On the safety factor definition of slope stability calculated by the slices method — Discussion on "Discussion of dislocation phenomena of resistance and load in formula for stability safety factor"
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《岩土工程学报》2021年第3期焦点论坛栏目刊登了付文光等的文章《稳定安全系数计算公式中荷载与抗力错位影响探讨》[1](以下简称“付文”),文中讲到国内外岩土工程相关技术标准中稳定安全系数计算公式大多有不同类型的抗力与荷载错位、不符合安全系数定义(抗力与荷载之比)的现象,其中包括边坡稳定安全系数计算的几种条分法,认为它们都有把部分条块产生的抗滑力计入分母(荷载)的错位问题。
笔者很肯定文献[1]作者深入仔细的思考、剖析,也认为文中一些讨论有一定道理。不过,如果说土力学教科书中均有讲解的分析边坡稳定的几种条分法都有抗力与荷载的错位问题,笔者认为值得商榷。因为边坡稳定安全系数的定义本不是抗力与荷载之比,而是边坡土体所具有的强度与保持边坡刚好稳定所需要的强度之比,所以没有抗力与荷载错位的问题。
对于土坡稳定安全系数的上述定义,国内文献中已多有涉及。笔者多年前从事大型岩土有限元软件PLAXIS的研发过程中,就曾与荷兰同事合作研究边坡等土工结构稳定安全系数的强度折减有限元计算方法,其中安全系数的定义就是土体所具有的强度与保持边坡刚好稳定所需要的强度之比。笔者介绍强度折减有限元法计算土工结构安全系数的论文发表于本刊1997年第2期[2],在介绍计算方法的同时,对土坡稳定安全系数的定义也有较详细的解释。后来郑颖人院士团队以及笔者所发表的有关论著中对此也都有阐述[3-6]。对于土工结构,其荷载主要是土体自重,其离散性远较土体强度指标的小。同时,由于土是摩擦材料,包括土体自重在内的各种荷载在引起土工结构内剪应力的同时,一般也引起正应力,也就是荷载对强度也往往有贡献。对于无其他外载作用的无黏性土边坡,土体自重对抗剪强度和剪应力的贡献恰好均与土体重度呈正比,从而其安全系数与土体重度无关。由此可以理解,对边坡等土工结构,其稳定安全系数应采取不同于地面结构安全系数的定义[5-6],也就是应采用土体所具有的强度与保持土工结构刚好稳定所需要的强度之比。
边坡稳定安全系数的上述定义,实际上已经包含在边坡稳定分析的条分法计算公式中。这里以文献[1]中曾着重分析的瑞典条分法为例予以说明。按此种条分法,边坡稳定安全系数的计算式为(见文献[1]的式(12)及其图1)
K=n∑i=1Gnitanφi+n∑i=1cilin∑i=1Gti。 (1) 这里完全采用付文中的符号,
Gni ,Gti 分别为土条重量在滑移面法向和切向的分量。此式从其表现形式可以理解为抗力与荷载之比,或说得确切些是抗滑力矩与滑动力矩之比,这样理解就有付文所说的抗力与荷载错位问题。但是,式(1)显然又可以写为n∑i=1Gti=n∑i=1(GnitanφiK+ciKli)。 (2) 由此式可看出安全系数K的物理意义实际是强度指标的折减倍数,而式(2)是表示将
tanφi 和ci 均折减到其原有值的1/K后,亦即将⌣Gnitanφi+ci 折减到其原有值的1/K后,边坡刚好保持极限平衡。这里⌣Gni =Gni/li 为单位滑弧长度上的法向力。由边坡稳定安全系数的这一定义,应首先写出折减强度后的极限平衡式(2),再由式(2)解出K,亦即得到式(1)。这样理解就没有抗力与荷载的错位问题。从文献[1]中提到的Bishop方法计算公式(文献[1]中的式(2)、(3))同样可看出安全系数是如上定义的。按Bishop方法只能给出通过迭代计算安全系数的方程,不能写出计算安全系数的显式表达式,也就不能表达为抗力比荷载的形式。但是,将那方程(文献[1]中式(2))稍加推导即可清晰看出式中所含有的黏聚力
ci 和tanφi 都是以除以安全系数K的形式出现的,也就是采用了前面所述的不同于地面结构的安全系数定义。对Janbu法等条分法均可做同样分析,不再赘述。实际上,有些土力学教科书[7]中在推导边坡稳定安全系数计算公式时,就是首先将强度折减,再用折减后的强度列平衡方程,由平衡方程求解安全系数。综上所述,边坡稳定条分法所计算安全系数的定义并非抗力与荷载之比,而是采用对于此类问题更为合理的一种安全系数定义,即土体所具有的强度与保持边坡恰好稳定所需要的强度之比,因此也就没有付文所说的抗力与荷载错位问题。这是笔者据自己的理解所给出的看法,供文献[1]作者及广大读者参考。不妥之处欢迎批评指正。
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[1] 付文光, 陈双, 王振威. 稳定安全系数计算公式中荷载与抗力错位影响探讨[J]. 岩土工程学报, 2021, 43(3): 556-563. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC202103023.htm FU Wen-guang, CHEN Shuang, WANG Zhen-wei. Discussion of dislocation phenomena of resistance and load in formula for stability safety factor[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2021, 43(3): 556-563. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC202103023.htm
[2] 宋二祥. 土工结构安全系数的有限元计算[J]. 岩土工程学报, 1997, 19(2): 1-7. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC702.000.htm SONG Er-xiang.Finite element analysis of safety factor for soil structures[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 1997, 19(2): 1-7. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC702.000.htm
[3] 郑颖人, 赵尚毅, 时卫民, 等. 边坡稳定分析的一些进展[J]. 地下空间, 2001(4): 262-271, 337. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-BASE200104002.htm ZHENG Ying-ren, ZHAO Shang-yi, SHI Wei-min, et al. Progress in analysis of slope stability[J]. Underground Space, 2001(4): 262-271, 337. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-BASE200104002.htm
[4] 赵尚毅, 郑颖人, 时卫民, 等. 用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数[J]. 岩土工程学报, 2002, 24(3): 343-346. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC200203016.htm ZHAO Shang-yi, ZHENG Ying-ren, SHI Wei-min, et al. Analysis on safety factor of slope by strength reduction FEM[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2002, 24(3): 343-346. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC200203016.htm
[5] 宋二祥, 孔郁斐, 杨军. 土工结构安全系数定义及相应计算方法讨论[J]. 工程力学, 2016, 33(11): 1-10. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GCLX201611001.htm SONG Er-xiang, KONG Yu-fei, YANG Jun. Discussion of safety factor definitions and computation methods for geotechnical structures[J]. Engineering Mechanics, 2016, 33(11): 1-10. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GCLX201611001.htm
[6] 宋二祥. 土力学理论与数值方法[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2020. SONG Er-xiang. Theory and Numerical Methods in Geomechanics[M]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2020. (in Chinese)
[7] CRAIG R F. Soil Mechanics[M]. Boston: Springer US, 1983.
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期刊类型引用(4)
1. 孟鑫,姚科,赵玉凯,陈锋,李幻. 福建紫金山大垅里某厂区滑坡失稳机理分析及治理. 土工基础. 2024(02): 220-224 . 百度学术
2. 李兆宇,马宗源,魏睿真,焦凯. 地震作用下边坡及滑坡稳定性及破坏过程分析. 西安理工大学学报. 2023(01): 125-132 . 百度学术
3. 李生清. 基于GA-Sarma算法的边坡最不利滑裂面搜索方法. 地质与勘探. 2022(04): 887-894 . 百度学术
4. 付文光. 对“稳定安全系数计算公式中荷载与抗力错位影响探讨”质疑的答复. 岩土工程学报. 2021(11): 2147-2148 . 本站查看
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