0.   引言

微生物诱导碳酸钙（microbially induced calcium carbonate precipitation,MICP）是一种环境友好的新型土壤固化技术。该技术是利用微生物生成脲酶,从而将尿素分解成铵根和碳酸根,其中碳酸根与环境中金属阳离子结合,最终生成难溶于水的碳酸盐。由于这类晶体具有胶结性,能将松散颗粒胶结在一起,形成具有一定强度的整体^[1]。近年来,该技术在材料工程、土木工程、地质工程等领域已得到广泛关注^[1-3]。

近年来,MICP技术固化砂土的研究取得了较大进展。Whiffin等采用该技术成功固化砂土并减小其渗透性。Van Paassen^[3]利用该技术成功加固了100 m³的场地。国内刘汉龙课题组^[2]提出加固后砂土的黏聚力随加固因子的增加成指数增长。孙潇昊等^[4]提出培养过程中添加尿素来提高碳酸钙产率,并短时间获得较高强度的砂柱。程晓辉等^[5]研究发现MICP能显著提高地基的抗液化性能。然而,在MICP技术的现场应用方面,由于固化效果受到孔隙率,含水率,碳酸钙含量,碳酸钙分布等较多因素的影响,尚无简便可行的方法对现场固化效果进行评价。

电阻率测试技术由于具有操作便捷、原位无损、快速等优势,被广泛应用于岩土工程领域^[6-7]。已有学者对固化土的电阻率与孔隙率、含水率、孔隙水溶液中离子浓度等的关系展开了研究^[8-9]。Archie^[10]在此基础上建立了饱和土电阻率模型,研究土体电阻率、孔隙水电阻率和土体孔隙率之间的关系。Keller等^[11]则建立了非饱和土电阻率模型。章定文等^[12]采用综合参数替代孔隙率的方法,成功将Archie电阻率模型推广应用到固化土中。尽管电阻率法评价固化土的工程特性等方面已有了不少研究,但目前关于微生物固化砂土的电阻率研究未见报道。若提出相关电阻率模型,将为现场应用提供重要的指导作用。

因此,本文提出测量MICP技术固化砂柱的电阻率从而对固化效果进行评价。通过研究固化砂柱的电阻率与孔隙率、含水率、碳酸钙含量和无侧限抗压强度的关系,验证电阻率法评价MICP固化砂柱的固化效果的可行性。并在此基础上,提出微生物固化砂柱的电阻率经验模型,从而得到固化砂柱的电阻率和固化效果的准确关系,为后续实际MICP技术的现场应用中评价MICP的固化效果奠定基础。

1.   试验材料和方法

1.1   试验材料

砂土固化试验使用的菌种为巴氏芽胞杆菌（Sporosarcina pasteurii）。根据国内外研究发现,巴氏芽胞杆菌的培养基中常用的营养来源为酵母浸膏,蛋白胨,硫酸铵^[13-14]。若提供足够营养物质,巴氏芽胞杆菌将不断生长繁殖,产生新的菌种细胞,从而提高碳酸钙产率。因此,本研究所用培养基为：酵母提取物20 g/L,蛋白胨10 g/L,硫酸铵5 g/L,NaCl 10.0 g/L。添加NaCl的目的是给菌种生长提供必要的盐分。

砂土固化试验采用纯砂,所用砂颗粒的粒径均小于0.5 mm,粒径分布均匀,主要集中在0.15～0.4 mm之间。试验前将砂土烘干。

1.2   固化试样制备

首先在30℃且pH值为7的条件下对菌种进行恒温培养。将215 g干砂装入内径4.5 cm,长10 cm的PVC管中制备砂土试样。每个砂样高度约9 cm,初始干密度约1.49 g/cm³。砂土固化试验如图1所示。

图  1  砂土固化试验示意图

Figure  1.  State of sand solidification tests

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试样制备后,采用蠕动泵以8 mL/min的速度分别把培养了24,36和48 h的菌液灌入砂样中,直至流出明显菌液。采用分光光度计设定600 nm波长测量菌液吸光度（OD₆₀₀）。培养了24,36和48 h的菌液OD₆₀₀分别为0.986,1.278和1.539。灌注培养不同时间的菌液是为了研究培养基中剩余营养物质对固化均匀性的影响。砂柱静置2 h后同样以8 mL/min的速度将与菌液等体积的胶凝液灌入。胶凝液为0.75 M尿素和1.0 M醋酸钙的混合溶液。每2 d按上述步骤循环1次,每个砂柱固化循坏次数不同,分别为1～10次,从而获得共30组不同固化程度的砂柱,如表1所示。为提高结果的准确性,每个条件控制3个平行试样取算术平均值作为试验结果。

表  1  试样制备条件

Table  1.  Preparation conditions for samples

试样	菌液OD600	固化次数	试样	菌液OD600	固化次数	试样	菌液OD600	固化次数
1	0.986	1	11	1.278	1	21	1.539	1
2	0.986	2	12	1.278	2	22	1.539	2
3	0.986	3	13	1.278	3	23	1.539	3
4	0.986	4	14	1.278	4	24	1.539	4
5	0.986	5	15	1.278	5	25	1.539	5
6	0.986	6	16	1.278	6	26	1.539	6
7	0.986	7	17	1.278	7	27	1.539	7
8	0.986	8	18	1.278	8	28	1.539	8
9	0.986	9	19	1.278	9	29	1.539	9
10	0.986	10	20	1.278	10	30	1.539	10

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1.3   电阻率测试仪器与原理

固化结束后,将固化成形的砂柱取出。参照章定文等^[12]的研究方法采用电阻率测试仪（LCR-817型,范围0.00001～99999 k,精度0.05%）对固化砂柱的电阻率进行测试,如图2所示。电阻率测量所用铜电极片直径为50 mm,厚度为2 mm。在固化砂柱两端的电极片上施加约5 kPa的压力,从而使得铜电极片与固化砂柱具有良好的接触,提高试验数据的准确性。电阻率测试频率在1～20 kHz,整个测试试验温度恒定为20℃。

图  2  电阻率测试原理示意图

Figure  2.  Schematic diagram of electrical resistivity tests

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测量电阻率后,对试样进行无侧限抗压强度试验,速率设定为0.1 mm/min。取试验后试样的大块碎料测量含水率（w）和碳酸钙含量（c）。碳酸钙含量（c）为碳酸钙生成量与被固化砂土质量的比值。通过含水率和碳酸钙含量计算砂柱孔隙率（n_t）。

2.   试验结果与分析

2.1   电阻率与孔隙率的关系

固化砂柱电阻率与孔隙率的关系如图3所示。采用培养不同时间的菌液固化的砂柱试样电阻率随孔隙率的变化都是随着孔隙率的增加,固化砂柱的电阻率呈指数幂的形式递增。3条曲线拟合后的相关系数分别为0.9241,0.9127和0.8604。随着固化的进行,不断生成的碳酸钙填充于砂土孔隙中,使得砂柱的内部微观结构发生了变化,减小了固化砂土孔隙率。固化后孔隙率的变化可以在一定程度上反映通过MICP技术生成的碳酸钙对砂柱孔隙的影响,孔隙率的减小会导致电阻率的减小。这一现象的原因可能是由于土体呈非饱和状态,孔隙率较大时土体饱和度较低,土体内部导电路径较小使得导电能力减弱,故电阻率会呈增大趋势。然而图3中电阻率和孔隙率的拟合曲线拟合度都不高,这是因为不同于饱和土电阻率模型,MICP技术固化的砂柱电阻率变化不仅与碳酸钙的填充有关,还与碳酸钙的胶结性有关。由于生成的碳酸钙具有胶结性,能够将砂土颗粒连接起来,增加联通程度,因此,固化砂柱的电阻率将进一步降低。

图  3  固化砂柱电阻率与孔隙率的关系

Figure  3.  Relationship between electrical resistivity and porosity

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值得注意的是,同样的固化时间,采用培养36 h的菌液固化的砂柱孔隙率较小,拟合的电阻率曲线较低。而培养48 h的菌液和培养24 h的菌液固化的砂柱孔隙率都相对较大,其中培养48 h的菌液固化的砂柱拟合的电阻率曲线更大。分析原因发现,培养48 h后,菌液中的剩余营养物质较少,固化过程中,菌种的生长繁殖受到了影响,新产生的菌种细胞数量较少,从而碳酸钙产量较少,砂柱孔隙无法被较好得填充和胶结,因此,固化的砂柱孔隙率较大,电阻率也较大。而培养24 h的菌液,虽然剩余的营养物质较多,但是菌液自身浓度较低,即初始的菌种细胞数量较少,同样影响了最终碳酸钙产量。至于培养36 h的菌液,初始的菌液中细胞数量较多,同时剩余的营养物质也较多,生成了更多的碳酸钙,固化砂柱孔隙的填充和胶结较好,固化后孔隙率较小,电阻率也较小。

对比3条拟合曲线的拟合度发现,采用培养48 h的菌液固化的砂柱电阻率与孔隙率的关系曲线的拟合度只有0.8604。这可能与砂柱固化的均匀性有关。培养48 h后的菌液,初始菌种细胞浓度较大,灌注过程中容易造成灌注口封堵,更多的碳酸钙在进口端附近生成,而远离进口段的部分,砂土孔隙未被较好填充,砂土颗粒也未能被足够的碳酸钙胶结连接,最终导致差异较大的电阻率结果。

综上所述,采用MICP技术固化的砂柱电阻率与碳酸钙对孔隙的填充和胶结密切相关,但是固化砂柱中还存在附着的菌种细胞,这也可能对电阻率的变化造成一定的影响,后续试验会开展相关的研究。

2.2   电阻率与含水率的关系

图4为MICP固化砂柱电阻率与含水率的关系曲线。当固化砂柱中含水率较大,电阻率较小,电阻率随含水率呈负指数幂形式递减。这和前人研究结论相似^[12]。这是因为随着含水率的增加,固化砂柱孔隙中液相联通程度增加,从而降低了砂柱电阻率。

图  4  固化砂柱电阻率与含水率的关系

Figure  4.  Relationship between electrical resistivity and water content

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此外,比较图3和4可知,图4中3条曲线的相关性都有了较大提高。采用培养24,36,48 h的菌液固化的砂柱相关的曲线拟合度R²分别为0.9377,0.96和0.9559。同时,相较于电阻率和孔隙率的关系,图4中电阻率和含水率的3条拟合曲线之间的差距更小。其中培养24 h和48 h的曲线重合度较高,这是因为两种固化情况下碳酸钙产率相近,因此固化后砂柱的含水率相近。至于同一含水率,采用培养36 h的菌液固化的砂柱电阻率较小也是因为这类砂柱固化的均匀性较好。因此,含水率是影响MICP固化砂柱电阻率的关键参数之一,其相关性相比于孔隙率更高。

2.3   电阻率与碳酸钙含量的关系

通过研究固化砂柱电阻率和孔隙率的关系可知,采用MICP技术生成的碳酸钙能够填充胶结砂土孔隙颗粒,从而改变砂柱的电阻率,碳酸钙含量与电阻率有着重要的联系。因此,将固化砂柱分为上、中、下三等分,其中上部分指的是灌注的进口端,下部分为出口端。针对固化砂柱3个部分挑取碎料进行打磨,便于再次测量该碎料的电阻率。获得电阻率数据之后,采用酸洗法进行碳酸钙含量测试,研究碳酸钙含量对电阻率影响。

图5为MICP技术固化砂柱后得到的固化碎料电阻率随碳酸钙含量的变化规律。在本次试验经微生物固化后的碳酸钙含量范围内,固化碎料的电阻率随碳酸钙含量的增加而线性减小。再次验证固化碎料电阻率与MICP固化的化学反应过程和胶结产物碳酸钙的生成量密切相关。如图5所示,电阻率与碳酸钙含量线性相关,而图3,4中采用培养不同时间的菌液固化砂柱电阻率会有所不同,这是因为固化均匀性对电阻率会造成一定的影响。

图  5  电阻率与碳酸钙含量的关系

Figure  5.  Relationship between electrical resistivity and calcium carbonate content

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图6为采用培养不同时间的菌液固化的砂柱不同部位的碳酸钙含量与电阻率的关系。如图6（a）所示,采用培养24 h的菌液固化的砂柱上、中、下3个部分的电阻率与碳酸钙含量的关系曲线非常接近。该条件下固化的砂柱不同部位的碳酸钙含量相近,固化砂柱具有较好的均匀性,如图7（b）所示。采用培养36 h的菌液固化的砂柱上、中、下3个部分的电阻率与碳酸钙含量的关系曲线差距增大,如图6（b）所示。其中固化次数越多,碳酸钙含量差距越明显,固化砂柱中部和下部碳酸钙含量相近,且都小于砂柱上部的碳酸钙含量,如图7（b）所示。相比于采用培养24 h的菌液固化的砂柱,培养36 h的菌液固化的砂柱均匀性有所降低,但碳酸钙含量相对较大。

图  6  固化砂柱不同部分电阻率与碳酸钙含量的关系

Figure  6.  Relationship between electrical resistivity and calcium carbonate content at different parts of samples

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图  7  固化砂柱不同部分碳酸钙含量与固化次数的关系

Figure  7.  Relationship between calcium carbonate content and treatment cycle at different parts of samples

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至于采用培养48 h的菌液固化的砂柱均匀性更差,上、中、下3个部分的电阻率与碳酸钙含量的关系曲线差距进一步增大,如图6（c）所示。当固化次数较少时,上、中、下3部分由于碳酸钙含量都较小,差别不明显,随着固化次数的增多,砂柱上部的碳酸钙含量明显增大,如图7（c）所示。砂土颗粒之间的孔隙被封堵,导致砂柱出口端附近菌液与胶凝液较少,从而碳酸钙含量明显减小。综上所述,采用培养不同时间的菌液固化的砂柱均匀性有所不同,而固化的均匀性同样会影响电阻率结果。

3.   电阻率与无侧限抗压强度关系

为了证明电阻率能够准确评价固化效果,研究电阻率与固化砂柱强度之间的关系具有重大意义。图8为固化电阻率与无侧限抗压强度之间的关系。3种不同固化条件下固化砂柱的电阻率与无侧限抗压强度都具有较好的线形关系,且拟合得到的曲线相关系数R²都大于0.95。由于培养48 h的菌液固化的砂柱均匀性较差,其强度会相对较低,电阻率也会受到影响。而培养24 h的菌液固化的砂柱虽然均匀性较好,但是生成的碳酸钙含量较少,从而导致其无侧限抗压强度也相对较低,同时电阻率较大。

图  8  固化砂柱无侧限抗压强度与电阻率关系

Figure  8.  Relationship between electrical resistivity and unconfined compressive strength of stabilized sands

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4.   电阻率经验模型

4.1   电阻率与综合参数N的关系

如上所述,MICP固化砂柱的电阻率与其孔隙率、含水率和碳酸钙含量等密切相关。为了明确固化砂柱电阻率与其性质的关系,参考饱和土和非饱和土的电阻率模型^[10-11],采用综合参数（N）表示固化砂柱孔隙率（$n_{\text{t}}$）、含水率（w）与碳酸钙含量（c）等因素对固化砂柱电阻率的影响,如下式所示：

式中,$\alpha$为电阻率随含水率变化的指数,根据图4中3 d曲线的回归分析,本文采用$\alpha$=-2.0。

固化砂柱的均匀性会影响电阻率与综合参数N的拟合关系的正确性。由于采用培养36 h的菌液固化砂柱均匀性较好（图7）,且碳酸钙含量也较高,因此将这类固化砂柱上、中、下3部分的碳酸钙含量平均值代入式（1）获得综合参数N。

MICP固化砂柱电阻率随综合参数N的关系如图9所示,拟合关系如下所示：

图  9  电阻率随综合参数变化规律

Figure  9.  Relationship between electrical resistivity and comprehensive parameter

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式中,A和B均为经验参数,A=623.65,B=0.2565。

固化砂柱的电阻率ρ与综合参数N具有非常好的相关性,相关系数R²为0.986,综合参数N可有效表示固化砂柱的孔隙率、含水率和碳酸钙含量对电阻率的影响。本文获得的电阻率经验模式包含的是电阻率与碳酸钙含量的关系,可针对性的对局部固化土进行碳酸钙含量或电阻率测量从而忽略固化均匀性,因此,该模型仍具有合理性和较大的应用范围。

4.2   无侧限抗压强度与综合参数N的关系

采用MICP技术固化砂土获得具有一定强度的固化砂柱,固化砂柱的强度也与最终孔隙率、含水率、碳酸钙含量密切相关,因此,采用上述提出的综合参数N,研究固化砂柱的无侧限抗压强度与砂柱性质的关系。如图10所示,固化砂柱的无侧限抗压强度与综合参数N同样具有负指数幂的关系。两者相关系数R²为0.9677,拟合程度较好。

图  10  无侧限抗压强度随综合参数变化规律

Figure  10.  Relationship between unconfined compressive strength and comprehensive parameter

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4.3   电阻率经验模型合理性验证

采用培养36 h的菌液（OD₆₀₀约为1.278）进行砂柱固化,固化次数统一为2次,固化后控制不同的含水率测量固化砂柱电阻率,同时对固化砂柱的孔隙率和碳酸钙含量进行测量。之后利用式（1）获得综合参数N,并代入经验公式（2）得到预测的电阻率。预测的电阻率值与测量的固化砂柱电阻率对比情况如图11所示。采用本文提出的经验公式得到的电阻率和实际测量的电阻率具有较好的相关性（R²=0.9753）,验证了本文固化砂柱电阻率经验模型的正确性。

图  11  电阻率实测值与预测值对比情况

Figure  11.  Comparison between predicted and measured resistivity values

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因此,对于MICP固化的砂柱,电阻率法也是一种有效的固化效果评价方法,由于其具有快速便捷、无损且可连续测试等优点,在实际MICP技术的现场应用中可采用该方法评价固化效果。

5.   结论

（1）MICP固化砂柱的电阻率与孔隙率呈指数幂关系,与含水率呈负指数幂的关系,与碳酸钙含量呈线性关系。

（2）采用培养36 h的菌液固化的砂柱固化均匀性较好,碳酸钙含量也相对较高,电阻率较小。

（3）固化砂柱电阻率与无侧限抗压强度具有较好的线性关系。综合参数N可有效表示固化砂柱的孔隙率、含水率和碳酸钙含量等因素对电阻率的影响,且与无侧限抗压强度具有较好的负指数幂关系。

（4）电阻率法是一种有效的MICP固化砂柱固化效果评价方法,在实际MICP技术的现场应用中可采用该方法评价固化效果。