0.   引言

天然斜坡受到外部环境影响后形成滑坡的过程往往是渐进演化而来，该过程中滑坡不同位置的应力状态不同^[1-2]，率先破坏的区域滑带土抗剪强度会根据位移的增加而发生应变软化^[3]，况且外界环境所生荷载的大小与施加部位常随时空演变而改变，使得坡体范围内各处滑带剪应力状态存在差异^[4]。在滑坡的稳定性计算与判别中，若对滑带各处应力状态视为一致，并取其峰值或残余状态时，所得稳定性评价结果将过于危险或保守^[5]。可见，考虑滑带土应变软化的滑坡渐进破坏分析是准确判别其稳定性状态的前提。

如今，较多学者针对上述问题进行了研究。卢应发等^[6]、Tang等^[7]基于S型曲线研究了推移式滑坡的渐进破坏力学模型；张龙飞等^[8]将推移式滑坡渐进破坏过程划分为5个阶段，并结合稳定性状态制定了划分判据；孙立娟等^[9]通过物理模型试验揭示了牵引式滑坡的渐进破坏机理；谭福林^[10]依据应变软化原理，研究了推移式和牵引式滑坡渐进破坏的时空演化特征。已有成果多围绕推移式与牵引式滑坡展开，对于复合式滑坡渐进破坏的研究较少，该类滑坡兼备了二者的破坏模式，复杂的演化过程与较高的治理难度日益受到人们关注^[11]。杜毅等^[12]研究了直线型复合式滑坡的渐进破坏力学过程及演化规律，但所建力学模型是在无限斜坡假定基础上实现的，其无法满足几何结构非线性且荷载的传递方向不一致的滑坡计算。而折线型复合式滑坡在空间上多以折线段展布，滑坡内外荷载的传递难免出现量值和方向的改变，加之各区段岩土体物理力学性值存在差异，故无法采用上述研究成果再现其渐进破坏发展过程。可见，有必要进行折线型复合式滑坡渐进破坏稳定性状态演化的力学判别研究。

本文基于折线型复合式滑坡的破坏模式，结合滑带土应变软化理论提出滑坡力学模型，并将其渐进破坏过程划分为8个演化阶段，通过静力平衡条件与滑坡传递系数法，建立与之对应的稳定性计算方程，据此展现滑坡破坏过程中荷载的空间传递机制，并揭示局部和整体所受荷载、应力分布与稳定性状态间的量化差异及演变规律，最后利用实例研究所得的滑带渐进破坏应力状态探讨关键防治阶段与部位。

1.   滑坡力学模型构建

1.1   滑带土本构模型

受滑带土应变软化原理所控，随着滑坡渐进破坏的发展，滑带土剪切位移递增且抗剪强度随之衰减^[13-14]。以三段式折线型土体本构模型来表征渐进破坏中滑带土剪切应力状态与位移间的关系，如图 1所示，滑带土剪切应力τ伴随滑体与滑带间错动位移δ的增大呈现出增加、减小、稳定的3阶段。其中，在错动位移尚未达到δ_p前，滑带以蠕滑状态发生变形；当位移处于δ_p＜δ＜δ_r时，滑带开始软化；伴随位移继续累加至δ_r时，滑带发生剪切变形。该本构方程的表达式为

图  1  折线型土体本构关系

Figure  1.  Constitutive relation of broken-line soils

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式中：k₁，k₂为前两段折线的斜率。

1.2   滑坡破坏模式

折线型复合式滑坡常发育阶梯状滑面，其结构多由“陡—缓—陡”形态的三段式构成，首尾段滑面以缓倾—中倾（15°~40°）为主，中间段主要呈缓倾状（10°~25°），如宝塔滑坡^[10]、刘涧滑坡^[15]及龙家台滑坡等。该类滑坡的破坏模式为前缘牵引结合后缘推移，变形的扰动外因多从前后缘开始作用，滑带软化也常从首、尾段开始，向中间段渐进扩展，其由前向后的坡体力学状态可依次定性为牵引、扩展、锁固、扩展及推移段^[7]（图 2（a））。

图  2  滑坡地质力学模型

Figure  2.  Geomechanical model for landslide

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受滑坡几何形态的影响，各区段岩土体物理力学性质及所处应力状态均存在差异，这也造成了外因类型或扰动荷载作用形式的不同。在滑坡最初的自重平衡状态下，同一区段内的滑带各处的错动位移一致，且各区段的滑带剪应力等于滑体沿滑面方向的自重下滑力p。但由于滑带保留有峰值强度储备，故在计算该状态的稳定性时，其抗滑力远大于下滑力，需要采用各区段滑带的峰值强度计算累计抗滑力。当滑面较平缓时，滑体自重下滑力p多小于滑带抗滑力，滑体变形通常需要外荷载的累积并持续作用，故可以假定初始平衡状态的滑带剪应力小于滑带的残余强度，即p=τ₁＜τ_r。此时滑带土的软化需要加以外界荷载才能进行，滑坡的渐进破坏亦需要跟随荷载的持续增大而发展；当滑面较陡时，滑带抗剪强度软化衰减后往往无法支撑滑体下滑力，故假定其初始滑带剪应力大于滑带残余强度，即p=τ₂＞τ_r。如图 1所示，此时滑带抗剪强度仅在安全储备范围内(τ₂＜τ(x)≤τ_p)大于下滑力p，错动位移超过δ_o的部分则无法继续提供与p对等的摩擦应力，致使该部分滑体将自行失稳破坏。可见，此时滑坡失稳仅需要部分外界荷载来消耗滑带土的安全储备强度，待其突破极限平衡状态后即可发生破坏。因此，本文根据滑坡“陡—缓—陡”结构的滑面形态，及其由首尾向中部渐进发展的破坏模式，假定首尾两段的滑带土初始剪应力τ_s＞τ_r，中部较平缓段为τ_s＜τ_r，且三者均满足静力平衡状态τ_s = p。

1.3   滑坡简化力学模型

通过微分方程构建简化力学模型，并作以下假设：

（1）忽略滑带土厚度在变形中的力学影响。

（2）滑体是理想线弹性体^[16]，不考虑条间错动的剪力与力矩。

（3）同一区段的岩土材料近似一致，不考虑其参数的空间分布差异。结合图 2（b）与前述分析可知，初始稳定的斜坡各区段的受力均为平衡状态，即潜在滑带所受下滑力与其自身储备强度产生的抗滑力相等，

式中：h_i+1为条块高度；g为重力加速度；ρ_i+1为条块密度。

当滑坡前缘有雨水入渗裂隙或江水位波动等因素影响时，滑体内水位上升部位自重应力相应增大，加之浮托力的作用削减了部分抗滑力，二者变量的叠加即可等效为作用在滑体上的牵引扰动荷载N(x)，当滑体受该荷载作用产生滑动位移后，滑带将消耗自身抗剪强度来抵御其变形；滑坡后缘则在外界堆载或水压推动作用下，可以等效为平行于自重下滑分力的扰动荷载T(x)。当两端扰动荷载开启后，后缘滑体发生累积压缩变形，前缘滑体则向临空面移动形成等效的拉伸变形，二者量值均记为Δδ。引入胡克定律：

式中：E_i-1，E_i+1为首尾两区段条块的弹性模量；δ (x)为滑体对于滑带的错动位移；d_x为条块长。

结合静力平衡原理，扰动荷载与相应位移段内的应力增量关系为

式中：T'(x)为后缘向前传递至x处的扰动荷载；N'(x)为前缘x处后部发生应力变化区段的扰动荷载。

联立式（3），（4）得出受力平衡微分方程：

当首尾两段的错动位移超过δ_o时，所需扰动荷载便不需要继续增大，往后超出段滑带的软化将由其自身剩余下滑力作用而实现，且荷载传递距离越远，该力越大。由于此时的滑带抗剪强度已小于下滑力，依据式（5）推导过程可得到力学平衡微分方程为

2.   稳定性状态演化判别

滑坡的渐进破坏是坡体内外荷载、滑带应力状态及错动位移长度间关联变化的过程^[17-18]。在折线型复合式滑坡具备足够的空间结构与应力状态的理想条件下，本文将其渐进破坏划为首尾蠕滑、首尾软化、自主助力、中部蠕滑、中部软化、中部剪切、相向剪切及整体贯通8个演化阶段。

2.1   首尾蠕滑阶段

如图 3所示，三段式滑坡推移段、锁固段和牵引段长分别为l₁~l₃，其中l₃又分为推移状态段l₄和牵引状态段l₅。坡体两端由扰动荷载影响使得部分滑带开始蠕滑，两端剪应力升至峰值。

图  3  首尾蠕滑阶段地质力学状态

Figure  3.  Geomechanical states at front and rear creep stages

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联立静力平衡方程、荷载变形关系及滑带土蠕滑的本构方程，可得阶段解析方程：

式中：N₁，T₁分别为该阶段前后缘的扰动荷载；k_1牵，k_1推分别为推移段和牵引段（简称首尾段）滑带的峰前应力折线斜率；τ_s2，τ_s1代表二者的初始剪应力。

解得两端荷载作用下的错动位移为

式中：$n_i=\sqrt{\frac{k_{1 i}}{E_i h_i}}$。

将式（8）代入式（1）获取此时的应力状态：

将$\delta(0)=\delta_{\mathrm{p} 1}, \quad \delta\left(l_2\right)=\delta_{\mathrm{p} 2}$（δ_p2，δ_p1分别为首尾段滑带峰值强度对应的错动位移）代入式（8）可得

由式（10）能够确定q，c附近可抵消的荷载大小，进而获得其曲线分布规律。该阶段内滑带整体保留有储备强度τ_p，滑坡整体与首尾段的稳定性系数分别为

式中：H，R为区段下滑力和抗滑力；ψ₁，ψ₂为推移段至锁固段、锁固段至牵引段的荷载传递系数，$\psi_i=\cos \left(\alpha_i-\alpha_{i+1}\right)-\sin \left(\alpha_i-\alpha_{i+1}\right) \tan \varphi_{i+1}$；φ_i+1为滑带内摩擦角。

2.2   首尾软化阶段

如图 4所示，滑坡变形开始向中部发展，应力峰值c点和q点向中部发生了移动，二者经过的部分已进入软化状态，其他各处仍保留有安全储备强度。此时，受bc及pq段滑带的阻挡，扰动荷载大幅衰减，所剩荷载用于向中部继续传递。

图  4  首尾软化阶段应力状态

Figure  4.  Stress states at front and rear softening stages

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依据式（1）中滑带土的软化部分建立滑带软化状态力学解析方程组：

求解可得

式中：$m_i=\sqrt{\frac{k_{2 i}}{E_i h_i}}$。

根据式（1）可得软化段滑带的应力分布特征为

式中：k_2牵，k_2推分为首尾段滑带的峰后应力折线斜率。

此时两端滑带的强度均下降至初始状态大小，即p，b点相应的位移为$\delta(0)=\delta_{\mathrm{o} 1}, \quad \delta\left(l_2\right)=\delta_{\mathrm{o} 2},$将二者代入式（13）中得出扰动荷载与错动位移间的关系为

由于式（15）中k_2i小于0，故求解根号下的k_2i时应考虑引入虚数i，即约定$m_i^{\prime}=\sqrt{-\frac{k_{2 i}}{E_i h_i}}$，随后利用欧拉公式能够代替式（15）中的负数根号项，其中

将$\delta^{\prime}\left(D_{p q}\right)=-T_q /\left(E_1 h_1\right) \text { 与 } \delta^{\prime}\left(l_2-D_{b c}\right)=N_{\mathrm{c}} /\left(E_2 h_2\right)$（T_q为后部扰动荷载传递至q点处的大小，N_c为c点后部应力上升段的扰动荷载）代入式（12），获取扰动、传递荷载同分布长度之间的关系为

针对式（7）进行解析方程边界条件的替换，将蠕滑状态段滑带的受荷作用点移至D_pq与l₂-D_bc处，则所得滑体与滑带间的错动位移为

分别将$\delta\left(D_{p q}\right)=\delta_{\mathrm{p} 1}, \quad \delta\left(l_2-D_{b c}\right)=\delta_{\mathrm{p} 2}$，代入式（18）中，可知蠕滑段的传递荷载为

阶段内扰动荷载N₂与T₂、传递荷载N_c与T_q及滑带软化区D_bc与D_pq可以通过式（15），（17），（19）的联立求解。该阶段滑坡整体与局部的稳定性系数分别为

2.3   自主助力阶段

如图 5所示，该阶段中滑坡两端的抗剪强度均小于各自滑体的下滑力，故滑带的软化会使得相应滑体产生与扰动荷载方向一致的自主荷载。两端op与ab段保持软化状态，点o，a处强度均下降至残余大小。该阶段中的扰动荷载分别传递至p，b点才发生损耗。

图  5  自主助力阶段应力状态

Figure  5.  Stress states at self-imposed load stage

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结合式（1）、（3）、（6），以o，a点变形量为边界条件，构建本阶段滑带软化区的解析方程：

式中：t₁，q₁分别为op与ab段产生的自主荷载。

求解可得

O，a点相应的错动位移为$\delta(0)=\delta_{r 1}, \quad \delta\left(l_2\right)=\delta_{r 2},$将其与式（22）联立可得荷载位移关系：

分别将$\delta^{\prime}(0)=0 \text { 与 } \delta^{\prime}\left(l_2\right)=0$代入式（22）中

点p，b均已向中部移动，其位移为$\delta\left(D_{o p}\right)=\delta_{o 1}$、$\delta\left(l_2-D_{a b}\right)=\delta_{o 2}$，且q，c点的荷载变形关系$\delta '({D_{oq}}) = - {T_q}/({E_1}{h_1})$与$\delta^{\prime}\left(l_2-D_{a c}\right)=N_c /\left(E_2 h_2\right)$，则传递荷载与错动位移及分布距离的关系分别和式（15），（17）一致，且参考式（19）的解析过程并替换峰值应力点的分布距离，可以得到c与q处的荷载表达式。则q₁，t₁及扰动荷载相关传递变量可以联立式（23），（24）与调整后的上述三式进行求解。此刻滑坡稳定性为

2.4   中部蠕滑阶段

如图 6所示，锁固段两端进入蠕滑状态。其中，锁固段与推移段交界处的应力变化，是由推移段扰动荷载T₄及其滑体自主荷载t₂共同形成的剩余下滑力P₁所致，该力于空间上的传递方向在经过交界点时改变。结合传递系数法计算原理，将其应用在剩余下滑力的传递中。此时推移段滑带出现剪切变形，其分布长度控制着该段剩余下滑力的大小。与牵引段交界处的应力变化仍由扰动荷载引发，但此时的荷载作用方向已平行于锁固段，且牵引段滑带已完全进入剪切状态，滑体自主荷载增大至q₂。

图  6  中部蠕滑阶段地质力学状态

Figure  6.  Geomechanical states at middle part creep stage

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根据式（7）所属的相关量化关系，构建本阶段内锁固段力学解析方程，代入$\delta(0)=\delta\left(l_3\right)=\delta_{\mathrm{p} 3}$解得所需推移段剩余下滑力与牵引段扰动荷载为

由式（26）可确定点z，w附近滑带的应力、荷载分布特征。其中，

推移段与牵引段中处于剪切状态的滑带所受荷载及错动位移关系为

解得

结合式（29）可得首尾两段中剪切状态的滑带对应的滑体自主荷载为

由于该阶段内牵引段滑带完全处于剪切状态，故D_ar = l₂。若推移段滑带全部处于剪切状态，则D_so= l₁，t₂= t_o，此时的自主荷载达到最大值，推移式破坏区后续阶段的发展需凭借扰动荷载的增大而实现；若滑带尚存软化状态部分，即D_so≤l1-D_oq，结合式（21）调整相应边界条件后可得软化段对应的自主荷载t_p和分布长度D_sp，则t₂=t_o+t_p。此时点p处的位移调整为δ(D_sp)=δ_o1、荷载变形关系调整为δ’(D_sp)=-T₄/(E₁h₁)，点q处则分别调整为δ(D_sq)=δ_p1，δ’(D_sq)= -T_q/(E₁h₁)，基于式（12）中推移段解析方程可得求解T₄，T_q，D_sq的关联公式。最终，联立式（27），（30）和其余关联公式，可以求得上述推移段与牵引段的相关变量。

剩余下滑力的形成标志着推移段已突破极限平衡状态并失稳破坏，且锁固段稳定性是受该力的施加而降低，故在计算该阶段滑坡整体的稳定性时，推移段的失稳状态主要体现为剩余下滑力的作用，不再考虑其稳定性在传递系数法中的叠加计算。因此，此刻滑坡整体与牵引段的稳定性系数分别为

2.5   中部软化阶段

如图 7所示，该阶段锁固段两端滑带进入软化状态，点z，w分别向中部移动了D_yz，D_vw，剩余下滑力P2和扰动荷载N5因滑带的抵抗向中部损耗殆尽。

图  7  中部软化阶段应力状态

Figure  7.  Stress states at middle part softening stage

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结合式（12）更换相应边界条件后求得解析方程，代入$\delta(0)=\delta_{r 3} \text { 和 } \delta\left(l_3\right)=\delta_{r 3}$可得荷载大小为

结合式（17）解析过程，将点z，w的荷载变形关系$\delta^{\prime}\left(D_{y z}\right)=-P_z /\left(E_3 h_3\right) \text { 与 } \delta^{\prime}\left(l_3-D_{v w}\right)=N_w /\left(E_3 h_3\right)$分别代入，得到荷载与分布长度间的关系为

滑带蠕滑区的传递荷载表达式可以参考式（19）获取，将该式与式（32），（33）联立后即可求解荷载(P₂，N₅，P_z，N_w)、软化区(D_yz，D_vw)的值。此时滑坡整体的稳定性系数为

2.6   中部剪切阶段

如图 8所示，锁固段滑带随荷载增大进入剪切状态，中部鼓胀与拉裂等变形迹象更加明显。锁固段剪切状态的滑带长为D_jy与D_uv。锁固段滑带剪切区的解析方程可以参考式（28）列出并解得：

图  8  中部剪切阶段应力状态

Figure  8.  Stress states at middle part shear stage

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将荷载变形关系$\delta^{\prime}\left(D_{j y}\right)=-P_y / E_3 h_3$和$\delta '({l_3} - {D_{uv}}) = {N_v}/{E_3}{h_3}$分别代入式（35），可得

本阶段锁固段中处于蠕滑和软化状态的力学解析式可依据变化后的边界条件求得。此时滑坡整体的稳定性系数为

2.7   相向剪切阶段

如图 9所示，锁固段变形现象加剧，滑带剪切变形范围扩大，仅中心处强度尚为峰值。此时滑坡中部呈剪切状态的滑带长度仍由D_jy，D_uv表示，故式（36）可以表征其荷载-应力-位移解析关系。由于此时的D_jz = l₄，D_uw = l₅，且点z与w相交处荷载耗尽，即P_z = N_w = 0，结合前述阶段中关于滑带软化段的相关解析公式，联立可得该阶段内的剪切区(D_jy，_Duv)、传递荷载(P_y，N_v)、剩余下滑力(P₄)及扰动荷载(N₇)。此时滑坡整体的稳定性系数为

图  9  相向剪切阶段应力状态

Figure  9.  Stress states at shear advance stage

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2.8   整体贯通阶段

如图 10所示，当锁固段两端荷载达到临界值时，锁固段滑带贯通，滑坡发生整体剪切破坏。已知该阶段中剪切状态滑带D_jy = l₄，D_uv = l₅，且点z，w处的荷载变形关系，故依据式（36）的解析过程，可得此时作用荷载为

图  10  整体贯通阶段应力状态

Figure  10.  Stress states at integral penetration stage

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滑坡整体稳定性系数为

综上所述，滑坡整体稳定性作为该过程终止的判据，当F_s总＞1.0时，滑坡局部破坏尚未构成整体失稳，渐进破坏仍可继续；而F_s总=1.0时，滑坡达到极限平衡状态，渐进演化就此结束，滑坡即将发生整体失稳破坏。可见，该类滑坡能够经历多少渐进破坏阶段，受其空间几何结构与各区段岩土体物理力学性质所控。

3.   工程实例分析

3.1   滑坡概况

如图 11所示，龙家台H1滑坡剖面结构呈“陡—缓—陡”趋势的三段式折线型。2012年内，H1滑坡后缘受村民建房修路及废料堆载影响开始发育裂缝，前缘陡崖处也因降雨作用出现拉张变形。2016年7月18日—21日，滑坡所在地经历多场强降雨，H1滑坡前后缘变形逐渐加大，并存在向中部宽缓平台发展的趋势，至22日前部区段大幅坠入清江、后部区段下错量骤增、中部平台出现鼓胀隆起变形，滑坡整体失稳破坏。其中，鼓胀裂缝主要发育在距平台后缘55~80 m范围内，且平台前部约60 m区域内发生下错变形。可见，滑坡中部呈现出“后推前牵”的两种不同应力状态，故将平台视为滑坡锁固段，其临界点前部为牵引式破坏区（l₅=60 m），后部为推移式破坏区（l₄=80 m）。

图  11  龙家台H1滑坡地质剖面

Figure  11.  Geological profile of Longjiatai H1 landslide

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结合室内试验可知，H1滑坡3个区段的滑带土物理性质存在差异，其中天然含水率由前向后依次为20.4%，17.1%，21.6%，天然重度为18.4，18.7，18.2 kN/m3。此外，分别对3个区段滑带土的试样进行反复剪切试验，设置100~400 kPa的4级正应力，进行5次剪切（8 mm/次），峰值强度τ_p与位移δ_p取自第一次剪切数据，取末端位移δ_r（40 mm）处对应的剪应力作为各段滑带的残余强度τ_r。同时，各段初始应力τ_s可以通过式（2）求得（g取10 m/s²），首尾段的错动位移δ_o则利用本构模型中软化状态段的一次函数计算得出。H1滑坡模型计算综合参数见表 1，通过软件MATLAB计算，判别渐进破坏阶段的发展程度。

表  1  滑坡物理力学参数

Table  1.  Physical and mechanical parameters of landslide

滑坡区段	l/m	l4/m	l5/m	h/m	a/(°)	r/(g·cm-3)	E/MPa	ts/kPa	tp/kPa	tr/kPa	δp/m	δo/m	δr/m
推移段	75	—	—	15.0	25	1.82	4.5	115.4	123.2	110.9	0.005	0.027	0.04
锁固段	140	80	60	20.0	10	1.91	4.0	66.3	86.4	75.1	0.006	—	0.04
牵引段	176	—	—	14.5	18	1.93	4.5	86.5	92.6	82.1	0.005	0.027	0.04

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3.2   渐进破坏演化阶段

龙家台H1滑坡共经历了6个渐进破坏阶段，于中部剪切阶段内发生了整体失稳破坏。如图 12所示，滑坡初始稳定性系数为1.1398，随着后缘建房加载与前缘雨水入渗裂隙的影响，滑坡进入首尾蠕滑阶段，两端所受扰动荷载分别为30.89，27.51 kN/m；当扰动荷载分别增至102.95，86.25 kN/m时，滑坡进入首尾软化阶段，整体稳定性降至1.1295；随后自主助力阶段内，滑坡两端分别出现57.18，58.43 kN/m的自主荷载，而此时扰动荷载并未继续增大，即T₃= T₂，N₃= N₂；伴随自主荷载增大至t₂=137.19 kN/m和q₂ =411.75 kN/m，推移段与牵引段均达到极限平衡状态，待自主荷载分别增至177.35，774.4 kN/m时，滑坡结束中部蠕滑阶段，稳定性大幅降至1.0785；中部软化阶段的推移段自主荷载升至244.92 kN/m，滑坡整体稳定性为1.0598；最后，滑坡进入中部剪切阶段，此时的锁固段并未完全贯通，且保持有1.0707的基本稳定状态，而推移段滑带完全剪切破坏并形成337.5 kN/m的自主荷载，加之两端扰动荷载的加大，滑坡整体稳定性达到极限平衡1.0。

图  12  H1滑坡渐进破坏稳定性状态

Figure  12.  Stability states of progressive failure of H1 landslide

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同时，如图 12（b）所示，若不考虑滑带土的应变软化并选其峰值强度进行计算，二者达到极限平衡能承担的扰动荷载分别为585.0，1073.6 kN/m，完全超出了实际荷载分布状况，且极易造成治理工程的失效。若以残余强度计算，则二者初始的稳定性系数就已低于1.0，与实际工况不符。因此，本文所建稳定性状态方程能够解决滑带取值单一且极端而导致的稳定性判别失准问题，从而为经济合理的治理工程提供保障。

3.3   渐进破坏力学特征分析

H1滑坡的渐进破坏演化阶段与稳定性状态对应的力学过程如图 13所示。自主助力阶段之前，首尾两段的软化滑带长度分别为15.88，16.77 m；进入自主助力阶段后，软化段滑带的抗剪强度开始低于其对应滑体的下滑分力，两端分别出现了57.18，58.43 kN/m的自主荷载；随后滑坡进入中部蠕滑阶段，推移段与牵引段滑带均出现剪切状态，其中推移段分布长度为26.7m，结合自主荷载177.35 kN/m及现阶段内的扰动荷载102.95 kN/m，二者共同对锁固段构成了P₁ =96.78 kN/m的剩余下滑力，加之扰动荷载N₄=96.78 kN/m的作用，锁固段滑带两端剪应力达到峰值；在中部软化阶段内，锁固段荷载增大到P₂ = N₅ = 259.16 kN/m，滑带软化状态长度均为10.63 m，此时推移段滑带的剪切状态长度已增至41.72 m，其自主荷载已达到244.92 kN/m；当推移段完全剪切且扰动荷载增大至T₆ =362.11 kN/m时，其剩余下滑力达到P₃ =617.06 kN/m，加之锁固段牵引式破坏区所受扰动荷载达到N₆ = 538.12 kN/m，滑坡整体稳定性进入极限平衡状态，渐进演化于此刻终止。

图  13  H1滑坡渐进演化力学过程

Figure  13.  Mechanical process of progressive evolution of H1 landslide

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由上可知，滑坡推移段与牵引段滑带的安全储备往往低于锁固段。二者受到扰动荷载作用后破坏启动，当扰动荷载分别增至其安全储备时，该荷载即可在不增大的情况下继续向中部传递，同时，滑坡两端随之而来并不断累积的自主荷载也将加快渐进破坏的演化及稳定性的降低。可见，处于滑坡自主助力阶段之前于首尾两端布设的防治工程将是节能高效的；若处于自主助力阶段内，对牵引段应尽可能在前缘布设工程，以此限制局部失稳解体，对推移段应结合扰动荷载传递位置及自主荷载积累的大小来判定防治位置；错过该治理关键阶段应考虑以锁固段的稳定为主。

4.   结论

（1）折线型复合式滑坡滑面多呈“陡—缓—陡”的阶梯状形态。结合滑坡前部牵引、后部推移的破坏模式，将其渐进破坏划分为“首尾蠕滑、首尾软化、自主助力、中部蠕滑、中部软化、中部剪切、相向剪切与整体贯通”8个演化阶段。

（2）滑坡渐进破坏演化初期，推移段与牵引段的稳定性缓慢降低，整体稳定性因局部破坏而小幅下降；中部蠕滑阶段后，首尾两段的稳定性大幅下降并失稳破坏，滑坡整体稳定性降幅增大；当锁固段稳定性骤降至无法支撑滑坡整体的稳定时，坡体达到极限平衡状态。所建稳定性状态方程可用于判别渐进破坏发展的阶段程度，并且能够解决滑带取值单一且极端而导致的计算失准问题。

（3）推移段与牵引段滑带的安全储备往往低于锁固段，当两端扰动荷载分别增至其安全储备时，该荷载即可在不增大的情况下继续向中部传递，且两端不断累积的自主荷载将加快稳定性的降低。处于滑坡自主助力阶段之前于首尾两端布设的防治工程将是节能高效的，错过该关键阶段应考虑以锁固段的稳定为主。

（4）折线型复合式滑坡渐进破坏力学解析方程与稳定性状态方程，能够揭示其演化过程中内外荷载的空间传递机制，并量化展现滑坡局部和整体所受荷载、应力分布及稳定性状态间的差异与演变规律。据此可以判别该类滑坡渐进演化的稳定性状态，识别其关键防治阶段及部位，为分析其有效防治方案提供了一定的理论意义与应用价值。