膨胀土裂隙发育特征定量化方法的试验研究

曹雪山; 章纬; 李国维; 吴建涛; 袁俊平

doi:10.11779/CJGE20221071

膨胀土裂隙发育特征定量化方法的试验研究 English Version

曹雪山^{1, 2,},
章纬³,
李国维^{1, 2},
吴建涛¹,
袁俊平^{1, 2, ,}

1.
河海大学土木与交通学院, 江苏南京 210024
2.
河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室, 江苏南京 210024
3.
安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司, 安徽合肥 230000

基金项目:

国家重点研发计划重点专项项目 2017YFC0404801

国家重点研发计划重点专项项目 2017YFC0404804

详细信息

作者简介:
曹雪山(1970—)，男，博士，副教授，硕土生导师，从事非饱和土固结、土石坝数值计算、泥质岩崩解特性及地基与基础工程、地基处理等教学与研究。E-mail: x.s.cao@163.com

通讯作者:
袁俊平, E-mail: yuan_junph@163.com

中图分类号: TU43
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出版历程
- 收稿日期: 2022-08-28
- 网络出版日期: 2023-03-13
- 刊出日期: 2023-11-30

Experimental study on quantitative method for crack development characteristics of expansive soils

CAO Xueshan^{1, 2,},
ZHANG Wei³,
LI Guowei^{1, 2},
WU Jiantao¹,
YUAN Junping^{1, 2, ,}

1.
College of Civil and Transportation Engineering, Hohai University, Nanjing 210024, China
2.
Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering, Hohai University, Nanjing 210024, China
3.
Anhui Transport Consulting & Design Institute Co., Ltd., Hefei 230000, China

摘要

摘要: 裂隙是导致膨胀土强度衰减与渗透性增强的重要影响因素。根据膨胀土裂隙发育特征提出闭合曲线定位的裂隙定量化方法，据此进一步研究了裂隙对膨胀土强度、渗透性的影响。研究结果表明该方法不仅可显著减小裂隙宽度的相对误差，而且相比面裂隙率，线裂隙率避开了土样外边线收缩对裂隙发育特征影响的处理问题，进而提高了裂隙量测值的合理性；根据不同宽度等级的线裂隙率变化规律，丰富了裂隙演化特征；根据干湿循环次数与裂隙特征参数、土体强度参数及渗透性等的相互关系，进一步揭示了裂隙对强度、渗透性的线性定量关系，于是以裂隙发育特征代替干湿循环次数可解决实际工程中的干湿循环次数难以定量化的问题。因此，以闭合曲线定位法建立的定量化裂隙指标，较面积法更利于膨胀土性状的评估和裂隙研究的工程应用。
- 膨胀土 /
- 裂隙 /
- 定量化方法 /
- 强度 /
- 渗透性 /
- 闭合曲线定位
Abstract: Cracks are an important influencing factor that leads to strength decay and permeability increase of expansive soils. A quantitative method for cracks positioned by closed curve is proposed based on the characteristics of crack development in expansive soils, and then the influences of the cracks on the strength and permeability of expansive soils are further investigated. The research results show that the method significantly reduces the relative error of the width of cracks, and the linear crack ratio avoids the processing problem of the influences of outer boundary shrinkage of samples on the crack development characteristics. Accordingly it improves the reasonability of the measured values of cracks. The evolution characteristics of cracks are enriched according to the variation of the linear crack ratio of different width grades. Further, a linear quantitative relationship among cracks, strength and permeability is revealed, and then the measured values of cracks can be used to replace the drying-wetting cycle times, which solves the problem that the drying-wetting cycle times are difficult to be quantified in practical engineering. Therefore, the quantitative crack parameters established by the closed-curve positioning method are more advantageous to the evaluation of the behaviors of expansive soils and the engineering application of crack researches than those by the area method.
- expansive soil /
- crack /
- quantitative method /
- strength /
- permeability /
- closed-curve positioning

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0. 引言

桩基础作为一种常见的建筑物基础形式其荷载传递形式、内力响应分析、桩土相互作用、桩侧摩阻力分析等问题一直以来都是研究的热点问题^[1-12]，准确掌握桩侧阻力、桩端阻力、桩身轴力及桩周土沉降量等响应指标对桩基础的设计至关重要。相关学者近年来对该问题进行了深入研究，取得了广泛的成果，但相关研究在计算或试验当中考虑桩土固结位移时均按经典达西定律考虑土体固结沉降，并未考虑土中孔隙水压力的非达西流性质。

近年来，针对非达西流动的土体固结沉降研究越来越引起学者的重视。于光明等^[13]基于非达西流动定律推导得出一维固非线性方程，得出超孔隙水压数值解答，建立了桩周土体固结沉降计算模型，进而通过荷载传递法得出桩基础的各项响应指标；刘忠玉等^[14]通过引入非达西定律修正了砂井地基固结方程，用隐式有限差分法进行了数值求解；刘忠玉等^[15]为讨论黏性土变形的黏弹塑性和非达西流影响效应，引入了统一硬化本构模型和非达西定律，修正了一维太沙基固结方程，并给出了数值解答；于光明等^[16]通过引入非达西定律建立了考虑固结和流变共同作用下的软土地基变形沉降计算模型，研究结果表明考虑固结流变共同作用对单桩承载力的不利影响非常重要。

针对目前在黄土地区鲜有考虑土体非达西流性质的情况，本文通过引入非达西流定律，并考虑桩周土层的非线性，建立改进的一维太沙基固结方程，进而通过荷载传递法求解超长桩的桩侧阻力、桩身轴力等，并通过某桩基础浸水试验对本文提出的计算方法进行验证分析。

1. 考虑非达西流的分层土沉降力学模型建立

1.1 基本假定

本文假设：①桩周土体假设为各向同性的非均质土；②孔隙水压力不可压缩，且仅考虑在径向渗流；③桩周土体为弹性体，不考虑塑性和蠕变特性；④桩侧剪应力微段内均匀分布；⑤桩体为弹性体；⑥土体固结过程中孔隙水按非达西流体考虑。

1.2 考虑非达西流的孔隙水压力计算

当土中水力梯度较低时，土中的水流流动不符合传统的达西定律，而是按照非达西流定律进行流动。本文在前人研究的基础上拟采用的非达西流定律^[17]，其计算流速的方程为

$v = - k[i - {i_0}(1 - {{\text{e}}^{\frac{{ - i}}{{{i_0}}}}})]\text{，}$

(1)

式中，v为渗流流速，k为土渗透系数，i为水力梯度，i₀为临界水力梯度。

非达西流定律描述的问题可以归结为：当土中水利梯度小于临界水力梯度时，土中水的渗流体现为非达西流规律；当大于或等于临界水利，该模型即退化为达西定律。

水力梯度和孔隙水压力的关系为

$i = \frac{1}{{{\gamma _{\text{w}}}}}\frac{{\partial u}}{{\partial z}}。$

(2)

将式（1）代入式（2）中，即可得到一组关于孔隙水压力和土中水流速的关系：

$v = - k\left[ {\frac{1}{{{\gamma _{\text{w}}}}}\frac{{\partial u}}{{\partial z}} - {i_0}(1 - {{\text{e}}^{ - \frac{{{i_0}}}{{{\gamma _w}}}\frac{{\partial u}}{{\partial z}}}})} \right]。$

(3)

根据单位时间内单元土体排水量等于单位土体体积与流速沿深度方向速度的变化量的乘积，

${\text{d}}q = \frac{{\partial v}}{{\partial z}}\Delta V\text{，}$

(4)

式中，ΔV为单位土体体积。

而单位体积土体内的流量差为

$\frac{{\partial V}}{{\partial t}} = \frac{{\Delta V}}{{1 + e}}{a_{\text{v}}}\frac{{\partial u}}{{\partial t}}。$

(5)

最后，在一维固结且只考虑径向渗流的情况下，令式（4），（5）相等，得到：

$\frac{{\partial v}}{{\partial z}}\Delta V = \frac{{\Delta V}}{{1 + e}}{a_{\text{v}}}\frac{{\partial u}}{{\partial t}}。$

(6)

将式（3）代入到式（6）当中得

$- k\left( {\frac{1}{{{\gamma _{\text{w}}}}}\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {z^2}}} + \frac{{i_0^2}}{{{\gamma _{\text{w}}}}}\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {z^2}}}{{\text{e}}^{ - \frac{{{i_0}}}{{{\gamma _{\text{w}}}}}\frac{{\partial u}}{{\partial z}}}}} \right)\Delta V = \frac{{\Delta V}}{{1 + e}}{a_{\text{v}}}\frac{{\partial u}}{{\partial t}}\text{，}$

(7)

式中，k为土体渗透系数， ${\gamma _{\text{w}}}$ 为水的重度，i₀为临界水力梯度，e为土体的孔隙比， ${a_{\text{v}}}$ 为土体的压缩系数ΔV为土体微元体积， ${a_{\text{v}}}$ =ΔxΔyΔz。

式（7）即为考虑非达西流影响的土中孔隙水压力的计算表达式。

根据泰勒展开式原理，现对式（7）进行简化。参照泰勒展开式处理ex=1-x的原理，式（7）可表示为

$\frac{{ - ki_0^3}}{{\gamma _{\text{w}}^2}}\frac{{{\partial ^3}u}}{{\partial {z^3}}} - \left( {\frac{k}{{{\gamma _{\text{w}}}}} + \frac{{ki_0^2}}{{{\gamma _{\text{w}}}}}} \right)\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {z^2}}} - \frac{{{a_{\text{v}}}}}{{1 + e}}\frac{{\partial u}}{{\partial t}} = 0。$

(8)

由于已假定孔隙水压力不可压缩，且仅考虑径向渗流，故可考虑孔隙水压力仅与径向与时间相关，记为u(z, t)，并令 $\frac{{ - ki_0^3}}{{\gamma _{\text{w}}^2}} = A$ ， $- \left( {\frac{k}{{{\gamma _{\text{w}}}}} + \frac{{ki_0^2}}{{{\gamma _{\text{w}}}}}} \right) = B$ ， $- \frac{{{a_{\text{v}}}}}{{1 + e}} = C$ ，则式（8）转化为

$A\frac{{{\partial ^3}u(z, t)}}{{{\text{d}}{z^3}}} + B\frac{{{\partial ^2}u(z, t)}}{{{\text{d}}{z^2}}} + C\frac{{\partial u(z, t)}}{{{\text{d}}t}} = 0。$

(9)

式（9）为一个三阶偏微分方程，整理后可得

$\frac{{\partial u(z, t)}}{{{\text{d}}t}} = - \frac{A}{C}\frac{{{\partial ^3}u(z, t)}}{{{\text{d}}{z^3}}} - \frac{B}{C}\frac{{{\partial ^2}u(z, t)}}{{{\text{d}}{z^2}}}。$

(10)

可考虑采用中心差分法对上述孔隙水压力关于时间和空间的偏导数进行近似代替后变为

${u_{i, j + 1}} = - \frac{{\Delta (t)}}{{C{h^2}}}\left\{ {\frac{A}{h}\left[ {{u_{i + 2, j}} - 3({u_{i + 1, j}} - {u_{i, j}}) - {u_{i - 1, j}}} \right]} \right. + \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B({u}_{i+1, j}-2{u}_{i, j}+{u}_{i-1, j})\begin{array}{l}\\ \end{array}\}\text{+}{u}_{i, j}\text{ }\text{，}$

(11)

式中，u_{i, j}为沿土层深度方向第i点在第j时刻的孔隙水压力，Δ(t)为一个时间增量，h为任一土层的厚度。

根据现场试验的地质条件，可认为场地排水条件为单面排水（上部排水，下部不排水）本计算方法拟定的初始条件及边界条件为

$\left. \begin{array}{l} u(0, t)=0\text{，}\\ u(z, 0)=q\text{，}\\ \frac{\partial u(z, t)}{\partial z}(z=H, t)=0。\end{array} \right\}$

(12)

根据通解（11）及边界初始条件（12），即可求解土中任意点的孔隙水压力值。

1.3 土体固结沉降计算

根据土体沉降的定义，可认为土体的最终沉降量是基于沿桩身长度所有单位土体应变量的总和，而根据基本假设，认为桩周土体为弹性体，故土体的应力应变关系符合胡克定律，

${w_{\text{c}}} = \int_0^H {{\varepsilon _z}(z, t){\text{d}}z} 。$

(13)

将土体沉降连续方程根据土层的分布情况离散化，即认为

${w_{\text{c}}} = \int_0^H {{\varepsilon _z}(z, t){\text{d}}z} = \mathop \sum \limits_{i = 1}^n {\varepsilon _z}(z, t)h 。$

(14)

而土体在某一时刻、某一深度处的应变可以根据胡克定律表示为

$\mathop \sum \limits_{i = 1}^n {\varepsilon _z}(z, t) = \mathop \sum \limits_{i = 1}^n \frac{{{{\sigma '}_i}(z, t)}}{{{E_i}}}\text{，}$

(15)

式中，n为桩周土层数， ${\sigma '_i}(z, t)$ 为桩周土体有效应力，根据有效应力原理， ${\sigma '_i}(z, t)$ 可表示为

${\sigma '_i}(z, t) = q - u(z, t)。$

(16)

将式（11）代入式（16）即得土体有效应力，再将式（16）代入式（15）得土体的分层应变总和，最后将式（15）代入式（14）即获得土体的最终沉降量。

2. 超长桩荷载传递分析

2.1 桩侧荷载传递基本方程

依据桩土相对位移的定义：

${w_{\text{p}}} - {w_{\text{c}}} = \tau {r_0}\int_{{r_0}}^{{r_{\text{m}}}} {\frac{{{\text{d}}z}}{{{G_{{\text{s}}1}}z}}} 。$

(17)

对式（17）进行简单处理后得

$\tau = k({w_{\text{p}}} - {w_{\text{c}}})\text{，}$

(18)

式中，k为桩侧剪切刚度， $k = \frac{{{G_{{\text{s}}1}}}}{{{r_0}{\text{ln}}({r_{\text{m}}}/{r_0})}}$ ，r₀为桩身半径，r_m为桩的最大影响半径。其计算方法按区分端承桩^[18]与摩擦桩^[19]进行确定。

然后根据桩身轴向荷载与桩单元变形之间的平衡关系：

$\frac{{\partial {w_{\text{p}}}(z)}}{{\partial z}} = - \frac{{P(z)}}{{{E_{\text{p}}}{A_p}}}。$

(19)

根据桩身单元平衡关系，任取一个桩身单元，其上下截面桩身压缩量与轴力合力之间的关系：

${w_{\text{p}}}(i) - {w_{\text{p}}}(i + 1) = \frac{{(P(i) + P(i + 1)){h_i}}}{{2{E_{\text{p}}}{A_{\text{p}}}}}\text{，}$

(20)

式中，h_i为任取桩单元的厚度。代入到式（18）中即得桩侧剪切应力函数式（20）。

2.2 桩侧阻力平衡方程

根据选定的任意桩单元平衡关系，侧阻力和桩身轴力之间的关系为

$\frac{{\partial P(z)}}{{\partial z}} = - 2{{\rm{\mathsf{π} }}}{r_0}\tau (z)。$

(21)

对式（21）进行积分，并根据任意桩单元平衡关系，可得式（21）的离散表达形式：

$P(i + 1) - P(i) = - 2{{\rm{\mathsf{π} }}}{r_0}\int_{{z_i}}^{{z_{i + 1}}} {\tau (z){\text{d}}z} 。$

(22)

然后，依据式（18）得出的桩侧剪切函数代入到式（22）中，即可得出桩身任意截面出的轴力表达式。至此，桩身的荷载传递关系全部得出。

3. 试验概况及结果分析

3.1 场地条件

本试验场地地层均匀且简单，桩长范围内主要为黄土状粉土，具有Ⅱ~Ⅳ级自重湿陷性，湿陷系数为0.001~0.065；粉土层下部为砂砾和泥岩，各土层主要性质如表 1所示。

表 1 场地土层特性

Table 1. Properties of soils

土层名称	厚度/m	压缩模量/MPa	地基承载力特征值/kPa
黄土状粉土层1	20左右	3.5~7.5	100~120
黄土状粉土层2	10左右	11.5	160
砂砾层	2.8~4.9	25.0	320
泥岩	未穿透	38.0	400

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3.2 试验布置及传感器埋设情况

本试验用桩桩径0.8 m，桩长26 m。以试验桩为中心设置一个直径约为3.0 m的浸水坑，坑深约1.0 m，浸水试验时水头基本与地表平行，为加速浸水速率，在桩周每45°设置一个PVC注水管，管上钻有注水孔，试验布置如图 1所示。

图 1 浸水装置

Figure 1. Immersion device

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为监测浸水状态下的桩身响应，沿试桩深度共计布置22组钢筋应力计，15组混凝土应变计；在桩端均匀布置4个压力盒；在0~-14.5 m范围内每隔2 m布置一个分层沉降计，共计布置7组（图 2，3）。

图 2 浸水试验

Figure 2. Immersion tests

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图 3 传感器埋设

Figure 3. Embedment of sensors

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试验过程中先进行了静载试验，之后进行浸水试验，由于本文理论只计算非达西渗流的负摩阻力，故下文中的摩阻力和轴力变化曲线均为静载试验之后与浸水试验之后的差值曲线。

3.3 试验结果与理论计算结果对比

（1）土体沉降计算对比

由于试验采用桩顶浸水和桩周注水孔分段渗透导致桩周土分段湿陷，故随着土层深度的增加，土体的沉降规律出现了多峰值状态。因此，在计算分析过程中可按照分段计算的原则来提高计算精度，即可认为将桩分割成为多段桩进行分析。由于本次试验的分层沉降计只设置到桩顶向下14 m处，故为保持与理论计算数值的一致性，图 4中并未标出14~22 m处的土体沉降数值。试验选取的曲线为第13天时土体最大沉降量时的曲线。

图 4 土体沉降沿深度变化曲线

Figure 4. Variation curves of soil settlement along depth

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由图 4可以看出，依据非达西流计算方法得出的土体沉降曲线与试验所得结果基本一致，误差较小。依据非达西流计算方法得出的最大值为223.78 mm，试验最大值为220.72 mm，而依据达西流计算方法得出的最大值为240.12 mm。由此可以看出依据达西流计算方法得出的数值最大，这是由于虽然非达西定律只对孔隙水压力消散的快慢有影响，对最终固结完成时的孔隙水压力消散没有影响，但在浸水至第13天时，土体并未完成固结沉降，而达西定律对孔隙水压力的消散要快于非达西定律，故而产生的土体沉降在此时要大于非达西定律产生的土体沉降。

（2）桩身侧摩阻力计算对比

由于浸水方式的特殊性，本试验结果与传统的桩侧摩阻力分布结果不同。本试验结果显示：侧摩阻力沿桩身存在多个零点，即负摩阻力沿桩长呈现出多峰值状，导致正、负摩阻力出现交错分布状，其负摩阻力峰值分别为314，228，312 kPa；其正摩阻力峰值分别为87.4，235，121，473 kPa。同样选取浸水第13天的桩身侧摩阻力进行分析。

图 5为桩侧摩阻力沿深度变化曲线。由图 5可以看出，依据达西流定律计算得出的桩侧负摩阻力最大，峰值分别为348，295，104，368 kPa，正摩阻力最小，峰值分别为78.4，212，101，421 kPa；依据非达西流定律计算得出的桩侧正摩阻力最大，峰值分别为90.4，288，185，589 kPa，负摩阻力最小，其峰值分别为278，192，102，242 kPa。这主要是由于在桩周土体并未达到固结状态下，依据达西流定律计算得出的土体沉降量最大，故而产生的下拉荷载最大，对桩周产生的负摩阻力峰值也就最大；反之，依据非达西流定律计算得出的土体沉降量最小，桩土相对位移最小，故而产生的负摩阻力峰值也就最小，正摩阻力峰值最大。

图 5 桩侧摩阻力沿深度变化曲线

Figure 5. Variation curves of side friction of pile along depth

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（3）桩身轴力计算对比

图 6为桩身轴力沿深度的变化曲线由。图 6可以看出，桩身最大轴力发生在中性点处，其分布曲线由于土体沉降为分段沉降，进而也出现了多个峰值状态，这主要是由于黄土遇水湿陷后，不同土层先后发生湿陷，导致出现多个湿陷层，因而出现了多个轴力的峰值点即轴力的极值点，极值分别发生在4，7，12.5，16 m深度处，其峰值分别为5180，5890，3490，5450 kN。

图 6 桩身轴力沿深度变化曲线

Figure 6. Variation curves of axial force of pile along depth

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依据达西流定律计算得出的桩身轴力最大，这主要是由于按照达西定律计算得出的桩侧负摩阻力最大，故而产生的下拉荷载也最大，故而其轴力也最大，其峰值分别为5540，6210，3510，5740 kN。依据非达西流定律得出的桩身轴力最小，其变化趋势依然是多峰值状态，其峰值分别为4710，5450，3250，5120 kN。这是由于在土体未达到固结状态下的某一时间点，依据非达西流定律得出的孔隙水压力最小，孔隙水压力消散速度慢于按照达西流定律的计算结果，故其土体的有效应力较小，进而导致土体沉降量较小，桩侧负摩阻力较小，故而下拉荷载较小，最终导致桩身的轴力也较小。

4. 结论

（1）本文建立的考虑非达西流影响下的侧摩阻力曲线与现场试验结果吻合性较好，证明本文提出的计算方法合理可行，可为类似地区桩基础设计提供参考。

（2）传统达西流计算得出的流速较大，导致孔隙水压力在未固结的某一时间点消散速度快于非达西流计算结果，这是达西流计算结果存在偏差的主要原因。

（3）与非达西流动结果相比，传统达西定律推算得出的桩侧正摩阻力值偏小，未能充分发挥桩侧正摩阻力和桩基础承载力，造成较大浪费，故在计算桩侧阻力及分析桩周土变形规律时考虑非达西流影响十分必要。

图 1 裂隙灰度图及处理、定位图

Figure 1. Grayscale, processing and positioning images of cracks

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图 2 裂隙宽度测量

Figure 2. Measurement of crack width

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图 3 裂隙宽度的测量均差与阈值K变化关系

Figure 3. Relationship between average difference of measured values of crack width and variation of threshold K

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图 4 环刀试样的裂隙说明

Figure 4. Illustration of cracks in cutting ring sample

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图 5 膨胀土裂隙演化过程图

Figure 5. Images of crack evolution process of expansive soils

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图 6 裂隙率、含水率随时间的关系

Figure 6. Variation of crack ratio and water content with time

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图 7 线裂隙率与含水率的关系

Figure 7. Relationship between linear crack ratio and water content

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图 8 裂隙宽度、含水率与时间变化关系

Figure 8. Relationship among crack width, water content and time

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图 9 干湿循环与裂隙特征变量的关系

Figure 9. Relationship between characteristic variables of cracks and number of drying-wetting cycles

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图 10 对土体饱和抗剪强度参数的影响规律

Figure 10. Influence on shear strength parameters of saturated soil

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图 11 对土体渗透系数的影响规律

Figure 11. Influences on permeability coefficient of soils

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表 1 裂隙宽度的测量误差确定

Table 1 Determination of measurement error of crack width

序号	真实值/ mm	测量值/ mm	绝对差值/mm	相对误差/%
A-a	0.862	0.866	0.004	0.464
B-b	0.526	0.529	0.003	0.570
C-c	0.529	0.530	0.001	0.189
D-d	0.859	0.855	0.004	0.466
E-e	0.710	0.705	0.005	0.704
F-f	0.668	0.669	0.001	0.150
G-g	0.283	0.285	0.002	0.707
H-h	0.743	0.748	0.005	0.673
均值	0.648	0.648	0.003	0.490

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表 2 膨胀土样基本物理性质参数

Table 2 Basic physical property parameters of soil samples

自由膨胀率/%	液限/%	塑限/%	缩限/%	塑性指数	最佳含水率/%	最大干密度/(g·cm^-3)
75	54.1	25.8	7.2	28.3	23.5	1.58

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表 3 裂隙宽度特征分析

Table 3 Analysis of characteristics of crack width

宽度值类型	位置	宽度范围/mm	演化阶段
宽度极大值	0.25R	0.03~0.29	快速发育
	0.25R	0.14~0.29	收缩并逐渐稳定
	0.8R	0.10~0.33	快速发育
	0.8R	0.20~0.33	收缩并逐渐稳定
宽度平均值	0.25R	0.22~0.91	快速发育
	0.25R	0.54~0.62	收缩并逐渐稳定
	0.8R	0.22~1.13	快速发育
	0.8R	0.83~0.96	收缩并逐渐稳定

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表 4 裂隙特征变量与干湿循环次数的关系

Table 4 Relationship between characteristic variables of cracks and number of drying-wetting cycles

变量	干湿循环次数n	相关系数R²
线裂隙率R_L/%	${R}_{\text{L, 0}}=0，{R}_{\text{L}, n}=\frac{n}{0.0675+0.1268n}$		0.9801
总裂隙率R_t %	${R}_{\text{t, 0}}=0，{R}_{\text{t}, n}=\frac{n}{0.0473+0.1138n}$		0.9917
最大宽度d / mm	${d}_{0}=0，{d}_{n}=\frac{n}{0.2469+0.6438n}$		0.9845

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表 5 裂隙特征变量间自相关性

Table 5 Correlation between crack characteristic variables

变量	最大宽度d /mm	相关系数R²
线裂隙率R_L/ %	${R_{\text{L}}} = 4.9627d - 0.0863$	0.9914
总裂隙率R_t/ %	${R_{\text{t}}} = 5.6246d - 0.0201$	0.9985

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表 6 对土体黏聚力影响规律的拟合曲线

Table 6 Fitting curves of influence on soil cohesion

变量	黏聚力c/kPa	相关系数R²
干湿循环次数n	${c_n} = {c_0} - \frac{n}{{0.0278 + 0.0286n}}$	0.9982
线裂隙率R_L / %	c =-4.1526 R_L+50.920	0.9824
总裂隙率R_t/ %	c =-3.6549 R_t+51.146	0.9706
最大宽度d/mm	c =-20.524 d+51.182	0.9660

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表 7 对土体内摩擦角影响规律的拟合曲线

Table 7 Fitting curves of influence on internal friction angle of soils

变量	内摩擦角φ /(°)	相关系数R²
干湿循环次数n	${\phi _n} = {\phi _0} - \frac{n}{{0.1242 + 0.1889n}}$	0.9212
线裂隙率R_L/%	φ=-0.6618 R_L+22.718	0.9726
总裂隙率R_t/%	φ=-0.5844 R_t+22.7670	0.9712
最大宽度d/mm	φ=-3.2861 d+22.777	0.9690

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表 8 对土体渗透系数影响规律的拟合曲线

Table 8 Fitting curves of influence on permeability coefficient

自变量	渗透系数k/(10^-9 m·s^-1)	相关系数R²
干湿循环次数n	${k_n} = {k_0} + \frac{n}{{0.1081 + 0.2759n}}$	0.7445
线裂隙率R_L/ %	k =0.4732R_L+0.1223	0.9860
总裂隙率R_t/ %	k =0.4189R_t+0.0809	0.9855
裂隙宽度d/ mm	k =2.3545d+0.0716	0.9853

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参考文献(15)

[1]	曹雪山, 额力素, 赖喜阳, 等. 崩解泥化过程中泥岩强度衰减因素研究[J]. 岩土工程学报, 2019, 41(10): 1936-1942. doi: 10.11779/CJGE201910019 CAO Xueshan, E Lisu, LAI Xiyang, et al. Factors for strength attenuation of mudstone during slaking and disintegration [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2019, 41 (10): 1936-1942. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE201910019
[2]	殷宗泽, 韦杰, 袁俊平, 等. 膨胀土边坡的失稳机理及其加固[J]. 水利学报, 2010, 41(1): 1-6. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SLXB201001002.htm YIN Zongze, WEI Jie, YUAN Junping, et al. Mechanism of slope slide of expansive soil and reinforcement for the slope[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2010, 41(1): 1-6. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SLXB201001002.htm
[3]	殷宗泽, 袁俊平, 韦杰, 等. 论裂隙对膨胀土边坡稳定的影响[J]. 岩土工程学报, 2012, 34(12): 2155-2161. http://www.cgejournal.com/cn/article/id/14958 YIN Zongze, YUAN Junping, WEI Jie, et al. Influences of fissures on slope stability of expansive soil[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2012, 34(12): 2155-2161. (in Chinese) http://www.cgejournal.com/cn/article/id/14958
[4]	袁俊平, 殷宗泽. 膨胀土裂隙的量化指标与强度性质研究[J]. 水利学报, 2004, 35(6): 108-113. doi: 10.3321/j.issn:0559-9350.2004.06.019 YUAN Junping, YIN Zongze. Quantitative index of fissure and strength characteristics of fissured expansive soils[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2004, 35(6): 108-113. (in Chinese) doi: 10.3321/j.issn:0559-9350.2004.06.019
[5]	骆赵刚, 汪时机, 杨振北. 膨胀土湿干胀缩裂隙演化及其定量分析[J]. 岩土力学, 2020, 41(7): 2313-2323. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX202007018.htm LUO Zhaogang, WANG Shiji, YANG Zhenbei. Quantitative analysis of fracture evolution of expansive soils under wetting-drying cycles[J]. Rock and Soil Mechanics, 2020, 41(7): 2313-2323. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX202007018.htm
[6]	汪为巍, 黎伟, 易远. 南阳膨胀土裂隙发育规律研究[J]. 地下空间与工程学报, 2015, 11(6): 1437-1443. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-BASE201506011.htm WANG Weiwei, LI Wei, YI Yuan. Study on the cracking law of Nanyang expansive soil[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2015, 11(6): 1437-1443. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-BASE201506011.htm
[7]	杨济铭, 张红日, 陈林, 等. 基于数字图像相关技术的膨胀土边坡裂隙形态演化规律分析[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2022, 53(1): 225-238. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZNGD202201025.htm YANG Jiming, ZHANG Hongri, CHEN Lin, et al. Analysis of crack morphology evolution law of expansive soil slope based on digital image correlation technology[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2022, 53(1): 225-238. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZNGD202201025.htm
[8]	唐朝生, 崔玉军, TANG Anh-minh, 等. 膨胀土收缩开裂过程及其温度效应[J]. 岩土工程学报, 2012, 34(12): 2181-2187. http://www.cgejournal.com/cn/article/id/14936 TANG Chaosheng, CUI Yujun, TANG A M, et al. Shrinkage and desiccation cracking process of expansive soil and its temperature-dependent behaviour[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2012, 34(12): 2181-2187. (in Chinese) http://www.cgejournal.com/cn/article/id/14936
[9]	刘观仕, 陈永贵, 曾宪云, 等. 环境湿度与温度对压实膨胀土裂隙发育影响试验研究[J]. 岩土工程学报, 2020, 42(2): 260-268. doi: 10.11779/CJGE202002007 LIU Guanshi, CHEN Yonggui, ZENG Xianyun, et al. Effects of ambient air humidity and temperature on crack development of compacted expansive soils[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2020, 42(2): 260-268. (in Chinese) doi: 10.11779/CJGE202002007
[10]	建筑基坑工程监测技术标准: GB 50497—2019[S]. 北京: 中国计划出版社, 2019. Technical Code for Monitoring of Building Excavation Engineering: GB 50497—2019[S]. Beijing: China Planning Press, 2019. (in Chinese)
[11]	黎伟, 刘观仕, 姚婷. 膨胀土裂隙图像处理及特征提取方法的改进[J]. 岩土力学, 2014, 35(12): 3619-3626. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201412037.htm LI Wei, LIU Guanshi, YAO Ting. Improvement of methods for crack image processing and crack feature extraction of expansive soil[J]. Rock and Soil Mechanics, 2014, 35(12): 3619-3626. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201412037.htm
[12]	刘华强, 殷宗泽. 裂缝对膨胀土抗剪强度指标影响的试验研究[J]. 岩土力学, 2010, 31(3): 727-731. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201003011.htm LIU Huaqiang, YIN Zongze. Test study of influence of crack evolution on strength parameters of expansive soil[J]. Rock and Soil Mechanics, 2010, 31(3): 727-731. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201003011.htm
[13]	土工试验方法标准: GB/T 50123—2019[S]. 北京: 中国计划出版社, 2019. Standard for Geotechnical Testing Method[S]: GB/T 50123—2019[S]. Beijing: China Planning Press, 2019. (in Chinese)
[14]	刘俊东, 唐朝生, 曾浩, 等. 干湿循环条件下黏性土干缩裂隙演化特征[J]. 岩土力学, 2021, 42(10): 2763-2772. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX202110016.htm LIU Jundong, TANG Chaosheng, ZENG Hao, et al. Evolution of desiccation cracking behavior of clays under drying-wetting cycles[J]. Rock and Soil Mechanics, 2021, 42(10): 2763-2772. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX202110016.htm
[15]	袁俊平, 张锋, 王启贵, 等. 裂隙对压实膨胀土渗气性影响试验[J]. 水利水电科技进展, 2014, 34(3): 34-38. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SLSD201403009.htm YUAN Junping, ZHANG Feng, WANG Qigui, et al. The influences of fissure on gas permeability of the compacted expansive soil[J]. Advances in Science and Technology of Water Resources, 2014, 34(3): 34-38. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SLSD201403009.htm

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图(11) / 表(8)

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0. 引言
1. 考虑非达西流的分层土沉降力学模型建立
1.1 基本假定
1.2 考虑非达西流的孔隙水压力计算
1.3 土体固结沉降计算
2. 超长桩荷载传递分析
2.1 桩侧荷载传递基本方程
2.2 桩侧阻力平衡方程
3. 试验概况及结果分析
3.1 场地条件
3.2 试验布置及传感器埋设情况
3.3 试验结果与理论计算结果对比
4. 结论

0. 引言
1. 考虑非达西流的分层土沉降力学模型建立
1.1 基本假定
1.2 考虑非达西流的孔隙水压力计算
1.3 土体固结沉降计算
2. 超长桩荷载传递分析
2.1 桩侧荷载传递基本方程
2.2 桩侧阻力平衡方程
3. 试验概况及结果分析
3.1 场地条件
3.2 试验布置及传感器埋设情况
3.3 试验结果与理论计算结果对比
4. 结论

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膨胀土裂隙发育特征定量化方法的试验研究 English Version

作者简介: 曹雪山(1970—)，男，博士，副教授，硕土生导师，从事非饱和土固结、土石坝数值计算、泥质岩崩解特性及地基与基础工程、地基处理等教学与研究。E-mail: x.s.cao@163.com

通讯作者: 袁俊平, E-mail: yuan_junph@163.com

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出版历程

Experimental study on quantitative method for crack development characteristics of expansive soils

0. 引言

1. 考虑非达西流的分层土沉降力学模型建立

1.1 基本假定

1.2 考虑非达西流的孔隙水压力计算

1.3 土体固结沉降计算

2. 超长桩荷载传递分析

2.1 桩侧荷载传递基本方程

2.2 桩侧阻力平衡方程

3. 试验概况及结果分析

3.1 场地条件

3.2 试验布置及传感器埋设情况

3.3 试验结果与理论计算结果对比

4. 结论

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目录

0. 引言

1. 考虑非达西流的分层土沉降力学模型建立

1.1 基本假定

1.2 考虑非达西流的孔隙水压力计算

1.3 土体固结沉降计算

2. 超长桩荷载传递分析

2.1 桩侧荷载传递基本方程

2.2 桩侧阻力平衡方程

3. 试验概况及结果分析

3.1 场地条件

3.2 试验布置及传感器埋设情况

3.3 试验结果与理论计算结果对比

4. 结论

作者简介:
曹雪山(1970—)，男，博士，副教授，硕土生导师，从事非饱和土固结、土石坝数值计算、泥质岩崩解特性及地基与基础工程、地基处理等教学与研究。E-mail: x.s.cao@163.com

通讯作者:
袁俊平, E-mail: yuan_junph@163.com