爆破振动荷载作用下填埋场稳定性计算分析

陈典; 陈永贵; 叶为民; 叶代成; 赖庆钟

doi:10.11779/CJGE20230182

爆破振动荷载作用下填埋场稳定性计算分析 English Version

陈典^1,,
陈永贵^{1, 2, ,},
叶为民^{1, 2},
叶代成³,
赖庆钟⁴

1.
同济大学土木工程学院地下建筑与工程系, 上海 200092
2.
岩土及地下工程教育部重点实验室(同济大学), 上海 200092
3.
厦门路桥百城建设投资有限公司, 福建厦门 361001
4.
中交一公局厦门工程有限公司, 福建厦门 361001

基金项目:

上海市科技创新行动计划技术标准项目 22DZ2201200

上海市教育委员会科研创新计划资助 2023ZKZD26

中央高校基本科研业务费专项资金项目

上海市一流学科Ⅰ类高峰建设项目

福建省交通运输科技项目 202265

详细信息

作者简介:
陈典(1998—)，男，安徽安庆人，博士研究生，主要从事环境工程地质及土动力学方面的研究工作。E-mail: dian@tongji.edu.cn

通讯作者:
陈永贵, E-mail: cyg@tongji.edu.cn

中图分类号: TU43;U455.6
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出版历程
- 收稿日期: 2023-03-01
- 网络出版日期: 2024-05-14
- 刊出日期: 2024-04-30

Calculation and analysis of stability of landfills under blasting vibration loads

CHEN Dian^1,,
CHEN Yonggui^{1, 2, ,},
YE Wemin^{1, 2},
YE Daicheng³,
LAI Qingzhong⁴

1.
Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China
2.
Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092, China
3.
Xiamen R & B BAICHENG Co., Ltd., Xiamen 361001, China
4.
CCCC First Highway Xiamen Engineering Co., Ltd., Xiamen 361001, China

摘要

摘要: 针对爆破振动荷载作用下填埋场稳定系数分析，建立数学坐标系确定两种形状填埋场每个点的坐标位置，分别采用质心法和积分法计算爆破振动惯性力；考虑渗滤液对填埋体、衬垫界面物理力学参数的影响，建立填埋场沿垃圾坝背和坝底破坏时的三楔体分析模型，列楔体极限平衡方程；借助MATLAB求解爆破振动荷载下任意时刻填埋场沿底部复合衬垫界面滑移的安全系数，通过算例验证楔体极限平衡方程的正确性。结果表明：质心法计算的安全系数时程曲线开始发生变化的时间落后于积分法，且与积分法相比，波动幅度更大，最小安全系数更小，实际安全系数应在两种方法之间。当爆源位于垃圾坝底内边缘下方区域或填埋体底部中点左右区域的下方时，安全系数最小，发生失稳的概率最大。爆破振动频率对填埋场安全系数的影响，积分法得出随着振动频率变大，安全系数总体变化趋势增大，且增加幅度逐渐减小。渗滤液水位显著影响填埋场的稳定性。研究结果对评估填埋场在隧道下穿时的稳定性、优化隧道爆破开挖设计、确保施工安全具有重要意义。
- 卫生填埋场 /
- 稳定性分析 /
- 爆破振动 /
- 极限平衡法
Abstract: Aiming at the analysis of stability coefficient of landfills under blasting vibration loads, a mathematical coordinate system is established to determine the coordinate position of each point of two kinds of landfills, and the blasting vibration inertia force is calculated by the centroid method and integral method, respectively. Considering the influences of leachate on the physical and mechanical parameters of the interface between landfills and liners, a three-wedge analysis model and the wedge limit equilibrium equation are established when the landfills are damaged along the back and bottom of the refuse dam. The safety factor of sliding along the bottom composite liner interface at any time under blasting vibration loads is solved by the MATLAB, and the correctness of the wedge limit equilibrium equation is verified through an example. The results show that the time when the time-history curve of the safety factor calculated by the centroid method starts to change is behind that of the integral method, and compared with those of the integral method, the fluctuation range is larger and the minimum safety factor is smaller, and the actual safety factor should be between the two methods. When the explosion source is located below the inner edge of the bottom of the refuse dam or below the area around the middle point of the bottom of the landfills, the safety factor is the minimum and the probability of instability is the largest. The effects of blasting vibration frequency on the safety factor of landfill site are obtained by the integral method, as the vibration frequency increases, the overall change trend of the safety factor increases, and the increasing range decreases gradually. The leachate water level significantly affects the stability of landfills. The research results are of great significance for evaluating the stability of the landfills under tunneling, optimizing the design of tunnel blasting excavation, and ensuring the successful tunneling.
- sanitary landfill /
- stability analysis /
- blasting vibration /
- limit equilibrium method

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0. 引言

自20世纪80年代以来，中国城市化加快，人口增长及消费水平提高使城市生活垃圾的处理问题日益严重。填埋法因为能够处理几乎所有的城市生活垃圾，且成本较低，目前仍然是处理城市垃圾的主要手段之一^[1]，由此填埋场数量日益增多^[2]。同时交通基础设施迅猛发展，建成和在建隧道的线路长度逐年增加，城市路网不断向郊区扩张，部分隧道不可避免要穿越位于郊区的垃圾填埋场^[3]。采用钻爆法开挖山岭隧道时^[4]，诱发的爆破振动将会对填埋场产生不利影响。因此，研究爆破振动荷载下填埋场的稳定性，对维持填埋场正常运营和保证隧道成功穿越具有十分重要的意义。

卫生填埋场的动力稳定性分析主要分为拟静力方法^[5-6]、等效线性方法^[7-9]和非线性方法^[10]。目前，国内外学者对卫生填埋场在地震荷载下的动力稳定性进行了大量研究，而很少有学者研究爆破振动荷载下填埋场的稳定性，因此亟需开展相关研究^[11]。

另一方面，许多学者研究了爆破荷载下边坡的稳定性。陈明等^[12]考虑爆破振动的频谱特性影响，提出了基于等效加速度的拟静力边坡稳定性分析方法，弥补了常规的折减系数法放大爆破振动危害的不足。明锋等^[13]建立了爆破振动下边坡的有限元模型，运用瞬态动力学分析方法，得到了不同振动频率下边坡动力响应。这些分析方法虽然对爆破振动荷载下填埋场的稳定性分析具有一定的借鉴作用，但由于填埋场结构与组成物质的特殊性，需要进一步深入分析。

填埋体内孔隙水压力上升是导致填埋场失稳的重要原因，如1997年的Dona Juana填埋场滑坡，被认为是由填埋体内部过高的孔隙水压力所引发^[14]。振动荷载导致高水位填埋场动孔隙水压力累积，使垃圾土间有效应力减小，降低了垃圾土的抗剪强度。但目前关于高水位填埋场在振动荷载下的孔压分布研究较少^[15]，且本文填埋场计算模型的渗滤液水位较低（低于垃圾坝高度），振动荷载引起孔压变化较小，所以本研究中，不考虑爆破振动荷载引起填埋场动孔隙水压力变化。

本文在前人研究的基础上，针对两种典型形状的填埋场在爆破振动荷载作用下的动力稳定性问题，分别采用质心法和积分法计算爆破振动惯性力，考虑渗滤液水位和垃圾坝的作用，建立填埋场沿坝背和坝底发生破坏的三楔体分析模型，求得任意时刻爆破振动荷载作用下填埋场稳定性安全系数，分析两种计算方法下参数变化对填埋场安全系数的影响，为正确评价爆破振动对填埋场稳定的影响、优化隧道爆破开挖设计提供理论依据。

1. 计算模型的建立

填埋场形状不同时，划分的楔体形状不同，则相应的计算存在差别。通过对部分填埋场形状的调研和分析^{[5-6, 16-17]}，根据填埋场顶部AB长度的不同，将填埋场划分为两种典型形状，其计算简图如图 1所示，假定图 1（a）中的填埋场为Ⅰ型填埋场，图 1（b）为Ⅱ型填埋场，其中，梯形CDEF为垃圾坝，多边形ABCFG为填埋体，直线MN为渗滤液水位线，Q点为爆源。比较Ⅰ型和Ⅱ型填埋场发现，背坡AG的坡角明显不同，影响填埋场的稳定性。为方便计算，建立直角坐标系，垃圾坝底E点与坐标系原点重合。

图 1 填埋场计算简图

Figure 1. Calculation diagram of landfill site

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对图 1所示的填埋场进行分析，Ⅰ型、Ⅱ型填埋场楔体分析模型如图 2，3所示。在填埋场底部G，F两个拐点进行竖向剖分，把滑动的填埋体分成主动楔体、中间楔体和被动楔体。对于被动楔体：当填埋体沿着坝背滑移时，则不用考虑垃圾坝的稳定性，只需把三角形填埋体CTF看作被动楔体；当填埋体沿着坝底滑移时，则将三角形填埋体CTF和梯形垃圾坝CDEF整体看作被动楔体。在对楔体列平衡方程时，作如下假设：

图 2 Ⅰ型填埋场爆破振动荷载作用下楔体分析模型

Figure 2. Wedge analysis model for Type Ⅰ landfill under blasting vibration load

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图 3 Ⅱ型填埋场爆破振动荷载作用下楔体分析模型

Figure 3. Wedge analysis model for Type Ⅱ landfill under blasting vibration loads

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（1）滑动面处的填埋场安全系数 ${F_{\text{s}}}$ 处处相等^[5]。

（2）满足楔体极限平衡法的使用条件，即楔体间的安全系数 ${F_{{\text{sv}}}}$ ≥1^[6]。

（3）填埋场安全系数 ${F_{\text{s}}}$ 不超过楔体间安全系数 ${F_{{\text{sv}}}}$ ，即 ${F_{\text{s}}}$ ≤ ${F_{{\text{sv}}}}$ ^[18]。

（4）爆破振动惯性力在X轴和Y轴的分量 ${F_{{\text{i}}x}}$ ， ${F_{{\text{i}}y}}$ 正方向分别为沿X轴负向和Y轴正向。

2. 模型分析

2.1 填埋场各点坐标计算

如所示，根据填埋场长度参数为 $ED$ ， $CD$ ， $BC$ ， $AB$ ， $FG$ ，角度参数为 $\eta$ ， $\alpha$ ， $\theta$ ， $\beta$ ，渗滤液水位 ${H_{\text{w}}}$ ，可计算出填埋场每个位置的坐标。爆源Q点坐标设为 $({x_Q},{y_Q})$ 。

2.2 爆破振动惯性力计算

采用质心法和积分法计算爆破振动荷载。质心法假设爆破振动荷载作用在每个楔体质心，爆破振动惯性力为楔体质量与楔体质心处爆破振动等效加速度的乘积；积分法是对楔体上每个质点受到的爆破振动惯性力进行积分，最终得到每个楔体上作用的爆破振动惯性力。

（1）计算方法一：质心法

a）各楔体质心坐标计算

不考虑渗滤液对质心影响，则填埋体可以看成均质物体，各质点密度一致，其质心坐标计算公式为

$\left.\begin{array}{l}{X}_{\text{M}}=\frac{{\displaystyle \sum {m}_{i}{x}_{i}}}{{\displaystyle \sum {m}_{i}}}=\frac{{\displaystyle \sum {\rho }_{i}{S}_{i}{x}_{i}}}{{\displaystyle \sum {\rho }_{i}{S}_{i}}}=\frac{{\displaystyle \sum {S}_{i}{x}_{i}}}{{\displaystyle \sum {S}_{i}}}\text{，}\\ {Y}_{\text{M}}=\frac{{\displaystyle \sum {S}_{i}{y}_{i}}}{{\displaystyle \sum {S}_{i}}}。\end{array}\right\}$

(1)

式中： ${X_{\text{M}}}$ ， ${Y_{\text{M}}}$ 为物体质心的横、纵坐标； ${m_i}$ 为质量； ${\rho _i}$ 为密度； ${S_i}$ 为面积； ${x_i}$ ， ${y_i}$ 为物体各组成部分的质心横、纵坐标。

根据式（1）可以计算出填埋场各楔体质心坐标。值得注意的是，当填埋场沿着坝底发生破坏时，被动楔体为三角形填埋体CTF和梯形垃圾坝CDEF组合（，）。此时，因为填埋体密度 ${\rho _{{\text{sw}}}}$ 和垃圾坝密度 ${\rho _{\text{d}}}$ 不一样，所以计算被动楔体质心坐标

$({X_{\text{p}}},{Y_{\text{p}}})$ 时必须考虑密度的影响：

$\begin{array}{l} {X_{\text{p}}} = [{\rho _{\text{d}}}({S_{\Delta EPD}} \cdot {X_{\Delta EPD}} + {S_{\Delta CDPR}} \cdot {X_{\Delta CDPR}} + \\ \;\;\;\;\;\;\;\;{S_{\Delta CRF}} \cdot {X_{\Delta CRF}}) + {\rho _{{\text{sw}}}} \cdot {S_{\Delta CTF}} \cdot {X_{\Delta CTF}}]/ \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;[{\rho _{\text{d}}}({S_{\Delta EPD}} + {S_{\Delta CDPR}} + {S_{\Delta CRF}}) + {\rho _{{\text{sw}}}} \cdot {S_{\Delta CTF}}] 。 \end{array}$

(2)

纵坐标 ${Y_{\text{p}}}$ 计算同理，不再赘述。

b）各楔体上爆破振动惯性力计算

爆破振动惯性力由加速度确定。采用陈明等^[12]提出的等效加速度计算方法，可以得到各楔体上的爆破振动惯性力。

填埋场各点峰值振动速度为

$v = K{({q^{1/3}}/r)^a}{({q^{1/3}}/h)^b}{({q^{1/3}}/d)^c} 。$

(3)

式中： $v$ 为质点峰值振动速度； $K$ 为场地参数； $q$ 为单响药量； $h$ 为滑体中心与爆源之间的高差；d为滑体中心距离地表的深度；a，b，c为衰减参数；r为爆心距，

$r = \sqrt {{{({x_Q} - {X_i})}^2} + {{({y_Q} - {Y_i})}^2}} 。$

(4)

忽略整个填埋场区域频率衰减，并假定填埋场区域的振动由某个主频控制，则爆源在填埋场各点X方向和Y方向产生的爆破振动加速度可表示为^[12]

$a(r,t)=\left\{\begin{array}{l}0\text{ }\text{ }\left(0\le t < \frac{r}{{c}_{p}}\right)\\ v{\text{e}}^{-d(t-\frac{r}{{C}_{\text{p}}})}\{2{\rm{\mathsf{π}}}\omega \mathrm{cos}\left[2{\rm{\mathsf{π}}}\omega \left(t-\frac{r}{c{}_{\text{p}}}\right)+{\phi }_{0}\right]-\\ \text{ }d\mathrm{sin}\left[2{\rm{\mathsf{π}}}\omega \left(t-\frac{r}{{c}_{\text{p}}}\right)+{\phi }_{0}\right]\}\text{ }\left(t\ge \frac{r}{{c}_{\text{p}}}\right)\end{array}。\right.$

(5)

式中： $a(r,t)$ 为距离爆源 $r$ 的质点在t时刻的加速度； $d$ 为爆破振动随时间的衰减指数； ${c_{\text{p}}}$ 为纵波在填埋场中传播速度。

填埋场各点等效加速度为

${a_{{\text{eq}}}}(r,t) = \frac{1}{{{\omega ^e}}}a(r,t) 。$

(6)

式中： ${a_{{\text{eq}}}}(r,t)$ 为 $a(r,t)$ 的等效加速度； $e$ 为等效加速度的频率影响系数； $\omega$ 为振动主频。

在实际工程中，当隧道爆破施工时，在填埋场布设多个振速监测点，可直接拟合得到式（3）中的爆破参数。再将爆破振速进行微分，或埋设加速度计，可得到填埋场实际的爆破振动加速度，拟合得到式（5）中的爆破参数。

于是，t时刻楔体i的X方向和Y方向的爆破振动惯性力为

${F_{ix}}(t) = \frac{{{W_{\text{i}}}}}{g}{a_{{\text{eq}},i}}(t)\frac{{{x_Q} - {X_i}}}{{\left| {{x_Q} - {X_i}} \right|}} \text{，}$

(7)

${F_{iy}}(t) = \frac{{{W_i}}}{g}{a_{{\text{eq}},i}}(t)\frac{{{Y_i} - {y_Q}}}{{\left| {{Y_i} - {y_Q}} \right|}} 。$

(8)

式中： ${W_i}$ 为楔体i的重量； $g$ 为重力加速度； ${a_{eq,i}}(t)$ 为楔体i质心处等效加速度； $\frac{{{x_Q} - {X_i}}}{{\left| {{x_Q} - {X_i}} \right|}}$ ， $\frac{{{Y_i} - {y_Q}}}{{\left| {{Y_i} - {y_Q}} \right|}}$ 为楔体i初始爆破振动惯性力的方向，值为1时初始惯性力的方向分别指向X轴负方向、Y轴正方向。

（2）计算方法二：积分法

如所示，取填埋场中一单元质点 $\gamma {\text{d}}x{\text{d}}y$ ，其受到的爆破振动惯性力在X方向和Y方向大小相同，为 $a(r,t)\frac{1}{{{\omega ^e}}}\frac{{\gamma {\text{d}}x{\text{d}}y}}{g}$ 。采用二重积分可得每个楔体上的X方向和Y方向爆破振动惯性力：

${F_{ix}} = \iint\limits_S {a(r,t)\frac{1}{{{\omega ^e}}}\frac{\gamma }{g}}\frac{{{x_Q} - x}}{{\left| {{x_Q} - x} \right|}}{\text{d}}x{\text{d}}y \text{，}$

(9)

${F_{iy}} = \iint\limits_S {a(r,t)\frac{1}{{{\omega ^e}}}\frac{\gamma }{g}}\frac{{y - {y_Q}}}{{\left| {y - {y_Q}} \right|}}{\text{d}}x{\text{d}}y 。$

(10)

式中：S为积分区域，即每个楔体区域； $\frac{{{x_Q} - x}}{{\left| {{x_Q} - x} \right|}}$ ， $\frac{{y - {y_Q}}}{{\left| {y - {y_Q}} \right|}}$ 为楔体上任一质点 $(x,y)$ 初始爆破振动惯性力的方向，值为1时初始振动惯性力的方向分别指向X轴负方向、Y轴正方向；r为楔体上任一质点 $(x,y)$ 与爆源的距离，

$r = \sqrt {{{(x - {x_Q})}^2} + {{(y - {y_Q})}^2}} 。$

(11)

以Ⅰ型填埋场主动楔体上爆破振动荷载的计算为例，其X轴分量为

${F_{ax}} = \int_{{x_G}}^{{x_B}} {\int_{{y_{AG}}}^{{y_{BC}}} {a(r,t)\frac{1}{{{\omega ^e}}}\frac{\gamma }{g}\frac{{{x_Q} - x}}{{\left| {{x_Q} - x} \right|}}} {\text{d}}y{\text{d}}x} +$

$\;\int_{{x_B}}^{{x_A}} {\int_{{y_{AG}}}^{{y_B}} {a(r,t)\frac{1}{{{\omega ^e}}}\frac{\gamma }{g}\frac{{{x_Q} - x}}{{\left| {{x_Q} - x} \right|}}} {\text{d}}y{\text{d}}x} 。$

(12)

式中： ${x_A}$ , ${x_B}$ , ${x_G}$ 为A，B，G点横坐标值， ${y_B}$ 为B点纵坐标。直线AG，BC方程为

${y_{BC}} = \tan \theta (x - {x_C}) + {y_C} \text{，}$

(13)

${y_{AG}} = \tan \beta (x - {x_G}) 。$

(14)

爆破振动荷载Y轴分量和其他楔体计算同理。

2.3 楔体极限平衡方程

如图 2，3所示，Ⅰ型和Ⅱ型填埋场虽然划分的楔体形状不同，但进行楔体极限平衡分析的方法步骤相同，本文以Ⅰ型填埋场为例，进行极限平衡分析。

（1）填埋场沿坝背发生破坏时

对图 1（a）所示的Ⅰ型填埋场主动楔体进行极限平衡分析，如图 2（c）所示。

由竖直方向力的平衡（ $\sum {{F_Y}} = 0$ ）得

${W_a} = {F_{{\text{a}}y}} + {E_{{\text{va}}}} + {N_{\text{a}}}\cos \beta + {U_{{\text{na}}}}\cos \beta + {f_{\text{a}}}\sin \beta \text{，}$

(15)

$U{\text{ha}} = 0.5 \times {\gamma _{\text{w}}} \cdot {H_{\text{w}}}^2 \text{，}$

(16)

${U_{{\text{na}}}} = 0.5 \times {\gamma _{\text{w}}} \cdot {H_{\text{w}}} \cdot NG 。$

(17)

考虑渗滤液对垃圾土、衬垫界面物理力学参数的影响，主动楔体底部摩擦力和侧面摩擦力为

${f_{\text{a}}} = \frac{{{C_{\text{a}}}}}{{{F_{{\text{sa}}}}}} + \frac{{AN\tan \delta + NG\tan {\delta _{{\text{sat}}}}}}{{AG \cdot {F_{{\text{sa}}}}}}{N_{\text{a}}}$

$\stackrel{假设{A}_{1}}{{\displaystyle =}}{C}_{\text{a}}/{F}_{\text{sa}}+{A}_{1}\cdot {N}_{\text{a}} \text{，}$

(18)

${C_{\text{a}}} = AN \cdot c + NG \cdot {c_{{\text{sat}}}} \text{，}$

(19)

${A_1} = (AN\tan \delta + NG\tan {\delta _{{\text{sat}}}})/AG/{F_{{\text{sa}}}} \text{，}$

(20)

${E_{{\text{va}}}} = \frac{{{C_{{\text{sw}}1}}}}{{{F_{{\text{sv}}}}}} + \frac{{H{N_1}\tan {\varphi _{{\text{sw}}}} + {N_1}G\tan {\varphi _{{\text{swsat}}}}}}{{HG \cdot {F_{{\text{sv}}}}}}{E_{{\text{ha}}}}$

$\stackrel{假设{A}_{2}}{{\displaystyle =}}{C}_{\text{sw1}}/{F}_{\text{sv}}+{A}_{2}\cdot {E}_{\text{ha}} \text{，}$

(21)

${C_{{\text{sw}}1}} = {c_{{\text{sw}}}} \cdot H{N_1} + {c_{{\text{swsat}}}} \cdot {N_1}G \text{，}$

(22)

${A_2} = (H{N_1}\tan {\varphi _{{\text{sw}}}} + {N_1}G\tan {\varphi _{{\text{swsat}}}})/HG/{F_{{\text{sv}}}} 。$

(23)

式中： ${F_{{\text{sv}}}}$ 为楔体间的安全系数； ${F_{{\text{sa}}}}$ 为主动楔体沿底部滑动的安全系数； ${U_{{\text{ha}}}}$ 为作用在楔体侧面的水平水压力； ${U_{{\text{na}}}}$ 为作用在主动楔体底部的法向水压力； ${N_{\text{a}}}$ ， ${f_{\text{a}}}$ 为主动楔体底部法向力和摩擦力； ${C_{\text{a}}}$ 为主动楔体底部界面黏聚力； ${C_{{\text{sw}}1}}$ 为主动楔-中间楔体界面黏聚力； ${E_{{\text{va}}}}$ 为主动楔体侧面摩擦力； ${E_{{\text{ha}}}}$ 为主动楔体侧面法向力； $\delta ，{\delta }_{\text{sat}}，c，{c}_{\text{sat}}$ 分别为填埋场底部衬垫滑动破坏界面的摩擦角、饱和摩擦角、黏聚力、饱和黏聚力； ${\phi }_{\text{sw}}，{\phi }_{\text{swsat}}，{c}_{\text{sw}}，{c}_{\text{swsat}}$ 分别为垃圾土内摩擦角、饱和内摩擦角、黏聚力、饱和黏聚力。

由水平方向力的平衡（ $\sum {{F_x}} = 0$ ）得

${E_{{\text{ha}}}} + {U_{{\text{ha}}}} + {f_{\text{a}}}\cos \beta = {F_{{\text{a}}x}} + {U_{n{\text{a}}}}\sin \beta + {N_{\text{a}}}\sin \beta 。$

(24)

将式（18）代入式（24）得

${N_{\text{a}}} = ({F_{{\text{a}}x}} + {U_{{\text{na}}}}\sin \beta - {E_{{\text{ha}}}} - {U_{{\text{ha}}}} - {C_{\text{a}}} \cdot$

$\quad \quad \quad \cos \beta /{F_{{\text{sa}}}})/({A_1}\cos \beta - \sin \beta ) 。$

(25)

将式（16）~（23），（25）代入式（15）得

${E_{{\text{ha}}}} = \frac{1}{{{A_3}}}\left( {{W_{\text{a}}} - {F_{{\text{a}}y}} - \frac{{{C_{{\text{sw1}}}}}}{{{F_{{\text{sv}}}}}} - {U_{{\text{na}}}}\cos \beta - \frac{{{C_{\text{a}}}\sin \beta }}{{{F_{{\text{sa}}}}}}} \right) -$

$\quad \quad \;\frac{{{A_4}}}{{{A_3}}}\left( {{F_{{\text{a}}x}} + {U_{{\text{na}}}}\sin \beta - {U_{{\text{ha}}}} - \frac{{{C_{\text{a}}}\cos \beta }}{{{F_{{\text{sa}}}}}}} \right) \text{，}$

(26)

$\left.\begin{array}{l}{A}_{3}={A}_{2}-\frac{\mathrm{cos}\beta +{A}_{1}\mathrm{sin}\beta }{{A}_{1}\mathrm{cos}\beta -\mathrm{sin}\beta }\text{，}\\ {A}_{4}=\frac{\mathrm{cos}\beta +{A}_{1}\mathrm{sin}\beta }{{A}_{1}\mathrm{cos}\beta -\mathrm{sin}\beta }。\end{array}\right\}$

(27)

中间楔体（图 2（b））的极限平衡分析同理，最终得到的平衡方程为

$\left( {{A_2} - \frac{{{F_{{\text{sm}}}}}}{{\tan {\delta _{{\text{sat}}}}}}} \right){E_{{\text{hm}}}} - \left( {{A_5} - \frac{{{F_{{\text{sm}}}}}}{{\tan {\delta _{{\text{sat}}}}}}} \right){E_{{\text{hmm}}}} = {F_{{\text{m}}y}} +$

$\frac{{{C_{{\text{sw2}}}}}}{{{F_{{\text{sv}}}}}} + \frac{{{F_{{\text{sm}}}}}}{{\tan {\delta _{{\text{sat}}}}}} \cdot \left( {{F_{{\text{m}}x}} - \frac{{{C_{\text{m}}}}}{{{F_{{\text{sm}}}}}}} \right) + {U_{{\text{vm}}}} - {W_{\text{m}}} - \frac{{{C_{{\text{sw}}1}}}}{{{F_{{\text{sv}}}}}} \text{，}$

(28)

${A_5} = (T{M_1}\tan {\varphi _{{\text{sw}}}} + {M_1}F\tan {\varphi _{{\text{swsat}}}})/TF/{F_{{\text{sv}}}} \text{，}$

(29)

${U_{{\text{vm}}}} = {\gamma _{\text{w}}} \cdot {H_{\text{w}}} \cdot FG \text{，}$

(30)

${C_{{\text{sw2}}}} = {c_{{\text{sw}}}} \cdot T{M_1} + {c_{{\text{swsat}}}} \cdot {M_1}F \text{，}$

(31)

${C_{\text{m}}} = {c_{{\text{sat}}}} \cdot FG 。$

(32)

式中： ${F_{{\text{sm}}}}$ 为中间楔体沿底部滑动的安全系数； ${U_{{\text{vm}}}}$ 为竖向水压力； ${C_{\text{m}}}$ 为中间楔体底部界面黏聚力； ${C_{{\text{sw}}2}}$ 为中间楔体和被动楔体界面黏聚力； ${E_{{\text{hm}}}}$ ， ${E_{{\text{hmm}}}}$ 为中间楔体侧面法向力。

被动楔体（图 2（a））同理可得平衡方程：

${E_{{\text{hp}}}} = \frac{1}{{{A_7}}}\left( {{F_{{\text{p}}y}} + {U_{\text{p}}}\cos \alpha - {W_{\text{p}}} - \frac{{{C_{{\text{sw}}2}}}}{{{F_{{\text{sv}}}}}} - \frac{{{C_{\text{p}}}\sin \alpha }}{{{F_{{\text{sp}}}}}}} \right) -$

$\frac{{{A_8}}}{{{A_7}}}\left( {{F_{{\text{p}}x}} + {U_{{\text{hp}}}} - {U_{\text{p}}}\sin \alpha - \frac{{{C_{\text{p}}}\cos \alpha }}{{{F_{{\text{sp}}}}}}} \right) \text{，}$

(33)

$\left.\begin{array}{l}{A}_{6}=(CM\mathrm{tan}\delta +MF\mathrm{tan}{\delta }_{\text{sat}})/CF/{F}_{\text{sp}}\text{，}\\ {A}_{7}={A}_{5}+\frac{{A}_{6}\mathrm{sin}\alpha -\mathrm{cos}\alpha }{{A}_{6}\mathrm{cos}\alpha +\mathrm{sin}\alpha }\text{，}\\ {A}_{8}=\frac{{A}_{6}\mathrm{sin}\alpha -\mathrm{cos}\alpha }{{A}_{6}\mathrm{cos}\alpha +\mathrm{sin}\alpha }。\end{array}\right\}$

(34)

${C_{\text{p}}} = c \cdot CM + {c_{{\text{sat}}}} \cdot MF \text{，}$

(35)

${U_{\text{p}}} = 0.5 \times {\gamma _{\text{w}}} \cdot {H_{\text{w}}} \cdot MF 。$

(36)

式中： ${F_{{\text{sp}}}}$ 为被动楔体沿底部滑动的安全系数； ${U_{{\text{hp}}}}$ 为水平水压力； ${U_{\text{p}}}$ 为被动楔体底部法向水压力； ${C_{\text{p}}}$ 为被动楔体底部界面黏聚力； ${E_{{\text{hp}}}}$ 为被动楔体侧面法向力。

（2）填埋场沿坝底发生破坏时

当填埋场沿坝底发生滑动破坏时，填埋场的主动楔体、中间楔体与前述填埋场沿坝背破坏时的极限平衡方程一致，这里不再赘述。对被动楔体（图 2（d））进行极限平衡分析可得：

${E_{{\text{hp}}}} = ({F_{{\text{p}}y}} - {W_{\text{p}}} - {C_{{\text{sw}}2}}/{F_{{\text{sv}}}})/{A_9} +$

${F_{{\text{sp}}}} \cdot \;({F_{{\text{p}}x}} + {U_{{\text{hp}}}} - {C_{\text{d}}}/{F_{{\text{sp}}}})/\tan {\varphi _{\text{d}}}/{A_9} \text{，}$

(37)

${A_9} = {A_5} - {F_{{\text{sp}}}}/\tan {\varphi _{\text{d}}} \text{，}$

(38)

${C_{\text{d}}} = EF \cdot {c_{\text{d}}} 。$

(39)

式中： ${C_{\text{d}}}$ 为垃圾坝底部界面黏聚力； ${\varphi _{\text{d}}}$ ， ${c_{\text{d}}}$ 为垃圾坝底部破坏界面内摩擦角、黏聚力。

由知 ${E_{{\text{ha}}}} = {E_{{\text{hm}}}}$ ， ${E_{{\text{hmm}}}} = {E_{{\text{hp}}}}$ ，根据前述假设1得 ${F_{{\text{sa}}}} = {F_{{\text{sm}}}} = {F_{{\text{sp}}}} = {F_{\text{s}}}$ 。将主动楔体极限平衡方程式（26）、被动楔体极限平衡方程式（33）（沿坝背破坏）或式（37）（沿坝底破坏）代入中间楔体极限平衡方程式（28），最终得到一个包含未知数 ${F_{\text{s}}}$ 和 ${F_{{\text{sv}}}}$ 的方程等式。

2.4 安全系数 ${F_{\text{s}}}$ 求解

上述得到的最终方程等式包含两个未知数 ${F_{\text{s}}}$ 和 ${F_{{\text{sv}}}}$ ，而只有一个方程等式，无法直接求出安全系数 ${F_{\text{s}}}$ ，可以按下述方法求解安全系数 ${F_{\text{s}}}$ 。

安全系数 ${F_{\text{s}}}$ 为最大安全系数 ${F_{{\text{s}}\max }}$ 和最小安全系数 ${F_{{\text{s}}\min }}$ 的平均值。求解 ${F_{{\text{s}}\max }}$ ， ${F_{{\text{s}}\min }}$ 的方法为忽略填埋体抗剪强度影响，即将 ${F_{{\text{sv}}}} = \infty$ 代入最终等式，运用MATLAB软件得到数值解 ${F_{{\text{s}}\min }}$ 。当 ${F_{\text{s}}} < 1$ 时，填埋场沿着底部复合衬垫发生滑移破坏，而假设中有 ${F_{{\text{sv}}}}$ ≥1，取 ${F_{{\text{sv}}}} = 1$ ，最大限度考虑了填埋体抗剪强度的影响，求解得到 ${F_{{\text{s}}\max }}$ ；当 ${F_{\text{s}}}$ ≥1时，取 ${F_{{\text{sv}}}} = 2{F_{\text{s}}}$ ^[19]，求解得到 ${F_{{\text{s}}\max }}$ 。

3. 计算对比分析

3.1 楔体极限平衡方程验证

由于目前暂无研究爆破荷载下填埋场的稳定性，为了验证本文推导的楔体极限平衡方程的正确性，将爆破振动荷载 ${F_{{\text{i}}x}}$ ， ${F_{{\text{i}}y}}$ 用地震荷载代替，取 ${F_{{\text{i}}x}} = {k_{\text{h}}}{W_{\text{i}}}$ ， ${F_{{\text{i}}y}} = {k_{\text{v}}}{W_{\text{i}}}$ ， ${k_{\text{h}}}$ 为水平地震系数，取为0.05， ${k_{\text{v}}}$ 为竖向地震系数，取为-0.2。采用本文楔体极限平衡方程和传统条分法分别计算地震作用下填埋场沿衬垫界面滑移安全系数，从而验证楔体极限平衡方程正确性。

厦门市某填埋场，经过查阅建设资料，结合现场勘察，发现存在Ⅰ型和Ⅱ型两种填埋场剖面，分析其中的两个剖面：Ⅰ型填埋场取 $ED = 16$ m， $CD=11\text{ m}，$ $BC = 120$ m， $AB = 60$ m， $FG = 88$ m， ${H_{\text{w}}} = 5$ m， $\eta =$ 70°， $\alpha = 52$ °， $\beta =$ 39°， $\theta =$ 21°；Ⅱ型填埋场 $ED$ ， $CD$ ， $BC$ ， $AB$ ， ${H_{\text{w}}}$ ， $\eta$ ， $\alpha$ ， $\theta$ 值不变，取 $FG = 125$ m。填埋场物理力学参数通过土工试验和参考有关文献[，，]获得：垃圾土重度 ${\gamma _{{\text{sw}}}}$ = 10.6 kN/m³，饱和重度 ${\gamma _{{\text{swsat}}}}$ =13 kN/m³，水的重度 ${\gamma _{\text{w}}}$ = 10 kN/m³，垃圾坝重度 ${\gamma _{\text{d}}}$ =24.5 kN/m³。填埋体、衬垫界面和垃圾坝底界面参数：填埋体内摩擦角 ${\varphi _{{\text{sw}}}}$ = 27°，黏聚力 ${c_{{\text{sw}}}}$ =21 kPa，饱和内摩擦角 ${\varphi _{{\text{swsat}}}}$ =23°，饱和黏聚力 ${c_{{\text{swsat}}}}$ =16 kPa；衬垫界面内摩擦角 $\delta$ =17°，黏聚力 $c$ =22 kPa，饱和内摩擦角 ${\delta _{{\text{sat}}}}$ =12°，饱和黏聚力 ${c_{{\text{sat}}}}$ =12 kPa；垃圾坝底界面填埋体内摩擦角 ${\varphi _{\text{d}}}$ =32°，黏聚力 ${c_{\text{d}}}$ =20 kPa。

计算结果见表 1。由表 1知采用本文推导的楔体极限平衡方程计算出的安全系数结果与传统方法相近，验证了本文推导的楔体极限平衡方程是正确的。并且，本文计算的结果比Morgenstern Price法、Bishop法结果更小，这是因为本文考虑了渗滤液对填埋体、衬垫界面物理力学参数的影响，而在实际工程中，渗滤液降低了垃圾土、衬垫界面的内摩擦角、黏聚力，增加了垃圾土的重度，对填埋堆体产生浮力，不利于填埋场稳定，因此本文计算的安全系数更符合实际情况。

表 1 计算结果对比

Table 1. Comparison of calculated results

填埋场形状	破坏模式	Morgenstern Price法	Bishop 法	Janbu 法	本文楔体极限平衡方程数值解
Ⅰ型	沿坝背破坏	1.191	1.264	1.048	1.190
Ⅰ型	沿坝底破坏	1.282	1.396	1.151	1.222
Ⅱ型	沿坝背破坏	1.472	1.575	1.241	1.413
Ⅱ型	沿坝底破坏	1.516	1.657	1.323	1.441

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3.2 两种计算方法对安全系数时程曲线的影响

假设爆源位置为 $({x_Q},{y_Q})$ =(190 m，40 m)，场地参数K=200，纵波波速 ${c_{\text{p}}}$ =3000 m/s，振动主频 $\omega$ =30 Hz，爆破振动衰减参数为 $a = 1.6$ ，忽略爆源高差影响，忽略振动沿填埋场往里深度方向的衰减，即 $b = c = 0$ ，假设爆破振动随时间的衰减指数 $d = 10$ ，等效加速度的频率影响系数 $e = 1.05$ ，时间步长为1 ms。为使两种方法计算结果的差异更明显，加大爆破单响药量，设置q=100 kg。填埋场其他参数不变，不考虑爆破造成填埋场物理力学参数发生改变，采用两种方法计算两种形状填埋场沿坝背、坝底发生破坏的安全系数时程曲线。计算结果如图 4所示。

图 4 两种爆破荷载计算方法下填埋场安全系数时程曲线

Figure 4. Time-history curves of safety factor of landfills by two methods for blasting loads

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由图 4可知，质心法计算的Ⅰ型填埋场沿坝背、坝底破坏的动力稳定性安全系数最小值比静力稳定性安全系数分别减小4.35%，4.32%，对Ⅱ型填埋场分别减小8.86%，8.46%；采用积分法计算的Ⅰ型填埋场沿坝背、坝底破坏的动力稳定性安全系数最小值比静力稳定性安全系数分别减小0.77%，0.75%，对Ⅱ型填埋场分别减小1.99%，1.87%。采用质心法得到的安全系数时程曲线波动幅度比积分法更大，这是因为采用积分法时，同一楔体内的不同质点的振动加速度会因为方向相反而相互抵消一部分，减小了爆破振动荷载大小，并且积分法计算爆破振动荷载时忽略了渗滤液对垃圾土重度的影响，爆破振动荷载对填埋场稳定性影响变小；而质心法用楔体质心位置处的等效振动加速度代表整个楔体的振动加速度，计算得到的爆破荷载更大，对填埋场安全系数影响更大。值得注意的是，积分法对同一楔体中不同质点的振动荷载抵消的太过理想，实际爆破振动荷载应比计算的荷载更大。综上，实际的安全系数应介于两种方法之间。

图 4中，质心法计算的安全系数时程曲线开始发生变化的时间比积分法晚，因为采用质心法时，当爆破振动波没有传递到楔体质心，楔体所受到的爆破振动荷载为0，此时计算的安全系数为静力安全系数；采用积分法时，当爆破振动波开始传递到楔体内，即可求出此时的爆破振动荷载，此时计算得到的安全系数即为动力安全系数，因此质心法得到的安全系数时程曲线开始发生变化的时间落后于积分法。

从图 4还可以发现，由于填埋场形状影响，Ⅰ型填埋场两种破坏模式下计算结果差异比Ⅱ型填埋场大，表明本文将填埋场分为两种典型形状进行计算分析是十分必要的。

3.3 两种方法下计算参数对安全系数的影响

（1）爆源横坐标影响

研究爆源横坐标 ${x_Q}$ 对填埋场安全系数的影响，为得出明显的变化规律，应尽可能减小爆心距和增大炸药量。设爆源纵坐标 ${y_Q}$ =-10 m，爆破单响药量 $q$ =100 kg，改变爆源横坐标 ${x_Q}$ 的值，不考虑爆破冲击和振动造成填埋场物理力学参数改变，不考虑爆破振动参数发生变化，采用质心法和积分法进行计算，两种形状填埋场安全系数与爆源横坐标 ${x_Q}$ 的关系如图 5所示（本节中的安全系数指填埋场安全系数时程曲线中的最小值）。

图 5 填埋场安全系数与爆源横坐标的关系

Figure 5. Relationship between safety factor of landfill site and horizontal coordinate of explosion source

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由知，两种方法计算的安全系数结果差异较大，且随着爆源横坐标越靠近填埋场下方中心区域，两种方法的结果差异越大。Ⅰ型填埋场沿坝背发生破坏时，质心法计算的安全系数变化曲线存在3个谷底，分别发生在 ${x_Q}$ 为25，80，140 m；积分法的结果只有一个谷底，发生在 ${x_Q}$ =65 m处。Ⅰ型填埋场沿坝底发生破坏时，质心法的结果仍然存在3个谷底，分别在 ${x_Q}$ 为15，80，140 m；积分法的结果存在两个谷底，发生在 ${x_Q}$ 为25，120 m。Ⅱ型填埋场沿坝背发生破坏时，质心法的结果在 ${x_Q}$ =105 m处存在1个明显谷底；积分法的结果在 ${x_Q}$ 为85，155 m处存在两个谷底。Ⅱ型填埋场沿坝底发生破坏时，质心法的结果存在两个明显谷底，发生在 ${x_Q}$ 为30，105 m；积分法的结果在 ${x_Q}$ =25 m处存在一个明显谷底。两种方法计算的Ⅰ型填埋场沿坝背、坝底破坏的安全系数最大差值均发生在 ${x_Q}$ =80 m处，质心法的安全系数比积分法分别小0.145，0.158；对Ⅱ型填埋场则发生在 ${x_Q}$ =105 m处，质心法比积分法分别小0.258，0.254。这是因为质心法没有考虑楔体上质点间的振动荷载由于方向相反而相互抵消，所以爆破荷载计算偏大，在 ${x_Q}$ 为80，105 m时，爆源与填埋场各楔体质心距离较近，计算出的爆破振动荷载最大，安全系数值最小。

在两种形状的填埋场中，采用质心法计算时，Ⅰ型填埋场沿坝背、坝底破坏的最小安全系数均在 ${x_Q}$ = 80 m处，Ⅱ型填埋场均在 ${x_Q}$ =105 m。采用积分法计算时，两种填埋场沿坝底破坏的最小安全系数均出现在垃圾坝底 ${x_Q}$ =25 m，沿坝背破坏时最小安全系数分别出现在 ${x_Q}$ 为65，85 m。由此可以得出，当爆源位于垃圾坝底F点（简称垃圾坝底内边缘）下方区域或填埋体底部FG中点左右区域的下方时，填埋场安全系数最小，发生失稳的概率最大。

图 5中，相同计算方法在不同类型填埋场的计算结果数值上存在差异。因为本节的爆破参数、填埋场物理力学参数、渗滤液水位一致，所以数值上存在差异的原因是填埋场形状影响。然而，同一种方法在两种形状的填埋场上安全系数变化趋势相同。

（2）爆破振动主频影响

研究爆破振动主频对填埋场安全系数的影响。改变振动主频的大小，爆源位置分别设置为（30 m，-10 m）、（90 m，-10 m）、（150 m，-10 m），从而研究不同爆源处振动主频对填埋场稳定性的影响规律是否相同。时间步长设为0.5 ms，保持其他参数不变，使用质心法和积分法对Ⅰ型填埋场的安全系数进行计算。计算结果如图 6，7所示。图 6是运用质心法计算出的Ⅰ型填埋场安全系数与主频的关系图，图 7是运用积分法计算出的Ⅰ型填埋场安全系数与主频的关系图。

图 6 质心法计算的填埋场安全系数与主频的关系

Figure 6. Relationship between safety factor of landfill site calculated by centroid method and frequency

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图 7 积分法计算的填埋场安全系数与主频的关系

Figure 7. Relationship between safety factor of landfill site calculated by integral method and frequency

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由图 6可知：采用质心法计算时，爆源位置不同，得到的安全系数随主频的变化曲线也完全不同，没有规律性；但同一爆源处，填埋场不同破坏模式下的安全系数变化趋势是相同的。根据图 7知，在不同爆源位置下，积分法计算的Ⅰ型填埋场沿坝背、坝底破坏的安全系数变化曲线，虽然开始段和中间段的安全系数曲线偶有波动，但总趋势仍为随着振动主频增加而增加，且增加的幅度越来越小。因为质心法只考虑了各楔体质心处的爆破振动荷载，随着振动频率越来越高，爆源在各楔体质心处产生的爆破振动惯性力急剧震荡，大小和方向都在快速变化，由此当爆源位置不同，破坏模式不同时，计算出的安全系数变化曲线没有规律性。而积分法综合考虑了楔体上各质点处的爆破振动荷载，虽然各质点处的爆破振动荷载大小和方向在急剧变化，但计算出的安全系数总体上随着振动主频增加而增加，与爆破振动主频对边坡稳定性的影响规律相同^[13]。从图 7中还可以看出，随着振动主频增加，填埋场安全系数增加的幅度越来越小。

（3）渗滤液水位影响

研究渗滤液水位对填埋场安全系数的影响。爆源位置为（190 m，40 m），改变渗滤液水位 ${H_w}$ 的值，其他参数保持不变，使用质心法和积分法对Ⅰ型填埋场的安全系数进行计算，计算结果如图 8所示。

图 8 填埋场安全系数与渗滤液水位的关系

Figure 8. Relationship between safety factor of landfill site and leachate water level

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从图 8可以看出，渗滤液水位对填埋场的稳定性有着显著影响，在计算填埋场的稳定性时不可忽略。同时可以发现，随着渗滤液水位升高，填埋场安全系数越来越小，填埋场两种破坏模式的安全系数差异越来越大。

4. 结论

提出了爆破振动荷载下填埋场稳定性安全系数的计算方法，同时研究计算方法、计算参数对填埋场安全系数的影响，得到5点结论。

（1）运用质心法计算出的安全系数时程曲线与积分法相比，波动幅度更大，计算得到的最小安全系数更小，实际的安全系数应在两种方法之间，且质心法的安全系数时程曲线开始发生变化的时间落后于积分法。

（2）当爆源位于垃圾坝底内边缘下方区域或填埋体底部中点左右区域的下方时，安全系数最小，发生失稳的概率最大。

（3）爆破振动频率对填埋场安全系数的影响，两种方法得出的结果存在很大差异。当爆源位置不同、破坏模式不同时，质心法得出的结果没有规律性，而积分法得出随着振动频率变大，填埋场安全系数的总体变化趋势为变大，且变大的幅度越来越小。

（4）渗滤液水位显著影响填埋场的稳定性。

（5）本研究可用于评估填埋场在隧道下穿时的稳定性，以便优化隧道爆破设计参数，保证隧道成功穿越。但本研究还存在一定的不足，例如没有考虑爆破振动对填埋场物理力学参数的影响；没有考虑动孔隙水压力影响；填埋场的爆破振动加速度计算公式不够精确等等，后续将对此进一步研究。

图 1 填埋场计算简图

Figure 1. Calculation diagram of landfill site

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图 2 Ⅰ型填埋场爆破振动荷载作用下楔体分析模型

Figure 2. Wedge analysis model for Type Ⅰ landfill under blasting vibration load

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图 3 Ⅱ型填埋场爆破振动荷载作用下楔体分析模型

Figure 3. Wedge analysis model for Type Ⅱ landfill under blasting vibration loads

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图 4 两种爆破荷载计算方法下填埋场安全系数时程曲线

Figure 4. Time-history curves of safety factor of landfills by two methods for blasting loads

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图 5 填埋场安全系数与爆源横坐标的关系

Figure 5. Relationship between safety factor of landfill site and horizontal coordinate of explosion source

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图 6 质心法计算的填埋场安全系数与主频的关系

Figure 6. Relationship between safety factor of landfill site calculated by centroid method and frequency

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图 7 积分法计算的填埋场安全系数与主频的关系

Figure 7. Relationship between safety factor of landfill site calculated by integral method and frequency

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图 8 填埋场安全系数与渗滤液水位的关系

Figure 8. Relationship between safety factor of landfill site and leachate water level

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表 1 计算结果对比

Table 1 Comparison of calculated results

填埋场形状	破坏模式	Morgenstern Price法	Bishop 法	Janbu 法	本文楔体极限平衡方程数值解
Ⅰ型	沿坝背破坏	1.191	1.264	1.048	1.190
Ⅰ型	沿坝底破坏	1.282	1.396	1.151	1.222
Ⅱ型	沿坝背破坏	1.472	1.575	1.241	1.413
Ⅱ型	沿坝底破坏	1.516	1.657	1.323	1.441

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参考文献(19)

[1]	MIAN M M, ZENG X L, BIN NASRY A A, et al. Municipal solid waste management in China: a comparative analysis[J]. Journal of Material Cycles and Waste Management, 2017, 19(3): 1127-1135. doi: 10.1007/s10163-016-0509-9
[2]	范鑫萍, 黄茂松, 王浩然. 考虑龄期分层的固体废弃物填埋场边坡稳定分析[J]. 岩土力学, 2016, 37(6): 1715-1720. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201606023.htm FAN Xinping, HUANG Maosong, WANG Haoran. Stability analysis of a municipal solid waste slope layered by aging[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 37(6): 1715-1720. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201606023.htm
[3]	冯源升. 多场耦合作用下隧址区垃圾渗滤液运移规律及其对围岩稳定性的影响[D]. 重庆: 重庆大学, 2019. FENG Yuansheng. The Migration Law of Landfill Leachate in the Tunnel Area Multi-Field Coupling and its Influence on the Stability of Surrounding Rock[D]. Chongqing: Chongqing University, 2019. (in Chinese)
[4]	单仁亮, 赵岩, 王海龙, 等. 下穿铁路隧道爆破振动衰减规律研究[J]. 爆炸与冲击, 2022, 42(8): 145-159. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-BZCJ202208013.htm SHAN Renliang, ZHAO Yan, WANG Hailong, et al. Attenuation of blasting vibration in a railway tunnel[J]. Explosion and Shock Waves, 2022, 42(8): 145-159. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-BZCJ202208013.htm
[5]	邓学晶, 孔宪京, 邹德高. 城市垃圾填埋场地震稳定性的拟静力分析方法[J]. 岩土工程学报, 2010, 32(8): 1303-1308. http://cge.nhri.cn/cn/article/id/13490 DENG Xuejing, KONG Xianjing, ZOU Degao. Pseudo-static analysis for evaluation of earthquake stability of landfills[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2010, 32(8): 1303-1308. (in Chinese) http://cge.nhri.cn/cn/article/id/13490
[6]	贺建清, 施爽彦, 高文华. 设坝垃圾填埋场沿衬里界面地震稳定性的拟静力分析[J]. 安全与环境学报, 2020, 20(5): 1736-1742. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-AQHJ202005018.htm HE Jianqing, SHI Shuangyan, GAO Wenhua. Quasi-static analysis for the earthquake stability assessment of the landfills with a retaining dam along the underlying liner system[J]. Journal of Safety and Environment, 2020, 20(5): 1736-1742. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-AQHJ202005018.htm
[7]	帅海乐, 冯世进, 詹黔花. 垃圾填埋场的地震响应特性分析[J]. 振动与冲击, 2013, 32(4): 75-79, 101. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZDCJ201304014.htm SHUAI Haile, FENG Shijin, ZHAN Qianhua. Seismic response characteristics analysis for municipal solid waste landfills[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(4): 75-79, 101. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZDCJ201304014.htm
[8]	CHOUDHURY D, SAVOIKAR P. Equivalent-linear seismic analyses of MSW landfills using DEEPSOIL[J]. Engineering Geology, 2009, 107(3/4): 98-108.
[9]	ANNAPAREDDY V S R, PAIN A. Influence of foundation soil on the seismic factor of safety of geosynthetic-lined solid-waste landfills: equivalent linear approach[J]. Natural Hazards Review, 2020, 21(3): 4020027. doi: 10.1061/(ASCE)NH.1527-6996.0000398
[10]	FENG S J, CHANG J Y, CHEN H X. Seismic analysis of landfill considering the effect of GM-GCL interface within liner[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2018, 107: 152-163. doi: 10.1016/j.soildyn.2018.01.025
[11]	赵勇, 张晓磊, 冯世进. 下穿填埋场隧道综合超前预报与防控措施研究[J]. 工程地质学报, 2022, 30(2): 432-441. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GCDZ202202016.htm ZHAO Yong, ZHANG Xiaolei, FENG Shijin. Comprehensive geological prediction and engineering countermeasures for tunneling under landfill[J]. Journal of Engineering Geology, 2022, 30(2): 432-441. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GCDZ202202016.htm
[12]	陈明, 卢文波, 周创兵, 等. 基于等效加速度的岩质边坡爆破动力稳定性[J]. 爆炸与冲击, 2011, 31(5): 475-480. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-BZCJ201105006.htm CHEN Ming, LU Wenbo, ZHOU Chuangbing, et al. Rock slope stability under blasting vibration based on equivalent acceleration[J]. Explosion and Shock Waves, 2011, 31(5): 475-480. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-BZCJ201105006.htm
[13]	明锋, 祝文化, 李东庆. 爆破震动频率对边坡稳定性的影响[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2012, 43(11): 4439-4445. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZNGD201211042.htm MING Feng, ZHU Wenhua, LI Dongqing. Effect of blasting vibration frequency on slope stability[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2012, 43(11): 4439-4445. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZNGD201211042.htm
[14]	FERNANDEZ G, HENDRON D, CASTRO A. Pore pressure induced slide in municipal solid waste Dona Juana Landfill -Bogota, Colombia[J]. Proceedings of the 16th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, 2005, 16(4): 2253-2256.
[15]	孙林. 高水位填埋场地震响应数值分析与离心模拟验证[D]. 杭州: 浙江大学, 2021. SUN Lin. Numerical Analysis and Centrifugal Simulation Verification of Seismic Response of High Water Level Landfill[D]. Hanzhou: Zhejiang University, 2021. (in Chinese)
[16]	施建勇, 栾金龙. 垃圾体内部与衬里界面组合破坏稳定分析方法研究[J]. 岩土力学, 2013, 34(9): 2576-2582, 2588. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201309025.htm SHI Jianyong, LUAN Jinlong. Stability analysis method for composite failure through base liner and waste filling[J]. Rock and Soil Mechanics, 2013, 34(9): 2576-2582, 2588. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201309025.htm
[17]	高登, 朱斌, 陈云敏. 设垃圾坝填埋场的三楔体滑动分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2007, 26(增刊2): 4378-4385. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX2007S2118.htm GAO Deng, ZHU Bin, CHEN Yunmin. Three-part wedge method for translational sliding analyses of landfills retained by a toe dam[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007, 26(S2): 4378-4385. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX2007S2118.htm
[18]	ANNAPAREDDY V S R, PAIN A, SARKAR S. Seismic translational failure analysis of MSW landfills using modified pseudo-dynamic approach[J]. International Journal of Geomechanics, 2017, 17(10): 04017086.
[19]	QIAN X D, KOERNER R M. Modification to translational failure analysis of landfills incorporating seismicity[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2010, 136(5): 718-727.