高级切线模量法及其在地基沉降计算中的应用

杨光华; 李卓勋; 王东英; 李志云; 姜燕

doi:10.11779/CJGE202205001

高级切线模量法及其在地基沉降计算中的应用 English Version

杨光华^{1, 2, 3,},
李卓勋¹,
王东英^{2, 3},
李志云^{2, 3},
姜燕^{2, 3}

1.
华南理工大学土木与交通学院, 广东广州 510640
2.
广东省水利水电科学研究院, 广东广州 510610
3.
广东省岩土工程技术研究中心, 广东广州 510610

基金项目:

国家自然科学基金项目 52078143

详细信息

作者简介:
杨光华(1962—)，男，广东罗定人，博士，教授级高级工程师，博士生导师，主要从事本构理论、基础工程、软土工程及基坑工程等方面的研究、设计及咨询工作。E-mail: 1084242143@qq.com

中图分类号: TU433
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出版历程
- 收稿日期: 2021-03-01
- 网络出版日期: 2022-09-22
- 刊出日期: 2022-04-30

Advanced tangent modulus method and its application to calculation of foundation settlement

YANG Guang-hua^{1, 2, 3,},
LI Zhuo-xun¹,
WANG Dong-ying^{2, 3},
LI Zhi-yun^{2, 3},
JIANG Yan^{2, 3}

1.
Department of Civil Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China
2.
Guangdong Research Institute of Water Resources and Hydropower, Guangzhou 510610, China
3.
The Geotechnical Engineering Technology Center of Guangdong Province, Guangzhou 510610, China

摘要

摘要: 切线模量法方法简单、参数少，易于工程应用，研究表明在计算常规尺寸的基础时具有较好的精度，而对于筏板这样的大尺寸基础时，当计算深度较深时，存在计算沉降偏大的问题。为此提出了考虑初始切线模量沿深度增大的高级切线模量法，通过与实际工程案例和小应变有限元数值计算方法结果比较，高级切线模量法能更符合实际，进一步发展完善了切线模量法。
- 切线模量法 /
- 地基沉降 /
- 有限元 /
- 小应变硬化土模型
Abstract: The tangent modulus method proposed by YANG Guang-hua is simple, with few parameters and easy for engineering application. The researches have shown that it has better accuracy when calculating the foundations with conventional dimensions, but for the large-sized foundations such as rafts, the calculated settlement is too large. For this reason, an advanced tangent modulus method considering the increase of the initial tangent modulus extension depth is proposed. The comparison with the actual engineering case and the calculated results by the finite element method of the small-strain hardening soil model shows that the advanced tangent modulus method can be more realistic. This further develops and improves the tangent modulus method.
- tangent modulus method /
- foundation settlement /
- finite element /
- small-strain hardening soil model

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图 1 各模型计算所得p–s曲线

Figure 1. p–s curves calculated by various models

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图 2 s与s/p拟合曲线

Figure 2. Fitting curves of s and s/p

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图 3 各方法p–s曲线对比图(1 m×1 m)

Figure 3. Comparison of p–s curves by various methods (1 m×1 m)

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图 4 各方法H–S曲线对比图(1 m×1 m)

Figure 4. Comparison of H–S curves by various methods (1 m×1 m)

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图 5 各方法p–s曲线对比图(3 m×3 m)

Figure 5. Comparison of p–s curves by various methods (3 m×3 m)

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图 6 各方法p–s曲线对比图(6 m×6 m)

Figure 6. Comparison of p–s curves by various methods (6 m×6 m)

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图 7 各方法p–s曲线对比图(10 m×10 m)

Figure 7. Comparison of p–s curves by various methods (10 m×10 m)

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图 8 各方法p–s曲线对比图(20 m×20 m)

Figure 8. Comparison of p–s curves by various methods (20 m×20 m)

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图 9 各方法H–S曲线对比图(3 m×3 m)

Figure 9. Comparison of H–S curves by various methods (3 m×3 m)

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图 10 各方法H–S曲线对比图(6 m×6 m)

Figure 10. Comparison of H–S curves by various methods (6 m×6 m)

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图 11 各方法H–S曲线对比图(10 m×10 m)

Figure 11. Comparison of H–S curves by various methods (10 m×10 m)

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图 12 各方法H–S曲线对比图(20 m×20 m)

Figure 12. Comparison of H–S curves by various methods (20 m×20 m)

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图 13 压板在不同埋深处的荷载–沉降曲线

Figure 13. Load-settlement curves of plate at different buried depths

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图 14 不同埋深处的E_t0

Figure 14. E_t0 at different buried depths

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图 15 E_t0与H拟合图

Figure 15. Fitting of E_t0 and H

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图 16 E_t0与H拟合图(10 m×10 m)

Figure 16. Fitting of E_t0 and H (10 m×10 m)

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图 17 E_t0与H拟合图(20 m×20 m)

Figure 17. Fitting of E_t0 and H (20 m×20 m)

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图 18 p–s曲线对比(1 m×1 m)

Figure 18. Comparison of p–s curves (1 m×1 m)

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图 19 H–S曲线对比(1 m×1 m)

Figure 19. Comparison of H–S curves (1 m×1 m)

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图 20 E_t–H曲线对比(1 m×1 m)

Figure 20. Comparison of E_t–H curves (1 m×1 m)

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图 21 p–s曲线对比(3 m×3 m)

Figure 21. Comparison of p–s curves (3 m×3 m)

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图 22 p–s曲线对比图(6 m×6 m)

Figure 22. Comparison of p–s curves (6 m×6 m)

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图 23 p–s曲线对比(10 m×10 m)

Figure 23. Comparison of p–s curves (10 m×10 m)

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图 24 p–s曲线对比图(20 m×20 m)

Figure 24. Comparison of p–s curves (20 m×20 m)

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图 25 H–S曲线对比图(3 m×3 m)

Figure 25. H–S curve comparison (3 m×3 m)

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图 26 H–S曲线对比图(6 m×6 m)

Figure 26. Comparison of H–S curves (6 m×6 m)

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图 27 H–S曲线对比图(10 m×10 m)

Figure 27. Comparison of H–S curves (10 m×10 m)

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图 28 H–S曲线对比图(20 m×20 m)

Figure 28. Comparison of H–S curves (20 m×20 m)

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图 29 E_t–H曲线对比图(3 m×3 m)

Figure 29. Comparison of E_t–H curves (3 m×3 m)

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图 30 E_t–H曲线对比图(6 m×6 m)

Figure 30. Comparison of E_t–H curves (6 m×6 m)

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图 31 E_t–H曲线对比图(10 m×10 m)

Figure 31. Comparison of E_t–H curves (10 m×10 m)

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图 32 E_t–H曲线对比图(20 m×20 m)

Figure 32. Comparison of E_t–H curves (20 m×20 m)

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图 33 实测p–s曲线

Figure 33. Measured p–s curves

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图 34 不同充水荷载下H–S曲线

Figure 34. H–S curves under different water-filling loads

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图 35 有限元模型图

Figure 35. Finite element model diagram

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图 36 不同方法p–s曲线对比

Figure 36. Comparison of p–s curves of different methods

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图 37 不同方法H–S曲线对比图

Figure 37. Comparison of H–S curves by various methods

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图 38 E_t–H曲线对比图

Figure 38. Comparison of E_t–H curves by various methods

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图 39 地层分布图

Figure 39. Distribution of soil strata

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图 40 实测H–S曲线

Figure 40. Measured H–S curves

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图 41 有限元模型图

Figure 41. Diagram of finite element model

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图 42 不同方法H–S曲线对比图

Figure 42. Comparison of H–S curves by various methods

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图 43 E_t–H曲线对比图

Figure 43. Comparison of E_t–H curves by various methods

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表 1 有限元小应变硬化土模型参数取值

Table 1 Mechanical parameter of soil for small strain hardened model

土层	$\gamma$ /(kN·m^-3)	${\nu _{{\text{ur}}}}$	c/kPa	$\varphi$ /(°)	$K_{\text{0}}^{{\text{nc}}}$	p^ref/kPa	m	$G_{\text{0}}^{{\text{ref}}}$ /MPa	$E_{{\text{oed}}}^{{\text{ref}}}$ /MPa	$E_{{\text{50}}}^{{\text{ref}}}$ /MPa	$E_{{\text{ur}}}^{{\text{ref}}}$ /MPa	${\gamma ^{0.7}}$
伦敦黏土	18.44	0.2	2	24	0.59	100	0.5	40	6.73	8	16	9.68×10^-4

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表 2 莫尔-库仑模型参数取值

Table 2 Mechanical parameters for Mohr Coulomb model

土层	$\gamma$ /(kN·m^-3)	$\nu$	c/kPa	$\varphi$ /(°)	E/MPa
伦敦黏土	18.44	0.3	2	24	7.3

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表 3 线弹性模型参数取值

Table 3 Mechanical parameters for linear elastic model

土层	γ/(kN·m^-3)	$\nu$	E/MPa
伦敦黏土	18.44	0.3	7.3

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表 4 1 m×1 m压板E_t0随深度变化情况

Table 4 Variation of E_t0 of 1 m×1 m plate with buried depth

H/m	K₀	E_t0/MPa	a	b
0	18.25	14.61	0.0548	0.0056
1.0	28.82	23.08	0.0347	0.0022
1.5	32.15	25.75	0.0311	0.0020
2.0	39.84	31.90	0.0251	0.0018
2.5	46.73	37.42	0.0214	0.0014
3.0	48.08	38.50	0.0208	0.0013
4.0	54.95	44.00	0.0182	0.0013
5.0	61.73	49.43	0.0162	0.0009
6.0	64.52	51.66	0.0155	0.0008
7.0	69.93	56.00	0.0143	0.0007

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表 5 土的基本力学参数

Table 5 Mechanical parameters of soil

土体名称	$\gamma$ /(kN·m^-3)	c/kPa	$\varphi$ /(°)	e	E_s1-2/MPa	E₀/MPa
粉质黏土	18.5	18.3	19.5	1.15	7.5	14
淤泥质黏土	17.6	7.5	5.8	1.20	3	4.1
砂质粉土	18.3	10	20	1	7.4	14

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表 6 莫尔-库仑模型参数取值

Table 6 Mechanical parameters for Mohr Coulomb model

土层	$\gamma$ /(kN·m^-3)	$\nu$	c/kPa	$\varphi$ /(°)	E/MPa
粉质黏土	18.5	0.3	18.3	19.5	14
淤泥质黏土	17.6	0.3	7.5	5.8	4.1
砂质粉土	18.3	0.3	10	20	14

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表 7 线弹性模型参数取值

Table 7 Mechanical parameters for linear elastic model

土层	γ/(kN·m^-3)	$\nu$	E/MPa
粉质黏土	18.5	0.3	14
淤泥质黏土	17.6	0.3	4.1
砂质粉土	18.3	0.3	14

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表 8 小应变硬化土模型参数取值

Table 8 Mechanical parameters of soil for small-strain hardening model

土层	$\gamma$ /(kN·m^-3)	ν_ur	c/kPa	ϕ/(°)	$K_{\text{0}}^{{\text{nc}}}$	p^ref/kPa	m	$G_{\text{0}}^{{\text{ref}}}$ /MPa	$E_{{\text{oed}}}^{{\text{ref}}}$ /MPa	$E_{{\text{50}}}^{{\text{ref}}}$ /MPa	$E_{{\text{ur}}}^{{\text{ref}}}$ /MPa	${\gamma ^{0.7}}$
粉质黏土	18.50	0.2	18.3	19.5	0.6662	100	0.8	63.0	14	14.0	42.0	2×10^-4
淤泥质黏土	17.60	0.2	7.5	5.8	0.8989	100	0.8	18.1	4.1	4.1	12.3	2×10^-4
砂质粉土	18.30	0.2	10.0	20.0	0.6580	100	0.5	63.0	14	14.0	42.0	2×10^-4

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表 9 土的基本力学参数

Table 9 Mechanical parameters of soil

土体名称	$\gamma$ /(kN·m^-3)	c/kPa	$\varphi$ /(°)	E₀/MPa
细砂	18.5	0	37	44.4
粉砂①	18.5	0	38	48.7
粉质黏土	18.5	25	22	27.0
粉砂②	18.5	0	39	67.3
白垩纪砂岩	18.5	150	38	250.0

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表 10 莫尔-库仑模型参数取值

Table 10 Parameters for Mohr Coulomb model

土层	$\gamma$ /(kN·m^-3)	$\nu$	c/kPa	$\varphi$ /(°)	E/MPa
细砂	18.5	0.3	0	37	44.4
粉砂①	18.5	0.3	0	38	48.7
粉质黏土	18.5	0.3	25	22	27.0
粉砂②	18.5	0.3	0	39	67.3
白垩纪砂岩	18.5	0.3	150	38	250.0

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表 11 线弹性模型参数取值

Table 11 Parameters for linear elastic model

土层	γ/(kN·m^-3)	$\nu$	E/MPa
细砂	18.5	0.3	44.4
粉砂①	18.5	0.3	48.7
粉质黏土	18.5	0.3	27.0
粉砂②	18.5	0.3	67.3
白垩纪砂岩	18.5	0.3	250.0

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表 12 小应变硬化土模型参数取值

Table 12 Parameters of soil for small-strain hardening model

土层	$\gamma$ /(kN·m^-3)	${\nu _{{\text{ur}}}}$	c/kPa	$\varphi$ /(°)	$K_{\text{0}}^{{\text{nc}}}$	p^ref/kPa	m	$G_{\text{0}}^{{\text{ref}}}$ /MPa	$E_{{\text{oed}}}^{{\text{ref}}}$ /MPa	$E_{{\text{50}}}^{{\text{ref}}}$ /MPa	$E_{{\text{ur}}}^{{\text{ref}}}$ /MPa	${\gamma ^{0.7}}$
细砂	18.5	0.2	0	37	0.398	100	0.5	199.8	44.4	44.4	133.2	2×10^-4
粉砂①	18.5	0.2	0	38	0.384	100	0.5	438.3	48.7	48.7	146.1	2×10^-4
粉质黏土	18.5	0.2	25	22	0.625	100	0.8	121.5	27.7	27.7	81.0	2×10^-4
粉砂②	18.5	0.2	0	39	0.371	100	0.5	302.8	67.3	67.3	201.9	2×10^-4
白垩纪砂岩	18.5	0.2	150	38	0.384	100	0.5	1125.0	250	250	750.0	2×10^-4

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参考文献(12)

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作者简介: 杨光华(1962—)，男，广东罗定人，博士，教授级高级工程师，博士生导师，主要从事本构理论、基础工程、软土工程及基坑工程等方面的研究、设计及咨询工作。E-mail: 1084242143@qq.com

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杨光华(1962—)，男，广东罗定人，博士，教授级高级工程师，博士生导师，主要从事本构理论、基础工程、软土工程及基坑工程等方面的研究、设计及咨询工作。E-mail: 1084242143@qq.com