Improvement of spheropolyhedral-based discrete element method and its application in fracture process of rock mass
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摘要: 为精确模拟岩体断裂的演化过程，将有限单元法与圆化多面体离散元法相结合，提出一种用于模拟断裂全过程的三维可变形圆化多面体离散单元法。为模拟块体的真实破坏状态，该方法将每个岩体颗粒都离散成有限单元，沿有限单元的边界嵌入无厚度节理单元，最后采用判断节理单元状态的方式来捕捉断裂过程产生的裂缝，岩体颗粒与断裂表面之间的接触相互作用通过圆化多面体离散元法求解。通过5个算例说明新方法的准确性和有效性，可用于模拟准脆性材料的断裂全过程，且能够捕捉裂缝萌生和扩展以及块体之间的碰撞和变形。Abstract: In order to accurately simulate the evolution process of fractures, a three-dimensional deformable spheropolyhedral-based discrete element method is proposed by combining the finite element method with the spheropolyhedral-based discrete element method to simulate the complete fracture process. This method simulates the failure state of rock masses in real life, discretizing each rock particle into a finite element and embedding the zero thickness joint element along the boundary of the finite element. Finally by judging the state of the joint element, the cracks generated during the fracture process are captured, and the contact interaction between rock particles and fracture surfaces is resolved by the spheropolyhedral-based discrete element method. The accuracy and effectiveness of the new method are demonstrated through five numerical examples. The numerical results show that the proposed method is feasible in simulating the complete fracture process of quasi-brittle materials, and can capture crack initiation and propagation, as well as collision and deformation between fragments.
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0. 引言
震害考察是地震工程研究的支柱之一，人们对于如何抗御地震灾害的认识，在很大程度上来自大地震的经验[1]。地震震害调查是获取工程震害资料和经验最直接、最有效的手段，也是工程抗震理论和分析方法发展最重要的基础[1-5]。深入的震害调查工作，为中国乃至世界工程抗震技术的发展起到了巨大的推动作用。开展震后科学考察，工作内容体现在：调查震害、发现事实、查明真相、解释原因、剖析机理，目标是服务设防和实现减灾。
地震土壤液化一直是岩土动力学中前沿、热点和难点课题[4-5]。自1964年日本新泻和美国阿拉斯加两次地震后，地震液化研究开始被科研和工程界所重视，至今已有近60 a的历史，对液化机制的认识以及液化减灾技术已经有了重大进步，但仍有一系列问题尚未解决。从近期几次大地震中液化造成的损失来看，液化灾害依然存在，甚至有越来越严重的趋势，所以地震液化被学者称为防震减灾工作中的一颗“毒瘤”[6]。随着韧性城市抗震理念、防灾减灾新理论和方法等的有效实施，强震作用下建筑物毁坏引起的人员伤亡趋于越少，但因场地地基和基础破坏导致的基础设施功能损失却仍占有较大比例，场地地震破坏风险评估依然是科研及工程设计的重点任务，其中地震液化是场地破坏最典型的代表。
据中国地震台网正式测定，北京时间2023年2月6日9时17分和18时24分，在土耳其中南部（N 37.29°，E 37.04°）、（N 38.09°，E 37.24°）分别发生7.8级和7.5级罕见的双强震，根据土耳其灾害和应急管理局（AFAD）测定，两次地震的震源深度分别为8.6，7.0 km[7]。两次强震导致土耳其、叙利亚两国超5万人遇难，造成大量城市建筑物和生命线工程严重毁坏。地震发生后，中国政府第一时间派出救援队赶赴土耳其地震灾区实施国际救援，救援工作赢得了土耳其人民的崇高赞誉和极度信任。为深入探查地震断裂活动情况、调查分析建筑物震害特征、提高建筑物抗震能力以及做好灾后恢复重建，中国地震局组织了“土耳其7.8级地震科学考察”队，开展土耳其地震震害的科学考察工作。通过地震科考，全面认识土耳其地震的发震构造和构造变形机制，获取强地面运动场、工程震害特征与破坏机理。笔者参加了此次地震科考队，主要工作目标为强地面运动观测与震害机理调查，重点调查场地破坏（液化及其震害）等。从2023年3月24日至3月31日，前后调查5个地区，发现了典型的液化现象以及液化导致的建筑物震害。
本文针对现场科考发现，分析此次地震宏观液化现象及其震害特征，展示典型地震液化宏观震害现象，以期认识此次重大地震场地液化规模、范围及震害程度，旨在为我国地震液化减灾技术研究提供参考。
1. 现场调查概述
本次现场液化调查共调查了5个区域（或地区）（图 1），即安塔基亚（Antakya，调查点#1）、伊斯肯德伦（Iskenderun，调查点#2）、德尔特尔（Dortyol，调查点#3）、特克格鲁（Turkoglu，调查点#4）和格尔巴舍（Golbasi，调查点#5）。说明一下，已发表的调查报告[7-8]中给出国外学者震后调查所发现的液化点，并提供了简要的图片介绍，但其未进行深入分析。报告中标记的调查点#4存在液化现象，笔者实际到现场调查，但因时间紧且涉及范围较大，未能找到液化点。从现场喷出物来看，有粉细砂（调查点#2），也有粒径较大的粗砂（调查点#5）等，但实际液化的土类还需要进一步研究确认。调查点#5发现了典型液化引起地基失效导致大量建筑物倾斜、沉降等现象。
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2. 液化现象及震害
2.1 液化喷砂
地震场地液化后果的宏观表现主要包括：喷水冒砂、横向侧移扩展（或液化侧移）、流动破坏、地表震荡、地面沉降、地基丧失承载力等[9]。喷水冒砂是地震中场地液化的直观后果，也是震后现场调查识别液化的主要参考物。通过地表喷出物判定场地液化，虽然这一方法存在漏掉实际液化、但没有地表喷出物的液化场地，在实际震害调查中，地表喷砂依然是识别液化的主要标志。如何识别没有地表喷出物的液化场地目前依然是尚未解决的难题。
地表喷出物一方面作为场地液化的重要标识，另一方面也能反映地下液化土层的类别，但是二者不存在必然的一致性。例如在汶川地震中[10-12]，地表喷出物多为粉细砂，而通过现场勘察和测试分析，确认实际液化土层为砾性土[13]。在目前缺少勘察资料的情况下，尚不能确定此次地震实际液化土的类别，所以应将发现的液化现象称为场地液化、地基液化或土壤液化为宜，实际液化土类仍需进一步确认。此次地震现场考察中，除了调查点#4笔者未能找到液化喷砂迹象，其它调查点均发现了液化喷砂（图 2）。其中调查点#2和调查点#5，液化喷砂严重，且触发了区域性、大面积液化。
调查点#2（图 2（b））为临近海边的港口、滨海地区。通过现场调查，在长约2~3 km、距离海岸线50~100 m范围内均能看到喷砂迹象，且从留在地表的喷出物判断，该地区地震时液化喷砂量较大。在滨海公园内随处可见灰色喷砂、地裂缝等震害现象。
调查点#3（图 2（c））同样位于滨海地区。现场调查发现因液化侧移产生的地裂缝。地裂缝长约500 m，宽度最大处可达2~3 m，且地裂缝附近多见喷砂，液化迹象明显。
调查点#5（图 2（d））临近格尔巴舍湖，液化喷砂现象严重，且该地区多栋住宅建筑物因场地液化发生严重的沉降、倾斜。建筑物附近依然可见喷砂以及积水现象。关于液化导致的建筑震害以及液化侧移问题在后文中详述。
通过现场考察，确定此次地震触发液化喷砂现象显著，液化引发的震害严重，且出现有区域性、大面积的场地液化案例。此外，图 3显示Hatay机场附近农田中发现的液化迹象。地震时场地液化喷水冒砂形成“湖塘”。现场调查时液化喷砂孔依然清晰可见（图 3（a）），土壤液化喷水尚留在农田中。液化喷水形成的“湖塘”位于Hatay机场附近（图 3（b））。据震后新闻报道，地震时Hatay机场跑道断成两半，导致航班停运（https://aviationsourcenews.com）。研究报告[8]中通过卫星遥感图像解析，识别出机场跑道附近大面积的液化喷砂现象，指出机场跑道的破坏可能由于跑道地基土层液化引起的大变形（或地表震荡），而不是由穿过机场西侧的断层产生的地表破裂所致。然而，关于Hatay机场的跑道破坏原因未有报道，需要进行深入的现场勘察、测试分析，以查明机场跑道断裂的真正原因。
2.2 液化侧移
场地液化侧移（也称为液化侧向扩展）是液化震害另一种形式，对房屋、道路、桥梁等结构物及基础设施会产生巨大危害。一般而言，液化侧移引起的震害多为严重。此次地震现场调查中，在调查点#3和#5均发现了由于场地液化引起的地面侧移大变形。
液化侧移发生的场地一般具有一定的坡度，且多存在一侧为临空面，如临河、临湖、临海等。液化侧移与滑坡具有本质的区别。滑坡由于土体抗剪强度失效，出现滑移面而引发的地质现象。液化侧移是由于场地土层液化，其土骨架有效应力降低，形成类似“液态”的滑移层。液化层以上的土层在动力荷载及自重作用下出现滑移，并在地表产生近似“平行”临空面的张拉裂缝（图 4），液化侧移区域内或者地裂缝附近会出现喷水冒砂现象。
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图 4 液化侧移产生的地面张拉裂缝Figure 4. Ground cracks caused by lateral spread of liquefaction observed图 4（a）为调查点#3发现的液化侧移产生的裂缝。此裂缝穿过一片果园和农田，延伸数百米，实测最大宽度2~3 m。此裂缝距离海滩约200 m，其走向基本平行于海岸线。现场调查过程中，在裂缝旁边发现多处喷砂点。此地侧移产生的地裂缝穿过一个6层住宅建筑。从外观上看，建筑物主体结构较好（图 5（a）），没有出现较严重破坏。据当地人介绍，地裂缝穿过该建筑物，导致结构局部开裂，经政府部门评估后决定拆除，而附近其它建筑基本完好，不会被拆除。这是液化侧移直接产生的建筑物破坏的案例。
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图 5 液化侧移导致的建筑物破坏Figure 5. Structural damages caused by lateral spread of liquefaction图 4（b）为调查点#5发现的液化侧移产生的平行地面裂缝。该液化侧移裂缝靠近格尔巴舍湖，裂缝走向基本上平行湖岸。调查发现，液化侧移将临湖的两栋学校建筑“推”至湖中。图 5（b）显示其中的一栋建筑，该建筑物为学校餐厅，因地面侧移朝着湖的方向水平移动了约1.3 m，同时下沉约1.2 m（图 5（c））。图 5（d）为该学校另一栋三层建筑物被地表侧移“推”入湖中，第一层已完全被湖水所淹没。
液化产生的地表侧移一般涉及面积较大，且液化侧移对建筑结构物、构筑物（如地下管线等）的破坏往往是毁坏。大面积液化侧移的治理是一个难题，经济性和有效性均难以保证，且难以根治。对于液化侧移，目前有效的手段就是对侧移风险进行科学评估[16]，给出目标地区的液化侧移风险水平，为城市规划、建（构）筑物选址提供参考。
2.3 液化场地地基承载力丧失
场地液化会导致地基局部或者整体丧失承载力，进而导致地基上建筑结构沉降或倾斜（不均匀沉降），或者二者兼具。从变形机制上看，建筑物沉降、倾斜的诱发因素包括[17-19]：喷水冒砂引起的地基土层体积应变、土体软化导致地基承载力降低、土-结动力相互作用引起地基沉降。从液化机理的角度，在动力循环荷载作用下土体中超孔隙水压力升高，导致土骨架承担的有效应力降低甚至消失，则地基（局部）土体丧失承载能力，坐于地基上的建筑物就会发生沉降、倾斜（图 6）。建筑物的倾斜往往由于建筑物发生的不均匀沉降所致，而建筑物的倾斜方向取决地基土层局部失效（或丧失承载力），由多种因素控制，一般不具有规律性。
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图 6 地基液化导致地基丧失承载力，引起建筑沉降、倾斜（不均匀沉降）等震害现象的示意图Figure 6. Sketch of bearing capacity loss of site caused by liquefaction triggerring tilting (or differential settlement) and settlement of buildings此次地震现场调查中，在调查点#2和调查点#5均发现了建筑物因液化发生的沉降，其中调查点#5格尔巴舍市一个区域内，多栋房屋建筑出现严重沉降、倾斜现象（图 7）。调查点#2建筑沉降程度相对较轻，且未看到因不均匀沉降而明显倾斜的建筑物。图 8显示调查点#2观察到的建筑物沉降。该地区发现大面积液化喷砂（图 2（b）），地面出现侧移裂缝。靠近海岸线的第一、第二排建筑物出现普遍因液化喷砂而发生了沉降，沉降量从几厘米至几十厘米不等，但建筑物结构总体表现良好。
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图 7 地基液化引起建筑倾斜（不均匀沉降）（调查点#5）Figure 7. Tilting (differential settlement) of buildings induced by site liquefaction at investigation site No. 5![]()
图 8 地基液化引起建筑物沉降（调查点#2）Figure 8. Settlements of buildings induced by soil liquefaction at investigation site No. 2在调查点#5，笔者在格尔巴舍市的一个临湖区域内，实地考察发现房屋建筑普遍存在因液化发生的沉降、倾斜等问题。因现场科考工作时间紧、任务重，未能准确确定遭遇沉降破坏的建筑物数量，初步估计存在问题的建筑应该有几十栋。该区域内，多栋建筑物基础处及附近地面可见喷砂及地面裂缝（图 2（d））。建筑物整体下沉，且沉降量较大，从几十厘米甚至达1~2 m。如图 9所示，原本楼房的第二层因沉降接近地表，初步估计沉降量达到1.5~2.0 m。现场调查发现多栋房屋出现因不均匀沉降发生的倾斜，倾斜角度从几度至十几度，且倾斜方向不固定。由图 7可见，路面开裂严重，且路面明显高于路两旁建筑基础处地面，道路两边建筑多数朝路面方向倾斜。
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图 9 地基液化引起建筑物严重沉降（调查点#5）Figure 9. Severe settlements of buildings induced by soil liquefaction at investigation site No. 5现场调查中，实测了一栋倾斜角度最大的建筑，其倾斜角度达到了20°（图 10）。研究报告[7]中报道了一栋接近“平躺”的建筑（图 11（b）），倾斜角度达到约45°。然而笔者到达现场时，该建筑物已被拆除。由图 11（a），（b）可见，建筑物总体结构较好，梁柱未出现断裂，但建筑物因液化发生严重倾斜，压到临近建筑，且基础裸露，最终被拆除。
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图 10 场地地基液化引起建筑倾斜角度20°（调查点#5）Figure 10. Tilting of a building with 20 degrees induced by soil liquefaction at investigation site No. 5![]()
图 11 场地液化导致建筑物严重倾斜、沉降破坏Figure 11. Severe tilting and settlements of buildings caused by site liquefaction液化引起的建筑物严重倾斜案例在历史地震中曾多次发生过，其中最知名的是1964年日本新泻地震（M=7.5）中Kawagishi-cho地区一居民小区建筑物因液化发生的倾斜[14]。由图 11（c）可以看出，房屋建筑结构状况良好，但因地基液化导致建筑物降、倾斜严重，使其丧失使用功能。新泻地震后，地震液化问题开始被国内外学者和工程师所重视，至今对液化机理认识和液化减灾技术开展了大量研究，也发表相应的研究成果。然而，在本次地震考察中，建筑物严重沉降、倾斜现象再次发生，这也说明场地液化致建筑物倾斜的抗倾覆问题依然还是个问题，评估建筑物的抗倾覆能力有待进一步深入研究。
2.4 地基沉降
液化导致地基沉降是场地液化常见的震害现象。地基沉降由于液化喷水冒砂引起的地下土层体积变形、以及液化后超孔压消散土体固结所致。地基沉降的调查一般较难衡量，需要有参照物，如原来的地面位置，或者相对于附近的建筑物等，而后者是一个相对沉降。此次现场调查发现，在沉降、倾斜建筑物基础附近以及道路等发现地基存在下沉、裂缝等现象，沉降量从几厘米到几十厘米。图 12（a）显示在调查点#2一个公交车站点附近的路面沉降，该地区喷水冒砂严重，路面最大沉降30~40 cm，出现沉降的路面长度约有100 m。图 12（b）显示在调查点#5的一栋建筑物地基下沉，基础处喷砂冒水严重，至现场考察时建筑物基础处依然存有积水。图 12（c）显示调查点#2考察的建筑物，建筑物旁边地面沉降约30 cm。
3. 结语与讨论
通过现场考察，调查了本次土耳其双强震触发的场地液化震害现象及其特征，对此次地震的宏观液化现象以震害特征概括如下5个方面。
（1）此次地震场地液化现象明显、灾害严重、涉及范围广，且存在大面积、区域性液化现象。虽然时间过去了一个半月，经历过人工清理、雨水冲刷，但液化喷砂迹象依然显著，表明地震时场地液化喷水冒砂现象严重。
（2）场地液化震害形式多样、震害典型、特征突出，调查发现了喷砂、液化侧移扩展、地基沉降以及地基丧失承载力等典型场地液化震害形式，且造成大量建筑物严重破坏。
（3）在两个调查地区发现了液化引发的地面侧移，地面出现显著的张拉裂缝，侧移量从几米至十几米，直接导致建筑物严重破坏甚至毁坏。
（4）调查发现场地液化导致建筑物地基丧失承载力的典型震害，液化区域内大量建筑物严重倾斜、沉降，沉降量从几十厘米到1~2 m、倾斜角度从几度到十几度不等，现场测量最大倾斜建筑物倾斜角度达到20°。
（5）现场调查发现了液化喷水冒砂、液化后孔压消散固结引起的地基沉降，导致建筑物及道路路面等下沉现象，沉降量从几厘米到几十厘米。
通过土耳其双强震宏观液化现象及其震害特征现场调查，概述了此次重大地震场地液化规模、范围及震害程度，震害调查可为中国液化减灾技术研究提供基础资料。
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图 3 岩体破裂过程的应力和位移
Figure 3. Stress and displacements of rock mass during failure process
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图 8 5346个四面体颗粒最终堆积形式
Figure 8. Final packing morphology exhibited by 5346 tetrahedral particles
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图 10 本文提出方法预测圆盘的断裂演化过程
Figure 10. Prediction of fracture evolution process of disk by proposed method
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图 12 上板处的外荷载和试件中心处的拉应力
Figure 12. External loads on upper plate and tensile stresses at center of specimen
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图 14 单缺口梁的变形结构(放大100倍)
Figure 14. Deformation struture of single notched beam (Amplified 100 times)
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图 15 裂缝轨迹数值模拟结果与试验结果的对比
Figure 15. Comparison between numerical and experimental results of crack trajectory
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图 16 荷载与CMOD数值模拟与试验结果的对比
Figure 16. Comparison of numerical simulation and experimental results of load and CMOD
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图 18 本文提出方法预测混凝土梁的断裂变化过程
Figure 18. Change process of fracture of concrete beam by proposed method
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图 19 素混凝土最终断裂成5个部分[23]
Figure 19. Eventually fractured five parts of plain concrete beams
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图 20 梁的最大挠度数值模拟与试验结果的对比
Figure 20. Comparison between numerical and experimental results of maximun deflection
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图 22 =0.75 ms时刻不同冲击速度下的断裂形态
Figure 22. Fracture patterns under different impact velocities when =0.75 ms
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期刊类型引用(1)
1. 李雨润，邵鼎松，李赫，王永志. 液化场地高层建筑桩筏基础动力响应试验研究. 岩石力学与工程学报. 2025(04): 1013-1025 . 
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