Evolution of soil pressure of prefabricated utility tunnel crossing activeground fissures in confined site
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摘要: 地下综合管廊穿越活动地裂缝时，必将受到地裂缝活动作用影响。为探明地裂缝活动对装配式综合管廊周围土体应力分布的影响，通过物理模型试验，对活动地裂缝作用下管廊与土体接触压力和管廊周围土体压力变化进行了监测，监测土压力位置分别是模型箱底板轴线、管廊底板轴线、管廊底板侧边线、模型箱侧壁以及管廊顶板轴线。试验结果表明，在地裂缝活动作用下，地层裂缝首先出现在管廊下部的地裂缝处，初期反映为剪切裂缝，地表裂缝处于受拉状态；管廊变形对土体竖向应力影响主要集中地裂缝处与管廊上盘末端，上盘土体的受力状态较为稳定，而土层中应力重新分布主要集中在下盘管廊底部，地裂缝活动时，管廊变形对周围土体的影响幅度从底板中线两侧逐渐衰减。研究成果可对地裂缝多发地区装配式管廊的灾害防治与地基处理提供借鉴。Abstract: The underground utility tunnel is inevitably affected by ground fissures when crossing active ground fissures. The distribution of soil stress around the utility tunnel is studied through a large physical model test by monitoring the contact pressure between the soil and the structure around the utility tunnel. The monitoring positions are located at the bottom axis of the test box, bottom axis of the utility tunnel, bottom side line of the utility tunnel, side wall of the test box and top axis of the utility tunnel respectively. The results show that the cracks first appear near the preset ground fissure with a shear state, leading to tension state at the top face of soil. The effects of the deformation of the utility tunnel on soil stress are mainly concentrated at the end of the hanging wall and the position near the ground fissure. The stress state of the soil in hanging wall is relatively stable. However, the stress redistribution is mainly at the bottom of the utility tunnel, and the effects of the deformation of the utility tunnel on the surrounding soil decrease from the bottom axis to the sides gradually. The research results can be used for disaster prevention and foundation treatment of prefabricated utility tunnels in the areas with frequent ground fissure disasters.
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0. 引言
中国是世界上地质灾害最为严重的国家之一，仅2020年发生的地质灾害就多达7.84×103起，造成139人死亡（失踪）、58人受伤，直接经济损失50.2亿元，其中滑坡灾害的数量最多，达到4.81×103起[1]。滑坡灾害具有较快的滑动速度、较远的滑动距离和较大的冲击力，通过摧毁、掩埋致灾范围内的基础设施、房屋建筑、农田河流等造成巨大的生命财产损失，如2015年12月深圳光明新区滑坡最大水平滑距约1.21×103 m，最大宽度约550 m[2]；2019年7月六盘水市水城县山体滑坡堆积区域长约1.3×103 m，前后缘高差约460 m[3]等。可见，迫切需要对滑坡的致灾范围和致灾参数进行研究，进而为防灾规划提供依据，减轻滑坡灾害造成的损失。
滑坡在启动之后，通常以碎屑流、碎裂-滑移崩塌、碎裂-俯冲滑移、振荡-高速滑移等形式，呈流态状作高速、长距离运动，直到动能耗散殆尽方能停积于沟床[4]。这表明，滑坡过程中滑坡体呈现出与固体不同的大变形流动状态，传统的稳定分析方法、网格数值方法（FEM、FDM等）难以模拟滑坡启动后的大变形运动过程，因此越来越多的学者借助更为先进的方法和手段获取滑坡启动后的大变形流滑动力特征。
在这些方法中，光滑粒子流体动力学（smoothed particle hydrodynamics，SPH）是使用最广泛的方法之一，Yin等[5]和Yang等[6]利用该方法对颗粒材料的崩塌和流动过程进行了数值模拟；唐宇峰等[7]、Braun等[8]、He等[9]、Zhu等[10]、Han等[11]、胡嫚等[12]、Lin等[13]和Vagnon等[14]采用基于弹塑性本构模型或流体模型的SPH方法，模拟了滑坡的大变形流动过程，揭示了滑坡动力特征和致灾机制；Liang等[15]对建筑垃圾堆积体滑坡的动力过程进行了SPH模拟；Mao等[16]对地震滑坡进行了分析。在非均质滑坡模拟方面，Zhang等[17]在SPH方法框架中引入不同的粒子类型，通过赋予不同的材料参数，对成层边坡进行了数值建模，初步揭示了成层边坡大变形失稳的成灾机制；Zhang等[18]基于Karhunen-Loève展开方法生成了滑坡的随机分析样本，结合蒙特卡罗模拟，初步揭示了强度参数空间变异性对滑坡滑动距离的影响规律。这些研究以再现滑坡大变形运动过程、揭示参数影响规律为目的，缺乏滑坡运动过程中的参数反分析，难以为灾害防治工作提供详细的参数支持。
本文研究在失稳前边坡形态和滑坡堆积坡形的基础上，通过建立离散模型分析滑坡启动后的运动过程及其中的强度指标，并不涉及边坡的稳定性分析。在此假定下，利用等效黏度概念和宾汉姆流体模型在强度指标和黏度系数之间建立联系，从而形成滑坡大变形运动过程的数值分析方法。结合强度折减，实现滑坡滑动过程中强度指标的反分析。通过香港翡翠道滑坡的模拟对比，验证滑坡大变形运动分析方法的适用性。此后，以四川省盐源县玻璃村“7·19”滑坡为案例，分析了不同强度折减系数下滑坡的滑动距离和滑动速度，通过与滑坡调查资料对比确定滑坡滑动过程中的强度指标，实现强度参数的反分析。
1. 滑坡运动模拟方法及参数反分析
1.1 滑坡运动过程模拟方法
在SPH方法中，一个空间连续的实体会被离散成许多粒子，这些粒子承载着运动、变形、应力、应变等信息，彼此之间没有绝对的位置关系。通过追踪每个粒子的运动过程，获得整个实体的力学行为。在SPH方法中，一个宏观变量函数及其导数可表示为
$$ \left\langle {f({\boldsymbol{x }})} \right\rangle = \sum\limits_{j = 1}^N {{m_j}\frac{{{f_j}({{\boldsymbol{x }}_j})}}{{{\rho _j}}}W({\boldsymbol{x }} - {{\boldsymbol{x }}_j}, h)} {\text{，}} $$ (1) $$ \frac{{\partial \left\langle {f({\boldsymbol{x }})} \right\rangle }}{{\partial {{\boldsymbol{x }}_i}}} = \sum\limits_{j = 1}^N {\frac{{{m_j}}}{{{\rho _j}}}{f_j}({{\boldsymbol{x }}_j})\frac{{\partial W({\boldsymbol{x }} - {{\boldsymbol{x }}_j}, h)}}{{\partial {{\boldsymbol{x }}_i}}}} {\text{，}} $$ (2) 式中，W为权重（光滑核函数），h为光滑长度（决定了影响域的范围），m为粒子的质量，ρ为粒子的密度，x为位置向量，N为影响域中与计算粒子发生联系的粒子个数。
针对恒温假定的滑坡问题，SPH模型的力学控制方程包括质量守恒方程和动量守恒方程[19-20]。上述假定并未考虑滑坡运动对滑床底部和两侧土体的刮铲效应，虽然存在一定误差，但是该假定在许多滑坡模拟研究中得到应用[14-18]，取得了一定的研究成果，另外该假定有助于问题的简化，所以本文采用了不考虑刮铲效应的质量守恒方程和动量守恒方程。在滑坡模拟中，滑坡土体被当作流体进行处理。此时，由质量守恒方程推导的连续方程可以表示为
$$ \frac{{{{\text{d}}}{{\bar \rho }_i}}}{{{{\text{d}}}t}} = \sum\limits_{j = 1}^N {{m_j}(v_i^{} - v_j^{})\frac{{\partial {W_{ij}}}}{{\partial x_i^{}}}} {\text{，}} $$ (3) 式中，Wij为粒子j在粒子i处的光滑核函数值，v为速度，i，j为粒子编号。
滑坡体的动量守恒方程可表示为
$$ \frac{{{\text{d}}v_{ia}^{\rm{f}}}}{{{\text{d}}t}} = \sum\limits_{j = 1}^N {{m_j}\left( {\frac{{{\boldsymbol{\sigma }} _{iab}^f}}{{\bar \rho _i^{f2}}} + \frac{{{\boldsymbol{\sigma }} _{jab}^f}}{{\bar \rho _j^{f2}}}} \right)\frac{{\partial {W_{ij}}}}{{\partial x_{ib}^{}}}} + {F_i} {\text{，}} $$ (4) 式中，σabf为应力张量，a，b为向量指标，i，j为粒子编号，Fi为外力加速度。
本研究引入“人工压缩率”，将滑坡体视作一种假想的可压缩流体[21]，从而建立状态方程，
$$ p_{{\text{d}}}^{{\text{f}}}{{\text{ = }}}p_0^{{\text{f}}}\left[ {{{\left( {\frac{{\overline \rho _{}^{{\text{f}}}}}{{\overline \rho _0^{{\text{f}}}}}} \right)}^\alpha } - 1.0} \right] {\text{，}} $$ (5) 式中，p0f为初始压力，pdf为压力增量，$ \overline \rho _{{\text{0}}}^{{\text{f}}} $为参考密度，$ \overline \rho _{}^{{\text{f}}} $为从连续方程中得到的表观密度。式（5）中的指数α设置为7.0，即很小的密度增量产生很大的压力增量，较好地描述了滑坡体骨架的不可压缩性[17-18]。
在引入动力黏度系数后，滑坡体的应力张量可以表示为
$$ {\boldsymbol{\sigma }} _{ab}^{{\text{f}}} = - (p_{{\text{d}}}^{{\text{f}}} + p_0^{{\text{f}}}){\delta _{ab}} - \frac{2}{3}\upsilon {\dot \varepsilon _{ll}}{\delta _{ab}} + 2\upsilon {\dot \varepsilon _{ab}} {\text{，}} $$ (6) 式中，υ为牛顿流体模型中的动力黏度系数，$ \dot \varepsilon $为应变随时间的变化量，
$$ {\dot \varepsilon _{iab}} = \frac{1}{2}\sum\limits_{j = 1}^N {\frac{{{m_j}}}{{\bar{\rho }}_{j}}} \left[ {({v_{ia}} - {v_{ja}})\frac{{\partial {W_{ij}}}}{{\partial {x_b}}} + ({v_{ib}} - {v_{jb}})\frac{{\partial {W_{ij}}}}{{\partial {x_a}}}} \right]{\text{，}} $$ (7) 其中，v为速度，N为支撑粒子的总数量。
滑坡体在流滑过程中呈现出非牛顿流体特性，因此本文采用滑坡过程模拟研究中常用的Bingham流体模型[22]描述滑坡体的应力应变关系，其表达式为
$$ \tau = {\eta _0}\dot \gamma + {\tau _y} {\text{，}} $$ (8) 式中，τ为剪应力，$ {\eta _0} $为线性段的黏度系数（可以通过环剪试验确定，滑坡体的线性段黏度系数取值范围为20~500 Pa·s[23]，本文取20 Pa·s），$ \dot \gamma $为剪应变率，$ {\tau _y} $为初始强度。
式（6）中考虑黏度系数影响的方法仅适用于牛顿流体，因此需要引入等效黏度系数η，作用是在Bingham流体模型与牛顿流体模型之间建立联系，替换式（6）中的动力黏度系数υ。等效黏度系数的计算公式为
$$ \eta = {\eta _0} + {\tau _y}/\dot \gamma {\text{，}} $$ (9) 式中，初始强度τy可以根据强度参数（内摩擦角和黏聚力）和摩尔库伦破坏准则计算得到，这样就可以在流体动力学的框架中考虑滑坡体强度指标的影响。
在上述SPH模型中，边界是由一系列虚拟粒子组成的，这些粒子需满足：①防止岩土粒子穿透边界；②参与岩土粒子的光滑粒子近似，保证边界处粒子近似的精度[18]。在每一步计算中，可以通过滑坡粒子速度的加权求和得到边界粒子的虚拟速度，将边界粒子的虚拟速度带入滑坡粒子的应变率计算公式（7）中，即可获得边界粒子对滑坡粒子的速度梯度，用于滑坡体密度和压力的更新。然后，假定虚拟边界粒子拥有与坡体粒子相同的质量和应力张量，通过代入动量守恒方程，考虑虚拟边界粒子对坡体粒子加速度的影响。在SPH计算中，只有当坡体粒子接近边界粒子（坡体粒子和边界粒子之间的相对速度矢量与位置矢量内积小于零）时，才需要进行边界效应的计算。
本文采用二阶龙格库塔积分方法作为时间积分方法，利用OpenMP并行计算语言对SPH分析方法进行优化。OpenMP是基于共享内存架构的并行语言，通过相关指令指定需要并行处理的程序段以达到并行运算的目的。并行优化的难点和重点在粒子搜索方法、粒子计算的分配、线程之间数据的同步与隔离等，详细优化方案可以参照Zhang等[24]的研究。在上述分析方法原理的基础上，利用C++语言编制了滑坡大变形运动过程的数值分析软件。
1.2 滑坡强度参数的反分析
现有针对滑坡体物理、力学性质的研究，往往在滑坡停止后进行现场采样，利用室内试验、现场试验等手段获取滑坡体的性质参数。这些手段得到的强度指标反映了滑坡体静止后经过一定程度恢复的强度特性，难以准确地表征滑坡体在滑动过程中的强度参数。
在滑坡大变形运动过程中，岩土材料经历了破碎、运动、撞击等过程，粒径、结构、胶结等发生较大变化，强度指标进一步衰减。对此，为了反演分析滑坡运动过程中滑坡体的强度指标，本文在滑坡静止后坡体强度指标的基础上，结合边坡稳定分析中常用的强度折减手段，对强度参数进行一系列的折减处理，
$$ \tan \varphi ' = \frac{{\tan \varphi }}{{{R_{{\text{s}}}}}} {\text{，}} $$ (10) $$ c' = \frac{c}{{{R_{{\text{s}}}}}} {\text{，}} $$ (11) 式中，φ′，c′分别为折减后的内摩擦角和黏聚力，φ，c分别为测量得到的内摩擦角和黏聚力，Rs为折减系数。折减系数是在滑坡停止后堆积体强度指标基础上，通过不断试算和比较滑坡的堆积坡形确定的，取值范围随着滑坡案例的改变而改变。
此后，将一系列折减后的强度指标作为输入参数，利用前述的滑坡运动过程分析方法，模拟得到不同参数下滑坡的堆积地形和波及范围。通过与调查资料对比，确定与实际滑坡堆积地形最为接近的计算工况，将该工况下的强度参数近似为滑坡体在运动过程中的强度参数，从而反映滑坡大变形运动过程中的强度特性，同时为滑坡灾害的防治提供参考。
2. 滑坡运动过程模拟方法的验证
笔者在以往的研究中，通过文家沟滑坡和杨宝地滑坡对本文滑坡运动过程数值分析方法进行了验证[18, 21]，再现了两个滑坡的大变形滑动过程，获得与实际堆积地形接近的滑坡堆积地形，证明了滑坡运动过程分析方法的精度和准确性。为了进一步验证方法的适用性，本文以1995年香港翡翠道滑坡为例，进行了滑坡堆积坡形的对比。
在1995年海伦台风强降雨的影响下，香港翡翠道附近的一个削土边坡发生破坏，形成了一个体积为1.4×104 m3的土质滑坡，从坡脚出发的最大滑坡距离达到33 m[25]。该削土边坡在横断面上由坡顶完全风化、分解的火山凝灰岩和坡脚下部中度至轻度分解的凝灰岩基岩组成，基岩和风化土体之间有一层软弱的高岭石黏土层[25]。滑坡发生前31 d的降雨量为1303 mm，24，12 h内降雨量分别达到了370，231 mm[25]，使得香港翡翠道滑坡具有明显的大变形流滑特征[25-26]。
针对该滑坡，Li等[26]的研究采用基于弹塑性模型的固体力学SPH方法对其大变形运动过程进行了分析。然而滑坡前的强降雨过程使得边坡岩土体处于饱和状态，孔隙水应力的存在大大降低了坡体材料的抗剪强度，滑坡体呈现出与固体不同的大变形运动状态，因此本文根据参考文献[25，26]中地质资料和勘测数据直接给出的堆积坡形（图 1）建立了滑坡离散模型，采用基于非牛顿流体的SPH方法对滑坡的运动过程进行了分析。另外，在对比模拟堆积轮廓和实际堆积轮廓的基础上，对滑坡分析方法的适用性进行验证。
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图 1 香港翡翠路滑坡的地形剖面图和地层分布Figure 1. Topographic profile and stratum profile of Fei Tsui Road landslide, Hong Kong由于本文研究针对的是滑坡启动后的运动过程，在离散模型的建立过程中将滑坡体下部的滑动面简化为边界，滑坡体被离散成流体粒子。分析算例中共有31724个粒子，包括29703个滑坡体粒子和2021个边界粒子，粒子初始间距为0.1 m。分析开始时，滑坡体粒子没有初始速度，但能够在重力作用下运动，而边界粒子在整个分析过程中保持静止。
验证算例中采用的单位时间步长是1.0×10-4 s，总步数是10×104步。根据Li等[26]的研究，香港翡翠道滑坡的坡体强度参数为内摩擦角34°和黏聚力10 kPa，分析中对该参数进行了1.1倍折减，以反映滑坡中强度指标的衰减。利用本文的滑坡过程分析方法对该滑坡的运动过程进行了模拟，得到了滑坡的堆积坡形和轮廓，并与实际堆积坡形和轮廓进行了比较，结果显示在图 2中。可见，SPH模拟得到的滑坡堆积轮廓与实际的滑坡堆积轮廓较为接近，并且模拟得到的水平位移与实际水平位移也非常接近，验证了本文方法的有效性。
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图 2 香港翡翠道滑坡的地形图对比Figure 2. Comparison of topographic map of Fei Tsui Road landslide, Hong Kong3. 实际滑坡案例模拟及参数反分析
3.1 滑坡案例概况及分析模型
为了分析滑坡动力特征随强度指标的变化规律并对滑坡运动过程中的强度参数进行反分析，选取2018年四川省盐源县玻璃村“7·19”滑坡作为研究对象。该滑坡是古滑坡复活后形成的一个滑坡，滑坡体主要由黏土堆积物组成。原有的堆积物在长时间降雨的作用下，几乎处于饱和状态，重力增加和强度降低导致了玻璃村滑坡的发生[27]，故呈现出明显的大变形流滑特征。在地形上，滑坡南北方向长约2×103 m，东西方向宽约300~400 m，面积约57×104 m2，体积为1.8×109 m3，整体坡度为8°~45°，为平缓滑坡[28]。
何坤等[27]对玻璃村滑坡的滑动轨迹、覆盖范围、地形信息、地质条件等进行了详细的研究，得到了滑坡前后的地形对比图，如图 3所示。从图 3中可以看出该滑坡的距离远、方量大，最远处滑坡体达到了沟谷的对岸，具有明显的大变形特征。本文根据相应的尺寸图建立了滑坡计算模型，其中粒子总数为12725，滑坡体粒子数为7698个，密度设置为1900 kg/m3，总步数为25×104，单位时间增量为4.0×10-4 s，总计算时间100 s，跟文献[28]中描述的滑坡用时一致。为了分析滑坡动力特征随强度指标的变化规律，本文设置了11个算例，分别代表了1.0~2.0的折减系数（系数增量为0.1）。算例1的计算参数：初始粒子间距=2.00 m，时间步长间隔=4.0×10-4 s，总步长=2.5×105，重力加速度=9.81 m/s2，密度=1900 kg/m3，黏聚力=12.05 kPa，内摩擦角=19.8°。其中强度指标选自于文献[28]中安全系数为1.0时的指标值，其余算例的滑坡体强度指标根据折减系数计算得到。
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图 3 四川省盐源县玻璃村滑坡的坡形图Figure 3. Topographic map of Boli Village landslide, Yanyuan County, Sichuan Province3.2 滑坡动力特征随强度指标的变化规律
图 4是折减系数为1.0时玻璃村滑坡的运动过程图，可以看出本文方法有效再现了玻璃村滑坡的运动过程和动力特征。从滑坡滑动距离上看，折减系数为1.0时，滑坡在100 s模拟结束时的水平距离约为698 m，相比于图 3中实际滑坡的712 m小。这表明采用滑坡堆积体经过恢复的强度指标计算得到的滑坡滑动距离相对较小，因此需要根据实际滑坡的滑动堆积坡形和波及范围估算滑坡运动过程中的强度参数。
为了更好地显示强度指标对流态性滑坡运动过程的影响程度，分别选取折减系数为1.5，2.0时的滑坡运动过程进行对比，如图 5，6所示。图 7展示了不同算例中滑坡水平位移（滑坡前缘横坐标减去初始状态坡脚的横坐标）随时间的变化曲线，图 8展示了折减系数为1.0，1.4，1.8时滑坡体水平速度随时间的变化曲线。与前述规律相同，水平位移在初始的40 s内增幅较大，后期增速放缓，逐渐趋于稳定。在水平速度的时程曲线方面，滑坡在运动过程中存在峰值速度，其后速度逐渐降低，滑坡趋于稳定。折减系数等于1.0时的峰值速度小于30 m/s，折减系数等于1.8时的滑坡峰值速度接近35 m/s，表明强度参数越小，流态性滑坡的峰值滑动速度越大。滑坡的速度能够在一定程度上反映滑坡对建（构）筑物冲击力的大小，因此滑坡动力特征的分析可以为滑坡灾害的防治提供参考。
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图 7 滑坡水平位移随时间的变化曲线Figure 7. Change curves of horizontal displacement of landslide with time![]()
图 8 滑坡水平速度随时间的变化曲线Figure 8. Change curves of horizontal velocity of landslide with time可以看出，滑坡体在初始阶段的滑动距离发展较快，后期增速降低，逐渐趋于稳定。不同折减系数下滑坡到达同一位置所需的时间不同，折减系数1.5算例的用时小于折减系数2.0算例的用时。根据等效黏度公式可知，较小的折减系数意味着滑坡过程中所受到的黏滞力较大，因此折减系数为1.5时在20，40 s时间节点的滑动距离均小于折减系数为2.0时的结果。这体现了滑坡体强度指标对滑坡滑动距离的影响。
滑坡的波及范围可以定义为滑坡体前沿达到的位置，是判断滑坡是否会对建（构）筑物造成冲击的直观指标。由图 9可知，滑坡体的波及范围随着折减系数的增加近似线性增加。折减系数等于1.0时，滑坡体的最大水平位移为698 m，比实际滑坡从底部到最远处的水平距离小；折减系数等于2.0时，滑坡体的最大水平位移为757 m，比实际滑坡的水平位移大。由此证明，在滑坡体静止后经过一定程度恢复的强度指标，无法准确地表征滑坡流滑过程中岩土体的强度特性，要进行适当地折减才能得到滑坡运动过程中的强度参数。由图 10可知，随着折减系数的增加，滑坡体的峰值滑动速度也呈现出增加的趋势，这与图 7，8呈现的规律一致。但是，1.6~2.0的峰值滑动速度会出现一定的波动。
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图 9 不同折减系数下滑坡体的波及范围Figure 9. Influence areas of landslides under various reduction factors![]()
图 10 不同折减系数下滑坡体的峰值水平速度Figure 10. Peak horizontal velocities of landslides under various reduction factors3.3 滑坡案例运动过程中的参数反分析
因安全的原因，滑坡现场的取样只能在滑坡停止后进行，故测试得到的强度指标为滑坡体静止后经过一定程度恢复的强度指标。从图 9可以看出，采用滑坡堆积体经过恢复的强度指标计算得到的滑坡滑动距离相对较小，因此需要在滑坡堆积坡形的基础上对滑坡大变形运动过程中的强度指标进行反分析，以指导滑坡地质灾害的防治工作。本文提出的滑坡运动分析方法为滑坡过程中强度指标的反分析提供了一种思路和尝试。
图 11展示了玻璃村滑坡模拟波及范围与实际波及范围的对比，可以看出，折减系数为1.1~1.2时，数值分析得到的滑坡体波及范围与实际波及范围最为接近，此时内摩擦角为16.7°~18.1°，黏聚力为10.04~10.95 kPa，比安全系数为1.0时的强度指标略小。虽然本研究采用的折减系数取值范围和反分析得到的强度指标，针对的是特定的滑坡案例，但是本文的研究思路、折减系数的取值以及强度参数的范围能够对其他滑坡案例的分析提供必要的参考。
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图 11 滑坡波及范围与实际波及范围的对比Figure 11. Comparison between influence area of landslide and real influence area under various conditions4. 结论
本文利用等效黏度和流体力学模型在强度指标和黏度系数之间建立了联系，形成了滑坡运动过程的数值分析方法。结合强度折减和堆积坡形对比，实现了滑坡运动过程中强度指标的反分析。分别对香港翡翠道滑坡和四川盐源玻璃村滑坡进行了运动过程模拟和强度指标反分析，得出4点结论。
（1）通过香港翡翠道滑坡的模拟和对比，发现计算得到的水平位移与实际水平位移非常接近，表明本文的SPH分析方法能够有效地再现流态性滑坡的大变形运动过程。
（2）对不同折减系数下玻璃村滑坡的运动过程和滑动距离进行了分析，发现在初始阶段滑动距离增速较快，后期增幅降低，逐渐趋于稳定，最终的波及范围随着折减系数的增加近似线性增加。
（3）滑坡体在运动过程中存在峰值速度，强度指标越小、峰值速度越大。通过合理的滑坡运动过程分析，可以有效地确定滑坡的峰值速度，从而为滑坡灾害防治提供参考。
（4）通过对比不同折减系数下玻璃村滑坡的模拟波及范围和实际波及范围，实现了滑坡运动过程中强度指标的反分析，较为精确地确定了玻璃村滑坡运动过程中的强度指标。
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图 4 管廊相似模型及测点布设
Figure 4. Similarity model for utility tunnel and arrangement of measuring points
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图 6 不同水平位置下模型箱底部土压力增量
Figure 6. Increments of soil pressure at bottom of test box at different longitudinal positions
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图 7 不同沉降量下模型箱底部土压力增量
Figure 7. Increments of soil pressure at bottom of test box under different settlements
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图 8 不同水平位置下管廊底部轴线土压力增量
Figure 8. Increments of soil pressure at bottom axis of utility tunnel at different longitudinal positions
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图 9 不同沉降量下管廊底部轴线土压力增量
Figure 9. Increments of soil pressure at bottom axis of utility tunnel under different settlements
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图 10 不同水平位置下管廊底部侧边线土压力增量
Figure 10. Increments of soil pressure at bottom side line of utility tunnel at different longitudinal positions
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图 11 不同沉降量下管廊底部侧边线土压力增量
Figure 11. Increments of soil pressure at bottom side line of utility tunnel under different settlements
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图 12 不同水平位置下管廊底部模型箱侧壁土压力增量
Figure 12. Increments of soil pressure on side wall of model box at bottom of utility tunnel at different longitudinal positions
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图 13 不同沉降量下管廊底部模型箱侧壁土压力增量
Figure 13. Increments of soil pressure on side wall of model box at bottom of utility tunnel under different settlements
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图 14 不同水平位置下管廊顶部轴线土压力增量
Figure 14. Increments of soil pressure at top axis of utility tunnel at different longitudinal positions
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图 15 不同沉降量下管廊顶部轴线土压力增量
Figure 15. Increments of soil pressure at the top axis of utility tunnel under different settlements
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图 16 不同竖直位置下土压力增量对比
Figure 16. Comparison of increments of soil pressure at different vertical positions
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图 17 不同水平位置下土压力增量对比
Figure 17. Comparison of increments of soil pressure at different horizontal positions
表 1 各物理量相似常数
Table 1 Similarity constants of physical parameters
物理量 基本相似常数 非基本相似常数 几何尺寸L 重力加速度g 位移x 覆土荷载p 混凝土 钢筋 应力σ 应变ε 弹性模量E 配筋率v 相似性常数 CL Cg Cx=CεCL CP=Cσ Cσ=CECε Cε CE=CγCL Cv 目标值 3.5 1 3.5 3.5 3.5 1 3.5 1 采用值 3.5 1 3.5 3.5 1 1 1 1 
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