Blast vibration characteristics and its isolation scheme selection of existing tunnels in multi-arch tunnels without middle wall
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摘要: 无中墙连拱隧道取消中墙结构，先行洞与后行洞净距减小，如何在后行洞爆破开挖过程中保证先行洞的爆破振动安全极其重要。依托某高速公路隧道，通过现场爆破振动跟踪监测，分析了后行洞开挖过程中先行洞边墙二衬的爆破振动响应特性；基于二维（2D）-三维（3D）联合模拟方法，研究了先行洞纵、横断面质点峰值振速（PPV）分布规律，并回归分析了先行洞二衬PPV与拉应力的关系；比较分析了不同隔振方案下的振动控制效果，并从施作可行性、效率及成本等方面，推荐了适宜的隔振方案。结果表明：无中墙连拱隧道后行洞开挖时，先行洞迎爆侧拱肩至拱腰区域振动强度最大，且以水平径向振动为主，振速在已开挖方向衰减更快，计算所得先行洞二衬的爆破振动控制标准为24.54 cm/s；布设隔振层可有效保障先行洞的爆破振动安全，隔振材料推荐为板材式L-600聚乙烯闭孔泡沫，厚度和高度分别建议为5 cm，5 m，先行洞拱肩及拱腰减振幅度可达54.8%，63.5%；现场监测数据表明，采用推荐隔振方案后，先行洞二衬再无裂缝出现，且PPV均未超过安全允许振速。Abstract: In the blasting excavation of the following excavating tunnel, it is extremely important to ensure the blasting vibration safety of the existing excavated tunnel, as the traditional middle wall is cancelled in the new multi-arch tunnel and the neighborhood spacing between the following and existing tunnels is very small. In this study, the blasting vibration characteristics of the secondary linings of the excavated tunnel at the side wall are analyzed based on the on-site blasting vibration monitoring at a highway tunnel. Then, based on the inheriting of the explosion pressure simulated by the two-dimensional (2D) fine model into the three-dimensional (3D) real-scale model, a coupling simulation method for blasting dynamic response is established. The distribution laws of the peak particle velocity (PPV) at the longitudinal and cross sections of the excavated tunnel are studied respectively using the aforementioned simulation method. Moreover, the safety control standard of the blasting vibration is calculated according to the fitting relationship between the PPV and the maximum tensile stress of the secondary linings of the excavated tunnel. Finally, the vibration control effects of the excavated tunnel under different vibration isolation schemes are analyzed, and the suitable vibration isolation scheme is recommended considering of the construction feasibility, efficiency and cost, etc. The results indicate that the vibration velocity near the arch-waist and arch-shoulder at the blasting side of the existing tunnel is the largest during the excavation of the following excavating tunnel. Besides, the PPV is governed by the horizontal radial vibration, and it decays faster at the excavated direction than that at the opposite direction. The blasting vibration control standard of the secondary linings of the excavated tunnel is calculated as 24.54 cm/s. The vibration isolation layer can effectively ensure the blasting vibration safety of the excavated tunnel, and the vibration isolation material is recommended as the plate-type L-600 polyethylene closed-cell foam, whose appropriate thickness and height are respectively 5 cm and 5 m. By using the above vibration isolation scheme, the vibration reduction ratios of the arch-waist and arch-shoulder of the exiting tunnel can reach 54.8% and 63.5%. Furthermore, the measured PPVs all do not exceed the safety threshold, and no cracks are found at the secondary linings of the excavated tunnel.
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0. 引言
随着中国交通基础设施的逐渐发展，复杂条件下的近接或小净距隧道不断涌现[1-3]，无中墙连拱隧道以其良好的结构整体性、简化施工工序及减少围岩扰动等优势备受关注[4]。然而，由于无中墙连拱隧道取消了原有的中隔墙结构，初期支护相互搭接为一体，先行洞与后行洞净距减小，结构形式更为复杂，后行洞爆破开挖诱发的振动易导致先行洞衬砌的开裂破坏。因此，极有必要针对无中墙连拱隧道后行洞爆破开挖，开展先行洞爆破振动响应特性及隔振方案的研究。
关于近接隧道围岩和衬砌结构的爆破振动响应特性，国内外学者主要采用现场监测和数值模拟方法分析。在衬砌动力响应方面，钱正富等[4]、朱正国等[5]、贾磊等[6]通过不同方法分析了无中导洞连拱及超小净距隧道爆破施工对既有衬砌的振动影响；在围岩振动响应方面，何忠明等[7]、高宇璠等[8]通过现场试验或结合数值方法，研究了连拱及小净距隧道围岩内部振动速度的传播规律；此外，李兴华等[9]采用波函数展开法，分析了爆破地震波主频和围岩物理力学指标对动应力集中系数的影响。已有研究表明，随着相邻洞距减小，爆破施工对既有隧道迎爆侧振动影响增大，且最大振速出现掌子面附近。
实际工程中，爆破振动的安全控制措施主要集中在爆源、传播路径及保护对象3个方面。其中关于爆源控制的研究，Iwano等[10]、石洪超等[11]通过控制炮孔关键参数、确定雷管最佳延时、采用合理开挖方法等技术有效降低了爆破产生的振动强度。关于在传播路径上对爆破振动控制研究，杜小刚等[12]借助数值模拟方法，研究了缓冲层的减振效果；此外，通过加强保护对象的抗震能力亦能达到安全控制的目的，如崔光耀等[13]通过振动台模型试验，研究了软硬围岩交界段纤维混凝土二衬的抗震性能；戎志丹等[14]研究了超高性能混凝土材料的多次抗冲击性能影响规律。
综上，既有研究关于小净距隧道及连拱隧道的爆破振动响应特性及安全控制已取得丰硕的成果；但无中墙连拱隧道结构形式更为复杂，相邻洞室净距更小，针对其振动响应特性和控制措施的研究成果相对较少，且现有减振措施主要集中在爆源控制方面；此外，现有针对减振层的研究仅关注减振效果，并未综合考虑其他素因进行比选。本文依托榨坊隧道，基于现场爆破振动监测及数值模拟分析，研究了无中墙连拱隧道后行洞爆破开挖时先行洞的振动响应特性、质点峰值振速（PPV）分布规律以及振动安全控制标准，并比较评价了不同隔振方案下的减振效果及可行性。研究成果不仅可为无中墙连拱隧道施工累积丰富的经验，同时可为近接隧道的爆破振动安全控制提供借鉴和参考。
1. 现场爆破振动监测
1.1 工程背景
宜昭高速榨坊隧道位于云南省彝良县，海拔高程为1247.49~1256.17 m，全长为350 m，起止桩号为K159+860—K160+210。榨坊隧道为双向四车道，地层岩性主要为泥岩和灰岩，隧道围岩以Ⅳ和Ⅴ级为主，具体地质纵断面如图 1所示。受地形条件的限制，榨坊隧道采用无中墙连拱结构，施工过程中后行洞分三台阶进行爆破开挖，具体施工工序如图 2所示，图中Ⅰ—Ⅲ表示后行洞台阶开挖顺序。
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图 2 后行洞台阶开挖顺序示意图Figure 2. Schematic plots of construction sequence of following excavating tunnel1.2 爆破设计及振动监测
图 3为后行洞开挖时，某次上台阶爆破炮孔布置图。其中共含85个炮孔，其中掏槽孔12个，崩落孔34个，周边孔39个，各段炮孔详细爆破参数如表 1。
表 1 钻孔爆破参数Table 1. Drilling and blasting parameters炮孔类型 炮孔段别 孔深/m 单孔药量/kg 孔径/mm 起爆时差/ms 掏槽孔 MS1 2.4 1.8 42 0±0 MS3 2.4 1.8 42 50±10 崩落孔 MS5 2.1 1.2 42 110±15 MS7 2.1 1.2 42 200±20 MS9 2.1 1.2 42 310±30 周边孔 MS11 2.1 0.2 42 460±40 为监测后行洞爆破开挖时先行洞的振动响应情况，分别于掌子面前后10 m内布置5个爆破振动测点，各测点间距均为5 m，距隧道拱底垂直距离为1.8 m，具体测点位置分布如图 4所示。现场监测采用Blast-UM测振仪，其读数精度达到1‰，频响范围为5~300 Hz，采样速率为10000 sps。
1.3 监测结果分析
图 5为实测典型爆破振动时程曲线（#3），图 5中按各雷管名义延迟时间标注了界限。需说明的是，由于第1段与第2段掏槽孔间采用MS3导爆管雷管延时，延时时间为50 ms，由图看出，第1段与第2段掏槽孔振动波形存在一定的叠加，但其余各段波形起波时间与雷管延时基本吻合，且分界较为清晰。此外，不同方向上掏槽孔爆破诱发振动峰值均要大于其他炮孔。
对3次上台阶爆破监测结果进行统计分析，为遵循单一变量原则，利用下式拟合了PPV随比例距离SD的变化曲线（图 6）：
PPV=K(SD)−α。 (1) 比例距离SD为
SD=R/Q1/3。 (2) 式中：K，α为现场地质条件有关的衰减因子；R为爆心距，Q为最大单响药量。
由图 6可知，随着比例距离的增加，爆破诱发PPV呈现减小趋势。此外，不同方向上振动峰值也存在明显不同，先行洞迎爆侧测点处二衬的水平径向PPV最大，垂直向PPV次之，而水平切向PPV最小，即以水平径向振动为主。这是因为测点处水平径向一侧为自由面，所受约束较小，而其水平切向和垂直向两侧均为约束端，所受约束较大。
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图 6 实测PPV随SD的拟合曲线Figure 6. Fitting curves of measured peak particle velocity against scale distance2. 数值模拟方法与模型建立
岩石爆破振动响应模拟中，多采用直接建立炸药单元或在模型中施加简化荷载的方式[15]来模拟炸药在岩石中爆破。然而由于隧道爆破中，炮孔尺寸较小且数量众多，直接采用建立炸药单元的方式，网格数量会显著增加，需消耗大量计算时间，严重时会导致计算停滞；而采用施加简化荷载的方式虽能提高计算效率，但其计算精度及可靠性无法保证。
为此，本文建立了一种基于二维（2D）精细模型计算爆炸荷载与三维（3D）真实尺度模型计算爆破动力响应的联合模拟方法，具体建模流程如图 7所示。说明如下：①建立二维精细模型，计算爆炸荷载；②提取2D模型爆炸荷载曲线，按爆轰波传播顺序依次继承施加至3D真实尺度模型中；③基于现场实测数据，调试2D-3D模型，直至爆炸荷载压力曲线的荷载峰值符合理论和经验公式，且3D模型二衬的振动波形与现场实测波形吻合；④建立3D数值模型，开展爆破动力响应分析。相比以往的计算方式，采用2D-3D联合模拟不仅能够保证爆炸荷载的准确性，还可进一步还原爆破动力响应的真实性，二者的协同既保证了计算结果的可靠性，又大大提高了计算效率。
2.1 二维精细模型爆炸荷载计算
为计算孔壁爆炸荷载，参考隧道现场，建立图 8所示的二维平面应变模型，模型尺寸为5 m×5 m，网格单元508594个、节点1021224个，最小网格尺寸为3 mm×3 mm。炮孔位于模型中心处，炮孔直径设置为42 mm，装药直径设置为32 mm。此外，为避免反射拉应力波的影响，模型四周均设置为无反射边界条件。
计算中采用Jones-Wilkins-Lee（JWL）状态方程模拟炸药爆轰过程，爆轰产物压力、能量及体积间的关系为
Pd=A1(1−ωR1V)e−R1V+B1(1−ωR2V)e−R2V+ωE0V。 (3) 式中：Pd为爆轰产物的压力；A1，B1，R1，R2均为与炸药性质相关的独立常数；V为爆轰产物的相对体积；E0为初始体积内能。参考文献[16]，炸药的详细参数取值如表 2所示。
表 2 炸药材料及状态方程参数Table 2. Parameters of equation for state of explosion密度/(kg∙m-3) 爆速/(m∙s-1) A1/GPa B1/GPa R1 R2 E0/GPa 1050 4000 214.4 0.182 4.2 0.9 4.192 围岩选用LS-DYNA中的弹塑性随动强化材料模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC，该模型可描述岩石材料的应变速率变化、随动强化和各项同性效应，可用于模拟爆破荷载激励下岩石的本构，相关物理力学参数如表 3所示。
表 3 围岩本构模型参数Table 3. Parameters of constitutive model for surrounding rock密度/(kg·m-3) 杨氏模量/GPa 泊松比 屈服强度/MPa 剪切模量/GPa 硬化指数β 2450 2.5 0.32 245 1.1 0.5 图 9为计算所得孔壁荷载压力时程曲线与文献[17]中计算结果比较，二维应变模型计算爆炸荷载上升时间约为0.01 ms，荷载持续时间为0.25 ms，峰值为0.96 GPa，与理论计算值基本一致；同时，荷载曲线与文献[17]中计算所得孔壁荷载曲线形状及持续时间大体一致，说明上述二维精细模型本构参数及状态方程选取是合理的。
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图 9 炮孔壁爆炸荷载压力时程曲线比较Figure 9. Comparison of time-histories of explosion pressure at blast-hole wall2.2 三维模型建立与参数验证
（1）模型建立
采用ANSYS/LS-DYNA有限元软件，建立如图 10所示的三维大尺度真实模型，模型尺寸为100 m×30 m×40 m，最小网格尺寸为8 mm，网格单元1326428个，节点1370280个。初期支护采用C25喷射混凝土，厚度为0.25 m，二次衬砌采用C30模注混凝土，厚度为0.5 m。其中，隧道掌子面及已开挖成型的轮廓面为自由边界，而其余边界均设置为无反射边界。
工程实际及现场实测结果（1.3节）均表明，掏槽孔爆破诱发振动要明显大于崩落孔及光爆孔，故仅针对第一段掏槽孔爆破开展数值模拟。图 11为3D模型爆炸荷载加载示意图，根据图 7所示的建模流程，考虑爆轰波传播的时间效应，P(t)表示随时间变化的爆炸荷载压力，t=L/D表示距起爆点距离为L的炸药起爆滞后时间。将二维平面应变模型中提取出的爆炸荷载时程曲线按爆轰波传播顺序依次施加于第一段掏槽孔孔壁上，进而实现三维大尺度模型对二维精细模型的继承。
（2）参数选取
围岩本构采用弹塑性随动强化模型，其相关参数选用与二维平面模型一致，具体参数如表 3所示。衬砌混凝土采用Solid164单元和Lagrange网格建模，选用RHT模型，考虑了从弹性到失效全过程中的应变硬化、应变率敏感性和压缩损伤软化等特性，广泛用于模拟冲击荷载激励下混凝土等脆性材料的动力响应特性和损伤断裂等问题[18]。其中，最大失效面方程、弹性极限面方程以及残余强度面方程为
σ∗eq(p,θ,ε)=Y∗TXC(p)R3(θ)Frate(ε)， (4) Y∗TXC(P)=A(P∗−P∗spallFrate(ε))N， (5) P∗spall=Pspall/fc。 (6) 式中：p，θ，ε分为压力、Lode角和应变率；R3(θ)为偏平面上的角偶函数；Frate(ε)为应变率强化因子；Y∗TXC(P)为压缩子午线上的等效应力强度；fc为单轴抗压强度；Pspall为层裂强度；P∗spall为标准化静水压力；A，N为材料常数。依据现场支护设计参数，衬砌混凝土参数取值如表 4所示。
表 4 衬砌混凝土本构模型参数Table 4. Parameters of constitutive model for lining concrete支护结构 密度/(kg·m-3) 剪切模量G/GPa 抗压强度fc/MPa ftfs 失效面参数A 初支 2200 9.5 26.5 0.10 1.60 二衬 2400 12.5 33.7 0.10 1.60 （3）模型验证
为保证模型建立与所选参数的可靠性，依据现场实测结果，对模型及参数进行了反演调试，图 12为#3测点处数值计算波形与实测振动波形的对比验证。此外，表 5还统计了不同测点处数值模拟与现场实测PPV。
表 5 数值模拟与现场实测PPV对比Table 5. Comparison of numerical and measured PPVs测点 实测PPV/(cm·s-1) 模拟PPV/(cm·s-1) 误差率/% #1 2.28 2.49 9.21 #2 7.30 7.81 6.99 #3 17.98 19.68 9.45 #4 12.66 13.12 3.63 #5 3.67 3.80 3.54 由图 12可见，数值模拟波形的幅值、频率及持续时间与实测波形基本吻合，且由表 5可知，数值模拟PPV与现场实测值的误差为3.5%~9.5%，说明文中所采用的联合模拟方法及材料模型参数是可靠的。而数值模拟振速略高于现场实测结果，主要是因为数值模拟假定岩体各项同性且均匀，而实际岩体中存在节理、裂隙等结构缺陷，一定程度上起到滤波的作用。
3. 先行洞爆破振动响应特性与安全控制标准
3.1 爆破振动响应特性
（1）先行洞横断面振动响应特性分析
图 13为先行洞在掌子面处横断面的质点峰值振速（PPV）包络图。由图 13可知，后行洞爆破开挖中，先行洞横断面上的振动速度并非均匀分布，在迎爆侧拱肩至拱腰区域达到最大值，并沿拱顶及拱底方向快速衰减，在背爆侧拱腰附近达到最小值，故现场施工中应着重加强对先行洞迎爆侧拱肩及拱腰附近的振动监测与控制。此外，拱肩及拱腰部位水平径向PPV最大，垂直向PPV次之，而水平切向PPV最小，与现场实测振速分布规律一致（图 6），主要是因为拱肩及拱腰附近区域的水平径向接近自由面法向，所受约束相对较小。综上，下文主要关注拱肩及拱腰处的水平径向PPV。
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图 13 先行洞横断面PPV包络图Figure 13. Envelopes of PPV at cross section of first excavated tunnel（2）先行洞纵断面振动响应特性分析
图 14选取先行洞迎爆侧拱肩、拱腰及拱脚3个部位的测点，绘制了先行洞纵向PPV分布曲线。可见，随着爆心距的增加，不同位置处爆破振动速度均逐渐减小，且沿未开挖方向（正方向）的PPV衰减速率明显小于已开挖方向（负方向），即以掌子面处的测点为参照，未开挖向的振动速度相对高于已开挖向，这也与现场实测规律一致。其原因主要是在掌子面前方（未开挖向），爆破地震波的传播介质主要为岩体，而掌子面后方（已开挖向），爆破地震波主要沿两洞间的薄壁结构传播，且波的传播存在拐点，爆破地震波能量衰减速度较快。图 15为爆破地震波传播路径示意。
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图 14 先行洞纵向PPV分布曲线Figure 14. Distribution curves of PPV along longitudinal direction of first excavated tunnel![]()
图 15 爆破地震波传播路径示意Figure 15. Illustration of propagation path of blasting seismic waves3.2 先行洞衬砌安全控制标准
为评价先行洞二衬在爆破振动响应中的安全状况，需先确定衬砌混凝土的安全允许振速。在爆炸荷载作用下，混凝土的破坏以拉剪破坏为主，由于混凝土为脆性材料，适用材料力学的最大拉应力理论。由波动力学理论可知，当传播介质的密度与波的传播速度一定时，应力与速度存在一次函数关系，图 16为数值计算中迎爆测边墙最大拉应力σ与其质点峰值振速PPV的数学关系分析，发现二者符合一元线性关系，且拟合相关系数达到0.98，得到数学统计关系式：
σ=0.17952+0.08008v。 (7) 式中：v为水平径向最大振速（cm/s）；σ为最大拉应力（MPa）。
现场二次衬砌采用C30混凝土，参考《混凝土结构设计规范》[19]，C30混凝土抗拉强度为1.43 MPa。《抗爆间室结构设计规范》[20]规定，在动荷载和静荷载同时作用或动荷载单独作用下，C30混凝土动荷载作用下强度设计值取静荷载作用下的1.5倍，得到正常使用条件下的极限动态抗拉强度为2.145 MPa，代入式（7）计算，得二衬的安全允许振速[v]为24.54 cm/s。
4. 连拱隧道隔振方案比选评价
4.1 计算工况设计
由前文分析可知，在后行洞开挖过程中，若不采取有效的控制措施，现场实测及数值计算中掏槽爆破诱发的最大峰值振速可达30 cm/s以上，远超先行洞二衬的安全允许振速。为确保先行洞的爆破振动安全，综合考虑连拱隧道的结构特性与现场实际条件，主要采取在先行洞与后行洞之间布设隔振层的控制措施（图 17），其中，隔振层与支护间采用共用节点的方式进行模拟。为进一步确定隔振层的选材及尺寸，结合市场调研情况及工程经验，针对隔振层的材料、厚度及高度，设计了如表 6所示的正交试验工况。其中，聚氨酯泡沫、沥青及聚乙烯闭孔泡沫分别选用LS-DYNA软件库自带的*MAT_CLOSED_CELL_ FOAM、*MAT_JOHNSON_COOK、*MAT_SOIL_ AND_FOAM材料模型，相关材料参数的选取参照文献[21, 22]。
表 6 计算工况设计及材料参数Table 6. Design of calculation conditions and parameters of materials工况 隔振层材料 厚度/cm 高度/m ρ/(kg·m-3) E/MPa G/MPa m-1 无措施 — — — — — m-2 聚氨酯泡沫 5 5 316 1920 — m-3 沥青 5 5 2400 1400 — m-4 L-600聚乙烯闭孔泡沫 5 5 96 — 5 d-5 10 5 d-6 15 5 d-7 5 3 d-8 5 7 4.2 隔振材料比选
图 18为不同隔振材料下先行洞迎爆侧拱肩及拱腰处PPV随距离的变化规律，且表 7列出了相应位置处的最大PPV及减振幅度。由图 18和表 7可知，3种隔振层的布设均起到了明显的减振效果，而L-600聚乙烯闭孔泡沫板的减振效果最佳，在拱肩和拱腰处的减振幅度分别可达54.8%，63.5%，且PPV均未超过安全允许振速；沥青减振效果相对较差，而聚氨酯泡沫的减振效果最差，但PPV均在安全允许振速以内。
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图 18 不同隔振材料下PPV随距离的变化规律Figure 18. Variation laws of PPV with distance under different vibration isolation materials表 7 不同隔振材料的减振效果评价Table 7. Evaluation of vibration reduction effects of different vibration isolation materials工况 隔振材料 拱肩减振效果 拱腰减振效果 最大PPV/(cm·s-1) 减振幅度/% 最大PPV/(cm·s-1) 减振幅度/% m-1 无措施 26.92 — 25.66 — m-2 聚氨酯 17.10 37.4 18.98 45.0 m-3 沥青 14.08 44.9 16.45 50.2 m-4 聚乙烯 11.52 54.8 14.51 63.5 综上可知，隔振层选用L-600聚乙烯闭孔泡沫板、沥青和聚氨酯泡沫均可满足先行洞振动安全的要求。然而，若考虑施工难易程度或施工效率，当隔振层采用板材式材料时，施工工艺更为便捷，对施工进度影响较小，且原材料更易于在市场上定制。因此，综合考虑多种因素，3种隔振材料优先推荐L-600聚乙烯闭孔泡沫板。
4.3 隔振层厚度比选
图 19为隔振层厚度分别为5，10，15 cm条件下，迎爆侧拱肩及拱腰处PPV随距离的变化规律，且表 8也列出了相应位置处的最大PPV及减振幅度。由图 19，表 8可知，随着隔振层厚度的增加，拱肩及拱腰处的PPV均逐渐减小，但减振幅度的变化并不大，说明隔振层厚度的增加对减振效果影响不明显。
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图 19 不同隔振层厚度下PPV随距离的变化规律Figure 19. Variation laws of PPV with distance under different thicknesses of damping layer表 8 不同材料厚度下的减振效果评价Table 8. Evaluation of vibration reduction effects under different material thicknesses工况 厚度/cm 拱肩减振效果 拱腰减振效果 最大PPV/(cm·s-1) 减振幅度/% 最大PPV/(cm·s-1) 减振幅度/% m-1 — 26.92 — 25.66 — m-4 5 11.52 54.8 14.51 63.5 d-5 10 10.69 57.5 12.09 70.0 d-6 15 9.88 61.2 11.71 71.6 3种厚度条件下峰值振速均未超过安全允许振速，若仅从减振效果的角度来看，则应选择较厚的隔振层，但无中墙连拱隧道初支相互搭接而成为一体，过厚的隔振层势必会导致连拱结构整体性变差，进而影响隧道后期的运营安全，且计算结果显示，5 cm厚的隔振层已可满足减振要求，最大PPV均未超过安全允许振速，同时市场上超过5 cm厚的聚乙烯泡沫板相对较少。因此，综合考虑减振效果、结构特性及采购难易程度，建议隔振层的厚度为5 cm。
4.4 隔振层高度比选
图 20为隔振层垂直高度分别为3，5，7 m条件下，迎爆侧拱肩及拱腰处PPV随距离的变化规律，表 9列出相应位置处的最大PPV及减振幅度。由图 20，表 9可知，随着隔振层高度的增加，由于隔振层作用范围的变化，拱肩及拱腰处的减振效果呈现出了不同的变化规律。对于拱肩，隔振层高度为3 m时，减振效果较差，而隔振层高度为5，7 m时，二者的减振效果大致相当，这是因为隔振层高度为3 m时，不能较好地阻隔传至拱肩的爆破地震波；而对于拱腰，3种高度条件下，PPV及减振幅度基本一致，这是因为隔振层高度超过3 m时，已能够较好地阻隔对传至拱腰的爆破地震波。
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图 20 不同隔振层高度下PPV随距离的变化规律Figure 20. Variation laws of PPV with distance under different heights of damping layer表 9 不同材料高度下的减振效果评价Table 9. Evaluation of vibration reduction effects under different material heights工况 高度/m 拱肩减振效果 拱腰减振效果 最大PPV/(cm·s-1) 减振幅度/% 最大PPV/(cm·s-1) 减振幅度/% m-1 — 26.92 — 25.66 — m-4 5 11.52 54.8 14.51 63.5 d-7 3 21.61 34.7 14.50 63.5 d-8 7 11.51 54.8 14.51 63.5 可见，在隔振层高度的选择上，需考虑隔振层对传至拱肩及拱腰爆破地震波的阻隔范围，根据表 9和图 20的计算结果可以看出，隔振层高度达到5 m时，拱肩及拱腰处的峰值振速均有大幅度减小，而若再增加隔振层的高度，材料成本及施工难度均会加大，且不利于连拱结构的整体性。因此，综合考虑减振效果、施工成本及结构整体性，隔振层高度宜选为5 m。
4.5 现场实施效果
由前文分析可知，综合考虑减振效果、连拱结构整体性、施作效率及成本等因素，隔振层材料宜采用板材式L-600聚乙烯闭孔泡沫材料，且厚度和高度建议为5 cm，5 m。为评价所推荐隔振方案的减振效果，依托榨坊隧道开展了7次现场对比试验，包括2次无减振措施及5次采用L-600聚乙烯闭孔泡沫的爆破振动监测（表 10）。由表 10可知，测点与掌子面距离均为7.5 m，未采取控制措施时，PPV达到30 cm/s以上，超过安全允许振速24.54 cm/s，且先行洞边墙及拱肩位置出现了可见裂缝，且随着爆破开挖掌子面的推进，裂纹数量逐渐增多；而采取该隔振方案后，PPV最大仅为14.54 cm/s，均未超过安全允许振速，且再未发现裂缝。可见，上述隔振方案可有效控制先行洞的爆破振动安全。此外，现场施工中也多采用灵活分区分段循环爆破、减小爆破进尺或布设隔振孔等方式来控制爆破振动，但其往往会在一定程度上制约施工进度；而采用布设隔振层的方式不仅能够保证爆破振动安全，且对施工效率并无过多限制，有效保证了施工效率。
表 10 隔振方案现场验证Table 10. Onsite verification of vibration isolation scheme工况 桩号 爆心距/m 总药量/kg 最大单响/kg PPV/(cm·s-1) 有/无裂缝 未采取隔振措施 K159+904 7.5 58.0 21.6 30.81 有1条 K159+914 7.5 62.7 21.6 31.20 有2条 已采取隔振措施 K159+944 7.5 65.7 21.6 13.50 无 K159+947 7.5 48.0 14.4 12.46 无 K159+958 7.5 51.0 15.3 13.04 无 K159+982 7.5 54.5 18.0 13.03 无 K160+024 7.5 66.0 18.0 14.54 无 5. 结论
针对无中墙连拱隧道，采用现场实测与数值模拟相结合的方法，研究了后行洞开挖中先行洞的PPV分布规律与安全控制标准，并综合减振效果、施工效率及成本等多方面，对不同的隔振方案进行了比选评价，得到3点结论。
（1）无中墙连拱隧道后行洞爆破开挖过程中，先行洞迎爆侧拱肩至拱腰区域的振速最大，且掌子面后方已开挖区PPV的衰减速率明显大于前方未开挖区。
（2）布设隔振层可有效保证先行洞的爆破振动安全，综合考虑减振效果、连拱结构整体性、施工效率及成本，隔振材料宜采用板材式L-600聚乙烯闭孔泡沫，隔振层厚度和高度建议为5 cm，5 m。
（3）通过采用推荐的隔振方案，先行洞拱肩及拱腰处的减振幅度分别可达54.8%，63.5%，实测最大PPV可控制在15 cm/s以内，满足安全控制标准，且先行洞二衬再无裂缝出现。
本文主要是在充分考虑无中墙连拱隧道结构特性的基础上，针对先行洞的爆破振动安全，提出了在先行洞与后行洞之间布设隔振层的安全控制措施，对于其他小近距或近接隧道的振动控制，以及其他爆破振动控制措施，还有待广大同行开展更有针对性的研究。
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图 2 后行洞台阶开挖顺序示意图
Figure 2. Schematic plots of construction sequence of following excavating tunnel
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图 6 实测PPV随SD的拟合曲线
Figure 6. Fitting curves of measured peak particle velocity against scale distance
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图 9 炮孔壁爆炸荷载压力时程曲线比较
Figure 9. Comparison of time-histories of explosion pressure at blast-hole wall
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图 13 先行洞横断面PPV包络图
Figure 13. Envelopes of PPV at cross section of first excavated tunnel
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图 14 先行洞纵向PPV分布曲线
Figure 14. Distribution curves of PPV along longitudinal direction of first excavated tunnel
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图 15 爆破地震波传播路径示意
Figure 15. Illustration of propagation path of blasting seismic waves
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图 18 不同隔振材料下PPV随距离的变化规律
Figure 18. Variation laws of PPV with distance under different vibration isolation materials
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图 19 不同隔振层厚度下PPV随距离的变化规律
Figure 19. Variation laws of PPV with distance under different thicknesses of damping layer
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图 20 不同隔振层高度下PPV随距离的变化规律
Figure 20. Variation laws of PPV with distance under different heights of damping layer
表 1 钻孔爆破参数
Table 1 Drilling and blasting parameters
炮孔类型 炮孔段别 孔深/m 单孔药量/kg 孔径/mm 起爆时差/ms 掏槽孔 MS1 2.4 1.8 42 0±0 MS3 2.4 1.8 42 50±10 崩落孔 MS5 2.1 1.2 42 110±15 MS7 2.1 1.2 42 200±20 MS9 2.1 1.2 42 310±30 周边孔 MS11 2.1 0.2 42 460±40 
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表 2 炸药材料及状态方程参数
Table 2 Parameters of equation for state of explosion
密度/(kg∙m-3) 爆速/(m∙s-1) A1/GPa B1/GPa R1 R2 E0/GPa 1050 4000 214.4 0.182 4.2 0.9 4.192
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表 3 围岩本构模型参数
Table 3 Parameters of constitutive model for surrounding rock
密度/(kg·m-3) 杨氏模量/GPa 泊松比 屈服强度/MPa 剪切模量/GPa 硬化指数β 2450 2.5 0.32 245 1.1 0.5
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表 4 衬砌混凝土本构模型参数
Table 4 Parameters of constitutive model for lining concrete
支护结构 密度/(kg·m-3) 剪切模量G/GPa 抗压强度fc/MPa ftfs 失效面参数A 初支 2200 9.5 26.5 0.10 1.60 二衬 2400 12.5 33.7 0.10 1.60
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表 5 数值模拟与现场实测PPV对比
Table 5 Comparison of numerical and measured PPVs
测点 实测PPV/(cm·s-1) 模拟PPV/(cm·s-1) 误差率/% #1 2.28 2.49 9.21 #2 7.30 7.81 6.99 #3 17.98 19.68 9.45 #4 12.66 13.12 3.63 #5 3.67 3.80 3.54
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表 6 计算工况设计及材料参数
Table 6 Design of calculation conditions and parameters of materials
工况 隔振层材料 厚度/cm 高度/m ρ/(kg·m-3) E/MPa G/MPa m-1 无措施 — — — — — m-2 聚氨酯泡沫 5 5 316 1920 — m-3 沥青 5 5 2400 1400 — m-4 L-600聚乙烯闭孔泡沫 5 5 96 — 5 d-5 10 5 d-6 15 5 d-7 5 3 d-8 5 7
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表 7 不同隔振材料的减振效果评价
Table 7 Evaluation of vibration reduction effects of different vibration isolation materials
工况 隔振材料 拱肩减振效果 拱腰减振效果 最大PPV/(cm·s-1) 减振幅度/% 最大PPV/(cm·s-1) 减振幅度/% m-1 无措施 26.92 — 25.66 — m-2 聚氨酯 17.10 37.4 18.98 45.0 m-3 沥青 14.08 44.9 16.45 50.2 m-4 聚乙烯 11.52 54.8 14.51 63.5
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表 8 不同材料厚度下的减振效果评价
Table 8 Evaluation of vibration reduction effects under different material thicknesses
工况 厚度/cm 拱肩减振效果 拱腰减振效果 最大PPV/(cm·s-1) 减振幅度/% 最大PPV/(cm·s-1) 减振幅度/% m-1 — 26.92 — 25.66 — m-4 5 11.52 54.8 14.51 63.5 d-5 10 10.69 57.5 12.09 70.0 d-6 15 9.88 61.2 11.71 71.6
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表 9 不同材料高度下的减振效果评价
Table 9 Evaluation of vibration reduction effects under different material heights
工况 高度/m 拱肩减振效果 拱腰减振效果 最大PPV/(cm·s-1) 减振幅度/% 最大PPV/(cm·s-1) 减振幅度/% m-1 — 26.92 — 25.66 — m-4 5 11.52 54.8 14.51 63.5 d-7 3 21.61 34.7 14.50 63.5 d-8 7 11.51 54.8 14.51 63.5
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表 10 隔振方案现场验证
Table 10 Onsite verification of vibration isolation scheme
工况 桩号 爆心距/m 总药量/kg 最大单响/kg PPV/(cm·s-1) 有/无裂缝 未采取隔振措施 K159+904 7.5 58.0 21.6 30.81 有1条 K159+914 7.5 62.7 21.6 31.20 有2条 已采取隔振措施 K159+944 7.5 65.7 21.6 13.50 无 K159+947 7.5 48.0 14.4 12.46 无 K159+958 7.5 51.0 15.3 13.04 无 K159+982 7.5 54.5 18.0 13.03 无 K160+024 7.5 66.0 18.0 14.54 无
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