0.   引言

深埋长引水隧洞衬砌外水压力是衬砌设计必须考虑的重要荷载,是设计与施工关注的重点,尤其是在复杂地下水环境下,确定衬砌外水压力的大小是保证工程施工与运营安全的前提^[1-2]。然而,隧洞衬砌外水压力目前并没有统一的计算方法,参照水工隧洞设计规范可以通过静水压力与折减系数相乘的办法确定隧洞衬砌外水压力^[3-4],但是该方法折减系数取值区间大准确性有待提高,宋岳等^[5]在此基础上提出了外水压力折减系数的修正方法,将其考虑为包括水头损失、水压作用面积以及排水设施影响的综合指标；通过理论公式计算衬砌外水压力也是一种常用的方法,但是计算外水压力的理论公式多针对均质围岩,计算结果与实际值偏差较大^[6-7]。针对隧洞衬砌外水压力的确定方法,国内外众多学者进行了一系列研究。刘立鹏等^[8]推导了复合衬砌结构外水压力折减系数理论公式,揭示了注浆圈、二次衬砌渗透系数及厚度等参数的变化对衬砌外水压力折减系数的影响规律。彭亚敏等^[9]结合实际工程,基于三维有限元模型,研究了固结灌浆、排水孔等不同方案下的隧洞围岩浸润面变化和衬砌所受渗透压分布规律。傅睿智等^[10]采用自行设计的可拆卸式复合衬砌渗流试验装置,开展了不同地下水头环境下的复合衬砌堵水与排水系统对衬砌外水压力的影响规律研究。Ponlawich Arjnoi等^[11]应用数值仿真模拟技术,研究了多种防排水方式下衬砌结构外侧水压力与衬砌结构内力响应的关系,发现隧道采用全排水不封堵的防排水型式可大幅度降低衬砌结构的内力响应。

上述研究采用了不同方法对衬砌外水压力进行计算研究,并得出了不同防排水方案下的外水压力变化规律,但是真实准确的衬砌外水压力值不仅与注浆圈,衬砌、排水措施等参数有关,还与地层中是否含有强隔水层密切相关,隔水层与临近地层渗透性相差较大,可以阻隔大量地下水,衬砌只需承担较小的外水压力。在实际工程中,由于隧洞埋深大、地层结构复杂,往往会存在隔水层,因此研究隔水层对衬砌外水压力的影响规律,对保证工程的安全性和提高其经济性具有重要意义。

1.   工程概况

滇中引水工程总干渠全长661.07 km,全线划分为大理Ⅰ段、大理Ⅱ段、楚雄段、昆明段、玉溪段及红河段。其中,大理Ⅱ段海东、狮子山、磨盘山3条隧洞穿越多个岩溶水系统,最大埋深达740 m,根据类似工程经验,暂定外水压力大于1 MPa为高外水压力,经初步分析预测,大理Ⅱ段可能产生高外水压力洞段长共计2.868 km左右,约占本段隧洞总长的3.15%,外水压一般为1.0～1.48 MPa,但是在磨盘山局部地段岩层岩体透水性弱,存在较高水头（1.2 MPa）的承压水,这样的岩层可称之为隔水层,隔水层将承担大部分的外水压力,该洞段衬砌只需要承担很小的外水压力,此时再以高外水压力来设计衬砌参数并不经济合理。因此,本文将以大理Ⅱ段深埋高水头含隔水层洞段为例,开展隔水层对隧洞渗流场及衬砌外水压力的影响研究。

2.   计算模型及参数

本次计算以大理Ⅱ段磨盘山隧洞某典型断面为例,围岩主要为凝灰岩及石英砂岩微新岩体,以较软岩为主,断面埋深为270 m,地下水位距洞室顶板高程200 m。断面形式为马蹄形,过水断面宽高均为8.96 m,衬砌厚度为0.5 m,排水孔左右间隔22.5°设置5个,排水孔孔径为0.1 m,注浆圈厚度为5 m,具体参数见图1。

图  1  隧洞纵剖面及断面尺寸图

Figure  1.  Longitudinal profile and cross-section dimensions of tunnel

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在该计算剖面下,岩体弱透水为主夹中等透水,局部存在较高水头（1.2 MPa）的承压水,为了简化计算,将模型网格及材料划分如图2所示。

图  2  模型网格及材料划分图

Figure  2.  Model grid and material partition

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本次计算采用Geo Studio中的seep模块进行稳定渗流分析,模型计算范围取为100 m×100 m,洞室中心位于模型中心。模型左右两侧和底部均为不透水边界,衬砌内表面以及排水孔外表面边界条件压力水头设置为0 m,模型上部边界的压力水头设置为155 m。选取拱顶附近点A,侧墙点B以及左拱脚点C作为分析特征点（具体分布见图2）,数值计算的模型材料设计参数：围岩渗透=3.32×10^-5 cm/s,注浆圈厚度=5 m,注浆圈渗透系数=5×10^-6 cm/s,衬砌厚度=0.5 m,衬砌渗透系数=1×10^-6 cm/s,隔水层渗透系数=1×10^-6 cm/s,隔水层厚度=10 m。

3.   隔水层参数对衬砌外水压力的影响

3.1   研究背景

对于不均匀岩层隧洞垂直渗透的渗透系数取值问题,可采用围岩平均渗透系数k_y的概念来进行等效^[12],

式中,k_y为平均渗透系数,H为隧洞上覆岩层的厚度,H_i为不同岩层的厚度,k_i为不同岩层的渗透系数。

将设计参数代入式（1）进行计算,可得k_y= 1.21×10^-5 cm/s,将采用平均渗透系数与将隔水层和围岩分别计算设置为两种工况,提取两种工况下3个特征点的外水压力值,绘制成曲线如图3所示。

图  3  不同工况下各特征点外水压力比较图

Figure  3.  Comparison of external water pressures at different characteristic points under different working conditions

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由图3可知,两种工况下,衬砌顶拱特征点A的外水压力都为0 kPa,这是因为顶拱的特征点位于排水孔边缘,在排水孔的卸压范围内；随着特征点远离排水孔,在平均渗透系数计算的工况下,边墙特征点B的外水压力为853 kPa,左拱脚特征点C的外水压力值为1184 kPa；而在区分隔水层的工况下,特征点B的外水压力为330 kPa,特征点C的外水压力为530 kPa,相较于前种工况,外水压力分别减小了61.3%,55.2%。由此可以发现,如果在工程设计中,不强调隔水层的作用,而把隔水层与围岩取平均渗透系数,按照平均渗透系数计算所得的外水压力值设计衬砌,无疑会增加衬砌的厚度,指示设计方案过于保守,工程费用增加。因此,研究隔水层的影响规律对确定深埋隧洞的衬砌外水压力进而合理设计衬砌意义重大。

3.2   隔水层位置高度

围岩的渗透系数为3.32×10^-5 cm/s,注浆圈的渗透系数为5×10^-6 cm/s,衬砌的渗透系数为1×10^-6 cm/s,隔水层的渗透系数为1×10^-6 cm/s,厚度为10 m,研究不同隔水层位置高度对衬砌外水压力的影响规律。

由图4可知,顶拱A的衬砌外水压力不随隔水层高度的变化而变化始终为0 kPa,这是由于受到排水孔排水卸压的影响,距离排水孔较近的部位几乎不承受外水压力；随着隔水层位置高度的增加,侧边墙B和左拱脚C的外水压力变化趋势近乎一致,只是略微降低,侧边墙B的衬砌外水压力随着隔水层高度的增加相较于隔水层高度为10 m时分别减小2.1%,3%,3.2%,3.3%,减幅甚小；可以发现隔水层位置高度对外水压力的影响效果并不明显。

图  4  衬砌外水压力与隔水层位置高度关系

Figure  4.  Relationship between external water pressure of linings and position height of aquiclude

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不同隔水层位置高度下的隧洞水头等值线分布见图5,从图中可以看到不同隔水层高度下的水头场分布规律基本一致,即在隔水层的上边界压力水头为140 m,到了隔水层的下边界压力水头减小为40 m,说明大部分的地下水压力水头都被隔水层阻隔了,并且不论隔水层的位置如何,其阻隔地下水压力的能力是一样的。但是在隔水层下方与隧洞上方则形成了一个40 m压力水头的区域,这个区域的面积与隔水层的高度密切相关,高度越高,面积越大。

图  5  不同隔水层位置高度隧洞水头等值线

Figure  5.  Contours of water head of tunnels with different position heights of aquiclude

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3.3   隔水层厚度

保持围岩、注浆圈、衬砌的参数不变,隔水层的渗透系数为1×10^-6 cm/s,距离衬砌拱顶的高度为10 m,研究不同隔水层厚度对衬砌外水压力的影响规律。

由图6可知,顶拱A的衬砌外水压力不随隔水层厚度的变化而变化,始终为0 kPa,这再一次印证排水孔的作用,即排水孔能排出周边大量地下水以减小衬砌承受的外水压力；随着隔水层厚度的增加,特征点B,C的衬砌外水压力显著降低,当隔水层厚度为25 m时,侧边墙B点的外水压力已减小至0 kPa,也就是说当隔水层厚度大于25 m以后,侧边墙以上部位的外水压力均被隔水层阻隔；左拱脚C点的衬砌外水压力则随隔水层高度的提高相较于隔水层厚度为10 m时分别减小38.5%,62.4%,81.3%,94.4%。这说明隔水层厚度是影响衬砌外水压力的重要因素,在实际工程中若遇到厚隔水层时一定要着重考虑,因为厚隔水层的存在承担了绝大部分的压力水头,而作用在隧洞衬砌上的外水压力必然随之降低。

图  6  衬砌外水压力与隔水层厚度关系

Figure  6.  Relationship between external water pressure of linings and thickness of aquiclude

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不同隔水层厚度下的隧洞水头等值线分布见图7,从图中可以看到在不同隔水层厚度条件下,上覆岩层内水头场分布大不相同,当隔水层厚度为10 m时,隔水层上边界压力水头为140 m,隔水层下边界压力水头为40 m,这说明隔水层阻挡大部分地下水的下渗,同时隔水层下方与隧洞上方形成了一个40 m压力水头的区域；随着隔水层厚度的增加,隔水层底部压力水头减小为0 m,0 m压力水头等值线包裹的区域也逐渐增大,隔水层下方的水头等值线数值明显降低。

图  7  不同隔水层厚度隧洞水头等值线

Figure  7.  Contours of water head of tunnels with different thicknesses of aquiclude

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3.4   隔水层和围岩的相对渗透性

通常把围岩与隔水层渗透系数的比值n_g称为其之间的相对渗透性。保持注浆圈、衬砌的渗透性参数不变,围岩的渗透系数为1×10^-4 cm/s,隔水层的厚度为10 m,距离衬砌顶拱的高度为20 m,研究不同相对渗透性对衬砌外水压力的影响规律。

由图8可知,顶拱A的衬砌外水压力不随相对渗透性变化而变化始终为0 kPa,具体原因此处不再赘述。随着相对渗透性的增加,B,C两点的外水压力显著降低,侧边墙B点、左拱脚C点衬砌外水压力随着相对渗透性增大到200相较于相对渗透性为10时分别减小了97.1%,89.5%。可以发现衬砌外水压力对相对渗透性非常敏感,当相对渗透性增大到200时,隔水层承担了绝大部分地下水压力。

图  8  衬砌外水压力与相对渗透性关系

Figure  8.  Relationship between external water pressure of lining and relative permeability

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不同相对渗透性下的隧洞水头等值线分布见图9,从图中可以看到在不同相对渗透性下,隔水层上方的水头场分布大致相同,但是隔水层下方的水头场则发生了较大的差异,当n_g为10,20,100,200时,隔水层分别阻隔了20,40,120,160 m的压力水头,同时当n_g为200时,在隔水层下部与衬砌排水孔上部形成了一块由压力水头等值线为0 m包裹的区域,其它3种工况则没有出现这种现象,这说明相对渗透性越大,隔水层承担的压力水头更多,衬砌所承担的外水压力更小。

图  9  不同相对渗透性隧洞水头等值线

Figure  9.  Contours of water head of tunnels with different relative permeabilities

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4.   结论

（1）若地层中存在强隔水层,将隔水层与围岩的渗透系数在垂直渗透方向取平均渗透系数进行计算,所得的衬砌外水压力值较实际值偏大。

（2）衬砌外水压力随着隔水层厚度的增加而减小,且效果显著,隔水层厚度是影响衬砌外水压力的关键因素,当隔水层的厚度足够大时,能够完全阻隔地下水压力传递,衬砌将不再承担外水压力。

（3）衬砌外水压力随着围岩与隔水层渗透系数的相对渗透性的增大而减小,当相对渗透性增大到200以上时,隔水层承担了绝大部分水头压力,衬砌外水压力降低到一定程度并逐渐稳定下来。

（4）衬砌外水压力随着隔水层位置高度的增加而减小,但是效果并不显著。