86.00	86.8	80.40	80.90
液限/%	39.80	35.3	39.70	39.70
塑限/%	26.60	22.5	26.50	26.50
塑性指数	13.20	12.9	13.20	13.20
液性指数	0.3	0.2	0.20	0.10
压缩模量/MPa	5.6	5.5	9.61	11.20

下载: 导出CSV 

| 显示表格

表  2  钻孔旁压试验成果

Table  2.  Results of borehole lateral loading tests

试验深度/m	旁压 模量/ MPa	基本 承载力/ kPa	水平基 床系数/ MPa/m	压缩 模量/ MPa	变形 模量/ MPa
3	3.37	193	29.05	7.54	14.83
9	4.03	209	35.99	8.09	18.19
15	4.85	222	43.47	8.76	20.45

下载: 导出CSV 

| 显示表格

1.2   试验锚杆

全长黏结型（简称全黏结）锚杆共23根，按锚固体长度分为6，9，12，15，18，24 m共6组，组号为A6~A24；A24组是增补的，共3根，其余每组4根，序号为a，b，c，d。锚杆呈正三角形布置，中心距1.0 m，排距6 m，实景如图 3如示。

图  3  A型锚杆平面布置示意图

Figure  3.  Layout of A-type anchors

下载: 全尺寸图片 幻灯片

锚杆杆体由6×φ^j15.2 mm、强度标准值1860 MPa的钢绞线构成，张拉段长度1.2~1.4 m，钻孔深度比锚筋长0.5~1.0 m。锚杆均采用普通锚杆钻机筒钻水动力成孔，均垂直向下；成孔后即下锚注浆，注浆采用水灰比为0.5的P.O42.5R水泥，为减小试验成果变异性，采用一次重力式注浆而不采用二次注浆；孔口返浆浓度与原浆浓度基本一致后停注。为使试验结果具有普遍性，不刻意强调施工质量，施工班组按习惯作法作业，代表了业界普遍质量水平。

业界以往测试锚杆内力主要采用应变片、钢筋测试计等传感器。近些年来光纤传感器的应用越来越多，分布式光纤已较多应用于基桩测试^[4]，但用于锚杆尚不多见，已有案例几乎都测试锚筋应变，测试浆体应变的极为少见。本试验将分布式光纤埋置在浆体中，安装时利用对中架将光纤定位及与锚筋隔离，除两端因固定需要外基本不与锚筋接触，将光纤沿着锚杆轴向对称铺设并形成一个回路（去路及回路在文中称为光纤1及光纤2），与杆体同步安装，注浆前拉紧光纤并将之固定在锚筋张拉段上，采用胶带绑扎固定，如图 4所示。试验后锚杆开挖表明，光纤周边被浆体包裹，故测试结果为浆体应变并非锚筋应变。

图  4  锚杆光纤测试结构示意图

Figure  4.  Structural diagram of anchor fiber tests

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.   抗拔力试验

2.1   试验方法

抗拔力试验采用编制组新研制的自动化张拉设备，自动加卸载、补压及以1次/min的高频记录数据，安装2块百分表测读工具锚附近锚筋伸长量，取读数平均值作为锚头位移，按深圳市标准^[5]采用分级多循环法加卸载、预估最大试验荷载及判取抗拔力。判取抗拔力时业界一般取破坏荷载的前一级荷载，常因荷载分级导致的不连续而产生试验误差，经测算最大可达5.5%，深圳方法将试验数据拟合为蠕变率-荷载曲线，在曲线上取蠕变率2.0 mm对应的荷载作为抗拔力，本质上采用了内插法，故取值准确程度更高一些。

2.2   试验结果

锚固体设计直径180 mm，钻头外径168 mm，试验完成后开挖检测，锚固体实测直径最小200 mm、最大270 mm，大部分200~230 mm，总体上锚杆越深直径越小。荷载试验的典型锚杆荷载-位移（P-s）、荷载-弹性位移（P-s_e）及荷载-塑性位移（P-s_p）曲线如图 5所示（曲线采用原始数据绘制，未剔除测试误差）。各锚杆极限抗拔力R试验结果及平均黏结强度f_m计算结果如表 3所示，表中“R/A6”及“f_c6”分别指各组R均值及f_m均值与A6组的比值，f_m为

图  5  锚杆A18d荷载-位移曲线

Figure  5.  Load-displacement curves of anchor A18d

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表  3  锚杆抗拔力试验成果及平均黏结强度

Table  3.  Test results of load tests and bond strengths of anchors

La/m	编号	R/kN	R/A6	fm/kPa	fc6
6	A6a	360	—	86.9	—
	A6b	340	—	82.0	—
	A6c	355	—	85.6	—
	A6d	290	—	70.0	—
	均值	336.3	1.0	81.1	1.00
9	A9a	500	—	80.4	—
	A9b	560	—	90.1	—
	A9c	460	—	74.0	—
	A9d	510	—	83.3	—
	均值	507.5	1.51	81.6	1.01
12	A12a	850	—	102.5	—
	A12b	770	—	92.9	—
	A12c	800	—	96.5	—
	A12d	670	—	80.8	—
	均值	772.5	2.30	93.2	1.15
15	A15a	910	—	87.8	—
	A15b	910	—	87.8	—
	A15c	680	—	65.6	—
	A15d	825	—	79.6	—
	均值	831.3	2.47	80.2	0.99
18	A18a	1020	—	82.0	—
	A18b	1050	—	84.4	—
	A18c	1120	—	90.1	—
	A18d	1125		90.5	—
	均值	1078.8	3.21	86.8	1.07
24	A24a	1200	—	72.4	—
	A24b	1500	—	90.5	—
	A24c	1050	—	63.3	—
	均值	1250	3.72	75.4	0.93
	总均值	—	—	83.4	—

下载: 导出CSV 

| 显示表格

式中：D为锚固体直径，取实测平均值220 mm；L_a为锚固体长度。

2.3   成果分析

根据表 3对23组R，f_m数据建立一元线性回归方程，曲线如图 6，7所示，图 6中R_24a，R_18a及图 7中f_m24a，f_m18a分别表示对6组数据及5组数据（不包括A24组）的拟合结果。

图  6  抗拔力与锚固体长度的线性回归曲线

Figure  6.  Linear regression curves for pull-out load versus fixed length

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  7  平均黏结强度与锚固体长度的线性回归曲线

Figure  7.  Linear regression curves for bond strength versus fixed length

下载: 全尺寸图片 幻灯片

根据表 3计算f_m变异系数（标准差与均值之比）及相对极差（极差与均值之比），结果如表 4所示。

表  4  各组锚杆黏结强度f_m变异程度

Table  4.  Variation degrees of bond strength f_m in each group

组号	均值/kPa	标准差/kPa	变异系数/%	相对极差/%
A6	81.1	6.7	8.2	20.8
A9	81.6	5.7	7.0	19.7
A12	93.2	7.9	8.5	23.3
A15	80.2	9.1	11.3	27.7
A18	86.8	3.6	4.2	9.7
A24	75.4	11.3	15.0	36.0
全体	83.4	9.3	11.2	—

下载: 导出CSV 

| 显示表格

分析表 3，4和图 6，7。假定R达到极限时界面黏结应力τ_f达到最大并等于f_m，可知：

（1）黏结强度变异性主要由地层物理力学性状变异性及施工质量离散性引发，后者与成孔直径、孔内泥浆质量、成孔后等待注浆时长、注浆时长及注浆量等多种因素相关。试验结果全体f_m变异系数为11.2%、各组均不大于15.0%，除A24组外其余5组相对极差均小于30%，如果以变异系数15%及相对差30%作为划分指标，可认为数据变异程度总体较小，没有离散性较大数据需剔除；这反映了地层均匀性及施工质量稳定性均较好，为锚固体及界面力学特性分析打下了可靠基础。

（2）L_a最短时f_m并非最大，而是达到某长度时才最大。这主要和锚固体埋深有关：锚固体埋深较浅时，围岩上覆土较薄，应力扩散范围较小，围岩提供的抗力较小；同时因上覆土自重较轻对锚固体形成的围压较小，而f_m与围压相关，围压越小则f_m越低；随着锚固体埋深增加f_m逐渐增加，必然存在着某临界深度，达到该深度后锚固体埋深几乎不再产生影响，此时f_m最大。观察A12组，A12a，A12b，A12c的f_m个体值在所有锚杆中位于前3位，均值（93.2 kPa）在各组中最高，比总体均值高出12.2%，比其余5组均值（81.3 kPa）高出14.6%，原因可能与地层性状变异性相关，但更可能是L_a在12 m时f_m最大所致。

（3）图 6相应于L_a的R_24a，R_18a线性回归方程判定系数R²分别为0.89，0.93，均较高，R²及表 3中“R/A6”均表明，R随L_a大致呈线性增长，整体来看τ_f沿锚固体轴向近似均匀分布。如果界面有应力集中，应该L_a越短f_m越高且R与L_a非线性相关，但图表中R随L_a大致线性增长且并非在L_a最短时f_m最高，相应于L_a的f_m24a，f_m18a线性回归方程R²仅为0.02，0.03，即f_m与L_a几乎不相关，似乎并没有体现出图 1所示那种应力集中现象，换句话说，对于花岗岩残积土，界面黏结应力集中现象即使有，在试验长度范围内也并不明显。

（4）A18组f_m均值比A15组的高一些，分析主要原因是地层变化所致：A组区残积土厚度约15.1 m，以下为全风化岩，A18组锚杆底端约3 m进入了全风化岩，f_m高于残积土。

（5）R不可能随着L_a无限增加，必然存在着某长度，超出该长度后效率开始下降。以A12组f_m为基准，将各组数据与之比值作为效率系数，记为f_c，结果如图 8所示。可见，L_a超过12 m后f_c开始降低，但如果将0.80作为划分指标，15，18 m时f_c大于0.80，降低并不明显。24 m时f_c为0.81，降低不算明显，但A24组锚杆底端约6 m进入了全风化岩，导致了R及f_c偏高，且R_24a的R²也低于R_18a的，故可认为L_a在18 m以后开始呈现锚固长度效应、锚固效率逐渐降低。也就是说，按照引言所述临界锚固长度概念，锚固体超出该长度后抗拔力几乎不再增长，那么对于花岗岩残积黏性土层锚杆，临界锚固长度至少有18 m。

图  8  锚固效率系数与锚固体长度关系

Figure  8.  Relationship between efficiency factor and fixed length

下载: 全尺寸图片 幻灯片

综上，整体上在锚固体18 m长度范围内f_m近似均布，R随L_a大致呈线性增长；但f_c并非随着L_a增长而单调减少，而是呈现两头小中间大的枣核形态，L_a为12 m时f_c最高，小于12 m时受锚固体埋深影响有所降低，大于12 m后受锚固长度效应影响亦有所降低；但L_a在18 m之内f_c降低并不明显，即使长达24 m依然较高，这就是实际工程中黏性土层长度较短的锚杆抗拔力较低时，往往能够通过增加锚杆长度获得更高抗拔力的原因。

3.   光纤测试成果分析

3.1   测试成果及曲线形态分析

A型锚杆光纤测试了9根，限于篇幅，本文仅列出多循环极限抗拔试验的部分测试成果如图 9所示，其中光纤采样间隔点为0.102 m，空间分辨率为0.1 m，取连续采集数据3次平均值作为实测值，应变分辨力大致为2 µε，测试精度大致为20 µε。

图  9  A组锚杆光纤测试浆体应变曲线

Figure  9.  Curves of grout strain of anchors of group A

下载: 全尺寸图片 幻灯片

从图 9中可见：

（1）应变曲线不光滑，波动及毛刺较多，这与光纤受对中架约束及锚筋扭曲等原因在浆体中不平直、光纤在锚固体中的径向位置变化、锚固体材料及形状不均匀、锚筋不居中导致浆体偏心受力、光纤在极限试验之前历经了其它荷载试验等因素相关，故要对曲线及数据进行滤波及修匀平滑之后再定量计算。

（2）部分锚杆浆体在不同荷载水平下正应变呈现出拉、压两种状态：①锚杆荷载较小时，浆体全长处于受拉状态，正应变为拉应变（图中为正值）；②荷载超过某临界值后，孔口段浆体处于受压状态、正应变为压应变（如图 9（f）中荷载990 kN及以后，孔口附近的正应变为负值、即为压应变），离开孔口一段距离后（一般不超过1.5 m）浆体恢复受拉状态、正应变为拉应变。浆体出现压应变的主要原因为：荷载较大时，部分锚杆在孔口附近发生浆体与锚筋脱黏现象，浆体脱黏后几乎受不到锚筋拉力作用但仍受到下方相邻浆体的压力作用，脱黏浆体处于受压状态，故呈现为压应变。从试验结果来看是否出现压应变对抗拔力影响不大。

（3）大多数锚杆孔口段拉应变会出现双峰值现象，第一个峰值主要由测试误差引起，具体为：锚杆注浆后溢浆在孔口结成块体，将光纤包裹在内，荷载试验加载时块体被锚筋拉动隆起，带动光纤受拉，产生拉应变。故下文所述峰值均指第二个正常应变峰值。孔口段应变曲线是溢浆、脱黏及正常应力传递等多重作用的结果，极为复杂，但对抗拔力影响不大。

（4）光纤1，2测到的浆体应变分布曲线可能大体一致也可能明显不一致：有3根锚杆的曲线形状、最大应变值及位置有明显差异，如图 9（b），（c）所示的A9c光纤1、光纤2；其余6根锚杆的曲线形状大体一致，但观察数据，在应变数值及分布长度等方面还是有明显差别。以拉应变峰值为例，部分锚杆在达到（A6，A18）或接近（A12）极限抗拔力时，浆体应变峰值ε_p，ε_p与孔口距离s如表 5所示。

表  5  部分锚杆浆体拉应力峰值

Table  5.  Peak tensile stresses of grout in partial anchors

锚杆 编号	测试荷 载/kN	光纤1			光纤2		εp均值/ µε
		εp/µε	s/m		εp/µε	s/m
A6a	360	1644	0.82		1460	1.74	1552
A9c	450	2047	0.31		3483	1.63	2765
A12a	720	3726	0.92		3080	1.74	3403
A18a	1080	5710	2.35		7920	3.06	6815
A18d	1080	5540	3.47		5582	3.06	5561

下载: 导出CSV 

| 显示表格

从表 5中可见：①随着锚固体增长，浆体拉应变峰值总体上越来越大，但并不与荷载成线性增加；即使长度、荷载及峰值出现位置相同的锚杆，峰值大小也不同，具有较大的变异性，故难以通过测得的应变准确地计算出正应力及黏结应力；②峰值出现在孔口附近，与孔口距离占全长比例绝大部分锚杆为1/3~1/6，总体上随锚杆长度增加比例越来越小；③随着荷载增加，峰值距离孔口越来越远；④同一锚杆光纤1与光纤2的峰值可能会相差较大，峰值几乎不会出现在同一截面，相距最大达到1.3 m。造成上述现象的主要原因有：①锚固体外径尺寸沿径向有一定差异；②锚筋在浆体中位置并不总是居中、浆体受力普遍存在着偏心现象且有时较严重；③光纤1，2的安装很难做到以锚筋为轴心的对称分布、测试数据存在一定差异。故本文定量分析计算时采取光纤1，2的应变均值。

3.2   测试成果分析

（1）荷载沿锚固体轴向传递特性

随着荷载增加，应变沿锚固体轴向分布长度越来越长，峰值也越来越大，即锚固体调动了更多的地层提供黏结抗力，同时地层强度的发挥程度也越来越大。各锚杆在第一级荷载作用下应变传递特性如表 6所示，可见锚杆所受荷载T约为极限抗拔力R的0.3倍时，应变分布长度L_ε约为L_a的0.65倍，τ_f约为f_m的0.47倍。应变传递到锚杆不同长度时的荷载T如表 7所示，可见应变传递到锚杆底端时，T为R的0.64~0.98倍，平均0.83倍，亦即τ_f/f_m≈0.83；对比可知，从第一级荷载至应变传递到锚杆底端的过程中，L_ε提高至约1.54倍（1.0/0.65），τ_f提高至约1.77倍（0.83/0.47），T提高至约2.77倍（0.83/0.3）。从浆体应变曲线及这些数据可知，荷载沿锚固体轴向传递过程中：①荷载较小时，应变传递不到锚杆底端，锚固体受力长度短于全长，同时τ_f远小于f_m；②随着荷载增加，应变继续向后传递，τ_f继续增加，应变传递到锚杆底端时锚固体全长都在受力，全长τ_f=f_m时达到荷载与抗拔力极限平衡状态。

表  6  各锚杆第一级荷载应变传递特性

Table  6.  Strain transfer characteristics of anchor load at first stage

编号	T/kN	T/R	Lε/m	Lε/La	τ/kPa	τ/fm
A6a	96	0.27	4.2	0.70	33.1	0.38
A9c	150	0.33	5.9	0.66	36.8	0.50
A12a	210	0.25	7.7	0.64	39.5	0.39
A15b	270	0.30	8.8	0.59	44.4	0.51
A15c	270	0.40	11.9	0.79	32.8	0.50
A18a	330	0.32	10.9	0.61	43.8	0.53
A18b	330	0.31	10.8	0.60	44.2	0.52
A18c	330	0.29	10.8	0.60	44.2	0.49
A18d	270	0.24	11.5	0.64	34.0	0.38
平均	—	0.30	—	0.65	—	0.47

下载: 导出CSV 

| 显示表格

表  7  各锚杆应变传递到锚杆不同长度时的荷载

Table  7.  Load under strain of each anchor transferred to different fixed lengths

锚杆 编号	Lε=6 m			Lε=9 m			Lε=12 m			Lε=15 m
	T/kN	T/R		T/kN	T/R		T/kN	T/R		T/kN	T/R
A6a	304	0.84		—	—		—	—		—	—
A9c	150	0.33		450	0.98		—	—		—	—
A12a	—	—		350	0.41		560	0.66		—	—
A15b	—	—		495	0.54		675	0.74		765	0.84
A15c	—	—		—	—		270	0.40		585	0.85
锚杆编号	Lε=12 m			Lε=15 m			Lε=18 m
	T/kN	T/R		T/kN	T/R		T/kN	T/R
A18a	440	0.43		660	0.65		935	0.92
A18b	330	0.31		770	0.73		990	0.94
A18c	375	0.33		715	0.64		920	0.82
A18d	330	0.29		540	0.48		720	0.64

下载: 导出CSV 

| 显示表格

（2）锚固体应力应变机理

对于全黏结锚杆，锚筋轴向拉力先传递给浆体，浆体再传递给周边地层，地层提供反向黏结力给浆体以平衡拉力。业界既有测试手段无法直接测试到界面黏结力或黏结应力，需根据测试到的锚固体正应变进行推算。一般认为^[4,6]：①同一横截面锚筋与浆体的正应变相同；②相邻两个横截面的拉力差ΔT_i与该段的界面黏结力数值相等、方向相反；③锚固体横截面积A及弹性模量E全长保持不变。取单元锚固体i进行受力分析，力学机理如图 10所示，力学方程如下所示^[4,6]：

图 10中及式（2）~（4）中的${T_i}$，${T_{i + 1}}$及${\varepsilon _i}$，${\varepsilon _{i + 1}}$分别为锚固体第i、第i+1截面拉力及应变，其中拉应力及拉应变符号为正，压应力及压应变符号为负；E，A，D分别为锚固体的弹性模量、截面积及直径；l为第i截面与第i+1截面之间的距离；${\tau _{{\text{f}}i}}$为第i截面浆地界面黏结应力，τ_b为浆筋界面黏结应力。

图  10  单元锚固体受力示意图

Figure  10.  Schematic diagram of stress on unit anchor

下载: 全尺寸图片 幻灯片

（3）应力沿浆体轴向分布特性

令Δε_i = ε_i+1 - ε_i，以A18d为例，荷载为630，990 kN时光纤2的应变差Δε沿锚固体轴向分布如图 11所示（图 11中省略了孔口段）。对应变及应变差曲线滤波及平滑处理，因截面正应力σ与应变ε成正比，故可将纵坐标变换为正应力，正应力差Δσ=ΔεE，绘制应力（正应力及剪应力）沿锚固体分布曲线如图 12所示。

图  11  A18d在不同荷载时的浆体应变差

Figure  11.  Strain difference of A18d under different loads

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  12  应力沿锚固体轴向分布曲线

Figure  12.  Stress distribution curves along anchor axis

下载: 全尺寸图片 幻灯片

从图 12中可见：

a）浆体拉应力$\sigma$沿轴向分布曲线可分为4段，如曲线0ABCD所示：①0A段，$\sigma$从0开始快速增加，为快速增加段；②AB段，$\sigma$继续增加但增幅放缓，直到峰值点B，为减速增加段；③BC段，$\sigma$开始减少，减幅绝对值低于0A段及AB段，为慢速减少段；④CD段，$\sigma$继续减少，荷载水平较低时减速比BC段慢，荷载水平较高时减速比BC段快，直至为0，为归零段。

b）浆体应力差$\Delta \sigma$沿锚固体轴向分布曲线可分为4段，如曲线$0abb'cD$所示：①0a段，与0A段相对应，$\Delta \sigma$快速增加至a点，为快速增加段；②$abb'$段，为快速减少段，其中ab段与AB段相对应，$\Delta \sigma$快速减少至0，符号为正（即与$\sigma$方向相同），b点与B点相对应、为$\Delta \sigma$的0点；$bb'$段位于BC段起始段，为过渡段，$\Delta \sigma$继续快速减少，数值符号为负值（即与$\sigma$方向相反）；③$b'c$段，大致与BC段相对应，$\Delta \sigma$数值基本不变、符号为负，为基本稳定段；④cD段，与CD段相对应，$\Delta \sigma$绝对值逐渐减小，符号为负，直至为0，为归零段。

c）BCD段浆体$\sigma$逐渐减小，$b'cD$段$\Delta \sigma$相应为负，显然是${\tau _{\text{f}}}$所致；${\tau _{\text{f}}}$与$\sigma$反向，与$\Delta \sigma$同相，BCD段及$b'cD$段应力曲线体现了浆地界面力学特性，力学平衡机理可采用式（3）描述，${\tau _{\text{f}}}$可采用式（4）计算得到；R达到极限时${\tau _{\text{f}}}$=f_m，图中$b'c$段浆体应力差数值与${\tau _{\text{f}}}$正相关，各锚杆测到的此段浆体平均Δε大致为-25~-36 µε；本段未见图 1所示${\tau _{\text{f}}}$峰值，也未见峰值从前向后转移现象。

d）光纤埋置在了浆体中，测到的应变曲线体现的主要是浆体内部的应力分布特性，并非浆地界面黏结应力的特性，$b''c''D$段所示界面力学特性主要是按式（2）~（4）推算得到的。BCD段浆体$\sigma$逐步减小是${\tau _{\text{f}}}$所致，但0AB段$\sigma$在快速增加，故显然不是。浆体需要在孔口从0开始获取拉应力，锚筋拉应力向浆体逐环扩散至全截面，且同时从孔口沿轴向向锚固体底端传递，浆体应力$\sigma$快速增加，达到峰值点B后浆体与锚筋的拉力及应变才基本同步变化，而在B点之前并不同步，故0AB段$\sigma$变化特性以锚筋拉应力向浆体的传递特性为主，以界面${\tau _{\text{f}}}$变化特性为辅。

故0AB段力学平衡机理不能采用式（3），（4）描述。如第2节所述，荷载达到极限抗拔力时τ_f沿界面大致全长均布，$b''c''$段${\tau _{\text{f}}}$与Δε正相关，大致为直线，故可推测0AB段${\tau _{\text{f}}}$分布状态如$0''b''$所示，与$b''c''$段一样大致呈直线，此时${\tau _{\text{f}}}$沿界面全长分布特性如$0''b''c''D$所示，可用两段线$0''b''c''$及$c''D$拟合，体现了${\tau _{\text{f}}}$沿锚固体的静态分布特性，即浆地界面黏结应力沿锚固体大体上以均匀分布为主，接近锚固体底端时逐渐减少为0。计算0AB段浆体Δε，平均值为146~323 µε，分布在孔口附近，与BCD段Δε符号相反且平均值是其5倍以上，体现的主要是锚筋拉应力向浆体传递时在孔口段浆筋界面产生的黏结应力${\tau _{\text{b}}}$的应力集中现象，并不是浆地界面${\tau _{\text{f}}}$的。

另外，本项目没有测试锚筋应变，根据业界已有成果^[6]，锚筋拉应力沿轴向单调递减，分布长度与浆体应力基本一致，应力曲线主要段大致与BC段平行，如曲线$0'C'D$所示。

（4）黏结应力${\tau _{\text{f}}}$沿锚固体轴向传递特性

a）锚固体较短时。以A6a光纤2、A9c光纤1及A12a光纤2测试结果为代表，${\tau _{\text{f}}}$随T，L_a的动态分布变化规律如图 13所示。

图  13  锚固体较短时黏结应力随荷载变化曲线

Figure  13.  Variation curves of stress with load under short fixed length

下载: 全尺寸图片 幻灯片

${\tau _{\text{f}}}$随荷载的发展变化可分为4个阶段：①阶段1，荷载初始阶段，${\tau _{\text{f}}}$分布在锚固体前大半段，没有传递到底端；②阶段2，随着T增加，${\tau _{\text{f}}}$沿锚固体轴向分布范围加长，数值加大，直至传递到锚固体底端；③阶段3，T继续增加，${\tau _{\text{f}}}$分布范围不能再增加，前半段${\tau _{\text{f}}}$达到黏结强度f_m且达到f_m的锚固体长度越来越长，而且${\tau _{\text{f}}}$没有表现出下降趋势；④阶段4，T继续增加，锚固体中后段${\tau _{\text{f}}}$也达到f_m，底端接近f_m，前半段${\tau _{\text{f}}}$保持为f_m或略有降低，几乎全长达到f_m，锚固体总黏结力达到最大，与T达到极限平衡状态。底端${\tau _{\text{f}}}$接近但达不到f_m的原因尚不确定，可能是浆地界面黏结应力的固有特性，也可能是达到时锚固体已发生拔出破坏，没有测试到完整应变所致。

b）锚固体较长时。以A15c光纤1测试结果为例，${\tau _{\text{f}}}$随T，L_a的动态分布变化曲线如图 14所示。

图  14  锚固体较长时黏结应力随荷载变化曲线

Figure  14.  Variation curves of stress with load under longer fixed length

下载: 全尺寸图片 幻灯片

${\tau _{\text{f}}}$随T的发展变化可分为4个阶段：①阶段1，与上述阶段1相同；②阶段2，随着T增加，${\tau _{\text{f}}}$沿锚固体轴向分布范围加长，数值加大，前半段${\tau _{\text{f}}}$达到f_m，但仍没有传递到底端；③阶段3，T继续增加，τ_f分布范围继续加长直至底端，${\tau _{\text{f}}}$达到f_m的锚固体长度越来越长且前半段${\tau _{\text{f}}}$几乎没有表现出下降趋势；④阶段4，T继续增加，锚固体中后段${\tau _{\text{f}}}$也达到f_m，底端接近f_m，前半段${\tau _{\text{f}}}$通常有所降低，后半段接近或大体达到f_m，锚固体黏结力达到最大，与T达到极限平衡状态。

综上，锚固体较短时${\tau _{\text{f}}}$先传递到锚固体底端再达到极限，较长时${\tau _{\text{f}}}$先达到极限再传递到锚固体底端，后半段锚固体不能与前半段同步达到f_m，故较长锚固体的长度达到某值后锚固效率开始降低。

c）锚固体后半段地层变硬时。A18约前15 m位于残积土层，后3 m位于全风化层，${\tau _{\text{f}}}$的发展变化规律与锚固体较长时基本相同，只是后3 m的f_m高于前15 m的，如图 15所示。

图  15  锚固体底端地层变硬时黏结应力变化曲线

Figure  15.  Variation curves of bond stress under hard layer at anchor end

下载: 全尺寸图片 幻灯片

可见，尽管全风化岩层中的浆地界面黏结强度高于残积土层的，但直至第4阶段，残积土层中的黏结力基本达到极限后才起作用，即只用作了安全储备，此时锚杆前半段因受力较大可能会产生不可接受的较大变形。以A18a，A18b为例，达到极限抗拔力时锚头变形值分别为53.5，52.4 mm，抗拔力安全系数取2，则特征值（极限值的一半）时的实测变形值分别为24.7，25.6 mm，超过了相关技术标准^[5]建议特征值对应的20 mm变形值，从工程角度而言可能会影响正常使用，故全风化岩层的浆地界面黏结强度没得到充分发挥。

4.   锚固体复合模量分析

业界普遍假定式（2）中的锚固体模量为弹性模量。下面来分析其合理性。

荷载T达到抗拔力R时，单位长度荷载与单位长度抗拔力相等，相邻截面的荷载差ΔT/m等于表 8所示单位长度锚固体抗拔力R/m，浆体应变减少段实测应变差Δε平均为-255~-363 µε/m（因ε单点数值较小、变异性较大，为了减少计算误差及与R相匹配，本文按10倍光纤采样点间隔，即1.02 m计取ε），按表 3计取各锚杆单位长度极限抗拔力R/m，按式（2）反算各锚固体复合刚度EA，结果如表 8所示（表中A15b为荷载810 kN时的应变）。

表  8  各锚杆弹性模量计算结果

Table  8.  Calculated results of elastic modulus of anchors

编号	R/ (kN·m-1)	ε/ (µε·m-1)	反算EA/ (103 kN)	E’/ (105 MPa)	Ec’/ MPa
A6a	60.0	-362.5	171.2	2.06	232.2
A9c	54.4	-315.5	172.6	2.09	295.5
A12a	70.8	-346.0	204.7	2.48	1160.6
A15b	54.0	-287.0	188.2	2.28	714.8
A15c	45.3	-255.0	177.8	2.16	435.7
A18a	56.7	-326.5	173.6	2.11	322.2
A18b	58.3	-320.5	182.0	2.21	549.5
A18c	62.2	-305.0	204.0	2.47	1141.4
A18d	62.5	-351.0	178.1	2.16	443.4
平均	58.2	-318.9	183.5	2.23	588.4

下载: 导出CSV 

| 显示表格

（1）业界普遍采用下式正算EA：

式中：E_c为浆体弹性模量，本试验留置多组浆体试块实测无侧限抗压强度为31.6 MPa，按《混凝土结构设计规程》GB50010^[7]中C30混凝土弹性模量E_c取3×10⁴ MPa；按锚固体直径220 mm计算A，锚筋按6条钢绞线（每束钢绞线净截面积为137.4 mm²）计算截面积A_s；钢绞线弹性模量E_s取实际检测值1.96×10⁵ MPa，则锚固体EA正算结果为1.28×10⁶ kN，约为反算值183.5×10³ kN（表 8中的EA平均值）的7倍。

（2）按式（5）正算EA结果再反算锚固体复合弹性模量E，结果为3.36×10⁴ MPa，与E_c大致相当；按试验数据反算EA结果再反算E，结果为0.48×10⁴ MPa，约为E_c的16%。

（3）锚筋刚度E_sA_s理论计算结果为161.6×10³ kN，与锚固体EA反算值183.5×10³ kN大致相当，略低了8.8%。按锚固体EA反算值、用锚筋截面积A_s替代锚固体截面积A再反算复合模量，结果如表 8所示（表中记作$E'$），$E'$总平均值为2.23×10⁵ MPa，比钢绞线E_s高了13.8%。

（4）浆体主要工作在受拉塑性变形状态，其模量记作受拉模量${E'_{\text{c}}}$，假定锚筋按锚固体实测应变反算得到的弹性模量比锚筋材料弹性模量稍高的原因是浆体的帮助作用，可按下式估算复合模量$E'$：

（5）$E'$按表 8取值，再按式（6）反算得到浆体受拉模量${E'_{\text{c}}}$，结果如表 8所示，${E'_{\text{c}}}$总平均值为588.4 MPa，仅约${E'_{\text{c}}}$的2%。

分析上述计算结果可得到：①浆体不能与锚筋同步工作在弹性变形状态，而是主要工作在拉塑性变形状态，浆体受拉模量远低于弹性模量，故锚固体复合模量并非纯粹的弹性模量，计算时不能采用浆体弹性模量E、而是应该采用受拉模量${E'_{\text{c}}}$；②锚固体复合模量中锚筋贡献占了绝大部分，与其说浆体与锚筋共同提供了复合模量，不如说浆体附着在锚筋上稍稍提高了锚筋的弹性模量，因作用有限，从工程安全角度可以忽略不计，即可将锚筋的弹性模量作为锚固体的复合模量，从这个角度而言锚固体复合模量可视为复合弹性模量。

5.   讨论

（1）关于黏结应力集中及应力峰值转移现象。图 1所示黏结应力呈单峰状分布，应力先在孔口段集中然后峰值随着荷载增加从锚固体前端向后端转移，按文献[8]研究成果及描述，主要体现在岩层^[9]、粗粒土层 ^[10]以及浆筋界面 ^[11]，但是否适用于黏性土，一直未见相关试验成果。本试验中光纤测试应变曲线在锚杆孔口段虽未见此现象但不能直接证无，但f_m在12 m范围内随锚固体深度增加而略有增加，且从机理上分析，孔口附近上覆土层较薄、自重较轻、对锚固体围压较小，提供的黏结强度没有理由高于更深处的地层，故可综合判断花岗岩残积土层的全黏结锚杆在孔口段不一定存在黏结应力集中现象；而应变曲线及黏结力沿锚固体全长近似均布特性则可证实，在孔口段以外区段没有黏结应力集中及应力峰值转移现象。

（2）关于锚固体长度效应。图 2是Barley^[12]根据伦敦硬黏土61个锚固体案例（原文有误，实际为59个）绘制的，后来进一步拟合了效率系数计算公式^[13]。案例锚杆计14根，分布在7块场地，图 2中最长的两根为常规锚杆，其余为12根荷载分散锚杆的单元锚杆锚固体。笔者认为：尽管锚固体较短时效率系数高但总承载力低，常规锚杆为获得较高承载力需要较长的锚固体，黏性土层锚杆往往不短于10 m，故图 2所示单元锚杆的效率系数并不适用于常规锚杆。同时，中国技术标准中提供的黏结强度通常为基于较长锚固体的经验，在锚固体常规长度范围内的差异没有那么明显，锚固系数变化并不大。技术标准^[1]的条文说明引用Ostermayer ^[14]收集到的黏性土层界面黏结应力案例，在5~12.5 m内黏结应力变化并不大，在该长度范围内与本文试验研究结果大致相符。实际上，按照Coates等^[15]的研究成果，黏结应力沿锚固体的分布形态主要取决于锚杆模量与地层模量之比，比值越小锚固体顶端应力越集中，比值越大（即地层越软）应力分布越均匀，相对于岩层及粗粒土，黏性土的模量较小，黏结应力沿锚固体的分布较为均匀，不太可能出现图 1所示的应力集中现象及图 2所示的效率系数快速降低现象。另外，原文^[12-13]中锚杆案例太少、分布场地较多而不同场地地质条件有一定差异，故笔者认为图 2及相关公式可用于定性解释锚固效率会随着锚固体长度增加而降低这一规律，但不宜直接用于定量计算锚固体抗拔承载力。

（3）关于临界锚固长度。临界锚固长度概念是Fujita等^[16]提出的，其统计了30个场地的锚固长度对荷载与锚杆位移关系的影响，但原文没有描述场地地层情况，也没有提出临界锚固长度建议值；Hanna ^[8]进一步明确了地层为砂层，临界锚固长度约为6 m。本试验成果表明，锚固体长度在18 m以内锚固效率未明显降低，长达24 m锚固效率仍较高，即花岗岩残积黏性土层中临界锚固长度超过了18 m，甚至超过了24 m。

另外还需说明，为节省试验场地及尽量避免地层性状的变异性影响到试验结果，本试验锚杆间距较小，为1.0 m，从试验结果来看并未受到群锚效应及边界效应等不良影响，群锚试验结果表明未发现群锚效应，笔者将另文介绍。

6.   结论

对6组23根足尺全黏结锚杆进行抗拔试验及对浆体采用分布式光纤应变测试，得到5点结论。

（1）浆地界面未见明显的黏结应力集中现象。

（2）临界锚固长度超过了18 m，在18 m长度范围内锚杆极限抗拔承载力随长度近似线性增加，锚固效率基本不变，超过18 m后锚固效率有所降低。

（3）黏结应力在锚固体前半段尚未达到黏结强度就会向后半段传递，锚固体较短时先传递到锚杆底端再几乎全长增加至黏结强度，较长时在锚固体前半段先达到黏结强度再向后传递到底端，后半段再接近或几乎达到黏结强度；较硬地层分布在锚固体后半段时，其黏结强度通常难以充分发挥。

（4）浆体拉应力沿轴向分布曲线可分为4段，即快速增加段、减速增加段、慢速减少段及归零段。

（5）锚固体复合刚度主要体现为锚筋的刚度，计算锚固体复合模量时浆体不应采用弹性模量，而是应该采用受拉模量。

另外，本试验未进行锚筋应变测试，也未测试出临界锚固长度上限，值得继续深入研究。