气囊式框架地梁边坡支护结构力学性能分析

董建华; 郭瀚; 何鹏飞; 吴晓磊

doi:10.11779/CJGE20220524

气囊式框架地梁边坡支护结构力学性能分析 English Version

董建华^{1, 2,},
郭瀚^{1, 2},
何鹏飞^{1, 2},
吴晓磊^{1, 2}

1.
兰州理工大学甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室, 甘肃兰州 730050
2.
兰州理工大学西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心, 甘肃兰州 730050

基金项目:

国家自然科学基金项目 52178335

国家自然科学基金项目 51778275

国家自然科学基金项目 42001058

中央引导地方科技发展资金项目 YDZX20216200001739

甘肃省基础研究创新群体项目 20JR10RA205

陇原青年创新创业人才(团队项目) 2020RCXM120

甘肃省知识产权局高价值专利培育和转化项目 20ZSCQ034

兰州市十大科技创新项目 2020-2-11

详细信息

作者简介:
董建华(1980—)，男，博士，教授，主要从事冻土静动力分析与设计方面的教学与研究工作。E-mail：djhua512@163.com

中图分类号: TU43
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出版历程
- 收稿日期: 2022-04-27
- 网络出版日期: 2023-02-23
- 刊出日期: 2023-06-30

Mechanical properties of airbag frame ground beams for slope support

DONG Jianhua^{1, 2,},
GUO Han^{1, 2},
HE Penfei^{1, 2},
WU Xiaolei^{1, 2}

1.
Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation in Civil Engineering of Gansu Province, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China
2.
Western Engineering Research Center of Disaster Mitigation in Civil Engineering of Ministry of Education, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China

摘要

摘要: 针对地震、崩塌等自然灾害频发而导致的边坡失稳问题，提出了可快速应对抢险救灾工作的气囊式锚杆框架地梁新型结构，并阐述了该新型结构的工作机理。分析气囊框架地梁受荷时玻璃钢与气囊的受力特性，给出了气囊框架地梁承载力计算方法；结合气压传动和双层弹性地基梁理论，建立了气囊框架地梁-锚杆-土体协调变形的计算模型，给出了气囊式框架地梁在边坡支护施工阶段与工作阶段的力学效应计算方法。结果表明：①气囊式框架梁结构承载力主要由框架梁板厚、板材强度、气囊内压和高度决定，增加框架板厚、板材强度、气囊内压和高度可以提高结构承载力；②气囊式框架梁支护边坡存在施工和工作两个阶段，工作阶段位于坡脚处的框架梁剪力和弯矩出现较大的上升，设计时应作为最不利因素着重考虑；③支护设计时还应综合考虑支护效果、结构承载力和经济性给出设计方案，确保结构在实际抢险救灾中的可靠性、时效性和经济性。研究成果可在边坡快速支护中为新型结构的设计应用提供理论依据和指导。
- 气囊式框架地梁 /
- 边坡支护 /
- 双层弹性地基梁 /
- 承载力 /
- 协调变形
Abstract: In view of the slope instability caused by frequent natural disasters such as earthquakes and collapses, a new type of ground beam structure with airbag anchor frame which can quickly respond to rescue and relief work is proposed, and the working mechanism of the new structure is described. The stress characteristics of FRP and airbag are analyzed when the ground beam of airbag frame is loaded, and the method for the bearing capacity of the ground beam of airbag frame is given. Combined with the theory of pneumatic transmission and double-layer elastic foundation beam, the model for calculating the coordinated deformations of the airbag frame ground beams, bolts and soils is established, and the relevant method for the mechanical effects of the airbag frame ground beams at the construction stage and working stage of slope support is given. The results show that: (1) The bearing capacity of the airbag frame beam structure is mainly determined by the thickness of frame beam, the strength of plate, and the internal pressure and height of the airbag. Increasing the thickness of frame plate, the strength of plate, and the internal pressure and height of airbag can improve the bearing capacity of the structure. (2) The airbag frame beams for slope support have two stages: construction and working. The bending moments and shear forces at the working stage are larger than those at the construction stage, and the shear forces and bending moments of the frame beams at the foot of the slope rise greatly at the working stage, which should be considered as the most unfavorable factor in the design. (3) The support design should also comprehensively consider the support effects, structural bearing capacity and economy, and give the design scheme to ensure the reliability, timeliness and economy of the structure in the actual rescue and disaster relief. The research results may provide a theoretical basis and guidance for the design and application of the new structure in rapid slope support.
- airbag frame ground beam /
- slope support /
- double-layer elastic foundation beam /
- bearing capacity /
- coordinated deformation

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0. 引言

深筒形基坑因其平面尺寸小而开挖深度大,具有整体性强、空间效应明显等特点。这类基坑常因为规划需要而建设在河道堤岸旁边,使得基坑工程性状及设计与施工问题变得非常复杂,因而引起诸多工程及研究人员的关注。Faheem等^[1]运用有限元法分析了三维矩形基坑的稳定性问题。龚维明等^[2]、戴国亮等^[3]对单片墙和单室井筒式地下连续墙基础的模型试验结果表明,这些结构在水平力作用下呈现整体倾斜破坏。王洪新^[4]根据基坑宽度与插入深度的比值大小将基坑分为宽基坑、窄基坑和一般基坑,分别推导了3种基坑支护结构抗倾覆稳定安全系数的计算式。虽然对于类似深筒形基坑支护结构的整体稳定问题进行了一些探讨,但目前仍主要基于平面假定对平坦场地条件下的情况开展研究,而对临近岸坡等复杂场地下的基坑整体稳定问题缺乏研究。对这种临岸深筒形基坑支护结构整体倾覆破坏的规律性尚缺乏认识,还没有提出临岸深筒形基坑支护结构整体倾覆稳定的计算模式。为探讨这一问题的规律性,本文通过室内模型试验与数值模拟对临岸深筒形基坑支护结构整体倾覆破坏形式进行了研究,并提出了支护结构整体抗倾覆稳定安全系数的计算方法。

1. 室内模型试验

1.1 模型与试验条件

临岸基坑支护结构模型试验在长3 m,宽1 m,高1.2 m的试验槽中进行。土体采用不均匀系数为2.2的细砂土,利用有机玻璃板模拟基坑支护结构。支护结构长0.2 m,宽0.2 m,高0.8 m,厚2 mm,与实际工程支护结构的相似比例大约为1∶50。模型试验布置见图1,砂土及有机玻璃板的特性参数见表1。利用液压千斤顶加载,量测结构A、B、C侧水平位移及土压力。

图 1 临岸基坑室内模型设置

Figure 1. Schematic diagram of setup for model pit near bank

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表 1 试验材料参数

Table 1. Parameters of materials

试验材料	弹性模量E/MPa	泊松比 $ν$	重度 $γ$ /(kN·m^-3)	内摩擦角φ/(°)	孔隙比e
细砂	60	0.30	14.5	32.61	0.78
有机玻璃板	3000	0.37	12.0	—	—

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试验采用先分层开挖后加载的方法,总开挖深度0.5 m,支护结构顶部与岸坡相距0.1 m,坡比为1∶2,坡高0.6 m。

1.2 试验步骤及测量

试验步骤为：①分层人工填土至结构底部；②安放支护结构模型,在结构上设土压力盒,安装位移测量装置；③继续填土至支护结构顶部；④模拟基坑分层开挖；⑤在坑外A侧施加超载。测量每一步完成后各侧结构水平位移及墙前后的土压力。

1.3 试验结果及现象

图2为通过定点拍照得到的支护结构顶部位移情况照片。由图2中参考线与支护结构相对位置可见,开挖至0.5 m深时,支护结构四侧只有微小向坑内位移；随着超载,基坑支护结构顶部整体向着岸坡发生很大的侧移,最终发生了很明显的整体倾斜。

图 2 基坑支护结构顶部变形

Figure 2. Deformation at the top of retaining structure

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2. 有限元数值模拟

2.1 建模与计算条件

根据室内模型试验条件,利用Z-SOIL软件建立如图3所示对称结构的一半模型。土体本构模型为弹性理想塑性模型,采用Mohr–Coulomb屈服及破坏准则,具体计算参数见表1。数值模拟通过设置接触单元考虑了有机玻璃板墙体与细砂土之间的摩擦接触特性；接触单元的法向及切向刚度系数按照接触面单元临近土层的弹性模量、接触面临近单元法向尺寸及经验调节因子（默认10^-4）等因素由软件计算确定。

图 3 临岸基坑有限元数值分析模型

Figure 3. Finite element mesh for model pit near bank

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2.2 模拟结果及分析

数值模拟得到的基坑支护结构整体侧倾形态如图4所示。计算发现开挖阶段整个结构发生了正常量级的变形,而加载阶段结构整体深度范围内均向岸坡方向侧移,基本达到了倾覆程度。

图 4 支护结构整体侧倾形态

Figure 4. State of tilting of global retaining structures

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结构A、B、C侧土压力分布情况如图5所示。开挖完成时,坑各侧内外土压力减小,不仅开挖面以上减到接近于零,开挖面以下也有明显的减小。随超载的增加土压力增大,深度0.2 m范围内土压力受超载的影响大。结构B侧土压力的分布情况在未加载之前与A侧相似。结构C侧土压力分布规律未加载之前与A侧相似,当施加超载时开挖深度0.5 m以下的土压力增大,开挖面以上土压力受影响不大。

图 5 支护结构各侧土压力

Figure 5. Earth pressures at each side

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图6为砂土中临岸深筒形基坑支护结构在不同嵌固深度下结构倾覆的位移矢量图。观察矢量图发现,当基坑支护结构发生倾覆破坏时,转动中心o随插入比即插入深度与支护结构高度之比h₀/h不同而发生变化,但是大致都在距离支护结构底面为0.05h～0.10h,转动中心平面位置即距离支护结构底面中心偏心距e约为0.15b～0.30b。

图 6 不同插入深度比值的旋转中心位置

Figure 6. Rotating centres at different penetration ratios

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根据数值模拟得出的土压力分布形式,土压力在支护结构底部有明显回收,转动中心高度以下土压力相对较小,对结构转动的影响也较小。假定深筒形基坑倾覆时,转动中心在支护结构底部平面内,与底面中心轴距离为e=K_eb,K_e为转动中心位置系数。

3. 抗倾覆稳定安全系数

3.1 抗倾覆稳定分析模型

通过室内模型试验及有限元模拟发现,临岸深筒形基坑支护结构绕底部转动中心产生整体倾覆破坏,基于平面土压力理论的单片墙倾覆稳定分析方法不再适用,故建议支护结构整体抗倾覆稳定计算方法。

针对图7所示的支护结构倾覆破坏分析模式,本方法简化假定为：①转动中心在支护结构底面距中心轴上K_eb处；②筒内土芯不随结构转动,仅对结构倾覆提供水平抗力；③考虑B、D两侧对结构提供摩阻力；④不考虑结构柔性变形对稳定性的影响；⑤不考虑地下水影响。

图 7 支护结构倾覆破坏分析模式

Figure 7. Mode for analyzing overturning failure of retaining structures

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参考图7所示结构及荷载布置,定义深筒形基坑支护结构抗倾覆稳定安全系数为

$\begin{matrix} K_{c} = \frac{\sum M_{E_{R}}}{\sum M_{E_{S}}} \\ = (M_{E_{ai}} + M_{E_{co}} + M_{F_{ao}} + M_{F_{ai}} + M_{F_{co}} + M_{F_{ci}} + 2 M_{f_{bo}} + \\ 2 M_{f_{bi}} + M_{G}) \cdot {(M_{E a o} + M_{E c i})}^{- 1} \\ = {\begin{cases} \end{cases} E_{ai} l_{ai} + E_{co} l_{co} +[E_{ao} (b + e) + E_{ai} (b - 2 t + e) + E_{co} (b - e) + \\ E_{ci} (b - 2 t - e)] \cdot \frac{tan δ}{2} + f_{bi} (d - 2 t) + f_{bo} d + G e} \cdot \\ {(E_{ao} l_{ao} + E_{ci} l_{ci})}^{- 1} \end{matrix}$

(1)

式中, $M_{E_{ai}}$ , $M_{E_{ao}}$ , $M_{E_{ci}}$ , $M_{E_{co}}$ 分别为结构A侧、C侧内部、外部土压力所产生的弯矩； $M_{F_{ai}}$ , $M_{F_{ao}}$ , $M_{F_{ai}}$ , $M_{F_{co}}$ 分别为结构A侧、C侧内部、外部侧摩阻力所产生的弯矩； $M_{F_{bi}}$ , $M_{F_{ao}}$ 分别为结构B侧内部、外部侧摩阻力所产生的弯矩；M_G为支护结构自重产生的弯矩。E_ai,E_ao,E_ci,E_co分别为结构A侧、C侧内部、外部土压力；l_ai,l_ao,l_ci,l_co分别为合力E_ai,E_ao,E_ci,E_co作用点至支护结构底端的距离；f_bi,f_bo分别为结构B侧内部、外部侧摩阻力；δ为结构的外摩擦角；b,d,h分别为支护结构外缘的长、宽、高；h₀为筒内土芯高度；t为挡土结构厚度；e为转动中心与结构底部中心的偏心距。

结构A侧外部土压力E_ao按照考虑空间效应和超载作用的无限土体主动土压力计算,土压力及作用点计算式见式（2）,（3）；结构B侧、D侧外部土压力E_bo,E_do按照考虑空间效应的无限土体静止土压力计算,在结构倾覆破坏时提供摩阻力f_bo、f_do,见式（4）,摩阻力方向水平向左；结构C侧外部土压力E_co按照考虑空间效应的有限土体被动土压力计算,如图8所示,对于一侧放坡的有限土体来说,滑裂面可能会与P₁P₂或P₂P₃或P₃P₄任一段相交,对应滑楔体的形状可能为三角形、四边形或者多边形,被动土压力大小为式（5）～（7）的最小值,作用点仍取为距离墙底1/3墙高处；结构A侧内部土压力E_ai、结构C侧内部土压力E_ci按照有限土体被动、主动土压力计算,假定土压力三角形分布^[5-6],土压力作用点高度为h₀/3；结构B侧、D侧内部土压力E_bi,E_di按照考虑空间效应的有限土体静止土压力计算,结构倾覆破坏时提供摩阻力f_bi,f_di。具体计算表达式如下：

$E_{ao} = 2 \int_{0}^{d / 2} \frac{h}{2} (γ h + 2 q) K_{a} K_{spo} d z$ ,

(2)

$l_{ao} = \frac{\frac{h^{3}}{6} γ K_{a} + \frac{h^{2}}{2} q K_{a}}{\frac{h}{2} (γ h + 2 q) K_{a}} = \frac{γ h^{2} + 3 q h}{3 (γ h + 2 q)}$ ,

(3)

$f_{bo} = f_{do} = E_{bo} \tan δ = 2 \int_{0}^{b / 2} \frac{1}{2} γ h^{2} K_{0} K_{spo} \tan δ d x$ ,

(4)

$E_{1} = 2 \int_{0}^{d / 2} \frac{γ h^{2}}{2} \tan θ \frac{\cos (θ - ϕ)}{\sin (θ - ϕ - δ)} K_{spo} d z$ ,

(5)

$E_{2} = 2 \int_{0}^{d / 2} \frac{γ}{2} (h^{2} \tan θ - \frac{{(h \tan θ - b_{t})}^{2}}{\tan θ + \frac{1}{\tan ε}}) \frac{\cos (θ - φ)}{\sin (θ - φ - δ)} K_{spo} d z,$

(6)

$\begin{matrix} E_{3} = 2 \int_{0}^{d / 2} \frac{γ}{2} [{(h - b_{b})}^{2} \tan θ + b_{b} (2 b_{t} + \frac{b_{b}}{\tan ε})] \cdot \\ \frac{\cos (θ - φ)}{\sin (θ - φ - δ)} K_{spo} d z \end{matrix}$

(7)

$E_{co} = \min (E_{1}, E_{2}, E_{3})$ ,

(8)

$E_{ai} = 2 \int_{0}^{d / 2 - t} (1 - \frac{1}{2} m_{p}) m_{p} γ h_{0}^{2} K_{p} K_{spi} d z$ ,

(9)

$\begin{matrix} m_{p} = \frac{b}{h_{0}} (45^{\circ} + \frac{φ}{2}) & (当 m_{p} >1 时, 取 m_{p} = 1) \end{matrix}$ ,

(10)

$E_{ci} = 2 \int_{0}^{d / 2 - t} (1 - \frac{1}{2} m_{a}) m_{a} γ h_{0}^{2} K_{a} K_{spi} d z$ ,

(11)

$\begin{matrix} m_{a} = \frac{b}{h_{0}} \cot (45^{\circ} - \frac{φ}{2}) & (当 m_{a} > 1 时, 取 m_{a} = 1) \end{matrix}$ ,

(12)

$f_{bi} = f_{di} = E_{bi} \tan δ = 2 \int_{0}^{b / 2 - t} \frac{1}{2} γ h_{0}^{2} K_{0} K_{spi} \tan δ d x 。$

(13)

图 8 C侧坑外土压力计算示意

Figure 8. Schematics for computation of earth pressure outside side C

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式中 $γ$ 为砂土重度；q为基坑外离岸侧超载值；K_a,K_p,K₀分别为主动、被动、静止土压力系数；θ为滑裂面与墙背的夹角；φ为砂土内摩擦角；ε为坡角；K_spo,K_spi分别为坑外、坑内空间效应影响系数,计算方法如图8,9所示；其他符号意义同前。

图 9 坑外土压力平面分布

Figure 9. Distribution of planar earth pressure outside a pit

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如图9所示,考虑支护结构A、B、D侧坑外土体无限长,C侧临岸,四侧坑外土压力空间系数按照同一方法计算。作用在结构上坑外的土压力随着距离坑角的距离的减小而减小,假定在角部效应影响范围内的土压力呈抛物线分布。其中角部效应影响范围为

$b_{1} = (h - h_{0}) \tan (45^{\circ} - \frac{φ}{2})$ 。

(14)

坑外空间效应影响系数按照式（15）或者（16）计算。沿x方向：

$K_{spo} = {\begin{cases} k_{1} \sqrt{\frac{x}{b_{1}}} (x \leq b_{1}) \\ \frac{k_{2} - k_{1}}{b - 2 b_{1}} (x - b_{1}) + k_{1} (b_{1} < x \leq b - b_{1}) \\ k_{2} \sqrt{\frac{b - x}{b_{1}}} (b - b_{1} < x \leq b) \end{cases}$ ；

(15)

沿z方向：

$K_{spo} = {\begin{cases} k_{1} \sqrt{\frac{z}{b_{1}}} (z \leq b_{1}) \\ \frac{k_{2} - k_{1}}{d - 2 k_{1}} (z - b_{1}) + k_{1} (b_{1} < z \leq d - b_{1}) \\ k_{2} \sqrt{\frac{d - z}{b_{1}}} (d - b_{1} < z \leq d) \end{cases}$ 。

(16)

式中,k₁,k₂为空间效应影响系数的放大系数,其值的大小与基坑所处位置和加载情况相关。

支护结构内部土芯属于两墙之间的有限土体,假定坑内角部效应影响范围内土压力呈线性分布,如图10所示,其中角部效应的影响范围为

$b_{2} = h_{0} \tan (45^{°} + \frac{φ}{2})$ 。

(17)

图 10 坑内土压力平面分布

Figure 10. Distribution of planar earth pressure inside a pit

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坑内空间效应影响系数为

$K_{spi} = {\begin{cases} 1 z (或 x) \geq b_{2} \\ \frac{z (或 x)}{b_{2}} z (或 x) ＜ b_{2} \end{cases}$ 。

(18)

3.2 算例参数分析

为说明本计算方法的可行性,按本方法编制成深筒形基坑整体抗倾覆稳定计算程序,计算各工况下基坑的抗倾覆稳定安全系数,并进行若干参数分析。

以尺寸长×宽×高×厚为5 m×5 m×15 m×0.2 m的钢板桩挡土结构为例。其基坑内部土芯高度h₀为6 m,基坑顶部距离岸坡b_t为1 m,坡角 $ε$ 为18°,岸坡深度h_b为12 m；取转动中心位置系数k_e=0.2；砂土内摩擦角φ为20°,重度 $γ$ 为16 kN·m^-3,外摩擦角δ为内摩擦角的1/4,超载q为30 kPa/m。以这些数据为基本组,通过改变各因素参数观察其对抗倾覆安全系数和抗滑移安全系数的影响。

保持其他参数不变,只改变砂土重度和内摩擦角,计算结果如图11。由图11可知,基坑整体抗倾覆稳定安全系数随土的内摩擦角和重度增大而增大。

图 11 砂土重度、内摩擦角对安全系数K_c的影响

Figure 11. Influences of unit weight, internal friction angle of sand soil on factor of safety

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图12,13分别为其他参数不变,改变岸坡相关参数得到的岸坡各因素对于结构安全系数的影响。抗倾覆安全系数随岸坡坡深的增大而减小,当岸坡深度大于基坑挡土结构高度时,岸坡深度的变化对两个安全系数不再造成影响。岸坡坡角 $ε$ 越小,安全系数越大；挡土结构距岸坡越远,安全系数越大。

图 12 岸坡坡角、坡深对安全系数K_c的影响

Figure 12. Influences of slope angle, slope depth of a bank on the factor of safety

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图 13 支护结构顶部与岸坡距离对安全系数K_c的影响

Figure 13. Influences of distance between top of retaining structures and crest of a slope on factor of safety

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超载对安全系数的影响如图14所示。超载越大,结构的抗倾覆稳定安全系数越小。

图 14 超载对安全系数K_c的影响

Figure 14. Influences of surcharge loading on factor of safety

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4. 结论

通过室内模型试验与有限元数值模拟来分析支护结构的整体倾覆破坏模式,并提出了砂土中支护结构整体抗倾覆稳定安全系数计算方法,并通过初步算例分析,得出以下3点结论。

（1）临岸深筒性形基坑支护结构整体性强,空间效应明显,结构在离岸一侧加载过大时倾向于发生整体倾覆破坏。

（2）支护结构整体抗倾覆稳定分析方法考虑了支护结构空间效应、坑内及坑外临岸坡侧有限土压力的影响。

（3）基坑支护结构整体抗倾覆稳定安全系数随砂土重度、内摩擦角的增大而增大；结构距离岸坡越远、坡角越小、坡深越浅,结构越安全；远离岸坡侧坑外超载值越大,结构越不安全。

图 1 气囊式框架示意图

Figure 1. Schematic diagram of airbag frame

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图 2 十字连接架示意图

Figure 2. Schematic diagram of cross connection frame

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图 3 气囊式框架梁立面示意图

Figure 3. Schematic diagram of airbag frame beam facade

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图 4 气囊式框架梁支护示意图

Figure 4. Schematic diagram of airbag frame beam support

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图 5 气囊式框架地梁单跨受力分析图

Figure 5. Stress analysis of single span of airbag frame beam

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图 6 框架立柱计算简图

Figure 6. Calculation model of frame column

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图 7 框架立柱计算单元

Figure 7. Calculation element of frame column

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图 8 框架横梁计算简图

Figure 8. Calculation model of beam column

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图 9 框架计算横梁计算单元

Figure 9. Calculation element of beam column

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图 10 气囊框架协调变形图

Figure 10. Coordinated deformations of airbag frame

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图 11 结点受力简图

Figure 11. Stresses on node

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图 12 框架结点受力分析图

Figure 12. Stress analysis of frame node

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图 13 气囊式框架梁边坡支护结构设计图

Figure 13. Design of slope support structure of airbag frame beam

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图 14 气囊式框架立柱位移图

Figure 14. Displacements of airbag frame column

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图 15 气囊式框架立柱弯矩图

Figure 15. Bending moments of airbag frame column

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图 16 气囊式框架立柱剪力图

Figure 16. Shear forces of airbag frame column

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图 17 气囊式框架横梁位移图

Figure 17. Displacements of airbag frame beam

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图 18 气囊式框架横梁弯矩图

Figure 18. Bending moments of airbag frame beam

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图 19 气囊式框架横梁剪力图

Figure 19. Shears of airbag frame beam

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表 1 土层参数

Table 1 Soil parameters

黏聚力/kPa 内摩擦角/ (°) 泊松比重度/(kN⋅m^-3) 弹性模量/MPa

19 23 0.3 18 35

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表 2 框架梁、锚杆基本参数

Table 2 Basic parameters of frame beam and anchor bolt

立柱/横梁截面面积/m² 气囊初始气压/MPa 锚杆自由段长度/m 自由段弹性模量/MPa 锚杆锚固段长度/m 锚杆锚固段弹性模量/MPa

0.16 0.128 5 2×10⁵ 4 2.8×10⁴

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参考文献(22)

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0. 引言
1. 室内模型试验
1.1 模型与试验条件
1.2 试验步骤及测量
1.3 试验结果及现象
2. 有限元数值模拟
2.1 建模与计算条件
2.2 模拟结果及分析
3. 抗倾覆稳定安全系数
3.1 抗倾覆稳定分析模型
3.2 算例参数分析
4. 结论

黏聚力/kPa	内摩擦角/ (°)	泊松比	重度/(kN⋅m^-3)	弹性模量/MPa
19	23	0.3	18	35

立柱/横梁截面面积/m²	气囊初始气压/MPa	锚杆自由段长度/m	自由段弹性模量/MPa	锚杆锚固段长度/m	锚杆锚固段弹性模量/MPa
0.16	0.128	5	2×10⁵	4	2.8×10⁴

气囊式框架地梁边坡支护结构力学性能分析 English Version

作者简介: 董建华(1980—)，男，博士，教授，主要从事冻土静动力分析与设计方面的教学与研究工作。E-mail：djhua512@163.com

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