0.   引言

随着一带一路和海洋强国战略的逐步实施,珊瑚岛礁已成为保卫祖国领海完整和维护海洋权益的基地。中国珊瑚砂主要分布于南海海域,是岛礁建设的主要地基材料。珊瑚砂地基的变形和工后沉降关乎岛礁的地基稳定及结构物功能的正常使用,是亟待解决的关键技术难题。

室内外试验和工程实践都表明砂土和软黏土一样,存在长期变形难以收敛的问题,相对而言,关于软黏土蠕变特性的研究成果较丰富,而对砂土蠕变特性的研究较欠缺,砂土蠕变是土力学领域的重要研究方向之一。已有研究表明,砂土蠕变主要由颗粒重组、接触点变形、颗粒破碎等机制引起^[1-2],受粒径、颗粒形状、级配、初始含水率、孔隙水性质、应力历史、应力路径和应力水平等因素影响较大,颗粒粒径越单一、粒径越大、形状越复杂,颗粒破碎越严重,蠕变量越大^[3-4],且蠕变变形随应力水平的增大而变大^[5]。而与陆源石英砂相比,珊瑚砂的碳酸钙含量极高,以方解石和文石的形式存在,而且特殊的发育环境、物质组成及结构导致其具有独特的物理力学性质,这决定了珊瑚砂有不同于石英砂的蠕变特性。

珊瑚砂具有低强度、高孔隙比、形状不规则、易破碎、颗粒易胶结、低渗透性等特殊工程性质^[6-9],其在长期荷载作用下的蠕变变形较石英砂大^[10-11]。珊瑚砂的蠕变主要由颗粒重排、颗粒与颗粒间的摩擦及颗粒破碎所引起,大致分为近似线性变形阶段、衰减阶段和稳定阶段^[12],其蠕变变形量与所受偏应力正相关,而与有效围压反相关,可由蠕变应变与时间、偏应力、有效围压相关的四参数蠕变模型^[13]描述。但目前对珊瑚砂三轴蠕变特性研究很少,且已有结论并没有得到进一步验证,珊瑚砂蠕变过程中的蠕变规律与其密度、围压、应力水平间的量化关系,以及蠕变机理等问题还并不十分清楚。珊瑚砂的蠕变行为直接影响岛礁建设地基基础的长期沉降变形,而且珊瑚砂地基不同深度所处的应力水平及密实程度各不相同,因此,研究不同相对密实度的珊瑚砂在不同应力水平条件下的长期蠕变变形特性具有重要意义。本文通过借鉴陆源石英砂蠕变变形特性的研究方法,对南海某岛礁珊瑚砂在不同应力水平条件下的蠕变特性开展较为系统地试验研究,进一步丰富珊瑚砂蠕变规律的研究成果,为南海岛礁建设提供重要的理论基础和技术支撑。

1.   蠕变试验方案

1.1   珊瑚砂的物理性指标

试验所用珊瑚砂取自南海某吹填岛礁。试验前将砂样置于105℃的烘箱内烘干8 h,并置于干燥缸内冷却至室温。根据国家标准GB/T 50123—2019中规定的颗粒最大粒径与试样直径之比小于1/10,将粒径大于5 mm的颗粒筛除,通过颗粒分析试验发现粒径在2～5 mm范围内的颗粒含量较少,故本次试验砂样样品选取颗粒粒径小于5 mm的珊瑚砂。珊瑚砂的不均匀系数C_u为1.8,曲率系数C_c为0.9,级配均匀,其中小于0.25 mm的颗粒含量仅占0.9%,试样的粒径分布曲线详见图1（剔除大于5 mm的颗粒后）,试样的基本物理性指标：G_s=2.80,d₆₀=0.624 mm,d₃₀=0.442 mm,d₁₀=0.355 mm,${\rho }_{\text{dmax}}$=1.45 g/cm³,${\rho }_{\text{dmin}}$=1.24 g/cm³。本次试验采用的试样尺寸为Ф39.1 mm×80 mm,根据试验要求的干密度及试样尺寸计算并称取所需砂样。试样分3层,采取压样法制备,试样制备完成后采取真空抽气饱和法进行饱和。为保证试验结果的可比性,所有试样采用相同级配。

图  1  南海某岛礁珊瑚砂的粒径分布曲线

Figure  1.  Grain-size distribution curve of coral sand from a coral reef island in South China Sea

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1.2   珊瑚砂的蠕变试验方案

珊瑚砂蠕变试验所用仪器为全自动应力路径三轴仪,轴向力传感器的最大加载力为10 kN,其精度为0.1%。蠕变试验采用应力控制,试验过程分3个阶段：①第一阶段为试样固结过程,试样安装完成后施加设定的有效围压进行固结,稳定标准为固结度大于95%；②第二阶段为试样剪切过程,根据三轴CD试验的峰值强度及设定的应力水平,计算设定应力水平下的试样强度对应的轴向力及剪切位移,进而计算试样剪切至设定应力水平所需要的时间和轴向力的加载速率,按照设置好的加载速率剪切至相应的应力水平；③第三阶段,维持轴向力为恒定值,时间不少于7 d,稳定标准为试样轴向应变速率不大于0.05‰/d。蠕变试验全过程处于排水状态。

为深入系统地研究珊瑚砂的蠕变特性,试样的有效围压取100,200,300,400 kPa,相对密实度分别取0.75,0.95,相应的应力水平分别取0.2,0.4,0.6,0.8,具体试验方案详见表1。

表  1  珊瑚砂的蠕变试验方案

Table  1.  Schemes of creep tests on coral sand

序号	干密度${\rho }_{\text{d}}$/(g·cm-3)	相对密实度Dr	有效围压${\sigma }_3$/kPa	应力水平S
1	1.39	0.75	100	0.2,0.4,0.6,0.8
2			200
3			300
4			400
5	1.44	0.95	100	0.2,0.4,0.6,0.8
6			200
7			300
8			400

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2.   蠕变规律研究

本文通过对两种不同相对密实度的珊瑚砂开展系统的三轴蠕变试验研究应力水平及周围压力对其蠕变特性的影响。珊瑚砂的蠕变变形的时间零点从剪切至设定应力水平并维持该应力水平为恒定值时开始。为便于对比不同试样的蠕变变形特征,试验结果处理时轴向应变及体积应变仅为蠕变阶段发生的应变,未考虑试样剪切阶段产生的轴向应变和体积应变。

2.1   不同应力水平条件下珊瑚砂的蠕变变形特性

以有效围压200 kPa为例,先对两种密度的珊瑚砂试样开展200 kPa围压下的三轴固结排水剪切试验,应力应变曲线如图2所示,然后开展4种不同应力水平条件下的蠕变试验。

图  2  珊瑚砂的三轴CD应力应变关系曲线(${\sigma }_3$=200 kPa)

Figure  2.  Triaxial consolidation drainage shearing curves of coral sand (confining pressure of 200 kPa)

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由图2发现,相对密实度为0.75,0.95的珊瑚砂试样在200 kPa围压作用下,三轴固结排水剪切试验呈现不同程度的剪胀现象。试样密度越高,峰值强度越大,达到峰值所发生的轴向应变越小；试样越密实,剪缩应变越小,体积应变由剪缩向剪胀过渡的相变状态所对应的轴向应变越小。蠕变试验时,待两种不同密度的试样在200 kPa围压条件下固结稳定后,均在排水条件下进行剪切,分别剪切至应力水平为0.2,0.4,0.6,0.8时（每个应力水平条件均在独立的试样上完成,应力水平按CD试验的破坏强度取值确定）,保持相应的应力水平不变,此时即为蠕变变形的时间零点,分别观测各试样的轴向变形及体积变化随时间的变化发展规律。试样的轴向蠕变应变-时间关系曲线详见图3,体积蠕变应变-时间关系曲线详见图4。

图  3  珊瑚砂的轴向蠕变应变-时间曲线(${\sigma }_3$=200 kPa)

Figure  3.  Creep curves of coral sand for axial strain and time (confining pressure of 200 kPa)

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图  4  珊瑚砂的体积蠕变应变-时间曲线(${\sigma }_3$=200 kPa)

Figure  4.  Creep curves of coral sand for volume strain and time (confining pressure of 200 kPa)

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由图3得知,南海珊瑚砂在恒定应力水平条件下轴向蠕变应变随时间发生了明显增长现象,而且随着应力水平的增大,轴向蠕变变形越大,不同应力水平条件下的轴向应变变化趋势基本相同,轴向蠕变变形大致可分为两个阶段：①蠕变变形快速增长阶段,试样在达到相应的应力水平保持恒定时,数分钟内应变增长速率较大,应变速率随着时间增加逐渐减小；②蠕变变形趋稳阶段,应力水平为0.2的不同密度珊瑚砂试样经历3 d时间后,基本趋稳,而应力水平为0.8的试样要经历5 d时间后才能达到平稳状态,蠕变7 d时间后,各试样轴向应变速率均能满足稳定标准要求（轴向应变速率不大于0.05‰/d）。显然,珊瑚砂试样所处的应力水平越高,试样越接近峰值状态,试样强度发挥越充分,轴向蠕变变形越大,达到稳定所需时间越长,主要原因在于,试样所处应力水平越高,颗粒与颗粒之间的接触力越大,导致珊瑚砂颗粒具有较大的势能发生颗粒破碎、移动或滑移的发展趋势,颗粒间位置的调整重组需要较长的时间方能达到新的平衡状态。而且,试样越密实,颗粒间相对位置的调整空间较小,颗粒与颗粒之间位置调整重组的阻力较大,轴向蠕变变形越小。

由图4得知,南海珊瑚砂在某一恒定应力水平条件下体积蠕变应变随时间发生了明显增长现象,而且随着应力水平的增大,体积变形越大,不同应力水平条件下的体积应变变化趋势基本相同,体积蠕变变形与轴向蠕变变形一样可分为变形快速增长和稳定两个阶段。试验过程中珊瑚砂试样实际的最大应力水平为0.86,尚未达到峰值状态,当试样达到0.86的高应力水平时,所对应的剪切阶段体积应变处于剪缩向剪胀过渡的范围内,而处于低应力水平试样所对应的剪切阶段体积应变处于剪缩状态。显然,在200 kPa围压作用下,各应力水平条件下的试样在蠕变阶段均产生了剪缩变形,主要原因在于,当应力水平小于1时,试样强度未达到破坏强度,试样处于剪缩状态或剪缩向剪胀过渡的区间范围内,体积尚未发生剪胀,试样颗粒与颗粒之间发生滑移、滚动,颗粒调整重组,试样轴向变形不断增加,使得试样在蠕变阶段达到新的平衡状态过程中产生剪缩变形。

2.2   不同围压条件下珊瑚砂的蠕变变形特性

以应力水平0.4为例,对两种密度的珊瑚砂试样开展100,200,300,400 kPa围压下的三轴蠕变试验。蠕变试验时,待两种不同密度试样在设定的围压条件下（不同围压条件下的试验在独立的试样上完成）固结稳定后,均在排水条件下进行剪切,分别剪切至应力水平达0.4时,保持该应力水平不变,此时作为蠕变变形的时间零点,分别观测各试样在蠕变阶段的轴向变形及体积变形随时间的变化发展规律,试样的轴向蠕变应变-时间关系曲线详见图5,体积蠕变应变-时间关系曲线详见图6。

图  5  珊瑚砂的轴向蠕变应变-时间曲线(S=0.4)

Figure  5.  Creep curves of coral sand for axial strain and time (stress level of 0.4)

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图  6  珊瑚砂的体积蠕变应变-时间曲线(S=0.4)

Figure  6.  Creep curves of coral sand for volume strain and time (stress level of 0.4)

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由图5发现,南海珊瑚砂在不同围压条件下轴向蠕变应变随时间增加而增长,而且随着围压增大,轴向蠕变变形越大,不同围压条件下的轴向应变变化趋势基本相同,同样,轴向蠕变变形大体可分为变形快速增长和趋稳两个阶段。围压为100 kPa的试样轴向蠕变变形约3 d后基本趋于稳定,而围压为400 kPa的试样轴向蠕变变形约7 d后才能趋于稳定,应变速率均能满足稳定标准要求（轴向应变速率不大于0.05‰/d）,主要原因在于,珊瑚砂试样的围压越高,试样颗粒与颗粒之间的接触力越大,颗粒发生破碎、滑移或移动的动力势能越大,因此细小颗粒填充颗粒间空隙、颗粒重组排列需要更长时间方能达到新的平衡状态。

由图6发现,南海珊瑚砂在某一围压条件下体积蠕变应变随时间增加而增加,而且随着围压的增大,体积变形越大,不同围压条件下的体积蠕变应变变化趋势基本相同,大体可分为变形快速增长和稳定两个阶段。图6中显示,各围压条件下,两种密度试样在蠕变阶段均产生了剪缩变形,主要原因在于,试验过程中各珊瑚砂试样所处的实际应力水平为0.36～0.42,应力水平较低,其所对应的剪切阶段体积应变处于剪缩状态,体积尚未发生剪胀。当试样进入蠕变变形阶段,在一定的围压和轴向力作用下,试样颗粒与颗粒之间发生滑移、滚动,细颗粒填充较粗颗粒形成的孔隙,颗粒调整重组,轴向变形不断增加,使得试样在蠕变阶段达到新的平衡状态过程中产生剪缩变形。

2.3   珊瑚砂的蠕变规律研究

由于蠕变试验采用应力控制,实际的偏应力根据轴力通过面积修正得到,导致试验过程中的应力水平与预设应力水平并未完全一致,试验结果中的应力水平均为试验时真实的应力水平。将两种相对密实度试样在200 kPa围压条件下蠕变阶段发生的轴向应变与应力水平绘制在同一坐标系统中,如图7所示。

图  7  珊瑚砂轴向蠕变应变-应力水平关系曲线(σ₃=200 kPa)

Figure  7.  Creep curves of coral sand for axial strain and stress level (confining pressure of 200 kPa)

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从图7中发现,珊瑚砂蠕变阶段的轴向应变与应力水平呈现较好的线性相关关系,可表示为

式中,${\epsilon }_{\text{af}}$为轴向蠕变应变,S为应力水平,${\epsilon }_{\text{af0}}$为应力水平S=0时对应的轴向蠕变应变,$\alpha$为材料参数。

将两种密度试样在不同围压条件下的轴向蠕变应变与应力水平绘制在同一坐标系统中,如图8所示。

图  8  珊瑚砂不同围压条件下轴向蠕变应变-应力水平关系曲线

Figure  8.  Creep curves of coral sand for axial strain and stress level under different confining pressures

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由图8可知：

（1）某一围压条件下,珊瑚砂试样蠕变阶段的轴向应变随应力水平均呈线性关系,受试样密度影响较小。

（2）不同围压下的轴向蠕变应变随应力水平的变化趋势线近乎平行,因此斜率$\alpha$受围压影响较小,而应力水平S=0对应的轴向蠕变应变${\epsilon }_{\text{af0}}$不同,${\epsilon }_{\text{af0}}$受围压影响显著。

（3）${\epsilon }_{\text{af0}}$与围压${\sigma }_{\text{3}}$的关系如图9所示,由于${\epsilon }_{\text{af0}}$为无量纲量,将围压${\sigma }_{\text{3}}$除以大气压强$p_{\text{a}}$化为无量纲量,可见,${\epsilon }_{\text{af0}}$与${\sigma }_{\text{3}}$/$p_{\text{a}}$呈线性关系。

图  9  ${\epsilon }_{\text{af0}}$- ${\sigma }_{\text{3}}$/p_a关系曲线

Figure  9.  Relationship between ${\epsilon }_{\text{af0}}$ and ${\sigma }_{\text{3}}$/p_a

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综上,珊瑚砂蠕变阶段的轴向应变受试样密度影响较小,是应力水平和围压的函数,可表示为

式中,${\epsilon }_{\text{af}}$为轴向蠕变应变,S为应力水平,${\epsilon }_{\text{af0}}$为应力水平S=0时对应的轴向蠕变应变,${\sigma }_{\text{3}}$为围压,$p_{\text{a}}$为大气压强,$\alpha$,$\beta$为材料常数,针对本文所研究的珊瑚砂,$\alpha$=0.557,$\beta$=0.0272。

同样方法,将两种密度试样不同围压条件下蠕变阶段的剪应变与应力水平绘制在同一坐标系统中,如图10所示。

图  10  剪应变与S/(1-S)关系曲线

Figure  10.  Relationship between shear strain andS/(1-S)

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由图10可知,某一围压条件下,珊瑚砂试样蠕变阶段的剪应变随应力水平均呈幂函数变化趋势,即${\gamma }_{\text{f}}$=A[S/(1-S)]B,其中,${\gamma }_{\text{f}}$为蠕变阶段剪应变,S为应力水平,A,B为材料参数,显然A,B受试样密度影响较小,受围压影响显著,A,B随围压的变化规律详见图11。将围压${\sigma }_{\text{3}}$除以大气压强P_a化为无量纲量,可见A与${\sigma }_{\text{3}}$/P_a呈线性递增关系,B与${\sigma }_{\text{3}}$/P_a呈线性递减关系。

图  11  A,B-${\sigma }_{\text{3}}$/p_a关系曲线

Figure  11.  Relationship betweenA, B and ${\sigma }_{\text{3}}$/p_a

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综上,珊瑚砂蠕变阶段的剪应变受试样密度影响较小,是应力水平和围压的函数,可表示为

式中,A=a₁(${\sigma }_{\text{3}}$/$p_{\text{a}}$)+a₂,B=-b₁(${\sigma }_{\text{3}}$/$p_{\text{a}}$)+b₂。其中,${\gamma }_{\text{f}}$为剪应变,S为应力水平,${\sigma }_{\text{3}}$为围压,$p_{\text{a}}$为大气压强,a₁,a₂,b₁,b₂为材料常数,针对本文所研究的珊瑚砂,a₁=0.029,a₂=0.037,b₁=0.053,b₂=0.555。

3.   珊瑚砂的蠕变机理

石英砂的蠕变变形主要由颗粒重组、接触点变形、颗粒破碎等机制引起^[1-2],受粒径、颗粒形状、级配、初始含水率、孔隙水性质、应力历史、应力路径和应力水平等因素影响较大。通过本文的试验研究表明,珊瑚砂的蠕变变形受围压和应力水平影响较大,而密度对其蠕变变形影响不显著。以相对密实度为0.95的珊瑚砂试样为例,在300 kPa围压作用下,应力水平为0.8时,对试验前后的试样分别进行了颗粒分析,粒径分布曲线如图12所示,显然,本文研究的珊瑚砂蠕变试验前后发生了一定程度的颗粒破碎现象。然而,珊瑚砂一定围压及应力水平条件下,试样颗粒与颗粒之间的接触力进一步促使颗粒发生破碎、滑移或移动,细小颗粒填充颗粒间空隙,颗粒重组排列达到新的平衡状态导致试样产生蠕变变形。因此珊瑚砂的颗粒滑移或滚动、颗粒破碎是其发生蠕变变形的根本原因。

图  12  珊瑚砂试验前后的粒径分布曲线

Figure  12.  Grain-size distribution curves of coral sand before and after tests

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4.   结论

（1）珊瑚砂的轴向蠕变变形及体积蠕变变形随着应力水平和围压的增大而增大,蠕变变形大体可分为变形快速增长和趋稳两个阶段。

（2）珊瑚砂某一围压作用下蠕变阶段的轴向应变与应力水平呈现较好的线性相关关系,剪应变随应力水平呈幂函数变化趋势。

（3）珊瑚砂蠕变阶段的轴向应变及剪应变受试样密度影响较小,是应力水平和围压的函数。

（4）珊瑚砂的颗粒滑移或滚动、颗粒破碎是其发生蠕变变形的根本原因。