Centrifugal model tests on toppling deformation of counter-tilt layered rock slopes based on change of slope angle
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摘要: 基于临空条件变化对倾倒变形斜坡影响的认识,以澜沧江古水水电站倾倒变形边坡为原型,通过3组斜坡模型的离心试验,模拟不同坡角条件下反倾层状斜坡的变形演化与破坏过程,获得坡角变化与倾倒变形发展演化之间的关系。研究结果表明：反倾斜坡倾倒破坏最先发生在坡脚位置,而后向上部发展。坡角越陡,产生这种变形需要的累积时间越短；反倾层状岩质斜坡倾倒变形演化过程可分为4个阶段：①斜坡岩体倾倒,斜坡后缘沉降；②坡脚岩层破裂,岩体“倾倒-弯曲”变形；③折断带从坡脚向坡顶延伸,坡顶岩体张拉破坏；④折断带延伸直至贯通,岩体“倾倒-折断”破坏；其它条件不变的情况下,坡度较陡的斜坡发生倾倒变形的范围更大,更可能在倾倒过程中产生多级折断带,造成斜坡破坏的能量释放不是一次性的；坡角的变化会导致斜坡最终失稳模式的差异,坡角越缓,倾倒变形斜坡更有可能演化成为整体滑移失稳,坡角越陡,岩体倾倒后出现崩塌的可能性更大。Abstract: Based on the understanding of the effects of changes in the critical conditions on toppling deformation slopes, taking the toppling deformation slope of Gushui hydropower station of the Lancang River as the prototype, and by simulating the deformation evolution and failure process of counter-tilt layered slopes under different slope angles through centrifugal tests on three sets of slope models with different slope angles, the relationship between the change of the slope angle and the development of the toppling deformation is obtained. The results indicate that the toppling damage of the counter-tilt slope occurs first at the foot of the slope and then develops upward. The larger angle will shorten the cumulative time required for deformation. The evolution process of the toppling deformation of the counter-tilt layered rock slope can be divided into 4 stages: (1) The rock body of the slope falls, and its trailing edge settles. (2) The rock at the bottom of the slope is broken, and the "toppling and bending" deformation occurs. (3) The broken zone extends from the bottom to the top of the slope, and the rock at the top of the slope is damaged by tension. (4) The broken zone extends until it is coalescent, and the "toppling and breaking" deformation occurs. If other conditions remain unchanged, the steeper slopes have a greater range of toppling deformation and are more likely to produce multi-stage broken zones during dumping, and the energy that causes the slope damage is released multiple times. Changing the angle of the slope can lead to differences in the final destabilization pattern. The smaller the slope angle, the more likely the deformed slope of the dump will evolve into an overall slip instability, and the steep slopes are more likely to collapse after toppling.
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0. 引言
随着中国水利水电工程和交通建设向西部高山峡谷地区的发展,各类斜坡稳定性问题大量涌现。就坡体结构而言,通常认为,反倾斜坡坡体内部不易形成贯通的滑动面,其稳定性相对较好。但实际上,通过对中国约100例斜坡的变形破坏迹象的调查研究发现[1],其中33%的斜坡变形或失稳是发生在反倾斜坡中的。而反倾斜坡的变形又以倾倒变形最为突出,特别是在中国西部深切河谷地区,只要是岩性条件（多为砂、板岩）与河谷临空条件（高陡纵向坡）满足,反倾斜坡（斜坡）的倾倒变形发育非常普遍。比如在澜沧江中上游已建或在建的大型水电工程中就出现了大量的斜坡倾倒变形问题[2-4],严重威胁人员生命安全与工程建设。
目前很多学者已经注意到了反倾斜坡的倾倒变形问题,并进行了较为深入的研究工作。黄润秋[5]基于大量工程实例,建立不同类型倾倒变形斜坡的工程地质模型,提出针对倾倒斜坡稳定性的描述指标体系。程东幸等[6]以龙滩水电站岸坡为例,采用数值模拟的方法分析岩层倾角、坡高、层厚和岩体参数等因素对反倾斜坡变形特征的影响,并提出优势岩层倾角的范围是60°～70°。Prithard等[7]以英国Heather Hill滑坡为研究对象,通过离散元数值模拟方法,揭示了倾倒变形与深层滑坡之间的联系。刘顺昌[8]以如美水电站岸坡倾倒变形体为研究对象,运用多种分析方法研究得出河谷的快速下切是斜坡发生倾倒变形的前提条件。
物理模型试验可以直观地展现斜坡岩体的变形过程和破坏机理,是研究斜坡倾倒变形常用的方法。卢增木等[9]通过建立地质力学模型,采用物理模拟的方法研究了反倾层状岩质斜坡的变形演化,提出其破坏模式主要为弯折破坏。陈孝兵等[10]通过基底摩擦试验对倾倒变形现象进行了模拟,研究倾倒变形的发育过程。汪小刚等[11]采用离心试验方法利用多种相似材料模拟并分析了龙潭水电站左岸坝前倾倒体的变形破坏机理,发现破坏面是一条自坡脚延伸的双折线型滑面。毕芬芬[12]通过离心模型试验揭示了反倾上硬下软型岩质斜坡的倾倒变形机制,提出岩层倾角和层厚是影响斜坡变形的重要因素。
上述学者的研究工作为倾倒变形的分析提供了很多很好的研究思路与方向,笔者也利用离心机试验手段,模拟了反倾岩质斜坡的倾倒演化过程,获得了临空条件是反倾斜坡倾倒变形的关键致灾因子的认识[13]。土工离心试验是利用可控的离心力来模拟原型斜坡的自重应力,可以较为真实地再现岩土体的变形破坏过程,被认为是目前相似性最好的岩土试验方法。但之前的试验研究由于样本有限,无法对上述认识提供更为科学的依据。所以本次研究拟在此研究成果的基础上,仍然以古水水电站坝前倾倒变形体为地质原型,通过3组模型斜坡的离心试验,模拟不同坡角条件下反倾层状斜坡的变形演化与破坏过程,进一步验证临空条件的变化对倾倒变形发展的重要性,并获得坡角的变化与倾倒变形发展演化之间的关系。
1. 试验原型斜坡地质背景
古水水电站为澜沧江上游规划河段一库七级梯级开发方案中的第一级,是澜沧江水电开发的关键工程。研究区内河流下切作用强烈,呈“V”字型河谷,发育有大型断裂构造——红山—古水断裂。研究斜坡位于水电站上坝址左岸河流急弯处,处于飞来寺背斜的西翼,坡高600余米,三面临空,坡表浅沟发育,斜坡由三叠系上统红坡组（T3hn）地层、二叠系下统吉东龙组（P1j）地层及第四系（Q）覆盖层构成。岩性主要为变质砂岩、微晶灰岩、板岩、变质玄武岩等,由于河谷的快速下切作用和高地应力环境,目前该反倾斜坡的倾倒变形现象明显,该斜坡的工程地质剖面图如图1所示。
根据现场地质调查及勘探成果,斜坡基岩正常岩层产状为N25°～35°W/SW（NE）∠70°～90°,倾倒变形体地表岩层产状为N20°～30°W/NE∠25°～40°,最大倾倒变形深度达100余米。在倾倒变形岩体内部可见明显的折断面或折断带,局部岩体存在错落变形现象,折断带外侧岩体碎裂、架空现象明显。
2. 离心试验设计方案
2.1 试验装置
本次研究采用成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室的TLJ-500土工专用离心机进行试验（图2）。
试验设备由主机、数据采集及传输系统、拖动系统、摄影系统和数据处理系统5部分组成。TLJ-500土工离心机主要技术指标如下：有效容量500 g·t,最大加速度250g,有效半径4.5 m,刚性模型箱尺寸为100 cm（长）×60 cm（宽）×100 cm（高）。
2.2 相似设计
离心模型试验是通过模拟自重应力场使模型达到与原型变形相似和应力应变相等。为了达到这一目的,首先需要模型材料与原型斜坡材料的属性相似,进而对模型施加n倍的重力,来模拟模型缩尺1/n后的自重应力场,使得模型和原型的变形破坏过程相似。
考虑到原型斜坡的复杂性,本次试验概化了反倾层状斜坡的几何属性,选取几何相似比Cl=1/120（模型/原型）,试验离心加速度为120g。结合原型斜坡尺寸、模型箱尺寸、离心机容量及所能提供的最大离心加速度等指标,试验选择密度、抗压强度、抗拉强度、弹性模量、内摩擦角和黏聚力作为模型主要的相似参数。基于相似理论[14],求得本次离心试验主要物理量相似关系如表1所示。
表 1 离心模型试验主要物理量相似关系Table 1. Similar relations of main physical quantities in centrifugal model tests物理量 符号 相似比符号 比例系数（模型/原型） 长度 L C1 1/120 密度 ρ Cρ 1/1 弹性模量 E CE 1/1 加速度 a Ca 120/1 位移 u Cu 1/120 内聚力 c Cc 1/1 内摩擦角 φ Cφ 1/1 应力 σ Cσ 1/1 应变 ε Cε 1/1 泊松比 μ Cμ 1/1 2.3 试验模型
模型斜坡采用相似材料制作,其中原型材料为二叠系下统吉东龙组（P1j）变质砂岩,相似材料由水泥、石英砂、石膏、硼砂水溶液混合制作而成,层间黏结相似材料由石英砂、石膏、硼砂水溶液按比例[13]混合而成,经过反复配比和试验,最终获得模型基本物理力学参数,见表2所示。
表 2 原型及相似材料物理力学参数Table 2. Physical and mechanical parameters of prototypes and similar materials材料种类 密度/(g·cm-3) 弹模/MPa 抗压强度/MPa 抗拉强度/MPa 内聚力/ kPa 内摩擦角/(°) 原型 变质砂岩 2.42 3000 15 1.75 — — 层间黏结 — — — — 35 16 模型 变质砂岩 2.38 2800 14.8 1.84 — — 层间黏结 — — — — 34.5 15.8 试验模型为3个,搭建过程中保持其它条件不变,设置斜坡坡角分别为55°、65°和75°。试验模型尺寸为77 cm（底长）×40 cm（顶长）×50 cm（宽）×56 cm（高）,岩层倾角按原始斜坡的层面倾角70°设计,如图3所示。
模型斜坡由两类预制试块堆砌而成,Ⅰ类试块尺寸：60 cm（长）×10 cm（宽）×1 cm（厚）,Ⅱ类试块尺寸：60 cm（长）×5 cm（宽）×1 cm（厚）。为避免试块边界对试验的影响,提高试块之间的连接性,在宽度方向上采用以上两类试块错缝堆砌的方法。同时通过试块间填充黏结相似材料来模拟层面间的黏结力。堆砌完成的斜坡试验模型如图4所示。
2.4 传感器布置
在模型斜坡顶部不同位置安装差动式位移传感器（LVDT）,用来监测斜坡的竖向位移变化,其中LVDT1位于坡顶后缘,LVDT2位于坡顶中部,LVDT3位于坡顶前缘。同时借助安装在模型箱正上方的高分辨率PIV高速摄像机,来记录试验中斜坡变形破坏的全过程。在模型箱玻璃板上贴有黑色米格纸,通过图像量测技术,可以对比试验前后斜坡各点的空间坐标来获得相对位移矢量数据。
2.5 试验加载方案
本次试验采用离心逐级加载方案,首先将离心加速度稳步提高到40g,稳定5 min后,以40g为一级逐级提高离心机转速,每级稳定约5 min后进行下一级加载,直至斜坡产生完全倾倒破坏或达到设定的120g最大离心加速度时停止加载。
3. 试验现象与分析
3.1 试验现象描述
通过对不同坡角的3组斜坡模型的离心模型试验,观测到模型斜坡在自重应力场（离心力）的持续作用下均发生了倾倒变形现象,其变形特征和演化过程既有倾倒破坏的共同规律,也展现出由于坡角不同而在变形程度和演化过程上的差异。具体试验现象如下：
（1）在试验初始阶段,模型斜坡受重力作用开始出现整体倾倒的趋势,为斜坡后部提供了变形的空间,导致斜坡后缘发生明显沉降变形,形成沉降凹槽。同时伴随着层间剪切错动现象,局部产生少量剪切裂缝。此阶段在模型中未出现拉张破裂迹象,岩层倾角变化不明显。在3个模型斜坡中,75°斜坡倾倒变形响应最为迅速,且沉降量最大,65°斜坡其次,55°斜坡变形量稍小,见图5所示。可见,相同的地质条件下,坡角越大,斜坡越易产生倾倒变形,并导致后部的沉降响应。
（2）随着离心加速度的逐级提升,岩层间除了剪切作用外,拉张效应逐渐强烈,进而在坡顶靠近临空面附近出现了岩体的拉张裂缝。坡脚位置岩层在自重作用和上覆岩层的强烈挤压下发生应力集中,首先发生弯折破裂。上覆岩层失去了坡脚的部分支撑,在重力的作用下,倾倒变形加剧,发生“倾倒-弯曲”（图6）。试验过程中发现55°斜坡仅在坡脚位置出现岩层弯折破裂脱落现象,其余部位的变形仍不明显；65°斜坡则已经能够观察到坡表附近岩体的轻微弯曲；而75°斜坡岩层的弯曲变形是显著的。可见,坡角的大小仍然决定了倾倒变形的剧烈程度与演化发展。
（3）斜坡倾倒进一步发展,岩层弯曲程度逐渐增大,层间拉张现象愈发明显,岩体内部产生断续拉张裂缝并向临空方向倾倒,进而折断。这一过程中,坡脚首先出现岩层折断,并自坡脚逐渐向坡体顶部产生渐进式岩层折断。从剖面上可见这种逐级向上的“梁板式”折断也体现了弯折面自下而上发育的过程。最终,由于下部岩层折断产生的空间累积,导致坡顶岩
层倾倒折断后形成较为明显的拉张裂缝。此阶段的折断带并未完全贯通,因此,模型斜坡并未产生整体破坏（图7）。3组模型斜坡发生“倾倒-折断”的先后顺序为：75°斜坡最先破坏,65°斜坡次之,55°斜坡在较长时间的重力场作用下才发生倾倒破坏。若将坡顶临空面至坡内折断带的水平距离看作岩层的倾倒折断深度,可见,斜坡的最大倾倒折断深度也是随着坡角的增加而加深的。
（4）按照试验计划,当达到最大离心加速度120g时,离心机停止加载。此时,由于试验模型底部边界的限制,模型并未完全出现整体失稳。需要特别指出的是,75°斜坡在这个阶段出现了二级折断带,这是其他两个模型斜坡中未明显观察到的（图8）。该二级折断带位于之前的折断带之上,其上的岩体倾倒程度加剧,岩层倾角进一步变小,层内张拉作用强烈,坡顶拉张裂缝的数量和幅度增加,同时伴随近临空面附近的岩体折断后向坡脚的崩落。
3.2 试验现象分析
总结以上试验现象,可得以下认识：
（1）反倾斜坡倾倒破坏最先发生在坡脚位置,而后向上部发展。坡体底部的变形进一步为上部岩体的倾倒提供了空间。坡角越陡,产生这种变形需要的累积时间越短。
（2）根据3组试验中斜坡倾倒变形特征,将变形过程划分为4个阶段：①斜坡岩体倾倒,后缘沉降；②坡脚岩层破裂,岩体“倾倒-弯曲”变形；③折断带从坡脚向坡顶延伸,坡顶岩体张拉变形；④折断带延伸直至贯通,岩体“倾倒-折断”破坏。
（3）在相同的离心加载条件下,由于初始坡角的不同,导致各斜坡的变形程度存在明显差异。坡角越大,倾倒变形程度越剧烈,坡角由55°→65°→75°变化时,斜坡最大倾倒折断深度由22.3 cm→24.5 cm→27.2 cm依次递增,反映岩体的倾倒范围在逐渐扩大。同时,坡角的增大会在已有折断带之上发育次级折断带,斜坡由单级倾倒向多级叠加倾倒变形破坏模式演化。
3.3 位移矢量分析
利用图像量测技术对模型斜坡试验前后照片进行处理,得到3组斜坡的累计位移矢量图（图9）。
从矢量图中位移方向的变化可以明显看出斜坡倾倒区域与未倾倒区域的分界,即折断带的发育位置。折断带以下部分可视作未倾倒区,此区域岩体位移矢量方向总体朝下,岩体在重力作用下以沉降变形为主,倾倒现象不明显；折断带以上部分是斜坡的倾倒区,此部分岩体相对位移较大,由于在重力作用下存在向坡外临空方向的位移,导致合矢量的方向发生偏转,倾斜向下与折断带接近平行。
3个斜坡位移矢量图的区别表现为：随着坡角的变陡,坡内的折断带出现的部位变得更深,倾倒区的面积也不断扩大；倾倒区内的合矢量方向由缓倾逐渐转变为陡倾,分析55°斜坡和65°斜坡倾倒变形过程中以水平向张拉作用为主,倾倒体表现出较好的完整性,因此水平位移相对竖向位移更为显著,合位移矢量方向缓倾向下,且呈现一定的整体性；相比之下,75°斜坡变形过程中除水平张拉作用外,伴随有大量的层内剪切破坏现象,斜坡倾倒过于剧烈,部分岩体已经脱离母岩向下崩落,导致临空面附近的位移矢量稍显杂乱,倾倒区的竖向位移总体上大于水平位移,合矢量方向表现为陡倾向下。
3.4 监测位移数据分析
试验过程中差动式位移传感器分别放置在坡顶的后缘（LVDT1）、中部（LVDT2）以及前缘（LVDT3）,监测不同区域的竖向位移变化（75°边坡试验过程中LVDT2传感器故障未获得正常数据）。3组斜坡各监测点的竖向位移-时间曲线如图10所示,结合试验现象可以分析斜坡的位移演化特征。
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图 10 监测点竖向位移变化曲线Figure 10. Variation curves of vertical displacement at monitoring points（1）在试验开始后,位于后缘的LVDT1监测点的竖向位移曲线便呈线性快速增长,当离心加速度达到40g之后,随时间的增加,其竖向位移仅有少量变化,说明斜坡的沉降变形主要发生在试验初期；LVDT2监测点的竖向位移曲线增长较为平缓,时间上略滞后于离心力的加载和后缘的沉降变形,且累计位移值仅有LVDT1的一半左右,原因可能是该监测点位于斜坡倾倒区与未倾倒区的过渡区域,受沉降变形与倾倒的影响较小；LVDT3监测点位于斜坡的倾倒区域,其竖向位移曲线初期增长平缓,但在经历一段时间离心加载后,斜坡岩体发生了折断变形,相对应的曲线出现突变现象,之后随着变形的收敛,位移变化趋于稳定。
总体上各监测点位移变化与离心加速度的加载基本保持同步,呈现阶梯状增长。表3为3组试验中各监测点的累计位移量,可见同一斜坡不同部位的竖向位移量大小表现为后缘>前缘>中部,说明斜坡后缘的沉降变形要比前缘的更加强烈。同时,随着斜坡变陡,同一监测点的竖向位移变化值呈递增趋势,这是因为斜坡倾倒变形的逐渐加剧,为其竖向变形提供了空间所致。
表 3 各斜坡不同监测点竖向位移量Table 3. Displacements of slopes at different monitoring points坡角 竖向位移变化值/mm LVDT1 LVDT2 LVDT3 55° 77 35 52 65° 87 49 68 75° 92 — 79 （2）进一步分析位于斜坡临空面附近的LVDT3监测点,其竖向位移变化曲线可直观的反映不同坡角斜坡倾倒变形的差异。如图11所示,宏观上竖向位移曲线的增长略滞后于离心力的加载,这种现象在坡角较缓时更加明显。在0g～40g离心机加速阶段,75°斜坡曲线增长较快,在离心加速度增加至20g时,位移发生5 mm的突变,结合实验现象发现此刻斜坡坡脚岩体破裂,岩层弯曲,在离心加速度达到33g时,坡体内部一级折断带贯通,竖向位移发生16 mm的突变,斜坡发生倾倒折断变形；65°斜坡曲线先缓后陡,在离心加速度增加至25g时,发生6 mm的突变,表明斜坡进入加速变形阶段；55°斜坡在此阶段变形速率较低,且无突变发生。在40～80g离心机加速阶段,75°斜坡曲线在离心加速度50g时发生7 mm突变,代表倾倒体内部的次级折断带贯通,斜坡再次倾倒；65°斜坡曲线随着离心加速度的提升,在58g时发生23 mm的突变,斜坡发生倾倒折断变形；55°斜坡在离心加速度55g时折断带自坡脚开始发育,75g时贯通,位移曲线发生22 mm的突变。在80g～120g离心机加速阶段,各斜坡变形收敛,随离心加速度的提升竖向位移量仅有少量增加。
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图 11 LVDT3测点竖向位移-时间曲线Figure 11. Curves of displacement vs. time at monitoring point LVDT3可见,随着坡角的增大,斜坡前期的形变或能量积累的时间被大大缩短。75°斜坡从倾倒变形开始到折断带贯通、最后斜坡破坏所经历的时间明显较短。但55°与65°斜坡在发生倾倒折断大变形时的位移突变更大,其在短时间内释放了更多的能量,斜坡的整体变形量更大。75°斜坡由于产生了二级折断,斜坡变形的能量是逐级释放的,故单次位移突变相比另外两个斜坡较小。
上述斜坡的位移特征实际上与斜坡倾倒变形的最终失稳模式是密切相关的。
4. 成灾模式分析
斜坡在重力条件下发生倾倒变形后,需要漫长地质年代的演化才可能产生失稳,斜坡的坡角不同会导致最终的成灾模式的差异。因此,结合离心试验的结果,在对不同坡角斜坡倾倒变形特征及演化过程分析的基础上,可以尝试从坡角变化（斜坡临空条件的变化）的角度去认识倾倒变形斜坡的成灾模式。
55°与65°斜坡在整个试验过程中没有出现二级折断面,随着离心加速度增加或时间的延续,模型斜坡破坏能量的积累需要更长的时间,这个过程的最终结果会孕育出整体性的变形破坏,其在重力条件下的成灾模式可能会呈现因折断带贯通导致斜坡的整体剪切滑移,这种成灾演化模式如图12所示。
与其它两个坡度的模型不同的是,75°斜坡在一级折断带的内部出现了二级折断现象（图8）,斜坡岩体的倾倒不再是一个整体的变形,二级折断带的岩体由于更靠近坡表,在该折断带形成的过程中就伴随其上的岩体折断后崩落于坡下。可见,坡角变陡直接导致倾倒变形岩体的多级折断,而最终结果则是可能造成坡体浅表部倾倒的岩体“崩塌”破坏,这种破坏也是一种能量的释放,可以让斜坡变形暂时趋于收敛,同时岩体继续在重力作用下倾倒,为下一次的崩塌破坏积蓄能量。这种成灾演化模式如图13所示。
综上所述,斜坡临空条件的变化直接影响斜坡倾倒变形的程度、倾倒折断带发育特征及斜坡倾倒变形最终的成灾模式。在岩层倾角、层厚与坡高等参数一定的条件下,坡角越缓,倾倒变形斜坡更有可能演化成为整体滑移失稳；坡角越陡,岩体倾倒后出现崩塌的可能性更大。
5. 结论
本文采用离心模型试验研究反倾层状岩质斜坡在坡角变化条件下的倾倒变形特征和成灾模式,得到以下结论：
（1）反倾斜坡倾倒破坏最先发生在坡脚位置,而后向上部发展。坡角越陡的斜坡,发生倾倒变形需要的累积时间越短。
（2）反倾层状岩质斜坡倾倒变形演化过程可分为4个阶段：①斜坡岩体倾倒,后缘沉降；②坡脚岩层破裂,岩体“倾倒-弯曲”变形；③折断带从坡脚向坡顶延伸,坡顶岩体张拉变形；④折断带延伸直至贯通,岩体“倾倒-折断”破坏。
（3）其他条件不变的情况下,坡度较陡的斜坡发生倾倒变形的范围更大,更可能在倾倒过程中产生多级折断带,造成斜坡破坏的能量释放不是一次性的。
（4）斜坡坡角的变化导致其最终成灾模式的差异,坡角越缓,倾倒变形斜坡更有可能演化成为整体滑移失稳；坡角越陡,岩体倾倒后出现崩塌的可能性更大。
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图 10 监测点竖向位移变化曲线
Figure 10. Variation curves of vertical displacement at monitoring points
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图 11 LVDT3测点竖向位移-时间曲线
Figure 11. Curves of displacement vs. time at monitoring point LVDT3
表 1 离心模型试验主要物理量相似关系
Table 1 Similar relations of main physical quantities in centrifugal model tests
物理量 符号 相似比符号 比例系数（模型/原型） 长度 L C1 1/120 密度 ρ Cρ 1/1 弹性模量 E CE 1/1 加速度 a Ca 120/1 位移 u Cu 1/120 内聚力 c Cc 1/1 内摩擦角 φ Cφ 1/1 应力 σ Cσ 1/1 应变 ε Cε 1/1 泊松比 μ Cμ 1/1 
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表 2 原型及相似材料物理力学参数
Table 2 Physical and mechanical parameters of prototypes and similar materials
材料种类 密度/(g·cm-3) 弹模/MPa 抗压强度/MPa 抗拉强度/MPa 内聚力/ kPa 内摩擦角/(°) 原型 变质砂岩 2.42 3000 15 1.75 — — 层间黏结 — — — — 35 16 模型 变质砂岩 2.38 2800 14.8 1.84 — — 层间黏结 — — — — 34.5 15.8
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表 3 各斜坡不同监测点竖向位移量
Table 3 Displacements of slopes at different monitoring points
坡角 竖向位移变化值/mm LVDT1 LVDT2 LVDT3 55° 77 35 52 65° 87 49 68 75° 92 — 79
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