0.   引言

近年来，随着深部地下空间的逐步开发，岩爆灾害逐渐成为影响隧道工程进程的主要障碍。岩爆是深部临空岩体在较高的地应力下发生弹射破坏从而引起岩体动力失稳的现象^[1]，根据其发生机理可分为断层滑移型岩爆和应变型岩爆。应变型岩爆是深埋岩体受应力集中而导致的动力失稳破坏^[2]，其中应力集中型和动力触发型岩爆是典型的应变型岩爆（为表述简便，后文除特殊强调外岩爆均指应变型岩爆）。

关于岩爆的发生机制问题，范鹏贤等^[3]通过对岩爆工程案例的分析，指出岩爆是典型的脆性破坏过程，岩石主要发生张拉型破坏；陈卫忠等^[4]通过花岗岩的真三轴卸载试验，得出卸载速率越快，岩爆越易发生；邓新树等^[5]模拟了冲击扰动下的岩爆过程，定义了临界能量值来表征岩爆特征；Akdag等^[6]探究了热损伤对岩爆的影响，发现热损伤虽然会延长岩爆时间但岩爆弹射速率会增大；苏国韶等^[7]对高温热处理的花岗岩进行了真三轴岩爆试验，指出温度越高岩爆发生所需时间越短；Gong等^[8]通过花岗岩多种应力路径下的真三轴岩爆试验，得出岩爆有平静、弹射、剥落和岩爆4个时期。

岩石在外载荷下破裂时除发生宏观破裂外，还将积累的应变能以弹性波、热效应等方式向外传递。国内外学者通过对岩爆过程中能量变化的刻化来探究岩爆的相关特征。如：Su等^[9]通过对声发射b值的分析，得出岩爆前b值降到最低；何满潮等^[10]利用红外热像仪监测岩爆过程，建立了温度增幅与裂纹长度的关系，指出岩爆过程的4个阶段与红外辐射温度变化相对应；Sun等^[11]利用红外热像仪监测灰岩岩爆过程，通过红外热像图分析，得出随着应力增大，红外温度曲线由线弹性增加转至塑性迅速增大；陈智强等^[12]等模拟了深埋隧道开挖时的岩爆过程，发现开挖的速率越快，试件表面温度变化越大，弹性能积累越剧烈；刘善军等^[13-14]对岩石进行单轴压缩试验，引入特征粗糙度、熵、红外温度离散性（VDIIT）、应变速率（SR）等新的红外辐射分析指标，并指出岩石破坏前，各类指标均出现突增，其中熵、特征粗糙度等对红外温度的刻画优于AIRT指标，VDIIT突变会滞后于SR突变^[15]。

综上，关于真三轴加载-单面卸载条件下的应力集中型和动力触发型岩爆的红外前兆特征差异鲜有报道，基于此，本文利用液压伺服真三轴岩爆试验系统开展了大理岩的应力集中型和动力触发型岩爆的对比试验，利用红外热像仪对岩爆孕育过程的红外温度场特征及红外前兆信息进行了探讨，旨在为不同类型岩爆的监测预警提供理论支撑。

1.   试验设计

1.1   试验样品

试验样品取自锦屏II级水电站，将样品加工成尺寸为150 mm×60 mm×30 mm的长方体，其密度为2.80 g/cm³，单轴抗压强度、弹性模量及泊松比分别为105.4 MPa，54.9 GPa和0.22。X射线衍射结果表明其主要组成矿物为方解石（67.4%）、白云石（20.6%）及黏土矿物（11.6%）。

1.2   试验仪器

本次试验采用冲击岩爆试验系统^[16]，如图 1（a）所示为试验装置，3个方向的位移采用高精度位移传感器测量（图 1（b）），红外图像采用CX-SERIES型红外热像仪进行采集，图像采集速率为60PFS。如图 1（c）所示为红外图像采集过程，图中高亮区域为试件卸载后暴露的自由面（仅在图示照片抓取瞬间补光拍摄，其余均为全暗环境），垫块均用黑布包裹，最大程度减少环境对红外图像采集的影响。图 1（d）为试验使用大理岩试件。

图  1  岩爆试验系统

Figure  1.  Rockburst experimental system

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1.3   加载路径

如图 2所示为应力集中（Ⅰ）和动力触发（Ⅱ）型岩爆加载路径示意图，三向主应力均先以0.1 MPa/s的加载速率加载至初始应力状态（${\sigma _{10}}$=35 MPa，${\sigma _{20}}$=23 MPa，${\sigma _{30}}$=15 MPa），对于方案I而言待${\sigma _1}$达到设计值后立刻卸载${\sigma _3}$，并以恒定的加载速率（0.1 MPa/s）增加${\sigma _1}$直至岩爆发生；而对于方案II而言待${\sigma _1}$达到设计值后同样立刻卸载${\sigma _3}$，但${\sigma _1}$以0.1 MPa/s速率只增加到（3${\sigma _{10}}$-${\sigma _{30}}$）模拟静态开挖导致的应力集中，而后以20 kN/次梯度增加正弦扰动荷载模拟动力扰动诱发的岩爆，每一阶段的扰动荷载（频率为0.25 Hz）均循环20次，直至岩爆发生。

图  2  应力加载路径

Figure  2.  Stress loading paths

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2.   试验原理

2.1   红外探测原理

热力耦合效应是指：岩石试件在受到外部应力作用下产生热力学效应从而导致温度发生变化^[11]。外部应力对岩石试件做的功一部分转化为弹性应变能储存在试件内部，一部分转化为耗散能用于生成试件内部裂纹，随着应力逐渐增大，耗散能增加，生成的裂纹增加，伴随裂纹的逐渐扩展，弹性应变能除了向耗散能转化外，也会释放部分能量，此部分能量主要以应力波的方式传播^[17]。根据文献[11]中对岩爆过程温度变化组成的讨论可知：

式中：$\Delta T$为试件整体温度变化量；$\Delta {T_1}$为由热弹性效应引起的温度变化；$\Delta {T_2}$为试件产生新裂隙引起的温度变化（一般为负）；$\Delta {T_3}$为由试件内部摩擦引起的温度变化。

根据Lord Kelvin创立的热弹性效应理论^[18]可知试件温度变化与所受外部应力的关系：

式中：$\Delta {T_1}$为热弹性效应引起的温度变化（K）；M为物体表面绝对温度（K）；α为物体膨胀系数（℃^-1）；α/(ρC_p)—令K=α/(ρC_p)为热弹系数，表征应力转化为温度的能力；ρ为岩石密度（kg/m³）；C_p为岩石试件比热容（J/(kg·℃)）；${\sigma _1}$，${\sigma _2}$分别为最大主应力和中间主应力。

本试验采用CX-SERIES型的红外热像仪，可以监测岩爆过程试件释放的红外辐射热量，并转化为温度数值，以二维矩阵的方式存储起来，其中红外辐射与温度的转换关系遵循斯特藩-玻尔兹曼定律^[18]：

式中：${J^*}$为红外辐射度（J/(s·m²)）；ε为辐射发射率，0 < $\varepsilon$ < 1；R为斯特藩-玻尔兹曼常数，值为5.67×10⁻⁸ J/M²K⁴；P为绝对温度单位（K）。

2.2   红外图像降噪处理

为降低试验时周围环境对试验结果造成的差异，对红外成像仪导出图像进行差值去噪^[17-19]：

式中：i为红外热像图的序列标号；f_i(x，y)，f₀(x，y)分别是第i帧和第0帧的红外图像中温度点构成的二维矩阵；g_i(x，y)表示第i帧红外图像的温度二维矩阵减去第0帧红外温度矩阵后的二维矩阵，即第i帧的平均红外温差矩阵。利用差值算法求出整个加载过程的温差变化，能使温差曲线变化更为明显并可以有效去除背景噪声。

小波变化可以利用噪声与信号在不同尺度下进行小波分解时截然相反的传递特性完成对信号的降噪处理，本文对试件加载过程中关键点平均红外温差图像进行了小波降噪，处理过程及处理后的红外图像如图 3所示，其中红色代表温差大于3.5℃，蓝色代表温度小于0.5℃。可以看出，通过小波变换进行降噪后的红外图像相较原图而言温度分布更集中，变化更显著，根据图像所得信息更精确^[19]。

图  3  红外图像处理过程示意图

Figure  3.  Diagram of infrared image processing

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2.3   傅里叶变换

将平均红外温差矩阵中的试件数据提取后，在水平和垂直方向取穿过图像中心点的数据进行一维傅里叶变换，可以得到水平谱图和垂直谱图，其中u，v分别为水平和垂直方向的频率^[17-18]。

3.   试验结果

3.1   应力-应变曲线特征

图 4为应力集中型和动力触发型岩爆最大主应力方向的应力-应变曲线。应力集中型岩爆（如图 4（a））可分为5个阶段：Ⅰ为初始应力阶段，试件受到初始应力作用，内部原生微裂隙闭合，曲线呈现下凹式增长；Ⅱ为卸载阶段，应力保持不变，应变出现小幅增长；Ⅲ为应力集中阶段，试件在外部应力作用下产生新裂隙并逐渐扩展，应力-应变曲线呈直线上升；Ⅳ为塑性变形阶段，微裂隙逐渐贯通，形成宏观裂纹，试件完成弹性到塑性的过渡，应力-应变曲线呈现下凹式增长；Ⅴ为岩爆阶段，岩爆发生时，试件承载力骤降，峰值应力200 MPa对应的应变为2.07%。

图  4  最大主应力方向应力-应变曲线

Figure  4.  Stress-strain curves in maximum principal stress direction

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同理，动力触发型岩爆（如图 4（b））同样也可分为5个阶段：Ⅰ、Ⅱ阶段与应力集中型岩爆一致，Ⅲ为应力集中阶段，此阶段内试件处于弹性变形阶段，故应变呈直线上升；Ⅳ为扰动阶段，最大主应力经历循环加卸载，对应的应变也以相同的方式循环变化逐渐增大；Ⅴ为岩爆阶段，岩爆发生，出现应力降，峰值应力194.2 MPa对应的应变为2.21%。

通过对应力-应变曲线的分析可以得出，两类岩爆，相同加载下应变变化一致，且岩爆时均出现应力骤降现象。对于岩爆峰值强度动力触发型略低于应力集中型，但峰值应力对应的应变却大于前者，表明循环的动力扰动一定程度上降低了岩石的承载力，相比而言更容易发生岩爆。

3.2   红外温度特征

（1）红外温差曲线特征

图 5，6分别为应力集中型和动力触发型岩爆的平均红外温差曲线与最大主应力加载过程的对应关系图。为更详细地探究两种加载方式下的岩爆前兆信息，选取岩爆前后共4 s内的温差数据计算得到方差及升温速率，其变化过程分别如图 7，8所示。

图  5  应力集中型岩爆平均辐射温差与加载过程的关系曲线

Figure  5.  Relationship between average radiation temperature difference and loading process of stress-concentrated strain burst

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图  6  动力触发型岩爆平均辐射温差与加载过程的关系曲线

Figure  6.  Relationship between average radiation temperature difference and loading process of dynamically triggered strain burst

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图  7  两种岩爆前4 s温差的方差曲线

Figure  7.  Variance curves (4 s) of temperature difference before two types of strain bursts

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图  8  两种岩爆前4 s的升温速率曲线

Figure  8.  Heating-rate curves (4 s) of temperature before two types of strain bursts

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其中，方差表示温差变化的离散程度，升温速率用下式表示：

式中：$\Delta {T_{\text{c}}}$为相邻两个时刻的温差，$\Delta t$为时间间隔。根据红外温差与应力的关系曲线，两种岩爆的温差变化过程均可分为3个阶段：平均红外温差（后简称为温差）上升、下降和突变阶段。第一阶段，温差上升，此阶段主要包括a1~a4、a5~a6和b1~b2、b3~b4、b5~b6阶段；第二阶段，温差下降，此阶段主要包括a4~a5、b2~b3和b4~b5阶段；第三阶段，温差突变，a6~a7和b7~b8阶段。其中a1~a8、b1~b9等点代表温差曲线上变化较大的拐点。

如图 5（a）所示，应力集中型岩爆过程的平均温差整体呈现上升趋势，其中a1~a2和a3~a4阶段温差上升速率基本一致且大于a2~a3阶段。表明a1~a2和a3~a4阶段中岩石内部温度变化主要以由热弹效应为主，而a2~a3阶段由于生成新裂隙，消耗部分能量故温差上升较慢；a4~a5阶段温差呈现下降趋势，说明此时岩石内部产生大量微裂隙，消耗能量大于热弹性效应引起的温度增幅，故表现为温差下降。

a6~a8阶段温差出现突变现象，说明此时主要温度来源除了热弹性效应引起的热量外还有岩石内部微裂隙在外部应力作用下相互挤压、摩擦产生的热量，且裂隙之间相互贯通，形成宏观裂纹，致使岩爆发生，故红外温度在此阶段出现突变。

图 6（a）为动力触发型岩爆过程的温差曲线，平均温差整体仍呈现上升趋势，相较于应力集中型岩爆，动力触发型岩爆中温差下降阶段明显多于前者。表明在梯度增加的循环扰动荷载作用下，大理岩内部经历了多次裂隙的新生与闭合。

图 5（b），6（b）分别为应力集中型和动力触发型岩爆前后温差曲线的局部放大图。由图 5（b）可知，从a6~a8温差先骤升0.44℃再骤降0.38℃（1.48℃—1.92℃—1.54℃），并且在a7点（增温点）20 ms后出现应力骤降，岩爆发生。同理，由图 6（b）可知，从b7~b9温差先骤升1.24℃再骤降1.19℃。温差骤升出现在第11次循环梯度荷载的第10个波形，10 ms后出现应力骤降。因此，岩爆发生前均有红外温差的突增，可作为岩爆前兆特征。

由图 7可知，应力集中型岩爆方差在岩爆前维持在0.4，温差突变时对应的方差为0.89；动力触发型岩爆图中方差在岩爆前在0.4上下小幅波动，温差突变时对应的方差为1.36。由图 8可知，应力集中型岩爆温差突变前，升温速率一直保持在同一水平并有略微增大趋势与应力、温差曲线在温差骤升前的变化一致，温差突增时的最大升温速率为71.1℃/s；动力触发型岩爆温差突变前，升温速率有明显的下降趋势，与应力、温差曲线在温差骤升前的一段温差下降的趋势一致，温差突增时的最大升温速率为84.75℃/s。对比两种加载方式，可发现动力触发型岩爆温差突变时方差大于应力集中型岩爆，表明岩爆瞬间释放的红外辐射能更大。

（2）红外温差图像

图 9中（a），（b）分别为应力集中型和动力触发型岩爆的平均红外温差图像。a1~a8、b1~b9为相对应平均红外温差曲线中的极大或极小值点。

图  9  平均红外温差图像

Figure  9.  Average infrared temperature difference images

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图 9（a）中a1为温差记录初始点，整个试件平均温差基本为0℃；a2、a4为曲线的极大值点，相较于a1，整体温差分别上升0.5℃和0.7℃，其中在a4中可以看到沿垂直方向出现一些高温点；a3和a5为曲线的极小值点，相较于a1，整体温差基本未变。a6为应力集中型岩爆发生前，整体红外温差上升约1.2℃，在试件中沿垂直方向出现倒“Y”型的高温点聚集区域，a7为岩爆瞬间，试件左下角形成高温区，区域最高温差达4℃；a8为岩爆发生后，试件中腹部出现“一”型高温区温差大于2.5℃，其余部分温差均小于0.5℃。

图 9（b）中，b1、b3、b5、b7红外温差图像均呈现整体温差小于0℃，b2、b4、b6红外温差图像整体温差均在0℃以上，同时试件右侧沿垂直方向出现“1”型高温区域，b6与b4相比，高温点下移。b8为岩爆瞬间，在试件左下角出现大面积高温区，最大温差达到4℃以上；b9为岩爆后，试件在中部靠近右侧出现矩形高温区，区域温差在3℃左右相较于岩爆发生时下降约1℃。通过对两种加载方式下平均红外温差图像的分析可知，两种加载方式下，受载初期平均红外温差变化基本一致，岩爆时均出现明显的高低温区域异化现象。

（3）傅里叶频谱图

傅里叶频谱图，主要分为垂直和水平谱图，在频谱图中幅值的最高点代表图像中温差最高值，主频个数代表出现某一温差的数量，主频值越高表明该时刻某一温差出现的次数越多。整个图像沿X=0左右对称，故将横坐标的频率值按0~1，1~2和2~3 Hz分为低频区、中频区和高频区。选取a6~a8、b7~b9对应的频谱图进行分析，如图 10，11所示，图中坐标分别为主要分量的频率和幅值，图 10，11中（1）图为平均红外温差图像，（2），（3）图分别为垂直和水平谱图。

图  10  应力集中型岩爆傅里叶频谱图

Figure  10.  Fourier spectra of stress-concentrated strain burst

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图  11  动力触发型岩爆傅里叶频谱图

Figure  11.  Fourier spectra of dynamically triggered strain burst

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由图 10可知，应力集中型岩爆发生前垂直谱图中出现大量频率为1~2，2~3 Hz的分量，对应的幅值均在0.1左右，而水平谱图仅有频率为0.56，0.21 Hz，对应幅值小于0.5的2个主要分量；岩爆时，垂直谱图以0~1 Hz的低频区且幅值均大于1的主要分量为主，相较于岩爆前，垂直谱图发生移频（频谱图中主要分量的频率从高频向低频移动）现象^[20]，根据已有的研究表明，材料到达峰值应力前主要分量处于高频低幅值状态，达到峰值应力后，幅值进入下一个数量级且频率转为低频，故频移现象表明样品即将破坏。岩爆后，水平谱图出现0.28，0.42，0.56，1.05 Hz，对应幅值均大于2的主要分量；因此，岩爆发生后，垂直谱图仍以0~1 Hz低频区主要分量为主，相较于破坏时幅值有所下降，主要分量的数量大幅减少，水平谱图主要分量的数量和对应的幅值基本不变。

同理，由图 11可知，动力触发型岩爆发生前后主要分量的变化与应力集中型基本一致，不同之处在于岩爆发生后动力触发型岩爆垂直谱图中主要分量的数量和幅值均有所上升。此外，根据傅里叶频谱图的分析，可以看出岩爆发生前应力波主要沿垂直方向传播，表现为垂直谱图主要分量的数量及幅值均大于水平谱图；应力集中型岩爆发生后引起更多的应力波沿水平方向传播，表现为破坏时及破坏后的水平谱图中主要分量在数量和幅值方面基本不变，而垂直谱图仅幅值变化不大，数量急剧减少；而动力触发型岩爆发生后应力波仍以垂直方向传播为主。

4.   讨论

4.1   温差变化原因探讨

在两种不同加载方式下，平均红外温差曲线及图像变化均经历上升、下降，最后骤升的过程，虽然试样受压后产生的红外辐射温度变化与岩爆前兆信息之间的定量关系难以阐释，根据岩石受力产生热辐射的物理机制可知，岩石温度变化主要由热弹性效应、微裂隙的产生及摩擦热效应3部分组成。

岩石受压初期，以热弹性效应为主，试件整体平均红外温差呈上升趋势且图像颜色较明亮，如a1~a2、b1~b2阶段。当应力逐渐增大，岩石产生新裂隙，吸收部分热弹性效应产生的热量，表现为整体平均红外温差下降或上升幅度减小且平均红外温差图像颜色黯淡，如a2~a3、a4~a5和b2~b3、b4~b5阶段。加载中期，新生微裂隙被压密，微裂隙之间相互错动摩擦生热与热弹性效应引起的热量叠加，导致整体平均红外温差上升，但仍以热弹性效应为主，如a3~a4、a5~a6和b3~b4、b5~b6阶段。加载后期，岩石内部裂隙相互扩展贯通，形成宏观裂纹，多余的弹性能转换为动能，发生岩爆。岩爆后岩石裂隙间的错动及破裂面之间摩擦生热成为热量的主要来源，控制温度变化^[17-18]。

4.2   两类岩爆红外前兆特征

根据已有结论就平均红外温差曲线、平均红外温差图像以及傅里叶频谱图对两种不同加载方式下岩爆前兆特征的异同点进行探讨。

两种加载方式下，岩爆前期整体温差均呈上升趋势，与刘善军等^[14]得出的岩石单轴压缩下前中期曲线变化一致。红外温差图像在岩爆前出现较为明显的高低温区域异常，与Sun等^[11]得出的IRT在岩爆前出现明显异常相吻合。

从方差曲线和升温速率曲线的对比可以看出，应力集中型岩爆前方差维持在0.4，说明岩爆前试件整体温度变化较小，对应升温速率无明显的波动；动力触发型岩爆前方差在0.4上下小幅度波动，说明岩爆前试件整体仍旧有小幅度温差变化，对应升温速率前有一小段明显的降温。这可能是因为在之前产生的微裂隙被挤压后在此时相互贯通，消耗了部分能量，但这些裂纹相互摩擦产生的热量使得平均红外温差继续上升，但此时的岩石已经临近破坏了。且不论方差还是升温速率，动力触发型岩爆的数值均大于应力集中型，说明在两种岩爆形式中，动力触发型岩爆较剧烈。

对红外图像而言，应力集中型岩爆的加载方式是最大主应力以恒定速率持续施加应力，故整个试件呈现倒“Y”型高温区域逐步显化的现象，而动力触发型岩爆的加载方式是循环加卸载，则试件受力会出现短暂的应力下降，再进入下一循环时，试件也会进入下一阶段，故会出现高温点区域移动的现象。

两种加载方式均以最大主应力为主，故垂直方向传递的应力波多于水平方向。应力集中型岩爆时应力骤降，故其垂直方向的应力波会减弱，而此时中间主应力仍作用于试件，故此时应力波转向沿水平方向传播；而对于动载触发型岩爆，该应力循环尚未结束，故此后的一段时间内仍以最大主应力为主，故垂直方向仍传播更多的应力波。

5.   结论

本文通过对应力集中和动力触发型岩爆过程红外温差的监测，探究岩爆发生前不同红外辐射指标的变化，深入分析了岩爆的红外前兆特征及不同岩爆前兆特征的差异，得到以下4点结论。

（1）在岩爆发生前平均红外温差、方差及升温速率曲线均出现明显突增，其中平均红外温差突增在应力集中型和动力触发型岩爆中分别提前10，20 ms，可作为有效岩爆前兆。

（2）动力触发型岩爆前方差出现小幅度波动，升温速率明显下降与温差曲线中岩爆前的一段降温过程对应，而应力集中型岩爆方差与升温速率无明显波动特征。

（3）岩爆时平均红外温差图像的变化表现为应力集中型出现明显的倒“Y”型高温区，动力触发型出现高温区下移现象。

（4）两类岩爆发生前平均红外温差图像均会出现明显的高低温区域异化现象，傅里叶频谱图的垂直谱图中出现大量高频低幅的主要分量。