水平循环荷载下软黏土大直径单桩承载性状离心机模型试验研究

曹光伟; 丁选明; 张鼎新; 张宇亭; 王春艳

doi:10.11779/CJGE20221276

水平循环荷载下软黏土大直径单桩承载性状离心机模型试验研究 English Version

曹光伟^{1, 2,},
丁选明^{1, 2, ,},
张鼎新^{1, 2},
张宇亭³,
王春艳^{1, 2}

1.
重庆大学土木工程学院, 重庆 400045
2.
重庆大学山地城镇建设与新技术教育部重点实验室, 重庆 400045
3.
交通运输部天津水运工程科学研究院, 天津 300456

基金项目:

国家自然科学基金面上项目 51878103

国家自然科学基金面上项目 52178312

重庆市自然科学基金创新群体科学基金项目 cstc2020jcyj-cxttX0003

详细信息

作者简介:
曹光伟(1993—)，男，博士研究生，主要从事桩基动力特性与近海风电基础方面的研究。E-mail: m_ma123@163.com

通讯作者:
丁选明, E-mail: dxmhhu@163.com

中图分类号: TU473
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出版历程
- 收稿日期: 2022-10-14
- 网络出版日期: 2023-03-13

Bearing behaviors of large-diameter monopiles in soft clay under horizontal cyclic loading based on centrifugal model tests

CAO Guangwei^{1, 2,},
DING Xuanming^{1, 2, ,},
ZHANG Dingxin^{1, 2},
ZHANG Yuting³,
WANG Chunyan^{1, 2}

1.
College of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, China
2.
Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area, College of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, China
3.
Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering, MOT, Tianjin 300456, China

摘要

摘要: 大直径单桩在静、动荷载下的响应特性与传统小直径桩存在明显区别。为研究大直径单桩基础的循环响应，开展了水平循环荷载作用下软黏土大直径单桩离心机模型试验。通过各工况下单桩响应对比，研究了不同桩径和循环幅值比下大直径单桩基础的变形、刚度弱化及孔压累积规律。试验表明，循环次数引起得弯矩增加量不会超过首次加载最大弯矩的10%。随着单向循环荷载幅值的增加，大直径单桩-土系统会依次经历弹性段，弹塑性安定段和棘轮破坏段。单桩的卸载刚度、侧向累积位移与桩周土体超孔压均受循环幅值、循环次数的影响，其中卸载刚度还与桩径呈正相关。此外，大直径刚性桩桩底土（砂土）有非常可观的负超孔压累积，这可能会抵消土体弱化对整个桩侧向行为的影响。当单向循环荷载的幅值比小于68%时，整个桩-土体系具有安定性，桩周土抗力无明显弱化，建议对楔形流动深度内的土体p-y曲线加载刚度进行0.8的折减以考虑循环弱化效应。
- 离心机试验 /
- 循环荷载 /
- 大直径单桩 /
- 软黏土 /
- 水平响应
Abstract: The response characteristics of large-diameter monopiles under static and dynamic loads are obviously different from those of traditional small-diameter piles. To study their cyclic responses, the centrifuge tests on the large-diameter monopiles in soft clay under horizontal cyclic loading are carried out. Through a contrast study on the cyclic responses of monopiles under different working conditions, the laws of deformation characteristics, stiffness weakening and excess pore pressure accumulation of large-diameter monopiles are investigated. The test results show that the increase percentage of the bending moment caused by the number of cycles is less than 10% of the first maximum bending moment. With the increasing amplitude of one-way cyclic loads, the whole large-diameter pile-soil system can go through the elastic stage, elastoplastic shakedown stage and ratchet failure stage. The unloading stiffness, lateral cumulative displacement and excess pore pressure of soils around the piles are affected by the cyclic amplitude and number of cycles. Additionally, the unloading stiffness is also positively correlated with the pile diameter. The negative excess pore pressure can significantly accumulate at the pile toe of large-diameter rigid piles, which may offset the effects of soil weakening on the lateral behaviors of a monopile. When the amplitude ratio of the cyclic loads is below 68%, the whole pile-soil system is stable, and the lateral resistance of soils insignificantly weakens. It is recommended that the loading secant stiffness of p-y curve within the wedge soil flow zone should be reduced by 0.8 to consider the cyclic weakening effects.
- centrifuge test /
- cyclic load /
- large-diameter monopile /
- soft clay /
- horizontal response

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0. 引言

由于所处环境的特殊性，近海风电（OWT）单桩基础往往遭受风、浪、地震等水平往复循环荷载的作用^[1-2]。据统计，海上风力涡轮机在其生命周期内需要承受大约10⁷~10⁸次的负载循环^[3]。在这种长期循环荷载作用下，基础会产生过大的位移和转角累积，影响近海风机的正常使用，甚至导致结构失效。为保证风电结构的正常使用，在实际的单桩设计中需对单桩泥面处的最大累积转角给予严格的限制，一般其限值为0.5°^[4]。此外，循环荷载效应引起的基础弱化可能会显著改变整个近海风电机结构固有频率和整体耗能特性^[5-6]，影响风机结构的安全和稳定性。

中国东部沿海地区广泛分布着高压缩性、低强度的软黏土。此时，单桩基础往往需要有较大的直径和埋深。OWT单桩基础的大直径和低长径比明显不同于传统的小直径细长桩。因此，基于传统小直径柔性桩的设计方法可能不适用于大直径桩，有待进一步研究。循环荷载作用下桩-土相互作用是一个非常复杂的问题，目前关于对软黏土大直径单桩基础的累积变形、强度和刚度衰减特征以及循环p-y曲线等一系列问题还未形成统一的定论。总之，近海风机的水平循环荷载效应给大直径单桩基础的正常使用极限状态设计带来了极大挑战。本文开展了一系列水平循环荷载作用下软黏土大直径单桩离心机模型试验。通过对比各工况下单桩循环响应，研究不同桩径和循环幅值比下大直径单桩基础的变形特性、刚度弱化及孔压累积规律。

1. 离心机试验模型的建立

本离心机试验在交通运输部天津水运工程科学研究院TK-C500型土工离心机上完成。TK-C500型土工离心机最大离心加速度为250g，最大容量为500 g·t，其配备的模型箱最大尺寸为长1200 mm×宽1000 mm×高1200 mm。本次所有试验均在100g加速度下完成。

1.1 模型桩

原型桩为直径D = 3.3，7.8 m钢管单桩，壁厚t取桩径的1.06%，其弹性模量为210 GPa，密度为7.8 g/cm³。对于水平受荷性状，主要关心单桩的抗弯刚度，因此，按原型桩与模型桩的抗弯刚度比例100⁴∶1来确定试桩尺寸。试验单桩采用6061空心铝合金管，其弹性模量为68.9 GPa。桩身应变片按惠斯通全桥方式沿桩长布置，桩上段和桩底附近的应变片间距为20 mm；桩中段布置较稀疏，间距40 mm，具体布置方式见图 1。应变片导线由桩身外侧引向桩顶，并由1.5 mm厚的环氧树脂涂层加以保护。为考虑上部结构自重影响，参考总质量为697.6 t的5MW风机^[7]，试桩桩头处设有质量为0.6976 kg的金属质量块。

图 1 试桩桩身传感器布置

Figure 1. Layout of sensors along test piles

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1.2 土体制备

试验土层为Speswhite高岭黏土和Toyoura砂组成的双层地基，其中砂土层位于黏土层下方。在地基制备前，在模型箱内壁涂抹凡士林，最大限度减少土体和墙壁之间的摩擦对试验的影响。Toyoura砂层厚度为400 mm，采用砂雨法制备，相对密实度为70%左右。Toyoura砂不均匀系数C_c为1.7，平均粒径d_avg为0.17mm，最大孔隙比e_max为1.038，最小孔隙比e_min为0.636，内摩擦角φ为31°。浇砂完成后，抹平砂面，接通模型箱底部的注水口对砂进行饱和处理。随后，在真空室中将Speswhite水洗高岭土粉末与两倍黏土液限的水混合制备浆料，并将制备好的泥浆小心缓慢地倒入模型箱中。Speswhite水洗高岭土的基本材料参数^[9-10]：回弹线斜率κ_s为0.035，初始固结线斜率 $\lambda$ 为0.18，临界状态线斜率M为0.89，有效内摩擦角φ'为23°，土颗粒相对质量密度G_s为2.65，固结系数c_v为0.5 mm/s。在固结开始前，打开底部排水口，并采用堆载方式使整个双层地基在1g条件下进行一维预固结^[8]，固结时长30 d。当黏土层获得初步强度后，吊装上机并在100g下固结，直到土层厚度稳定。固结完成后，土体有效重度 $\gamma '$ 约为7 kN/m³。

1.3 试验布置与压桩

Ovesen^[11]和徐光明等^[12]均认为，当桩体到墙壁的净距大于3倍桩径时，边界效应对试验结果的影响不明显。图 2给出了试桩在模型箱中的布置情况，其中标号“S”代表静力加载，标号“C”代表循环加载。可以看出，桩桩之间的净距大于5D，桩与模型壁之间的净距大于3D，均满足要求。以往研究表明，在1g条件下的单桩安装对离心机试桩承载力影响很小^[13]。因此，单桩在1g条件下以1 mm/s的速度压入土层中，直至桩底刚好触及砂土层为止。桩安装完成后，在每根桩的两侧并距桩15 mm处安装孔压棒（孔压单元具体布置见图 1）。图 3展示了一个典型的离心机试验模型包。

图 2 试验布置图

Figure 2. Schematic diagram of test layout

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图 3 典型的离心机模型包

Figure 3. Typical centrifuge model package

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1.4 土体强度及加载方案

在进行静载和循环加载试验前，分别通过十字板剪切试验得到沿深度方向的不排水抗剪强度分布。如图 4所示，两加载工况下沿深度的不排水抗剪强度基本一致。由于土层表面良好的排水条件以及超重力固结之前的一维预压固结，使得该层土壤严重超固结，其强度约27 kPa；高岭土层中部强度为11~20 kPa；因排水砂层的存在，底部抗剪强度也较高，接近45 kPa（十字板在深度40 m处时已进入砂土层，该深度的实测强度不采用）。假定土体弹性模量为不排水抗剪强度的200倍^[13-14]。根据Poulos准则^[15]，单桩类别可通过桩-土相对刚度系数K_r = E_pI_p/(200s_{u, avg}L_p⁴)进行预估（s_{u, avg}为桩埋深内的平均土体不排水抗剪强度），具体依据：柔性桩的K_r上限为0.0025，刚性桩的K_r下限为0.208。表 1给出了各单桩原型参数。显然，D = 3.3 m的单桩为半刚性桩，D = 7.8 m的单桩为刚性桩。此外，虽然两循环单桩的实测埋深分别为37，37.5 m，均略低于两静载单桩的38.3 m埋深，但差异不大，可认为循环单桩和静载单桩的极限承载力是一样的。

图 4 抗剪强度分布

Figure 4. Profile of s_u along depth

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表 1 单桩原型参数

Table 1. Prototype parameters of monopiles

桩径D/m	埋深L_p/m	加载偏心e_c/m	相对刚度系数K_r	类别	备注
3.3	37.0	23.0	0.012	半刚性	循环
3.3	38.3	23.0	0.010	半刚性	静力
7.8	38.3	23.0	0.299	刚性	静力
7.8	37.5	23.0	0.336	刚性	循环

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静力加载为位移控制。为保证土体在加载过程中始终处于不排水状态，根据Stewart^[16]建议，保持电机的加载速率为0.1 mm/min可满足不排水加载要求（即 $v \geqslant 20{c_{\text{v}}}/D$ ）。静载试验结束后，调整作动器，并在循环加载前重新超重力固结30 min，确保扰动土体重新固结不影响后续试验。循环加载试验为力控制，通过作动器与单桩之间的柔性连接（钢绞线）对桩施加单向循环荷载，荷载频率为0.5 Hz。循环试验采用了分级加载形式，共5级，每级设计加载幅值比ξ（循环荷载幅值F_c与单桩极限荷载F_u之比，其中F_u对应于静载单桩0.2D泥线位移处的侧向荷载^[8]）分别为15%，30%，45%，65%，77%，每级时长为100 s，50次循环。为减少上一级加载引起的超孔压累积对下一级加载的影响，实际试验中每级荷载间存在7 min的时间间隔。需要说明的是，因试验自身原因，实际循环幅值与设计值间存在一定差异，见图 5（省去了每级之间的间歇段）。从图 5可以看出，在循环幅值比为46%时，D = 3.3 m单桩荷载离散性很大，尤其是加载初期，为避免干扰，该段除孔压外的其他实测数据本文均不采用。虽然D = 3.3 m单桩17%，32%和67%这3个幅值比下的荷载时程也存在一定波动，但整体稳定性仍较好。此外，初次加载过程中电机可能存在超调，因此首次加载幅值可能会略大与实际给定值（见图 5中的圆圈）。

图 5 实测桩头荷载时程

Figure 5. History-time curves of measured loads

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2. 试验结果与分析

单位土抗力p和横向位移y是通常采用Euler- Bernoulli理论从桩身弯矩求二次导得出。然而，对于大直径单桩而言，传统的Euler-Bernoulli梁会低估桩身位移，这会使得p-y曲线的刚度估计与实际存在较大误差。因此，采用Timoshenko理论是更为合适的^[17]。基于Timoshenko梁理论^[18]和桩单元内力平衡，并忽略桩侧摩阻力可以很容易得到以下方程：

$\kappa {G_{\text{p}}}{A_{\text{p}}}\left( {\frac{{{\text{d}}w}}{{{\text{d}}z}} - \varphi } \right){\text{ + }}N(z)\frac{{{\text{d}}w}}{{{\text{d}}z}} + {E_{\text{p}}}{I_{\text{p}}}\frac{{{{\text{d}}^2}\varphi }}{{{\text{d}}{z^2}}}{\text{ = }}0 \text{，}$

(1)

$\kappa {G_{\text{p}}}{A_{\text{p}}}\left( {\frac{{{{\text{d}}^2}w}}{{{\text{d}}{z^2}}} - \frac{{{\text{d}}\varphi }}{{{\text{d}}z}}} \right) - p{\text{(}}z{\text{) = 0}} 。$

(2)

式中：z为桩单元埋深；M(z)和Q(z)分别为桩单元的弯矩和剪力；N(z)为轴力；p(z)为侧向土抗力； ${A_{\text{p}}}$ 为单桩截面面积；g为重力加速度，取9.8 m/s²；κ为截面剪切系数；w和φ分别为单桩横向位移和变形梯度；E_pI_p为单桩截面抗弯刚度；G_p为桩体剪切模量。

根据式（1），（2）可得

$\begin{gathered} \underbrace{E_{\mathrm{p}} I_{\mathrm{p}} \frac{\mathrm{d}^4 y}{\mathrm{~d} z^4}+\left(N_0+\rho_{\mathrm{p}} g A_{\mathrm{p}} z\right) \frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{~d} z^2}+\rho_{\mathrm{p}} g A_{\mathrm{p}} \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} z}+p(z)}_{\text {I }}- \\ \underbrace{\frac{E_{\mathrm{p}} I_{\mathrm{p}}}{K G_{\mathrm{p}} A_{\mathrm{p}}} \frac{\mathrm{d}^2 p(z)}{\mathrm{d} z^2}}_{\text {II }}=0 \end{gathered}$

(3)

式中：第Ⅰ项与Euler-Bernoulli梁理论有关；第Ⅱ项与剪切变形有关，这在Euler-Bernoulli梁中是不涉及的。

由于试桩弯矩很容易根据桩身应变获得，式（3）可改写为

$\begin{gathered} -\frac{\mathrm{d}^3 M(\mathrm{z})}{\mathrm{d} z^3}-\frac{N_0+\rho_{\mathrm{p}} g A_{\mathrm{p}} z}{E I} \frac{\mathrm{d} M(\mathrm{z})}{\mathrm{d} z}-\frac{2 \rho_{\mathrm{p}} g A_{\mathrm{p}}}{E_{\mathrm{p}} I_{\mathrm{p}}} M(z) \\ =\left(1+\frac{N_0+\rho_{\mathrm{p}} g A_{\mathrm{p}} z}{\kappa G_{\mathrm{p}} A_{\mathrm{p}}}\right) \frac{\mathrm{d} p(z)}{\mathrm{d} z}+\frac{2 \rho_{\mathrm{p}} g A_{\mathrm{p}}}{\kappa G_{\mathrm{p}} A_{\mathrm{p}}} p(z) 。 \end{gathered}$

(4)

M(z)可通过试桩弯矩数据的多项式拟合得到，即式（4）的左边是已知的。显然，式（4）属于一阶线性非齐次微分方程，其通解可写为

$p{\text{(}}z{\text{)}} = \frac{{C + \int\limits_0^{\text{z}} {q(z){{(\kappa {G_{\text{p}}}{A_{\text{p}}} + {N_0} + \rho {A_{\text{p}}}gz)}^2}{\text{d}}z} }}{{{{(\kappa {G_{\text{p}}}{A_{\text{p}}} + {N_0} + \rho {A_{\text{p}}}gz)}^2}}} \text{，}$

(5)

$q\text{(}z\text{)}=\frac{-\frac{{\text{d}}^{3}M(z)}{\text{d}{z}^{3}}-\frac{\text{(}{N}_{0}+\rho {A}_{\text{p}}gz)}{{E}_{\text{p}}{I}_{\text{p}}}\frac{\text{d}M(z)}{\text{d}z}-\frac{2\rho {A}_{\text{p}}g}{{E}_{\text{p}}{I}_{\text{p}}}M(z)}{\left(\text{1}+\frac{{N}_{0}+\rho {A}_{\text{p}}gz}{\kappa {G}_{\text{p}}{A}_{\text{p}}}\right)}\text{ }。$

(6)

式中，C为一个可由土抗力边界条件确定的常数。对于半刚性或刚性桩，在刚性转动点深度z_R处桩的土抗力为零，即 ${\left. {p{\text{(}}z{\text{)}}} \right|_{{z_{\text{R}}}}} = 0$ 。因此，常数C= $- \int_0^{{z_{\text{R}}}} {q(z)} \cdot$ ${(\kappa {G_{\text{p}}}{A_{\text{p}}} + {N_0} + \rho {A_{\text{p}}}gz)^2}{\text{d}}z$ 。Timoshenko梁和Euler- Bernoulli梁理论对转动点的预测相差很小^[17]，因此，z_R可以通过弯矩M(z)对z二阶导求得。在此基础上，桩身横向位移可由式（7）确定：

$\frac{{{{\text{d}}^2}y}}{{{\text{d}}{z^2}}} = \frac{{M(z)}}{{{E_{\text{p}}}{I_{\text{p}}}}} + \frac{{p{\text{(}}z{\text{)}}}}{{\kappa {G_{\text{p}}}{A_{\text{p}}}}} 。$

(7)

下文结果均为原型尺寸。

2.1 荷载-位移曲线

图 6给出了两直径单桩的单调荷载-位移曲线。显然，两曲线均属于典型的加工硬化型。与D=3.3 m的曲线相比，D = 7.8 m的曲线更早达到屈服平台，存在尺寸效应。根据静载试验，桩径D = 3.3，7.8 m单桩的水平极限承载力分别为2.75，12.91 MN。

图 6 单调荷载-位移曲线

Figure 6. Monotonic load-displacement curves

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图 7为加载点处实测单向循环荷载-位移曲线（对每级的初始位移做了归零处理）。可以看出，随着循环次数的逐渐增加，单桩滞回曲线逐步向右偏移，存在明显的逐渐累积现象。循环幅值比小于32%时，直径3.3，7.8 m的两单桩除首次加载有较为显著的塑性变形外，后续循环的侧向位移累积均不显著，这与Yu等^[19]和Levy等^[20]认为的低应力水平下的软黏土行为是一致的。随着荷载幅值的继续增加，侧向位移累积速率不断增长，单圈滞回面积也增加。相比于D = 3.3 m单桩，D = 7.8 m单桩的直径更大，侧向荷载下的土体扰动更大，相应的塑性累积变形也更大。总体而言，当循环幅值比在68%内时，单桩位移累积速率随循环次数的增加逐步降低并趋于稳定，具有安定性。当幅值比超过68%后，单桩荷载-位移曲线表现为棘轮破坏状态。

图 7 加载点处循环荷载-位移曲线

Figure 7. Load-diaplacement curves at loading point

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根据式（8）^[21]，给出了各循环幅值比下单桩的平均等效阻尼比 ${\xi _{{\text{eq}}}}$ 。随着加载幅值比的增加，桩-土体系会有更多的塑性功，单桩等效阻尼比也增加。此外，桩径越大，单次循环的塑性变形越大，等效阻尼比更大。在循环幅值比为15%~68%时，D = 3.3 m单桩阻尼比约为1.23%~1.48%，D = 7.8 m单桩阻尼比约为2.18%~2.69%。当循环应力比为77%时，此时桩处于棘轮破坏阶段，单桩等效阻尼比较大，约为3.3%。也就是说，大直径单桩在棘轮失效前的土体等效阻尼比取值范围可取1.23%~2.69%。

图 8 平均等效阻尼比

Figure 8. Average equivalent damping ratios

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${\xi _{{\text{eq}}}} = \frac{1}{{4{\text{π }}}}\frac{{{E_{d} }}}{{{E_{\text{e}}}}} 。$

(8)

式中， ${E_{d} }$ 为桩-土体系的滞回耗能， ${E_{\text{e}}}$ 为桩-土体系的最大弹性能。

2.2 桩头卸载刚度

Achmus等^[22]认为割线刚度易低估桩基的真实刚度，采用卸载刚度可以更好地反映循环荷载下单桩内力和变形性状。本文卸载刚度 ${k_{{\text{un}}}}$ 定义为

${k_{{\text{un}}}} = \frac{{{F_{\max }} - {F_{\min }}}}{{{y_{\max }} - {y_{\min }}}}$

(9)

式中：F_max，F_min分别为单次循环加-卸载时的最大荷载和最小荷载；y_max，y_min分别为单次循环加-卸载时的最大位移和最小位移。

图 9为两不同直径单桩的卸载刚度。D = 3.3 m单桩在C-1段的卸载刚度数据离散性较大，这可能与荷载小，桩头位移小及试验条件不稳定有关。总体上，当D = 3.3 m单桩的循环幅值比在32%以内时，单桩卸载刚度整体较为稳定，退化现象不明显，其中平均卸载刚度为5.9 MN/m（可认为是初始刚度）。在C-3阶段，单桩卸载刚度开始随加载次数的增加而减少，存在刚度弱化现象。在C-4阶段，D = 3.3 m单桩卸载刚度的弱化现象进一步加剧。对于D = 7.8 m单桩，其卸载刚度在C-1段也没有明显的弱化现象，该段平均卸载刚度为43.3 MN/m（初始刚度）。不同于D = 3.3 m单桩，在C-2段，D = 7.8 m单桩的卸载刚度略有增加并稳定至49.5 MN/m左右。这是因为刚性桩的桩底土体抗力分量对单桩的侧向刚度影响很大^[23]，而C-2段桩底土出现了明显的负孔压累积（见2.4节），土体强度有所提高，进而使得单桩卸载刚度增加。由于桩底负超孔压的影响，D = 7.8 m单桩在C-3段未出现刚度弱化。当循环幅值比增加至68%后，D = 7.8 m单桩刚度出现弱化现象，且随着幅值比的继续增加，单桩卸载刚度弱化加剧。图 10给出归一化卸载刚度与循环次数的变化情况，并采用幂函数（如式（10）所示）对卸载刚度进行拟合。可以看出，卸载刚度除了受荷载幅值影响外，也受桩径影响。在相同荷载循环幅值比下，直径越大使得土体的扰动更大。因此，D = 7.8 m单桩卸载刚度弱化较D = 3.3 m单桩得更为严重，刚度弱化因子t也更大。

图 9 卸载刚度与循环次数关系

Figure 9. Variation of unloading stiffness with number of cycles

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图 10 归一化卸载刚度与循环次数关系

Figure 10. Variation of normalized unloading stiffness with number of cycles

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$\frac{{k}_{\text{un},N}}{{k}_{\text{un}\text{，}\text{1}}}={N}^{-t} 。$

(10)

式中： ${k}_{\text{un}，\text{1}}$ 和 ${k_{{\text{un}},N}}$ 分别为第1次和第N次循环卸载刚度；t为弱化因子。

2.3 桩头循环累积位移

图 11为两个不同直径单桩桩头循环累积变形。可以看出，在单向循环水平荷载下，随着循环次数的增加，桩头累积位移越大，且加载幅值越大，位移累积速率越大。图 12给出了归一化的累积位移。注意，由于加载幅值和卸载不稳定，D = 3.3 m单桩的累积位移波动较大，特别是ξ =67%的情况。为避免干扰，本节暂不考虑D = 3.3 m单桩ξ =67%的归一化结果。当循环荷载幅值比为15%~17%时，除首次加载产生了塑性变形外，两单桩的后续加卸载过程中土体无新的塑性变形产生，整个桩-土系统基本处于弹性安定状态。当循环荷载幅值比增加至28%~32%时，两单桩的累积变形有轻微发展，并随着循环次数的增加，土颗粒的重新排列逐渐停止，土体超孔压也趋于稳定，塑性变形逐渐减小并最终趋于弹性。循环幅值比继续增加至41%~68%后，虽然桩-土系统的塑性变形继续发展，但总体上仍有趋于收敛的趋势。然而当循环幅值比增至77%后，D = 7.8 m单桩累积变形与循环次数开始呈现线性关系（常速率累积），变形累积呈发散状，进入棘轮破坏状态。总体上，整个桩-土系统随着循环幅值的增加大致会经历3个阶段：弹性阶段，弹塑性安定阶段，棘轮破坏阶段。式（11）给出了单桩累积位移的经验模型，预测模型与实测结果吻合较好。注意，本试验采用了连续循环加载方式，因此，单桩累积经验公式包含了加载历史的影响。从归一化的桩顶累积位移与循环次数关系可知，归一化后的累积位移主要受幅值比控制，直径影响有限。

图 11 桩头侧向累积位移

Figure 11. Lateral accumulative displacements at pile head

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图 12 归一化累积位移

Figure 12. Normalized accumulative displacement

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$\frac{y_{\mathrm{res}, N}}{y_{\mathrm{res}, 1}}=\left\{\begin{array}{ll} 1+(0.54 \xi-0.13)\left(N^{0.5}-1\right) & (0.28<\xi \leqslant 0.68) \\ 0.027(N-1) & (\xi>0.68) \end{array} 。\right.$

(11)

式中，y_{res, 1}和y_{res, N}分别为第1次和第N次的循环累积位移。

2.4 循环动孔压

循环工况的孔压传感器布置见图 13。图 14给出了两个不同桩径单桩不同深度处的土体超孔压与循环次数关系曲线。可以看出，在单向循环荷载下，循环荷载幅值比为15%~16%时，整个桩-土体系基本处于弹性状态，土体超孔压累积不明显。随着荷载的增加，桩周土扰动程度加剧，超孔压幅值及其累积大小显著增加。土体超孔压加载初期增长速率较大，后期趋于平缓。值得一提的是，当循环幅值比为28%~42%时，D = 7.8 m桩底土（砂土）存在显著的负超孔压累积，且其超孔压大小与浅层土体孔压相当，这也是D = 7.8 m桩顶卸载刚度在该幅值比区间内未出现弱化甚至强化的原因（见图 9（b））。随着循环幅比的继续增加，桩底土超孔压开始由负累积向正孔压累积转变，此时单桩卸载刚度已弱化。从两不同直径单桩的浅层土体（z = 4~12 m）超孔压响应对比来看，相同循环幅值比下，浅层桩周土的最终超孔压累积大小对桩径不是很敏感。

图 13 循环单桩孔压传感器布置

Figure 13. Layout of pore pressure cells in cyclic loading

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图 14 单桩土体超孔压与循环次数关系

Figure 14. Variation of excess pore pressure with number of cycles

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2.5 桩身弯矩与位移

图 15给出了不同循环幅值比下的峰值荷载桩身弯矩响应。可以看出，随着荷载的增加，两单桩的桩身弯矩均增加，最大弯矩点也逐渐向下移动。特别地，对于D = 3.3 m的单桩，当荷载幅值比为17%时，单桩下半部存在明显的反弯点，其反弯点位置大致位于0.66L_p处，整体偏向柔性桩；但随着循环荷载幅值比的继续增加，单桩下半部土弯矩显著增加，单桩开始向半刚性桩过渡，表现出比D = 7.8 m刚性桩更为复杂的变形特性。由于残余弯矩（桩头荷载卸载至0后的桩身弯矩）和二阶效应，循环次数的增加会使得桩身弯矩增大。显然，这种弯矩的增加与循环荷载幅值比有关，即幅值比越大，弯矩增加也越明显。但整体而言，这种由循环次数引起的弯矩增量不会超过首次加载最大弯矩的10%。

图 15 峰值荷载下的桩身弯矩

Figure 15. Bending moments under the peak load

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2.6 循环p-y曲线

限于篇幅，图 16，17仅给出了两单桩在幅值比为28%~32%和67%~68%的循环p-y曲线（由于电机超调，首次加载部分被忽略）。可以看出，水平单向循环荷载作用下的p-y曲线具有很明显的非线性和滞回特征。浅层土体变形扰动更大，非线性行为强烈，塑性耗能较深层土体更大，p-y曲线滞回圈更饱满。循环幅值比的增加也会显著增加p-y曲线的塑性耗能。在给定深度处，随着循环次数逐渐增加，各幅值下循环p-y曲线逐步均向右移动，存在明显的土体累积变形，且循环幅值比越大，p-y曲线累积变形越大。需注意，本试验各工况下的桩周土抗力弱化均不明显，与杨清杰^[24]和高鲁超^[25]的离心机试验结果类似，这可能与桩-土间隙发展不显著有关^[26]。

图 16 D = 3.3 m循环p-y曲线

Figure 16. Cyclic p-y curves of monopile with D = 3.3 m

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图 17 D = 7.8 m循环p-y曲线

Figure 17. Cyclic p-y curves of monopile with D = 7.8 m

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根据文献[27]，图 18定义了循环p-y曲线的割线刚度，其中E₁和E_N分别为为第1次和第N次循环峰值位移下的割线刚度。图 19，20分别给出了两不同直径单桩的归一化割线刚度与循环次数关系。循环荷载幅值比为15%~16%时，两单桩基本处于弹性状态，因此p-y曲线割线刚度基本不变。当循环荷载幅值比为28%~42%时，土体的塑性变形随加载次数的增加逐渐减小并最终发展为纯弹性，因此p-y曲线的割线刚度会先增加后稳定至一定值，这与排水条件下的砂土排水加载情况类似^[24]。随着荷载幅值比进一步增加至67%~68%后，两直径单桩浅层土体均出现刚度弱化现象，进入失效状态，其割线刚度折减系数大致在0.8~0.9。注意，从图 20（d）可知，虽然浅层土体（0~11.5 m (1.47D)）已经进入失效状态，但较深处（11.5 m (1.47D)以下）土体刚度逐渐增加，仍具有安定性。当荷载进一步增加后（见图 20（e）），0~2.5D深度区间的土体刚度全部弱化，并随循环次数的增加而弱化越严重，此时可认为整个地基土体已入失效状态。经计算，当循环幅值比小于68%时(此时，两单桩均具有安定性)，50次循环后两单桩的泥面累积转角均小于0.5°。因此，从保守的角度来看，可对楔形流动区域内（由静载试验可知楔形流动深度区间为0~12 m，见图 21，其中p_u为极限土反力）土体循环p-y的首次加载刚度进行0.8的折减以考虑刚度弱化的影响。

图 18 循环p-y曲线的割线刚度

Figure 18. Secant stiffnesses of cyclic p-y curve

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图 19 D = 3.3 m单桩的归一化割线刚度与循环次数关系

Figure 19. Variation of normalized secant stiffness with number of cycles for monopile with D = 3.3 m

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图 20 D = 7.8 m单桩的归一化割线刚度与循环次数关系

Figure 20. Variation of normalized secant stiffness with number of cycles for monopile with D = 7.8 m

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图 21 归一化的极限土抗力与深度关系

Figure 21. Variation of normalized ultimate soil resisitance with depth

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3. 结论

基于水平单向循环荷载下软黏土大直径单桩离心机模型试验，研究不同桩径和循环幅值比下的大直径单桩基础的变形特性、刚度弱化及孔压累积规律，并得到以下5点结论。

（1）在单向循环荷载下，单桩荷载-位移曲线表现出明显的非线性滞回耗能与位移累积特征。整个桩-土系统随着循环幅值的增加大致会经历3个阶段：弹性阶段，弹塑性安定阶段，棘轮破坏阶段。桩-土体系的平均等效阻尼比与循环幅值和桩径成正相关。对于直径为3.3~7.8 m大直径单桩，在基础进入棘轮失效前其土体等效阻尼比可取1.23%~2.69%。

（2）虽然循环次数的增加会使得桩身弯矩越大，这种由循环加载引起的弯矩增量不会超过首次加载的10%。

（3）桩顶卸载刚度随循环次数的增加而减少，大致与循环次数成幂函数衰减关系。此外，循环幅值和桩径越大，卸载刚度衰减越迅速。

（4）桩周土超孔压的累积与循环荷载的幅值比呈正相关，但在相同循环幅值比下浅层土体的超孔压累积大小对桩径是不敏感的。当循环荷载较小（ξ = 28%~42%）时，D = 7.8 m的大直径刚性桩桩底土（砂土）负超孔压累积显著。此时，桩底土体强度的提高可能会抵消浅层土弱化的影响，使得整个桩的卸载刚度增加或不变。

（5）单桩累积变形随循环次数的增加而增加。归一化后的累积变形主要受循环幅值比控制，直径影响有限。随着深度的增加，土体塑性变形越小，p-y曲线滞回耗能越小。此外，循环p-y曲线加载刚度的弱化受循环幅值控制。当循环荷载较小时，循环p-y的割线刚度不变或随略有增加，具有安定性。当循环幅值较大时，p-y曲线的割线刚度随循环次数的增加而减少，建议对楔形流动深度内的土体p-y曲线加载刚度进行0.8的折减以考虑循环割线刚度弱化的影响。

图 1 试桩桩身传感器布置

Figure 1. Layout of sensors along test piles

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图 2 试验布置图

Figure 2. Schematic diagram of test layout

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图 3 典型的离心机模型包

Figure 3. Typical centrifuge model package

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图 4 抗剪强度分布

Figure 4. Profile of s_u along depth

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图 5 实测桩头荷载时程

Figure 5. History-time curves of measured loads

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图 6 单调荷载-位移曲线

Figure 6. Monotonic load-displacement curves

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图 7 加载点处循环荷载-位移曲线

Figure 7. Load-diaplacement curves at loading point

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图 8 平均等效阻尼比

Figure 8. Average equivalent damping ratios

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图 9 卸载刚度与循环次数关系

Figure 9. Variation of unloading stiffness with number of cycles

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图 10 归一化卸载刚度与循环次数关系

Figure 10. Variation of normalized unloading stiffness with number of cycles

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图 11 桩头侧向累积位移

Figure 11. Lateral accumulative displacements at pile head

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图 12 归一化累积位移

Figure 12. Normalized accumulative displacement

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图 13 循环单桩孔压传感器布置

Figure 13. Layout of pore pressure cells in cyclic loading

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图 14 单桩土体超孔压与循环次数关系

Figure 14. Variation of excess pore pressure with number of cycles

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图 15 峰值荷载下的桩身弯矩

Figure 15. Bending moments under the peak load

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图 16 D = 3.3 m循环p-y曲线

Figure 16. Cyclic p-y curves of monopile with D = 3.3 m

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图 17 D = 7.8 m循环p-y曲线

Figure 17. Cyclic p-y curves of monopile with D = 7.8 m

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图 18 循环p-y曲线的割线刚度

Figure 18. Secant stiffnesses of cyclic p-y curve

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图 19 D = 3.3 m单桩的归一化割线刚度与循环次数关系

Figure 19. Variation of normalized secant stiffness with number of cycles for monopile with D = 3.3 m

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图 20 D = 7.8 m单桩的归一化割线刚度与循环次数关系

Figure 20. Variation of normalized secant stiffness with number of cycles for monopile with D = 7.8 m

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图 21 归一化的极限土抗力与深度关系

Figure 21. Variation of normalized ultimate soil resisitance with depth

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表 1 单桩原型参数

Table 1 Prototype parameters of monopiles

桩径D/m	埋深L_p/m	加载偏心e_c/m	相对刚度系数K_r	类别	备注
3.3	37.0	23.0	0.012	半刚性	循环
3.3	38.3	23.0	0.010	半刚性	静力
7.8	38.3	23.0	0.299	刚性	静力
7.8	37.5	23.0	0.336	刚性	循环

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参考文献(27)

[1]	CAO G W, CHEN Z X, WANG C L, et al. Dynamic responses of offshore wind turbine considering soil nonlinearity and wind-wave load combinations[J]. Ocean Engineering, 2020, 217: 108155. doi: 10.1016/j.oceaneng.2020.108155
[2]	DING X M, CHIAN S C, LIAN J, et al. Wind-wave combined effect on dynamic response of soil-monopile-OWT system considering cyclic hydro-mechanical clay behavior[J]. Computers and Geotechnics, 2023, 154: 105124. doi: 10.1016/j.compgeo.2022.105124
[3]	朱姝. 双屈服面渐进硬化本构模型及海上风机桩基础累积变形规律[D]. 长沙: 湖南大学, 2022. ZHU Shu. Progressive Hardening Constitutive Model of Double Yield Surface and Cumulative Deformation Law of Offshore Wind Turbine Pile Foundation[D]. Changsha: Hunan University, 2022. (in Chinese)
[4]	郭玉樹, 亚克慕斯·马丁, 阿布达雷赫曼·哈里. 用循环三轴试验分析海上风力发电机单桩基础侧向位移[J]. 岩土工程学报, 2009, 31(11): 1729-1734. doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.2009.11.014 KUO Y S, ACHMUS M, ABDEL-RAHMAN K. Estimation of lateral deformation of monopile foundations by use of cyclic triaxial tests[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2009, 31(11): 1729-1734. (in Chinese) doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.2009.11.014
[5]	BHATTACHARYA S, COX J A, LOMBARDI D, et al. Dynamics of offshore wind turbines supported on two foundations[J]. Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Geotechnical Engineering, 2013, 166(2): 159-169. doi: 10.1680/geng.11.00015
[6]	NIKITAS G, VIMALAN N J, BHATTACHARYA S. An innovative cyclic loading device to study long term performance of offshore wind turbines[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2016, 82: 154-160. doi: 10.1016/j.soildyn.2015.12.008
[7]	ZUO H R, BI K M, HAO H. Dynamic analyses of operating offshore wind turbines including soil-structure interaction[J]. Engineering Structures, 2018, 157: 42-62. doi: 10.1016/j.engstruct.2017.12.001
[8]	JEANJEAN P. Re-assessment of P-Y curves for soft clays from centrifuge testing and finite: element modeling[C]//Offshore Technology Conference, Houston, 2009.
[9]	GRANT R J. Movements around a Tunnel in Two-Layer Ground (BL)[D]. London: The City University, 1998.
[10]	MARTINS J P, CHANDLER R J An experimental study of skin friction around piles in clay[J]. Géotechnique, 2015, 32(2): 119-132.
[11]	OVESEN N K. The use of physical models in design: the scaling law relationships[C]//Proceedings of 7th European Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, 1974, 4: 318-323.
[12]	徐光明, 章卫民. 离心模型中的粒径效应和边界效应研究[J]. 岩土工程学报, 1996, 18(3): 80-85. http://www.cgejournal.com/cn/article/id/9029 XU Guangming, ZHANG Weimin. A study of size effect and boundary effect in centrifugal tests[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 1996, 18(3): 80-85. (in Chinese) http://www.cgejournal.com/cn/article/id/9029
[13]	TRUONG P, LEHANE B M. Effects of pile shape and pile end condition on the lateral response of displacement piles in soft clay[J]. Géotechnique, 2018, 68(9): 794-804. doi: 10.1680/jgeot.16.P.291
[14]	MATLOCK. Correlations for design of laterally loaded pile in clay[C]//Proceedings of the Offshore Technology Conference. Houston, 1970.
[15]	POULOS H G, HULL T S. The role of analytical geomechanics in foundation engineering[C]//Foiindation Engineering @ Current Principles and Practices, ASCE, 1989: 1578-1606.
[16]	STEWART D P. A new site investigation tool for the centrifuge[C]//Proc Int Conf Centrifuge 91, Colorado, 1991.
[17]	GUPTA B K, BASU D. Applicability of Timoshenko, Euler–Bernoulli and rigid beam theories in analysis of laterally loaded monopiles and piles[J]. Géotechnique, 2018, 68(9): 772-785. doi: 10.1680/jgeot.16.P.244
[18]	TIMOSHENKO S P. Strength of materials, part II, advanced theory and problems[M]. 2nd ed. New York: D Van Nostrand, 1941.
[19]	YU H S, KHONG C, WANG J. A unified plasticity model for cyclic behaviour of clay and sand[J]. Mechanics Research Communications, 2007, 34(2): 97-114. doi: 10.1016/j.mechrescom.2006.06.010
[20]	LEVY N H, EINAV I, HULL T. Cyclic shakedown of piles subjected to two-dimensional lateral loading[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 2009, 33(10): 1339-1361. doi: 10.1002/nag.775
[21]	BLANDON C A, PRIESTLEY M J N. Equivalent viscous damping equations for direct displacement based design[J]. Journal of Earthquake Engineering, 2005, 9(S2): 257-278.
[22]	ACHMUS M, THIEKEN K, SAATHOFF J E, et al. Un- and reloading stiffness of monopile foundations in sand[J]. Applied Ocean Research, 2019, 84: 62-73. doi: 10.1016/j.apor.2019.01.001
[23]	CAO G W, DING X M, YIN Z Y, et al. A new soil reaction model for large-diameter monopiles in clay[J]. Computers and Geotechnics, 2021, 137: 104311.
[24]	杨清杰. 近海风机大直径单桩水平承载特性离心模型试验分析[D]. 南京: 河海大学, 2019. YANG Qingjie. Analysis on the Lateral Bearing Response of Large-Diameter Monopiles for Offshore Wind Turbines Based on Centrifuge Model Test[D]. Nanjing: Hohai University, 2019. (in Chinese)
[25]	高鲁超. 水泥土加固提升海上风电钢管桩水平承载性能研究[D]. 南京: 东南大学, 2021. GAO Luchao. Research on Enhancement Lateral Bearing Behaviour of Monopile for Offshore Wind Turbines in Cement-Soils[D]. Nanjing: Southeast University, 2021. (in Chinese)
[26]	DUNNAVANT T W, O'NEILL M W. Experimental p-y model for submerged, stiff clay[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1989, 115(1): 95-114.
[27]	CUÉLLAR P. Pile Foundations for Offshore Wind Turbines: Numerical and Experimental Investigations on the Behaviour under Short-Term and Long-Term Cyclic Loading[D]. Berlin: Technischen Universität, 2011.

施引文献(9)

期刊类型引用(7)

1.	王卫东，高文生，龚维明，林毅峰，刘永超，吴江斌. 基础工程技术的发展与创新. 土木工程学报. 2025(02): 97-117 . 百度学术
2.	黄晨虓，郑许冬，刘开友，张智卿，刘开富. 不同桩-土界面摩擦系数对水平荷载下大直径单桩变形特性影响研究. 浙江水利水电学院学报. 2024(01): 31-37+45 . 百度学术
3.	朱武卫，张树筱，刘彤，刘义，李哲，刘路路，邵登峰，马锡洋. 循环压拔荷载作用下桩基础模型试验研究. 南京工业大学学报(自然科学版). 2024(04): 455-463 . 百度学术
4.	咸甘玲，兰景岩，李哲瀚. 软土地基桩基础抗震研究的若干进展与展望. 应用力学学报. 2024(04): 729-741 . 百度学术
5.	高鲁超，戴国亮，张继生，万志辉，姚中原，王洋. 软黏土大直径单桩水平循环加载离心机模型试验. 岩土力学. 2024(08): 2411-2420 . 百度学术
6.	刘松玉，蔡国军，张炜，周宏磊，邓永锋. 岩土工程勘察、测试与评价进展. 土木工程学报. 2024(10): 108-124 . 百度学术
7.	张玲，岳梢，赵明华，李琼，彭文哲. 斜坡段水平循环受荷单桩变形特性试验及分析模型. 中国公路学报. 2024(10): 128-138 . 百度学术

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图(21) / 表(1)

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0. 引言
1. 离心机试验模型的建立
1.1 模型桩
1.2 土体制备
1.3 试验布置与压桩
1.4 土体强度及加载方案
2. 试验结果与分析
2.1 荷载-位移曲线
2.2 桩头卸载刚度
2.3 桩头循环累积位移
2.4 循环动孔压
2.5 桩身弯矩与位移
2.6 循环p-y曲线
3. 结论

水平循环荷载下软黏土大直径单桩承载性状离心机模型试验研究 English Version

作者简介: 曹光伟(1993—)，男，博士研究生，主要从事桩基动力特性与近海风电基础方面的研究。E-mail: m_ma123@163.com

通讯作者: 丁选明, E-mail: dxmhhu@163.com

计量

出版历程

Bearing behaviors of large-diameter monopiles in soft clay under horizontal cyclic loading based on centrifugal model tests

0. 引言

1. 离心机试验模型的建立

1.1 模型桩

1.2 土体制备

1.3 试验布置与压桩

1.4 土体强度及加载方案

2. 试验结果与分析

2.1 荷载-位移曲线

2.2 桩头卸载刚度

2.3 桩头循环累积位移

2.4 循环动孔压

2.5 桩身弯矩与位移

2.6 循环p-y曲线

3. 结论

期刊类型引用(7)

其他类型引用(2)

计量

出版历程

目录

0. 引言

1. 离心机试验模型的建立

1.1 模型桩

1.2 土体制备

1.3 试验布置与压桩

1.4 土体强度及加载方案

2. 试验结果与分析

2.1 荷载-位移曲线

2.2 桩头卸载刚度

2.3 桩头循环累积位移

2.4 循环动孔压

2.5 桩身弯矩与位移

2.6 循环p-y曲线

3. 结论

作者简介:
曹光伟(1993—)，男，博士研究生，主要从事桩基动力特性与近海风电基础方面的研究。E-mail: m_ma123@163.com

通讯作者:
丁选明, E-mail: dxmhhu@163.com