0.   引言

胶结加固是改善松散土体工程特性的重要手段。微生物固土是基于微生物诱导碳酸钙沉淀（MICP）原理的一种对环境友好的土体加固技术^[1]，其机理是利用脲酶菌胞内合成并释放出的脲酶催化尿素水解生成${\text{NH}}_4^ +$和${\text{CO}}_3^{2 - }$，然后水解生成的${\text{CO}}_3^{2 - }$和钙盐中的Ca²⁺结合生成${\text{CO}}_3^{2 - }$结晶胶结土颗粒^[2]。MICP胶结固化砂土、粉土等松散土体，能够提高其强度和抗侵蚀能力，降低其渗透性。微生物固土技术在地基加固、水土保持、堤坝防渗等领域有很好的潜在应用价值和发展前景^[3]。

加固土体不均匀是制约微生物注浆固土技术工程应用的重要因素，这一问题在工程尺度土体加固中表现得更为突出^[3]。微生物注浆固土的效果不仅因土质不同差异显著，而且对于土体的加固尺度变化也很敏感。目前，微生物注浆固土的研究成果大多数是基于室内小尺寸土样注浆试验获得，现场足尺试验或工程应用还不多。如何将室内试验获得的规律性成果有效用于指导工程尺度的微生物注浆固土工程的设计与施工，是亟待解决的重要问题。Ebigbo等^[4]和Martinez等^[5]基于室内砂柱的微生物注浆试验，分析了微生物诱导产生的碳酸钙沉淀量的沿程变化规律，建立了微生物注浆诱导碳酸钙沉积预测的一维数值计算模型。Cheng^[6]和陈婷婷等^[7]在Whiffin等^[8]试验的基础上，通过一维数值模型分析了微生物注浆砂柱中离子浓度、碳酸钙沉淀率等参量沿渗流路径的变化趋势。荣辉^[9]分析了微生物注浆胶结砂柱在距离注浆口不同位置处的微生物浓度、底物消耗浓度、胶结方解石含量、砂柱强度等沿程变化规律，建立了适用于不同尺寸砂土胶结强度预测的模型。温智力等^[10]通过相同渗径、不同截面积下微生物注浆加固砂土的模型槽试验，发现尺寸效应影响了加固砂土中的碳酸钙的生成和分布情况。上述成果为揭示微生物注浆加固砂土的胶结物分布规律、改善其不均匀问题提供了很好的科学基础。微生物注浆也能够有效加固粉土^[11-13]。但是，与砂土相比，粉土颗粒间孔隙的孔喉更小，与微生物个体的尺寸更为接近，几何相容性问题更为突出。在微生物注浆固土时，粉土对微生物的沿程拦截、过滤作用将使得微生物分布呈现明显的沿程衰减现象^[13]。因此，基于砂土注浆试验的微生物反应沿程变化的成果并不宜直接用于粉土。解决微生物注浆加固粉土的加固区胶结物分布的预测问题，仍有赖于对不同尺度土体微生物反应沿程变化规律的掌握。

本文通过对不同渗径长度的粉土试样进行微生物注浆固化试验，分析粉土孔隙液中游离微生物量、pH值、Ca²⁺和NH₄⁺浓度以及碳酸钙生成量在注浆渗流路径上的沿程变化规律，建立拟合预测模型，为工程尺度下的微生物注浆加固粉土的反应过程模拟与加固效果预测提供参数基础和依据。

1.   材料与方法

1.1   菌液与胶结液

菌种为巴氏芽孢杆菌（Sporosarcina pasteurii，DSMZ33）。培养液组分为：大豆蛋白胨（neutralised soya peptone，Oxoid LP0044）5 g/L；胰蛋白胨（tryptone，oxoid LP0042）15 g/L；NaCl分析纯5 g/L；尿素20g/L，溶剂为去离子水。

菌液培养条件为30℃，135 r/min恒温震荡培养，至菌液浓度为1.22×10⁸ CFU/mL（OD₆₀₀约为1.3）待用。以氯化钙和尿素的等浓度混合溶液作为胶结液，为微生物固化粉土提供钙源和碳源。选用0.5，1.0，1.5 mol/L 3种浓度的胶结液进行试验。

1.2   粉土

海相吹填粉土取自江苏省盐城填海造陆区，级配曲线见图 1。土的颗粒分布区间主要在2~300 μm，其中黏粒（＜5 μm）的含量为4.70%，粉粒（5~75 μm）的含量为74.76%，不均匀系数C_u为4.0，曲率系数C_c为1.4。

图  1  粉土级配曲线

Figure  1.  Grain-size distribution curve of silt

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1.3   注浆装置

如图 2所示，注浆装置主要由蠕动泵和试样模具等组成。试样模具由内径50 mm，壁厚3 mm，长为分别为10，20，30，40，50 cm的PVC管制成，PVC管侧每隔10 cm开直径3 mm的圆孔作为孔隙液取样孔，注浆时封闭。菌液和胶结液均由试样底部注入，由试样上部出浆口溢出，试样的长度即为总渗径长度。

图  2  注浆装置

Figure  2.  Devices for bio-grouting

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1.4   试验方法

模具内的粉土试样分3层击实至干密度为1.40 g/cm³。首先以20.5 mL/min速度向试样中注入相当于试样1倍孔隙体积的菌液，注浆完成后静置2 h，从孔隙液取样孔中吸取1 mL孔隙液，对孔隙液中游离菌生物量进行测定。接着用去离子水冲洗注浆软管，以相同注浆速度向各试样注入试样1倍孔隙体积的胶结液，注浆完成后静置24 h。向试样中持续注入试样1倍孔隙体积的去离子水，将反应完成后试样内的孔隙液分段顶出。测定不同部位孔隙液中Ca²⁺、NH₄⁺、pH值分布规律。最后将试样拆模，取不同部位处粉土试样测量其碳酸钙含量。

采用紫外分光光度计测定孔隙液细菌生物量，笔式pH计测定孔隙液pH值，原子吸收分光光度计测定孔隙液Ca²⁺浓度，纳氏试剂分光光度法测定孔隙液NH₄⁺浓度。

粉土中的碳酸钙生成量采用盐酸溶解法^[15]测定，并以百分比表示：

式中：${S}_{碳酸钙}$为碳酸钙生成量（%）；m₁为酸洗前试样的质量（g）；m₂为酸洗后试样质量（g）；n₁为土样原有碳酸钙含量（%）。

2.   结果与分析

2.1   细菌生物量分布

为了获得不同渗径长度等截面试样在注浆过程中各参量变化的共性规律，将取样孔与注浆口之间的距离归一化处理为无量纲参数，即相对渗径来表示沿程的相对位置，其定义如下：

式中：$P$为试样的相对渗径长度；L为取样孔距注浆口的距离（cm）；S为试样长度，即总渗径长度（cm）。

菌液注入粉土并静置2 h后，一部分细菌会吸附在粉土颗粒上，另一部分细菌则游离在孔隙液中。吸附在粉土颗粒上的细菌生物量无法直接测定，但孔隙液中游离细菌生物量可以通过抽取的孔隙液进行测定，孔隙液中游离细菌生物量沿程分布情况如图 3所示。可见，游离细菌生物量随相对渗径长度增大呈指数衰减。其变化表明，细菌在随液体渗流过程中，一方面受到了粉土细小孔喉的拦截，导致注浆口近端孔隙液中游离细菌聚集，阻碍了细菌输送到试样远端；另一方面，注浆口近端粉土颗粒吸附了较多的细菌，吸附与脱附的动态平衡使孔隙液中的细菌生物量随相对渗径长度增大而沿程衰减。长度10，20，30，40 cm试样中的游离细菌生物量在相对渗径长度较小时略有差别，但到达各自渗径末端时近似等量。拟合得到粉土孔隙液中游离细菌生物量与相对渗径长度的关系式为

图  3  游离细菌生物量随相对渗径长度处的变化

Figure  3.  Variation of free bacterial biomass with relative seepage path length

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式中，y为土孔隙液中游离细菌生物量（10⁷CFU/mL）。由渗流定律可知，在等流速注浆条件下，注浆距离越远，所需的注浆压力越大，引起的土体孔隙压力增量也越大。式（3）表明，在等流速注浆条件下，土体孔隙中的游离细菌生物量沿程分布只与相对渗径长度有关，与注浆压力无直接关系。值得注意的是，Soon等^[16]通过试验发现，在微生物注浆过程中，过高的注浆压力可能导致粉土结构的扰动，从而对土体改良产生不利影响；另一方面，过低的注浆压力可能会在注浆口附近沉淀较多的方解石，导致加固土体更加不均匀。因此，采用恰当的注浆速度，是兼顾微生物注浆加固粉土均匀性和足够加固范围的重要权衡参量。

2.2   沿程pH值变化

在土体孔隙液中，尿素在细菌的酶解作用下生成${\text{NH}}_4^ +$和${\text{CO}}_3^{2 - }$，同时引起孔隙液pH值变化。图 4是不同胶结液浓度下的孔隙液pH值沿程变化情况，各试样在注入1倍孔隙体积的0.5，1.0，1.5 mol/L 3种浓度胶结液时，试样孔隙液中pH值的沿程变化均呈现先减后增的抛物线形态。

图  4  pH值随相对渗径长度的变化

Figure  4.  Variation of pH value with relative seepage path length

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相对渗径长度在0~0.5时，由于试样中的细菌微生物量沿程逐渐减少，水解尿素的产物OH^-也逐渐减少，故pH值逐渐降低。同时，胶结液浓度为0.5，1.0 mol/L的试样在同一相对渗径长度位置的pH差值逐渐增大，但胶结液浓度为1.0，1.5 mol/L的试样在同一相对渗径长度位置的pH值基本一致。分析其原因可能是0.5 mol/L胶结液中尿素含量较低，细菌接触到的尿素较少，故所产生的OH^-也较少，当胶结液浓度增加到1.0 mol/L时，此时尿素含量较高，已经达到细菌所能分解的极限，尿素已无法被完全分解，故增加胶结液浓度至1.5 mol/L时pH值也基本一致。

相对渗径长度在0.5~1.0时，由于注入的胶结液锋面前移过程中与原孔隙液中的细菌发生反应，产生的OH^-随液体渗流推移至试样远端，所以呈现远端pH值逐渐增加的现象；同时胶结液浓度为0.5，1.0 mol/L的试样在同一相对渗径长度位置的pH值差值基本恒定，胶结液浓度为1.0，1.5 mol/L的试样同一相对渗径长度位置的pH值相等。这一现象产生的原因可能在于试样远端的细菌生物量衰减较多，同一相对渗径长度处的细菌生物量均较低，其差值也较小。此时，细菌脲酶反应能力上限对应的胶结液浓度阈值处于0.5 mol/L左右，当胶结液浓度小于该阈值时，试样中的细菌有能力将胶结液中的尿素充分水解，反应程度主要由胶结液浓度控制；当胶结液浓度大于该阈值时，试样中的细菌已无法将胶结液中尿素完全水解，此时反应程度主要由试样中细菌生物量控制，即使胶结液浓度增加，反应生成物也不再增加，孔隙液OH^-浓度基本恒定。

2.3   游离Ca²⁺和NH₄⁺分布

（1）游离Ca²⁺浓度分布

孔隙液中的游离Ca²⁺是微生物诱导反应后剩余的Ca²⁺，其浓度能够间接表征胶结液中Ca²⁺的消耗情况。由图 5可见，当注入相同浓度胶结液时，孔隙液中游离Ca²⁺浓度均随相对渗径长度增加而呈现先增后减的抛物线变化。相对渗径长度在0~0.5时，孔隙液中反应后的游离Ca²⁺浓度呈沿程增长趋势，其内因在于微生物量随相对渗径长度增加迅速衰减，导致胶结液中Ca²⁺的消耗量也随之衰减，未反应的富余Ca²⁺成为孔隙液中的游离Ca²⁺，其浓度随相对渗径长度增大而逐渐增加。当相对渗径长度为0.5左右时，游离Ca²⁺浓度达到峰值。此后，随着相对渗径长度增大，微生物量沿程衰减速率减缓（图 3），微生物量的变化对Ca²⁺消耗的影响弱化，而孔隙液在土体孔隙中输运过程中Ca²⁺的沿程反应消耗导致的游离Ca²⁺浓度衰减逐渐占优，最终表现为孔隙液中的游离Ca²⁺浓度沿程降低。同时，试验结果表明，随着胶结液浓度的提高，游离Ca²⁺浓度峰值也随之提高。经拟合可得游离Ca²⁺浓度与相对渗径长度、胶结液浓度之间的关系式：

图  5  Ca²⁺浓度随相对渗径长度的变化

Figure  5.  Variation of Ca²⁺ concentration with relative seepage path length

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式中，${C_{{\text{C}}{{\text{a}}^{2 + }}}}$为游离Ca²⁺浓度（mmol/L），c为胶结液浓度（mol/L）。

（2）NH₄⁺浓度分布

微生物诱导碳酸钙沉淀过程中脲酶水解尿素生成NH₄⁺和${\text{CO}}_3^{2 - }$，${\text{CO}}_3^{2 - }$和Ca²⁺结合生成碳酸钙填充土孔隙、胶结土颗粒，达到加固土体的效果。NH₄⁺浓度的变化情况可用于监测MICP过程中微生物水解尿素、诱导碳酸钙沉淀生成的间接指标^[17]，判断不同注浆距离处巴氏芽孢杆菌的生物量和脲酶活性。

由图 6可见，随着相对渗径长度的增加，孔隙液中NH₄⁺浓度呈现先减少后增加的抛物线形变化，其变化趋势与游离Ca²⁺浓度相反。试样反应24 h后孔隙液中NH₄⁺主要来源于微生物分解尿素，因此理论上试样中NH₄⁺分布规律应与试样中固定的细菌分布规律一致。但图 6所反映的试验结果并非完全如此，当相对渗径长度在0~0.5时，NH₄⁺浓度呈现随着相对渗径长度增加而逐渐衰减的趋势，这与试样中游离菌的分布规律是一致的，同时刚注入的胶结液浓度也较高，在注入的过程中，先注入的胶结液持续参与反应，尿素浓度越来越低，被分解的概率也逐渐降低，所以NH₄⁺浓度呈现随着相对渗径长度增加而逐渐衰减。然而，当相对渗径长度大于0.5时，NH₄⁺浓度却呈现增加趋势。其原因可能是在注胶结液锋面前移过程中与试样中固定的细菌发生反应，将沿程生成的部分NH₄⁺顶到试样远端。

图  6  NH₄⁺浓度随相对渗径长度的变化

Figure  6.  Variation of NH₄⁺ concentration with relative seepage path length

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随着胶结液浓度的提高，NH₄⁺浓度谷值也随之提高。经拟合可得NH₄⁺浓度与相对渗径长度、胶结液浓度之间的关系式：

式中，${C_{{\text{NH}}_{^4}^ + }}$为NH₄⁺浓度（mmol/L）。

对比孔隙液中游离Ca²⁺浓度和NH₄⁺浓度的沿程变化情况，可见，试样中NH₄⁺浓度和游离Ca²⁺浓度的变化趋势互补，二者的极值点均处于试样中部。这是由微生物诱导反应的机理决定的，因为微生物脲酶水解尿素后同步产生NH₄⁺和${\text{CO}}_3^{2 - }$，NH₄⁺浓度越高则${\text{CO}}_3^{2 - }$浓度越高，碳酸钙沉淀反应所需的Ca²⁺越多，故试样中NH₄⁺浓度和反应后剩余的游离Ca²⁺的变化曲线程呈现相反趋势。不同长度试样在同一相对渗径长度位置处，NH₄⁺浓度和游离Ca²⁺浓度仅与相对渗径长度有关，与试样的长度无关。利用相对渗径长度能够较好地归一化描述矿化反应参量沿程变化的规律，便于利用室内小渗径试样的结果推演大渗径微生物注浆土体中的Ca²⁺浓度和NH₄⁺浓度沿程演变规律。

2.4   碳酸钙分布

碳酸钙是微生物诱导矿化作用固化粉土的主要胶结物，因此加固粉土的效果也主要取决于试样中碳酸钙晶体的分布。微生物注浆加固粉土生成碳酸钙晶体主要机理是微生物酶水解尿素产生${\text{CO}}_3^{2 - }$与胶结液中的Ca²⁺结合生成碳酸钙晶体。碳酸钙晶体的含量直接影响着加固土体的力学特性。微生物诱导矿化反应过程中影响碳酸钙晶体分布的因素主要有两个：一是固定细菌的分布，二是胶结液浓度。

图 7可见，同一相对渗径长度处的碳酸钙生成量和孔隙液中游离细菌生物量呈线性正相关，满足：

图  7  游离细菌生物量与碳酸钙生成量的关系

Figure  7.  Relationship between free bacterial biomass and calcium carbonate production

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由图 8可见，对于不同胶结液浓度的试样，均在注浆端碳酸钙生成量较高。注入菌液过的过程中，由于土颗粒对细菌的吸附和拦截作用，大量的细菌堵塞在注浆端附近，注入胶结液之后在注浆端附近生成碳酸钙，碳酸钙晶体堵在粉土孔隙之中进一步阻止后续生成的碳酸钙晶体随注浆锋面前移，导致注浆端附近碳酸钙越聚越多。随着相对渗径长度的增加，碳酸钙生成量沿程衰减较为明显，这与试样中细菌的沿程分布规律具有较好的一致性。注入胶结液浓度为0.5，1.0，1.5 mol/L的试样平均碳酸钙生成量随相对渗径长度从0到1分别衰减了92.63%，98.68%，90.24%，而出浆端碳酸钙含量少的原因可能有两个，一个是出浆端固定的细菌较少，另一个则是由于粉土孔喉较小，靠近注浆端生成的碳酸钙晶体无法随注浆锋面迁移到至远端。

图  8  碳酸钙生成量随相对渗径长度的变化

Figure  8.  Variation of calcium carbonate production with relative seepage path length

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随着胶结液浓度的提高，试样注浆端（相对渗径长度为0）碳酸钙生成量显著增大。注入胶结液浓度为0.5，1.0，1.5 mol/L的试样注浆端的平均碳酸钙生成量分别为3.88%，4.51%，6.45%。可见胶结液浓度的提升对碳酸钙生成量的提高起着显著作用。同时对各浓度下碳酸钙生成量进行拟合和处理，最终得到碳酸钙生成量与胶结液浓度、相对渗径长度的关系式：

3.   碳酸钙生成量计算验证

根据式（7）对文献[14]中渗径长度50 cm试样的沿程碳酸钙生成量进行验证，如图 9所示，计算值与试验值具有较好的一致性。表明以归一化相对渗径长度为基本参量的碳酸钙生成量沿程分布预测方法，能够弱化微生物一维注浆试验中试样尺寸对试验结果的影响，有助于将小尺度注浆试验结果推演至大尺度试验或微生物注浆工程的设计施工。

图  9  碳酸钙生成量的沿程变化验证

Figure  9.  Verification of calcium carbonate production change along seepage path

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4.   结论

（1）微生物注浆处理粉土后，不同渗径长度土体中的游离细菌生物量沿程分布具有归一化特征，游离细菌生物量随相对渗径长度增大呈指数衰减。

（2）通过粉土孔隙液中的游离Ca²⁺浓度、NH₄⁺浓度和pH值沿程变化，揭示了微生物矿化反应在一维渗流下的渐变规律。建立的以相对渗径长度为基本参量的游离Ca²⁺和NH₄⁺浓度沿程变化关系式，能够量化地描述不同胶结液浓度、不同渗径长度土体的微生物矿化反应沿程变化情况。

（3）微生物注浆固化粉土中的碳酸钙生成量随相对渗径长度增大沿程衰减，与游离细菌生物量线性正相关。以相对渗径长度和胶结液浓度为基本参量，提出了微生物注浆固化粉土中碳酸钙生成量的沿程分布预测公式，可适用于不同渗径长度的微生物注浆固化粉土效果的预测。