Hydraulic erosion characteristics based on transparent soil-rock mixture
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摘要: 土石混合体是一种力学性质极其不均匀的材料，其水力侵蚀过程往往也是复杂和难以预测的。现有的水力侵蚀试验往往难以观察土石混合体水力侵蚀过程的变化，而透明土石混合体是一种可以较好地还原真实土石混合体力学性质的相似材料。基于此，进行了透明土石混合体水力侵蚀模型试验。试验考虑了含石量、块石尺寸、固结压力3个内在因素及流量外在因素。对试验结果进行二维断面分析以及三维重构，结果表明：对于每个试样组，存在一个平均侵蚀速率及临界侵蚀流量，平均侵蚀速率越小、临界侵蚀流量越大表明试样抗侵蚀能力越强。试样的抗侵蚀能力随着含石量增大而先增大后减小，随着块石尺寸增大而先增大后减小，随着固结压力增大而增大。纯土试样在低流速冲刷下最终会趋于光滑、平缓的“S”型岸坡，而在高流速冲刷下会在前端形成较陡的坡，而后端土体几乎被冲走；土石混合体通常在水力侵蚀下呈块状剥离，最终形成表面粗糙的倒梯形岸坡。Abstract: The soil-rock mixture is a material with extremely uneven mechanical properties, and the hydraulic erosion process of soil-rock mixture is often complex and difficult to predict. The existing hydraulic erosion tests often have difficulties in the observing changes in the hydraulic erosion process of soil-rock mixtures. While the transparent soil-rock mixture is a kind of similar material which is of sufficient similarity to the real one. Based on the transparent soil-rock mixture, the hydraulic erosion tests are carried out considering the internal factors including rock content, block size and consolidation pressure as well as the external factor of flow capacity. The two-dimensional section analysis and the three-dimensional reconstruction of the test results show that there is an average erosion rate and the critical erosion flow for each sample group. The smaller the average erosion rate and the greater the critical erosion flow, the stronger the erosion resistance of the samples. The erosion resistance of the samples first increases and then decreases with increase of the rock content, first increases and then decreases with increase of the block size, and increases with the consolidation pressure. The pure soil samples will eventually tend to a smooth and gentle "S" bank slope under the scouring of low velocity, while a steep slope will be formed at the front end under the scouring of high velocity, and the soil at the back end will be almost washed away. The soil-rock mixture is usually peeled off in chunks under hydraulic erosion, eventually forming an inverted trapezoidal shore slope with a rough surface.
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Keywords:
- transparent soil-rock mixture /
- rock content /
- rock size /
- erosion rate /
- 3D reconstruction
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0. 引言
随着“西部大开发”战略的实施及“一带一路”倡议的推动,西北黄土地区将不断地快速发展[1],进行大量的工程建设,需要对工程建设中涉及的黄土进行深入的研究。黄土的成因[1]、基本物理力学性质[2, 3]、微结构特征[4-5]和结构性[6]等均作了较为深入的研究,但大多数试验研究中都是针对垂直层面取样的试样。对于主要受竖向荷载作用的黄土地基基础工程及类似工程来说,取垂直层面试样进行研究是合理的；而对于受力状态较为复杂的边坡和隧道及地下结构等主应力方向未必水平的工程[7]来说,有必要研究黄土力学性质的各向异性[8]。因此学者们对黄土的各向异性产生了浓厚的兴趣。
采取竖直向与水平向试样进行黄土各向异性研究的结论并非完全一致。有结果表明原状黄土变形模量竖直向大于水平向[7],抗剪强度竖直向明显高于水平向[9-11]；有结果表明水平向黏聚力大于竖直向黏聚力,内摩擦角变化不大[12]。不同层位的黄土结构参数与其抗剪强度表现出不同的各向异性特征[13]。有些学者增加了取样角度,有结果表明：竖直向剪切面的抗剪强度>水平向的剪切面抗剪强度>45°方向剪切面抗剪强度[14]；有研究认为偏差应力在竖直方向最大,在与竖直面呈45°或90°方向时最小[15]；也有研究结果表明黄土的无侧限抗压强度随试样的试验平面由水平面向竖直面变化而降低[16]。以上研究表明,不同土体的各向异性存在差异。
黄土力学性质的各向异性特点是其结构性的表现方式[7]。为研究黄土强度的各向异性规律,分析不同土体各向异性差异的原因,本文通过对与沉积面呈不同角度不同含水率的黄土试样进行无侧限抗压强度试验,得出原状、重塑黄土的无侧限抗压强度,计算不同角度不同含水率试样的初始结构性参数。通过对比分析其强度与结构性指标与取样角度的关系,得出了黄土强度及结构性的各向异性规律,并分析了其原因。
1. 试验方案
1.1 试验用土
本试验所用土样取自甘肃省兰州市兰州大学榆中校区附近某直立边坡,去除表层土,采用人工掏槽法取样,经室内试验得物性指标如表1所示。
表 1 黄土试样的物性指标Table 1. Physical properties of loess干密度/(g·cm-3) 天然含水率/% 土粒相对质量密度 塑限/% 液限/% 塑性指数 1.250 2.0 2.70 20.0 28.0 8.0 1.2 试验方案
本试验分别制作不同含水率(2%, 5%, 10%, 15%, 18%, 20%, 25%, 28%,饱和)与沉积面(压实面)成不同角度(θ=0°, 30°, 45°, 60°, 90°,如图1所示)的原状、重塑黄土共85个试样,进行无侧限抗压强度试验,试验采用南京自动化仪器厂生产的常规应变控制式三轴剪力仪,控制轴向变形速率为0.368 mm/min。试验采用圆柱形试样,其直径为39.1 mm,高为80 mm。
2. 黄土的强度各向异性分析
2.1 原状黄土的试验结果与分析
根据预定方案进行试验,得到不同含水率不同取样角度原状黄土的应力-应变曲线,见图2,其中q表示轴向应力(kPa), ε表示轴向应变(%)。
从图2（a）可以看出：当含水率w=2%时,取样方向与沉积面成90°时,原状黄土试样的无侧限抗压强度qu0最大；取样方向与沉积面成0°时原状黄土试样的无侧限抗压强度次之；取样方向与沉积面呈60°, 45°时依次减小,最小的为取样方向与沉积面呈30°时的无侧限抗压强度。图2（b）~（h）也表现出相同的规律。因此,可以得出：含水率相同时,取样方向与沉积面夹角不同时,试样强度不同,表现出各向异性,且具有相同的规律,即(qu0)90°>(qu0)0°>(qu0)60°>(qu0)45°>(qu0)30°。从图2还可以看出：随着含水率的增加,不同角度所取试样的无侧限抗压强度之间的差值越来越小,当试样达到饱和含水率时,不同取样方向试样的应力-应变曲线差异极小,说明随着含水率的增加原状黄土强度的各向异性在逐渐减弱。
根据库仑强度理论,破裂面与最大主应力面(水平方向)呈45°+φ/2, φ为试样的内摩擦角。因此可得出不同取样角度试样的破裂面与沉积面的夹角a,如图3所示。
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图 3 破裂面与沉积面/压实面的关系Figure 3. Relationship between failure surface and sedimentary surface or compacted surface从图3可以看出：当取样角度θ=90°时,破裂面与沉积面之间的夹角α=45°+φ/2,最大；θ=30°时,α=15°-φ/2,最小。兰州黄土的内摩擦角φ一般在30°左右[17],因此,45°+φ/2>45°-φ/2>15°+φ/2>φ/2>15°-φ/2,即破裂面与沉积面之间的夹角α从大到小排列所对应的取样角度分别为90°, 0°, 60°, 45°, 30°。这个规律与前述不同取样角度试样的强度大小规律是一致的,可见强度的大小与破裂面和沉积面之间夹角α的大小密切相关。α的计算式如下：
(1) 试样破裂面与沉积面之间的夹角越大,无侧限抗压强度qu越大；反之越小。当α=|φ/2+θ-45°|=0时,即取样角度θ=45°-φ/2时,强度最小。在试验的几个取样角度中,θ=30°所取试样的破裂面方向最接近水平沉积的层面,而层面是天然的软弱面,故此时试样的无侧限抗压强度最小,证明了前述规律。
2.2 重塑黄土的试验结果与分析
根据预定方案进行试验,使取样方向与压实面呈不同角度,得到不同含水率不同取样角度重塑黄土的应力-应变曲线见图4。
从图4可以看出：重塑黄土与原状黄土具有相似的强度各向异性,即(qur)90°>(qur)0°>(qur)60°>(qur)45°>(qur)30°。其原因在于重塑黄土制样的分层压实过程中形成的压实层面类似于原状黄土的沉积面,因此,不同角度取样的重塑黄土强度与原状黄土强度具有相似的规律,表现为重塑黄土的剪切破裂面与压实面之间的夹角越大时,无侧限抗压强度越大,反之越小。重塑黄土不同角度取样后,试验所得的破裂面与压实面之间的关系见图3,同样表明θ=30°时,压实面与破裂面最接近,相应试样的无侧限抗压强度最小。同样地,重塑黄土的各向异性也是随着含水率的增加而逐渐减弱。
3. 黄土结构性的各向异性分析
谢定义、齐吉琳等总结了已有黄土结构性的研究成果,基于对原状黄土、重塑黄土、饱和原状黄土试样的压缩试验,从土力学的角度,提出了定量描述黄土结构性的指标——综合结构势[5]。之后,学者们在综合结构势的基础上提出了多种结构性参数,其中构度指标mu可反映土体的初始结构性[18],其表达式为
(2) 式中,quo、qur、qus分别为原状土、湿密状态相同的重塑土、饱和原状土的无侧限抗压强度。
根据试验所得的原状、重塑黄土的无侧限抗压强度,由式(2)计算得相应黄土的构度指标mu。图5给出了不同取样角度黄土的构度指标mu与含水率的关系,图6给出了构度指标mu与取样角度的关系。w>15%时减小的幅度较小。在含水率相同时,与无侧限抗压强度类似,构度指标mu也表现出在θ=30°时最小的规律,如图6所示。在含水率相同时,不同取样角度黄土的构度指标不同,说明黄土的结构性也具有各向异性。不过,随着含水率的增加,取样角度对黄土构度指标的影响越来越小,即黄土结构性的各向异性逐渐减弱,且含水率较小时各向异性减弱得较快；随着含水率的增加,构度指标mu越来越接近,说明随着含水率的增加,黄土原始结构逐渐破坏,黄土结构的各向异性在向着各向同性转化。
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图 6 构度指标mu与取样角度的关系Figure 6. Relationship between structural index muand sampling angle4. 结论
从图5可以得出：构度指标mu随含水率的增大而减小,且在含水率w<15%时减小的幅度较大,含水率
本文通过对原状、重塑黄土进行无侧限抗压强度试验,分析了其强度及结构性与取样角度的关系,主要得出以下结论：
(1)当含水率较低时原状黄土、重塑黄土的无侧限抗压强度各向异性较明显,构度指标mu的各向异性也较明显。
(2)当含水率一定时,破裂面与沉积面所成角度越大,原状、重塑黄土的无侧限抗压强度越大,结构性参数越大。取样角度θ=45°-φ/2时,强度最小。
(3)随着含水率的增大,原状黄土、重塑黄土的无侧限抗压强度逐渐减小,各向异性逐渐减弱。
不同方向黄土的强度与结构参数存在明显的差异,即黄土具有明显的各向异性,黄土的这一性质在边坡、隧洞及地下构筑物中显得尤为重要,因此此类工程施工时应有效防止地下水或地表水对黄土强度及结构性的影响,同时采用适当的断面形式,充分利用不同方向土体自身的强度与结构性,保证围岩的稳定性。
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图 3 不同形态侵蚀曲线的侵蚀速率计算区间
Figure 3. Calculation interval of erosion rate of different erosion curves
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图 4 不同含石量下平均侵蚀速率与冲刷流量的关系
Figure 4. Relationship between average erosion rate and scouring flow with different rock contents
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图 7 不同块石粒径试样平均侵蚀速率与冲刷流量的关系
Figure 7. Relationship between average erosion rates and scouring flow with different rock particle size
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图 8 不同粒径组试样变化图
Figure 8. Demonstration of sample change with different particle size group
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图 9 不同固结压力下平均侵蚀速率与冲刷流量的关系
Figure 9. Relationship between average erosion rates and scouring flow under different consolidation stresses
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图 10 不同固结压力下试样变化图
Figure 10. Demonstration of sample change under different consolidation stresses
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图 13 Q=35 m3/h时50%含石量土石混合体三维模型
Figure 13. 3D model for soil-rock mixture with rock content of 50% at Q=35 m3/h
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图 14 Q=55 m3/h时50%含石量土石混合体三维模型
Figure 14. 3D model for soil-rock mixture with rock content of 50% at Q=55 m3/h
表 1 透明土石混合体水力侵蚀试验方案
Table 1 Hydraulic erosion test schemes of transparent soil-rock mixture
组别 固结压力/kPa 含土量/% 含石量/
%块石粒径 1A 2.90 100 0 13~15 mm 1B 2.90 75 25 1C 2.90 50 50 1D 2.90 25 75 2A 2.90 50 50 11~13 mm 2B 2.90 50 50 15~20 mm 2C 2.90 50 50 20~25 mm 2D 2.90 50 50 11~13 mm，13~15 mm粒径组含量各为8.3%；15~20 mm，20~25 mm粒径组含量各为16.6% 3A 1.45 50 50 13~15 mm 3B 4.35 50 50 3C 5.80 50 50 
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