0.   引言

地震和降雨是堆积体滑坡最常见的诱因，地震后滑坡土体变得松散，然后降雨作用下入渗水分沿坡向进行渗透，并且降雨会引起江水上涨导致滑坡前缘江水冲刷作用加强，呈现灾害链效应在堆积物广泛分布、河流深切的白龙江流域滑坡常有发生^[1]。该种堆积体滑坡灾变机理复杂，需要开展相关研究并提出稳定性计算方法，作为滑坡稳定性评价与防治的基础。

物理模型试验是依据相似理论构建缩尺模型，通过对模型进行分析以直观的反映原型变形特征^[2]。Ma等^[3]通过大型振动台试验研究堆积体滑坡失稳机理，发现滑体中部首先出现裂缝，然后滑坡损伤向前缘发展。左自波等^[4]开展了不同级配的堆积体滑坡在降雨条件下模型试验，得出坡体的破坏是一个瞬时加速过程。Tu等^[5]对滑坡强降雨入渗过程和稳定性进行分析，认为渗透力和高孔隙水压力是引发滑坡的主要因素。当前关于地震或降雨单因素诱发堆积体滑坡的物理模型试验，已有较丰富的研究成果，然而耦合作用下堆积体滑坡的模型试验研究还相对缺乏。

地震与降雨的耦合作用更易诱发滑坡灾害^[6]。Fang等^[7]通过对汶川地区地震后松散土边坡进行不同降雨强度的室外降雨试验，发现孔隙水压力临界状态是滑坡发生滑动的时刻。王兰民等^[8]通过物理模型试验，研究了地震和降雨耦合作用下黄土边坡的动力响应特征。杨宗佶等^[9]基于滑坡震后降雨模型试验，并采用降雨入渗VG模型的土水特征曲线，得出土质滑坡的稳定性计算公式。然而，目前关于堆积体滑坡在地震与降雨耦合作用下稳定性的定量分析与评价相关研究还较为缺乏。

综上，本文以舟曲县江顶崖滑坡为背景，通过物理模型试验与有限元数值模拟分析，对江水冲刷作用和地震与降雨耦合作用下堆积体滑坡的稳定性展开研究，探究堆积体滑坡的变形破坏机理。并且基于折线形滑裂面滑坡的不平衡推力法，结合拟静力法和降雨入渗公式，得到改进的地震与降雨耦合作用下堆积体滑坡稳定性计算公式，对于白龙江流域滑坡的防治具有重要的指导作用。

1.   滑坡工程概况

1.1   滑坡工程地质条件

2018年7月12日，舟曲县南峪乡江顶崖发生山体滑坡，滑坡体滑入白龙江，严重集挤占河道，造成上游江水水位上升7~8 m，导致上游村庄的房屋及南峪水电站被淹，并严重威胁下游居民的生命财产安全。根据前期研究成果可知，滑坡机理为前期地震作用改变土体物理力学性质，然后受到汛期连续强降雨的渗透作用以及白龙江冲刷坡脚所诱发^[10]。

江顶崖滑坡为南峪滑坡群的一部分，地处青藏高原东北缘，表现为强烈上升的侵蚀构造地形。滑坡区位于坪定—化马断裂带，新构造运动强烈。舟曲县抗震设防烈度为8度，地震动峰值加速度为0.20g。

现场降水少且集中，降雨主要在5至9月份，日最大降水量为96.7 mm，1 h最大降雨量为77.3 mm。滑坡体位于白龙江左岸，前部挤压白龙江河道。白龙江谷道狭窄、陡坡流急，最大断面平均流速3.41 m/s。经测定，2018年7月发生的洪水为50 a一遇，其流量为734 m³/s。

滑体主要为松散的碎石土堆积物，成分以灰岩碎石为主，孔隙大。滑带多为炭质板岩碎屑黏土，呈灰黑色，遇水极易软化、泥化。滑床为沉积年代久的老滑坡堆积体，结构较为致密。地层岩性决定了江顶崖古滑坡具有蠕滑变形的特征。

1.2   滑坡变形特征分析

江顶崖滑坡最大长度为462 m，平均宽度210 m，面积9.7×10⁴ m²，体积近400×10⁴ m³，为大型滑坡。滑坡发生后，其后壁及侧壁发育多条拉张裂缝，中部和前缘出现大量宽度约10cm的剪切裂缝，裂缝走向均垂直于滑向（图 1）。

图  1  江顶崖滑坡遥感影像图^[11]

Figure  1.  Remote sensing image of Jiangdingya landslide^[11]

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2.   堆积体滑坡模型试验

2.1   滑坡模型试验方案设计

滑坡采用1∶1000缩尺模型，即滑坡的尺寸相似比C_l为1000，因此对应的江水冲刷强度相似系数C_Q取值为1000^2.5，降雨强度相似系数C_q取值为1000^0.5。滑坡模型的长度设计为450 mm，高150 mm，坡度与原型保持一致为25°~30°。坡体自下而上分基岩、滑带土以及滑体土三层分层填筑，每一层均需要进行适当的夯实处理。模型尺寸布置如图 2所示。

图  2  滑坡模型示意图

Figure  2.  Schematic diagram of landslide model

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滑坡原型的滑体土与滑带土的物理力学参数见表 1。模型试验采用现场取土，并掺和一定比例的膨润土以调小滑体土的黏聚力为0.57 kPa，滑带土的黏聚力为0.32 kPa，其余土体参数基本保持不变。

表  1  江顶崖滑坡的主要物理力学参数

Table  1.  Main physical and mechanical parameters of landslide

参数	弹性模量 /MPa	泊松比	密度 $\rho$/(kg·m-3)	黏聚力c/kPa	内摩擦角$\varphi$/(°)
滑体土	18	0.32	1990	11.3	21.8
滑带土	12	0.35	2020	6.4	16.4

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（1）地震工况

由于舟曲县抗震设防烈度为8度，对应的地震动峰值加速度为0.20g，因此地震工况得以确定。模型试验振动装置如图 3所示。

图  3  模型试验振动装置图

Figure  3.  Vibration devices for model tests

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（2）地震与降雨耦合作用工况

地震工况完成后，将模型箱静置2~3 h，以使坡体内部应力充分扩散，然后将降雨装置安置于模型箱上部，控制暴雨工况的雨强为1.858×10^-4 m³/h，模拟江顶崖现场先受到地震影响再由强降雨诱发的实际情况。

（3）江水冲刷工况

在模型箱角部贯通设置直径30 mm的圆孔，控制进水以模拟滑坡前缘江水冲刷。基于滑坡发生时白龙江的洪峰流量数据，按照江水冲刷强度相似系数，得到模型试验前缘冲刷流量23.2 mL/s。

2.2   模型试验变形特征分析

在地震工况下，土体变得松散。首先滑坡表面的土颗粒碎石向下滑至坡脚处，并在坡脚处堆积。在滑坡的前缘与后缘产生张拉裂缝，滑坡体的中部位置产生剪切裂缝（见图 4）。

图  4  地震工况下滑坡裂缝图

Figure  4.  Cracks of landslide under earthquake condition

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耦合工况是在地震后对模型进行控制降雨。滑坡体在降雨作用下发生明显沉降，最大沉降量为2.13 cm，图中黑线与红线分别表示降雨前后的坡面。降雨的表面冲刷作用引起表层土体流失，滑坡坡脚处有明显的土质分层现象，滑体上产生较多的沟壑。此现象与滑坡现场实际变形情况基本吻合（见图 5）。

图  5  耦合工况下滑坡变形图

Figure  5.  Landslide deformation diagram under coupling condition

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在江水冲刷工况下，开始阶段坡脚出现较小的沉降且有张拉裂缝。江水湿润锋运移至坡面四分之一处时，坡脚中部土体的变形最为明显，表现为中部坡体蠕动。同时坡脚开始出现纵向剪张裂缝，随着时间增加，坡脚裂缝逐渐向中部延伸（见图 6）。

图  6  江水冲刷工况下模型变形图

Figure  6.  Model deformation under scour condition

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3.   耦合作用下的滑坡稳定性计算

3.1   滑坡稳定性分析计算模型

由于研究区域堆积体滑坡多为折线形滑裂面，因此本文基于不平衡推力传递系数法计算滑坡的安全系数，并综合考虑震后降雨的不利因素叠加，由拟静力法和降雨入渗的经典Green-Ampt模型^[12]来分析地震与降雨耦合作用对滑坡稳定性的影响。选取滑坡土中任意第$i$个土块进行受力分析，如图 7所示。

图  7  土块的受力分析

Figure  7.  Force analysis of soil block

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地震作用下，土体条块受到地震惯性力，简化其作用在每一土块重心处，且方向为水平向。水平向地震惯性力为

式中，${a_{\text{h}}}$为水平向地震加速度的设计值，$\xi$为折减系数，取0.25，${\alpha _i}$为土条$i$的动态分布系数，${W_i}$为土条的重量。

降雨条件下，湿润锋以上饱和土体水分将平行于坡面向下流动，并从坡脚排出。因此，根据Green-Ampt模型，对于降雨作用下的堆积体滑坡，随着降雨入渗，湿润锋深度内土体达到饱和，饱和土体受到渗流作用，在土条块上产生平行于坡表的渗透力为

式中，${\gamma _{\text{w}}}$为水的重度，${h_{\text{f}}}$为饱和层竖向高度，${\beta _i}$为斜坡表面倾角。

滑坡基于不平衡推力传递系数法的稳定性，并考虑地震惯性力与降雨渗流力的影响因素，可以得出改进的安全系数计算公式为

式中${\tau _i}$为土体的抗剪强度；${L_i}$为土块的长度；${W_i}$为第$i$个条块土的重量；${D_i}$为土块水平向的地震惯性力；${P_{i{\text{ - 1}}}}$、${P_i}$分别为土块左、右条间力；${S_i}$为土块上产生平行于坡表的渗透力。

3.2   耦合作用稳定性公式评价

根据现场勘察资料，滑坡天然重度为19.85 kN/m³，饱和重度为21.4 kN/m³，黏聚力为11.3 kPa，内摩擦角为21.8°。

表  2  滑坡稳定性计算及评价

Table  2.  Calculation and evaluation of landslide stability

工况	自然工况	降雨工况	地震工况	耦合作用
稳定性系数Fs	1.084	1.080	0.932	0.801
稳定状态	基本稳定	基本稳定	不稳定	不稳定

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对比分析各种方法计算的江顶崖滑坡主剖面稳定性，可知地震与降雨的耦合作用导致滑坡的稳定性系数F_s大幅度减小为0.801，处于不稳定状态，滑坡发生失稳变形的可能极大。改进算法的稳定性计算结果更低，表明传统的单因素分析法对滑坡稳定性评价存在较大的安全隐患。

4.   基于数值模拟的滑坡稳定性分析

4.1   建立滑坡模型

依据滑坡体的剖面图，采用MIDAS GTS岩土有限元软件建立数值模型，模型尺寸及参数与原型一致。滑坡模型从上至下主要有3层土体，上部滑体为松散碎石土，中部滑带为破碎碳质板岩碎屑，下部滑床为高密度碎石土，土体采用莫尔-库仑本构模型，其参数取值见表 1。地震工况中，根据舟曲县抗震设防烈度为8度，选择峰值加速度0.21g且持续时间为32 s的地震波进行数值模拟。降雨计算工况将土层参数中黏聚力和内摩擦角折减后进行分析计算。

4.2   滑坡数值模拟位移场分析

图 8为江顶崖滑坡在自然工况下的位移云图。由图中可以看出；滑坡的最大水平位移为2.33 mm，发生在滑坡体的中后部位置，且计算得出自然状态下的稳定系数为1.263，此时滑坡体为稳定状态。

图  8  滑坡自然状态位移图

Figure  8.  Results of landslide displacement in natural state

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图 9为滑坡在地震加速度为0.2g及暴雨工况下的位移云图。从图 9中可以看出：在极限平衡状态时最大位移为21 cm，位于滑坡后缘位置，此时滑坡已发生局部破坏，且滑裂面深度处也发生变形，位移云图变化与滑坡模型试验基本吻合。

图  9  地震与降雨耦合作用下滑坡位移图

Figure  9.  Results of landslide displacement under coupling action of earthquake and rainfall

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5.   结论

（1）前缘江水冲刷对滑坡呈典型牵引式作用，属于滑坡整体稳定性的不利因素，临江的堆积体滑坡稳定状态需要重点关注。

（2）根据滑坡灾变机理分析，震后降雨不利因素的叠加属于典型的灾害链效应，地震后滑坡土体强度降低，然后降雨在滑坡土体中沿下滑方向进行渗透，并且降雨引起江水上涨会增强滑坡前缘江水冲刷作用。

（3）由地震与降雨在耦合作用下堆积体滑坡模型试验发现，滑坡模型中、后部裂缝发展明显，坡体前缘变形较大，变形特征与现场实际情况一致。

（4）基于不平衡推力法，综合考虑地震惯性力与渗透力的作用，改进了地震与降雨耦合作用下堆积体滑坡稳定性计算模型，算得耦合作用下滑坡稳定性系数仅0.801，为不稳定状态。