Similarity analysis and verification of slurry fracturing on shield tunnel face using centrifuge modeling
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摘要: 土工离心试验能够在小比尺模型中还原真实的应力场，为探明盾构开挖面泥水劈裂现象提供了一种有效的研究手段。盾构泥水劈裂涉及土体、泥水、隧道等多方面因素的相互作用，尤其多种流体的存在使得模型试验中量纲分析、试验参数缩放和数据解释更加复杂化，如何确定合理的相似比例是泥水劈裂离心模型试验成功的关键前提。在阐明盾构泥水劈裂基本物理过程的基础上，提出了基于无量纲数的模型试验相似性分析方法，通过Butterfield量纲分析法建立了应用于土工离心机模拟盾构泥水劈裂的“隧道-土-泥水”系统相似性试验设计体系。该体系从尺寸、材料、无量纲数、时间等多方面保障了模型系统与原型系统的相似性，从而可以准确还原真实的盾构泥水劈裂物理过程。最后，通过开展盾构开挖面泥水劈裂离心模型试验，进一步验证本文提出的相似性准则。研究结果对泥水劈裂物理模拟的相似性分析具有一定的参考意义。Abstract: The geotechnical centrifuge test can restore the real stress field in the small-scale model, and provides an effective research method for investigating the slurry fracturing phenomenon of the shield tunnel face. There are several factors involved in the shield slurry fracturing, including the interaction between soil, slurry and tunnel, especially the existence of various fluids makes the dimensional analysis, test parameter scaling and data interpretation more complicated in the model tests. How to determine a reasonable similarity ratio is the key prerequisite for the success of the centrifuge modelling. On the basis of elucidating the basic physical process of slurry fracturing of shield tunnel face, a model test similarity analysis method based on dimensionless numbers is proposed. The similarity test design system of "tunnel-soil-slurry" based on the Butterfield dimensional analysis method is established to apply to geotechnical centrifuges for simulating the shield slurry fracturing. This system guarantees the similarity between the model system and the prototype system in terms of size, material, dimensionless number, time, etc., so that the real physical process of shield slurry fracturing can be accurately restored. Finally, the proposed similarity criterion is further verified by carrying out the slurry fracturing centrifuge modelling of the shield excavation face. The research results are of certain reference significance for the similarity analysis of the physical simulation of slurry fracturing.
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0. 引言
筑坝土石料粒径分布是影响坝体填筑质量的重要因素之一，在工程中常用上下级配曲线包络线控制[1]，鉴于施工进度和测试条件等限制因素，大量来自于料场的土石料由于数量与重量的庞大，难以精细化的筛分和称量，更多的是相关技术人员现场目测并加以经验判断，然而这种经验性的判断往往只能剔除超、逊粒径[2]，可靠性差。因此，筑坝土石料的现场粒径分布情况较难获取，也造成了粒径控制的难题[3]。
基于图像识别技术的土石颗粒形状轮廓提取中其核心是识别图像上具有类似特征的像素点区域进行开展图像分割，传统的方法有阈值化分割、边缘分割、区域分割及其他特定分割等方法[4-6]。随着深度学习的发展，识别精度较传统技术出现了较大提升，如人工神经网络分割、卷积神经网络分割等方法[7-8]。这些技术的出现解决了图像向粒径数值的转换问题。
图像识别技术能够获取土石料图像中颗粒的轮廓特征，但从轮廓向整体级配的表示仍需进行空间转化分析，目前常见的转换方式一种是二维形态直接转换为三维体积[9]；另一种是引入不同参数重建三维分布，再进行级配的分析[10]。这两种方法均取得了一定的效果，但其误差的大小、方法的优劣性尚未有深入系统化的分析，仍有待进一步研究[11]。对此，本文从标准球体识别入手，基于大量的识别试验统计关系，提出了一种表层识别向空间转换的修正方法，提升了土石料图像识别后的级配曲线及特征参数的准确性。
1. 基于MaskRCNN的土石料图像智能识别
1.1 MaskRCNN的土石料图像识别流程
利用MaskRCNN进行图像识别的主要过程首先需要研究样品图像特征，将所有预处理数据进行图像增强，然后进行图像标定，标定然后利用MaskRCNN改进模型实现，训练标定图像，得到训练参数，如图 1所示。
1.2 粒径识别计算方法
土料级配碎石来源广泛，由于产地、成因、采集方式的不同，土石料颗粒也表现出明显的差异与随机性的特点，且由于颗粒大小的不同，不同粒径范围内的形状也表现出不同的特征，为进一步分析其形状特性，建立二维特征到三维特性的转换关系，需对其形状特点进行量化分析。
土石料颗粒的形态较为随机，整体呈类椭球体，故在众多学者的研究过程中，常以椭球形态模拟各土石料的真实形态。图像识别的对象为土石料的二维平面信息，而三维尺寸是椭球体积重建过程中一项重要的因素，采用多点拟合法转化为近似椭球体（见图 2），以进行对质量的转换。
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图 2 土石颗粒识别近似转换Figure 2. Approximate transformation for identification of soil-rock particle此时颗粒的体积公式可以表示为$ V = \frac{{\text{4}}}{{\text{3}}}{\text{π}}a{b^2} $，式中a，b代表土石料颗粒最大投影面轮廓对应外接椭圆的长、短轴。
2. 基于标准球体的空间级配转换计算方法
2.1 标准球体级配识别统计关系
采用图像识别土石料级配的研究，首先是获取颗粒的形状信息，进而将表层平面所反映的颗粒形状信息进行空间体积和质量转换，最终计算各粒径范围内的质量占比经而得出。故，图像识别为工具手段，核心在于将图像中的二维形状特征数据转化为三维空间信息，并进一步分析其质量特征。
对此，试验研究了不同粒径范围内颗粒的形状量化特征，以减少通过图像识别获得的级配数据的误差。在进行图像识别过程中，先进行平面面积向球体的过渡转换，再由体积向质量转换，进而计算出级配。
试验采用2~20 mm直径的标准球体，不同直径的球体进行涂色处理，以便对图像识别的粒径进行训练和确认。设计级配曲线如图 3所示，其Cu为2.18，Cc为1.16。
为体现深度空间范围的变量，采用边长10 cm，深度6 cm的试样盒，保证在宽度方向上为5倍的最大球体粒径。在空间范围内，球体的大小不同，会产生遮挡，为建立统计意义上的对比关系，进行了10组随机平行识别试验，以建立表面识别向空间过渡的修正关系，识别级配如图 4所示。
对10组试验进行统计分析，图像识别试验与设计级配相关系数达到0.98以上，同时Cu，Cc均与原设计有较强的相关性。对此，进一步分析识别体积与设计体积在各粒径下的差别与关系，为建立表面识别向整体空间过渡下的修正提供数据支撑。
2.2 标准球体级配识别修正关系
为实现表层识别向空间转换的修正，将各级粒径下图像识别出的球体数量与真实数量对比，绘制10次随机识别试验各级粒径下的球体数量平均值与真实球体数量关系，如图 5所示，并建立拟合关系如式（1）所示。
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图 5 试验识别与设计级配在各粒径下倍数关系Figure 5. Relationship between test identification and design gradation under each particle size采用式（1）对随机识别试验进行修正，即将各级粒径下的球体数量平均值乘以式（1），修正后的识别级配曲线如图 6所示，其相关系数为0.99。根据级配曲线计算所得Cu为2.15，Cc为1.10各类参数误差小于5%。
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图 6 空间修正后识别试验级配曲线对比Figure 6. Comparison of gradation curves of identification tests after spatial correction$$ {k_{\text{i}}} = 1.68 + 7.24 \cdot \left( {1 - {{\text{e}}^{ - \frac{{{d_{\text{i}}}}}{{0.83}}}}} \right) 。 $$ (1) 式中：$ {k_{\text{i}}} $为各级粒径下的修正系数；$ {d_{\text{i}}} $为各级粒径。
3. 粒径与级配识别应用
3.1 碎石料粒径与级配识别应用
为验证粒径识别的空间修正关系，选用碎石料和砂石混合料两类进行识别验证。
某碎石料设计级配如图 7所示，该碎石料Cu为2.18，Cc为1.15。未进行空间修正时5组识别曲线如图 7所示。
从图 7中可以看出，因空间遮挡的影响，表面图像直接识别后计算的级配曲线均位于设计级配曲线的下方，表明各粒组下识别的土石颗粒均比实际少。对5组识别粒径平均后，采用本研究提出的平面向空间转换的模型进行修正后，结果如图 8所示。修正后级配曲线与设计级配曲线相关系数达0.996，较修正前的0.893提升了11.5%；修正后Cu为1.99，较修正前的1.63识别准确度提升了16.48%；修正后Cc为1.13，较修正前的1.04识别准确度提升了7.82%。
3.2 砂石混合料粒径与级配识别应用
某砂石混合料设计级配如图 9所示，该混合料中砂子质量掺比为50%，该砂石料Cu为7.09，Cc为0.23。未进行空间修正时5组识别曲线如图 9所示。
从图 9中可以看出，5组识别颗分的颗分均因空间影响，不能完全捕捉到全部颗粒，造成各粒组下识别的颗粒比实际少。对5组识别粒径平均后，采用本研究提出的土球混合体平面向空间转换的修正模型结果如图 10所示。修正后级配曲线与设计级配曲线相关系数达0.992，较修正前的0.895提升了10.84%；修正后Cu为7.58，较修正前的10.08识别准确度提升了35.26%；修正后Cc为0.23，较修正前的0.30识别准确度提升了30.43%。
4. 结论
本文基于Mask R-CNN改进模型图像识别技术，采用标准球体试验建立了颗粒从表面到空间识别的修正模型，进而形成了土石粒料级配的智能识别方法，主要得到以下3点结论。
（1）颗粒图像识别进行级配曲线绘制应先将识别后的平面图像转化为空间图形，颗粒可近似转化为椭球体进行体积和质量计算，进而计算级配曲线。
（2）基于标准球体识别试验，揭示了识别试验所得各级粒径下的球体数量的平均值与设计及配球体数量关系呈指数相关性，并建立了的表面识别到空间体积的修正模型。
（3）采用改空间修正模型分别对碎石料和砂石混合料进行级配识别后的修正，相关系数均提升10%以上，级配曲线所反映的Cu，Cc准确度最高提升35.26%。
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表 1 离心模型试验参数相似关系
Table 1 Similarity relationship of centrifuge modelling parameters
物理量 量纲 相似比 重力加速度(m·s-2) LT-2 1∶N 隧道直径(m) L 1∶N 隧道埋深(m) L 1∶N 土体密度(kg·m-3) ML-3 1∶1 土体粒径(mm) L 1∶1 弹性模量(MPa) ML-1T-2 1∶1 不排水抗剪强度(kPa) ML-1T-2 1∶1 渗透率(m2) L2 1∶1 固结系数(m2·a-1) L2 T-1 1∶1 内摩擦角 1 1∶1 泊松比 1 1∶1 泥水压力(kPa) ML-1T-2 1∶1 泥水密度(kg·m-3) ML-3 1∶1 泥水黏度(Pa·s) ML-1T-1 1∶1 裂缝长度(mm) L 1∶N 裂缝宽度(mm) L 1∶N 裂缝开度(mm) L 1∶1 流量(m3·s-1) L3T-1 1∶N 流速(m·s-1) ML-1 1∶1 时间（劈裂）(s) T 1∶N 时间（固结）(s) T 1∶N2 
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表 2 马来西亚高岭黏土力学参数表
Table 2 Mechanical parameters of Malaysia kaolin clay
材料 液限/
%塑限/
%相对质量密度 内摩擦
角/(°)固结
系数渗透
系数马来西亚高岭黏土 80 40 2.65 24 40 m2/a 2×10-8
m/s
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