Large-scale model tests on performance and mechanism of inclined retaining structures of excavations
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摘要: 倾斜桩支护是较为新型的基坑无支撑支护体系,已有工程案例证明其支护性能较好,然而其支护机理尚缺乏深入研究及试验佐证。运用大型室内模型试验研究了多种倾斜桩支护结构的变形及受力特征,并分析揭示了其工作机理。试验结果表明,与悬臂支护桩相比,纯斜桩支护结构主动区土压力减小,使得变形和内力均减小；而相比悬臂直桩和纯斜桩,倾斜桩组合支护结构由于具有自撑、刚架和重力三大效应,变形及内力更小,稳定性更高。倾斜桩组合支护结构自身形成一个空间刚架,内排桩和外排桩分别发挥了类似斜撑（受压）和锚杆（受拉）的作用,受力和变形特征更接近采用内支撑的支护体系；外排桩受到的主动区摩阻力、内外排桩间土体重力均可提供抗倾覆力矩,提高了支护结构抗倾覆能力。内外排桩夹角相同时,内斜直及内外斜组合结构支护性能优于外斜直组合。Abstract: The inclined retaining structure is a relatively new braceless retaining system. The existing cases have proved that its retaining performance is better, but its working mechanism still lacks in-depth researches. In this study, the retaining performance and stability of various inclined retaining structures are investigated through large-scale model tests, and the working mechanism is analyzed and revealed. The test results show that for the purely inclined pile, the earth pressure acting on the retaining pile in the active zone of excavation decreases, making its deformation and internal force smaller than those of the cantilever pile. Compared with the cantilever piles and the purely inclined piles, due to the self-supporting effect, rigid frame effect and gravity effect, the composite inclined retaining structures have smaller deformation and internal force but higher stability, and they form a rigid frame. The inner and outer row of piles respectively play roles similar to the inclined struts (compression) and the anchors (tension), making the force and deformation characteristics of the supporting structures close to those of the retaining structures with struts. The anti-overturning moment can be provided by the friction resistance in the active zone of the outer row of piles and the gravity of soil between the inner and outer rows of piles, which improves the anti-overturning ability of the retaining structures. With the same angle between the inner and outer rows of piles, the retaining performance of composite in the ward-inclined and outward-inclined piles is better than that of the composite vertical and inward-inclined piles.
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Keywords:
- excavation /
- inclined pile /
- braceless retaining structure /
- model test
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0. 引言
在城市地区,大型城市综合体、大面积住宅和地下管廊等工程建设日益增多,基坑工程的面积、长度等规模也日趋增大。软土地区,4～5 m以上的基坑通常需要采用围护结构加一道或多道水平内支撑或锚杆进行支护,以限制基坑变形,保证基坑稳定性[1-2]。然而,内支撑和锚杆均有一定的缺点或使用限制。近年来,反压土[3]、双排桩[4]、多级支护[5-10]等无支撑支护体系在工程界得到了广泛的关注和应用,然而其在适用深度等方面仍有待发展。
随着施工技术的发展,将传统悬臂直桩的桩身绕桩顶向基坑内旋转某个角度形成的倾斜桩支护结构逐步得到应用。日本学者Maeda等[11]将钢板桩倾斜10°结合反压土,应用于砂土基坑支护,基坑最大挖深达到9.6 m。基于工程实例的离心机试验表明,由于作用在支护桩上的土压力减小,斜桩的最大位移比直桩减小了30%。韩国学者Seo等[12]开展了海洋黏土中挡土墙结合斜桩支护基坑模型试验,结果表明斜桩使得支护结构的侧向位移降低约40%。Jeldes等[13]介绍了一种新型的挡土结构-框架式挡土墙（PFRW）,它由直桩、斜桩、围檩和锚索组成,适用于下覆岩石的土层。
竖直桩绕桩顶向坑内或坑外旋转可分别形成内斜桩或外斜桩,斜桩倾角指支护桩与竖直方向的夹角。利用冠梁将单排内斜桩连接可形成纯倾斜桩支护结构（简称为纯斜桩）。外斜桩和竖直桩交替布置并将其桩顶利用冠梁连接可形成外斜桩-竖直桩组合支护结构（简称为外斜直组合）；类似地,内斜桩和竖直桩交替布置可形成内斜桩-竖直桩组合支护结构（简称为内斜直组合）,内斜桩和外斜桩交替布置可形成内斜桩-外斜桩组合支护结构（简称为内外斜组合）。上述外斜直组合、内斜直组合及内外斜组合结构统称为倾斜桩组合支护。倾斜桩支护包括纯斜桩和倾斜桩组合支护。倾斜桩支护结构的空间示意图如图1（a）～（d）所示,其中靠近开挖侧的桩可以称为内排桩,靠近坑外的桩可以称为外排桩[14-16]。
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图 1 4类典型基坑倾斜桩支护结构空间示意图Figure 1. Diagrams of four types of inclined retaining structuresZheng等[14]报道了天津某基坑项目,开挖面积46000 m2,平均挖深4.9 m,场地存在较厚的淤泥质黏土层。此工程中,地质条件相近的两处断面分别设置悬臂直桩支护和内斜直组合20°支护,如图2所示,监测结果如图3所示。从图中可以看出,悬臂直桩和内斜直组合支护的最大位移分别为103 mm和38 mm,后者的位移相比前者减小了60%,说明内斜直组合支护的性能显著优于悬臂直桩。
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图 2 场地土层和内斜直组合20°支护剖面图Figure 2. Profile of soil layers and composite vertical and inward-inclined piles with inclination of 20°![]()
图 3 悬臂直桩和内斜直组合20°的现场监测结果Figure 3. Monitoring results of cantilever pile and composite vertical and inward-inclined piles with inclination of 20°郑刚等[15]和徐源等[16]分别通过模型试验表明,斜直交替单排桩和双排倾斜桩的受力变形性能优于常规双排桩。郭建芝等[17]详细介绍了基坑单排倾斜支护桩的设计方法和施工经验。李珍等[18]利用有限元法研究了成层土基坑中双排倾斜桩的受力变形规律。已有研究表明,斜桩在减小支护结构变形和内力方面起着重要作用,但是纯倾斜桩及倾斜桩组合支护结构的支护性能和工作机理目前尚无系统研究,限制了此种新型支护体系的深入发展与推广应用。
本文在已有研究[15]的基础上,采用自行研制的大型砂土基坑模型试验装置,开展了7组大型室内倾斜桩支护模型试验。研究了基坑开挖过程中,倾斜桩支护结构的位移、弯矩、轴力及土压力的变化规律,对比了不同支护结构的支护性能及稳定性,分析了斜桩倾角对支护性能的影响,同时深入探究了不同倾斜桩支护结构的工作机理。研究成果可为基坑倾斜桩支护理论研究及工程应用提供参考。
1. 试验设备及试验材料
1.1 砂土基坑模型试验平台
图4为自行研制的一套大型砂土基坑模型试验装置,主要由4部分构成：模型试验箱（尺寸4 m×2.1 m×1.6 m,一次试验的用砂量达13 m3）、撒砂装置、挖砂装置及控制系统。通过控制系统软件设定撒砂行程和路径,超声波传感器实时监测砂面高度,调节撒砂装置高度,保证撒砂高度恒定和模型土体孔隙比均匀,本试验撒砂高度恒定为200 mm。
1.2 模型土体及相似比
此次试验的土体采用烘干河砂,具体参数如表1所示。严格按照1g砂土模型试验相似比理论Altaee等[19]设计本次模型试验,模型相似比为10.59,关于相似比的设计细节可以参考文献[20]。
表 1 试验用干细砂的基本参数Table 1. Parameters of sand used in model tests参数 Gs 平均粒径d50/mm 不均匀系数Cu 最大孔隙比emax 最小孔隙比emin 峰值摩擦角φ/(°) 数值 2.65 0.28 2.15 0.761 0.533 31 1.3 支护结构模型
（1）支护桩
如图5所示,采用矩形铝管模拟支护桩,截面尺寸为50 mm×20 mm×1.3 mm（长×宽×壁厚）。本试验的相似比为10.59,根据抗弯刚度等效原理,模型桩的原型桩与HM型钢板桩（高度×宽度×腹板厚度×翼缘厚度：482 mm×300 mm×11 mm×15 mm）的抗弯刚度接近。模型桩总长度180 cm,有效桩长160 cm（原型桩长度17 m）,20 cm高出地表,以便布置监测设备。支护桩在沿排桩布置方向的截面宽度为50 mm,垂直于排桩布置方向的截面宽度为20 mm。在宽1.6 m的试验箱中共布置20根支护桩形成排桩,桩间距为80 mm。为避免砂从内排桩的桩间缝隙漏出,在内排桩后设置了防漏砂的塑料薄膜,以此模拟实际工程中桩间的挂网喷射混凝土。
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图 5 倾斜桩组合支护模型试验布置图Figure 5. Experimental layout of composite inclined pile structures每组试验设置3根（悬臂直桩和纯倾斜桩支护工况）或8根（倾斜桩组合支护工况）监测桩,每根监测桩设置10个监测断面,用以监测断面弯矩和轴力。经简支梁加载试验,测得支护桩的抗弯刚度EI为853.18 N·m2,断面受到单位弯矩（1 N·m）作用时应变片的应变值为12.24μ。经拉压试验,测得支护桩断面受到单位轴向拉力或压力（1 N）作用时应变片的应变值为11.14μ。
（2）冠梁
冠梁由2块较厚的长条形铝板制成,每块铝板尺寸为1.59 m×50 mm×20 mm（长×宽×厚）。在冠梁前后两侧设置矩形块或不同角度楔块以形成直桩或不同角度倾斜桩,两块厚铝板将矩形块或楔块夹住再通过螺杆与支护桩固定在一起,形成刚度足够大的冠梁以协调各支护桩的变形。
1.4 监测仪器及布设
（1）激光位移传感器。支护桩的桩顶水平位移、转角及坑外土体沉降均采用激光位移传感器测试,试验过程中如图6所示布设。
（2）土压力盒。为研究作用在支护桩上的土压力,在部分模型桩前后布设了电阻式微型土压力盒,如图5所示。土压力盒直径为30 mm,厚度为5 mm。
（3）土压力膜。为了全面监测作用在支护桩上的土压力,除了土压力盒,本试验还采用了微型薄膜压力传感器5315&5350,如图5所示。
1.5 基坑模型与试验工况
支护桩垂直于模型箱的玻璃观察视窗布置,如图5所示。基坑模型剖面方向宽为4 m,其中开挖范围最大宽度为2 m,基坑外范围最小宽度为2 m。基坑模型撒砂完成后如图7所示。
模型试验包括7种工况,包括悬臂直桩、纯斜桩20°、外斜直组合10°及20°、内斜直组合10°及20°、内外斜组合10°,各组试验桩长和桩间距均相等,试验变量为支护结构类型和斜桩倾角。
模型基坑采用分步开挖方式,每步开挖完成后,待桩顶位移稳定再进行下一步开挖。当开挖深度在100 cm以内时,每步开挖深度为10 cm。当开挖深度超过100 cm,每步开挖深度减小为5 cm,直至基坑最终破坏。以内斜直组合20°为例,基坑开挖过程如图8所示。
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图 8 内斜直组合20°支护基坑开挖过程Figure 8. Process of excavation retained by composite vertical and inward-inclined piles with inclination of 20°2. 不同类型支护结构变形分析
2.1 桩顶水平位移随开挖深度的变化
如图9所示,随着基坑开挖深度增大,各支护结构的桩顶位移逐渐增大,且增大的速率越来越快。相同开挖深度时,直桩的桩顶位移最大,之后依次为纯斜桩20°、外斜直组合10°、内斜直组合10°、外斜直组合20°,内斜直组合20°和内外斜组合10°的桩顶位移最小。
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图 9 不同支护类型桩顶水平位移随基坑开挖深度变化曲线Figure 9. Variation curve of horizontal displacement at top of retaining piles with excavation depth2.2 桩身位移随开挖深度的变化
根据测得的桩顶位移和转角,对桩身弯矩曲线（见后文图16）进行二次积分,即可得到桩身位移曲线。图10为各支护结构支护桩桩身位移随基坑开挖深度变化曲线,可以看出,支护桩的位移随开挖深度增大而增大,但是不同类型支护结构桩身变形模式不同。相同开挖深度时,直桩和纯斜桩20°的桩身挠曲无反弯点,位移分布模式均呈悬臂式分布；外斜直组合10°和内斜直组合10°的桩身挠曲出现轻微反弯,反弯点位于桩身上半部分,位移分布模式仍呈近似悬臂式分布；外斜直组合20°的桩身挠曲反弯较为明显,反弯点位于桩身上半部分,类似于桩顶受到了一定大小向基坑外的水平支撑力,但此工况在开挖深度较大时桩身最大位移的位置仍位于桩顶；内斜直组合20°及内外斜组合10°的桩身挠曲反弯更为显著,位移分布模式呈类似于排桩顶设置一道水平内支撑情况下的内凸式分布,桩身最大位移不位于桩顶,而位于桩顶以下、基坑底以上,此现象说明倾斜桩组合支护结构具有一定的“自撑效应”。
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图 10 支护桩桩身位移曲线随基坑开挖深度变化Figure 10. Variation curves of displacement of retaining piles with excavation depth![]()
图 11 各支护结构最大水平位移和最大弯矩对比Figure 11. Comparison between maximum horizontal displacement and bending moment of different retaining structures![]()
图 13 内斜直组合支护结构土压力曲线随挖深变化Figure 13. Curves of earth pressure of retaining piles during excavation![]()
图 14 挖深80 cm各支护结构支护桩土压力对比Figure 14. Comparison of earth pressure of retaining piles at excavation of 80 cm![]()
图 15 各类支护结构及其桩间土的整体受力分析示意图Figure 15. Diagram of overall stress analysis of various support structures and soil between piles![]()
图 16 支护桩弯矩随基坑开挖深度变化曲线Figure 16. Variation curves of bending moment of retaining piles with depth由上述规律可见,倾斜桩组合支护的支护桩变形曲线与典型悬臂结构不同；同一类组合支护,斜桩倾角越大,桩身挠曲反弯越显著、桩身位移越小,变形模式越趋近于内支撑式支护结构,“自撑效应”更为显著；同一斜桩倾角,内斜直组合相比外斜直组合,桩身挠曲反弯更显著、桩身位移更小,“自撑效应”更强,因此支护性能更优；对于内外斜组合,虽然其斜桩倾角为10°,但内斜桩与外斜桩夹角为20°,桩身挠曲反弯显著,桩身位移控制效果与内斜直组合20°接近。
图10（h）是开挖80 cm时,各支护结构最大桩身位移曲线对比,图11为开挖60 cm和80 cm时,各支护结构最大水平位移和最大弯矩对比。对于相同类型的支护结构,斜桩倾角越大,支护结构位移越小。相同开挖深度下,当斜桩倾角均为20°时,内斜直组合20°的位移最小,内外斜组合10°略大,外斜直组合20°次之,纯斜桩20°最大,但均相比直桩显著减小（内外斜组合,斜桩倾角为10°时,两排桩桩间夹角为20°,与内斜直、外斜直组合斜桩为20°时更有可比性,因为此种情况下,它们在桩底位置占用的宽度相当）。总体来讲,内斜直组合和内外斜组合的支护性能较好,在施工空间和技术可行的前提下应优先选用。此外,如图9所示,当挖深超过100 cm后,内斜直20°的变形超过内外斜10°并更为快速地增大,说明当基坑挖深很大时,内外斜组合支护控制变形和保持稳定的能力略优于内斜直组合支护。
当挖深超过某深度后,支护桩位移急剧增大,则此挖深称为极限挖深,表明此后基坑从正常变形阶段逐渐进入失稳破坏阶段,极限挖深越大,说明支护结构的支护性能和稳定性越好。由图9可见,纯斜桩20°、外斜直组合10°、内斜直组合10°、外斜直组合20°,内斜直组合20°和内外斜组合10°的极限挖深分别约为105,105,120,135,135,136 cm,比直桩的极限挖深（90 cm）分别增加了17%,17%,33%,50%,50%,51%,进一步说明倾斜桩支护基坑具有更高的自稳性。各支护结构极限挖深与其出现第一条明显滑动面对应的挖深一致（见第4节）。
2.3 坑外地面沉降随开挖深度变化
图12（a）为内斜直组合20°支护基坑的坑外土体表面沉降随挖深变化的情况,图12（b）为开挖80 cm时,各支护结构支护基坑的坑外土体沉降对比。由图12（a）可知,对于内斜直组合20°,桩后土体沉降最大,距离支护桩越远,土体沉降越小,即地表沉降整体呈三角形分布。相同挖深时,最大沉降值及沉降影响范围由大到小依此为：直桩、纯斜桩20°、外斜直组合10°、内斜直组合10°、外斜直组合20°、内外斜组合10°、内斜直组合20°,与各支护结构水平位移变化规律一致。由此可以进一步看出,倾斜桩组合支护结构可以有效减小坑外土体沉降。
3. 不同支护结构土压力及内力分析
3.1 桩身土压力随开挖深度变化
图13为内斜直组合20°支护桩上的土压力随挖深变化曲线。可以看出,随挖深增大,内斜直组合20°中直桩的主动区土压力逐渐减小,内斜桩被动区的土压力变化也与悬臂直桩被动区土压力变化规律接近。
图14为挖深80 cm时各支护结构支护桩上的土压力对比。可以看出,直桩主被动区土压力大于纯倾斜桩20°的主被动区土压力,直桩主动区土压力在桩身上部与朗肯主动土压力接近,纯倾斜桩20°的主动区土压力小于朗肯主动土压力。由前文可知,直桩的位移大于纯斜桩,但主动区土压力仍大于倾斜桩。由此可见,支护桩向基坑内侧倾斜可以降低作用在支护桩上的主动区土压力,这是纯倾斜桩位移和弯矩相比直桩显著减小的主要原因。
对于倾斜桩组合支护结构,开挖过程中,当整个支护体系在土压力作用下向坑内发生倾覆时,两排桩间的土体会近似与支护结构一起向坑内倾覆,因此可以将支护结构和桩间土作为一个整体对其做倾覆的受力分析,倾覆旋转点近似位于内排桩桩底位置。各类支护结构及其桩间土的整体受力分析示意图如图15所示。对于倾斜桩组合支护结构,如图15（c）～（e）,当支护结构倾覆失稳前,主动区土压力形成的倾覆力矩应与被动区土压力、两排桩之间的土体重力Gs和主动区摩阻力共同形成的抗倾覆力矩平衡。内外排桩之间的土体重力可平衡部分倾覆力矩,提升支护结构抗倾覆稳定性,此点可以称为倾斜桩组合支护结构的“重力效应”。
如图15所示,由于外斜直组合20°、内外斜组合10°、内斜直组合20°中内外排桩夹角均为20°,其土重及桩侧摩阻力对抗倾覆力矩的贡献近似,具有可比性。由图14可见,外斜直组合20°——外斜桩外侧主动区土压力最大,内外斜组合10°——外斜桩外侧土压力居中,内斜直组合20°——直桩外侧土压力最小。即对于主动区土压力,支护桩向外倾斜的角度越大,支护桩受到的土压力相对越大,这应该也是外斜直变形大于内外斜和内斜直的原因之一。对于内排桩被动区土压力,由于基坑外排桩主动区土压力、内排桩被动区土压力应近似相互平衡,因此作用在这3种支护结构内排桩上的被动区土压力的大小规律与外排桩主动区土压力一致。
当外排桩均为直桩时（纯直桩、内斜直组合10°和内斜直组合20°的直桩）,斜桩角度越小,支护结构的位移越大,作用在外排桩上的主动区土压力越小。纯直桩由于桩身位移较大,主动区土压力在桩身上部与朗肯主动土压力接近,内斜直组合10°和内斜直组合20°由于位移相对较小,主动区土压力略大于朗肯主动土压力。然而,对于这3种支护体系内排桩的被动区土压力,斜桩角度越小,支护结构的位移越大,作用在内排桩上的被动区土压力越大,即纯直桩>内斜直组合10°>内斜直组合20°,与主动区规律相反。由此导致,斜桩角度越大,主动区土压力产生的倾覆力矩与被动区土压力产生抗倾覆力矩差值越大。由图15可见,对于整个支护结构来讲,其主动区土压力和被动区土压力形成的倾覆力矩之差可由两排桩之间的土体重力和主动区摩阻力承担。斜桩倾斜角度越大,两排桩之间的土体重力和主动区摩阻力形成的力矩也越大,可以平衡主被动区土压力的力矩之差。由此可见,两排桩之间的土体重力和主动区摩阻力形成的抗倾覆力矩也是倾斜桩组合支护结构变形较小,稳定性更高的一个重要原因。
当内排桩均为直桩时（纯直桩、外斜直组合10°和外斜直组合20°的直桩）,斜桩角度越小,支护结构的位移越大,作用在内排桩上的被动区土压力越大,即纯直桩>外斜直组合10°>外斜直组合20°；但对于其外排桩的主动区土压力,却是斜桩倾角越大,基坑外排桩外侧主动区土压力越大,即纯直桩<外斜直组合10°<外斜直组合20°,这一方面是由于斜桩角度更大时支护结构位移较小,同时也是因为斜桩向基坑外侧倾斜的角度更大。与上一段原理分析一致,当内排桩均为直桩时同样为斜桩角度越大,主被动区土压力的倾覆力矩之差越大,两排桩之间的土体重力和主动区摩阻力形成的力矩也越大,因此可以维持平衡。
3.2 桩身弯矩随开挖深度变化
图16（a）～（g）为支护桩弯矩随基坑开挖深度变化曲线,可以看出,各结构支护桩弯矩分布模式不同。对于直桩和纯斜桩,弯矩呈典型的悬臂分布模式,支护桩均为基坑外侧受拉,最大弯矩位置在基坑开挖面以下。对于倾斜桩组合结构,桩身弯矩则不呈悬臂式分布,无论斜桩竖直桩,均出现反弯点,并且随着挖深增大,桩身上部与下部弯矩绝对值均增大的同时,反弯点位置下移,与桩顶设支撑的直桩弯矩分布模式类似,桩身上部基坑内侧受拉。
如图11和图16（h）所示,相同挖深时,纯斜桩和倾斜桩组合结构的弯矩相比直桩均显著减小,同时后者的弯矩远远小于前者。当斜桩倾角相同时,外斜直组合的弯矩最大,内斜直组合和内外斜组合的弯矩接近并且较小。此外,对于相同支护结构,斜桩倾角越大,支护桩的弯矩越小。这与支护桩位移的变化规律类似。
3.3 桩身轴力随开挖深度变化
直桩和纯倾斜桩试验中,采集仪采集到的轴力应变值非常小,也就是说基坑开挖过程中,支护桩的轴力极小,因此在本文分析中不予考虑。
图17为倾斜桩组合支护结构支护桩轴力随基坑开挖深度变化曲线,其中正值代表拉力,负值代表压力。从图17中可以看出,随着开挖深度增大,倾斜桩组合结构桩身轴力逐渐增大,支护桩承担了较大的轴力,与直桩和纯斜桩显著不同。总体来讲,内排桩受压,发挥了类似内支撑的作用；外排桩受拉,发挥了类似锚杆的作用。
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图 17 支护桩轴力随基坑开挖深度变化曲线Figure 17. Variation curves of axial force of retaining piles with excavation depth在悬臂支护结构中,支护桩在桩顶不会受到指向坑外的支撑力；而在倾斜桩组合支护结构中,内（外）排斜桩受到压（拉）力,通过冠梁其能够作用于外（内）排桩桩顶一个垂直于外（内）排桩桩身、指向坑外的支撑力（锚拉力）。即在倾斜桩组合支护结构中,内外排桩均由悬臂式受力模式转化为了内撑式受力模式,支护桩和冠梁共同作用组成一个自稳自撑支护体系。
对于所有类型倾斜桩组合支护的内排桩,其轴压力均为自桩顶向下首先逐渐增大,在开挖面附近高度达到最大值,然后逐渐减小,桩底处接近零；随着开挖深度的增加,其轴压力整体增大的同时,轴力最大值的位置不断下移。由此可见,在轴力最大值位置（即开挖面附近）以下,支护桩受到向上作用的正摩阻力,桩身相对桩侧土体向下位移；而在轴力最大值位置以上,支护桩受到向下作用的负摩阻力,这主要是由于内外排桩之间的土体相对内排桩产生了向下的下沉滑移,如后文图19所示。
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图 18 倾斜桩组合支护桩开挖80 cm轴力对比Figure 18. Comparison of maximum axial force of retaining piles at excavation of 80 cm![]()
图 19 接近倾覆破坏时倾斜桩支护基坑滑动面开展情况Figure 19. Sliding faces of excavation retained by inclined piles对于外排桩,不同支护结构的轴拉力分布略有差异。对于外斜直组合10°,轴拉力自桩顶至深度为120 cm处几乎保持不变,120 cm深度以下,轴拉力逐渐减小；对于外斜直组合20°,轴拉力自桩顶至深度为105 cm处逐渐减小,但减小速度较小,而105 cm以下,轴力减小较快。观察图19可见,这两个支护结构基坑外的最大滑裂面与外排桩的交点也分别为120 cm和105 cm深。在这个深度以上,支护桩与土体位移相对较小,因此轴力变化相对较小。
对于内斜直组合10°和内斜直组合20°,直桩轴拉力自桩顶至深度分别为105 cm及120 cm处逐渐增大,达到最大值,但增速很慢,拐点以下,轴拉力迅速减小至接近于0。观察图19可以发现,内斜直组合10°中基坑外滑裂面与支护结构的交点位于105 cm深处,内斜直组合20°中,基坑外滑裂面在120 cm深度处尚未显著形成,但推测变形继续增大,此处会形成一条滑裂面。由此可见,在基坑外滑裂面以下,支护桩相对于土体向上位移,土对桩的摩擦力向下,滑裂面以上,桩侧土体相对支护桩产生较小幅度的向下滑移。
内外斜组合10°的外排斜桩的受力特征与外斜直组合类似。总体来讲,倾斜桩组合支护结构外排桩桩顶为轴拉力,此轴力相对于图15中的倾覆旋转点会产生一个抗倾覆的力矩,增加基坑整体的抗倾覆稳定性的同时减小支护结构变形,充分发挥倾斜桩组合支护结构的空间刚架结构较强的抗倾覆能力,此点可以称为倾斜桩组合支护结构的“刚架效应”。
如图18所示,相同开挖深度,同一种组合结构,随着倾斜桩倾角增大,桩身最大轴压力和最大轴拉力均呈减小趋势。这主要是因为,随着倾斜桩倾角增大,支护结构变形减小,从而桩土摩擦力相对较小。但虽然倾角较大时,桩身轴力减小,但内排桩在桩顶位置处作用于外排桩上垂直于外排桩的支撑力（桩顶轴压力×tanα,α为两桩之间的夹角）却增大了,自撑效应更显著。此外,虽然倾角较大时,桩身轴拉力减小,但外排桩受到的土体总摩擦力,即外排桩桩顶位置处的轴拉力相对于倾覆旋转点的抗倾覆力矩（桩顶轴拉力×桩长L×sinα）却增大了。
4. 不同支护结构破坏模式对比分析
随着开挖深度增大,坑外土体变形逐渐增大,当挖深达到某个临界值时,土体内的滑动面逐渐形成。支护能力越强的支护结构,基坑外形成滑动面时对应的开挖深度（见2.2节）越大。出现滑动面后,桩顶位移会急剧增大。图19分别为各类支护结构,在基坑开挖至接近倾覆破坏时形成的滑动面（黑色虚线即代表滑动面）。可见,滑动面不止一条,无论桩间还是桩后的滑动面,各条滑动面基本平行。
对于纯斜桩支护基坑,当开挖到一定深度时,坑外土体中便逐渐形成一组贯通的滑动面,滑动面形状与传统悬臂直桩支护基坑类似。对于倾斜桩组合结构支护基坑,当斜桩倾角较小时,滑动面主要出现在坑外土体中,如外斜直组合10°和内斜直组合10°。当斜桩倾角较大时,滑动面首先出现在两桩之间的土体中,随后基坑外土体中也出现滑动面,如外斜直组合20°、内斜直组合20°、内外斜组合10°。两桩之间最下道滑动面近似过基坑内排桩桩底。
各类支护结构,基坑外滑动面与水平方向的夹角均在60°左右,与（45°
+φ/2= 60.5°）接近,符合土压力理论。两排桩间滑动面与水平方向的夹角在70°左右,角度更大,这是因为两排桩间土体在基坑支护结构内外排桩的挤压作用下更加密实,土体的峰值摩擦角更大。对比各类支护结构基坑外滑动面可见,基坑外最下道滑动面与支护结构交点的深度不同。内斜直组合20°及内外斜组合10°坑外滑动面起始深度较浅,外斜直组合20°次之,内斜直组合10°和外斜直组合10°滑动面最深。当滑动面较浅时,滑动面以下土体较为稳定,起到了嵌固后排支护桩的作用,提高了支护结构整体稳定性。例如对于内斜直组合20°及内外斜组合10°的基坑,当开挖深度接近极限时,内排桩嵌固深度均较小,但对于外排桩来讲,基坑外滑动面起始深度较浅,相当于其嵌固进稳定地层的深度较大,增加了基坑支护结构的整体抗倾覆能力。
5. 结论
倾斜桩支护是一种新型的无支撑基坑支护体系,与内支撑式支护结构相比,具有造价低、开挖方便、固体废弃物少的优点。本文通过开展大型室内模型试验,研究了基坑纯倾斜桩支护和不同类型倾斜桩组合支护结构的变形受力特性、破坏模式及工作机理。主要得到了以下几条结论：
（1）纯倾斜桩的变形和弯矩分布模式均与悬臂直桩相同,但与悬臂直桩相比,作用在纯倾斜桩上的主动区土压力减小,因此其变形及内力相对较小。
（2）相比悬臂直桩和纯斜桩,内斜桩、直桩（或外斜桩）交替形成的倾斜桩组合支护结构由于具有自撑、刚架和重力三大效应,桩长相同的情况下,倾斜桩组合支护结构变形及内力更小,稳定性更高,极限开挖深度更大。
（3）倾斜桩组合支护结构中,冠梁、直桩（或斜桩）及斜桩组成一个空间刚架结构,内外排桩均受到较大摩阻力,轴力较大。内排桩受压,外排桩受拉,内外排桩均由悬臂式受力模式转化为内撑式受力模式,形成自稳自撑式体系,降低了支护结构变形及内力,体现了倾斜桩组合支护结构的自撑效应。
（4）倾斜桩组合支护结构中,主动区土压力形成倾覆力矩,被动区土压力、两排桩之间的土体重力和主动区外排桩所受摩阻力共同形成抗倾覆力矩,体现了刚架效应和重力效应,提高了支护结构抗倾覆能力。
（5）相同开挖深度,同一种组合结构,随着倾斜桩倾角增大,支护桩变形减小,桩土摩擦减小,使得内排桩最大轴压力和外排桩最大轴拉力均减小。然而由于倾角增大,轴力的水平分力增大,外排桩所受摩阻力形成的抗倾覆力矩增大,自撑效应、刚架效应及重力效应均提升,支护桩变形及弯矩减小,稳定性提高。但在实际工程中,倾角不宜过大。
（6）在倾斜桩组合支护中,内外排桩夹角相同时,内斜直及内外斜组合结构支护性能优于外斜直组合。内外斜桩组合支护更适用于倾斜桩施工角度或坑内空间受限的情况。
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图 1 4类典型基坑倾斜桩支护结构空间示意图
Figure 1. Diagrams of four types of inclined retaining structures
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图 2 场地土层和内斜直组合20°支护剖面图
Figure 2. Profile of soil layers and composite vertical and inward-inclined piles with inclination of 20°
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图 3 悬臂直桩和内斜直组合20°的现场监测结果
Figure 3. Monitoring results of cantilever pile and composite vertical and inward-inclined piles with inclination of 20°
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图 5 倾斜桩组合支护模型试验布置图
Figure 5. Experimental layout of composite inclined pile structures
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图 8 内斜直组合20°支护基坑开挖过程
Figure 8. Process of excavation retained by composite vertical and inward-inclined piles with inclination of 20°
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图 9 不同支护类型桩顶水平位移随基坑开挖深度变化曲线
Figure 9. Variation curve of horizontal displacement at top of retaining piles with excavation depth
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图 10 支护桩桩身位移曲线随基坑开挖深度变化
Figure 10. Variation curves of displacement of retaining piles with excavation depth
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图 11 各支护结构最大水平位移和最大弯矩对比
Figure 11. Comparison between maximum horizontal displacement and bending moment of different retaining structures
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图 13 内斜直组合支护结构土压力曲线随挖深变化
Figure 13. Curves of earth pressure of retaining piles during excavation
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图 14 挖深80 cm各支护结构支护桩土压力对比
Figure 14. Comparison of earth pressure of retaining piles at excavation of 80 cm
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图 15 各类支护结构及其桩间土的整体受力分析示意图
Figure 15. Diagram of overall stress analysis of various support structures and soil between piles
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图 16 支护桩弯矩随基坑开挖深度变化曲线
Figure 16. Variation curves of bending moment of retaining piles with depth
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图 17 支护桩轴力随基坑开挖深度变化曲线
Figure 17. Variation curves of axial force of retaining piles with excavation depth
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图 18 倾斜桩组合支护桩开挖80 cm轴力对比
Figure 18. Comparison of maximum axial force of retaining piles at excavation of 80 cm
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图 19 接近倾覆破坏时倾斜桩支护基坑滑动面开展情况
Figure 19. Sliding faces of excavation retained by inclined piles
表 1 试验用干细砂的基本参数
Table 1 Parameters of sand used in model tests
参数 Gs 平均粒径d50/mm 不均匀系数Cu 最大孔隙比emax 最小孔隙比emin 峰值摩擦角φ/(°) 数值 2.65 0.28 2.15 0.761 0.533 31 
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