A bidirectional m-method for allocating spatial effects of special pile groups
-
摘要: 群桩到单桩的作用分配是桩基计算的关键问题，针对规范中的单向m法只适用于平面作用的局限性，从单桩刚度、群桩刚度、受力平衡方程3个层面进行公式推导，建立了变形协调的群桩刚度矩阵和空间受力平衡方程，形成了适用于空间作用的双向m法，并以对称等长直桩、双向斜桩、不对称桩为计算实例，对比分析了单向m法和双向m法的计算结果。结果表明：单向m法计算对称等长直桩时，结果准确，计算双向斜桩时，单桩的弯矩和剪力波动较大，最大值偏小20%左右，计算不对称桩时，单桩外力之和与总外力不闭合，可信度低；而双向m法的理论解可覆盖这些桩基类型，结果更接近有限元数值解。研究成果为特殊桩基提供了一种快速且简便的计算方法，扩展了公路和铁路桥梁桩基设计规范的适用范围。Abstract: The load distribution from a pile group to a single pile is the key issue in calculation of pile foundations. Aiming at the limitation that the one-way m-method in the Chinese specifications and codes is only applicable to plane action, the formulas are derived from three levels: stiffness of a single pile, stiffness of pile groups and equation for force balance, and the stiffness matrix for a deformation-coordinated pile group and the equation for spatial force balance are established, forming a bidirectional m-method suitable for spatial loads. Based on the examples of symmetric straight piles with equal length, bidirectional inclined piles and asymmetric piles, the calculated results by the one-way m-method and the bidirectional m-method are compared and analyzed. The results show that when using the one-way m-method to calculate the symmetric straight piles with equal length, the results are accurate. When calculating the bidirectional inclined piles, the bending moment and shear force of a single pile fluctuate greatly, with the maximum value being about 20% smaller. When calculating the asymmetric piles, the sum of external forces of a single pile is not closed to the total external force, and the reliability is low. The theoretical solutions for the bidirectional m-method can cover these pile foundation types, and the results are closer to the finite element numerical solutions. The research results provide a fast and simple method for special pile foundations, expanding the scope of application of the Chinese design specifications and codes for pile foundations of highway and railway bridges.
-
Keywords:
- pile group /
- load distribution /
- spatial effect /
- m-method /
- bidirectional inclined pile /
- asymmetric pile
-
0. 引言
路基的冻胀变形问题是寒区高速铁路基础设施建造与维护面临的严峻挑战[1-2]。为预防冻胀发生,高铁路基设计时选用非冻胀敏感性的A组和B组填料,其细粒（d<0.075 mm）含量通常低于10%,初始含水率通常约5%[3-4]。然而,在哈大、兰新高铁等寒区高铁线路中观察到大量路基冻胀,局部超过20 mm[5-6]。冻胀发生需要3个基本条件：冻结温度、与降温梯度相反的外部水源补给和冻胀敏感性土[7]。寒区高铁路基冻胀区域地下水位普遍较低,地下水难以向上迁移至冻结区域,且路基选用非冻胀敏感性的粗颗粒材料。因此,针对这种不寻常的路基冻胀,水分来自哪里?为什么非冻胀敏感性的粗颗粒填料会失效发生冻胀?
针对寒区高铁路基不寻常的冻胀现象,She等[8]认为粗粒土中细粒局部聚集引起的局部冻胀是其主因,他们通过X-CT观察封闭条件下饱和的不同细粒含量粗粒土的冻胀,发现当细粒含量增加到5%以上时,细粒的聚集作用会明显发生。然而,在寒区高铁建造时通常选用的填料细粒含量（粒径小于0.075 mm）不超过5%。粗粒土中细粒含量的局部聚集是不寻常冻胀的诱因仍需更多现场及试验数据支撑。
部分学者认为土中气态水的迁移可能是引起粗粒土中冰聚集及冻胀的关键因素[5,9-16]。Niu等[5,9]基于寒区高铁路基冻胀监测数据进行分析,给出了气态水是诱发粗粒料路基冻胀的水分来源的推断。Eigenbrod等[10]观察到气态水迁移可以造成不透水的沥青层和粗颗粒填料路基之间大量冰的积聚。张中琼[11]研究发现由于沥青路面基垫层的隔水性促使凝结水形成,引起基垫层水分的聚集突变,凝结水的形成与路基中的水气迁移密切相关。张升等[12]试验验证了冻结条件下气态水迁移能够引起不透水覆盖层下土体含水率大幅提高甚至饱和。Teng等[13]选用纯净干燥的0.5～1.0 mm的钙质砂为材料,试验重现了不透水覆盖层下非饱和粗粒土中水分积聚的现象,验证了水气迁移是细粒含量为零的粗粒土中冰积聚的主要机制。Gao等[14]试验研究了气态水迁移条件下粗粒土的冻胀特性,其研究仍以细粒含量是粗粒土冻胀的控制因素为前提,气态水诱发粗粒土的冻胀机制仍需进一步研究。Zhang等[15]研究了冻土中气态水、液态水和热量耦合迁移的数值模型,分析了气态水在岩土工程中的作用,揭示了气态水在土中的迁移、成冰、积聚等与温度梯度,土的透气性,空气湿度的关系。Teng等[16]给出了考虑气态水作用的非饱和土冻胀模型,认为气态水迁移补给是粗粒土冻胀的主要水分来源。
上述研究表明,气态水的迁移是粗粒土中冰聚集及冻胀的关键因素,但是仍无直接的试验证据。并且气态水迁移诱发粗粒土冻胀的机制是什么,产生冻胀的程度有多大,受哪些因素控制等仍不明确。
现有的冻胀理论主要有毛细作用理论、刚性冰模型、水力学模型、分凝势理论和预融动力学模型等[16]。毛细作用理论认为弯曲的冰-水界面处的毛细吸力是液态水迁移并导致冰分离的驱动力[17]。刚性冰模型基于冻结缘的存在建立,该模型表明由于土颗粒表面的吸附作用（化学势）,土颗粒周围存在未冻水膜,未冻水膜为液态水的迁移提供了路径,促进水分的迁移,进而为分凝冰的生长提供了水分补给[18-19]。水力学模型是用两个方程分别描述冻土中的热流和水流,能够解决诸如温度、水头、流量和冰含量等问题,但不能直接解决冻胀问题。该模型进一步发展,将水头和含水率通过土水特征曲线（SWCC）相关,而冰含量和温度通过土的冻结特征曲线（SFCC）相关,计算冰含量,当冰含量达到临界值（例如土孔隙率的85%～90%）,则发生冻胀,不考虑分凝冰的生成等物理过程[20-21]。Konrad等[22-23]在试验观察的基础上,提出了分凝势模型,该模型认为进入土中的水流速与温度梯度成正比,这个比例因子称为分凝势,它是土壤特征、上覆压力、冷却速率和冻结锋面吸力的函数[23]。该理论本质上是一个经验模型,具有诸多非常难确定的参数,如冻结锋面的吸力、冻结缘的温度梯度等。冰表面类似于矿物表面存在一层预融的未冻水膜[24],Saruya等[25]认为引起预融的未冻水迁移,补给分凝冰生长,并引发土柱冻胀的是分子间作用力,而不是冰水界面的张力,基于此,提出了预融动力学理论。该模型似乎在物理过程上更先进,由于没有试验观察,难以验证。同时,该模型的主要讨论是在微米和纳米尺度上[25],无法用于预测任何工程问题中的冻胀。
根据以上理论,地下水位以上的粗粒土中液态水通常是不连续的,液态水难以上升到冻结锋面或冻结缘。即使有液态水补给,砂土或砾石等粗粒土中的冻结缘非常薄或为零,冰透镜体难以形成,不会发生明显冻胀。但是,上述传统冻胀理论考虑的主要是液态水补给下的细颗粒土冻胀,皆未考虑气态水的作用。暴露在潮湿空气中的任何寒冷表面（温度在冰点以下）都会结霜,给定适当的条件和时间,霜的密度可以和冰一样。而气态水如何通过土中的连通孔隙迁移至冷边,在什么位置凝华成冰,冰在土中的分布形态是什么等均不明确,且上述理论均无法解释气态水迁移诱发粗粒土冻胀。
为了试验再现气态水迁移诱发粗粒土冻胀的现象,并揭示其规律,基于自主设计的粗粒土冻胀仪,开展了系列试验,并研究了试验周期、初始含水率、边界温度和粒径分布等因素对冻胀的影响规律。试验结果补充了传统饱和冻土理论的不足,同时对揭示寒区高速铁路路基的冻胀机制有一定参考价值。
1. 试验仪器、材料与方法
1.1 试验仪器
试验仪器如图1所示,是自主设计用于研究粗粒土气态水迁移的冻胀机制。试样底部为温度盘,试验过程施加负温。试样筒为有机玻璃筒,试样筒的内径为8 cm,外径10 cm,高度10 cm。试样筒与温度盘之间加密封圈,避免湿空气由底部进入试样。试样筒外包裹隔热材料,实现土样自下而上的一维冻结。试样筒上部敞开,与空气接触。试样顶部放置钢筋网片,实现湿空气从顶部进入试样。钢筋网片上方安装位移计,测量冻胀量。在试样中布设温度传感器,测量土体温度分布。
1.2 试验材料
试验材料选用粒径为0.5～1.0 mm的粗砂、粒径为2.0～5.0 mm的细砾和按铁路路基设计规范[3]配制的A组填料（0.075 mm<d<10 mm）,3种材料的级配曲线如图2所示,其基本物理参数如表1所示。
表 1 试样的基本物理参数Table 1. Physical properties of experiment materials材料 相对质量密度 最大干密度/(g·cm-3) 最小干密度/(g·cm-3) 粗砂(0.5~1.0 mm) 2.63 1.64 1.37 细砾(2.0~5.0 mm) 2.64 1.67 1.45 A组填料(0.075~10 mm) 2.64 1.68 1.47 1.3 试验方法
对土料进行筛分、清洗、烘干,然后配水至目标含水率。将一定质量的土料在试样筒中压实至目标高度,使试样干密度控制在1.6 g/cm3,试样直径为8 cm,高度为6 cm。在试样6（顶部）,5,3,1和0 cm（底部）处分别布设温度传感器,精度为0.01℃,试样上方安装位移计,精度为0.01 mm。设定底部冷温盘温度,启动控温装置；开启位移计,开始记录冻胀量。在试验过程中,距试样1 m远处,放置加湿器,控制空气湿度,并在试样上方悬挂放置温湿度计,监测空气温度和相对湿度。试验结束后,记录土柱的总含水率（包含土中的冰和水）,并计算水分补给量。
对部分冻结后的试样进行X射线CT试验以观察冻土中冰的分布形态。仪器选用天津三英精密仪器有限公司的NanoVoxel-4000,扫描时X射线的能量为190 kV,以0.2°的步长旋转360°,拍摄1440帧,使用3K像素的平面探测器记录1800个投影,每次扫描的有效像素大小为62.8 μm。利用该公司开发的软件采集投影数据,并进行图像的重建及渲染等处理。
为研究气态水迁移诱发粗粒土冻胀的相关特性,设计了不同条件的试验,如表2所示,其中试样顶部和底部的实际温度为试验周期内监测值的平均值,由于冷冻液循环过程的热损耗和横向热传导的影响,实际温度与设定温度会有差异。试验1,2,3其它条件相同,试验周期分别为168,336,672 h,以探索冻胀的时间效应；试验1,4,5的温度盘分别设定为-15℃,-5℃和阶梯温度-5℃（48 h）/-10℃（48 h）/ -15℃（72 h）,对比分析温度梯度及降温模式对冻胀的影响规律；试验1,6,7的初始含水率分别为3%,0和5%,用以探索初始含水率对冻胀的影响；试验1,8,9分别选用粒径为0.5～1.0 mm的粗砂,粒径为2.0～5.0 mm的细砾和配制的A组填料作为试验材料,探索粒径分布对冻胀的影响。
表 2 试验条件Table 2. Test conditions编号 粒径/mm 初始含水率/% 冷温盘设定温度/℃ 试样底部实际温度/℃ 试样顶部实际温度/℃ 冻结时间/h 1 2.0~5.0 3 -15 -10.01 9.69 168 2 2.0~5.0 3 -15 -10.46 10.1 336 3 2.0~5.0 3 -15 -10.20 10.21 672 4 2.0~5.0 3 -5 -2.37 13.89 168 5 2.0~5.0 3 -5 (48 h) / -10 (48 h) /-15 (72 h) -1.68 / -5.26 / -9.98 13.61 / 12.28 / 10.06 168 6 2.0~5.0 0 -15 -9.84 9.38 168 7 2.0~5.0 5 -15 -9.83 10.49 168 8 0.5~1.0 3 -15 -10.39 10.67 168 9 A组填料 3 -15 -10.20 9.50 168 本试验试样顶部温度和相对湿度监测结果如图3所示,昼夜交替、季节变化等引起温度波动；天气、温度等变化造成空气湿度的波动。各组试验在试验周期内的环境温度及相对湿度的平均值如表3所示,环境温度集中在25℃～30℃,空气的相对湿度集中在69%～75%。
![]()
图 3 试样顶部的温度和相对湿度（试验1）Figure 3. Temperatures and humidities at top of specimen (Case 1)表 3 环境温度和相对湿度的平均值Table 3. Mean values of air temperature and humidity试验编号 1,4,5 2 3 6,7 8 9 温度/℃ 27.27 25.31 25.87 29.51 27.66 27.35 相对湿度/% 72.62 69.45 69.25 74.96 70.81 74.39 2. 试验结果与分析
2.1 土样的温度分布
试验5在试验周期内设定了多个温度梯度,涵盖了其它组试验所设定的温度梯度,作为代表性试验对其进行分析。如图4所示,当试样底部温度盘施加负温后,土体温度迅速降低,在2 h左右达到稳定；在48 h和96 h分别将设定温度降为-10℃和-15℃,试样下部温度迅速降低,试样上部温度略有延迟。试样底部与温度盘直接接触,温度波动小；试样顶部与空气接触,随着室温的变化,会有明显起伏。试验周期内由于室温的周期变化,试样温度会有±1℃的变化。
各组试样的温度分布如图5所示,其中试验过程为变温度梯度的试样5选择了24,72,120 h时的温度分布,其它试样均选择了冻结24 h后的温度分布示例。当温度盘的设定温度为-5℃,-10℃和-15℃时,由于冷冻液循环过程的热损耗和横向热传导的影响,试样底部的实际温度分别约为-2℃,-5℃和-10℃。试样的温度沿试样高度近似线性分布,其中试样底部和顶部的温度,由于温度传感器分别与温度盘和空气接触,受其影响,温度降会有较大变化,在土样的10～50 mm间,土样温度线性分布显著。温度盘设定温度为-5℃和-10℃时,0℃线在试样高度的约8,14 mm处；设定温度为-15℃时,由于材料、室温、初始含水率等因素的差异,0℃线在试样高度的约23～26 mm。
2.2 冻胀的时间效应
试验#1,#2,#3的冻胀量测试结果如图6所示,3个试样发生明显冻胀,最大冻胀量分别为5.59,8.30,23.46 mm。试样1冻结168 h时间内,土柱冻胀量持续增长。试样2在施加负温后冻胀量快速增长,在100 h后冻胀量增速放缓,在150 h后冻胀量速率增大,冻胀量快速增长至试验结束,土柱的冻胀量在试验周期内持续增长。试验3的冻胀量在前期以稳定的速率增长,但受室温变化影响在336 h后冻胀量出现较大波动,有冻胀陡增和融沉现象发生。试验结束后,测得试验1,2,3的补水量分别为51.78,63.66,269.21 g,可见负温条件下气态水的迁移补给能够造成土中大量的冰和水积聚,引发土体冻胀。
借助工业CT设备对试验1进行观察,测试结果如图7所示,由于边界干扰,选取冻结后试样高度4～58 mm进行分析,图中灰色表示土颗粒,黑色表示孔隙,蓝色表示冰和未冻水,由于冰与水密度接近,CT难以区别。由图7可知,试样冻结后,0℃线在29 mm附近,该处有大量冰的积聚,在冻结锋面下形成一条约15 mm的水平冻结带,包含将土柱分离的分凝冰和充满孔隙的冰颗粒,如图中的区域②。在冻结带以下的冻结区域③,孔隙中仅有少量的孔隙冰存在。
上述试验结果表明,在气态水补给条件下,粗粒土会发生冻胀,并产生分凝冰。分凝冰的形成位置与分凝温度相关,当土体中某位置的温度达到分凝温度后,该位置为生长冰透镜体的潜在位置,如果该位置处的温度长时间保持在分凝温度附近,且有充足的气态水补给,孔隙冰压力能够克服上覆压力,则该处的冰透镜体将持续生长,厚度不断增加。
气态水诱发粗粒土冻胀中冰的分布形态与传统的液态水诱发细粒土冻胀的分凝冰有显著差异。如图8所示,液态水诱发细粒土冻胀的分凝冰成典型的层状分布,冰透镜体近似均匀分布于冻结区。
液态水在细粒土中迁移的核心驱动力是基质势,在其作用下,液态水由未冻区迁移至冻结区,凝结成冰,形成孔隙冰。随着孔隙冰的生长、连接并形成垂直于热和水流动方向的冰透镜体。随着冻结的进行,冻结锋面前进,冰透镜体暖边的分凝温度逐渐降低,导致该处液态水含量和渗透性降低,水流到冰透镜体的暖边越来越困难。在某个时间,水的迁移将停止在正在生长的冰透镜体下方的某处,并为该位置孔隙冰的积聚提供能量,然后萌发一个新的冰透镜体,最终形成了如图8所示的层状分布的冰透镜体。
对于粗粒土而言,基质势小,地下水位以上的粗粒土中液态水不连续,难以上升到冻结锋面,无法为冰的形成提供外部的水分补给,传统认为粗粒土为非冻胀敏感性土。但是,气态水在土中迁移的核心驱动力是温度梯度,基质势影响较小。温度梯度驱动下,气态水通过土中的连通孔隙由高温区向低温区迁移,诱发粗粒土冻胀。相较于液态水补给引起的细粒土冻胀,气态水诱发粗粒土冻胀有以下特征：
（1）气态水补给引起粗粒土显著冻胀所需要的时间更长。气态水补给引起土中冰的积聚是一个缓慢的过程,需要足够长时间的积累。试验室中,相同条件下,液态水补给饱和细粒土冻胀达到10 mm的时间约为24 h[28],而相同的冻胀量,气态水补给非饱和粗粒土冻胀需要约336 h。
（2）气态水补给的粗粒土冻胀量在试验周期内持续增长。液态水补给的细粒土冻胀,其冻胀量主要发生在冻结锋面稳定前,当冻结锋面稳定后,冻胀量增加较小或稳定不变。气态水补给的粗粒土冻胀,在冻结锋面稳定后,气态水能够穿过冻结锋面向冻结区迁移,直至在某一位置孔隙完全被冰填充,形成不透气的封闭层,在冻结周期内冻胀量持续增长。
（3）恒定温度梯度条件下的冻土中无成层分布的冰透镜体。液态水补给诱发的细粒土冻胀中会形成层状分布的冰透镜体,而气态水补给诱发的粗粒土冻胀中在冻结锋面下形成一条包含分凝冰和孔隙冰的水平冻结带,无明显成层分布的冰透镜体。
（4）气态水迁移诱发粗粒土冻胀的过程中冻结缘主要由土颗粒、湿空气和孔隙冰组成。饱和细粒土的冻结缘中土孔隙完全被液态水和孔隙冰填充,可由中性压力[18-19]或分凝温度[23]判断冰透镜体的萌发。冻结缘特征的差异导致现有理论的冰透镜体萌发判据难以应用于气态水迁移引起的冻胀,如何找到冻结带的初始位置并进行数值模拟需进一步探讨。
2.3 边界温度对冻胀的影响
不同温度边界条件的试样1,4,5的试验结果如图9所示,在不同的边界温度条件下试样均发生明显冻胀,最大冻胀量分别为5.59,3.18,6.56 mm。对比试验1和4发现,恒定温度条件下,温度越低冻胀量越大。对比试验1和5发现,温度阶梯式下降的土柱的冻胀量大于恒定温度的冻胀量。恒定温度的冻结模式下,温度梯度越大,出现冰透镜体的时间越早,冰层的形成导致气态水在土中的迁移速率增大,相同的冻结时间内,会有更多的水分补给,导致更大的冻胀。温度阶梯式下降的冻结模式,伴随着温度下降,形成新的稳定冻结带,该处会有新的分凝冰形成,促使土柱保持高冻胀速率,同样的时间内,土柱的冻胀量更大。该规律虽然与液态水补给细粒土冻胀的规律一致,但其机制略有差异。细粒土中温度梯度大,冻结区变宽,能够形成更多层的冰透镜体,冻胀量越大；温度阶梯式下降,延长了冻结锋面前进的时间,这导致细粒土中冰透镜体的厚度增大,冻胀量增大。
冻结后试样5的CT扫描结果如图10所示,温度梯度阶梯式下降条件下的冻土中有3条明显的冻结带,冻结带中孔隙完全被冰粒填充,且局部形成分凝冰,使土颗粒分离。在冻结带之间,小孔隙中有冰存在,大孔隙中仅有少量冰附着于土颗粒表面。由于温度下降导致在新的冻结锋面附近有大量冰积聚,形成新的冻结带,最终形成近似均匀的层状分布的冻结带。
2.4 初始含水率对冻胀的影响
初始含水率不同的试样1,6,7的冻胀试验结果如图11所示,最大冻胀量分别为2.15,5.59,4.21 mm。在气态水迁移补给的条件下,完全干燥的试样6在冻结60 h后开始发生冻胀。干燥的土柱在温度梯度作用下,湿空气不断迁移至土柱的冷端,空气中的水分在土孔隙中凝华成冰,当孔隙中的冰积聚到一定程度时,土柱开始发生冻胀。
![]()
图 11 不同初始含水率条件下的冻胀量Figure 11. Frost heaves in soils with different initial water contents初始含水率3%的试样1的冻胀量大于初始含水率为5%的试样5。这一试验结果与液态水补给的细粒土冻胀不同,对于细粒土而言,随着冷温在土柱的传递,当土柱温度达到冰点时,该处的液态水冻结,在土中形成孔隙冰,进一步生长为冰透镜体。高初始含水率能快速为冰透镜体的生长提供更多的水分,故初始含水率越大,土柱的冻胀量越大。对于气态水补给的粗粒土,初始液态水将以未冻水或冰的形式吸附在颗粒表面,较高的初始含水率使气态水迁移通道变窄,土体扩散系数减小,导致气态水的迁移速率减小；同时,较高的初始含水率,导致局部扩散系数更快减小,更早形成不透气层,阻碍气态水的迁移,相同时间内,土柱的外部水分补给较小。Teng等[13]和Zhang等[15]基于Fick定律,给出了气态水在土中的扩散系数的经验公式：
D=(1−Sr)10/3n4/3Da, (1) 式中,Sr为饱和度,n为孔隙率,Da为蒸汽在空气中的扩散系数。式（1）也表明饱和度增大,气态水在土中的扩散系数减小。初始含水率对土柱扩散系数的影响将最终影响气态水补给条件下粗粒土的冻胀量。
2.5 粒径分布对冻胀的影响
不同粒径组成的试样1,8,9的冻胀试验结果如图12所示,其最大冻胀量分别为5.59,2.10,4.19 mm。对比单一粒径土颗粒组成的试样1和8,粒径越大越易发生冻胀。大粒径的土颗粒组成的土柱,土的孔隙直径大,且更易连通为有效孔径,有利于气态水在土中的迁移。颗粒级配良好的A组填料,细颗粒填充到大的孔隙中,阻碍气态水的迁移,较细砾的冻胀量小；但相同的干密度下,A组填料平均孔隙直径较粗砂要大,冻胀量也更大。此外,粒径0.5～1.0 mm的粗砂孔径较小,孔隙更易被冰填充密实,且形成的孔隙冰又进一步包裹了砂粒,很快形成不透气层,不利于生长为较厚的冻结带,故其冻胀量较小。
传统理论忽略了气态水的作用,认为在液态水补给条件下,细粒含量为粗粒土冻胀的控制因素,当无细粒含量或细粒含量较低时,该土体不会发生显著冻胀,即为非冻胀敏感性土。该试验结果证明了在仅有气态水补给条件下,粗粒土的冻胀与细粒含量无关。气态水的迁移受温度梯度驱动,基质势的作用较小。当土中有连通的孔隙,在温度梯度驱动下,气态水由暖边向冷边迁移,在冻结区凝华成冰,经过时间的积累,会有大量的冰积聚,并引起土体冻胀。
冻结后的试样8和9的CT扫描结果如图13,14所示。结果表明,0.5～1.0 mm的粗砂中,有一条细的分凝冰,分凝冰下方的土体孔隙中被冰粒填充,且该区域颗粒被挤密。A组填料的试样9中冰的分布形态与试样1类似,土柱在冻结结束后,冻结锋面下形成一条宽约15 mm的冻结带,该处有大量冰的积聚,冻结带中包含了将土柱分离的分凝冰和充满孔隙的冰颗粒；在冻结带以下的冻结区域,小孔隙中有冰存在,大孔隙中仅有少量冰附着于土颗粒表面。
3. 结论
传统冻土理论认为粗粒土为非冻胀敏感材料,在冻胀研究中往往忽视气态水迁移的作用。为揭示高铁路基粗粒土的冻胀机制,并验证气态水成冰冻胀的设想,开展了系列试验研究,得到以下4点结论。
（1）基于自主设计的粗粒土冻胀仪,验证了气态水补给条件下,无细粒含量的粗粒土能够发生明显冻胀。气态水的迁移补给引起粗粒土中冰的形成、生长和积聚,并形成分凝冰,其厚度不断增长引发土体冻胀。这一试验发现对传统冻胀理论提供了有益补充。
（2）一维冻胀试验结果表明：恒定温度梯度越大,土柱的冻胀量越大；较恒定温度梯度的冻结模式,温度阶梯式下降更有利于气态水的迁移补给,并导致更大的冻胀。仅有气态水迁移补给条件下,试样的初始含水率越高,越不利于气态水在土中的迁移,粗粒土的冻胀量越小；土中的有效孔隙是影响冻胀量的关键因素,具有大孔隙结构的土更易发生冻胀,与细粒含量无关。
（3）基于X-CT扫描试验观察气态水补给条件下冻胀粗粒土中冰的分布特征,发现恒定温度梯度条件下,冻土中无层状分布的冰透镜体,而是存在一条包含分凝冰和孔隙冰的冻结带,分凝冰集中于冻结锋面处。变温度梯度的冻土中会随着温度变化形成层状分布的冻结带。
（4）粗粒土冻胀中气态水的作用不可忽略,这一发现初步回答了寒区高速铁路路基冻胀中“诱发冻胀的水分来自哪里”和“为什么冻胀不敏感的粗颗粒填料中发生了冻胀”的问题,对揭示寒区高速铁路路基的冻胀机制有重要价值,为寒区建设防冻胀路基提供了新的视角。
-
![]()
图 6 承台沿X轴方向产生单位水平位移
Figure 6. Unit horizontal displacements of pile cap along X-axis direction
表 1 斜桩基础中的桩坐标与倾斜角
Table 1 Pile coordinates and inclination angles in foundation with inclined piles
桩号 X坐标/m Z坐标/m 倾角φ/(°) XY面倾角φz/(°) ZY面倾角φx/(°) 1 -2.0 5.5 11.31 -3.913 10.644 2 2.0 5.5 11.31 3.913 10.644 3 -5.5 2.0 11.31 -9.826 5.711 4 -2.0 2.0 8.13 -5.768 5.768 5 2.0 2.0 8.13 5.768 5.768 6 5.5 2.0 11.31 9.826 5.711 7 -5.5 -2.0 11.31 -9.826 -5.711 8 -2.0 -2.0 8.13 -5.768 -5.768 9 2.0 -2.0 8.13 5.768 -5.768 10 5.5 -2.0 11.31 9.826 -5.711 11 -2.0 -5.5 11.31 -3.913 -10.644 12 2.0 -5.5 11.31 3.913 -10.644 
下载: 导出CSV
表 2 斜桩的承台底外力
Table 2 External forces at bottom of cap with inclined piles
工况序号 工况名称 竖直力 X方向 Z方向 N/ kN Mz/(kN·m) Hx/kN Mx/(kN·m) Hz/kN 1 竖向力 21811 0 0 0 0 2 主+附 76838 -35708 -1002 120826 7752
下载: 导出CSV
表 3 斜桩的计算结果对比表
Table 3 Comparison of calculated results for inclined piles
工况序号 桩号 单向m法 双向m法 有限元法 单向m法与有限元法误差 双向m法与有限元法误差 Ni/kN Qi/kN Mi/(kN·m) N′i/kN Q′i/kN M′i/(kN·m) N″i/kN Q″i/kN M″i/(kN·m) △Ni/% △Qi/% △Mi/% △N′i/% △Q′i/% △M′i/% 1 1 1836 9.98 72.4 1834 29.16 211.6 1835 29.07 209.7 0.1 -65.7 -65.5 -0.1 0.3 0.9 2 1836 9.98 72.4 1834 29.16 211.6 1835 29.07 209.7 0.1 -65.7 -65.5 -0.1 0.3 0.9 3 1808 24.96 181.1 1829 29.16 211.6 1822 29.07 209.7 -0.8 -14.1 -13.6 0.4 0.3 0.9 4 1843 14.86 107.4 1864 21.26 153.7 1863 21.15 149.7 -1.1 -29.7 -28.3 0.1 0.5 2.7 5 1843 14.86 107.4 1864 21.26 153.7 1863 21.15 149.7 -1.1 -29.7 -28.3 0.1 0.5 2.7 6 1808 24.96 181.1 1829 29.16 211.6 1822 29.07 209.7 -0.8 -14.1 -13.6 0.4 0.3 0.9 7 1808 24.96 181.1 1829 29.16 211.6 1822 29.07 209.7 -0.8 -14.1 -13.6 0.4 0.3 0.9 8 1843 14.86 107.4 1864 21.26 153.7 1863 21.15 149.7 -1.1 -29.7 -28.3 0.1 0.5 2.7 9 1843 14.86 107.4 1864 21.26 153.7 1863 21.15 149.7 -1.1 -29.7 -28.3 0.1 0.5 2.7 10 1808 24.96 181.1 1829 29.16 211.6 1822 29.07 209.7 -0.8 -14.1 -13.6 0.4 0.3 0.9 11 1836 9.98 72.4 1834 29.16 211.6 1835 29.07 209.7 0.1 -65.7 -65.5 -0.1 0.3 0.9 12 1836 9.98 72.4 1834 29.16 211.6 1835 29.07 209.7 0.1 -65.7 -65.5 -0.1 0.3 0.9 最大值 1843 24.96 181.1 1864 29.16 211.6 1863 29.07 209.7 -1.1 -14.1 -13.6 0.1 0.3 0.9 2 1 11469 204.9 740.1 11560 120.9 1077.6 11580 122.86 1104.2 -1.0 66.8 -33.0 -0.2 -1.6 -2.4 2 10639 205.0 420.4 10668 95.1 346.1 10647 92.52 334.0 -0.1 121.6 25.9 0.2 2.8 3.6 3 9391 271.5 1329.5 9571 261.1 1559.6 9504 264.13 1596.9 -1.2 2.8 -16.7 0.7 -1.1 -2.3 4 8881 262.3 1083.0 9019 221.1 1159.8 8933 218.70 1138.4 -0.6 19.9 -4.9 1.0 1.1 1.9 5 7981 262.0 781.5 8043 203.9 399.2 8034 202.21 394.8 -0.7 29.6 97.9 0.1 0.8 1.1 6 7174 263.8 785.9 7157 231.1 575.5 7110 228.86 566.3 0.9 15.3 38.8 0.7 1.0 1.6 7 5565 271.5 1329.5 5734 345.9 1662.6 5764 342.48 1643.8 -3.5 -20.7 -19.1 -0.5 1.0 1.1 8 5004 262.3 1083.0 5094 330.0 1446.4 5135 325.92 1406.5 -2.6 -19.5 -23.0 -0.8 1.3 2.8 9 4103 262.0 781.5 4117 316.1 1209.3 4136 313.95 1190.4 -0.8 -16.5 -34.3 -0.5 0.7 1.6 10 3348 263.8 785.9 3319 311.4 1152.6 3370 318.67 1203.0 -0.7 -17.2 -34.7 -1.5 -2.3 -4.2 11 2293 204.9 740.1 2256 312.1 1292.9 2217 301.20 1242.4 3.4 -32.0 -40.4 1.8 3.6 4.1 12 1464 205.0 420.4 1365 297.8 1157.5 1370 299.58 1169.7 6.9 -31.6 -64.1 -0.4 -0.6 -1.0 最大值 11469 271.5 1329.5 11560 345.9 1662.6 11580 342.48 1643.8 -1.0 -20.7 -19.1 -0.2 1.0 1.1
下载: 导出CSV
表 4 不对称桩的承台底外力
Table 4 External forces at bottom of cap with asymmetric piles
工况序号 工况名称 竖直力 X方向 Z方向 N/kN Mz/(kN·m) Hx/kN Mx/(kN·m) Hz/kN 1 桩长控制 12886.3 1257.8 26.6 3296.7 280.7
下载: 导出CSV
表 5 不对称桩的计算结果
Table 5 Calculated results of asymmetric piles
桩号 单向m法 双向m法 有限元法 Ni/kN Miz/kN Mix/(kN·m) N′i/kN M′iz/kN M′ix/(kN·m) N″i/% M″iz/% M″ix/% 1 3555.3 -81.4 -64.1 3317.3 -70.3 -82.7 3317.3 -69.8 -82.1 2 2581.7 -73.3 -64.1 2641.5 -62.1 -82.7 2641.5 -61.8 -82.2 3 2674.3 -77.3 -61.4 2643 -66.2 -79.9 2643 -66.1 -79.7 4 2766.9 -81.4 -58.6 2644.5 -70.3 -77.2 2644.5 -70.4 -77.3 5 1308.1 -73.3 -53.9 1640.1 -62.1 -72.5 1640.1 -62.0 -72.4
下载: 导出CSV
表 6 不对称桩顶外力汇总表
Table 6 Summary of external forces on top of asymmetric piles
计算结果校核 计算结果 原外力 误差/% 单向m法 ∑N N1+N2+N3+N4+N5= 12886.3 12886.3 0.00 ∑Mz 4×N5+1.5×(N4-N1-N2)+∑Miz= -209.5 1257.8 -116.66 ∑Mx 2.2×(N1+N4-N2-N5)+∑Mix= 5049.2 3296.7 53.16 双向m法 ∑N N1+N2+N3+N4+N5= 12886.4 12886.3 0.00 ∑Mz 4×N5+1.5×(N4-N1-N2)+∑Miz= 1257.95 1257.8 0.01 ∑Mx 2.2×(N1+N4-N2-N5)+∑Mix= 3301.4 3296.7 0.14
下载: 导出CSV
-
[1] 顾明, 陈仁朋, 孔令刚, 等. 水平偏心荷载下斜桩群桩受力性状的离心机模型试验[J]. 岩土工程学报, 2014, 36(11): 2018-2024. doi: 10.11779/CJGE201411007 GU Ming, CHEN Renpeng, KONG Linggang, et al. Centrifugal model tests on batter pile groups under eccentric lateral loads[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2014, 36(11): 2018-2024. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE201411007
[2] 李永贵. 岩溶地区修建客运专线勘察及设计对策研究[J]. 铁道工程学报, 2017, 34(6): 1-7. doi: 10.3969/j.issn.1006-2106.2017.06.001 LI Yonggui. Research on the reconnaissance and design countermeasures of passenger dedicated line in karst area[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2017, 34(6): 1-7. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1006-2106.2017.06.001
[3] 郑辉. 客运专线铁路桥梁桩基础补桩方案研究[J]. 铁道勘察, 2015, 41(6): 88-90. doi: 10.3969/j.issn.1672-7479.2015.06.027 ZHENG Hui. Study on the scheme of bridge pile foundation in passenger dedicated line[J]. Railway Investigation and Surveying, 2015, 41(6): 88-90. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1672-7479.2015.06.027
[4] 公路桥涵地基与基础设计规范: JTG 3363—2019[S]. 北京: 人民交通出版社, 2019. Specifications for Design of Foundation of Highway Bridges and Culverts: JTG 3363—2019[S]. Beijing: China Communications Press, 2019. (in Chinese)
[5] 铁路桥涵地基和基础设计规范: TB 10093—2017[S]. 北京: 中国铁道出版社, 2017. Code for Design of Subsoil and Foundation for Railway Bridge and Culvert: TB 10093—2017[S]. Beijing: China Railway Publishing House, 2017. (in Chinese)
[6] 蒋翔, 彭冉. 基于m法的桩基分析程序开发[J]. 中外公路, 2016, 36(5): 173-175. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GWGL201605040.htm JIANG Xiang, PENG Ran. Development of pile foundation analysis program based on M method[J]. Journal of China & Foreign Highway, 2016, 36(5): 173-175. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GWGL201605040.htm
[7] SUBRAMANIAN R M, BOOMINATHAN A. Dynamic experimental studies on lateral behaviour of batter piles in soft clay[J]. International Journal of Geotechnical Engineering, 2016, 10(4): 317-327. doi: 10.1080/19386362.2016.1150006
[8] KAMPITSIS A E, SAPOUNTZAKIS E J, GIANNAKOS S K, et al. Seismic soil-pile-structure kinematic and inertial interaction—a new beam approach[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2013, 55: 211-224. doi: 10.1016/j.soildyn.2013.09.023
[9] 邹盛堂, 戴自航. 抗滑桩计算的综合刚度与三参数法数值解[J]. 岩石力学与工程学报, 2014, 33(增刊2): 3718-3723. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX2014S2041.htm ZOU Shengtang, DAI Zihang. Numerical solutions of composite stiffness and tri-parameter method for calulation of anti-slide piles[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014, 33(S2): 3718-3723. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX2014S2041.htm
[10] 张磊, 焦丹. 轴、横向荷载下微倾单桩地基反力法的解析解[J]. 西安建筑科技大学学报(自然科学版), 2016, 48(6): 862-867. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-XAJZ201606014.htm ZHANG Lei, JIAO Dan. Analytical solutions for slightly inclined single piles under simultaneous axial and lateral loading by subgrade reaction method[J]. Journal of Xi'an University of Architecture & Technology (Natural Science Edition), 2016, 48(6): 862-867. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-XAJZ201606014.htm
[11] XIE Y F, LIU C L, GAO S Y, et al. Lateral load bearing capacity of offshore high-piled wharf with batter piles[J]. Ocean Engineering, 2017, 142: 377-387. doi: 10.1016/j.oceaneng.2017.07.001
[12] 邓涛, 林聪煜, 柳志鹏, 等. 大位移条件下水平受荷单桩的简明弹塑性计算方法[J]. 岩土力学, 2020, 41(1): 95-102. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX202001012.htm DENG Tao, LIN Congyu, LIU Zhipeng, et al. A simplified elastoplastic method for laterally loaded single pile with large displacement[J]. Rock and Soil Mechanics, 2020, 41(1): 95-102. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX202001012.htm
[13] 张永亮, 陈兴冲, 孙建飞. 桥梁群桩基础非线性静力计算模型及拟静力试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2013, 32(9): 1799-1806. doi: 10.3969/j.issn.1000-6915.2013.09.010 ZHANG Yongliang, CHEN Xingchong, SUN Jianfei. Nonlinear static calculation model and pseudo-static test of pile group bridge foundations[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32(9): 1799-1806. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-6915.2013.09.010
[14] 刘陕南, 侯胜男, 蔡忠祥. m法计算单桩水平承载力在上海地区的适用性分析[J]. 岩土工程学报, 2013, 35(增刊2): 721-724. http://www.cgejournal.com/cn/article/id/15478 LIU Shannan, HOU Shengnan, CAI Zhongxiang. Applicability of m-method for horizontal bearing capacity of single pile in Shanghai area[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(S2): 721-724. (in Chinese) http://www.cgejournal.com/cn/article/id/15478
[15] 张麒蛰, 卓卫东, 范立础. 基于变形协调的斜桩轴向承载力计算方法[J]. 广西大学学报(自然科学版), 2013, 38(4): 962-968. doi: 10.3969/j.issn.1001-7445.2013.04.026 ZHANG Qizhe, ZHUO Weidong, FAN Lichu. Calculation of axially bearing capacity of a batter pile based on mechanism of deformation compatibility[J]. Journal of Guangxi University (Natural Science Edition), 2013, 38(4): 962-968. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1001-7445.2013.04.026
[16] 铁道第三勘察设计院. 桥涵地基和基础[M]. 北京: 中国铁道出版社, 2002. The 3rd Railway Survey and Design Institute. Subsoil and Foundation of Bridge and Culvert[M]. Beijing: China Railway Publishing House, 2002. (in Chinese)
[17] 胡人礼. 桥梁桩基础分析和设计[M]. 北京: 中国铁道出版社, 1987. HU Renli. Analysis and Design of Bridge Pile Foundation[M]. Beijing: China Railway Publishing House, 1987. (in Chinese)
[18] 邱红胜, 吴龙烽, 付张龙, 等. 斜向荷载作用下斜桩承载性能数值分析[J]. 武汉理工大学学报(交通科学与工程版), 2020, 44(5): 794-797, 802. doi: 10.3963/j.issn.2095-3844.2020.05.005 QIU Hongsheng, WU Longfeng, FU Zhanglong, et al. Numerical analysis of bearing capacity of inclined piles under oblique loads[J]. Journal of Wuhan University of Technology (Transportation Science & Engineering), 2020, 44(5): 794-797, 802. (in Chinese) doi: 10.3963/j.issn.2095-3844.2020.05.005
[19] 任瑞虹. 竖向荷载作用下斜桩承载变形特性有限元分析[J]. 长江科学院院报, 2017, 34(5): 99-102, 108. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CJKB201705021.htm REN Ruihong. Finite element analysis of bearing deformation behavior of batter piles under vertical load[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2017, 34(5): 99-102, 108. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CJKB201705021.htm
[20] 黄茂松, 李波, 程岳. 长短桩组合路堤桩荷载分担规律离心模型试验与数值模拟[J]. 岩石力学与工程学报, 2010, 29(12): 2543-2550. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX201012023.htm HUANG Maosong, LI Bo, CHENG Yue. Centrifuge model tests and numerical simulation of load sharing law for composite embankment with long and short piles[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2010, 29(12): 2543-2550. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX201012023.htm
-
期刊类型引用(15)
1. 韩炳鑫，尹超，袁维，王文，王伟. 基于改进水热耦合模型的冻土边坡稳定性数值模拟. 冰川冻土. 2025(02): 417-429 . 
百度学术
2. 唐少容，柯德秀，杨强，高天源. 单向冻结下渠基土的锅盖效应试验研究. 人民黄河. 2024(03): 109-113+120 . 百度学术
3. 周凤玺，杨仕钊，张留俊，马强. 隔水透气隔断层对寒旱区盐渍土水盐迁移及变形特性的影响. 冰川冻土. 2024(04): 1225-1233 . 百度学术
4. 王情玉，滕继东，钟宇，张升，盛岱超. 基于格子Boltzmann方法的饱和冻土孔隙成冰介观尺度模拟. 岩土力学. 2023(01): 317-326 . 百度学术
5. 崔凯，吴博涵，李琼林，刘杰，苏磊. 融化期川西地区季节冻土边坡稳定性分析. 中国公路学报. 2023(06): 36-48 . 百度学术
6. 温智，邓友生，冯文杰，Aleksandr ZHIRKOV，张莲海，高樯. 冻土水分迁移机理研究：评述与展望. 冰川冻土. 2023(02): 588-598 . 百度学术
7. 刘倩倩，蔡国庆，秦宇腾，尹凤杰，李舰，赵成刚. 单向冻结条件下粗颗粒级配土的水热分布及冻胀特性研究. 岩石力学与工程学报. 2023(09): 2329-2340 . 百度学术
8. 施发祥，秦甲，韩添丁，孙洋，杨冰峰，付晓雷，游艳辉. 黄河源区冻土水文关键要素变化过程及特征分析. 地理科学进展. 2023(09): 1691-1703 . 百度学术
9. 任昆，于泽宁，石孟奇. 冻融条件下水泥煤渣改良土非均匀损伤特性. 铁道工程学报. 2023(07): 15-19+26 . 百度学术
10. 雷华阳，张文振，胡彪，李其昂. 气态水补给条件下不同类型土水分迁移规律及冻胀特性研究. 水道港口. 2023(05): 801-810 . 百度学术
11. 雷华阳，张文振，冯双喜，霍海峰. 水汽补给下砂土水分迁移规律及冻胀特性研究. 岩土力学. 2022(01): 1-14 . 百度学术
12. 何浩松，滕继东，张升，盛岱超. 试论冻害敏感性的合理性. 岩土工程学报. 2022(02): 224-234 . 本站查看
13. 雷华阳，张文振，霍海峰，冯双喜，李其昂，刘汉磊. 水汽补给下砂土冻胀量与微观结构参数关联研究. 岩土力学. 2022(09): 2337-2346+2359 . 百度学术
14. 申艳军，魏欣，张蕾，张玉玺，李雪婷，陈兴. 高寒山地区冰碛土水热迁移规律及聚冰冻胀孕灾机制研究进展. 工程地质学报. 2022(05): 1450-1465 . 百度学术
15. 闫斌，娄徐瑞利，谢浩然，陈伟，程瑞琦. 冻胀冻融作用下材料劣化对板式无砟轨道性能的影响. 交通运输工程学报. 2021(05): 62-73 . 百度学术
其他类型引用(17)
计量
- 文章访问数: 227
- HTML全文浏览量: 34
- PDF下载量: 73
- 被引次数: 32
