Discrete element study of method for installation forces of screw piles in sand under different advancement ratios
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摘要: 螺旋桩作为一种颇具潜力的海上风电基础形式，其安装问题是螺旋桩能否成功应用在海上风电工程中的关键。基于离散元方法，采用PFC3D模拟分析了螺旋桩在不同推进比下安装时的桩身受力情况以及对周围土体的影响。宏观上，研究了螺旋桩在不同推进比下安装时螺旋桩连杆侧壁、连杆端部、螺旋叶片上下表面的受力变化规律；微观上，分析了螺旋桩安装过程中桩周土体孔隙率、配位数及应力变化规律。研究表明：随着推进比的减小，螺旋桩安装时受到的竖向力与扭矩也随之降低，对桩周土体的扰动也更小；螺旋桩在推进比为1时安装与在推进比小于1时安装存在两种不同的安装机制。研究结果对进一步确定螺旋桩在不同推进比下的安装条件具有一定意义。Abstract: The installation of a screw pile, as a potential offshore wind power foundation form, is the key to its successful application in offshore wind power engineering. Based on the discrete element method, the installation forces of the screw pile installed under different advancement ratios in sand and the interaction between the screw pile and the surrounding soil are simulated with PFC3D. On the macro-level, the effects of the installation advancement ratio on the installation forces acting on the shaft, base and upper and lower surfaces of the helix of the screw pile are studied. Microscopically, the changes in porosity, coordination number and stresses in the surrounding soil during the installation of the screw pile are analyzed. The research shows that with the reduction of the advancement ratio, both the vertical force and the torque acting on the screw pile decrease, and the disturbance caused by installation of the screw pile to the surrounding soil also reduces. The mechanisms of installation of the screw pile are different for advancement ratios equal to or below 1. The research results provide some insights into the conditions required for the installation of screw piles under different advancement ratios.
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Keywords:
- screw pile /
- advancement ratio /
- sand /
- discrete element method
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0. 引言
随着中国城市地下空间的不断开发利用，城市地铁、地下隧道建设工程越来越多，泥水盾构法作为一种工艺较为成熟的非开挖技术[1-2]，具有对周围环境影响小、施工质量好、安全可靠性高等优点。目前，在泥水盾构施工中，所用泥浆多为黏性土、膨润土、水、钠化剂（纯碱、氢氧化钠）、增稠剂CMC（羧甲基纤维素钠）或PAM（聚丙烯酰胺）等[3]混合而成，具有制作简单、滤失量小、经济效益高等优点，但废浆中含有人工聚合物，有降解难度大、易造成环境污染等问题，不利于生态环境[4-5]，因此，选取天然易降解的泥浆增稠剂是必要的。国内外学者对天然制浆材料进行了研究，如对淀粉进行不同的处理后，可作为天然增稠剂替代CMC进行使用，其泥浆效果与传统泥浆效果相近[6-7]。刘晶晶等[8]认为黄原胶与其他增稠剂相比具有效果更好、价格更低的优点，且泥浆具有抗盐性能。乔营等[9]以玉米淀粉为基体，引入阳离子单体丙烯酸氧基三甲基氯化铵（DAC）合成出两性离子降滤失剂，制作的复合泥浆降滤失剂具有环保、抗高温、抗盐的优点。
目前多采用渗透成膜装置来模拟泥浆在地层中的渗透成膜，从而评价泥浆在泥水平衡施工中的作用效果。Krause[10]首次使用泥浆渗透成膜装置研究添加剂对泥浆基本性质影响；Talmon等[11]将试验与理论研究结果进行比较，认为泥浆渗透滤失量和时间方根的变化曲线可分为两部分：泥浆喷射阶段和泥膜形成阶段；Min等[12]提出了高压条件下泥浆在粗粒砂表面成膜可分为3类：泥皮型、泥皮-渗透带型、渗透带型，且3种泥膜降低滤失量的效果是逐渐减弱的；刘成等[13]和叶伟涛等[14]均采用渗透装置模拟泥浆渗透，前者使用双参数进行泥浆成膜时间和成膜阶段的量化，后者选取出适合特定地层使用的泥浆；魏代伟等[15]和林钰丰等[16]分别使用泥浆压力转化率和泥浆k线描述泥浆在地层中成膜能力和成膜效果。
目前，研究人员对新型泥浆增稠剂的研究较少，且多为淀粉或改性淀粉、阴阳离子单体等，本文选取的新型增稠剂为两种天然植物胶：琼胶和瓜尔胶。琼胶是从海藻中提取出的一种天然的多糖类聚合物，具有分散介质、降低微粒的沉降速度的作用，是药剂学领域一种常用的助悬剂。瓜尔胶是从豆科植物瓜尔豆中提取的半乳甘露聚糖，具有良好的增稠效果，多用于食品加工，易于降解、无污染，近年来，有学者将瓜尔胶用于地下动水封堵工程[17]。
本文试验选用琼胶、瓜尔胶和传统增稠剂CMC制备泥浆，进行了API滤失量、漏斗黏度等泥浆基本性质测试，确定适合的泥浆组分配比，利用砂性地层中的渗透成膜试验，进行泥膜性质测试，评估新型泥浆在工程中使用的可能。
1. 新型泥浆材料及配比
制备泥浆的材料有：钠基膨润土、水、纯碱、CMC、瓜尔胶、琼胶。钠基膨润土产于南京汤山，蒙脱石含量为89.1%；纯碱作为钠化剂、分散剂，在调节pH的同时去除膨润土中的少量钙离子[12]；CMC，分子式为C14H24O9，分子量为263.198，易溶于水，是无味白色粉末，生产厂家为希恩思奥普德科技有限公司；瓜尔胶，分子式为C10H14N5Na2O12P3，分子量为535.146，易溶于水，是无味淡黄色粉末，生产厂家为希恩思奥普德科技有限公司，CMC和瓜尔胶在制备泥浆的过程中可直接放入；琼胶分子式为C14H24O9，分子量为336.337，不易溶于冷水，是无味白色粉末，生产厂家为德川科技有限公司。
制浆过程中，①首先使用电子秤按照表 1泥浆各组分含量进行称重，②将1000 g水置于烧杯并放入电动搅拌器中，以1500 r/min转速启动搅拌器并定时20 min，③依次向其中加入膨润土、纯碱、瓜尔胶或CMC，定时结束后立即测量泥浆性质。由于琼胶不溶于冷水，制作琼胶泥浆时需先使用100 g温度80 ℃热水溶解琼胶，补充900 g水并冷却至室温后再配制泥浆。
表 1 泥浆成分比例Table 1. Proportions of mud components组别 水/g 膨润土/
g纯碱/
g添加剂 添加剂质量 A 1000 50 2.50 琼胶 0~5.00 g，每0.50 g一次试验 B 1000 100 5.00 瓜尔胶 0~1.00 g，每0.10 g一次试验 C 1000 150 7.50 瓜尔胶 D 1000 50 2.50 CMC 0~5.00 g，每0.50 g一次试验 E 1000 100 5.00 CMC 0~1.00 g，每0.10 g一次试验 F 1000 150 7.50 CMC 2. 泥浆基本性质测试和分析
2.1 相对质量密度
泥浆相对质量密度表征泥浆中固相颗粒的含量，其大小对浆体在地层中能否形成稳定泥膜具有重要影响。有学者研究表明，泥浆相对质量密度越大，泥膜越容易形成[18]，泥浆所发挥的效果越好，开挖面泥膜形成越迅速[19]，但泥浆相对质量密度的增加也会带来泥浆胶体难以维持稳定、泵送成本高、加重设备负担、刀盘结泥饼等问题，所以泥浆相对质量密度应该控制在1.30以内。
2.2 胶体率
泥浆胶体率是表征泥浆物理稳定性的一种参数，其代表着泥浆保持其内部固相颗粒悬浮分散的能力。将搅拌完成后的泥浆放置到量筒中，分别静置2，24 h后观察其短期胶体率和长期胶体率。
表 2为6组泥浆胶体率情况，泥浆胶体率均随着添加剂含量的增加而提高，同一组泥浆2 h胶体率高于24 h胶体率，3种添加剂均发挥着分散大颗粒、减少沉淀与析水的作用。添加剂为相同质量时，两种胶且尤其是瓜尔胶，维持泥浆稳定的能力优于CMC。
表 2 6组泥浆胶体率Table 2. Colloidal rates of six groups of mud组别 添加剂种类 添加剂质量/g 胶体率/% 2 h 24 h A-0 无 0.00 90 87 A-1 琼胶 0.50 96 94 D-1 CMC 0.50 94 93 A-2 琼胶 1.00 97 96 D-2 CMC 1.00 96 96 A-3 琼胶 1.50 100 100 D-3 CMC 1.50 100 100 B-0 无 0.00 94 92 B-1 瓜尔胶 0.10 97 96 E-1 CMC 0.10 94 91 B-2 瓜尔胶 0.20 100 100 E-2 CMC 0.20 97 95 B-3 瓜尔胶 0.30 100 100 E-3 CMC 0.30 98 96 B-8 瓜尔胶 0.80 100 100 E-8 CMC 0.80 100 100 C-0 无 0.00 98 98 C-1 瓜尔胶 0.10 100 100 F-1 CMC 0.10 95 92 C-2 瓜尔胶 0.20 100 100 F-2 CMC 0.20 98 97 2.3 API滤失量和漏斗黏度
本文使用ZN-S中压滤失仪和苏式漏斗黏度计测量API滤失量和漏斗黏度。泥水盾构泥浆API滤失量和漏斗黏度参考值分别为20 mL内和20~40 s [19]。
图 1，2为A、D组泥浆的API滤失量和漏斗黏度随添加剂含量变化曲线。可以看出，随着添加剂含量增加，API滤失量逐渐降低，漏斗黏度逐渐升高。琼胶添加量在2.00 g时，API滤失量显著降低了39.4%，琼胶添加量大于4.00 g时，泥浆内出现凝胶导致漏斗黏度无法准确测量。综合来看，CMC具有比琼胶更加优异降滤失和增稠效果，琼胶具有较好的降滤失效果，但其增稠效果较差。
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图 1 A、D组泥浆API滤失量随添加剂质量变化曲线Figure 1. API filtrate loss curves of Groups A & D mud with additive quality![]()
图 2 A、D组泥浆漏斗黏度随添加剂质量变化曲线Figure 2. Variation curves of funnel viscosity of Groups A & D mud with additive quality图 3为B、C、E、F组泥浆的API滤失量随添加剂含量变化曲线。可看出，随添加剂含量增加，API滤失量降低，瓜尔胶和CMC添加量为1.00 g时，B、C组中API滤失量分别降低22.0%，9.9%，E、F组中API滤失量分别降低41.6%，26.7%，瓜尔胶和CMC具有较好的降滤失效果，并且CMC降滤失效果更强。
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图 3 B、C、E、F组泥浆API滤失量随添加剂质量变化曲线Figure 3. Variation curves of API filtrate loss of Groups B, C, E and F mud with additive quality图 4，5分别为B、E组和C、F组泥浆的漏斗黏度随添加剂含量变化曲线。可以看出，随着添加剂含量增加，漏斗黏度显著提高，瓜尔胶添加量为1.00 g时，B、E组中漏斗黏度分别增加了168.2%，224.1%，瓜尔胶和CMC均具有显著的增稠效果，CMC增稠效果更强；C、F组中漏斗黏度分别增加了881.3%，692.4%，此时瓜尔胶的增稠效果更强。
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图 4 B、E组泥浆漏斗黏度随添加剂质量变化曲线Figure 4. Variation curves of funnel viscosity of Groups B & E mud with additive quality![]()
图 5 C、F组泥浆漏斗黏度随添加剂质量变化曲线Figure 5. Variation curves of funnel viscosity of Groups C & F mud with additive quality根据泥水盾构泥浆API滤失量在20 mL以内，漏斗黏度20~40 s的要求，两种泥浆均有能够满足用于泥水盾构泥浆API滤失量和漏斗黏度要求的配比，可以替代CMC发挥增稠、降滤失的效果。当琼胶含量较高时，分子间形成大量氢键并形成网状结构，导致泥浆变为凝胶状，使用琼胶配置泥浆的过程中应该注意控制琼胶添加量。使用瓜尔胶时应同样应注意膨润土添加量，膨润土含量较高时，即使瓜尔胶含量有较小的增加也会使泥浆漏斗黏度产生剧烈的变化。
通过对各组泥浆相对质量密度、胶体率、API滤失量和漏斗黏度的比较，A-3（膨润土50 g、琼胶1.50 g）、B-8（膨润土100 g、瓜尔胶0.80 g）、C-2（膨润土150 g、瓜尔胶0.20 g）3种泥浆的基本性质良好，满足泥水盾构泥浆的基本要求。
3. 砂性地层中泥浆渗透成膜
3.1 渗透成膜试验装置与方法
图 6为试验使用泥浆渗透成膜装置示意图，装置由顶端和底端两个法兰盘、中间的有机玻璃管组成。两个法兰盘对装置进行密封，顶端法兰盘中央有开孔用于连接外部空压机，空气压缩机可以提供稳定持续的压力。中间的有机玻璃管高635 mm，内径260 mm，壁厚18 mm，侧壁有5个开孔，上方4个用于放置#1~#4孔压计测量泥浆渗透过程中孔隙水压力变化，孔压计采用CYG41000KY型孔压计，测量范围为0~500 kPa，精度0.1 kPa，孔压计分别放置于砂性地层表面上端67 mm、砂性地层表面下端5，165，375 mm，其中#1孔压计用于监测试验过程中是否达到了预计的泥浆压力，4个孔压计在布置前48 h内始终置于水中饱和以减小测量误差。有机玻璃管底端开孔作为出水口，由塑料软管收集流入量筒和电子秤，实时测量地层滤失量变化。
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图 6 泥浆渗透成膜系统简图Figure 6. Test apparatus for mud infiltration and filter membrane formation为了更好对比不同泥浆添加剂种类在渗透过程中的效果，试验泥浆重新分为M、N、P 3组，每组泥浆配比见表 3。砂性地层采用福建标准砂来模拟，标准砂的级配如图 7。
表 3 泥浆成分比例Table 3. Proportions of mud components组别 泥浆编号 水/g 膨润土/
g纯碱/g 添加剂
名称添加剂质量/g M A-0 1000 50 2.50 — 1.50 A-3 1000 琼胶 D-3 1000 CMC N B-0 1000 100 5.00 — 0.80 B-8 1000 瓜尔胶 E-8 1000 CMC P C-0 1000 150 7.50 — 0.20 C-2 1000 瓜尔胶 F-2 1000 CMC 试验步骤如下：①按照API标准[20]预先配置泥浆，泥浆搅拌20 min后静置24 h，并在使用前搅拌5 min；②在仪器底端铺设厚度约150 mm的干燥砾石滤层并击实，使用漏斗按砂雨法装入干燥标准砂（每层厚约100 mm，干密度1.680 g/cm3），每层放入后先击实，再放入水饱和，然后装入下层砂，如此反复装砂至#2孔压计上端5 mm处，砂层厚度约380 mm，击实砾石层、砂层均采用4.5 kg实验室标准重型击实锤，每层击30次，单次击实功2682.7 kJ/m3；③将配置好的泥浆注入仪器至#1孔压计上端，泥浆高度约90 mm；④密封法兰盘，连接空压机并提供200 kPa压力，打开出水口阀门并测地层滤失量。
在砂土填充过程中，有部分砂土填充至砾石层中，并形成砾石-砂土混合层，该层厚度约20~30 mm，但其位置与泥膜位置较远、尺寸规模相比于砂土层厚度较小、砂土分层填筑较为致密，砾石-砂土混合层对渗透试验结果影响可以忽略。
3.2 泥膜渗透性质与滤失量变化规律
由于泥膜在试验中发展形成不同、厚度不一，且测压点位固定，无法测量泥膜上下表面压差，故无法准确计算泥膜渗透系数，而通过#1、#2孔压计可以得到地表上端67 mm及下端5 mm处孔隙水压力数值，可计算得到5 mm厚地层上下表面压差，进而得到渗透系数大小，假设泥膜厚度5 mm并称为等效泥膜，可计算等效泥膜渗透系数k。由于等效泥膜厚度恒定，在不同泥浆试验条件下，等效泥膜可能为泥膜、泥-砂混合层、砂土层三层混合体，但能够一定程度的定性反映渗透产生的泥膜渗透系数，泥膜越致密、泥膜渗透系数越小、等效泥膜渗透系数k越小。泥浆渗透后期，在滤失量达到稳定阶段，可以采用达西定律公式计算泥膜的等效渗透系数k：
k=VL/(AH)。 (1) 式中：V为泥浆渗透后期一段时间t内的滤失量，观察各曲线在540~720 s内已经平缓、达到了渗透后期，可取t为180 s；L为泥浆渗透路径即等效泥膜厚度，5 mm；A为砂土地层横截面积；H为等效泥膜上下表面水头差，计算方法为将#1孔压数值加上67 mm深度静泥浆压力p再减去#2孔压数值，然后将孔压差转化为水头差。静泥浆压力p为
p=ρgh， (2) 式中，ρ为泥浆密度（g/cm3），g为重力加速度，取9.8 m/s2，h为泥浆高度，取67 mm。
在试验结束后，使用半圆形取土铲刺入土层中，在保护泥膜、土层不受破坏的条件下取出，参考Min[12]的相关研究确定泥膜种类，使用游标卡尺对泥膜厚度进行3次测量，并取平均值。相关计算结果汇入表 4为泥膜及等效基本性质。
表 4 泥膜及等效泥膜基本性质Table 4. Basic properties of mud film and equivalent mud film组别 泥浆编号 添加剂名称 添加剂质量/g 泥膜厚度L/mm 泥膜厚度标准差 泥膜厚度变异系数 180 s内滤失量V/mL 等效泥膜上下水头差H/m 等效渗透系数k/(m·s-1) 总滤失量/mL 泥膜种类 M A-0 无 1.50 — — — — — — — 未形成 A-3 琼胶 6.88 0.09 79.62 44.62 12.22 1.90×10-9 750.19 泥皮-渗透带型 D-3 CMC 3.31 0.70 50.15 46.32 18.23 1.33×10-10 847.70 泥皮-渗透带型 N B-0 无 0.80 4.00 0.12 32.35 25.00 20.40 6.41×10-10 593.45 泥皮型 B-8 瓜尔胶 3.63 0.11 33.39 22.98 20.40 5.89×10-10 515.34 泥皮型 E-8 CMC 3.54 0.08 43.95 24.78 20.40 6.35×10-10 546.26 泥皮型 P C-0 无 0.20 3.71 0.12 30.10 26.24 20.40 6.73×10-10 484.76 泥皮型 C-2 瓜尔胶 3.70 0.13 28.03 15.27 20.40 3.91×10-10 259.61 泥皮型 F-2 CMC 3.99 0.11 34.79 14.81 20.40 3.79×10-10 293.36 泥皮型 图 8，9分别为M、N、P组在200 kPa压力下的滤失量随时间变化的曲线。由图 8，9可见，多数泥浆滤失量随着时间增加先快速上升，而后趋于稳定直线，此时泥浆在地层中形成稳定微透水泥膜，两种添加剂能有效的降低渗透成膜过程中的滤失量。
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图 8 M组泥浆滤失量随时间变化曲线Figure 8. Curves of discharged water as mud filtration into soils of Group M![]()
图 9 N、P组泥浆滤失量随时间变化曲线Figure 9. Curves of discharged water as mud filtration into soils of Groups N & P由图 8可见，使用添加剂后滤失量降低非常明显，无添加剂A-0泥浆在地层中滤失速度快、最终未形成泥膜、未能阻止泥浆在地层中的进一步渗透，而A-3、D-3在地层中形成泥皮-渗透带型泥膜，该泥膜中有大量泥浆颗粒深入地层（见图 10（a））、降低了地层的进一步滤失，这表明在添加剂的作用下，泥浆中固体颗粒能够有效堵塞地层中的孔隙，有利于泥膜的形成。
由图 9和表 4可见，B-8、E-8和C-2、F-2泥浆相比于无添加剂B-0、C-0泥浆在地层中的总滤失量均有降低，虽泥膜厚度L变化不大，但最终稳定时的等效泥膜渗透系数k有一定降低，最终均形成泥皮型泥膜（见图 10（b））。加入添加剂，总滤失量降低是由两部分造成，一是在加压前期，泥膜并未形成，地层滤失量快速增加，添加剂起到协调泥浆颗粒快速堵塞地层孔隙的作用，从而降低了此阶段滤失量；二是在泥膜已经基本形成，滤失量平稳增加阶段，加入添加剂使泥膜拥有更低渗透系数，从而降低了地层滤失量。
3.3 孔隙水压力变化规律
试验结束后，提取试验过程中孔压计示数变化，由于各组试验的泥浆相对质量密度相近、泥浆量相近，#2孔隙水压力初始数值相近约为0.9 kPa，#2孔隙水压力减去初始孔隙水压力值得到#2超孔隙水压力，图 11，12分别为M、N、P组泥浆在200 kPa泥浆压力下的#2超孔隙水压力时间变化曲线。
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图 11 M组#2超孔隙水压力随时间变化曲线Figure 11. Curves of No. 2 excess pore water pressure of Group M![]()
图 12 N、P组#2超孔隙水压力随时间变化曲线Figure 12. Curves of No. 2 excess pore water pressure of Group N & P图 11，12可见，M组超孔隙水压力与N、P组超孔隙水压力相比较大，3组泥浆膨润土含量不同，浓度较高的N、P组泥浆超孔隙水压力数值较低，说明这两组泥浆在渗透过程中已经在#2孔压计上方形成稳定泥膜，而M组泥浆超孔隙水压力数值较大，此时形成的泥膜较差，在#2孔压计位置处仍有较大的超孔隙水压力。
由图 11可以看出，M组中的3种泥浆在渗透期间#2超孔隙水压力先升高最后分别稳定在80~100，0~20 kPa，在5 mm地层内有超孔隙水压力的降低但并未消散至零，渗透成膜过程中A-3和D-3的#2超孔隙水压力值始终小于A-0泥浆的#2超孔隙水压力值，最终稳定时分别有15、75 kPa的差值，可见琼胶和CMC形成的泥浆在渗透过程中能够降低孔隙水压力，且后者的效果更好。
由图 12可见，B-0、B-8、C-0、C-2、E-8、F-2泥浆在砂性地层渗透过程，#2超孔隙水压力在很短的时间内先升高后降低至零，即加压初期该位置产生少量超孔隙水压力、并快速消散，说明6种泥浆能够短时间内在5 mm地层内形成较为致密的泥膜，平衡了泥浆压力和砂性地层的水土压力，添加瓜尔胶和CMC的泥浆在地层渗透成膜的性质差异不大。
M组试验中#2超孔隙水压力先升高再微降低稳定至常数，而N、P组试验#2超孔隙水压力先升高最终消散至零，说明了M组试验中形成的泥膜深度大于#2孔隙水压力计位置、泥膜效果较差，而N、P组中泥膜在5 mm地层内完全形成且效果较好。
4. 结论
本文选取琼胶、瓜尔胶作为天然泥浆添加剂，开展了泥浆基本性质和泥浆渗透成膜试验，分析了不同材料配比泥浆的API滤失量、漏斗黏度以及在砂性地层渗透中滤失量和孔隙水压力等变化规律，得到以下3点结论。
（1）瓜尔胶、琼胶作为添加剂配制泥浆能够满足同时具有合适的相对质量密度、漏斗黏度、API滤失量及胶体率，相较于传统增稠剂CMC，琼胶能够维持更高的胶体率，泥浆具有很好的物理稳定性，可用于改善因泥浆颗粒较大导致的胶体率低、泥浆分层等现象。
（2）瓜尔胶、琼胶均能起到增稠、降滤失的作用，相较于传统增稠剂CMC，瓜尔胶具有更强的增稠效果，可用于改善因泥浆黏度不足导致泥浆分散、携渣能力弱等现象，琼胶和瓜尔胶使用时应控制添加量，其中A-3、B-8、C-2泥浆具有较好的漏斗黏度和API滤失量。
（3）在渗透成膜试验中，瓜尔胶、琼胶泥浆均能形成稳定优异泥膜。瓜尔胶和琼胶泥浆能够快速堵塞地层孔隙形成泥膜、降低泥膜的渗透系数、进而降低地层滤失量；泥浆在渗透成膜过程中，相同位置超孔隙水压力小于对照组，泥膜降低孔压的效果更强。
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图 1 典型单叶片螺旋桩及安装参数
Figure 1. Appearance and installation parameters of a typical single blade screw pile
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图 6 螺旋桩安装所受竖向力及扭矩随深度变化
Figure 6. Change of vertical force and torque of screw pile during installation with depth
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图 7 连杆与叶片所受竖向力随深度变化
Figure 7. Change of vertical force on cylinder and helix with depth
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图 10 叶片附近颗粒速度云图（移除刃口处大速度颗粒）
Figure 10. Cloud chart of particle velocity near helix (large velocity particles at blade edge are removed)
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图 11 AR=1安装模式下螺旋叶片表面接触力分布水平投影
Figure 11. Horizontal projection of distribution of contact force on surfaces of helix under installation mode when AR=1
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图 12 AR=0.5安装模式下螺旋叶片表面接触力分布水平投影
Figure 12. Horizontal projection of distribution of contact force on surfaces of helix under installation mode when AR=0.5
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图 13 螺旋叶片与颗粒二维运动示意图
Figure 13. Schematic diagram of two-dimensional motion of helix and particles
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图 14 同一测量球内孔隙率与配位数随安装深度的变化
Figure 14. Change porosity and coordination number in same measuring sphere with installation depth
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图 15 螺旋桩安装过程土体孔隙率与配位数增量云图
Figure 15. Cloud chart of soil porosity and coordination number increment during installation of screw pile
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图 16 同一测量球土体水平应力与竖向应力随安装深度变化
Figure 16. Change of horizontal and vertical stresses in same measuring sphere with installation depth
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图 17 螺旋桩安装前后测量球内应力值
Figure 17. Stress values in measuring ball before and after installation of screw pile
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图 18 螺旋桩安装过程土体水平应力与竖向应力增量云图
Figure 18. Cloud chart of horizontal and vertical stresses increment of soils during installation of screw pile
表 1 HST95砂物理力学参数
Table 1 Physical and mechanical parameters of HST95 sand
物理力学参数 对应值 最小孔隙比emin 0.467 最大孔隙比emax 0.769 临界状态摩擦角φ/(°) 32 颗粒密度ρs/(kg·m-3) 2650 有效粒径d10 /mm 0.09 中值粒径d50 /mm 0.14 静止土压力系数K0 0.47 
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物理参数 对应值 剪切模量G /GPa 3 泊松比ν 0.3 颗粒间摩擦系数μ 0.264 刚度指数αh 1.5 桩界面摩擦系数μp 0.445 边界墙摩擦系数μw 0.8
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表 3 AR=0.5时螺旋桩贯入速率与深度的关系
Table 3 Relationship between penetration rate and depth of screw pile when AR=0.5
深度范围/m 最大贯入速率/(m·s-1) 0.0~0.01 0.6958 0.01~0.02 1.2052 0.02~0.04 1.7045 0.04~0.06 2.2005 0.06~0.1 2.7834 0.1~0.16 3.5481
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