0.   引言

岩石地基承载力一直是岩土工程中研究和设计的重难点问题，目前许多高层、桥梁等工程基础均以软质岩层为地基持力层^[1-4]。尤其是在中国西部矿区和长江流域分布广泛的弱胶结砂岩，由沉积物经过短期胶结作用形成，结构松散，一般属于软岩或极软岩之列。然而此类岩石的强度较小且工程性质复杂多变，现行《建筑地基基础设计规范：GB50007—2011》^[5]（以下简称建筑地基规范）和《公路桥涵地基与基础设计规范：JTG 3363—2019》^[6]（以下简称公路桥涵规范）等对岩石地基承载力已有相关规定，但众多现场载荷试验结果却远大于规范确定值^[7]。规范岩基承载力取值过于保守，往往导致基础尺寸过大，工程成本大幅增加^[8]。如果对此类岩石地基进行承载力深度修正则可以解决以上问题。实际上，公路桥涵规范在条文说明中也明确指出，岩石地基的承载力，原则上是可以进行深度修正的。只是由于缺少试验资料，现有条文仅对强风化和全风化岩石进行修正，其他状态下的岩石均不进行修正。因此很多同样承载力较低的软质岩石无法进行修正，造成实际工程中的巨额浪费^[5-6]。因此迫切需要对弱胶结砂岩等软质岩石地基承载力深度修正的合理性和修正系数取值展开研究。

在过去的几年中，众多学者从理论、试验、数值模拟等多方面对软岩承载力深度修正开展了一系列研究，取得了丰硕的成果。在理论方面，顾宝和^[9]，Chang等^[10]，Tang等^[11]认为塑性岩石地基破坏实质为剪切滑移，Mohr-Coulomb准则完全适用，可以进行深度修正。在工程实践方面，张恩祥等^[12]在兰州中风化砂岩地层中开展载荷试验证明增大围压可显著提升地基承载力特征值。高大钊等^[13]发现，将某高层中风化软岩持力层的风化程度由中风化调整为强风化，承载力可进行修正，根据规范确定的承载力特征值反而比中风化时更高，说明现行修正相关规定与实际情况不符。在试验方面，Merifield等^[14]指出现场试验是确定埋深对承载力影响的最直接和准确的手段，高文华等^[15]、何沛田等^[16]、王旭宏等^[17]对重庆、四川地区软岩及7 m埋深内的吉阳古近系砂岩的强度特性开展试验研究，并得到深度修正系数。沈莉^[18]通过三轴试验、数值模拟和现场模拟边载下的载荷试验对软岩地基承载力深宽修正规律进行定量分析，发现深度修正系数与基础埋深有一定关系。

以上研究均表明软质岩石可以进行深度修正，但对深度修正系数取值暂无统一结论，并且由于现场试验成本高、周期长^[19-20]，目前对大型超深基坑持力层同步开展深层和浅层载荷对比试验的研究还较少。为最大限度地发掘软质岩石承载能力，本文依托南京龙潭长江大桥北锚碇工程，对25 m深埋弱胶结砂岩分别开展岩基深层和浅层平板载荷试验，研究地基承载力特征值的深度修正规律，计算得到深度修正系数k₂，并论证了该岩层深度修正的必要性和k₂取值的可靠性，以期得到具有实用工程价值的k₂取值。

1.   基于试验的软质岩承载力修正方法

公路桥涵规范中规定，地基承载力的验算，应以修正后的地基承载力特征值[f_a]控制。该值系在各类岩土地基承载力特征值[f_a0]的基础上，经修正得到。[f_a]按下式确定：

式中：b为基础底面的最小边宽（m）；h为基底埋置深度（m），k₁，k₂分别为基底宽度、深度修正系数；${\gamma _1}$为基底持力层土的天然重度（kN/m³）；${\gamma _2}$为基底以上土层的加权平均重度（kN/m³）。对于软质岩石地基，[f_a0]的主要影响因素为无围压情况下岩石强度等级和节理发育情况，可由开挖后的浅层平板载荷试验测得。不同于[f_a0]，[f_a]的取值还和基底埋深和宽度有关，可由开挖前的深层平板载荷试验测得。为准确得到k₂的取值，本文浅层和深层载荷板试验均使用相同尺寸的承压板，因此两种试验得到[f_a0]和[f_a]之间的差值仅与基底埋深有关，而与基底或者承压板宽度无关，即[f_a0]和[f_a]之间的关系可由下式表达：

图 1为软质岩承载力深度修正系数计算方法示意图。将由试验得到的[f_a0]和[f_a]代入式（2）并结合场地地质情况即可计算得到k₂。

图  1  软质岩承载力深度修正系数计算方法示意图

Figure  1.  Method for depth correction factor of bearing capacity of.soft rock

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.   试验过程

2.1   现场地址条件概况及试验点布置

南京龙潭过江通道北锚碇采用重力式基础，基坑采用外径85 m，壁厚1.5 m的圆形地连墙基础加环向钢筋混凝土内衬支护结构方式，以成岩作用较差的弱胶结砂岩为持力层，基础埋深25 m，地连墙嵌固深度11 m。依托工程位于长江水道南京河段，地下水位较高，主要包含6个地层，地层分布如图 2，3所示，各土层基本物理力学参数如表 1所示。

图  2  现场地质地层分布

Figure  2.  Distribution of geological strata

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  3  试验点布置图

Figure  3.  Layout of test sites

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表  1  主要土层基本物理力学参数

Table  1.  Parameters of main soil layers

土层	天然重度 γ/(kN·m-3)	直剪固快		压缩模量 Es1-2/MPa	饱和单轴抗压强度标准值 frk/MPa	原位纵波波速 Vp/(m·s-1)
		黏聚力 cc/kPa	内摩擦角ϕc/(°)
素填土	19.4	27.7	16.4	4.52	—	—
粉质黏土	18.2	16.7	16.8	3.65	—	—
中粗砂	19.6	4.0	32.9	14.01	—	—
残积土	19.5	—	—	3.13	—	—
弱胶结砂岩	20.7	—	—	—	0.18	1010
中风化砂岩	24.0	—	—	—	3.63	1531

下载: 导出CSV 

| 显示表格

弱胶结砂岩作为基础持力层，呈棕红色，泥砂质胶结，胶结程度弱，岩芯呈碎块状，局部呈短柱状，单轴饱和抗压强度f_rk < 5 MPa为极软岩，岩体基本质量等级为Ⅴ级，透水性差。深层载荷试验在基坑开挖前开展，布置3个试验点，在含水层（持力层以上均含水）不排水条件下完成；浅层载荷试验在基坑开挖后开展，于基底前趾和后趾各布置3个试验点，在排水条件下完成，试验全程岩体未遭浸泡，试验布点位置如图 4所示。由于弱胶结砂岩属于半成岩，根据现有规范可不对其进行风化程度划分和承载力修正，但是综合考虑其强度和破碎状况，应当通过试验方法确定其承载力及深度修正可行性。

图  4  载荷试验示意图

Figure  4.  Field loading tests

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.2   试验原理及试验仪器

深层载荷板试验在基坑开挖前开展，使用双套管桩基深层载荷板法，通过内套管桩基将荷载传递到深部持力层，加载获取深部的地基承载力。双套管桩基包括一内套筒和一同轴套设于内套筒外的外套筒，内套管内部浇筑混凝土形成钢管混凝土桩基础，所采用的外套筒的直径大于内套筒直径，使内外套筒之间形成空隙，从而隔绝周围土体影响获得深层地基承载力，

试验示意图如图 4（a）所示。浅层平板载荷试验在基坑开挖至设计标高时开展，承压板在经过细砂找平后直接放置于岩层上，通过逐级施加荷载测定持力层的地基承载力，试验示意图如图 4（b）所示。

试验装置包括承压板、加荷装置和沉降测量装置。承压板均使用直径800 mm的圆形钢板。加荷装置使用FQS20020和QF500T-20分离式液压千斤顶作为压力源，使用150~240 t混凝土配重和反力梁作为反力架构。沉降测量装置使用RS-WS50位移传感器，精度为0.1%FS，和RS-JYD静态采集仪。试验步骤依据土工试验方法标准开展。

2.3   试验方法

载荷试验均采用慢速维持荷载法加载，图 5，6分别为深层和浅层平板载荷现场试验照片。试验要点如下：深层试验点1最大加载值4000 kPa，分14级加载；试验点2最大加载值4000 kPa，分17级加载；试验点3最大加载值2400 kPa，分10级加载。浅层试验最大加载值均为1600 kPa，分15级加载。依托工程中设计地基容许承载力800 kPa，因此试验中最大加载量均大于1600 kPa。位移观测、稳定标准及加载终止条件均按照《土工试验方法标准：GBT 50123—2019》执行。

图  5  深层平板载荷试验

Figure  5.  Deep plate loading tests

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  6  浅层平板载荷试验

Figure  6.  Shallow plate loading tests

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.   试验结果及数据处理

3.1   深层载荷试验压缩量及荷载修正

在深层平板载荷试验中，由于传力柱尺寸较大，其自身重力产生的荷载不能忽略，且在荷载传递过程中传力柱会产生压缩变形。考虑以上两点应对实测荷载q和实测沉降s进行修正得到准确反应岩土体强度和变形特征的数据。

实际沉降量应为实测沉降量扣除传力柱压缩量。假定传力柱为两端受力的一维弹性杆件，长L=25 m；取内套管钢管外径800 mm，壁厚16 mm，截面积为A_s，弹性模量E_s=200 GPa；混凝土按C40计，弹性模量E_c=32.5 GPa，截面积为A_c；由式（3）计算传力柱在各级荷载P（传力柱轴力）作用下的压缩量Δl：

实际荷载应为实测荷载加传力柱自重，取钢管混凝土重度24.5 kN/m³。换算得到传力柱自重产生的附加荷载为612.5 kPa。在试验开始前，因传力柱自重产生的沉降已经完成，无法测得，因此该部分沉降取加载初期同等应力水平下的沉降值（视加载初期q-s曲线为线性变化）。图 7（a）为数据修正前的原始实测q-s曲线图，图 7（b）为数据经荷载沉降修正后的曲线及其线性拟合图。可以看出修正前后对曲线形状和试验点相互关系影响较小，但对曲线数据分布范围有一定影响。图 7显示，尽管试验荷载已远超工程设计荷载（800 kPa），q-s曲线依然表现为线性分布。

图  7  深层载荷试验荷载沉降修正

Figure  7.  Settlement correction factor of deep plate loading tests

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.2   q-s曲线图解法修正

浅层载荷试验无需进行荷载和沉降修正，根据原始实测数据绘制锚碇基坑前趾和后趾q-s曲线及其线性拟合如图 8所示。从图 8可以看出，在加至最大加载值后6条曲线依然表现为线性分布，说明持力层岩体并未发生明显破坏，持力层地基承载力特征值应以位移控制为标准进行计算。根据载荷试验原理，无论何种地基破坏模式，q-s曲线前段应为通过原点的直线。但在图 7（b），8中，观察到多条曲线的拟合线偏离原点。这是因为根据土工试验方法标准规定，在承压板下铺设了10 mm的找平中砂垫层，由于原始地表的起伏，在第一级荷载下砂垫层产生了不同程度的变形，拟合线偏离原点。因此对图 7（b），8包含的9条q-s曲线进行图解法修正，将原始数据中的第一个点删除，其余数据进行线性拟合得到拟合线截距，将每级荷载对应的沉降值减去拟合线截距得到修正后的沉降值，最后根据修正数据重新绘制q-s曲线及其线性拟合线，得到图 9。

图  8  浅层平板载荷试验原始数据图

Figure  8.  Origin data of shallow plate loading tests

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  9  图解法修正后载荷试验q-s曲线

Figure  9.  q-s curves of loading tests corrected by graphic method

下载: 全尺寸图片 幻灯片

对比修正前后的曲线图，特别是浅层后趾曲线，可以发现修正后各试验点之间的差异显著减小。因为浅层平板载荷试验每一组内的3个试验点布置距离比较接近，因此理论上各点差异值应该较小。这说明修正后的曲线可以更好的反应真实岩体变形，进行图解法修正是很有必要的。

3.3   试验结果

（1）修正地基承载力特征值[f_a]：根据规范定义，[f_a]数值上等于由深层载荷试验q-s曲线确定的地基承载力特征值。由于深层载荷试验3条q-s曲线在加载过程中均无明显转折点，无法确定比例极限和极限荷载，因此[f_a]依据《土工试验方法标准：GBT 50123—2019》^[21]中相关规定以沉降标准进行取值。标准中规定对于中高压缩性土，取沉降s=0.02b (b为承压板直径)对应的荷载为[f_a]。对低压缩性土和砂土，取s=(0.01~0.015)b对应的荷载为[f_a]。可认为土体压缩性越低，对应的s值越小。而软岩或极软岩可视作压缩性很低的土^[22-25]，所以取s=0.01b=8 mm对应的荷载为[f_a]。另外，载荷试验主要反应载荷板以下1.5~2.0倍载荷板直径范围内岩土体的强度和变形特性。从图 2，3可以看出，后趾试验点于弱胶结砂岩中，而前趾试验点非常靠近下层中风化砂岩，且两种岩层的物理力学指标有显著差异，这意味着前趾试验点的下卧硬层将影响试验结果，因此后趾试验数据更具有代表性。图 9（a）中试验点1和2位于后趾侧，选取其中数据偏保守的试验点1曲线作为[f_a]的确定依据。将s=8 mm代入试验点1线性拟合线式（4），得到[f_a]=3865 kPa。

（2）地基承载力特征值[f_a0]：根据规范可认为，[f_a0]数值上等于由浅层载荷试验q-s曲线确定的地基承载力特征值，同样选取后趾试验结果和s=8 mm的位移标准作为计算依据。由于图 9（c）中3条曲线较为接近，因此分别将s=8 mm代入式（5）~（7）计算对应[f_a0]，后求平均得到最后[f_a0]=2415 kPa。

此处需要特别说明的是，经图解法修正后，后趾试验点最大沉降量小于8 mm，因此需要将拟合线向下延伸来预估所求点的[f_a0]。如此做的原因一方面是对于埋深较深和载荷板直径较大（d≥800 mm）的情况，受制于现场加载条件，试验荷载无法达到很高的水平，另一方面，根据以往的研究表明软质岩石载荷试验沉降大于0.025b时才有可能达到比例极限^[26-29]，在此前均处于线性阶段。因此在沉降较小时适当延伸q-s曲线中线性的部分对计算结果影响不大。

4.   深度修正系数k₂计算及分析

公路桥涵规范中用于确定[f_a0]值的方法，除推荐采用的试验法外，还可根据岩石地基强度等级和节理发育情况直接查表得到。依托工程中弱胶结砂岩呈层状构造，岩石固结成岩作用微弱，节理发育，岩芯破碎，为半成岩。根据规范可不进行风化程度划分，因此不符合规范中关于深度修正的规定，于是地勘报告结合规范给出[f_a]=[f_a0]=400 kPa。虽然浅层平板载荷试验得到的[f_a0]和规范法得到的[f_a0]具有相同的物理意义，但是在取值上有较大差异。因此本节分别针对这两种情况，计算对应的用于修正浅层平板载荷试验[f_a0]的k_2t值和用于修正规范法[f_a0]的k_2c值。

4.1   用于修正浅层平板载荷试验[f_a0]的k_2t值

将深层平板载荷试验得到的[f_a]=3865 kPa和浅层平板载荷试验得到的[f_a0]=2415 kPa代入式（2）。其中h为基底埋深25 m。根据公路桥涵规范，在持力层为弱透水或不透水层时持力层以上土体加权平均重度取饱和重度，因此本工程中γ₂取19.8 kN/m³，得到k_2t=3.3。由于测试数据具有离散性，因此为确保计算结果的合理性，以下将深层载荷试验后趾的两个测点数据，和浅层载荷试验后趾的3个测点数据两两组合，并按照上述方法计算对应的k_2t值。由于q-s曲线均无明显转折点和比例极限，规范取沉降0.01（8 mm）~0.015（12 mm）对应的荷载为承载力特征值。在最合理组合计算中考虑考虑岩土体的低压缩性取s=8 mm，此处将8，12 mm均纳入计算范畴，得到共计12组k_2t值，结果如表 2所示。

表  2  试验结果组合下k_2t计算结果

Table  2.  Calculated results of k_2t under combinations of tests

	[fa]	[fa]		[fa0]	[fa0]	k2t	k2t
沉降限值	8 mm	12 mm		8 mm	12 mm	8 mm	12 mm
深层1测点	3864.73	5797.1	浅层后趾测点1	2572.35	3858.52	2.97	4.45
深层1测点	3864.73	5797.1	浅层后趾测点2	2373.89	3560.83	3.42	5.13
深层1测点	3864.73	5797.1	浅层后趾测点3	2298.85	3448.28	3.59	5.39
深层2测点	5554	6436	浅层后趾测点1	2572.35	3858.52	6.84	5.92
深层2测点	5554	6436	浅层后趾测点2	2373.89	3560.83	7.30	6.60
深层2测点	5554	6436	浅层后趾测点3	2298.85	3448.28	7.47	6.86

下载: 导出CSV 

| 显示表格

在上表中最小k_2t为2.97，其他值均大于3.3。综合考虑上表的结果以及最合理条件下计算得到的k_2t=3.3的结果，最终认为在该工程中取k_2t=3.3是考虑基础稳定安全，并兼顾经济性后求得到的较为合理的取值。

4.2   用于修正规范法[f_a0]的k_2c值

将深层平板载荷试验得到的[f_a]=3865 kPa和公路桥涵规范法得到的[f_a0]=400 kPa代入式（2）。h与γ₂和4.1节保持一致，得到k_2c=8.0。不修正情况下，规范法得到[f_a]= [f_a0]=400 kPa，浅层平板载荷试验得到[f_a]=[f_a0]=2415 kPa，分别利用k_2c=8.0和k_2t=3.3进行深度修正后，[f_a]=3865 kPa。可以看出，深度修正后浅层平板载荷试验[f_a0]提升60%，规范法[f_a0]提升866%。不管是哪种情况，深度修正对地基承载力的影响都十分显著。因此工程中软质岩石地基在有条件时应开展深层平板载荷试验来确定地基承载力。若采用查表法或浅层平板载荷试验得到[f_a0]，应进行深度修正确定[f_a]，以避免不必要的浪费。

4.3   k₂取值讨论

在以上的计算过程中可以发现，由于试验得到的[f_a0]大于查表法[f_a0]，导致k_2c=8.0显著大于k_2t=3.3。[f_a0]取值上的差异除了规范取值相对安全外，还因为软岩刚度受超固结比影响较大。张升等^[22]、Cui等^[23]、Kang等^[24]、Zhang等^[25]一众学者均认为软岩或极软岩可视作超固结比很大的土，而土体刚度与先期固结压力有关。杨骐莱等^[30]开发的软岩本构模型也表明超固结比越大，软岩刚度越大，且影响显著。表 3为公路桥涵规范[f_a0]推荐表，取值源自1985年版桥涵规范^[31]，根据72份荷载试验得到，当时试验岩样普遍埋深较浅，而本工程则埋深较深，先期固结压力较大，因此岩体刚度存在较大差别。在平板载荷试验中，很多情况以沉降限值作为承载力判定标准，刚度大的岩体会得到较大[f_a0]，因此本工程试验[f_a0]明显大于查表法[f_a0]，k_2c明显大于k_2t是可以理解的。

表  3  公路桥涵规范岩石地基承载力特征值[f_a0]推荐值(kPa)^[31]

Table  3.  Recommended bearing capacities without depth correction [f_a0] in Highway Bridge and Culvert Code of China (kPa)

坚硬程度	节理发育程度
	节理很发育	节理发育	节理不发育
坚硬岩、较硬岩	1500~2000	2000~3000	> 3000
较软岩	800~1000	1000~1500	1500~3000
软岩	500~800	800~1000	1000~1200
极软岩	200~300	300~400	400~500

下载: 导出CSV 

| 显示表格

换言之，k_2t=3.3描述了基坑开挖后超固结土围压增加导致的刚度提升，而k_2c=8.0描述了正常固结土在围压和固结两个因素共同作用下的刚度提升。在实际岩土体应力历史中，k_2t=3.3对应的过程是常见的（开挖后回填），k_2c=8.0对应的过程并不常见。但是在假定规范查表法提供的埋深较浅的软岩[f_a0]为实际埋深较大的软岩[f_a0]时，k_2c=8.0对应的过程就会出现。以上详细讨论了软质岩石应力历史对k₂取值的影响。然而实际工程中准确的应力历史可能难以得到，因此保守考虑时可不区分[f_a0]的获得途径，k₂统一取3.3。

为了衡量弱胶结砂岩最终k_2t=3.3和k_2c=8.0的取值在其他工程上是否安全可靠，将其与规范中土质地基的k₂取值作对比。公路桥涵规范中罗列了黏性土、粉土、砂土和碎石土在各种状态下的k₂值。规范中随着土体粒径、密实程度和胶结程度的增加，k₂值逐渐变大，最大达到10.0。k_2t=3.3相当于规范中较密实细砂的取值，k_2t=8.0相当于较密实卵石的取值，而相比与规范中涉及的土体类型，弱胶结砂岩块径更大，密实度和胶结程度也更高，因此从该方面考虑可认为本文计算得到的k₂值依然是相对安全保守的。

此外本文现场试验的q-s曲线没有出现拐点，由此确定的k₂数值上等于地基竖向刚度修正系数，并非岩土体破坏状态下对应的k₂值。但是考虑到一般情况下岩土体地基竖向刚度与地基承载力是正相关的，采用相对沉降确定的承载力特征值虽然反映的是地基刚度，但依然可以表征工程中所需要的地基承载力。而且此前的一些研究也表明埋深较大的软质岩石q-s曲线呈缓变形，比例界限不明显，采用规范规定的相对沉降确定承载力特征值，即符合概念要求，又具有较高的安全储备^[26]，可以作为深度修正的合理依据。

5.   结论

本文通过岩基深层和浅层平板载荷试验，确定了南京长江流域地层中弱胶结砂岩在25 m埋深和无埋深下的地基承载力特征值，从而进一步确定该地层的地基承载力深度修正系数k₂取值，得到以下3点结论。

（1）通过深层和浅层载荷试验分别确定持力层[f_a]=3865 kPa和[f_a0]=2415 kPa。结合规范法得到的[f_a0]=400 kPa，使用公路桥涵基础规范公式推算得到用于修正浅层平板载荷试验[f_a0]的k_2t=3.3和用于修正规范法[f_a0]的k_2c=8.0，保守考虑时可不区分[f_a0]的获得途径，k₂统一取3.3。

（2）深度修正后浅层平板载荷试验[f_a0]提升了60%，规范法[f_a0]提升了866%，是否深度修正对地基承载力影响十分显著，说明对弱胶结砂岩进行深度修正是很有必要的。

（3）对比现有规范中土质地基k₂的取值规律，本文弱胶结砂岩的k_2t和k_2c取值仅相当于较密实细砂和卵石，取值较为保守，验证了k_2t和k_2c取值的安全性。因此该值可为类似地质条件下的工程提供参考，对于不同工程条件或其他软岩类型，建议通过深层平板载荷试验确定[f_a]。