0.   引言

湿陷黄土在中国西北地区广泛分布，具有范围广、厚度大和结构性强等特点^[1-2]。随着国家发展战略需求，西北黄土地区基础设施建设规模日益高涨。在黄土地区开展工程建设，对场地黄土进行湿陷评价是保障工程构筑物服役性能的重要前提。目前，黄土湿陷评价主要通过原位取样和室内试验进行^[3]。该方法虽简便，但存在取原状样困难、耗时和费用高等缺点。首先，黄土具有结构性^[4-6]，从现场取样到室内试验这一过程难免造成土体结构破坏，进而影响湿陷评价准确性。其次，对于广范围和大厚度黄土场地，需现场深度钻孔并取回大量样品开展室内试验，导致费用过高。最后，室内常含水率的土工压缩试验每级荷载需24 h稳定，吸力控制的非饱和土压缩试验则需数十天^[4-5]，这对于大量样品的湿陷评价极为耗时。综上所述现有方法缺点，急需研究原位评价黄土湿陷的新技术。

实现黄土湿陷原位评价可分两步：首先需有综合考虑影响湿陷主要因素的评价模型，其次对模型中所需参数进行原位测试。针对湿陷评价模型，邵生俊等^[6]采用因子分析法对影响黄土湿陷的因素进行分析。通过多元线性回归分析，建立黄土自重湿陷系数、含水率和孔隙比经验关系。Holtz等^[7]提出考虑液限孔隙比与天然孔隙比的模型，对多种非饱和土进行湿陷评价并取得较好效果。Gibbs等^[8]在Holtz等^[7]研究基础上，采用液限状态下干密度和液限绘制湿陷准则线，成功评价了美国某河道和运河遗址黄土湿陷。叶为民等^[9]基于室内土工压缩试验，针对法国黄土评价了几种湿陷模型，发现Gibbs等^[8]所提模型最为准确。Basma等^[10]使用单线法研究黄土湿陷变形与含水率、干重度以及湿陷应力的关系。在大量试验基础上，提出综合考虑不均匀系数、含水率、干密度以及湿陷应力的模型。综上所述，目前国内外学者所提湿陷评价模型多与土体干密度和含水率直接相关，这与目前大量基于非饱和土力学理论的土工试验结果一致^{[1-2, 4-6]}。

基于对现有黄土湿陷评价模型的文献回顾，可看出实现干密度和含水率的原位测试是原位评价黄土湿陷的第一步。时域反射技术（TDR）可同时测试土体介电常数和电导率，该技术自1980年被Topp等^[11]用于测试土体含水率以来，在岩土工程领域被广泛研究和应用。截至目前，学者提出了诸多土体介电常数和含水率之间的关联模型，如：三次多项式模型^[11]、二次多项式模型^[12]、线性模型^[13]和介电混合模型^[14]等，这些模型为TDR在岩土工程中广泛应用提供了基础。相比含水率模型，现有基于TDR同时测试土体干密度和含水率的模型较少。Siddiqui等^[15]提出基于TDR测试土体质量含水率和干密度的两步法。该方法通过原位对两个土样质量含水率和湿密度的测试，同时获得土体质量含水率和干密度。两步法需现场对两个土样分别测试，步骤繁琐且存在因两个土样状态不一致带来的误差。Yu等^[16]对两步法进行改进，提出测试土体质量含水率和干密度的一步法。该方法通过原位测试同一土样介电常数和电导率，并利用室内标定参数，可获得土体质量含水率和干密度。上述一步法和两步法被国内外学者广泛用于室内模型和原位全比尺试验中土体含水率和干密度的监测^[17-18]。此外，Bhuyan等^[12]提出另一种利用TDR同时测试土的体积含水率和湿密度模型，并用于原位检测路基压实度。值得注意的是，上述基于TDR测试含水率和干密度的模型多在压实土中进行验证，对于黄土这类具有结构性土体的适用性并不明确。

本研究尝试建立基于TDR的黄土湿陷原位评价技术。首先利用TDR原位测试黄土介电常数和电导率，利用Bhuyan等^[12]以及Yu等^[16]模型计算干密度和质量含水率。将上述计算结果与烘干法测试结果对比，分析TDR测试原状黄土干密度和质量含水率的可行性。进一步地，考虑原状黄土干密度、质量含水率以及基本物理特性指标，通过经验模型对不同深度黄土进行湿陷评价。将基于模型的评价结果与依据规范（GB/T50123—2019^[3]和GB 50025—2018^[19]）进行土工压缩试验所划分的湿陷程度对比，评估基于TDR原位评价黄土湿陷的可行性。

1.   试验场地及试验概况

本研究试验场地位于陕西省泾阳县，在场地内开挖20.0 m深探井，沿井深取样并依据规范（GB/T50123—2019^[3]）测试土体相对质量密度和液、塑限，绘制如图 1（a）所示土层分布图。

图  1  试验场地土层分布及试验概况

Figure  1.  Illustration of experimental site and soil profile

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场地表层10.0 m内为Q3黄土，通过室内试验测定该土层液限范围为28.3%~30.4%、塑限范围为17.5%~18.5%、相对质量密度范围为2.71~2.72。在Q3黄土层下，分布厚度为4.0 m的古土，经测试，该古土液限范围为29.2%~31.2%，塑限范围为17.9%~18.9%，相对质量密度范围为2.71~2.72。对比可知，古土的土性参数与上覆Q3黄土相似。不同的是，古土较为坚硬并呈棕褐色。在古土层下，仍分布Q3黄土，其液限、塑限和相对质量密度范围分别为27.7%~30.1%、17.2%~18.3%和2.71~2.72。依据土的工程分类标准（GB/T50145—2007^[20]），该试验场地可划分为粉质黏土。

此外，图 1（a）中黑色圆圈表示原位TDR测试（图 1（b））和黄土取样位置（图 1（c）），原位测试和黄土取样在探井两对边壁开展，对应为剖面-1和剖面-2。由于古土坚硬，导致TDR探头难以插入，因此原位测试和黄土取样未在古土中进行。在进一步研究工作中，需改进TDR探头刚度以便完成古土测试（如探针材料选用高强钢和增设保护端等措施）。

2.   试验方案及设备

2.1   试验方案

围绕黄土干密度和质量含水率原位测试，试验方案包括室内TDR标定、原位TDR测试介电常数和电导率和室内烘干法测试干密度和质量含水率。其中，室内TDR标定包括Bhuyan等^[12]和Yu等^[16]模型中计算干密度和质量含水率的参数标定。首先，将现场取回黄土烘干并过2 mm筛，过筛后黄土与自来水混合，制备质量含水率为0.04，0.08，0.12，0.16，0.20，0.24的土样。将不同含水率黄土放入密封袋中存放3 d后，根据目标干密度（1.33 g/cm³）和有机玻璃桶体积（直径150 mm，高度200 mm），计算压实土样所需散土质量并三等分。然后，将一份散土均匀倒入有机玻璃桶内，并击实至60 mm高度。击实完毕后，用刀具对表面拉毛，以减小与后续击实层之间分层现象。随后，按上述步骤将取剩余两份散土倒入有机玻璃桶内并击实，土样最终高度为180 mm。最后，插入TDR探头测试介电常数和电导率。TDR测试完成后，由烘干法测试质量含水率和干密度。利用TDR所测介电常数和电导率以及烘干法所测质量含水率和干密度，拟合Bhuyan等^[12]和Yu等^[16]模型并获得参数。

原位TDR测试通过开挖的探井开展（如图 1（b）所示）。工作人员通过吊车进入1.0 m深度处，将TDR探头插入井壁左右两侧各测试一次。然后吊车下降，每隔1.0 m重复测试，直至降至深度20.0 m。10.0~14.0 m出现古土，探头无法有效插入未进行测试。因此，沿探井20.0 m共进行32次TDR测试。

烘干法试验通过现场取回黄土开展。探井各深度完成TDR测试后，在紧邻探头插入点处取尺寸约为150 mm×150 mm×150 mm的黄土块（图 1（c））。现场对黄土块进行封装，以减少水分蒸发。另一方面，对黄土块周围包裹缓冲泡沫，减少运输过程中结构扰动。与上述TDR测试点相对应，沿探井深度取回32块黄土供室内烘干法测试质量含水率和干密度。

2.2   测试设备

原位测试所用TDR主要包括电压脉冲信号发射器（TDR 200, Campbell Scientific Co., Ltd）、同轴电缆（阻抗50 Ω）、三针式探头和电脑。测试中，信号发射器发射一个电压脉冲，该脉冲沿同轴电缆传播，在探头与同轴电缆连接处由于阻抗不连续产生反射并由TDR 200记录，剩余电压脉冲继续传播至探头端部并发生全反射。电压脉冲的传播与反射重复进行且由TDR 200记录，显示在电脑中的数据采集软件。依据所测试反射波形，计算土体介电常数和电导率^[21]。值得注意的是，温度对TDR所测介电常数和电导率均有影响且相关学者提出温度修正方法^[21]。本文TDR室内标定与现场测试时温度基本一致，因此未考虑温度对TDR测试结果的修正。

TDR测试采用三针式探头的平面和截面尺寸如图 2（a）所示。探头包含3根直径和长度分别为6，150 mm的不锈钢针，相邻针净间距为24 mm。根据已有研究显示^[22-23]，当TDR探针直径小于6 mm时，因插入探针而产生的挤土效应可基本忽略。该TDR探头中间探针与同轴电缆内导体机械连接，两边探针与同轴电缆屏蔽层焊接连接。对不锈钢针与同轴电缆连接部分进行环氧树脂胶装处理，以保证连接部分免于破坏。根据詹良通等^[23]数值分析，上述TDR探头测试敏感区域如图 2（b）所示。灰色区域表示对测试结果贡献50%敏感度范围，该区域集中在中间探针周围长半轴为10.7 mm、短半轴为8.7 mm的椭圆内，面积约为418 mm²。图中白色区域表示对测试结果贡献90%敏感度范围，该区域也可近似为短半轴为18.3 mm、长半轴为36.6 mm的椭圆，面积约为2141 mm², 且该测试区域范围大于原状黄土代表性单元。

图  2  三针式TDR探头

Figure  2.  Illustration of three-rod TDR probe

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烘干法试验依据规范GB/T50123—2019^[3]进行，测试设备包括环刀（尺寸为直径40.0 mm，高20.1 mm；质量为28.800 g）、天平（精度为0.001 g）和烘箱。

3.   TDR标定及结果分析

3.1   理论模型

本研究采用Bhuyan等^[12]和Yu等^[16]所提模型原位测试黄土干密度和质量含水率。其中，Yu等^[16]模型包含：

式中，$ {\rho _{\text{w}}} $为水密度，a₁，b₁，c₁，d₁，f₁，g₁为标定参数。式（2）的标定依赖于土体孔隙水电导率，标定试验一般采用自来水，这通常与原位环境下孔隙水电导率有所差异。基于介电常数对孔隙水电导率不敏感，Yu等^[16]提出利用式（3）对原位所测电导率修正。因此，当完成式（1）~（3）标定后，可用以下表达式计算黄土干密度和质量含水率：

式中，K_{a, f}为原位所测黄土介电常数，EC_{b, adj}为基于室内标定表达式（3）修正的电导率：

Bhuyan等^[12]提出利用TDR原位测试路基填土体积含水率和湿密度模型，包含两个表达式：

式中，θ，$ {\rho _{\text{b}}} $分别为体积含水率和湿密度，a₂，b₂，c₂，d₂，f₂为标定参数，其余符号和前述一致。由式（7），（8）以及体积含水率、湿密度、干密度与质量含水率之间关系（如：w=p_wθ/p_d；p_b=(1+w)p_d），可推出质量含水率和干密度表达式为

3.2   Yu等^[16]模型参数标定结果

Yu等^[16]模型包括式（1）~（3），共有a₁，b₁，c₁，d₁，f₁，g₁ 6个参数。将制备不同含水率的压实黄土所测介电常数和质量含水率按w–sqrt(K_a)ρ_w/ρ_d关系作图并进行线性拟合，得出如图 3所示Yu等^[16]模型中式（1）的标定结果。图中横坐标显示质量含水率是TDR测试后对压实黄土采用烘干法测试结果，与配制土样目标含水率略有差别。由结果可知，式（1）对压实黄土质量含水率和介电常数的开方具有较高线性拟合度，其R²值高达0.995。拟合式（1）中a₁，b₁为0.8630，8.9080。

图  3  Yu等^[16]模型中式（1）参数标定

Figure  3.  Calibration of Equation (1) in model by Yu et al^[16]

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将制备不同含水率的压实黄土所测电导率和质量含水率按w–sqrt(EC_b)ρ_w/ρ_d关系作图并进行线性拟合，得出如图 4所示Yu等^[16]模型中式（2）标定结果。由结果可知，压实黄土质量含水率和电导率开方具有较高线性拟合度，其R²值高达0.986，拟合式（2）中c₁，d₁为0.0069，0.8355。

图  4  Yu等^[16]模型中式（2）参数标定

Figure  4.  Calibration of Equation (2) in model by Yu et al^[16]

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将制备不同含水率的压实黄土所测介电常数和电导率按sqrt(K_a)-sqrt(EC_b)关系作图并进行线性拟合，得出如图 5所示Yu等^[16]模型中式（3）标定结果。由结果可知，压实黄土介电常数开方和电导率开方也具有较高线性拟合度，其R²值高达0.996，拟合式（3）中f₁，g₁为-0.0992，0.094。

图  5  Yu等^[16]模型中式（3）参数标定

Figure  5.  Calibration of Equation (3) in model by Yu et al^[16]

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3.3   Bhuyan等^[12]模型参数标定

Bhuyan等^[12]模型包括式（7），（8），共有a₂，b₂，c₂，d₂，f₂ 5个参数。对于Bhuyan等^[12]模型中参数标定，仍采用标定Yu等^[16]模型中所测不同质量含水率压实黄土介电常数和电导率。将所测介电常数和质量含水率按K_a–θ关系作图并进行二次多项式拟合，得出如图 6所示Bhuyan等^[12]模型中式（7）标定结果。式（7）采用体积含水率，需将所测质量含水率通过θ=wp_d/p_w转化。由结果可知，压实黄土介电常数和体积含水率较好符合二次多项式关系，拟合曲线R²值高达0.995。式（7）中参数a₂，b₂，c₂为-0.0008，0.0331，-0.0250。

图  6  Bhuyan等^[12]模型中式（7）参数标定

Figure  6.  Calibration of Equation (7) in model by Bhuyan et al^[12]

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将所测介电常数和电导率按K_a–EC_bρ_w/ρ_b关系作图并线性拟合，得出如图 7所示Bhuyan等^[12]模型中式（8）标定结果。由结果可知，压实黄土介电常数和电导率较好符合线性关系，R²值高达0.990。标定式（8）中参数d₂，f₂为0.0035，-0.0090。

图  7  Bhuyan等^[12]模型中式（8）参数标定

Figure  7.  Calibration of Equation (8) in model by Bhuyan et al^[12]

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4.   原状黄土干密度和含水率测试结果

图 8（a）为TDR原位和室内烘干法测试探井剖面-1和剖面-2中不同深度黄土干密度结果。从烘干法试验结果分析，剖面-1黄土1.0~5.0 m，干密度从1.39 g/cm³减小到1.24 g/cm³。从6.0~10.0 m，干密度为1.23~1.36 g/cm³，平均值为1.28 g/cm³。这与前人研究^[5]显示原状Q3黄土干密度在1.30 g/cm³左右一致。表层1.0 m黄土显示干密度较大可能与人为活动造成土体密实度增加有关。15.0~20.0 m干密度变化范围为1.35~1.42 g/cm³，平均值为1.39 g/cm³。由干密度结果可知，古土层（10.0~14.0 m）下部黄土较上部黄土密实，这可能与不同沉积环境相关。对于剖面-2，黄土干密度沿深度变化与剖面-1基本一致，最大差别为5.4%。这一方面是由于剖面-1和剖面-2距离较近，黄土基本参数差别不大。另一方面也证明本研究中烘干法测试具有较好重复性。

图  8  TDR和烘干法测试原状黄土结果

Figure  8.  Results of loess obtained by TDR and oven-dry methods

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图 8（b）为原位TDR和室内烘干法测试剖面-1和剖面-2不同深度黄土质量含水率结果。从烘干法试验结果分析，剖面-1在1.0~10.0 m范围内，质量含水率从0.17减小到0.13，然后近似线性的增加至0.22。1.0 m黄土含水率较高是由于测试前发生降雨，且该降雨影响范围在1.0 m以内，这与前人研究成果^[24]显示西北黄土地区土层含水率受降雨影响深度较浅，一般在3.0 m以内一致。2.0~10.0 m黄土质量含水率近似线性增加是由大气蒸发、探井开挖和温度等因素综合作用下土体处于静水平衡所导致。随深度增加，15.0~20.0 m黄土质量含水率变化范围为0.15~0.19，平均值为0.17。古土层下黄土质量含水率变化规律并没有延续上覆黄土质量含水率线性增加的趋势，这是由于古土层较为密实，起隔水作用。另一方面，剖面-2黄土质量含水率的测试结果基本与剖面-1黄土一致，最大差异为8.3%。

图 9（a）为原位TDR和烘干法测试不同深度黄土干密度对比结果。Bhuyan等^[12]模型与烘干法测试结果相差较大，相对误差达到±20%。Yu等^[16]模型计算黄土干密度表现较好，与烘干法测试结果相对误差在±6%之内。这是由于Bhuyan等^[12]模型中式（8）进行室内标定时依赖于配置不同含水率土样所使用水的电导率。本文采用自来水配置不同含水率的压实黄土，其孔隙水电导率与现场黄土孔隙水电导率有所差异。通过室内压实黄土所标定式（8）可能并不适用于现场情况。相反，Yu等^[16]模型通过室内压实黄土标定后，计算黄土干密度精度较好。这与其增加了式（3）对原位所测黄土电导率进行修正相关，修正后的电导率考虑了现场黄土孔隙水和室内标定试验中所配置压实黄土孔隙水电导率差异。

图  9  原位TDR和烘干法测试不同深度原状黄土结果误差分析

Figure  9.  Error analysis between TDR and oven-dry methods

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图 9（b）为原位TDR和室内烘干法测试不同深度黄土质量含水率对比结果。Yu等^[16]模型计算质量含水率与烘干法测试结果的绝对误差在±0.02以内。这与文献[16~18]利用该模型进行压实土含水率测试的误差较为吻合。针对Bhuyan等^[12]模型计算结果，除少数点外，大部分数据与烘干法测试结果的绝对误差在±0.04以内。相比Yu等^[16]模型，Bhuyan等^[12]模型计算黄土质量含水率表现较差。这可能是由于Bhuyan等^[12]模型中采用简单的二次曲线关系（式（7））来关联土体介电常数和含水率。由于压实和原状黄土结构性具有差异^{[2, 5]}，该二次曲线经室内压实黄土标定后可能并不适用于原状黄土。

5.   黄土湿陷评价结果

表 1显示室内压缩试验对探井剖面-1和剖面-2中不同深度黄土进行湿陷程度判定结果。其中湿陷系数测定依据规范GB/T50123—2019^[3]。湿陷系数测试过程中1.0~10.0 m黄土的试验压力为200 kPa，15.0~20.0 m黄土试验压力为上覆饱和黄土自重应力。另一方面，黄土湿陷程度判定依据规范GB 50025—2018^[19]。其中，当湿陷系数 < 0.015，为非湿陷黄土；湿陷系数=0.015~0.030，为轻微湿陷黄土；湿陷系数=0.030~0.070，为中等湿陷黄土；湿陷系数 > 0.070，为强烈湿陷黄土。

表  1  基于室内压缩试验的不同深度黄土湿陷程度判定

Table  1.  Grades of collapsibility of loess at different depths based on laboratory compression tests

深度/m	湿陷系数						湿陷程度
	剖面-1，$ \sigma $			剖面-2，$ \sigma $			剖面-1	剖面-2
	200 /kPa	上覆土饱和自重		200 /kPa	上覆土饱和自重
1.0	0.058			0.059			中等	中等
2.0	0.081			0.083			强烈	强烈
3.0	0.090			0.091			强烈	强烈
4.0	0.072			0.071			强烈	强烈
5.0	0.076			0.074			强烈	强烈
6.0	0.077			0.072			强烈	强烈
7.0	0.078			0.075			强烈	强烈
8.0	0.066			0.065			中等	中等
9.0	0.062			0.060			中等	中等
10.0	0.053			0.052			中等	中等
15.0		0.054			0.058		中等	中等
16.0		0.061			0.055		中等	中等
17.0		0.049			0.051		中等	中等
18.0		0.042			0.038		中等	中等
19.0		0.037			0.036		中等	中等
20.0		0.032			0.034		中等	中等
注：①湿陷系数依据GB/T50123—2019[3]；②湿陷程度依据GB 50025—2018[19]；③σ为试验压力。

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Gibbs等^[8]提出基于土体液限w_l和液限对应干密度$ {\rho_{{\text{d,l}}}} $的湿陷判定准则：

式中，d_s为相对质量密度。进行湿陷判定时，首先按式（11）绘制湿陷准则线：土体液限-液限含水率时的干密度。然后将土体液限和基于Yu等^[16]模型原位所测黄土干密度绘入图中。位于湿陷准则线之下数据点对应土样具有湿陷，且距该准则线越远的数据点对应土样湿陷越大。

图 10为不同深度黄土使用Gibbs等^[8]模型判定湿陷结果和室内土工压缩试验划分湿陷程度对比。所有数据点均位于湿陷准则线以下，说明研究场地内黄土均有湿陷，这与室内压缩试验的湿陷判定结果一致。结合室内压缩试验判定湿陷程度结果，具有强烈湿陷土样的数据点一般较具有中等湿陷土样的数据点距湿陷准则线更远，即有更强湿陷。上述结果显示，原位TDR所测黄土干密度并结合Gibbs等^[8]模型，可准确判定黄土有无湿陷，并具有区分中等和强烈湿陷程度的潜力。然而，就数据点与湿陷准则线距离而言，一些具有中等湿陷和强烈湿陷土样的数据点有交叉。这可能是由于Gibbs等^[8]模型仅考虑干密度，黄土湿陷还与含水率等其它因素相关。此外，在依据规范^[19]，不同深度黄土应力状态对湿陷系数和湿陷程度判定也有重要影响。

图  10  Gibbs等^[8]模型湿陷预测和室内试验判定结果对比

Figure  10.  Comparison of predicted collapsibilities between model by Gibbs et al^[8] and laboratory tests

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Feda^[25]提出考虑质量含水率w、饱和度S₀、塑限w_p和塑性指数I_p的湿陷评价模型。评价指标K_L表达式为

式中，当K_L > 0.85且饱和度S₀＜0.6时，土体可发生湿陷。图 11显示Feda^[25]模型对不同深度黄土湿陷判定结果和室内压缩试验划分湿陷程度对比。其中，式（12）中所需含水率w和饱和度S₀由基于Yu等^[16]模型的计算结果换算。从图 11中可看出，所有深度黄土数据点均在湿陷准则线右侧，说明本研究试验场地不同深度黄土均有湿陷，这与室内压缩试验以及依据Gibbs等^[8]模型的湿陷判定结果一致。进一步地，具有中等湿陷的黄土K_L值集中在1.39~1.82，平均值为1.62。具有强烈湿陷的黄土K_L值集中在1.78~2.05，平均值为1.95。因此，土样K_L值越大代表湿陷性越强，这说明Feda^[25]所提模型同样不仅可判断黄土有无湿陷，而且具有判定湿陷程度的潜力。与Gibb等^[8]模型结果类似，Feda^[25]模型在计算中等湿陷和强烈湿陷土样K_L值时存在交叉，这同样可能是由于该模型仅考虑干密度，而忽略对黄土湿陷具有影响的含水率和应力状态等因素。

图  11  Feda^[25]模型和室内试验判定湿陷结果对比

Figure  11.  Comparison of predicted collapsibilities between model by Feda^[25] and laboratory tests

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邵生俊等^[6]运用因子分析法，对影响黄土湿陷因素进行分析，提出利用质量含水率与液限之比和孔隙比来关联湿陷系数。本文基于邵生俊等^[6]研究，考虑不同深度黄土湿陷测定时应力状态，提出一个预测黄土湿陷系数的经验模型：

式中，CP为湿陷系数，e为孔隙比，P为湿陷压力，k₁，k₂，k₃，k₄为参数，表达式中其余符号与前文一致。采用剖面-1数据对式（13）中参数进行多元线性回归分析，其中孔隙比和质量含水率由基于Yu等^[16]模型所计算干密度和含水率换算，湿陷压力根据压缩试验施加值确定，湿陷系数采用室内压缩试验实测值（表 1），获得参数k₁，k₂，k₃，k₄分别为22.8939，19.1627，-0.0357和-34.4696。另一方面，采用标定式（13）计算剖面-2黄土湿陷系数并与压缩试验实测值对比。图 12为本文模型计算湿陷系数与室内压缩试验测试结果对比。从图中可看出，模型计算值与实测值具有较好一致性，且计算数据波动范围较小。然而，上述结果对比所获得较好一致性也可能是由于验证数据点有限。因此原状黄土湿陷系数与含水率、干密度和试验压力的线性关联性尚需进一步验证。更重要的是，实现由式（13）原位评价黄土湿陷，尚需进一步进行数据积累以率定k₁，k₂，k₃，k₄参数取值范围。

图  12  本文模型计算湿陷系数与室内压缩试验结果对比

Figure  12.  Comparison between coefficient of collapsibility by proposed empirical relationship and measured results through laboratory tests

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6.   结论

（1）与烘干法测试结果对比，Bhuyan等^[12]模型计算干密度相对误差为±20%以内，除个别数据点外，计算质量含水率绝对误差为±0.04以内。Yu等^[16]模型计算原状黄土干密度和质量含水率结果优于Bhuyan等^[12]模型，干密度相对误差在±6%以内，质量含水率绝对误差在±0.02以内。这一方面是由于Yu等^[16]模型考虑了标定试验过程中所采用自来水与原位孔隙水电导率差异，采用修正的土体电导率。另一方面可能由于土体结构性对Yu等^[16]模型中参数影响较小。

（2）基于Yu等^[16]模型所计算黄土干密度和质量含水率，利用Gibbs等^[8]以及Feda^[25]模型均可实现黄土有无湿陷的判定，而且具有区分强烈和中等湿陷黄土程度的潜力。本文所提黄土湿陷系数与含水比、孔隙比以及湿陷压力的经验线性关系显示较好计算效果。然而，本文只进行一个黄土场地验证，相应轻微、中等、强烈湿陷程度的阈值需对更多场地进一步测试验证，以满足不同区域、不同种类黄土的适用性。