Evaluation method for stochasticity in seismic response of 3D sedimentary basins based on artificial neural network
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摘要: 沉积盆地对地震波的散射导致盆地放大效应,增大结构震害。盆地的岩土参数通常具有显著的随机特征,导致盆地响应的可变性。旨在基于快速多极边界元法(FM-IBEM)和人工神经网络(ANN),提出一种考虑岩土参数不确定性的三维沉积盆地地震动有效模拟方法。首先,以岩土参数、入射波频率和地表位置为输入参数,以三维沉积盆地响应为输出参数,建立了人工神经网络模型。其次,利用蒙特卡罗模拟(MCS)来评估沉积盆地地面运动的随机性,并使用ANN模型和数据集中现有的结果来代替数值模拟来求解样本,通过减少计算时间来提高随机问题的计算效率。结果表明,该方法可用于求解和评估考虑岩土参数随机性的三维沉积盆地地震响应,计算效率高。岩土参数的随机性对沉积盆地地震响应的影响不容忽视,沉积盆地地表响应的可变性与地表点的位置、入射频率和分布有关,表现出与均值分布非线性相关的特征。岩土参数的随机性对高频入射波作用下盆地地震动有显著影响,放大效应变异系数可达0.3,是岩土参数变异系数的3倍;与平均值相比,对应于95%置信水平的盆地峰值加速度增加了56%。Abstract: The scattering of seismic waves by sedimentary basins leads to basin amplification effects and increases earthquake damage of structures. The geotechnical parameters of the basins generally have significantly stochastic characteristics, resulting in the variability of the basin response. This study aims to propose an efficient simulation method for ground motions of 3D sedimentary basins considering geotechnical uncertainty based on the fast multipole boundary element method (FM-IBEM) and artificial neural network (ANN). Firstly, an ANN model is constructed with geotechnical parameters, incident wave frequency and surface location as the input parameters and 3D sedimentary basin response as the output parameter. Secondly, a Monte Carlo simulation is utilized to evaluate the randomness of ground motions in sedimentary basins, and the ANN model and the existing results in the dataset are used instead of numerical simulations for sample solutions, which improves the computational efficiency of stochastic problems by reducing the computational time. The results indicate that the proposed method can be used to solve and evaluate the seismic response of 3D sedimentary basins considering the randomness of geotechnical parameters with high computational efficiency. The influences of randomness of geotechnical parameters on the seismic response of sedimentary basins are not negligible, and the variability of surface response of sedimentary basins is related to the location of surface points, incident frequency and distribution. It shows non-linear correlation characteristics with mean value distribution. The randomness of geotechnical parameters has a significant effect on ground motions of the basin under high-frequency incident waves. The coefficient of variation of the amplification effects can reach 0.3, which is three times the coefficient of variation of geotechnical parameters. The peak acceleration of the basin corresponding to 95% of confidence level increases by 56% compared to the mean value.
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0. 引言
中国早期的垃圾填埋场大多未修建衬垫及渗滤液收集系统,仅依靠天然土层阻隔污染物,逐渐成为重大的环境安全隐患[1-2]。在场地外围修建竖向隔离屏障成为治理此类简易填埋场污染问题的常用方法[3-4]。其中,土-膨润土(SB)阻隔墙因成本低廉、施工方便、渗透系数低和拥有自愈合性能,而备受关注[5]。其施工步骤是:先开挖沟槽,同时采用泥浆护壁,再将开挖出来的土层与膨润土按比例混合均匀,最后回填形成柔性墙体。SB阻隔墙的渗透系数是影响其防污阻隔性能的关键因素,实际工程一般要求小于10-9 m/s[6]。
然而,大量SB材料化学相容性(化学相容性在环境岩土工程领域中,泛指各类工程屏障材料抵抗污染作用对其工程性质造成不利影响的能力)试验表明,土体孔隙水中的有机物和阳离子分别会影响孔隙溶液的介电常数和阳离子浓度,从而使膨润土颗粒双电层厚度压缩,并最终导致SB材料渗透系数显著增大[1-2, 7-13]。因此在评估SB阻隔墙的服役寿命时,有必要考虑填埋场渗滤液中污染物对SB材料的影响。中国垃圾填埋场渗滤液中的典型污染物主要有有机污染物(COD)、持久性有机物(PAHs、DDT、PCBs等)、无机盐(Na、Ca、Mg等)和重金属(Cu、Zn、Pb等),它们的质量浓度范围如表 1所示。有机物中极高浓度的COD对SB材料的影响较大,然而COD在土中的分解速率极快(半衰期为10~30 d)[15],到达阻隔墙时,浓度可以忽略不计。阳离子中无机盐(Na、Ca、Mg等)的浓度较高,特别是Na+和Ca2+远超其它阳离子[2]。根据Stern-Guoy模型[16],双电层的厚度与离子强度I (I=0.5∑ckz2k,其中ck和zk是第k个阳离子的浓度和化合价)的平方根成反比,渗滤液中极高浓度的Na+和Ca2+对SB材料的影响较大。综合以上分析,阳离子Na+和Ca2+将成为影响SB材料化学相容性的关键污染物。Na+和Ca2+由于坏境危害性较小,故一般不作为指示污染物用于SB阻隔墙服役寿命的评估[17-19],但其较高的浓度,足以影响SB阻隔墙的防渗性能,从而加快其他高危害性物质溢出,如加快持久性有机物的溢出。因此,在评估SB阻隔墙的长期服役性能时,考虑Na+和Ca2+对墙体材料渗透系数的影响十分重要。
对于污染状态下饱和SB渗透系数的预测,大量学者基于试验数据,提出了各种经验公式。例如Castelbaum等[20]基于膨润土孔隙比计算砂-膨润土的渗透系数,刘松玉[6]给出改进黏粒孔隙比用于预测砂-黏性土-膨润土的渗透系数。但上述经验公式与试验结果拟合的判定系数R2分别为0.157和0.660,拟合结果较为一般。Xu等[2]通过有效孔效率评估不同膨润土掺量砂-膨润土的渗透系数,判定系数R2达到了0.969。该理论认为膨润土颗粒双电层内的胶凝状结合水(主要为弱结合水),会堵塞土体中的渗流通道,而在阳离子作用下,双电层厚度减小,结合水含量降低,从而让土体孔隙增大,并最终导致SB渗透系数上升,如图 1所示。其中有效孔隙率为土体孔隙体积减去结合水体积之后占总体积的百分比。目前,考虑SB化学相容性的阻隔墙长期服役性能研究较少,有必要开展这方面的研究以更为准确地评估阻隔墙的服役寿命。
针对以上研究情况,本文在已有研究的基础上,建立了考虑Na+和Ca2+作用下SB阻隔墙-含水层系统中有机物污染物运移数值模型,并采用有限差分法对该模型进行了求解。通过将数值模型的计算结果分别与Li等[21]所求解析解的计算结果、有限元软件的模拟结果进行对比分析,验证了所建模型的正确性。最后基于所建的数值模型,分析了相关参数变化对有机物运移过程以及阻隔墙长期服役性能的影响。
1. 一维阻隔墙-含水层系统污染物运移模型
1.1 计算简图
图 2为SB阻隔墙-含水层系统中污染物运移模型的计算简图。图 2中,从左到右依次为渗滤液、上游含水层、SB阻隔墙、下游含水层和江河或河流。假定上游含水层、SB阻隔墙和下游含水层始终处于饱和状态,厚度分别为Lua,Lw和Lda,坐标轴x由上游含水层左边界垂直向右。hw为SB阻隔墙两侧的水头差,Cp,0(t),Cn,0和Cc,0分别为渗滤液中有机物、Na+和Ca2+浓度,其中有机物由于生物分解随时间逐渐减少[23]。随着污染物向右侧运移,SB阻隔墙内的Na+和Ca2+浓度逐渐升高,导致土体结合水含量下降,有效孔隙率增大,渗透系数变大,最终加速了有机物的运移。
1.2 基本假定
本文一维阻隔墙-含水层系统污染物运移模型的建立基于以下5点假设[1-2, 17-18, 22]:①SB阻隔墙和含水层皆是均质各向同性的,并处于饱和状态。同时,土中液相在模型各层的对流属于稳态流,且满足Darcy定律。②有机污染物在土层中的运移方式考虑分子扩散、对流、机械弥散和吸附。而土体对Na+和Ca2+的吸附以静电吸附为主,吸附量较少,因此它们的运移方式仅考虑分子扩散、对流和机械弥散。由于研究区域内有机物的浓度较低,土体对其的吸附遵循一阶Henry定律。③有机污染物在渗滤液、阻隔墙和含水层中自然衰减随时间的关系满足一阶降解模型。④Na+和Ca2+作用下SB的渗透系数采用有效孔隙率理论计算,而其有效孔隙率随Na+和Ca2+浓度的变化关系则依靠试验拟合获得。⑤考虑到SB中的结合水为胶凝状物质,会堵塞渗流通道,使用扣除结合水的有效孔隙作为污染物和流体的输运通道,即在污染物运移控制方程中,使用有效孔隙率替代孔隙率。
1.3 控制方程
有机物在阻隔墙-含水层系统中的运移控制方程为[19, 22]
∂[neff,iCp,i+(1−ni)ρiKd,iCp,i]∂t =∂∂x(neff,iDp,i∂Cp,i∂x−neff,ivs,iCp,i)−λiCp,i。 (1) Na+的运移控制方程为
∂(neff,iCn,i)∂t=∂∂x(neff,iDn,i∂Cn,i∂x−neff,ivs,iCn,i)。 (2) Ca2+的运移控制方程为
∂(neff,iCc,i)∂t=∂∂x(neff,iDc,i∂Cc,i∂x−neff,ivs,iCc,i)。 (3) 式中:i=ua, w, da (ua表示上游含水层,w表示SB阻隔墙,da表示下游含水层,下同);Cp,i,Cn,i和Cc,i分别为土体中有机物、Na+和Ca2+的浓度;neff,i为土体的有效孔隙率,其中含水层一般不含有黏土颗粒,因此其有效孔隙率与孔隙率一致,而SB阻隔墙的有效孔隙率会随着Na+和Ca2+浓度的变化而变化;ni为土体的孔隙率,考虑到SB阻隔墙和含水层的孔隙率在污染物作用下变化极小[1-2],认为其不发生变化;ρi为土体的土颗粒密度;Kd,i为土体的分配系数;Dp,i,Dn,i和Dc,i分别为有机物、Na+和Ca2+在土体中的水动力弥散系数;vs,i为土体中孔隙水的实际流动速度,vs,i=vd/neff,i,vd为土体中孔隙水的达西流速;λi为有机物在土体中的衰减因子。
有机物、Na+和Ca2+在土体中的水动力弥散系数Dj,i(j=p, n, c)可表示为有效分子扩散系数D∗j,i和机械弥散系数DL,i之和[23]:
Dj,i=D∗j,i+DL,i。 (4) 污染物有效分子扩散系数D∗j,i与土体孔隙率有关[24],考虑到结合水的存在,将孔隙率替换为有效孔隙率:
D∗j,i=nmieff,iD0,j。 (5) 式中:mi为经验指数;D0,j为污染物自由扩散系数。
污染物机械弥散系数DL,i与土体孔隙水流速有关:
DL,i=αL,ivs,i, (6) 式中,αL,i为纵向弥散系数。
1.4 墙体化学相容性参数计算理论
Na+和Ca2+作用下墙体运移参数的基本计算思路总结如下:①基于SB化学相容性试验,拟合得到Na+和Ca2+浓度和有效孔隙率的关系;②根据有效孔隙率理论,求解SB的渗透系数;③最后通过阻隔墙渗透系数的调和平均数计算达西流速,从而获得其它流速相关运移参数的表达式。
SB的有效孔隙率会随阳离子浓度的升高而增大,并最终趋于稳定[1-2],Xu等[2]测定了膨润土掺量分别为5%,6%,7%时砂-膨润土在不同Ca2+浓度下的有效孔隙率。参照砂土的相对密实度,对不同膨润土掺量砂-膨润土的有效孔隙率做归一化处理:
Reff=nseff,w−neff,wnseff,w−nteff,w。 (7) 式中:Reff为相对有效密实度;nseff,w为SB稳定时的有效孔隙率;nteff,w为未污染时SB的有效孔隙率。
由图 3可知不同膨润土掺量的砂-膨润土Reff的自然对数值与Ca2+浓度成正比:
lnReff=ηCc,w, (8) 式中,η为相对有效密实度拟合系数。
并且Reff与Ca2+浓度拟合直线的斜率与膨润土掺量也呈正比,如图 4所示。当膨润土掺量为0时,拟合直线的斜率为0,代表土体有效孔隙率不随污染物浓度的变化而变化,这是因为此时土体只包含砂颗粒,不存在双电层和结合水:
η=μς。 (9) 式中:μ为斜率拟合系数;ς为膨润土含量。
结合式(7)~(9)可获得不同膨润土掺量砂-膨润土的有效孔隙率与Ca2+浓度的关系:
neff,w=(nteff,w−nseff,w)exp(μςCc,w)+nseff,w。 (10) 根据Stern-Guoy模型[16],相同离子强度的不同阳离子对膨润土颗粒双电层的影响一致,并且Xu等[2]试验也证明了在相同离子强度下,Ca2+与Ca2+-Na+-Zn2+混合离子对SB的作用效果几乎一致。因此可将土体孔隙水中Na+和Ca2+转化为相同离子强度的Ca2+,并代入式(10)计算混合离子作用下不同膨润土掺量砂-膨润土的有效孔隙率:
neff,w=(nteff,w−nseff,w)exp[μς(Cc,w+Cn,w4)]+nseff,w。 (11) SB材料的渗透系数kv,w会随着有效孔隙率的升高而增大[1-2],参考Xu等[2]研究,假定SB的渗透系数与有效孔隙率的变化关系为
kv,w=αnβeff,w。 (12) 式中:α为渗透系数拟合系数;β为渗透系数拟合指数。
根据SB材料的渗透系数kv,w可计算阻隔墙渗透系数的调和平均数kw为
kw=Lw∫Lw+LuaLua1kv,wdx。 (13) 则达西流速vd为
vd=hwLwkw。 (14) 基于上述推导分析,可以发现Na+和Ca2+在SB阻隔墙-含水层系统中的运移会影响阻隔墙的运移参数,而运移参数的变化反过来又会影响Na+、Ca2+和持有机物的运移,因此这是一个十分复杂的耦合问题,并且涉及多种污染物的运移。考虑到Na+和Ca2+的环境危害性较小,阻隔墙服役寿命评估的指示污染物仅为有机物。
1.5 初始条件和边界条件
假定在初始时刻,系统中各种污染物浓度为0,因此,相应的初始条件可写为
Cj,i(x,0)=0。 (15) 渗滤液中Na+和Ca2+浓度保持不变,而有机物浓度由于生物分解会随时间衰减,因此系统的左边界可写为
Cn,ua(0,t)=Cn,0 ,Cc,ua(0,t)=Cc,0 ,Cp,ua(0,t)=Cp,0exp(−λLt) 。} (16) 式中,λL为有机物在渗滤液中的衰减因子。
系统的右边界为江河或湖海,该处的污染物会很快被稀释带走,因而对应的右边界为
Cj,da(Lua+Lw+Lda,t)=0。 (17) 在SB阻隔墙和含水层的交界面,各种污染物满足浓度连续和通量连续条件,考虑到系统中的达西流速相同,且界面处的渗流满足浓度连续性条件,因而界面处的运移通量连续条件作了相应的简化,则有
上游含水层和SB阻隔墙界面:
Cj,ua(Lua,t)=Cj,w(Lua,t) ,neff,uaDj,ua∂Cj,ua(Lua,t)∂x=neff,wDj,w∂Cj,w(Lua,t)∂x 。} (18) SB阻隔墙和下游含水层界面:
Cj,w(Lua+Lw,t)=Cj,da(Lua+Lw,t) ,neff,wDj,w∂Cj,w(Lua+Lw,t)∂x=neff,daDj,da∂Cj,da(Lua+Lw,t)∂x 。} (19) 2. 模型有限差分解
在对所建模型进行有限差分求解时,首先需要对空间和时间进行步长划分,令Δx和Δt分别为计算的空间步长和时间步长,并将空间坐标和时间坐标分别进行E等分和F等分,则有xe=eΔx,e=0, 1, 2, ⋯, E1, ⋯,E2,⋯,E,E1Δx=Lua,E2Δx=Lua+Lw,tf= fΔt,f=0, 1, 2, ⋯, F。
令Rd,i=1+(1−ni)ρiKd,i/neff,i则式(1)可简化为
∂[neff,iRd,iCp,i]∂t=∂∂x(neff,iDp,i∂Cp,i∂x−neff,ivs,iCp,i)−λiCp,i 。 (20) 控制方程式(20)的Crank-Nicholson型隐式差分格式可写为
[neff,i(xe,tf+1)Rd,i(xe,tf+1)Cp,i(xe,tf+1)−neff,i(xe,tf)Rd,i(xe,tf)Cp,i(xe,tf)]/Δt=neff,i(xe+1/2,tf)Dp,i(xe+1/2,tf)Cp,i(xe+1,tf+1)−Cp,i(xe,tf+1)Δx2+neff,i(xe+1/2,tf)Dp,i(xe+1/2,tf)Cp,i(xe−1,tf+1)−Cp,i(xe,tf+1)Δx2−[neff,i(xe+1,tf)vs,i(xe+1,tf)Cp,i(xe+1,tf+1)−neff,i(xe−1,tf)vs,i(xe−1,tf)Cp,i(xe−1,tf+1)]/2Δx−λiCp,i(xe,tf+1)。 (21) 控制方程式(2)和(3)的Crank-icholson型隐式差分格式可写为(此处j=(n,c)):
neff,i(xe,tf)Cj,i(xe,tf+1)−neff,i(xe,tf)Cn,i(xe,tf)Δt=neff,i(xe+1/2,tf)Dj,i(xe+1/2,tk)Cj,i(xe+1,tf)−Cj,i(xe,tf)Δx2neff,i(xe+1/2,tf)Dj,i(xe+1/2,tf)Cj,i(xe−1,tf)−Cj,i(xe,tf)Δx2−[neff,i(xe+1,tf)vs,i(xe+1,tf)Cj,i(xe+1,tf+1)−neff,i(xe−1,tf)vs,i(xe−1,tf)Cj,i(xe−1,tf+1)]/2Δx。 (22) 相应的初始条件可写为
Cj(xe+1,0)=0。 (23) 左侧边界条件可写为
Cn(x0,tf+1)=Cn,0 ,Cc(x0,tf+1)=Cc,0 ,Cp(x0,tf+1)=Cp,0exp(−λLtf+1) 。} (24) 右侧边界条件可写为
Cj(xE,tf+1)=0。 (25) 界面间连续性条件可写为
Cj,ua(xE1,tf+1)=Cj,w(xE1,tf+1)neff,ua(xE1,tf+1)Dj,ua(xE1,tf+1)×Cj,ua(xE1,tf+1)−Cj,ua(xE1−1,tf+1)Δx=neff,w(xE1,tf+1)Dj,w(xE1,tf+1)×Cj,ua(xE1+1,tf+1)−Cj,ua(xE1,tf+1)Δx ,} (26) Cj,w(xE2,tf+1)=Cj,da(xE2,tf+1)neff,w(xE2,tf+1)Dj,w(xE2,tf+1)×Cj,w(xE2,tf+1)−Cj,w(xE2−1,tf+1)Δx=neff,da(xE2,tf+1)Dj,da(xE2,tf+1)×Cj,da(xE2+1,tf+1)−Cj,da(xE2,tf+1)Δx 。} (27) 根据上述差分格式方程式以及相应的求解条件,利用MATLAB软件可进行编程求解本文建立的数值模型。
3. 模型验证
3.1 与Li等[21]的解析解对比
针对污染物在双层介质中的运移问题,Li等[21]推导得到了污染物在双层介质中一维运移解析解。尽管本模型所研究的是三层结构体中污染物的运移问题,但当假设上游含水层和SB阻隔墙的物理性质相同,且忽略阳离子对土体物理性质的改变以及有机污染物的生物分解时,本文所建模型亦可与Li等[21]解析解相比。考虑到甲苯是渗滤液中常见的有机污染物,这里以甲苯为例。在开展比较分析时,假定渗滤液中Na+和Ca2+浓度为0,有机物在各处的衰减因子为0,上游含水层的计算参数与SB阻隔墙一致,同时它们的厚度变为SB阻隔墙原来厚度的一半,其它参数见表 2,3。
计算参数 厚度L, i/m 纵向弥散度αL, i/m 有效孔隙率neff, i/% 孔隙率ni 经验指数m 分配系数Kd, i/(mL·g-1) 土颗粒密度ρi/(kg·m-3) 甲苯衰减因子λi/(10-2a-1) 稳态有效孔隙率neff, ws/% 未污染有效孔隙率neff, wt/% 膨润土掺量ζ/% 斜率拟合系数μ/(m3·mol-1) 渗透系数拟合系数α/(m·s-1) 渗透系数拟合指数β 水头差hw/m 上游含水层 2 0.04 47 0.47 1/3 0 2640 0.693 — — — — — — — SB阻隔墙 1 0.01 neff, w(t) 0.2 1/3 0.54 2640 0.693 15.45 13.21 5 -0.306 4090 14.45 0.3 下游含水层 10 1 47 0.47 1/3 0 2640 0.693 — — — — — — — 图 5为本文所建模型与解析解的比较情况。两种方法计算所得的甲苯浓度随时间的变化情况较为一致,证明本文所建模型可用于分析污染物在3层土体中的运移过程。
3.2 与COMSOL软件计算结果对比
COMSOL是一款有限元分析和求解软件,适用于各种物理和工程应用,特别是多物理场耦合求解问题。因此,为更加全面验证本文所建模型的正确性,可将本文所建模型计算结果与COMSOL软件计算结果对比。在进行比较分析时,表 2,3中的所有计算参数均被采用,COMSOL模型建模方法参考张志红等[26]的方法。
图 6显示了所建模型计算结果和COMSOL软件计算结果的对比情况。由图 6可知,基于有限差分法和有限元法所得的甲苯浓度随时间的变化情况有良好的一致性,这进一步证明了本文所建模型的合理性。
4. 计算分析和讨论
为认识考虑SB材料化学相容性情况下,有机物在含水层-阻隔墙系统的运移特性,本节以表 2,3中所示的计算参数为例,分析考虑(本文模型)和未考虑(传统模型)SB化学相容性对阻隔墙服役寿命的影响。此外,本节还将利用本文模型计算不同工况条件下(水头差和膨润土掺量)阻隔墙的服役寿命,为实际工程中阻隔墙的设计施工提供理论指导。
4.1 考虑和未考虑化学相容性对阻隔墙服役寿命的影响
图 7展示了渗滤液中阳离子浓度为实测值(表 2)和零情况下,阻隔墙下游侧甲苯浓度随时间的变化规律。图 7中情况1表示考虑化学相容性,情况2表示未考虑化学相容性。可以发现,在两种情况下,甲苯浓度随时间都先上升后下降,并且在同一时刻,情况1中阻隔墙下游测(x=Lua+Lw,下同)甲苯的浓度要远高于情况2。参考美国饮用水条例,以饮用水甲苯浓度上限值1 g/m3[27](0.011 mol/m3)作为阻隔墙的击穿标准,则情况1中阻隔墙的服役寿命为75 a,而情况2中,阻隔墙下游测甲苯浓度则能在300 a内一直低于饮用水甲苯浓度上限值。
出现上述规律的原因在于:孔隙水中阳离子不仅会提高阻隔墙的渗透系数,还会增大墙体的有效孔隙率,前者加强了污染物运移的对流和机械弥散作用,后者加强了分子扩散作用,导致情况1中阻隔墙服役寿命相对较低。而在情况2中,阻隔墙的渗透系数和有效孔隙率未发生变化,始终处于较低水平,让阻隔墙能够有效阻滞甲苯的运移,直到甲苯浓度随生物分解降低。因此,实际工程中要考虑SB材料化学相容性对污染物运移过程的影响[1-2, 7-13]。
4.2 水头差对阻隔墙服役寿命的影响
图 8给出了不同水头差hw情况下,阻隔墙下游侧甲苯浓度随时间的变化规律。
从图 8中可以看出,在同一时刻,甲苯浓度随着水头差的增加而增大,这是因为高水头差不仅增强了甲苯运移的对流和机械弥散作用,还加速了阳离子运移速度,缩短了其到达SB阻隔墙的时间,导致阻隔墙的防污阻隔性能在服役的早期阶段(此时甲苯浓度较高)就开始降低。上述两种机理使得阻隔墙服役寿命从hw=0.3 m时的75 a,减少到了hw=1 m时的30 a和hw=3 m时的12 a。而当hw=0.1 m时,阻隔墙下游测甲苯浓度则始终能低于击穿标准。
上述规律表明,阻隔墙两侧较大的水头差,会显著缩短SB阻隔墙的服役寿命,并造成更为严重的危害,因此在实际工程中,调控阻隔墙两侧水头差,让其始终位于低位十分必要[28]。
4.3 膨润土掺量对阻隔墙服役寿命的影响
实际工程中阻隔墙膨润土掺量ς应满足竖向屏障的防渗要求,同时兼顾经济性,因此膨润土掺量的选择有其下限值(墙体渗透系数为10-9 m/s时的膨润土掺量)。图 9(a)给出了膨润土掺量ς分别为5%,6%,7%时,阻隔墙渗透系数的调和平均数kw随时间的变化规律。从图 9(a)可知,3种膨润土掺量的阻隔墙kw在初始时刻都≤10-9 m/s,满足竖向屏障的防渗要求,但随着时间推移阻隔墙kw在Na+和Ca2+作用下逐渐升高,甚至超出防渗要求(ς=5% 和ς=6% 时)。5%,6%和7%膨润土掺量的阻隔墙kw相较初始时分别升高了4.37倍、1.79倍和1.48倍,因此使用更高掺量的SB可降低化学相容性对阻隔墙服役寿命的影响。
阻隔墙渗透系数变化情况下,阻隔墙下游侧甲苯浓度随时间的变化规律如图 9(b)所示。可以发现,膨润土掺量ς对阻隔墙服役寿命有显著影响,当膨润土掺量增加1%时,阻隔墙服役寿命增加了96%,而当膨润土掺量增加2%时,阻隔墙下游侧甲苯浓度则能始终低于击穿标准。
出现上述运移规律的原因是,随着膨润土掺量ς的增大,SB材料中带有结合水的黏粒含量也随之提高。虽然在相同阳离子作用下,不同掺量SB中膨润土的双电层厚度一致,但黏粒含量越高土体的孔隙通道越小,从而让高膨润土掺量土体渗透系数的值和变化幅度小于低膨润土掺量,这导致了阻隔墙服役寿命随膨润土掺量的升高而增加。上述分析结果表明,阻隔墙膨润土掺量的下限值应在原先防渗要求的基础上适当提高,以应对污染物作用下墙体防污阻隔性能的削弱。
5. 结论
本文考虑到填埋场渗滤液中较高Na+和Ca2+浓度会显著增大SB阻隔墙的渗透系数,从而加速高危害性有机物的运移,建立了Na+和Ca2+作用下SB阻隔墙-含水层系统中有机物污染物运移数值模型,并采用有限差分法对该模型进行了求解。该模型可以考虑土-膨润土化学相容性、生物分解、吸附等因素对有机物污染物运移的影响。通过将所建模型的计算结果分别与其它理论模型计算结果和COMSOL软件计算结果进行对比性分析,验证了模型的正确性。最后,基于所建数值模型,通过某一算例分析了相关参数变化对甲苯运移过程以及阻隔墙长期服役性能的影响,得到以下3点结论。
(1)未考虑土-膨润土化学相容性时,阻隔墙外侧土体中有机物的含量始终能低于击穿标准,而当考虑土-膨润土化学相容性之后,阻隔墙的服役寿命大幅降低,这是因为土-膨润土在Na+和Ca2+作用下,渗透系数和有效孔隙率上升,加速了有机污染物运移,因此实际工程中要考虑土-膨润土材料化学相容性对阻隔墙长期服役性能的影响。
(2)阻隔墙两侧水头差的增大不仅增强了污染物运移的对流和机械弥散作用,还提前了阻隔墙防污阻隔性能降低的时间,导致阻隔墙服役寿命显著减少。
(3)膨润土掺量会显著影响阻隔墙的服役寿命,当膨润土掺量提高1%时,阻隔墙服役寿命增加了96%,而当膨润土掺量增加2%时,阻隔墙下游侧甲苯浓度则能始终低于击穿标准。因此阻隔墙膨润土掺量的下限值应在原先防渗要求的基础上适当提高,以应对污染物作用下墙体防污阻隔性能的削弱。
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表 1 验证模型输入参数
Table 1 Input parameters for validation model
参数 符号 名称 分布类型 均值 均方差 范围 下限 上限 入射频率 η 入射频率 均匀分布 1.560 0.844 0.10 3 场地介质 μ 沉积盆地内泊松比 均匀分布 0.340 0.066 0.30 0.38 β 沉积盆地内外剪切波速比 均匀分布 0.493 0.096 0.33 0.67 ξ 沉积盆地内阻尼比 均匀分布 0.021 0.003 0.015 0.025 位置相关参数 x x轴方向笛卡尔坐标 — — — — — z z轴方向笛卡尔坐标 — — — — — 表 2 随机岩土参数信息
Table 2 Information of random geotechnical parameters
符号 名称 分布类型 均值 均方差变异系数 范围 下限 上限 μ 沉积盆地内泊松比 正态分布 0.339 0.034 0.100 0.300 0.380 β 沉积盆地内外剪切波速比 正态分布 0.493 0.049 0.100 0.330 0.670 ξ 沉积盆地内阻尼比 正态分布 0.020 0.002 0.100 0.015 0.025 -
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