0.   引言

随着城市化进程的不断加快，深基坑施工引发的环境变形问题越来越受到关注^[1-3]。中国东南部地区地下水资源丰富，基坑抽降水常引发坑外水位下降并进而诱发地面与已有建筑设施沉降^[4-5]。特别的，当坑外紧邻已有地下结构时，由于地下结构对地下水的渗流有阻隔作用^[6]，由抽水引发的坑外水位分布会不同于无地下结构的情况。郑品等^[7]通过室内试验对比了有/无地下构筑物时的水位分布情况，发现存在构筑物时会对地下水的渗流场产生影响，并在构筑物两侧形成较大的水头差；许烨霜等^[8]通过数值模拟发现，地下构筑物会改变地下水的渗流条件（渗流速度、方向和水位），让地下水在构筑物周围形成绕流，从而加剧了背水面的水位降深与地面沉降。

邻近地下结构对基坑降水引发周围环境变形的影响除了表现为能改变地下水的渗流条件，还体现为它能阻隔坑外土体的运动。李志高等^[9]发现基坑施工引发周围地层变形是一个逐渐传递的过程，而当坑外存在地下结构时，会被地下结构被打断，故改变了土体的位移场。朱炎兵等^[10]通过数值模拟发现地下结构对车站后方的土层位移传递有阻隔作用，因而会对基坑的变形性状产生影响（如，会使得基坑围挡的最大侧向变形量减小）。冯春蕾等^[11]研究了软土地区基坑开挖对周边影响的控制措施，发现在基坑附近设置隔断墙能阻隔土体运动。

由以上研究可知，邻近地下结构会同时阻隔坑外地下水与地层的运动，且阻水与阻土效应对基坑变形的影响是相反的，即前者加剧了坑外的水位降深和固结沉降，后者减小了周边环境变形。但上述研究均只单独关注了阻水效应或阻土效应，未考虑它们的耦合作用对基坑变形产生的影响。

本文目的即是揭露邻近深埋结构阻隔效应对抽降水引发基坑变形的影响规律，并探明阻水效应和阻土效应的耦合作用机制。本文以基坑外邻近已有地铁车站为例（事实上，其代表了能产生连续阻水效应的一系列地下结构），首先基于某基坑抽降水试验建立坑外有/无车站结构的三维数值模型，并用工程实测资料对模型结果进行有效性验证，然后，以邻近车站结构与基坑距离D和基坑抽水深度H_d为变化参数，探讨不同阻隔条件下抽降水引发的基坑变形规律，提出两类阻隔效应的耦合作用机制。本文结果可为工程人员在类似地质条件和工程环境下评估基坑抽降水环境效应提供参考。

1.   工程背景

图 1为天津某地铁车站基坑平面布置图，基坑长155 m，宽40 m，深19 m，基坑围挡采用0.8 m厚地下连续墙，围挡高度约32.5 m。基坑内布置了25口降水井，坑外设置了若干观测井及地面沉降观测点，测点布置见图 1。

图  1  基坑平面及测点布置

Figure  1.  Plan view of the excavation and layout of instrumentation

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该工程场地主要以粉质黏土、粉土、粉砂为主，埋深50 m以内有5个含水层（见图 2），分别记为Aq0，AqI，AqII，AqIII和AqIV，其初始水位（水头）埋深分别为2.0，2.7，3.0，3.2，3.7 m，含水层之间是透水性较差的弱透水层，具体的土层分布及主要土层参数如图 2所示。图 2中，e为初始孔隙比，v_s为土的剪切波速，$\gamma$为土的天然重度，E_S为土的压缩模量，$c'$为土的有效黏聚力，$\varphi '$为土的有效摩擦角。

图  2  基坑北侧土层分布及物理力学参数

Figure  2.  Typical soil profile at north side of foundation pit and basic properties of soils

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2.   抽水试验

坑内降水井、坑外观测井、基坑围挡与土层相对位置关系如图 2所示，由于基坑围挡未完全截断AqII，而坑内降水井深度达到AqII，故坑内降水将会导致坑外出现水位下降及地面沉降，为评估降水对周边环境的影响，该工程于开挖前开展了抽水试验。抽水试验开始前，基坑的围护结构与第一道支撑已经施工完成，抽水试验过程中，坑内开启了22口抽水井（剩下3口抽水井J1-J3未开启，而是作为观测井以监控坑内水位变化），该抽水试验历时3.2 d，坑内水位下降约15 m。降水试验对基坑周围的环境产生了影响，通过坑外观测井监测到坑外不同含水层均出现了水位下降，此外，基坑围挡向坑内发生了偏转，围挡后方的土层也出现了下沉现象，具体试验结果见3.2（3）节。

3.   数值模拟

3.1   模拟方案

本文采用Abaqus程序建立了两类模型。首先依托第2节中实际基坑抽水试验建立第一类模型，其目的是验证模型的可靠性；然后在第一类模型中于基坑北侧增设假想的地铁车站以形成第二类模型，在第二类模型中，以车站与基坑间距D、基坑降水深度H_d为变化参数（D分别取5，10，20，40，60，100 m；H_d分别取10，15，19，22 m），以研究不同降水深度条件下既有车站的水/土阻隔效应对开挖前降水引发基坑变形特性的影响。两类模型的建立过程基本相同，且均采用同样的基坑布置、地层分布及参数，区别在于坑外有/无地铁车站结构，为此，本节仅详细介绍第二类模型的建立过程。

3.2   模型建立

（1）模型范围与本构模型

根据第1节中天津某基坑工程地层分布建立土体模型，模型土总厚度50 m，划分为12层，模型中基坑及降水井的平立面布置及尺寸与第2节中工程原型大致相同，考虑到抽水试验过程中坑外出现了水位下降，故模型侧向边界应设置在抽水影响半径范围之外，假设含水层AqII出现35.5 m的水位降深（极限抽水工况），根据Sichardt公式（$R = 10{s_{\text{w}}}\sqrt K$）^[12]，降水影响半径R=615 m（假设渗透系数K=3 m/d），为此，模型侧向边界设置在基坑后方800 m位置处。图 3为模型有限元网格图，为简化计算，利用对称性仅建立了1/2模型。需要指出的是，图 3中基坑外既有地铁车站结构为假想结构，其平立面按常规的两层三跨岛式地铁车站样式而设置（车站底板埋深19 m，顶板上覆土层厚3 m，其施工期基坑围挡厚0.8 m，深35.5 m）。基坑结构、邻近车站结构、降水井等均采用线弹性模型模拟，其弹性模量根据其所有材料分别设置为30，30，210 GPa。结构与土相互作用符合Coulomb摩擦定律，根据文献[13，14]，摩擦系数设置为0.3。

图  3  第二类模型有限元网格图

Figure  3.  FE meshes of second type of model

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土体本构模型的正确选取是确保本文数值计算结果可靠性的关键。由于天津地区地下水位经历过反复升降（过去地下水过度开采导致的大幅水位下降和近年来限制开采引起的水位恢复），导致土体（尤其是砂性土）在一般水位下降作用下表现出明显的弹性变形状态^[15]，故本文采用莫尔-库仑本构模型来模拟基坑降水过程中土体的受力变形行为。模拟参数见表 1。

表  1  数值模型中土层分布及物理力学参数

Table  1.  Distribution of soil strata and parameters used in model

土层类型	层底深度/m	γ/(kN·m-3)	KH/(m·d-1)	KV/(m·d-1)	K0	c'/kPa	φ'/(°)	E/MPa
粉质黏土	10.0	19.1	0.0300	0.0030	0.577	17	25	43.5
粉质黏土	15.0	19.3	0.0250	0.0010	0.609	18	23	56.3
粉土	19.0	20.2	0.2000	0.1000	0.441	10	34	137.6
粉质黏土	22.0	19.9	0.0060	0.0010	0.562	19	26	118.6
粉土	24.5	20.4	2.5000	0.5000	0.441	8	34	151.8
粉土	29.5	20.6	1	0.2000	0.412	8	36	153.3
粉质黏土	32.5	20.3	1	0.1600	0.562	17	26	128.0
粉砂	35.5	20.6	3	0.6000	0.398	7	37	178.5
粉质黏土	37.0	20.5	0.0200	0.0040	0.562	19	26	152.2
粉土	41.0	20.7	3	0.9000	0.441	10	34	224.5
粉质黏土	47.0	20.3	0.0005	0.0001	0.546	18	27	198.4
粉砂	500.	20.6	3.5	1.5	0.384	7	38	257.0

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表 1中，土的重度γ、孔隙比e、抗剪强度指标c'和φ'均取自图 2，侧压力系数根据1-sinφ'计算得到，而土层水平与竖向渗透系数K_H和K_V及土体弹性模量E则根据对第2节工程的抽水试验进行数值反演得到，数值反演的具体流程见文献[16]。

（2）边界条件与降水模拟

模型侧面（非对称面）和底面均设置水平和竖向位移约束；对称面上仅设置垂直于该面的水平位移约束。模型底面设置和对称面为不排水边界，侧面（除对称面外）设置常水头边界（假设水头在地面）。为模拟第2节中实际工程抽水试验，在与降水井接触的土体表面设置了固定水头边界以模拟抽水过程，由于第2节抽水试验过程中坑内水位下降约15 m（即，抽水井内水位面在埋深15 m处），故在抽水井埋深0~15 m范围内设置零孔压，而在15~24.5 m埋深范围内设置静水压力（注：抽水井底埋深为24.5 m）。

（3）模型验证

按照抽水试验过程进行仿真模拟，得到抽水引起的坑内/外水位变化。图 4为坑内外不同含水层中水位变化计算值与实测值对比（以基坑北侧为例）。

图  4  水位降深实测值与模拟值对比图

Figure  4.  Comparison between computed and measured drawdowns

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计算与实测结果均表明：①随抽水时间延长，坑内外水位降深不断增大并逐渐趋于稳定；②坑内出现水位下降约15 m，进而引起坑外含水层AqII中水位下降约8 m，而含水层AqI通过向下越流作用同样出现约水位下降3 m。

图 5，6分别是抽水试验结束时基坑北侧长边最大围挡侧移及坑外地面沉降实测值与计算值对比（注：实际工程中坑外地面沉降监测断面C4位于基坑右侧，但由于本文仅建立了1/2仿真模型，故图 6中C4计算值数据是基坑模型左侧C4对称位置处的结果）。由于受到边角效应的影响，沿水平方向在基坑角点位置处围护结构侧移最小，中间位置侧移最大，实测与模拟结果都能反映这一规律；但需要说明的是，在基坑边角附近实测与计算围挡侧移有相对较大偏差，这可能是由于本文模型采用了均质的地层参数与等厚度的土层分布，这无法精确反映实际地层的非均质性或非等厚性。对于坑外地面沉降，图 6显示其实测值与模拟值的误差均在30%以内，且有许多测点的实测-计算数据落在零误差线上。

图  5  最大围护结构实测值与模拟值对比图

Figure  5.  Comparison between computed and measured wall deflections

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图  6  地面沉降实测值与模拟值对比图

Figure  6.  Comparison between computed and measured ground settlements

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上述结果说明本文模型在模拟地下水渗流及围挡与地层变形准确性较好，因此，本研究基于该模型所开展的进一步计算分析是合理可靠的。值得注意的是，为让基坑抽水引起的水位变化与土体固结充分发展，在含地铁车站的第二类模型中将模拟抽水时间设置为21 d，第4节分析中若未特别说明，所有计算数据均是基于基坑抽水21 d时的结果。

4.   邻近车站结构阻隔效应规律

4.1   水位分布

图 7（a），（b）分别绘制了基坑与地铁车站间以及地铁车站后方两处典型竖直断面上水位降深沿深度的分布。

图  7  坑外水位降深沿深度方向变化

Figure  7.  Distribution of groundwater drawdown outside pit along depth

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图 7（b）中无车站工况的结果（红色虚线）为距离基坑25 m处的水位降深结果(注：该位置与工况D=5 m的水位降深数据提取断面相同)。可以看出：①相较于无地铁车站的情况，坑外有车站时，在基坑与地铁车站间的水位降深更大，而车站后方的水位降深更小，这是由于地下水向基坑流动受到阻隔时需绕开地下结构从而使得其渗流路径被延长所导致的结果；②随着地下结构与基坑间距D增大，基坑与车站间的水位降深逐渐减小，说明既有地铁车站距离基坑越远，对水的阻隔效果越弱；③由于基坑与坑外通过AqII发生水力联系，故基坑围挡后方AqII的水位下降最多，AqI和AqIII通过越流作用发生相对较小水位下降。而由于车站结构完全截断了AqII却未对AqIII形成阻隔效应，故车站后方水位降深在AqⅢ中达到最大。

4.2   围护结构侧移分布模式与坑外地表沉降模式

以H_d=22 m为例，图 8（a），（b）分别为不同D下开挖前降水引发的坑外地面沉降与围护结构侧移分布曲线。从图 8中可得到以下2点规律。

图  8  坑外地面沉降与围护结构侧移

Figure  8.  Ground settlements outside pit and wall deflections

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（1）在无地下结构情况下，坑外地面沉降沿水平方向的分布是一条单沉降槽曲线；而在坑外有地下结构情况下，地面沉降曲线被地下结构打断成若干部分且结构前后各有一个沉降槽。D的不同决定了地下结构阻隔效应的性质（即，以阻隔土为主还是以阻隔水为主）；当D较小时（如D < 20 m），基坑与地下结构间的地面沉降小于无地下结构的情况，这是由于既有地下结构对地层运动的阻隔起了主导作用，减小了地面沉降；而当D较大时（D > 40 m），基坑与地下结构之间的地面沉降大于无地下结构的值，说明此时地下结构对地下水的阻隔起了主导作用，增大了这一区域的沉降；当D继续增大，仍以阻水效应为主，但阻水、阻土效果都会减弱，使得地面沉降曲线逐渐靠近无地下结构的情况。而在地下结构后方，有车站时的地面沉降均小于无车站时的沉降，这与图 7（b）中车站结构后方水位变化情况相匹配。

（2）不同D下围护结构的侧移并无明显单调规律，这是由于墙两侧复杂的压力分布（坑内外水位下降引起的围挡两侧孔压减小及有效侧压力同步增大）影响了围护结构侧移。图 9是坑内外的总压力差（坑外总压力减去坑内总压力），可以看出在埋深较浅位置D=5，10 m时总压力差值较大，其他工况总压力差值较接近，这与对应深度的围护结构侧移分布情况相匹配，说明降水过程中围护结构两侧压力重分布对围护结构侧移有影响；由于围护结构两侧总压力是分布力，沿深度的分布并不是单调变化的，这就使得围护结构的侧移变化规律较为复杂。

图  9  围护结构两侧总压力差

Figure  9.  Differences of total earth pressure at both sides of retaining walls

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4.3   最大围护结构侧移和最大地面沉降

图 10（a），（b）分别统计了考虑邻近车站阻隔作用时坑外最大地面沉降δ_v1m和车站后方最大地面沉降δ_v2m与D/H_d的关系，为便于对比，笔者把无车站的情况也放入了图 10中（用红虚线表示）。可以看出：①在同一降水条件下，δ_v1m与D/H_d的关系可用系列开口向上的抛物线来刻画，在D/H_d=2~4范围内，δ_v1m达到最大；②当D/H_d较小时（如D/H_d < 1）时，各工况下坑外最大地面沉降δ_v1m均小于无车站的情况，说明此时车站的阻隔效应以阻水效应为主，对减小基坑变形起到了积极作用；当D/H_d较大时（如D/H_d > 2）时，各工况下δ_v1m均大于无车站的情况，此时以阻水效应为主，但由于阻水、阻土效应都随D/H_d增大而减弱，故δ_v1m会逐渐趋近于无车站的情况；③车站后方最大沉降（δ_v2m）始终小于无车站的情况，说明车站阻隔效应减小了车站后方的最大沉降，且随D/H_d增大，δ_v2m几乎呈线性减小。

图  10  车站前后方最大地面沉降与D/H_d的关系曲线

Figure  10.  Relationship between δ_v1m, δ_v2m and D/H_d

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由图 10（a），（b）可得到图 11。图 11反映了车站前后最大地面沉降差值（Δδ_vm=δ_v1m-δ_v2m）与D/H_d的关系。

图  11  车站前后方最大地面沉降差值与D/H_d的关系曲线

Figure  11.  Relationship between Δδ_vm and D/H_d

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当D/H_d < 2时，Δδ_vm对间距的变化较为敏感，随D/H_d增大而迅速增大；当D/H_d > 2时，Δδ_vm的变化逐渐趋于稳定，随D/H_d增大而变化不大。值得注意的是，本研究计算工况中车站结构两侧差异地面沉降最大值约9 mm，达到相应工况最大地面沉降的55%。在紧邻已有结构的深基坑降水过程中，需要关注结构两侧土体的差异沉降，防止结构下方管线或其他地下构筑物发生过大不均匀沉降而影响正常使用。

图 12给出了有/无地下结构时最大围护结构侧移δ_hm与D/H_d的关系。可以看出，坑外有地下结构时，基坑抽水引起的最大围护结构侧移始终小于无地下结构的情况，说明坑外邻近地下结构的水/土阻隔作用可减小围挡侧移。另外，当D/H_d < 2时，最大侧移随D/H_d的变化关系较为凌乱，但整体随D/H_d的增大而减小，这是由于此时邻近结构阻水和阻土效应均较强，它们之间相互对抗导致围挡侧移呈现了复杂的变化规律。当D/H_d > 2时，δ_hm随D/H_d总体呈不断增大的趋势，这是由于在D较大时，邻近结构阻隔效应以阻水效应为主，且D越大，阻水效应越弱，围挡后方的水压力越大，故δ_hm也在增大。

图  12  最大围护结构侧移与D/H_d的关系曲线

Figure  12.  Relationship between δ_hm and D/H_d

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为了更好地体现最大地面沉降δ_vm与围护结构最大侧移δ_hm的关系，本文统计了所有工况下的δ_vm和δ_hm（图 13）。

图  13  坑外最大地面沉降和最大围护结构侧移关系

Figure  13.  Relationship between δ_vm and δ_hm

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图 13中δ_vm处于（0.95~2.61）δ_hm，基本符合Zhang等^[17]的实测结果（δ_vm=δ_hm~10δ_hm），而比Zeng等^[18]的计算结果（δ_vm=0.45δ_hm~0.76δ_hm）更大。这是由于Zhang等^[17]与本文的模型中均考虑了坑内外的水力联系，即坑内抽水同样会引起坑外大幅水位下降，这就使得基坑后方的地面沉降加剧；而在Zeng等^[18]的研究中，基坑围挡完全截断了含水层，坑内外无水力联系，故抽水引发的地面沉降相对较小。

4.4   坑外地面沉陷面积与围护结构侧移面积的关系

图 14（a），（b）分别为考虑邻近车站阻隔作用时基坑抽水引起的坑外地面沉陷面积A_sv及围护结构侧移面积A_w随D/H_d的变化，无车站的情况也用红虚线在图中表示出来（具体的，图中A_sv为地面沉降曲线（如图 8（a）所示）与横坐标轴所包裹的面积，可以按照面积积分得到；同理，A_w为基坑围护结构侧移曲线（如图 8（b）所示）与纵坐标轴所包裹的面积，同样按面积积分得到）。

图  14  地面沉降面积和围挡侧移面积与D/H_d的关系曲线

Figure  14.  Relationship among A_sv, A_w and D/H_d

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可以看出，A_sv始终比无车站时的地面沉陷面积小，说明地下结构总体减小了抽水引发的坑外土体运动范围。在同一降水深度条件下，A_sv随D/H_d的增大而增大，且逐渐趋近于无地下结构的情况，这是由于地下结构阻隔了土体运动，但随着地下结构距离基坑越远，这种阻隔效果会逐渐减弱；A_w随D/H_d的增大而先减小后增大，这与图 12的机理类似，均是由阻土与阻水效应相互博弈所造成的。

为了更好地体现地面沉陷面积A_sv及围护结构侧移面积A_w的关系，本文统计了不同D情况下的A_sv和A_w得到了图 15。图 15中A_sv变化区间为10A_w~22A_w，平均为A_sv=17A_w，远大于曾超峰等^[19]只考虑阻土效应情况下A_sv与A_w的比值（A_sv变化区间为0.5A_w~1.25A_w，平均为1.08A_w），这一方面是由于本研究中基坑内外存在水力联系，坑外土体会发生由于水位下降引起的固结沉降（文献[19]中基坑内外无水力联系，坑外土体沉降仅由围挡向坑内偏转引起）；另一方面，坑外地铁车站的阻水效应会加剧基坑与车站间水位下降（见图 7（a）），从而加剧地面沉降的发展。另外，当D较小时，沉降面积与侧移面积的关系更靠近变化区间的下限，此时地铁车站对土体运动的阻隔效应影响明显，显著减小了坑外地面沉陷面积。随着D增大，阻隔作用（尤其是阻土效应）减弱，即对减小坑外地面沉降面积的作用减弱，使得沉降面积增大，其与侧移面积的关系也更靠近区间的上限。本节中A_sv与A_w的关系将为后续研究中采用地层损失理论基于已有的基坑围挡侧移数据来估算坑外地面沉降提供参考。

图  15  不同工况下A_sv和A_w的关系

Figure  15.  Relationship between A_sv and A_w

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5.   结论

本文基于实际基坑工程开展了现场抽水试验与数值模拟，研究了邻近地铁车站结构阻隔效应对基坑抽降水引发基坑变形的影响规律，并探明了阻水效应和阻土效应的耦合作用机制，得到3点主要结论。

（1）既有地下结构对降水引发变形的影响主要体现在对地层运动及对地下水渗流的阻隔作用上。本文中，当地铁车站与基坑间距D较小时（D < 20 m），车站阻隔作用以阻土效应为主，此时地面沉降将小于坑外无地下结构的情况，且D越大则沉降越大；当地铁车站与基坑间距较大时（D≥20 m），阻水效应则起主导作用，地表沉降将大于无地下结构的情况；随着D继续增大，阻隔效应减弱，在D=40 m时地面沉降达到最大值后，地面沉降反而随着D增大而减小。另外，在邻近既有地下结构情况下，最大围挡侧移始终小于无地下结构的情况，水/土阻隔效应可综合减小围挡侧移。建议基坑设计时应充分考虑阻隔效应对基坑变形的影响，以选择合适的基坑支护方案。

（2）既有地下结构阻隔效应减小了结构后方的地表沉降，增大了结构两侧的差异沉降。且随D/H_d增大，阻隔效应使得结构两侧的最大差异沉降逐渐增大。在紧邻已有结构的深基坑降水时，需要关注结构两侧土体的差异沉降，防止结构下方管线或其他地下构筑物发生过大不均匀沉降而影响正常使用。

（3）为便于后续采用地层损失理论基于基坑围挡侧移估算坑外地面沉降，笔者统计了两者之间的关系，发现最大地面沉降δ_vm大致处于0.95δ_hm~2.61δ_hm，而坑外地面沉陷面积A_sv的变化区间则为10A_w~22A_w，平均为A_sv=17A_w。注：（δ_hm为最大围护结构侧移，A_w为围护结构侧移面积）。