Vibration compaction mechanism of high-speed railway fillers based on dynamic evolution of coarse particles
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摘要: 为了揭示高铁粗粒土填料振动压实机理，以典型的高铁基床表层级配碎石填料为研究对象，首先基于自行研制的大型振动压实仪，建立连续干密度ρrd、动刚度Krb以及修正地基系数K20的压实质量评估体系；然后利用X-CT对压实过程中的级配碎石进行扫描，从粗颗粒动态演化角度揭示级配碎石的压实机制。研究结果表明：整个压实过程中，不同土体类型的级配碎石ρrd均呈现出急速上升-缓慢上升的趋势，而Krb和K20却呈现出急速上升-缓慢下降的趋势。进一步，提出压实嵌锁点Tlp以量化出级配碎石的压实性能拐点特征。振动压实过程中当60%的粗颗粒长轴趋于水平排布时（处于Tlp状态），即呈现出振动压实稳定态；而后进一步压实，易导致粗颗粒发生以表面研磨为主的破碎现象，破坏骨架稳定性，降低压实性能。最终通过离散元模拟验证该机制的正确性。研究成果可从细观层面揭示振动压实机理，为高铁智能碾压质量评估提供新的方法。Abstract: In order to reveal the mechanism of vibration compaction for high-speed railway fillers, a series of typical graded gravel fillers which belong to the surface layer of the subgrade are used to the investigation object. Firstly, an evaluation system for the compaction quality assessment indices of continuous dry density ρrd, dynamic stiffness Krb and modified foundation coefficient K20 is established based on the self-developed vibration compaction apparatus. Secondly, the graded gravel was scanned by X-CT during the vibratory compaction. The compaction mechanism of graded gravel was revelad based on the the dynamic evolution of coarse particles. The results show that ρrd of the graded gravel fillers exhibits a rapid rise-slow rise tendency. However, Krb and K20 present a rapid rise-slow downward tendency. Moreover, the compaction locking point Tlp is proposed to quantify the inflection point of graded gravel fillers during the vibration compaction. During the vibration compaction process, the stability of vibration compaction occurs when 60% of the coarse particles tend to be horizontally arranged in the long axis (Tlp state). And then further compaction results in the occurrence of surface grinding-based crushing phenomenon of coarse particles to destroy the skeleton stability. Finally, the validity of the mechanism is verified through the discrete element simulation. The research results can reveal the vibration compaction mechanism from the fine view level and provide a new method for the intelligent rolling quality assessment of high-speed railways.
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0. 引言
高铁路基的服役性能取决于优良填料的选择与充分合理的压实[1]。尤其随着400 km/h时速高铁的试点应用，对路基的压实质量提出更高的要求[2]。虽然随着高铁十多年的快速发展，中国已经在路基压实填筑领域取得了巨大成就，但高铁填料压实质量的控制仍存在明显的经验定向性[3]。主要原因在于振动压实过程中粗粒土填料性能演化机制缺乏系统深入的研究，难以为路基设计优化、施工效率提高、压实质量全面检测和智能填筑提供有力支撑。
目前对于振动压实机理的研究，大部分学者采用室内振动压实试验来模拟现场碾压工况[4-15]。然而，针对室内高铁粗粒土填料的压实质量评估集中在对物理指标-干密度的研究。叶阳升等[4]通过大量振动压实试验，揭示了不同振动频率、幅值对高铁B组填料的干密度的影响机制。王萌等[5]以级配碎石为研究对象，研究不同填料级配与干密度之间的关系，并提出了最优填料级配的设计方法。杨长卫等[6]以京雄城际铁路路基粗粒土填料为例，建立了利用加速度Hilbert边际谱评价压实干密度的方法。而振动压实过程中力学指标的演化机制仍不清晰，室内振动压实作为评估现场压实质量与揭示压实过程中粗粒土填料性能演化机制的关键一环，缺少在压实过程中对粗粒土填料压实质量力学性能的评估体系。徐光辉[7]、何广杰等[8]提出了粗粒土填料压实演化是一个弹塑性交替变化的过程，过压实会导致其强度、刚度和稳定性下降。邹维列等[9]、沙庆林[10]提出粗粒土填料密实度超过“临界密实度”后，进一步压实会破坏填料内部结构而导致填料强度降低的现象。同样的，沥青混合料作为典型的颗粒材料，在过度压实后，粗集料破碎加剧，导致沥青混合料强度下降[11-13]。然而，现有针对振动压实过程的力学指标的演化机制缺少深入研究。目前的压实机理包括“内部摩擦减小学说”、“共振学说”、“反复载荷学说”、“交变剪应变学说”等[14]，但每一种学说仅能够解释一种或者几种振动压实过程中的现象，不能全面解释各种振动压实现象，更不能反映压实过程中土体结构和力学性质的变化。振动压实过程中细观演化特征是认识高铁路基填料振动成型的关键因素，粗粒土细观结构的表征是研究粗粒土细观特征演化规律的基础。
为揭示高铁粗粒土填料振动压实机理，通过自行研制的振动压实设备，从物理力学层面建立了振动压实质量评估新方法。以典型的高铁级配碎石填料为研究对象，开展了大量振动压实试验，深入揭示振动压实过程级配碎石物理力学性能的演化机制。然后利用X-CT系统对级配碎石的振动压实过程进行阶段性扫描，从粗颗粒动态演化角度揭示了级配碎石的振动压实性能演化机制。最终通过离散元模拟方法，验证了该机制的正确性。研究成果可为压实机理的解释提供新的思路，也可为智能压实技术提供理论基础。
1. 振动压实新方法
1.1 振动压实新设备
采用课题组自主研发的大型智能振动压实仪，开展振动压实试验，如图 1（a）所示。该设备通过变频器调节电机转速以获得不同的振动频率f，如下式所示：
f = n/2{\rm{\mathsf{π}}} 。 (1) 通过调节偏心距 {r_{\text{e}}} 和偏心块质量 {m_{\text{e}}} 以产生不同的激振力F，如下式所示：
F = 4{{\rm{\mathsf{π}}}^2}{m_{\text{e}}}{r_{\text{e}}}{f^2} 。 (2) 改变振动总质量（增、减配重块）来获得不同的名义振幅，如下式所示：
{A_0} = \frac{{{m_{\text{e}}}{r_{\text{e}}}}}{{{M_{\text{p}}}}} 。 (3) 式（1）~（3）中：n为电机转速； {A_0} 为名义幅值； {M_{\text{p}}} 为参振的总质量，即压实仪静载。
自研的压实仪自重200 kg，配重块质量的调节范围为0~400 kg，故 {M_{\text{p}}} 的调节范围为200~600 kg，偏心距 {r_{\text{e}}} 的调节范围为0~8 cm，偏心块质量为2.4 kg。采用变频器对电机转速进行调节，基于Modbus通讯协议实现对变频器启停控制、工作状态的实时监控，可控制振动频率为0~80 Hz。振动设备也包括多套不同尺寸的压实筒（内径分别为100，150，200，250，300 mm），可满足高铁填料最大粒径60 mm对于压实筒内径的要求，以减少尺寸效应[15]。
1.2 振动压实质量评估新方法
粗粒土属于典型散体材料，其干密度的增大，是否代表力学强度随之增大，仍值得商榷[14]。然而，目前高铁填料室内振动压实试验，缺少类似从力学性能层面评估粗粒土填料压实质量的指标。针对室内振动压实试验，提出连续干密度、动刚度与K20的振动压实评估方法，并研制智能采集软件，将连续干密度与动刚度的测试算法集成到采集模块中，可自动输出干密度和动刚度值，如图 1（a）所示。所设计的荷载试验K20设备如图 2（a）所示，主要包括反力架、千斤顶、测力环、百分表等组成。
连续干密度、动刚度与K20的具体计算方法如下：
王萌等[5]、杨长卫等[6]在室内振动压实试验中，均采用游标卡尺测试不同压实阶段被压料的高度，最终采用下式计算干密度
{\rho _{\text{d}}} = \frac{{4m}}{{{\rm{\mathsf{π}}}{d^2}h(1 + 0.01w)}} 。 (4) 式中： {\rho _{\text{d}}} 为试样干密度；m为被压料质量；d为压实筒内径；h为游标卡尺所测高度；w为被压料的含水率。
这种干密度测试方法不但工作量巨大，而且人为误差较大。故提出一种智能实时干密度测试方法，以显著提高实验效率和精度。结合压实仪内置的动位移传感器（如图 1（c）所示），基于表面沉降方法[15]，可自动计算干密度，形成物理压密曲线，具体计算如下所示。
压实筒底面积为
A = \frac{{{\rm{\mathsf{π}}}{d^2}}}{4} 。 (5) 通过图 1（b）中所布置的位移传感器（TW03型），可智能实时采集被压料高度变化：
{h_{\text{t}}} = {h_0} - s 。 (6) 式中： {h_{\text{t}}} 为压实过程中被压料的实时高度； {h_{\text{0}}} 为被压料的初始高度，s为位移传感器实时采集的沉降量。
结合式（5），（6），可得被压料实时干密度：
{\rho _{{\text{dt}}}} = \frac{W}{{A{h_{\text{t}}}}} = \frac{{4mg}}{{({h_0} - s){d^2}}} 。 (7) 式中： {\rho _{{\text{dt}}}} 为试样连续干密度。
振动压实仪的动力响应特性满足二自由度动力学模型，如图 2（b）所示。配重块与激振系统之间的橡胶垫片，采用弹簧和阻尼器来模拟，而被压料也采用弹簧和阻尼器来模拟。计算方法借鉴于AN等[16]、Anderegg等[17]所提出的机测土体动刚度方法，具体推导步骤如下：
首先对激振系统受力分析：
{m_{\text{d}}}{\ddot x_{\text{d}}} + {F_{\text{s}}} = F + {K_1}({x_2} - {x_1}) + {C_1}({\dot x_2} - {\dot x_1}) + {m_{\text{p}}}g 。 (8) 式中： {m_{\text{d}}} 为激振系统质量； {F_{\text{s}}} 为机-土反力；F为激振力； {K_1} 为橡胶垫片的弹簧刚度； {C_1} 为橡胶垫片的阻尼系数； {\dot x_1} 为配重块速度； x_{1} 为配重块动位移； {\dot x_2} 为激振系统的速度； x_{2} 为激振系统的动位移。
被压料受力分析：
{F_{\text{s}}} = {K_2}{x_2} + {C_2}{\dot x_2} 。 (9) 式中： {K_2} 为被压料的弹簧刚度； {C_2} 为被压料的阻尼系数。
激振系统偏心块所产生的激振力为
F = {m_{\text{e}}}{r_{\text{e}}}{\omega ^2}\sin (\omega t) 。 (10) 式中： \boldsymbol{\omega} 为偏心块转动角速度。
将式（9），（10）代入式（8），进一步推导填料的刚度：
{K}_{2}=\frac{{m}_{\text{e}}{r}_{\text{e}}{\omega }^{2}\mathrm{sin}(\omega t)+{m}_{\text{p}}g+{K}_{1}({x}_{2}-{x}_{1})+{C}_{\text{t}}({\dot{x}}_{2}-{\dot{x}}_{1})-{m}_{\text{d}}{\ddot{x}}_{2}-{C}_{2}{\dot{x}}_{2}}{{x}_{2}}。 (11) 为了简化计算，配重块与激振系统之间的相互作用不计，只考虑上部配重块的自重，将式（11）简化为
{K_2} = \frac{{{m_{\text{e}}}{r_{\text{e}}}{\omega ^2}\sin (\omega t) + {m_{\text{p}}}g - {m_{\text{d}}}{{\ddot x}_2} - {C_2}{{\dot x}_2}}}{{{x_2}}} 。 (12) 参考文献[17]，振动压实过程中，由于被压料的性能逐渐增强，导致被压料对激振系统的响应特性产生一定影响，主要表现在激振系统振动位移与滞后相位角的变化，故有必要在被压料刚度计算中考虑滞后角的影响。
一个采样振动周期内监测相邻激振系统位移幅值时，两者之间的时间差乘以偏心块转动角速度得到采样周期内的滞后相位角：
\Delta \varphi {\text{ = }}\Delta t \cdot \omega \text{，} (13) \Delta t = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^k {\Delta {t_i}} }}{k} 。 (14) 式中： \Delta t 为滞后相位角； \Delta \varphi 为一个采样周期内相邻激振系统动位移与激振力的幅值，通过霍尔传感器采集，如图 2（a）所示的时间差；k为一个采样周期内位移的周期数； \Delta {t_i} 为一个采样周期内i个时间差，如图 3所示。
基于简谐振动理论可知，当激振系统速度为0时（ \dot x = 0 ），此时激振系统的加速度和位移取最大值，假定t=t0时刻激振力达最大值，t=t1时刻激振系统位移达最大值，且t0，t1时刻相差滞后角 \Delta \varphi ，一个振动周期内各时刻对应的填料刚度不变，可用t=t1时刻的刚度表征整个周期内的刚度值，故修正被压料刚度计算公式为
{K_{{\text{rb}}}} = \frac{{{m_{\text{e}}}{r_{\text{e}}}{\omega ^2}\sin (\Delta \varphi ) + {m_{\text{p}}}g - {m_{\text{d}}}{{\ddot x}_2}\left| {_{{{\dot x}_2} = 0}} \right.}}{{{x_2}\left| {_{{{\dot x}_2} = 0}} \right.}}\left| {} \right. 。 (15) 式中：激振系统的加速度通过图 1（c）中加速度传感器（DH22型）采集，动位移通过位移传感器（TW03型）采集，激振力通过霍尔传感器（CS600型）采集。
现场路基K30平板载荷试验，可通过强度-沉降曲线评价路基承载强度。将K30引入到室内试验中，需通过相似理论进行缩尺[18]。例如选取压实筒直径为200 mm，需将现场K30的载荷板尺寸300 mm进行缩尺，载荷试验中各物理相似比确定方法如下：
\left. \begin{array}{l}{C}_{\text{s}}=\frac{{r}_{0}}{{r}_{1}}\text{，}{C}_{\text{e}}=\frac{{E}_{0}}{{E}_{1}}\text{ }\text{，}\\ {C}_{\text{μ}}=\frac{{\mu }_{0}}{{\mu }_{1}}\text{，}{C}_{\text{ε}}=\frac{{\epsilon }_{z0}}{{\epsilon }_{z1}}\text{ }\text{，}\\ {C}_{\text{σ}}=\frac{{\sigma }_{x0}}{{\sigma }_{x1}}=\frac{{\sigma }_{y0}}{{\sigma }_{y1}}=\frac{{\sigma }_{z0}}{{\sigma }_{z1}}\text{ }。\end{array}\right\} (16) 式中： {C_{\text{s}}} 为几何相似比； {C_{\text{e}}} 为模量相似比； {C_{\text{μ }}} 为填料泊松比； {C_{\text{σ }}} 为应力相似比； {C_{\text{\varepsilon }}} 为应变相似比。
基于相似理论将上述物理间的关系进行运算转化为无量纲方程，进行室内外载荷试验相似判定，如下：
\left. \begin{array}{l}{\mu }_{0}={\mu }_{1}\text{，}\frac{{\sigma }_{0}{r}_{0}{}^{2}}{{F}_{0}}=\frac{{\sigma }_{1}{r}_{1}{}^{2}}{{F}_{1}}\text{ }\text{，}\\ \frac{{E}_{0}{r}_{0}{}^{2}}{{F}_{0}}=\frac{{E}_{1}{r}_{1}{}^{2}}{{F}_{1}}\text{，}\frac{{E}_{0}{\delta }_{0}}{{\sigma }_{0}{r}_{0}}=\frac{{E}_{1}{\delta }_{1}}{{\sigma }_{1}{r}_{1}}\text{ }。\end{array}\right\} (17) 室内外的填料保持一致，故填料的泊松比和弹性模量基本一致。已知室内外尺寸比为2∶3，将几何比代入式（18），可得室内外试验中竖向加载应为4∶9，试验中的应变比为2∶3。故K20计算公式如下：
{K_{20}} = {\sigma _{0.84}}/{S_{0.84}} 。 (18) 式中：S0.84为0.84 mm下沉量， {\sigma _{0.84}} 为下沉量0.84 mm所对应的荷载强度。
另外，采用室内动刚度和K20来表征出填料振动压实过程中力学性能的演化机制，所得的数值受下卧层刚度的影响较大，即试验过程中受基座钢板刚度与填料相差较大。试验中为了减少此影响，参考文献[19]的方法，采用分三层压实开展振动压实试验，可减少下卧层刚度影响，如图 4所示。
2. 高铁填料振动压实性能演化试验
2.1 试验材料
试验材料选自广湛高铁新兴站场基床表层级配碎石填料，填料主要以破碎石灰岩为主。根据《高速铁路设计规范：TB10621—2014》对基床表层填料粒径分布要求，分别配制初R1~R5的典型级配的土样，如图 5所示。其中，R1~R2为骨架孔隙型级配区间，R2~R3为骨架密实型级配区间，R3~R5为密实悬浮型级配区间[20]。
级配碎石填料压实质量的影响因素不同于细粒土，主要包括：颗粒级配、颗粒形状、颗粒破碎性质等。规范《高速铁路设计规范：TB10621—2014》中对级配碎石填料性质做出明确要求。试验材料形状采用含针、片状含量表征（NFC）、颗粒破碎采用粗颗粒压碎值（CV）、磨耗值（AV）表征，细颗粒性质采用液限值（LV）来表征。NFC、CV以及AV参照《公路工程集料试验规程：JTG E42—2005》和《铁路工程土工试验规程：TB10102—2010》所获得的，结果如表 1所示。
表 1 试验材料性能参数Table 1. Performance parameters of test materials指标 粒径/mm 标准 31.5~45 22.4~31.5 7.1~22.4 1.7~7.1 0~1.7 表观相对密度/(g·cm-3) 2.823 2.811 2.801 2.798 2.720 吸水率/% 3.2 4.5 4.1 3.2 2.5 ≤6 针状颗粒含量/% 8.2 7.2 11.2 — — ≤20 塑性指数 — — — — 2.2 ≤6 磨耗系数/% 9.8 8.2 6.2 6.8 ≤16 2.2 试验方法
采用试验标定法确定了各级配的最优含水率wpot以及采用锤击模态分析法确定了各级配的固有频率fin。为了保证振动压实仪工作稳定，需要保证F与Mp比值为1.8，且在试验中取最大的静载配重。振动压实试验参数设计由表 2所示。
表 2 试验参数设计Table 2. Design of test parameters级配 含水率/% 频率/Hz 静载/kg 偏心块质量/kg 偏心距/cm R1 3.6 40 600 2.4 1.91 R2 3.8 38 600 2.4 2.21 R3 4.0 34 600 2.4 2.66 R4 4.2 32 600 2.4 2.93 R5 5.4 26 600 2.4 4.64 2.3 试验结果
当振动压实为360 s后，R1~R5的干密度、动刚度基本保持稳定，各级配的压实性能演化过程如图 6所示。
如图 6（a）所示，振动压实过程中，R1~R5的干密度均呈现出“迅速增大—缓慢增长”的演化规律。R1~R5的最大干密度与级配密切相关，其中R3中粗细颗粒比例搭配最均匀，细颗粒能够密实的充满粗颗粒形成的骨架间隙，具有最佳的体积密实性能。然而，仅通过干密度来评价压实质量明显存在不足，原因在于振动压实过程中，干密度仅前期迅速增大，之后干密度增加缓慢，故难以确定最佳的振动压实时间。
而在振动压实过程中，动刚度Krb存在拐点，如图 6（b）所示。随着压实进行，R1~R5的动刚度Krb呈现出“迅速增长-缓慢下降”的演化特征。可进一步提出压实嵌锁点Tlp（动刚度拐点所对应的振动压实时间）以量化出填料存在压实力学性能拐点特征。例如R3中，在压实嵌锁点Tlp=170 s附近，动刚度Krb处于最大值173.68 MN/m。同时，压实嵌锁点Tlp与级配碎石中粗颗粒含量正相关，即粗颗粒含量越多，Tlp明显增大。
为了验证另一个力学指标K20在振动压实过程是否存在拐点，以R3为例，在不同压实阶段（5，90，170，250，360 s）分别开展室内平板载荷试验，结果如图 6（c）所示。在压实嵌锁点Tlp=170 s处，K20处于最大值240.03 MPa/m，当振动时间大于Tlp= 170 s后，K20逐渐降低。
故单独采用物理指标干密度来评价压实质量存在不足，采用力学指标Krb和K20来补充完善振动压实评价体系，可将压实嵌锁点Tlp作为压实质量的控制标准。
3. 基于X-CT振动压实粗颗粒动态演化
3.1 试验方法
试验设备选自天津三英自主生产的NanoVoxel-4000系列X射线三维显微CT扫描仪，如图 7所示。基于R3的动刚度-振动时间演化曲线，分别在S1~S4的振动压实阶段开展CT扫描试验。其中，S1为振动初始时刻，S2为振动10 s后，S3为压实嵌锁点Tlp（振动170 s），S4为振动320 s（压实质量稳定阶段），如图 7（b）所示。
针对R3级配碎石试样，选取分辨能力＜2 μm的高分辨微米焦点射线进行扫描，每次扫描获取图片2500张，曝光时间为1500 ms，图片分辨率为55.45 μm。
3.2 粗颗粒动态演化指标
首先将粗粒土填料CT扫描后的二维切片，导入到Avizo Software 2020中，经过图像处理和增强模块操作，降低二维切片中噪音数据，获得了最优的图像处理效果。最后，利用分水岭和阈值分割算法，可提取粗粒土填料单个粗颗粒的几何形态、长短轴分布以及位置信息[21-22]，如图 8所示。
如图 8（a）所示，通过颗粒等效粒径指标，来量化振动压实过程中粗颗粒粒径大小的演化规律。进一步绘制等效粒径颗粒级配曲线，具体如下：
（1）计算颗粒的等效直径：
d = 2\sqrt[\begin{subarray}{l} {\text{3}} \\ \end{subarray} ]{{\frac{{3V}}{{4{\rm{\mathsf{π}}}}}}} 。 (19) （2）计算小于某一等效直径的颗粒数量之和 {N_{\text{d}}} ，则小于某一粒径d的数量百分比含量为
p=\frac{{N}_{\text{d}}}{{N}_{总}} 。 (20) 如图 8（b）所示，通过颗粒长轴与Z轴的夹角 \theta （0°~90°）分布来量化振动压实中颗粒的方向排布特征。夹角 \theta =0°时，颗粒处于“竖立”状态；夹角 \theta =90°时，颗粒处于“水平”状态。
之后将Avizo Software 2020中获取的粗颗粒（等效粒径≥5 mm）的STL文件导入到MATLAB软件对颗粒形状进一步表征，如图 8（b）~（d）所示。通过从大到小3个层面描述颗粒形状：细长度和扁平度、棱角系数（圆度）以及轮廓系数（粗糙度）三层次形状指标，来量化振动压实过程中粗颗粒形状的演化规律。
基于三维颗粒外接长方体包围盒法，确定颗粒沿最大主轴方向，中间主轴方向与最小主轴方的轴长分别为：d1，d2与d3，则第一层次形状指标细长度（EI）和扁平度（FI）的计算公式如下：
{\text{EI}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} \text{，} (21) {\text{FI}} = \frac{{{d_3}}}{{{d_2}}} 。 (22) 第二层次形状指标圆度的计算方法如下：
{R_{\text{d}}} = \frac{{{V_{\text{i}}}}}{V} 。 (23) 式中：V为真实颗粒体积； {V_{\text{i}}} 为真实颗粒最大内切球体积。
第三层次形状指标粗糙度的计算方法如下：
{R_{\text{g}}} = \frac{{{S_{\text{i}}}}}{S} 。 (24) 式中：S为真实颗粒表面积； {S_{\text{i}}} 为真实颗粒等体积且共长轴的外接椭圆表面积。
3.3 结果分析
（1）粗颗粒长轴排布演化
进一步，通过不同压实阶段的粗颗粒长轴方向的累积分布曲线，定量研究粗颗粒长轴方向分布区间。如图 9所示。S1的内部长轴倾角在0°~30°内的粗颗粒数量约占所统计的颗粒总数的36.3%，30°~60°内的占比约为52.4%，而大于60°的占比约为11.3%。S1到S3之间，长轴倾角逐渐增大，S3到S4之间，长轴倾角基本保持稳定。且S3内部长轴倾角在0°~30°内的粗颗粒数量约占所统计的颗粒总数的11.2%，30°~60°内的占比约为39.9%，而大于60°的占比约为59.9%。可见，振动压实过程中当60%的粗颗粒长轴趋于水平排布时（处于Tlp），即呈现出振动压实稳定态。
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图 9 不同压实阶段粗颗粒长轴排布累积分布Figure 9. Cumulative distribution of arrangement of coarse particles at different compaction stages（2）粗颗粒等效粒径演化
图 10详细展示振动压实中不同粒径颗粒数量演化规律。由图可知，在S3（压实嵌锁点Tlp）之前粗颗粒破碎程度较低，此压实阶段填料受振动剪切力作用，其压实主要由颗粒重排引起。但当振动压实时间超过压实嵌锁点Tlp后，粗颗粒会出现微破碎。如图 9（b）所示，S3到S4过程中，25~45 mm颗粒含量由8.60%降到5.33%，颗粒破碎主要发生在25~45 mm的粒径范围。可见，级配碎石填料内部在振动压实中主要发生颗粒重排运动，振动压实后期（S3~S4），粗颗粒产生微破碎，而导致力学性能下降，此结论与叶阳升等[4]所发现一致。
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图 10 不同压实阶段颗粒粒径演化规律Figure 10. Cumulative distribution of sizes of particles at different compaction stages（3）粗颗粒形状演化
统计S1~S4下不同颗粒形状累积分布曲线，如图 11所示。振动压实过程的S1到S4之间，细长比、扁平度均保持不变，表明整体的断裂破碎很少。S1到S3之间，圆度和粗糙度均保持不变，可说明在压实嵌锁点Tlp之间，粗颗粒的破碎现象不明显，此阶段主要以颗粒重排分布为主。而S3到S4间，圆度和粗糙度累积分布曲线明显向右移动，说明压实嵌锁点Tlp后粗颗粒边缘棱角研磨，逐渐磨圆。可见，振动压实时间超过压实嵌锁点Tlp之后，再进一步压实，易导致粗颗粒发生以表面研磨为主要的破碎现象，破坏骨架稳定性。
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图 11 不同压实阶段粗颗粒形状累积分布Figure 11. Cumulative distribution of shapes of coarse particles at different compaction stages4. 讨论
通过上述振动压实过程中宏细观压实特性的研究，发现在振动压实过程中存在的拐点，即压实嵌锁点Tlp，如图 12（a）所示。值得注意，在压实嵌锁点Tlp之后，物理指标干密度持续保持微小增长，而力学指标却先缓慢下降。这点与邹维列等[9]、沙庆林[10]提出填料密实度超过临界密实度会破坏填料的结构而导致填料强度降低的现象类似。
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图 12 基于颗粒动态演化的压实机理示意图Figure 12. Diagram of compaction mechanism based on dynamic evolution of coarse particles进一步，通过X-CT扫描从不同压实阶段的细观粗颗粒动态演化发现，初始时刻到压实嵌锁点Tlp之间，填料内部主要发生粗颗粒的运动导致的重排布现象。而在压实嵌锁点Tlp处，60%的粗颗粒长轴呈现水平排布，而进一步的压实后，长轴水平排布的粗颗粒占比保持稳定。因此，可将60%粗颗粒长轴处于水平排布定义为振动压实稳定态。如图 12（b）所示，长轴水平排列的颗粒相较于长轴竖直排列的颗粒，形成宽承载面的柱状结构[23]，力学性能明显提升。针对级配碎石填料，当60%粗颗粒长轴处于水平排布时，试样内部形成稳定的柱状骨架，难以进一步压实。另一方面，振动压实过程中，粗颗粒破碎不明显，且以粗颗粒的棱角研磨为主，如图 12（a）所示。而当振动压实时间超过压实嵌锁点Tlp后，该类型的颗粒破碎增加，而导致力学性能下降。
将图 12（b）的振动压实粗颗粒骨架稳定态形成机制，通过离散元方法，进一步验证，如图 13所示。
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图 13 振动压实下骨架稳定态的验证Figure 13. Verification of skeleton steady state under vibration compaction首先，提出处于长轴水平排布颗粒的占比指标Hr，来表征振动压实过程中颗粒重分布特征演化机制，计算如下：
{H_{\text{r}}} = \frac{{{N_{\text{h}}}}}{{{N_{{\text{all}}}}}} 。 (25) 式中： {N_{\text{h}}} 为粗颗粒夹角处于 \theta （60°~90°）数量； {N_{{\text{all}}}} 为粗颗粒总数。
基于颗粒替换法，建立不同Hr值的三轴压缩模型，粗颗粒采用真实颗粒模拟，细颗粒采用球形模拟。模型颗粒级配与试验级配R3一致，模型参数与文献[25]一致，建模过程与尺寸如图 13（a）所示。
（a）试样生成：在10dmax×10dmax×10dmax的范围内生成随机投放38375个颗粒，级配曲线选自试验级配R3。而颗粒半径进行等比例缩小至某一小量，生成的试样；
（b）固结：固定加载盒的6个面，遍历所有颗粒，并进行对所有颗粒的颗粒粒径进行等比例放大，每放大一次对试样进行求解，使颗粒之间的不平衡力比小于10−5。当6个面上的平均压力大于0.8倍的围压后，对六面墙进行伺服，使其达到目标围压；
（c）颗粒替换：球形颗粒被替换成不规则颗粒，颗粒方向随机分布；然后将Z轴作为粗颗粒的旋转轴，按照不同Hr值旋转粗颗粒；接着固定所有粗颗粒的转速，确保内部粗颗粒方向分布在加载前保持不变；最后删除被替换的球形颗粒，实现位置相同、粒径相同、方向分布不同的计算模型；
（d）墙伺服：基于墙伺服机制，进行均匀压缩，使得模型内部均匀；
（e）剪切：将颗粒内部的摩擦设为0.5，释放粗颗粒角速度，在轴向施加恒定速度的过程中，除Z方向加载墙之外的周围墙保持伺服状态，以提供恒定的围压。剪切过程一直持续到轴向应变达到40%以确保试样能够达到临界状态。
不同Hr值的模型如图 13（b）所示，通过图 13（c）和图 13（d）的结果发现，Hr=0.6是试样力学性能的拐点，进一步增加长轴水平排布的粗颗粒的数量，而试样的力学强度保持稳定。这个结论X-CT扫描的试验的结论基本一致，可见，振动压实过程中当60%的粗颗粒长轴趋于水平排布时（处于Tlp），即呈现出振动压实稳定态。
图 12（c）的压实后期中粗颗粒研磨破碎导致力学性能下降机制，使用文献[24]中模型进一步验证。文献[25]中，通过离散元方法，揭示了振动压实中颗粒破碎对级配碎石宏细观力学性能的影响机制。采用圆度来量化压实过程中粗颗粒破碎程度（研磨度），发现试样的力学性能随着研磨度的增加而逐渐减小。这个观点也在文献[26，27]均得到验证。可见，压实后期，粗颗粒的研磨度增大，会导致力学性能下降。
未来的研究中，通过离散元方法，量化颗粒应力网络、结构稳定性、细观组构等细观指标，进一步揭示振动压实中颗粒骨架稳定机制与颗粒破碎机制。
5. 结论
本文建立了高铁填料干密度、Krb与K20的综合压实质量评价体系，并探究各指标在振动压实过程演化特征。接着开展不同振动压实阶段试样的X-CT扫描试验，从细观颗粒动态演化角度揭示了各指标的演化机制，最终通过离散元模拟验证了机制的正确性。主要得到以下4点结论。
（1）振动压实过程中，干密度呈现出“迅速增大-缓慢增长-持续稳定”的演化规律，而Krb与K20则呈现出“迅速增长-缓慢下降”的演化特征，进一步提出压实嵌锁点Tlp以量化出填料压实中力学性能拐点特征。
（2）压实嵌锁点Tlp处，60%数量的粗颗粒呈现水平排布，即振动压实稳定态，而后进一步压实，易导致粗颗粒发生以表面研磨为主的破碎现象，破坏骨架稳定性。
（3）从离散元模拟结果发现，60%数量的粗颗粒呈现水平排布时，内部形成力学性能稳定的骨架结构。而粗颗粒的研磨度增大，则会导致力学性能下降。
（4）单独采用物理指标干密度来评价压实质量存在不足，采用力学指标动刚度和K20来补充完善振动压实评价体系，可进一步通过压实嵌锁点Tlp作为压实质量的控制标准。
致谢: 感谢中国铁路设计集团有限公司、中国铁道科学研究院的重大课题支持，感谢天津三英精密仪器股份有限公司对本文CT扫描试验以及数据处理的协助。 -
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图 9 不同压实阶段粗颗粒长轴排布累积分布
Figure 9. Cumulative distribution of arrangement of coarse particles at different compaction stages
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图 10 不同压实阶段颗粒粒径演化规律
Figure 10. Cumulative distribution of sizes of particles at different compaction stages
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图 11 不同压实阶段粗颗粒形状累积分布
Figure 11. Cumulative distribution of shapes of coarse particles at different compaction stages
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图 12 基于颗粒动态演化的压实机理示意图
Figure 12. Diagram of compaction mechanism based on dynamic evolution of coarse particles
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图 13 振动压实下骨架稳定态的验证
Figure 13. Verification of skeleton steady state under vibration compaction
表 1 试验材料性能参数
Table 1 Performance parameters of test materials
指标 粒径/mm 标准 31.5~45 22.4~31.5 7.1~22.4 1.7~7.1 0~1.7 表观相对密度/(g·cm-3) 2.823 2.811 2.801 2.798 2.720 吸水率/% 3.2 4.5 4.1 3.2 2.5 ≤6 针状颗粒含量/% 8.2 7.2 11.2 — — ≤20 塑性指数 — — — — 2.2 ≤6 磨耗系数/% 9.8 8.2 6.2 6.8 ≤16 
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表 2 试验参数设计
Table 2 Design of test parameters
级配 含水率/% 频率/Hz 静载/kg 偏心块质量/kg 偏心距/cm R1 3.6 40 600 2.4 1.91 R2 3.8 38 600 2.4 2.21 R3 4.0 34 600 2.4 2.66 R4 4.2 32 600 2.4 2.93 R5 5.4 26 600 2.4 4.64
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