0.   引言

在库水浸泡及库水位季节性涨落的作用下，三峡库区内的消落带岩体发生了显著的劣化。从三峡水电站投入使用至今，库区内因消落带岩体弱化引起的滑坡、崩塌等灾害持续发生。

学者们以干湿循环试验模拟库区环境，研究干湿循环作用对岩石材料物理力学性能的影响。结果表明：干湿循环试验后，岩石的物理力学性质（相对质量密度、表观孔隙率、弹性模量、单轴抗压强度和剪切强度等）均有不同程度的劣化^[1-2]。Khanlari等^[3]研究得出，在经历干湿循环后，红色砂岩的P波速度及单轴抗压强度均有不同程度的下降，且劣化程度与岩性密切相关。Meng等^[4]基于X射线衍射和SEM分析，揭示干湿循环作用下黄色砂岩的强度参数和声发射特性的变化规律。Yuan等^[5-6]研究了化学溶液和干湿循环作用对岩石剪切强度的影响，并从化学动力学和化学热力学角度分析了细观损伤机理。Zhou等^[7]、Cheng等^[8]研究发现化学溶液溶蚀引起的损伤劣化与酸度成正比，溶蚀速度与浸泡液离子浓度及种类密切相关。

除上述研究外，学者们发现干湿循环作用会引起岩石材料裂纹扩展甚至崩解^[9]。邓华锋等^[10]发现随着干湿循环次数的增加，砂岩的Ⅰ型、Ⅱ型断裂韧度降低，且Ⅱ型断裂韧度的劣化程度始终大于Ⅰ型断裂韧度。Dehestani等^[11]研究了酸性、中性环境下，干湿循环作用对砂岩Ⅰ型、Ⅱ型断裂韧度的影响，且发现断裂韧性与有效孔隙率呈线性关系。Karfakis等^[12]研究了化学溶剂对石灰石、石英岩及花岗岩的Ⅰ型断裂韧度的影响，并发现石英对在中性溶液中溶蚀较少。Hua等^[13]研究了中性环境下干湿循环作用对砂岩Ⅰ/Ⅱ复合型断裂韧性的影响。上述研究中，关于化学溶液和干湿循环作用对岩石材料Ⅰ/Ⅱ复合型断裂韧性的研究较少。另一方面，实际工程中裂隙岩体所受外部荷载十分复杂，大量的工程实践表明^[14]，大多数岩体呈现Ⅰ/Ⅱ复合型断裂破坏。因此，研究酸碱环境下长期经受干湿循环作用的岩石的Ⅰ/Ⅱ复合型裂纹断裂韧性具有重要意义，其研究结果可为消落带岸坡的稳定性研究提供参考。

本文通过化学溶液浸和干湿循环作用下试件的断裂韧性试验，揭示了砂岩Ⅰ/Ⅱ复合型裂纹断裂韧性的劣化规律，分析了保水溶液酸碱性、干湿循环次数对砂岩复合裂纹断裂韧性的影响。基于试验结果，验证了广义最大切应力准则（GMTS准则）的适用性，并探讨了T应力和临界极半径r_c在酸碱环境干湿环境作用下的变化规律。

1.   试验方法

1.1   试样制备

本试验从重庆某施工场地取砂岩岩样。本次试验试件的断裂韧性测试方法采用半圆弯曲法（semicircular bend, 简称SCB）。根据国际岩石力学学会（ISRM）建议方法，利用ZS-100型全自动钻孔取芯机及TX-DQ岩石切割机将砂岩加工制备成直径为D=76 mm，厚度取为B=30 mm，裂隙长度为a=19 mm，裂纹倾角α分别为0°，15°，25°，40°的半圆盘岩样，且保证岩样表面平整度误差和上下端面平行度误差分别小于0.02 mm和0.05 mm，如图 1所示。砂岩岩样为中-细粒砂状结构，主要矿物成分为石英、长石、岩屑、方解石、重矿物、填隙物及不透明矿物，主要矿物含量如表 1所示。

图  1  试件制备

Figure  1.  Sample preparation

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表  1  砂岩矿物成分及含量

Table  1.  Mineral compositions of sandstone 单位: %

石英	长石	岩屑	方解石	重矿物	填隙物	不透明矿物
40	31	14	6	2	5	2

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1.2   试验方案

为模拟自然界水溶液实际情况，参考张玉玺等^[15-16]，选择酸性条件的pH值下限为4，碱性条件的pH值上限为9。试验使用的保水溶液（浸泡溶液）有3种，分别为pH=7的蒸馏水，pH=9的碱性溶液（由邻苯二甲酸氢钾pH缓冲剂配制），pH=4的酸性溶液（由四硼酸钠pH缓冲剂配制）。

首先将干燥的试件置于真空保水仪中用保水溶液保水24 h，随后放入烘干箱中，以105℃干燥24 h，此过程为一个干湿循环过程。本次干湿循环试验对砂岩试样分别进行1，3，6，10次4个阶段的干湿循环试验。每个阶段完成后，测试保水24 h后的饱和试件和烘干24 h后的干燥试件的断裂韧性。

本文采用SCB试件来测试砂岩的纯Ⅰ型、纯Ⅱ型断裂韧度和Ⅰ/Ⅱ复合型断裂韧性。根据ISRM建议方法，本试验采用简支跨度2S=38 mm。本试验在重庆大学山地城镇建设与新技术教育部重点实验室进行，采用WDAJ-600型微机控制电液伺服岩石剪切流变试验机进行加载。每个工况（α=0°，15°，25°，40°）测试3个试件，取3个试件所测得峰值应力的平均值作为该工况下的峰值应力。试验流程如图 2所示。

图  2  试验流程

Figure  2.  Testing flow

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本次试验根据酸碱环境（pH=7，9，4）将试件分为3个大组，其中每个大组又根据干湿循环次数（N=1，3，6，10）分为4个小组，每个小组分为干湿两种状态，每个状态下有4个倾角（α=0°，15°，25°，40°），每个倾角测试3个试件。特别地，选取加工完成后的烘干试件作为对照组（pH=7，N=0）。在本试验中，认为对照组试件的断裂韧性未有劣化。因此，本试验共计300个试件，具体工况详见表 2。

表  2  断裂试验结果

Table  2.  Results of fracture tests

pH	干湿状态	循环次 数N	峰值强度Pmax/MPa
			α=0°	α=15°	α=25°	α=40°
7	干燥	0	2.883	3.043	3.184	3.158
		1	2.686	2.918	2.967	3.046
		3	2.538	3.015	2.919	2.919
		6	2.412	2.652	2.677	2.730
		10	2.325	2.519	2.554	2.722
	饱和	1	1.796	2.260	1.967	2.059
		3	1.599	1.682	1.744	1.829
		6	1.473	1.553	1.644	1.747
		10	1.360	1.535	1.473	1.543
9	干燥	1	2.582	3.011	2.894	2.960
		3	2.370	2.534	2.589	2.738
		6	2.221	2.303	2.433	2.615
		10	2.091	2.254	2.261	2.405
	饱和	1	1.694	1.711	1.894	1.971
		3	1.483	1.664	1.716	1.747
		6	1.327	1.459	1.489	1.655
		10	1.223	1.372	1.437	1.538
4	干燥	1	2.495	2.561	2.751	2.899
		3	2.202	2.396	2.509	2.677
		6	2.003	2.347	2.381	2.507
		10	1.858	2.285	2.108	2.368
	饱和	1	1.557	1.567	1.884	1.830
		3	1.252	1.505	1.431	1.540
		6	1.061	1.291	1.124	1.291
		10	0.926	1.040	0.908	1.057

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2.   试验结果及分析

SCB试件复合型裂纹应力强度因子K_Ⅰ、K_Ⅱ的临界值K_If和K_IIf如下所示^[17]：

式中：K_Ⅰf，K_Ⅱf为脆性断裂开始时的Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子；P_max为断裂试验的峰值强度；B为试样厚度；R为试样半径；Y_Ⅰ，Y_Ⅱ为几何因子。

Y_Ⅰ，Y_Ⅱ是SCB试件几何参数a/R，S/R，a的函数。当a/R=0.5，S/R=0.5时，Y_Ⅰ，Y_Ⅱ与倾角α的关系如图 3所示^[17]。当α=0°时，Y_Ⅰ > 0，Y_Ⅱ=0，属于纯Ⅰ型断裂，此时K_IC=K_If；当α=15°，25°时，Y_Ⅰ≠0，Y_Ⅱ≠0，属于复合型断裂；当α=40°时，Y_Ⅰ=0，Y_Ⅱ > 0，属于纯Ⅱ型断裂，此时K_ⅡC=K_Ⅱf。

图  3  Y_Ⅰ，Y_Ⅱ与α的关系曲线（a/R=0.5, S/R=0.5）

Figure  3.  Relation curves between obliquity of pre-existing cracks (α) and geometrical factors (Y_Ⅰ and Y_Ⅱ)

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为了定量分析酸碱环境干湿循环作用对岩石力学特性的劣化作用，定义砂岩试样在干湿循环作用的不同阶段（n=1~4）的力学参数相对于干燥岩石（N=0）的降低幅度为劣化度S_n，其计算公式为

式中：K₀为初始干燥岩样的力学参数，K_n为不同干湿循环阶段（n=1，2，3，4）岩样的力学参数。

SCB砂岩试样的断裂试验结果如表 2所示，结合式（1），（2）及表 2可得试样在酸碱条件下Ⅰ型断裂韧度K_ⅠC，Ⅱ型断裂韧度K_ⅡC，及Ⅰ/Ⅱ复合型裂纹应力强度因子临界值K_Ⅰf，K_Ⅱf随干湿循环次数的变化曲线，结合式（3）可得各阶段的断裂韧度的劣化度，如图 4所示。

图  4  化学溶液干湿循环作用下砂岩断裂韧性的劣化特征

Figure  4.  Degradation characteristics of fracture toughness after drying-wetting cycles in chemical solution

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试验结果（图 4）：①不同倾角、不同酸碱条件下的应力强度因子临界值均随着干湿循环次数的增加而逐渐降低；②随着干湿循环次数的增加，应力强度因子临界值的劣化增量逐渐降低。以倾角α=0°，保水溶液为中性（pH=7），干燥状态的试样为例，各阶段K_ΙC的平均劣化量（单次干湿循环的劣化量）分别为0.077，0.029，0.017，0.009 MPa·m^1/2；③酸碱条件对断裂韧性的影响为：酸性（pH=4）＞碱性（pH=9）＞中性（pH=7）；④K_ⅠC各阶段的的总劣化度大于K_ⅡC。在酸性（pH=4）、碱性（pH=9）条件中，干燥试件的K_ⅠC的总劣化度具有较大差异，而K_ⅡC的总劣化度则差异较小；⑤相同条件下，饱和状态下的强度值明显低于干燥状态。

下面对上述几特点做简要分析。

干湿循环作用对砂岩的损伤是累积且不可逆的。随着累计损伤量的增加，干湿循环作用的劣化效应逐渐降低。这是因为砂岩试样中的矿物成分在化学溶液中发生诸多化反应，导致试样中的微裂纹扩展，断裂韧度降低。同时，随着矿物的溶蚀，与保水溶液接触的可溶性矿物逐渐减少，导致溶蚀速率降低^[5]，宏观上呈现为断裂韧度的劣化速率随着干湿循环次数的增加而逐渐降低。

酸碱条件下砂岩试件断裂韧性劣化特性的差异主要源自于各矿物组分在酸碱条件下的稳定性不同。已有研究^[18]表明，在H⁺与OH^-的离子浓度相同时，酸性环境下砂岩的孔隙度、强度的损伤量大于碱性环境的，而本文试验中酸性环境的氢离子浓度大于碱环境的氢氧根离子浓度，则进一步加剧了这种差异，最终呈现为K_Ιf，K_Ⅱf在酸性条件下比碱性条件下劣化的更快、更多。砂岩中会发生溶蚀反应的主要矿物有：石英（粗骨料主要成分）、长石（钾长石和钠长石，胶结物成分），方解石（胶结物成分）。干湿循环10次后，单个试件浸泡液的离子浓度增量（相比于未浸泡过试件的溶液）如图 5所示。由图 5可知，在酸性环境中，钾长石、钠长石和方解石溶解量显著增加，导致了胶结物的大量缺失；在碱性环境中，石英的溶解量显著增加，导致了试样部分骨料组分的缺失。由于张拉型裂纹的断裂韧度K_ⅠC受胶结物影响较大，因此在酸性环境下的K_ⅠC总劣化度明显大于碱性环境下的K_ⅠC。而滑移型裂纹的断裂韧度K_ⅡC则受粗骨料与胶结物的共同影响，因此酸性、碱性环境下的K_ⅡC总劣化度无显著差异。

图  5  浸泡液离子浓度

Figure  5.  Ion concentration of immersion solution

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在相同条件下，含水状态对砂岩试件断裂韧度有显著影响，相比于干湿循环和酸碱条件导致的不可逆的劣化，该影响是可恢复的瞬时劣化作用。且这种瞬时劣化作用的幅度相较于干湿循环和酸碱条件更大。

3.   裂纹尖端参数劣化分析

3.1   GMTS准则

目前Ⅰ/Ⅱ复合型裂纹扩展理论主要围绕的问题是：确定裂纹初始扩展的起裂角和裂纹扩展的临界荷载。针对这两个问题，学者们提出了多种理论判据，如最大切应力准则（MTS）、应变能密度因子准则、能量释放率准则等能量型判据，以及其他以应变、位移等参数作为依据的准则。其中MTS准则因结构形式简单，能够对工程中岩石的断裂特征进行较为准确的预测，而被广泛应用。最大切应力理论（MTS准则）^[19]认为：当裂纹尖端的最大切应力达到临界值时，裂纹将沿着最大切应力方向拓展，其表达式为^[20]

式中：K_Ⅰ，K_Ⅱ为裂纹应力强度因子；K_ⅠC为Ⅰ型断裂韧度；θ₀为裂纹初始扩展的起裂角。

复合型断裂韧度通常表示在K_Ⅰ/K_ⅠC-K_Ⅱ/K_ⅠC平面，如图 6所示，在该平面上MTS准则始终为唯一确定的曲线^[21]。以中性环境下（pH=7）循环次数分别为0次、10次的干燥状态试件的试验数据为例，对比发现在K_Ⅰ/K_ⅠC较小时，即以Ⅱ型断裂为主时，MTS准则高估了试样的抗断能力。

图  6  MTS准则包络线与试验值

Figure  6.  MTS envelope curves and test data

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在1957年Willianms等^[14]提出，裂纹尖端的弹性切向应力可以有一组无穷级数的展开式表示：

式中：第一项为奇异项；第二项Tsin²θ为非奇异项，独立于裂纹尖端到点的距离；O(r^1/2)为高阶项，在裂纹尖端附近高阶项一般忽略。r，θ为裂纹尖端坐标，K_Ⅰ，K_Ⅱ和T分别为裂纹的Ⅰ型、Ⅱ型强度因子以及T应力，三者取决于试件的几何和荷载条件。

通过对比式（4）和式（5）可知，MTS准则只考虑了奇异项，而忽略了非奇异项Tsin²θ的影响。实际上，由于岩石材料临界裂纹区范围较大，非奇异项对裂纹拓展的影响将不能忽视。为了同时考虑K_Ⅰ，K_Ⅱ和T的影响，Smith等^[22]提出了一种新的改进的最大切应力准则（Generalized MTS，简称GTMS准则），该准则认为初始裂纹沿着距离尖端裂纹一个临界极半径r_c长度处的最大切应力方向θ₀起裂，当最大切应力达到材料的临界切应力时复合裂纹开始拓展，因此将最大切应力准则改写为

3.2   GMTS准则的验证

根据式（6）可得到不同酸碱环境（pH=7，9，4）和干湿状态下经历不同循环次数（N=0，1，3，6，10）试件的GMTS准则包络曲线和试验值的对比图，如图 7，8所示。包络曲线位于第一象限，呈弧线状，与x，y坐标轴相交，与试验数据对比发现GMTS准则包络曲线能够较好的拟合试验数据。

图  7  GMTS准则包络线与试验值

Figure  7.  GMTS envelope curves and test data

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图  8  酸碱环境下GMTS准则包络线与试验值（干燥状态，N =10）

Figure  8.  GMTS envelope curve and tests data in various pH environments (Dry condition, N =10)

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随着干湿循环N次数的增加，Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子K_Ⅰ，K_Ⅱ逐渐劣化，表现为包络曲线坐标轴所包围的面积不断减小；在干湿循环的前期（循环次数较少时）砂岩劣化速度大，后期劣化速度逐渐减小，表现为包络曲线随着干湿循环次数的增大而逐渐密集；浸泡液对试件的劣化作用排序为：酸性环境最大，碱性环境次之，中性环境最小，在图 8中表现为pH=4的包络曲线位于最外侧，pH=7的包络曲线位于最里侧。

3.3   T应力

T应力与试件尺寸形状、加载方式、荷载条件有关，计算式如下所示^[14]：

式中：T^*为无量纲的标准化T应力，当a/R=0.5，s/R=0.5时，T^*的取值如图 9所示。由图 9可知，T^*与α呈线性正相关的关系，在α较大时，即Ⅱ型断裂韧度占主导地位时，T应力的数值较大需要特别考虑。特别的，在a/R=0.5，α=14.3°时，T=0。

图  9  T^*的取值（a/R=0.5，s/R=0.5）

Figure  9.  Values of T^*(a/R=0.5, s/R=0.5)

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T应力与断裂韧度均为峰值应力的函数，故T应力和断裂韧s度的劣化趋势一致。以pH=4，干燥状态的试样为例，其T应力随干湿循环次数的变化曲线如图 10所示。由图 10可知，T应力绝对值随着干湿循环次数的增加而逐渐减小，T应力的劣化速度随着干湿循环次数的增加而逐渐减小。

图  10  干湿循环作用下T应力的变化曲线（pH=4）

Figure  10.  Values of T-stress under drying-wetting cycles(pH=4)

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为分析酸碱环境对T应力的影响，选取干湿循环次数N=10的试件进行分析，并以N=0的试件为对照组，其T应力随着倾角的变化如图 11所示。由图 11可知，随着倾角α的增大，T应力逐渐增大；化学溶液对T应力的劣化作用排序为：酸性＞碱性＞中性；当T应力为负数时，干湿循环作用导致T应力增大，当T应力为正数时，干湿循环作用则导致T应力减小。

图  11  不同酸碱条件下T应力的变化曲线（N=0，10）

Figure  11.  Values of T-stress in various pH environments (N=0, 10)

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3.4   临界极半径

临界极半径r_c在MTS准则中不做考虑，而在GMTS准则中，则是非常重要的参数。临界极半径是抗拉强度${\sigma _{\text{t}}}$和Ⅰ型断裂韧度K_ⅠC的函数，其表达式为

根据本课题组的现有研究，所取砂岩在相同条件下的抗拉强度${\sigma _{\text{t}}}$参见文献[23]。通过式（8）可计算得到砂岩在酸碱环境干湿循环作用下的临界极半径。图 12为干燥、饱和状态下砂岩临界极半径随干湿循环次数的变化曲线。由图 12可知，临界极半径r_c随着干湿循环次数的增加而降低；单次干湿循环的劣化幅度随干湿循环次数的增加而逐渐减小；化学溶液对r_c的劣化作用排序为：酸性＞碱性＞中性；与强度参数相比，砂岩的含水状态对r_c的影响较小。

图  12  r_c随干湿循环次数N的变化图

Figure  12.  Values of critical polar radius r_c under drying-wetting cycles N

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酸碱条件下的干湿循环作用会引起岩石试件微裂纹的增多与扩展，且岩石中矿物与浸泡液发生化学反应而溶蚀会导致试件孔隙的增大。因此，临界极半径r_c作为一个能够反映岩体结构性质的材料参数，会在干湿循环作用下发生劣化，且劣化规律与强度参数相似。但不同的是，含水状态对r_c的影响显著较小，以N=10，pH=4的试件为例，其饱和、干燥状态的劣化量分别为0.574，0.72 mm，相差0.146 mm，为干燥状态试件劣化量的20.3%，而相同条件下的Ⅱ型断裂韧度则为166%。这是因为试件含水状态并不改变试件本身的结构性质。同时结合式（8）可知，Ⅰ型断裂韧度K_ⅠC在酸碱环境干湿循环作用下的劣化效应大于抗拉强度的。

4.   结论

通过酸碱环境（pH=7，9，4）干湿循环作用（N=1，3，6，10）下砂岩的SCB复合裂纹断裂韧性测试试验，得到以下4点结论。

（1）砂岩在干湿循环作用下产生不可逆的渐进损伤。随着干湿循环次数的增加，K_If，K_IIf逐渐劣化，且劣化速度逐渐减缓。化学溶液对砂岩断裂韧性产生明显的劣化作用，其中酸性最强，碱性次之，中性最弱。

（2）酸碱条件下砂岩试件断裂韧性劣化特性的差异主要源自各矿物组分在酸碱条件下的稳定性不同。砂岩胶结物（长石、方解石）在酸性条件下溶蚀最多，砂岩粗骨料（石英）在碱性条件下溶蚀最多。

（3）基于试验结果，发现以Ⅱ型断裂为主的复合裂纹采用MTS准则时存在较大的误差，采用GMTS准则时能较好的拟合。

（4）酸碱环境干湿循环作用下，T应力及临界极半径r_c的劣化规律与断裂韧性相似。T应力绝对值随断裂韧性总劣化度的增大而减小。r_c劣化幅度相对较小，且试件干湿状态对r_c的影响较小。