Experimental investigation on cyclic failure criteria for marine clay based on energy method
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摘要: 海洋黏土循环强度的合理确定对确保海洋结构物全寿命服役期的稳定性有重要意义。针对不同塑性指数IP长江口原状海洋黏土，开展了不同循环应力比CSR条件下的常体积循环单剪试验，结合能量法探究了原状海洋黏土的循环破坏准则。研究结果表明：原状海洋黏土存在门槛循环应力比CSRth，当CSR < CSRth时，单圈能量耗散Wi只在较小范围内线性发展，土体不会发生循环破坏；当CSR > CSRth时，Wi随循环振次N的发展曲线因土体结构的严重破坏而出现突变点，并以该点作为破坏点确定了破坏振次Nf和破坏双幅剪应变γDA,f；长江口原状海洋黏土的CSRth随IP增大增长呈现幂函数关系。随着CSR和IP的增大，Wi和γDA,f均逐渐增大，Nf逐渐减小。γDA,f/IP1.5 -CSR-CSRth的数据点分布在一条较窄的范围内，且γDA,f/IP1.5随CSR-CSRth增长服从线性函数关系，提出了适用于不同海域原状海洋黏土γDA,f的评价方法。Abstract: The reasonable determination of the cyclic strength of marine clay is critical for ensuring the stability of marine structures throughout their service life. In order to study the cyclic failure criteria for the marine clay, a series of constant-volume cyclic direct simple shear tests are performed on the undisturbed saturated marine clay in the Yangtze River Estuary with different plasticity indexes (IP) under different cyclic stress ratios (CSRs). The cyclic responses of the marine clay specimens are presented. The cyclic failure criteria are investigated by employing the energy method. The results indicate that there is a threshold cyclic stress ratio (CSRth) in the undisturbed marine clay. When the CSR is smaller than the CSRth, the energy dissipation per cycle (Wi) develops linearly only within a limited range that does not contribute to the cyclic failure of marine clay. However, when the CSR exceeds the CSRth, the development curve of Wi with the number of cycles (N) shows an inflection point due to the serious damage of the soil structures. This point serves as the critical point for cyclic failure to determine the number of cycles to failure (Nf) and the double-amplitude shear strain to failure (γDA,f). The CSRth of the marine clay in the Yangtze River Estuary exhibits a power function relationship with the increasing IP. Additionally, with the increasing CSR and IP, both Wi and γDA,f tend to increase, while the Nf gradually decreases. Furthermore, the data points of γDA,f/IP1.5 ~ CSR-CSRth for all the tests are distributed in a narrow band, and a virtually positive linear relationship exists between the γDA,f/IP1.5and CSR-CSRth. Finally, a γDA,f evaluation method applicable to the marine clay in different seas is proposed for practical geotechnical engineering.
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0. 引言
白鹤滩水电站是金沙江下游干流河段的第二个梯级电站，位于乌东德梯级电站和溪洛渡梯级电站之间，水电站坝体采用双曲拱坝，坝体高280余米，下游拱端最大压力可达10.0 MPa量级，基本荷载通过坝体传递至两岸基岩，对基岩的承载能力及变形稳定性提出了一定要求[1-2]。柱状节理玄武岩作为坝址区基岩及导流隧洞围岩，源于喷发溢流的火山熔岩在非均匀冷却收缩过程中形成的原生破裂构造，呈现极具特性的不规则多边形柱体。依据中电建集团华东勘测设计研究院的地质勘测报告，坝址区柱状节理岩岩石质量指标值（RQD值）较低，且隐节理面发育导致钻芯完整性较差（图 1（a），（b））[3-4]，在复杂地应力、高水压、循环加卸荷条件下，对坝体变形、坝肩、边坡及水工洞室群的围岩稳定性有较大影响，进而引发坝区原始出露边坡滑坡垮塌、引水隧洞围岩渐进劣化等工程问题（图 1（c），（d））[5-7]。因此，对柱状节理岩体进行各向异性形变演化机理和渗流特征研究，具有重大的理论意义和实际应用价值，亦可为后续相关水电工程提供宝贵经验。
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近年来，众多学者针对柱状节理岩体各向异性力学及渗透特性进行了研究。刘海宁等[8-9]以水泥、河砂为主要相似材料，制备了六棱柱型柱状节理模型试样，研究了不同应力环境下的劣化破坏模式及相应力学特征。江权等[10]、Xia等[11]基于3D打印技术制备了含多孔洞结构及不规则柱状节理岩体的模型试样，通过力学试验探明了其破坏特征、强度特征及变形特征与原位岩石材料的一致性。黄巍等[12]结合Voronoi图随及3D打印技术制备了不规则柱状节理网络模型并开展了单轴压缩试验。肖维民等[13-14]通过开展不同围压条件下的室内单轴压缩及三轴压缩试验，得出柱状节理岩体峰值强度和体积模量随倾角呈近似“U”型变化趋势，不同倾角柱状节理岩体具有强差异性破坏模式。Lu等[15]、Jin等[16]对柱状节理岩体相似模型试样开展了单轴压缩、真三轴压缩以及加、卸荷力学试验，讨论了中间主应力对柱状节理岩体破坏模式的影响机制。Que等[17-18]模拟了四棱柱、五棱柱及六棱柱3种不同几何构型的柱状节理岩体的单轴压缩破坏特性。牛子豪等[19]通过三维多晶离散元软件模拟了真三轴压缩条件下柱状节理岩体的劣化模式。林豆等[20]制备了高径比为2的规则六棱柱排列结构柱状节理相似材料试样，并开展了不同渗透压力条件下的柱状节理岩体水-力耦合常规三轴压缩试验。已有研究主要集中于柱状节理岩体的力学特性，欠缺对于真三轴条件下不同截面特征柱状节理岩体的渗透性演化的讨论，因此，综合考虑棱柱体截面形状，柱体倾角对柱状节理岩体渗透各向异性的影响具有较强的实际意义。
鉴于此，基于实际柱状节理玄武岩的复杂赋存条件，考虑到应力环境为三向不等压条件（σ1 > σ2 > σ3），采用真三轴渗流实验系统对柱状节理玄武岩开展相似材料模型试验研究。通过对柱状节理试样实施三向不等压加载以及渗透压力加载，研究不同截面形状下的变形及渗透特性，同时分析柱状节理岩体的破坏模式，研究结论有助于丰富柱状节理岩体的力学及渗透性演化理论。
1. 模型试验概况
1.1 脆性类岩石相似模型材料比选
相似模型材料的选取对于室内物理模型试验研究工作的开展至关重要，相似材料在满足相似定理同时必须满足针对性试验要求，现阶段柱状节理岩体模型试验情况见表 1，图 2。
表 1 柱状节理岩体模型试验研究成果汇总Table 1. Summary of research results of model tests on columnar jointed rock mass序号 文献 相似材料配合比 黏接方式 加载条件 试样尺寸 1 刘海宁等[8] 水泥∶砂∶水=1∶7∶0.8 水泥砂浆 应力加载 边长10，15 cm立方体 2 肖维民等[14] 石膏∶水泥∶水=3∶1∶3.2 水泥浆 应力加载 ϕ50 mm×100 mm圆柱体 3 Ji等[17] 水泥∶砂∶水=1∶0.5∶0.35 白水泥浆 应力加载 ϕ50 mm×100 mm圆柱体 4 Jin等[16] 石膏∶砂∶水=3∶1∶2.4 预制节理 应力加载 边长10 cm立方体 5 Zhang等[22] 水泥∶砂∶水=1∶0.5∶0.35 白水泥浆 应力加载 ϕ50 mm×100 mm圆柱体 6 Ji等[23] 水泥∶砂∶水=1∶0.45∶0.3 水泥浆 耦合加载 ϕ50 mm×100 mm圆柱体 7 Lu等[15] 石膏∶砂∶水=4∶1∶3 水泥浆 应力加载 边长10cm立方体 8 Que等[18] 石膏∶砂∶水=3∶1∶2.4 水泥浆 应力加载 边长10 cm立方体 9 He等[24] 水泥∶砂∶水=1∶0.5∶0.4 白水泥浆 耦合加载 边长10 cm立方体 10 Lin等[25] 水泥∶砂∶水=1∶0.5∶0.35 白水泥浆 应力加载 四棱柱体 ![]()
图 2 典型柱状节理岩体相似材料试样图Figure 2. Similar material samples of typical columnar jointed rock mass表 1反映出，目前用以模拟柱状节理岩体的相似材料主要以石膏砂浆（石膏基材料）及水泥砂浆（水泥基材料）为主，水泥和石膏作为常见的建筑材料，其作为岩石模拟材料已有上百年历史。相较于石膏基材料，水泥基材料具有初凝时间长，养护成本高等一系列劣势，但其优点在于养护成型后性质稳定，抗渗性强，本文选择水泥基材料作为柱体的相似材料，各组分材料具体质量比为水泥∶石膏∶河砂∶水= 5∶0.5∶2.5∶3[21]，节理面黏接材料选择牛元填缝剂（主要成分为白水泥）。
1.2 试样制备
白鹤滩现场地质调查结果显示，坝基及导流洞围岩柱状节理岩体截面形状以四边形及五边形为主，占比达到80%以上。考虑到五边形柱体截面可由不同组分的四边形和六边形截面组成，且在力学特性上具有极高的相似性，因此，本文将柱体概化为正四棱柱和正六棱柱。
详细制样步骤如图 3所示：将有机玻璃内侧壁均匀涂抹凡士林润滑液，在模具外侧放置夹具确保灌浆过程中的密闭性（图 3（a））。相似材料由水泥（图 3（d）(ⅰ)）、石膏（图 3（d）(ⅱ)）、河砂（图 3（d）(ⅲ)）以及萘系减水剂（图 3（d）(ⅳ)）组成，相似材料按照预定配合比称量并混合均匀，将混合料缓慢倾倒入定量的拌合水中，快速搅拌为和易性较好的混合浆液，并将浆液注入模具内，为消除浇筑过程中的气泡，在浇筑过程中不断振捣，保证柱体的密实、均质。静置30 min后待柱体具备初步强度即可脱模，重复上述过程制备试样所需数量的柱体，将制备好的柱体置于恒温恒湿养护箱（图 3（e））内进行为期28 d的养护（温度22±0.2℃，湿度95%）。养护完成后，通过牛元填缝剂将柱体黏接为立方体（图 3（f）），控制黏接接缝厚度在1 mm以内，并继续养护28 d。将柱状节理立方体通过双端面磨石机（图 3（g））进行切割打磨，倾角β定义为柱体轴线与水平面的夹角（图 3（b）），最终制备得到的两种截面形状试样如图 4所示，相似模型材料物理力学参数见表 2。
表 2 相似模型材料物理力学参数Table 2. Physical and mechanical parameters of similar model materials材料 抗压强度
σc/MPa抗拉强度
σt/MPa密度
ρ/(g·m-3)泊松比
v柱体相似材料 45.22 2.50 1.72 0.23 节理相似材料 — — 1.25 — 依据上述试样制备过程，最终可制备得到含7种不同倾角（β为0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°）的两种截面形状的立方体试样，试样边长为100 mm。其中，六棱柱单个柱体边长为15 mm，四棱柱单个柱体边长为20 mm。
1.3 试验设备及方案
试验设备采用南京水利科学研究院和西安力创公司研发的裂隙岩体真三轴渗流试验机，如图 5所示。
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图 5 电液伺服裂隙岩体真三轴渗流试验机Figure 5. Electro-hydraulic servo true triaxial seepage testing machine for fractured rock mass为消除应力空白角对试验结果的影响，采用可在加载平面内沿水平向移动且互相嵌合的加载头。X，Y方向的4个加载头通过滑轨与试验机相连，加载头可为表面覆盖密封热缩管的试样提供围压，同时确保了试样径向的密闭性。渗透压力施加方向平行于Z轴，渗流入口和出口分别位于试样的上下两端，实验开始前依次在试样两端安装透水垫片和止水圈。
随着隧洞施工的深入，开挖区顶板岩层出现悬空，其内部压力转移至边墙岩体上，形成增压区。卸荷面所对应边墙有被向开挖区挤压趋势，导致片帮、掉块现象的出现。因此，应特别注意洞室边墙处岩体的受力情况。本文设定的两种不同截面结构的柱状节理岩体试样真三轴加载应力路径如图 6所示，设置Z轴向垂直应力为σ1，Y轴、X轴向水平应力分别为σ2，σ3。具体的加载流程分为3个步骤。
（1）在试验开始前，以0.05 MPa/s的速率对σ1，σ2，σ3施加1 MPa的载荷。以保证试样的稳定性，并将该状态设定为初始应力状态σ0。保持加载速率继续为0.05 MPa/s，使σ1，σ2和σ3增大到预定值（2 MPa）。
（2）开启高压水箱控制开关，以0.02 MPa/s的速率对试样施加0.5 MPa的水压荷载P，渗透压力施加方向平行于σ1，如图 6所示。在确保出流量稳定的条件下保持该应力水平2 min，消除孔隙压力的影响。
（3）在σ2不变的情况下，σ3以0.1 MPa/s的卸载速率卸载至初始状态σ0。当出流量处于稳定状态时，测试得到的该工况下的渗透系数为初始渗透系数k0。后续加载过程采用位移控制模式加载，保持σ1方向的加载位移增量为0.2 mm/min，直至试样破坏。
2. 试验结果
2.1 变形及强度各向异性特征
具有不同倾角的四棱柱型及六棱柱型柱状节理岩体试样在真三轴应力-渗流耦合条件下的应力-应变曲线如图 7所示。轴向应变ε1的变化特征反映出，试样内部裂缝的压实闭合效应导致在试验初期具有较大的变形量，随着轴向压力的增大，σ1 - ε1曲线逐渐进入弹性阶段、塑性阶段和峰后破坏阶段。不同倾角的试样具有明显的强度各向异性，随着倾角β从0°增至90°，试样的峰值抗压强度呈现先减小后增大趋势，四棱柱型试样的峰值强度大小为σ90 > σ75 > σ15 > σ0≈ σ30≈σ45 > σ60，其最大值出现在β=90°时，σ90=50.94 MPa；其最小值出现在β=60°时，σ60=27.36 MPa。六棱柱型试样的峰值强度大小依次为σ90 > σ15≈σ0 > σ75 > σ30 > σ45 > σ60，其最大值出现在β=90°时，σ90= 56.3 MPa；其最小值出现在β=60°时，σ60=26.04 MPa，表明节理面在一定程度上降低了试样的峰值强度。
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图 7 不同截面形状柱状节理岩体试样应力-应变曲线Figure 7. Stress-strain curves of columnar jointed rock mass samples with different cross-section shapes为明确柱体倾角对变形及强度各向异性特征的影响，通过归一化强度和变形参数σcr和Ecr进行处理：
Ecr=Ecj/Ecg ，σcr=σcj/σcg ，Ecj=σcj/ϵzc 。} (1) 式中：Ecg，Ecj分别为最大变形模量及单一试样变形模量；σcg，σcj分别为最大抗压强度及单一试样抗压强度；εzc为单一试样峰值应变，不同截面形状试样的归一化参数如图 8所示。
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图 8 倾角对变形模量和峰值强度归一化指标的影响Figure 8. Influences of dip angle on normalized indexes of deformation modulus and peak strength由图 8可知，4条曲线均呈现“U”型或倒“L”型变化趋势，归一化强度和变形参数σcr和Ecr随倾角从0°增加至90°，表现出先下降后升高的演化特征，该特征与单轴压缩条件下柱状节理岩体的力学演化规律相一致[13, 20]。图 8（a）两种截面形状试样的强度归一化参数变化曲线反映出，当主应力平行于柱体倾角方向时，即β=90°时试样的强度达到最大值，其原因在于荷载均由柱体承担，节理面剪切破坏程度较低。考虑到四棱柱型试样单位面积内节理面面积S4大于六棱柱型试样S6，具有更强的节理弱化效应，从而具有更低的峰值强度；值得注意的是，在图 8（b）四棱柱型试样的变形归一化参数曲线中，试样倾角处于弱抗剪角度范围内，即β为45°，60°时，变形参数Ecr未出现明显的下降趋势，其原因在于六棱柱型试样由于柱体间的嵌合结构，其变形量包含了柱体的压缩变形及节理面的剪切变形，而四棱柱型试样所对应的峰值应变εzc较低，柱体材料的塑形特征未得到有效反映，进而导致Ecr处于较高水平。需进一步结合不同倾角下的破坏模式分析不同截面特征试样的各向异性力学及渗流特性。
2.2 破坏模式分析
典型倾角条件下（β为0°，45°，60°，75°，90°）四棱柱型及六棱柱型柱状节理岩体试样的破坏模式如图 9（a），（b）所示，其中T为张拉裂纹，S为剪切裂纹，FR为宏观掉块破坏。整体看来，柱状节理网络对破坏模式有较大影响。卢文斌等将柱状节理岩体的破坏模式分为结构控制破坏、应力控制破坏和应力–结构控制破坏[16]。在结构控制破坏模式下，试样完整性较差，破坏模式为柱体沿节理面滑动破坏，单个柱体完整性较高，宏观多为沿节理面的剪切滑移裂纹。在应力控制破坏模式下，试样的完整性较高，试样的破坏模式为劈裂破坏为主，试样表面存在贯通破裂面，裂缝多为沿节理表面的张拉裂缝和单一柱体内部的斜裂缝。在应力–结构控制破坏模式下，试样完整性适中，部分柱体沿节理面滑动，试样的滑移程度较低，表面宏观裂纹较少。
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图 9 不同截面特征柱状节理岩体试样破坏模式Figure 9. Failure modes of columnar jointed rock mass samples with different cross-section characteristics通过比较不同倾角下柱状节理岩体的破坏模式可以看出，在β为0°，90°时，表现出应力控制的张拉破坏特征，试样强度主要受柱体强度控制，β=0°时，两种结构试样两端应力集中区域内柱体中出现张拉微裂纹，裂纹扩展方向与σ3方向平行。同时，裂纹沿轴向应力σ1作用方向扩展。最后，在宏观上呈现沿节理面的劈裂破坏。β=90°时，试样沿节理面产生劈裂破坏并分散为多个柱体簇，随着σ1的增加，最小主应力σ3方向达到极限拉伸应变导致柱间节理面张开，竖向裂缝沿节理平行扩展形成贯通裂缝，结合剪应力增大导致的斜裂缝，试样表现出明显的拉–剪破坏。但由于试样整体结构完整性较高，剪切滑移破坏较小，对整体渗透系数的变化影响较小。在β=45°，75°时，柱状节理岩体的破坏模式为应力–结构控制破坏，该条件下试样的强度由节理面强度和柱体强度共同控制，裂缝分布较为复杂的，在发生剪切破坏的同时伴有沿节理面的滑移破坏，试样的完整性保持较高水平。在β=60°时，试样破坏模式为结构控制剪切滑移破坏，试样内柱体及节理面均未发生劈裂破坏，导致在六棱柱型试样轴向出现锯齿状裂纹。该条件下试样强度主要受节理面强度控制，相应地，其峰值抗压强度较低，渗透性演化过程最为剧烈。总体而言，在真三轴压缩条件下，由于在最小主应力σ3方向缺乏侧向约束下，导致沿该方向的张拉裂纹发育较多，宏观上促进了拉剪破坏的产生。四棱柱型试样的完整性较六棱柱型试样低，其原因在于六棱柱柱体间存在嵌合结构，可在一定程度上提供更高的承载力。
2.3 渗透率的阶段特征
对于不同倾角的试样，渗透系数k随轴向应变εz也表现出明显的阶段性，为先减小后增加的“U”型变化趋势，如图 10所示。通过4个特征应力值可以区分典型的渗透性变化阶段，分别为裂纹闭合应力σce、起裂应力σci、体积扩容应力σcd和峰值应力σcp，两种截面形状试样的特征应力见表 3。
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图 10 全应力条件下岩体的应力-应变曲线及渗透性-应变曲线Figure 10. Stress-strain and permeability-strain curves of rock mass under full stress conditions表 3 柱状节理岩体试样真三轴加载特征应力Table 3. True triaxial loading characteristic stresses of columnar jointed rock mass samples类型 β σce/MPa σci/MPa σcd/MPa σcp/MPa M 四棱柱 0 8.24 19.13 24.75 32.61 0.75 15 14.50 17.48 26.63 35.72 0.74 30 8.79 13.79 29.77 32.57 0.91 45 10.64 14.09 20.16 32.33 0.62 60 5.31 8.20 14.69 27.36 0.53 75 10.63 15.87 27.60 38.13 0.72 90 12.01 25.14 35.91 50.94 0.70 六棱柱 0 13.12 17.41 34.27 39.69 0.86 15 12.15 17.75 29.40 39.77 0.74 30 10.13 12.05 18.63 34.83 0.53 45 8.18 17.89 26.08 31.10 0.83 60 5.02 7.08 7.94 26.04 0.31 75 7.13 18.22 25.76 39.04 0.66 90 15.07 28.73 44.31 56.30 0.79 注：扩容应力比M=σcd/σcp。 图 11为两种截面形状试样在不同加载阶段特征渗透系数。在施加轴向应力σ1之前，试样的渗透系数为初始渗透系数k0。由于渗透压力施加方向与平行于轴向应力σ1，当试样倾角β=90°时，渗流方向与节理面贯通方向平行，初始渗透系数在该倾角条件下达到最大值，相应地，初始渗透系数在β=0°倾角条件下达到最小值，四棱柱及六棱柱型试样相较于最大值减小了81%，78%。图 11（b），（c）反映出，起裂应力对应渗透系数kci与体积扩容渗透系数kcd在数值上变化较小，均相较于k0呈现较大的下降趋势，六棱柱型试样在倾角为90°，0°的kcd相较于k0分别下降了32%，56%，但kci与kcd的最大值依旧出现在试样倾角β=90°时。表明经过初始压缩阶段对试样内部初始裂纹的压密后，随着试样内部新裂纹的拓展贯通，在应力水平达到体积扩容应力前，渗透性整体保持在较低水平。当轴向应力达到峰值应力时（图 11（d）），两种试样对应的渗透系数kcp的最大值出现在试样倾角β=60°条件下，其原因在于该倾角条件下，试样变形较大，张拉、剪切裂纹的贯通促进了渗透系数的提升。综合四种应力条件，倾角范围相对较大的试样（β为90°，75°）的渗透系数相对较高，峰值强度较低的倾角范围试样（β为45°，60°）的渗透系数变化更为剧烈，整体看来柱状节理岩体各应力阶段的渗透系数与倾角β呈正相关关系，可以通过二次多项式进行拟合。
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图 11 倾角对不同加载阶段特征渗透系数的影响Figure 11. Influences of dip angle on characteristic permeability coefficient at different loading stages柱状节理岩体的破坏模式及构型对渗流机制的影响主要体现为两个方面：①对于不同构型的柱状节理岩体试样，由于节理网络排布不同，四棱柱型试样缺乏六棱柱型试样彼此嵌合的结构，破坏模式呈现出以柱间节理面剪切滑移及张拉开裂破坏为主，柱体基质破坏程度较六棱柱型试样较低（图 9）。从试验结果看来，在初始应力条件下，当β=0°时，四棱柱型试样的初始渗透系数为1.31×10-10 cm2，为六棱柱型试样k0的1.51倍，且在倾角从0°增加至90°的全过程中，四棱柱型试样的渗透系数均高于六棱柱型试样，在倾角达到90°时，差值达到最大；在峰值应力条件下，四棱柱型试样的kcp在β=0°和β=90°条件下，分别为六棱柱型试样的峰值渗透系数的4.68倍和3.92倍。②对于不同倾角的试样，考虑到在β=60°时，主要表现出结构控制的柱间主节理面剪切破坏，试样完整性较差，破坏模式出现宏观贯通破坏，四棱柱型及六棱柱型试样的峰值渗透率相较于初始渗透率分别为4.91倍和2.11倍，均为各倾角条件下的最大值；在缓倾角条件下（β为0°，15°），破坏模式主要表现为应力控制破坏，反映出柱体基质内有大量张拉裂纹萌生，试样整体结构较好，因此峰值渗透系数相对较低，四棱柱型及六棱柱型试样的峰值渗透系数分别为5.94×10-10，1.27×10-10 cm2，均为各倾角条件下的最小水平。
综合分析看来，在缓倾角条件下（β=0°，15°），以应力控制破坏为主的张拉裂纹对渗流通道连通发展的促进作用较低，很难形成贯通渗流通道，因此整体渗透系数较低。相较于六棱柱型试样，四棱柱型试样由于其破坏模式包含大量柱间节理面的开裂破坏，因此贯通渗流通道相对发展水平较高。
2.4 渗透率的时序演化模式
柱状节理岩体试样的渗透系数k在真三轴应力-渗流耦合加载过程中具有图 10所示的明显阶段性特征，图 12，13可以更为明显地反映出体积应变εV可作为表征柱状节理岩体渗透性演化进程的参数，体积应变在加载过程中从压缩到扩张的变化对应于渗透系数从减小到扩大的演化过程。在应力水平增长至裂纹闭合应力σce时，7种不同倾角的试样的渗透性均表现出了较为明显的下降趋势；当应力水平达到起裂应力σci时，相较于上一阶段，试样的渗透性呈现小幅减小趋势，表明随着新裂纹的产生，渗流通道逐渐被拓展贯通；随着应力水平进一步提高至体积扩容应力σcd，试样渗透性基本保持不变，仅在90°倾角条件下出现了小幅度的提升，表明该应力区间内，试样内部渗流通道的贯通程度较为稳定，可将该区间定义为渗流性稳定区间；值得注意的是，渗透性稳定区间的范围与倾角具有强相关性，在峰值抗压强度较高的倾角范围内（β为0°~15°，75°~90°），相对应的稳定区间跨度较大，而在峰值抗压强度较低的倾角范围内（β为30°~60°），相对应的稳定区间跨度较小，其原因在于不同倾角岩体的破坏模式存在差异性，拉剪裂纹的发育对试样渗透性的提高具有强促进作用；当应力水平提高至峰值应力σcp，随着体积应变的扩容效应进一步增加，试样的渗透性呈现快速增长趋势。峰后破坏阶段试样的破坏模式较为复杂，导致其渗透率演化不具有明显的规律性，整体渗透性保持在较高水平。
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图 12 四棱柱型柱状节理岩体试样体积应变-渗透性曲线Figure 12. Volumetric strain-permeability curves of quadrangular prism type columnar jointed rock samples![]()
图 13 六棱柱型柱状节理岩体试样体积应变-渗透性曲线Figure 13. Volumetric strain-permeability curves of hexagonal prism type columnar jointed rock samples柱状节理岩体渗透性演化过程反映出，以体积应变量作为衡量指标具有较高可行性，体积扩容应力σcd作为体积应变–应力曲线上的反弯点，将体积应变分为了压缩和扩容两个阶段，压缩阶段渗透率呈现较低水平，而扩容阶段渗透率随着试样破坏程度的提高呈现增长趋势。对应于白鹤滩工程实际，在隧洞围岩及坝基岩体施工设计中，需控制岩体应力范围在体积扩容应力σcd内，保持岩体渗透性处于渗透稳定区间内，同时加强对倾角范围（β为30°~60°）内的岩体的侧向支护，提高其承载力水平。
3. 结论
基于白鹤滩柱状节理岩体自然结构特征，依据相似材料理论，确定了柱状节理岩体相似材料配合比方案，并设计制备了六棱柱以及四棱柱型柱状节理岩体相似材料试样，进一步针对不同倾角的柱状节理岩体试样开展了真三轴应力–渗流耦合试验，重点研究其变形特性及渗透演化特征，得到3点结论。
（1）四棱柱型及六棱柱型柱状节理岩体在加载过程中均表现出明显的各向异性力学特性，峰值应力σcp随倾角β呈现先增加后减小的趋势，扩容应力比M可表征柱状节理岩体的劣化进程。柱状节理岩体强度特性与破坏模式呈强行相关性，在β为0°，90°时，表现出应力控制的张拉破坏特征，试样强度主要受柱体强度控制；在β为45°，75°时，破坏模式为应力-结构控制破坏，试样强度受柱体强度和节理面强度共同作用；在β=60°时，试样破坏模式为结构控制剪切滑移破坏，节理面抗剪强度成为试样强度的决定性因素，为最不利的失稳破坏角度，相应地该角度下两种构型试样均表现出最低的抗压强度。
（2）体积应变εV在加载过程中从压缩到扩张的变化对应于渗透系数k从减小到扩大的演化过程。4个特征应力（裂纹闭合应力σce、起裂应力σci、体积扩容应力σcd和峰值应力σcp）将k-εV分为5个典型变化阶段，其反弯点的应力对应于σcd，体积压缩阶段k呈现较低水平，体积扩容阶段k呈现快速增长趋势。对应于白鹤滩工程实际，在隧洞围岩及坝基岩体施工设计中，需控制岩体应力范围在体积扩容应力σcd内，保持岩体渗透性处于渗透稳定区间内，同时加强对倾角范围（β为30°~60°）内的岩体的侧向支护。
（3）整体看来，真三轴应力–渗流耦合加载条件下，柱状节理岩体力学特性、渗透特性及变形破坏模式均具有较强的各向异性，同时，可依据二次多项式对不同倾角下柱状节理岩体的渗透系数进行拟合。
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图 2 长江口取样场地地理位置（来源：谷歌地图）
Figure 2. Geographical location of sampling site in Yangtze River Estuary (Base map data © 2023 Google)
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图 4 代表性试样Y8-3剪应变时程和应力应变曲线
Figure 4. Shear strain time-history curves and shear stress-shear strain curves of specimen Y8-3
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图 5 代表性试样的循环剪应变和双幅剪应变时程曲线
Figure 5. Typical time-history curves of cyclic shear strain and double-amplitude shear strain of specimens
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图 6 代表性试样Y8-3的法向应力和超静孔压时程
Figure 6. Typical time-history curves of normal stress and excess pore water pressure for specimen Y8-3
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图 7 代表性海洋黏土的超静孔压比时程曲线(CSR = 0.18)
Figure 7. Typical time-history curves of excess pore water pressure ratio of marine clay (CSR=0.18)
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图 9 海洋黏土单圈能量耗散与循环振次的关系曲线
Figure 9. Relationship curves of energy dissipation per cycle versus number of cycles of marine clays
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图 10 循环破坏振次确定方法示意图
Figure 10. Sketch of method for determining number of cycles to failure
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图 11 试样Y1的循环应力比CSR与破坏振次Nf的关系
Figure 11. Relationship between CSR and Nf of specimen Y1
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图 12 长江口海洋黏土的循环强度曲线
Figure 12. Curves of cyclic strength of marine clay in Yangtze River Estuary
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图 13 长江口海洋黏土CSRth随IP的变化
Figure 13. Variation of CSRth with IP of marine clay in Yangtze River Estuary
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图 14 长江入海口海洋黏土γDA,f随CSR和IP的变化云图
Figure 14. Variation of γDA,f with CSR of marine clay in Yangtze River Estuary
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图 15 长江入海口海洋黏土γDA,f/IP1.5随CSR-CSRth的变化
Figure 15. Variation of γDA,f/IP1.5 with CSR-CSRth of marine clay in Yangtze River Estuary
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图 16 辽东湾海洋黏土CSR随Nf的变化及γDA,f预测值与实测值的对比
Figure 16. Variation of CSR with Nf and comparison of predicted and measured values of γDA,f of marine clay in Liaodong Bay
表 1 循环单剪仪传感器的量程、误差以及精度
Table 1 Measuring ranges, errors and precisions of sensors for cyclic direct simple shear test apparatus
传感器 量程 误差 精度 法向荷重传感器 5 kN 0.1%FS 0.2 N 第一剪切荷重传感器 5 kN 0.1% FS 0.2 N 第二剪切荷重传感器 5 kN 0.1% FS 0.2 N LVDT法向位移传感器 ± 2.5 mm 0.1% FS 0.1 μm LVDT剪切位移传感器 ± 10 mm 0.1% FS 0.4 μm 加载频率 ≤5 Hz — — 位移传感器 ± 25 mm 0.1% FS 0.8 μm 注：FS =满量程。 
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表 2 海洋黏土基本物理指标
Table 2 Basic physical properties of marine clay
取样区域 土样编号 海床以下深度H/m 相对质量密度Gs 天然含水率w0/% 天然密度ρ0/(g·cm-3) 初始孔隙比e0 饱和度Sr/% 塑限wp/% 液限wL/% 塑性指数IP 土类 长江入海口 Y1 6.6 2.71 37.85 1.82 1.05 97.78 23.8 81.6 57.8 CH Y2 8.6 2.65 40.10 1.79 1.07 99.41 30.9 71.0 40.1 CH Y3 16.6 2.69 41.21 1.79 1.12 98.60 30.2 65.6 35.4 CH Y4 7.6 2.69 37.52 1.83 1.03 98.33 27.5 62.3 34.8 CH Y5 22.0 2.70 39.28 1.81 1.07 98.75 26.4 58.5 32.1 CH Y6 28.1 2.71 38.56 1.82 1.06 98.49 29.2 60.0 30.8 CH Y7 15.1 2.69 40.12 1.80 1.09 97.81 25.4 48.9 23.5 CL Y8 16.6 2.68 37.80 1.82 1.03 98.38 23.8 39.9 16.1 CL Y9 20.6 2.68 39.11 1.78 1.10 95.46 18.4 34.7 16.3 CL Y10 19.2 2.69 44.80 1.76 1.21 99.68 19.3 30.8 11.5 CL 辽东湾营口段近海域 L1 17.3 2.68 40.50 1.79 1.11 98.17 16.7 32.8 16.1 CL L2 35.6 2.65 34.60 1.85 0.93 98.17 23.7 37.5 13.8 CL L3 55.6 2.67 33.20 1.85 0.92 96.18 21.7 38.2 16.5 CL 注：辽东湾营口段近海域的试样仅作验证用。
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表 3 循环单剪试验方案
Table 3 Schemes for cyclic direct simple shear tests
试样编号 σv/kPa CSR wc/% ec Δe/e0 质量等级 Nf/次 γDA, f/% 试样编号 σv/kPa CSR wc/% ec Δe/e0 质量等级 Nf/次 γDA, f/% Y1-1 50 0.202 36.55 1.013 0.034 1 664 6.61 Y6-1 190 0.152 35.94 0.989 0.068 2 > 1000 — Y1-2 0.221 36.62 1.015 0.032 1 237 7.83 Y6-2 0.178 36.09 0.993 0.064 2 330 6.26 Y1-3 0.248 36.62 1.015 0.032 1 81 8.53 Y6-3 0.202 36.02 0.991 0.066 2 60 7.08 Y1-4 0.271 36.73 1.018 0.029 1 47 9.61 Y6-4 0.221 35.87 0.987 0.070 2 20 8.11 Y2-1 60 0.170 36.94 1.007 0.058 2 > 1000 — Y7-1 100 0.139 37.61 1.042 0.043 2 > 1000 — Y2-2 0.201 36.68 1.000 0.065 2 223 6.94 Y7-2 0.158 37.50 1.039 0.046 2 657 5.08 Y2-3 0.221 36.79 1.003 0.062 2 42 7.85 Y7-3 0.181 36.56 1.013 0.070 2 67 6.50 Y2-4 0.249 36.57 0.997 0.068 2 20 8.94 Y7-4 0.221 36.85 1.021 0.062 2 16 8.18 Y3-1 110 0.164 37.55 1.032 0.082 3 > 1000 — Y8-1 120 0.124 36.30 1.000 0.029 1 > 1000 — Y3-2 0.182 37.88 1.041 0.074 3 654 6.38 Y8-2 0.148 36.12 0.995 0.034 1 621 5.27 Y3-3 0.199 38.31 1.053 0.063 2 188 6.80 Y8-3 0.179 36.05 0.993 0.035 1 51 6.83 Y3-4 0.219 38.09 1.047 0.069 2 70 7.46 Y8-4 0.221 35.94 0.990 0.038 1 5 8.23 Y4-1 50 0.162 35.99 0.992 0.033 1 > 1000 — Y9-1 140 0.124 35.72 1.014 0.076 3 > 1000 — Y4-2 0.181 35.27 0.972 0.052 2 486 6.18 Y9-2 0.150 35.89 1.019 0.072 3 638 5.16 Y4-3 0.203 35.38 0.975 0.049 1 103 7.84 Y9-3 0.180 36.00 1.022 0.069 2 51 6.74 Y4-4 0.222 34.83 0.960 0.064 2 30 8.92 Y9-4 0.221 36.39 1.033 0.059 2 8 8.13 Y5-1 145 0.153 36.48 1.001 0.068 2 > 1000 — Y10-1 130 0.105 42.24 1.140 0.058 2 > 1000 — Y5-2 0.182 36.69 1.007 0.063 2 304 6.10 Y10-2 0.117 42.37 1.152 0.048 2 596 4.41 Y5-3 0.205 37.17 1.020 0.050 2 86 7.60 Y10-3 0.148 41.82 1.137 0.059 2 159 5.89 Y5-4 0.225 36.84 1.011 0.059 2 25 9.09 Y10-4 0.179 42.23 1.148 0.050 2 19 6.99 L1-1 120 0.151 34.52 0.953 0.138 4 382 5.06 L3-1 370 0.163 27.08 0.763 0.149 4 173 5.22 L1-2 0.181 33.69 0.930 0.159 4 46 6.39 L3-2 0.180 26.90 0.758 0.177 4 40 6.31 L1-3 0.202 33.83 0.934 0.155 4 13 7.43 L3-3 0.201 26.97 0.760 0.152 4 5 7.28 L2-1 240 0.180 31.66 0.874 0.057 2 429 5.58 Y1-5 50 0.195 36.37 1.008 0.039 1 1342 4.88 L2-2 0.200 31.23 0.862 0.062 2 64 6.46 Y1-6 0.185 36.19 1.003 0.044 2 > 2000 — L2-3 0.222 31.52 0.870 0.054 2 33 7.46 Y1-7 0.175 36.01 0.998 0.049 2 > 1000 — 注：Y1 ~ Y10为长江入海口海洋黏土，L1 ~ L3为辽东湾营口段近海域海洋黏土，其中Y1-5 ~ Y1-7和L1 ~ L3仅作验证使用，试样质量等级评价详见表 4。wc为固结后试样的含水率；Δe为固结前后试样孔隙比的变化量；Nf为达到循环破坏标准所需的循环振次；γDA, f为达到循环破坏标准所需的循环破坏双幅剪应变。σv和CSR为试验的控制变量，wc，ec和Δe/e0为固结完成后的计算结果，Nf和γDA, f为测试结果。
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OCR Δe/e0 1 ~ 2 < 0.04 0.04 ~ 0.07 0.07 ~ 0.14 > 0.14 2 ~ 4 < 0.03 0.03 ~ 0.05 0.05 ~ 0.10 > 0.10 质量等级 1 2 3 4 试样质量 好~极好 好~差 差 极差 扰动程度 不扰动 轻微扰动 显著扰动 完全扰动
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表 5 不同海域海洋黏土的拟合方程参数
Table 5 Fitting parameters for marine clay in different seas
试样编号 a b CSRth 可决系数R2 Y1 1.088 -0.675 0.191 0.982 Y2 0.313 -0.479 0.173 0.927 Y3 0.844 -0.671 0.172 0.957 Y4 0.280 -0.502 0.170 0.964 Y5 0.214 -0.396 0.160 0.966 Y6 0.186 -0.366 0.158 0.999 Y7 0.336 -0.547 0.148 0.991 Y8 0.143 -0.315 0.135 0.984 Y9 0.182 -0.346 0.132 0.994 Y10 0.221 -0.402 0.112 0.804 L1 0.201 -0.494 0.135 0.920 L2 0.284 -0.454 0.160 0.958 L3 0.146 -0.428 0.137 0.981
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