Analytical model for one-dimensional transport of organic contaminants in multi-layered media considering advection-diffusion-adsorption-degradation
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摘要: 针对成层介质中有机污染物一维运移问题，建立了考虑对流-扩散-吸附-降解时成层介质中有机污染物的一维运移模型，并采用分离变量法获得了该模型解析解。通过将一维运移解析模型的计算结果分别与现有解析解的计算结果和数值方法的计算结果进行对比分析，对所建模型正确性进行了验证。基于所建解析模型，以4层土体为例，对有机污染物一维运移过程展开了参数分析。结果表明，渗滤液水头hw引起的对流作用会加快运移过程，增大底部通量。与hw为0.0 m时相比，hw为2.0 m下的底部通量可增大一个数量级以上；降解作用会降低质量浓度和底部通量。当运移过程达到稳态时，与降解半衰期t1/2趋近于无穷大时相比，t1/2为100a下的底部通量可降低约45%；Robin边界常数α的增大会使得底部范围内的质量浓度降低，同时也会使得底部通量增大，但不同α下的底部通量在同一数量级内变化。
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关键词:
- 有机污染物 /
- 成层介质 /
- 对流-扩散-吸附-降解 /
- 一维运移 /
- 解析解
Abstract: For the problem of one-dimensional transport of organic contaminants in multi-layered media, a one-dimensional organic contaminants transport model in multi-layered media considering advection-diffusion-adsorption-degradation is established, and the analytical solution for the model is obtained by using the separation variable method. The correctness of the established one-dimensional transport analytical model is verified by comparing the calculated results with those of the existing analytical solution and the numerical method. Based on the established analytical model, the one-dimensional transport process of organic contaminants in a four-layer soil is taken as an example to conduct the parameter analysis. The results show that the advection caused by the leachate head hw will accelerate the transport process and increase the bottom flux. Compared with that at hw of 0.0 m, the bottom flux at 2.0 m can be increased by more than one order of magnitude. The degradation will reduce the concentration and bottom flux. When the transport process reaches the steady state, the bottom flux at degradation half-life t1/2 of 100 a can be reduced by about 45% compared with that at t1/2 of infinity. The increase of the Robin boundary constant α will reduce the concentration in the bottom region, and also will increase the bottom flux, which varies in the same order of magnitude under different α. -
0. 引言
随着中国经济水平的不断提高,城市建设的快速发展和人口规模的不断扩大,交通拥挤、环境恶化、资源紧张等“城市病”也日益严重。迈入新时代以来,城市地下空间的开发及探索逐渐成为其可持续发展建设的重点内容。地下空间深度划分有多种标准,上海市地方规范[1]认为地下0～15,15～40,40 m以下分别为浅表层、中层和深层地下空间。近年来,国内许多大城市的地下空间开发已达一定规模,并且保持较快增速,主要集中于中浅层[2-3]。截至2019年,北京的浅层地下空间[4]、上海中心城区的中浅层地下空间开发利用已趋近饱和[5-6]。
滨海地区水运资源发达,地理位置优越,对外交流便捷,孕育了很多世界级的大城市。这些城市需要解决人口持续增长,地上资源不足等问题,深部地下空间开发十分必要。而这些地区的土体以软土为主,其深部土层特性和开发难度与中浅层有很大不同。尽管这些城市在中浅层地下空间开发方面已积累大量经验,但深部地下空间的开发仍值得深入研究。
本文以上海地区为例,梳理了城市滨海软土地区深层地下空间开发现状,同时依据深部土层客观条件对潜在的工程问题进行了分析,为处于类似土质地区的深层地下空间开发提供建议。
1. 软土地区深层地下空间开发现状
1.1 深层地下空间开发的功能要求
地下空间的开发与其功能要求密切相关。《城市地下空间规划规范》将地下空间开发功能分为地下交通设施、市政公用设施、公共管理与公共服务设施等8类。从世界范围来看,浅层地下空间主要分布公共管理、公共服务和商业服务业设施。中层地下空间以交通、物流、仓储和市政公用设施为主,如日本东京新宿线、美国阿拉米达走廊等[7]。同时,这些功能也正在向深层空间扩展。如新加坡海床150 m以下的裕廊岛地下储油库、瑞士深50 m的地下货运系统、日本东京深60～100 m的深层排水系统等[7]。
中国早期地下空间的利用以人防工程为主[8]。上海市的地下空间利用目前已形成初具规模的交通网络及各类地下综合体,中浅层地下空间趋于饱和[5-6]。其中,中层地下空间主要分布交通设施和市政公用设施,如大量深30～40 m的地铁线路以及位于地下30 m的世博变电站等。建设中的深层地下空间设施包括苏州河深隧工程、已部分竣工通车的北横通道等,旨在缓解地上公共资源紧张、提高城市韧性。
综上,由于处于初步开发阶段的深层地下空间可达性和空间环境质量较差,所以不宜分布公共活动或需要较多人员管理的城市功能。大型交通设施、物流与仓储设施、市政服务设施,以及特种工程应作为其主要功能,并建设附加设施,预留未来发展空间。
1.2 土层特征与客观条件
上海市位于较典型的天然软土地区,其地基土可分为12个主要土层,赋存一个潜水含水层、一个微承压含水层和5个承压含水层,总厚度大、水量丰富[9]。中浅层地下空间的土层主要为软黏土和砂性土；深层地下空间（⑦～⑩层）的主要为粉细砂和砂质黏土[5]。其中⑦⑧⑨土层（见表1）、微承压含水层和第一、二、三承压含水层对深层地下空间开发影响较为直接[10]。
土层名称 土层序号 顶面埋深/m 常见厚度/m 状态、密实度 草黄—灰色粉性土、粉砂 ⑦1 28.0~35.0 1.5~5.0 中密—密实 灰色粉细砂 ⑦2 35.0~40.0 4.0~8.0 密实 灰色黏性土夹粉砂 ⑧1 40.0~60.0 6.0~30.0 软塑—可塑 灰色粉质黏土、粉质土层 ⑧2 50.0~60.0 10.0~20.0 可塑或中密 青灰色粉细砂夹黏性土 ⑨1 65.0~77.0 5.0~8.0 中密—密实 青灰色粉、细砂夹中、粗砂 ⑨2 75.0~81.0 5.0~10.0 密实 上海地区的深层土体以中粗砂和黏土为主,中粗砂含量达64.69%,黏土含量接近1/3。深层中粗砂属于低承载力、中压缩性土,液化特性较低,但深层黏性土易发生大的塑性流动和固结沉降[11]。⑧层土作为厚度较大的黏性土层,适合施工,且可对第一、第二承压含水层起阻隔作用。刘丽斌等[12]通过试验得到上海的⑧层土为超固结土,故可知其发育地区适宜深层地下空间开发。此外,与中浅层土体相比,深层土的塑性指数和液限更低、粉粒更少而黏粒更多。除⑧1层,其它主要为可塑—硬塑状态的黏性土及中密、密实的粉性土、粉砂,强度较高、土层较厚、均匀性较好、压缩性较低、承载能力强[13]。综合而言,从土层物理力学性质角度考虑,尽管深层地下空间开发较浅层难度大,滨海地区深部地层仍具备一定的可开发性。
探讨深部土层的K0值有助于确定深部水平地压值,对开展深部空间开发有重要意义。李友洪等[15]利用带有弯曲元波速测试的三轴仪试验得到,随砂土密实度增加,K0变小。深部土的应力路径以卸载或卸载后再加载为主,力学性质与中浅层有明显不同[16]。在6～10 MPa,随固结压力增加,黏土微结构各向异性逐步增加,宏观表现为K0值变化幅度较大[17]。
1.3 代表性工程案例
为响应《上海市城市总体规划（2017—2035）》的指导,上海的深层地下空间开发已进入初步阶段,代表性工程有部分通车的北横通道、在建的苏州河深隧试验段工程与上海硬X射线工程,各工程的基本情况见表2,其建设可为滨海软土地区的深层地下空间开发提供宝贵经验。
表 2 3项代表性工程开发难点对比Table 2. Comparison of three projects工程名称 开发深度/m 开发难点 北横通道 48 承压水丰富,开挖面易失稳；地表建筑密集,允许沉降很小 苏州河深隧试验段工程 58 易产生流砂、护壁失稳；与周边地下构筑物间距过近 上海硬X射线工程 70 承压水丰富,土体液化和流砂涌水风险较大 （1）北横通道
北横通道是上海主干路网的重要组成部分,目前西段已经通车,东段完成后将连通至浦东,能够有效缓解交通压力,释放大量地面道路空间。其新建工程Ⅱ标隧道全长约7.8 km。直径15.56 m,长120 m的超大断面泥水气平衡盾构施工始发于中江路工作井。沿线穿越地层以⑦1和⑦2为主,均为砂质土层且赋存承压水,易引起开挖面失稳和盾尾渗流等问题。
在中山公园井和筛网厂井处,勘测得到中浅部赋存潜水、微承压水。深部⑦层为第一承压含水层,而⑧2层与⑨层联通为第二承压含水层。工程所处地段的地表和中浅层构筑物密集,为减小沉降,开挖时上部潜水布置真空疏干深井,坑内布置⑦层减压井或与疏干井联通,坑外布置⑧、⑨层减压降水井,并适当设置备用井[18]。
（2）苏州河深隧试验段工程
深隧是深层排水调蓄管道系统的简称。苏州河深隧兼顾系统提标、污染控制、内涝防治等多重功能目标。其主线总长度约15.3 km,隧道内径约10 m,调蓄容积约74万m3,服务总面积达57.92 km2。
深隧主线隧道顶部为苏州河河道,且与北横通道空间距离较近,部分区段纵向并行,多处相交。试验段位于深隧主线工程西段,西起苗圃综合设施,东达云岭西综合设施。以云岭西综合设施竖井为例,施工主要受深部⑦、⑧2、⑨层中承压水的影响,其次为⑩A和⑪承压含水层。其中⑨、⑩A和⑪承压含水层水量大,渗透性强,补给快。其开挖涉及土层中,⑦层和⑧2层以黏质粉土或砂质粉土为主,易产生流砂；⑨1层的粉细砂和⑨2层的中砂,给成槽过程中保持槽壁稳定带来较大困难。
（3）上海硬X射线工程
上海硬X射线工程位于上海张江综合性国家科学中心核心区域,总长约3.1 km,包含10条隧道及5个工作井。工程所处地中深层淤泥质黏土含量较少,但中层粉细砂较多,存在液化和流砂涌水的风险,深层土质较好。针对开挖阶段会遇到的承压水层,采用了隔断⑦层承压水、悬挂式抽降⑨层承压水的方法。此外,还研发了80 m级TRD止水帷幕,在约70 m深的#5井超深基坑中成功隔断第一承压水含水层。
2. 软土地区深层空间开发潜在工程问题
深部地下空间的开发涉及更多、更复杂的土层,可能会遇到诸多工程问题。如蠕变、砂土液化,又如基坑开挖过程中,被动区土卸荷而回弹变形,导致围护结构和立柱隆起,随开挖深度增大而增大[19]。结合上海土层特性,可能遇到的主要问题为承压水突涌、流砂与管涌、土体变形与地面沉降和天然气逃逸。
2.1 承压水突涌
深部地下空间开发涉及第一、二承压含水层,下卧层为第三承压含水层。3个承压含水层水头压力高,单井涌水量大、富水性强。基坑开挖至一定深度时,若坑底地基土不足以抵抗承压水水头压力,或承压水与基坑底部有联系通道等,可能引起基坑底土体隆起破坏并发生喷水、涌砂的现象。陈大平[10]对3个承压含水层的突涌可能性进行了估算（见表3）。
含水层 顶面标高/m 水位标高/m 坑底水头压力/kPa 可能突涌的坑底标高/m 一 -25 0 115 -11.5 二 -62 -2 250 -27 三 -100 -3 400 -43 在承压水发生垂直方向上的渗透时,各土层的渗透力和流速并不相同,这会带走接触面上的一些细小的颗粒,造成接触面的冲刷,使含水层上方所覆盖的不透水层厚度降低,导致基坑底板被承压水冲破[20]。
2.2 流砂与管涌
基坑于地下水位以下开挖时,易引发渗透变形乃至破坏,由施工过程引起的多为细砂土或粉砂中的流砂与管涌。上海深层主要为粉细砂和砂质黏土[9],且含有高水头压力的承压水层,施工过程中若处理不当,会导致水头梯度过高,引发流砂和管涌的可能性增加（图1）。流砂与管涌引发的大量土体流动将破坏深层结构,导致大量泥砂涌入井筒,造成支护结构的失稳以及坑外严重地陷。隧道掘进过程中若有大规模渗漏、喷水和冒砂现象,也会导致更大的不均匀沉降与结构变形,甚至造成隧道的废弃和地下资源的浪费。
2.3 土体变形和地面沉降
深部开发对土层的扰动较大（图2）。如超深基坑开挖期间,减压降水会引发显著的不均匀沉降,影响工程本身的建设维护及中浅层和地面已有构筑物的正常使用,甚至导致深层工程的报废和地下资源的浪费。由于在工作状态下处于小应变范围,且涉及土层复杂,HSS模型更适合用于基坑的精细分析[21]。梁发云等[22]通过一系列室内土工试验,获得了上海地区典型软土的HSS模型参数数值及其之间比例关系,并验证了其对于上海地区深基坑开挖数值计算的适用性。
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图 2 减压降水引起地面沉降分布形态示意图Figure 2. Schematic diagram of distribution of land subsidence caused by reduced pressure precipitation工程运营期间,同样存在较多问题。深部土层主要为粉细砂和砂质黏土[5],因黏土的低渗透性,土体变形与沉降在恒定荷载作用下将持续发展,地质条件和影响因素的差异性又会引发地层不均匀沉降。若不均匀沉降过大,可能导致深部隧道纵向变形或曲率半径过大,造成管片损坏,影响隧道工程的运营安全,造成已有建筑的受损和地下资源的浪费。
2.4 天然气逃逸
上海地区第四纪地层中普遍发育有浅层天然气,可分为三个储气层系[23]。深层地下空间开发受到的影响主要来自于一般埋深30～50 m的第二层和50～70 m的第三层,分布范围小,但压力较高、流量较大[24]。如若揭遇,其突然释放可能会危害人员安全,引起周围土体失稳,甚至有爆炸危险。
在全国范围内,中浅层地下空间开发遇到过较多上述问题。如杭州钱江新城区域在中浅层地下空间开发施工过程中,发生多起深基坑承压水突涌事故[25]；上海地铁4号线由于施工不当导致流砂,引起地面大幅沉降,造成重大经济损失[26]。限于篇幅,不再赘述。由于深层地下空间一旦出现问题将造成更为严重且不可逆的后果,所以在开发过程中尤为谨慎,尚未有重大事故发生。四类代表性工程问题的对比列于表4。
表 4 四类代表性工程问题对比Table 4. Comparison of the four typical engineering problems工程问题 主要涉及土层/深度 相互作用对象 潜在危险 承压水突涌 ⑦层~⑪层 水-土 喷水涌砂；坑底土体隆起破坏 流砂与管涌 ⑦层、⑨层 水-土 土体结构破坏；坑外严重地陷 土体变形与地面沉降 ⑧层、⑨层 土-结构 地表、深部构筑物受损甚至报废 天然气逃逸 30~70 m 气-土
气-人土体失稳；爆炸,危害安全 3. 结论
深层地下空间的开发对于空间资源紧张、中浅层开发利用趋近饱和的滨海地区主要城市而言,是进一步可持续发展的契机和挑战。本文归纳总结了城市滨海软土地层深层地下空间开发现状,并以上海为例,结合土层特性,梳理分析了滨海软土地层深层地下空间开发可能会遇到的工程问题。
（1）目前深层地下空间开发处于初级阶段,以大型交通设施和市政服务设施为主,进一步开发时可考虑用于大型交通设施、物流与仓储设施、市政服务设施和特种工程等。
（2）滨海软土地层深层地下空间开发可能遇到的工程问题主要有承压水突涌、流砂与管涌、土体变形和地面沉降以及天然气逃逸。
（3）深部土体,尤其是中粗砂的K0值的精确确定也有待进一步研究,对深部地下空间的开发有着重要的指导作用。
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图 2 本文所建解析模型与陈云敏等[24]解析解的对比
Figure 2. Comparison between proposed analytical model and analytical solution proposed by Chen et al.
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图 3 本文所建解析模型与数值方法计算结果的对比
Figure 3. Comparison between proposed analytical model and numerical method
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图 4 不同渗滤液水头下有机污染物质量浓度的分布曲线
Figure 4. Distribution curves of concentration of organic contaminants under different leachate heads
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图 5 不同渗滤液水头下底部通量随时间的变化曲线
Figure 5. Distribution curves of bottom flux with time under different leachate heads
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图 6 不同降解半衰期下有机污染物质量浓度的分布曲线
Figure 6. Distribution curves of concentration of organic contaminants under different degradation half-lives
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图 7 不同降解半衰期下底部通量随时间的变化曲线
Figure 7. Distribution curves of bottom flux with time under different degradation half-lives
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图 8 不同Robin边界常数下有机污染物质量浓度的分布曲线
Figure 8. Distribution curves of concentration of organic contaminants under different Robin boundary constants
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图 9 不同Robin边界常数下底部通量随时间的变化曲线
Figure 9. Distribution curves of bottom flux with time under different Robin boundary constants
表 1 4层土体的物理力学参数及相关的环境参数
Table 1 Physical-mechanics parameters of four-layer soils and environment-related parameters
土层编号 渗透系数kv/(10-9m·s-1) 有效扩散系数De/(10-10m2·s-1) 纵向弥散度αL/m 降解半衰期t1/2/a 吸附阻滞因子Rd 孔隙率n 厚度l/m 渗滤液水头hw/m 质量浓度C0/(mg·L-1) Robin边界常数α/(m-1) 土层1 1.0 4.0 0.02 150 6.6 0.35 0.50 1.0 1.0 1.0 土层2 0.2 2.0 0.01 100 9.8 0.30 0.50 1.0 1.0 1.0 土层3 20.0 6.0 0.04 200 4.2 0.40 0.25 1.0 1.0 1.0 土层4 100.0 8.0 0.05 250 2.8 0.45 0.75 1.0 1.0 1.0 
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