Undrained uplift bearing capacity of suction bucket foundations under inclined loads
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摘要: 针对吸力桶在工作过程中上拔力对其承载性能产生影响的问题,基于有限元的方法,对不同长径比、不同强度分布条件下吸力桶基础在倾斜荷载作用下的承载特性进行研究,建立了竖向和水平承载力系数与长径比（L/D）和土质不均匀系数K之间的关系并给出了其计算方法,建立了竖向荷载（V）与水平荷载（H）承载力包络面,最终给出了V-H组合条件下承载力计算方法,研究成果可为海洋浮式结构抗拔基础设计提供依据。Abstract: Aiming at the problem that the suction force of the suction bucket affects its bearing characteristics during the working process, the suction bucket is required to bear the uplift force of floating structures. Its bearing characteristics are related to the geometrical size of the suction bucket, the strength of the soil layer, the load characteristics and other factors. The bearing characteristics of suction bucket foundations under inclined loads under different aspect ratios and strength distributions are studied based on the finite element method. The relationship among vertical, horizontal bearing capacity coefficient and diameter ratio (L/D) and heterogeneity coefficient of soils K is established. The relevant method is also given. The envelope of vertical load (V) and horizontal load (H) is established, and the method for calculating the bearing capacity under the V-H combination is finally exhibited. The research results may provide a basis for the design of anti-pull-out foundation of marine floating structures.
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Keywords:
- bucket foundation /
- inclined load /
- numerical simulation /
- uplift bearing capacity
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0. 引言
实际上，相邻列车运行时存在循环荷载停振期，意味着软黏土实际上受到间歇循环荷载作用，其由循环加载和间歇停振两阶段组成[1]。当前，许多学者在动三轴试验中采用间歇循环荷载模式，模拟相邻列车运行所存在的间歇停振期[2-3]。如Nie等[1]分析了连续循环荷载和间歇循环荷载模式影响下土体变形特性的不同，并指出间歇停振阶段的存在致使土体累积轴向应变减小。上述研究中将停振阶段排水条件设置为不排水状态。然而，循环加载阶段产生的超孔隙水压力在间歇停振阶段可以消散一部分，将对后续加载阶段中土体力学性质造成影响。
另一方面，交通荷载引起的应力场包含循环变化的轴向应力、水平应力和剪切应力[4]。因此，为深入研究交通荷载作用下土体力学特性，应该考虑循环围压的影响。当前，许多学者针对循环围压对土体力学性质的影响已经开展了大量的研究。如Huang等[5]发现土体动阻尼比随循环围压的增大而减小。除此之外，土体累积轴向应变随循环围压的变化规律还受到排水条件的影响：不排水条件下土体累积轴向应变随循环围压的增大而减小[6]，而在部分排水条件下则随循环围压的增大而增大[7]。
从上述研究成果来看，间歇性循环加载对土体变形特性的影响不能忽视。同时，以往研究中未将循环加载阶段循环围压和停振阶段不同排水条件对软黏土变形特性的影响予以考虑。因此，本文的研究目的是通过对软黏土施加间歇性变围压循环荷载，研究循环围压和停振期不同排水条件对其应变发展的影响，主要包含两部分内容：①开展多阶段间歇性变围压循环三轴试验，其中循环加载阶段处于不排水阶段，停振阶段分别处于不排水阶段和部分排水阶段；②基于试验结果，分析循环围压和停振期排水条件对土体累积轴向应变的影响。通过上述研究成果以加深对间歇性循环荷载作用下软黏土变形规律的认识。
1. 试验土样及方案
1.1 试验土样
试验所用土样取自珠海市某区域，采用薄壁取土器进行取样，取样深度为12.0~14.0 m。按照《土工试验规程：GB/T 50123—2019》可获取土样的基本物理性质，见表 1所示。同时，土样颗粒组成为粉粒（0.005 mm≤d≤0.075 mm）和黏粒（d≤0.005 mm），占比分别为65%，35%。
表 1 试验黏土基本物理性质Table 1. Physical properties of test clay重度γ/(kN·m-3) 含水率w/% 液限wL/% 塑限wp/% 塑性指数Ip 渗透系数K/(10-7cm·s-1) 孔隙比e 17.60 48.60 51.90 19.80 32.10 2.26 1.30 1.2 试验方案
按照《土工试验规程：GB/T 50123—2019》制备直径38 mm，高76 mm的圆柱原状试样，并采用分级加载的加压方式对所有试样进行反压饱和，当B检测中B值达到0.95以上时，认为反压饱和完成。然后，对所有试样进行等向固结过程，当试样排水量小于100 mm3/h时，认为固结过程完成，此时作用在试样上的有效固结围压为100 kPa。随后，采用GDS变围压动三轴试验系统进行动力加载试验。
图 1为多阶段间歇循环加载试验示意图。从图中可以看出，整个多阶段间歇循环加载过程包含了4个加载阶段。其中，每个加载阶段又由循环加载阶段和间歇停振阶段组成。在循环加载阶段，对固结完成的试样同时施加加载波形为半正弦波的循环偏应力和循环围压，且加载波形相位差为0。采用应力路径斜率η[4]和循环应力比CSR[3]分别表征循环围压幅值和循环偏应力幅值，其表达式为
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图 1 多阶段间歇性变围压循环加载试验示意图Figure 1. Schematic illustration of intermittent cyclic loadingCSR=qampl/2p′o=qampl/2σ′3， (1) η=pampl/pamplqamplqampl=[(σampl1+2σampl3)/3]/[(σampl1+2σampl3)/3]qamplqampl =1/3+σampl3/qampl 。 (2) 式中：pampl，qampl，σampl3分别为循环平均主应力幅值、循环偏应力幅值及侧向应力幅值；σ′3，p′o分别为固结完成之后的有效固结围压、平均有效正应力。结合已有研究成果，拟定循环应力比CSR为0.20，应力路径斜率η分别为0.33，1.00，1.50，2.00。其中η=0.33代表恒定围压条件施加循环偏应力，其余η取值则表示同时施加循环偏应力和循环围压。
结合文献[1，4]的研究成果，本试验中采用的加载频率为0.1 Hz，每个循环加载阶段振动次数为1000次，整个循环加载阶段中关闭排水阀，间歇停振阶段停振时长为3600 s。为研究间歇停振阶段排水条件对试样变形特性的影响，将停振阶段按照排水条件的不同分为两种试验情况，即部分排水和不排水条件，前者意味着停振阶段打开排水阀（即表 2中试样P01~P04），后者则关闭排水阀（即表 2中试样U01~U04）。
表 2 循环三轴试验方案Table 2. Programs of cyclic triaxial tests停振阶段排水条件 编号 η 加载次数 停振时长/s 不排水 U01~U04 0.33，1.00，1.50，2.00 1000×4 3600 部分排水 P01~P04 2. 试验结果
2.1 间歇性变围压循环荷载对累积轴向应变的影响
图 2为CSR=0.20，不同应力路径斜率η条件下，试样P01~P04的累积轴向应变变化曲线。可以看出，经历不同应力路径斜率试样的累积轴向应变随试验时长的变化曲线趋势一致。同时，一定时长条件下，土样累积轴向应变随循环围压的增大而减小，意味着存在循环围压的试验条件所产生的试样累积轴向应变均小于恒定围压试验条件对应的累积轴向应变。例如，当应力路径斜率η=0.33，1.00，1.50，2.00时，试验结束时对应的累积轴向应变分别为2.28%，1.98%，1.68%，1.40%。图 3为不同应力路径斜率条件下，每个加载阶段累积轴向应变增量随加载阶段的变化曲线。从图 3中可以看出，不同试验条件下试样累积轴向应变增量随加载阶段的增加而逐渐减小，但不同应力路径斜率对应的累积轴向应变增量衰减程度不一。例如，当η=0.33时，累积轴向应变增量随加载阶段的增多，从1.573%减小至0.150%；而当η=2.00时，对应累积轴向应变增量则从0.789%减小至0.126%。这一试验现象意味着较小的循环围压对应的累积轴向应变增量衰减程度较为显著。另一方面，经历不同应力路径的试样在第一个加载阶段产生的累积轴向应变增量差异性较为显著，而在后续加载阶段中对应累积应变增量差异性不甚明显。例如，当η=0.33，1.00，1.50，2.00时，第一加载阶段所产生的累积轴向应变增量分别为1.573%，1.193%，0.968%，0.789%，而在最后一个阶段所产生的对应应变增量分别为0.150%，0.179%，0.137%，0.126%。
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图 2 不同应力路径斜率累积应变变化曲线Figure 2. Variations of accumulated axial strain under intermittent cyclic loading with different values of η![]()
图 3 不同应力路径斜率累积应变增量随加载阶段变化曲线Figure 3. Variations of accumulated axial strain increment versus number of loading stages with various values of η2.2 停振阶段排水条件对累积轴向应变的影响
从总累积应变中剔除前一阶段产生的累积应变，可得到不同加载阶段累积轴向应变的变化曲线，见图 4所示。可以看出，无论停振阶段处于不排水状态还是部分排水状态，累积轴向应变并未保持恒定，具体表现为：当停振阶段处于不排水状态时，循环加载阶段产生的部分试样变形在间歇停振阶段得以恢复，致使累积轴向应变逐渐减小至一稳定值（见图 4（a））；而在部分排水状态时，由于停振阶段允许试样排水，导致试样体积减小，累积轴向应变则略微增长（见图 4（b））。
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图 4 循环加载和间歇停振阶段累积轴向应变变化曲线Figure 4. Variations of accumulated axial strain under cyclic loading and intermittent periods表 3为不同排水条件下，每个循环加载阶段和停振阶段所产生的累积轴向应变增量值。可以看出，循环加载阶段和停振阶段产生的累积轴向应变增量均随加载阶段的增多而减小。例如，当加载阶段从第1加载阶段增至第4加载阶段时，停振阶段为不排水条件下，对应累积轴向应变增量从0.624%减小至0.083%，而停振阶段为部分排水条件下相应累积轴向应变增量则从0.789%减小至0.126%。另一方面，为分析停振阶段为不排水条件时试样变形的恢复程度，引入累积轴向应变恢复比这一概念，其定义为相同加载阶段中停振阶段试样变形恢复而引起的累积轴向应变减少量与循环加载阶段产生的对应应变比值。从表 3中可以看出，当试验过程第1加载阶段发展第4加载阶段时，该比值从6.60%增加值30.34%。这意味着此时试样变形以弹性轴向应变为主，累积轴向应变占比逐渐减小。
表 3 停振阶段不同排水条件下各加载阶段对应累积应变Table 3. Accumulated axial strains of each loading stage under different intermittent drained conditions停振阶段排水条件 加载阶段 循环加载阶段完成后对应累积轴向应变/% 停振阶段完成后对应累积轴向应变/% 不排水 1 0.668 0.624 2 0.188 0.147 3 0.139 0.100 4 0.119 0.083 部分排水 1 0.753 0.789 2 0.290 0.300 3 0.194 0.187 4 0.148 0.126 3. 结论
（1）间歇停振对饱和软黏土累积轴向应变的影响较为显著。不同试验条件下累积轴向应变增量的变化规律一致，即应变增量随加载阶段的增大而减小。
（2）累积轴向应变的发展受循环围压的影响较为明显。随循环围压的减小，循环围压对累积应变增量随加载阶段衰减程度的影响逐渐增强。同时，不同循环围压对应试样所产生的的累积应变增量在第一加载阶段差异性显著，而在后续加载阶段中差异性不甚明显。
（3）间歇停振阶段排水条件对停振期累积轴向应变的发展具有不同的影响，具体表现为：当停振阶段处于部分排水条件时，累积轴向应变有所增长；而在不排水条件时，对应应变则逐渐减小至一稳定值。
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图 3 土体不排水抗剪强度沿深度变化关系
Figure 3. Relationship between undrained shear strength and depth
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图 4 D=5 m,L=1.25 m,K=0模型上拔荷载位移曲线
Figure 4. Curves of uplift load displacement of model of D=5 m, L=1.25 m,K=0
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图 5 不同长径比竖向承载力系数
Figure 5. Vertical bearing capacity coefficients with different aspect ratios
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图 6 归一化拉拔力与位移的关系曲线
Figure 6. Normalized relation curves of uplift force and displacement
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图 9 归一化水平承载力与位移的关系曲线
Figure 9. Normalized relation curves of horizontal bearing capacity and displacement
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图 11 长径比与水平承载力系数关系曲线
Figure 11. Relationship curves between aspect ratio and horizontal bearing capacity coefficient
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图 12 桶形基础V-H破坏包络面有限元计算结果
Figure 12. FEM results of V-H failure envelope of bucket foundation
表 1 K,k,Su0参数取值
Table 1 Values of parameters K, k and Su0
K=kD/Su0 k/(kPa·m-1) Su0/kPa 0 0 5 1 1 5 2 1 2.5 5 1 1 10 1 0.5 
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表 2 计算参数取值
Table 2 Values of parameters
步骤 计算内容 依据 结果 竖向承载力 1 土体强度不均匀系数K 式(2) 5 1 a1 式(6a) 0.34 1 a2 式(6b) 0.13 2 竖向上拔极限承载力系数NCV 式(8) 17.81 3 竖向上拔极限承载力Vult/kN 式(7) 2098.52 水平承载力 1 土体强度不均匀系数K 式(2) 5 1 b1 式(12a) 0.34 1 b2 式(12b) 0.14 2 水平承载力系数NCH 式(15) 7.78 3 水平极限承载力Hult/kN 式(13) 916.19
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